3 Lab Lineas Equipotenciales
-
Upload
giovannijavierlopezvilla -
Category
Documents
-
view
233 -
download
0
Transcript of 3 Lab Lineas Equipotenciales
-
7/28/2019 3 Lab Lineas Equipotenciales
1/12
UNIVERSIDAD DEL CAUCA.
FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA Y TELECOMUNICACIONES. PROGRAMA
INGENIERIA EN AUTOMATICA INDUSTRIAL.
DEPARTAMENTO DE FISICA.
LINEAS EQUIPOTENCIALES.
Profesor: OSCAR BERMUDEZ CASTILLO.
Integrantes:
GIOVANNI JAVIER LOPEZ.
JUAN PABLO VELEZ DUQUE.
JULIAN ANRES LOPEZ.
FECHA DE REALIZACIN: 1 DE SEPTIEMBRE DE 2011.
FECHA DE ENTREGA: 8 DE SEPTIEMBRE DE 2011.
-
7/28/2019 3 Lab Lineas Equipotenciales
2/12
LINEAS EQUIPOTENCIALES.
1. OBJETIVOS:1.1Observar la distribucin de las lneas equipotenciales para una configuracin
determinada de los electrodos.
1.2Deducir el campo elctrico a partir de las lneas equipotenciales.
1.3Dibujar las lneas equipotenciales y las lneas de fuerza entre electrodos de diferente
forma.
2. SINTESIS:Una carga ubicada en un campo elctrico experimentar una fuerza en la direccin de
las lneas de campo. Pues todo cuerpo cargado elctricamente genera un campoelctrico en el espacio. Por convencin, la direccin del campo elctrico en un punto, es
la direccin de la fuerza actuante sobre la carga en ese punto. La energa potencial
elctrica de una carga en un punto determinado en un campo elctrico, es el trabajo
necesario para mover la carga desde el infinito hasta ese punto. Tal como con todas las
formas de energa, la medicin es en Joules. Sin embargo, el potencial elctrico es la
energa potencial por unidad de carga, o el trabajo necesario para mover una unidad de
carga desde el infinito hasta el punto. Esto se mide en Joules/Coulomb (J/C). Un
concepto til es la diferencia de potencial elctrico. Esto es el trabajo necesario para
mover una unidad de carga desde un punto a otro en un campo elctrico. De formaanloga al trabajo necesario para mover un objeto desde una altura a otra en el campo
gravitacional de la tierra. 3 puntos que tienen el mismo potencial, estos puntos son
llamados Puntos Equipotenciales, y la lnea que conecta esos puntos es llamada Lnea
Equipotencial. Las lneas de fuerza son siempre perpendiculares a las lneas
equipotenciales. La extensin del potencial en un campo elctrico puede representarse
grficamente por superficies equipotenciales. Una superficie equipotencial es aquella
en la que el potencial tiene el mismo valor en todos sus puntos. Aunque puede hacerse
una superficie equipotencial en cada punto de un campo elctrico, en un diagrama se
acostumbra representar algunas de estas superficies. Como la energa potencial de uncuerpo cargado es la misma en todos los puntos de una superficie equipotencial dada,
se deduce que no es necesario realizar trabajo (elctrico) para mover un cuerpo cargado
sobre tal superficie. De ah que la superficie equipotencial que pasa por un punto
cualquiera ha de ser perpendicular a la direccin del campo en dicho punto. La
diferencia entre dos puntos cualesquiera de una superficie equipotencial es cero. Por
tanto no se requiere trabajo alguno para desplazar una carga con rapidez constante
-
7/28/2019 3 Lab Lineas Equipotenciales
3/12
sobre una superficie equipotencial. Este tipo de superficies guardan una relacin sencilla
respecto al campo elctrico. En todos los puntos de una superficie equipotencial el
campo elctrico es perpendicular a la superficie. Si el campo elctrico tuviese una
componente paralela a la superficie esta fuerza elctrica producira una fuerza elctrica
sobre una carga colocada sobre la superficie. Esta fuerza producira trabajo sobre la
carga cuando esta se desplace de un punto a otro, en contradiccin con la definicin de
una superficie equipotencial. Es conveniente representar las superficies equipotenciales
en un diagrama trazando lneas equipotenciales, que son vistas bidimensionales de las
intersecciones de las superficies equipotenciales con el plano de dibujo. La figura 1
muestra las lneas equipotenciales (lneas punteadas) asociadas con una carga puntual
positiva
Figura 1. Lneas equipotenciales asociadas con una carga puntual.
Cualquier lnea equipotencial representa puntos de potencial constante, como su
nombre lo dice, o lo que es lo mismo, se trata de una curva de nivel. En el caso
particular donde el campo elctrico es uniforme, como el que hay entre las placas
paralelas de un capacitor cargado, su magnitud est relacionado con la diferencia de
potencial, V, entre las placas y su separacin, d, mediante la ecuacin:
La lnea del campo y la superficie equipotencial son, en consecuencia perpendicular es
entre s. Para el caso especial de un campo uniforme donde las lneas de fuerza son
rectas y paralelas, las superficies equipotenciales son planos paralelos perpendiculares a
las lneas del campo.
-
7/28/2019 3 Lab Lineas Equipotenciales
4/12
En la Figura 2. Se observan superficies equipotenciales. En cada interseccin de una
lnea equipotencial con una lnea del campo ambas son perpendiculares. El caso de una
carga puntual en el origen, las lneas de fuerza son rectas radiales y las superficies
equipotenciales son esferas.
Figura 2. Lneas equipotenciales resultantes debido electrodos
circulares. Las lneas circulares representan las superficies
equipotenciales y lneas - flechas representan las lneas del
campo elctrico.
Si tenemos un campo elctrico uniforme de direccin X, las lneas de fuerza son lneas
paralelas en la direccin x y las superficies equipotenciales son planos paralelos al plano
y.
Figura 3. Lneas equipotenciales rectas debido a un electrodo recto. Las lneas de trazo
fino representan las superficies equipotenciales y las lneas de trazo grueso representan
las lneas del campo.
En la prctica, debido al uso de un aro metlico como electrodo con el potencial ms
positivo, las lneas de equipotencialidad serian circulares, entre ms cercano este el
punto de prueba al aro. A medida que el punto de prueba (donde se realiza la medida
de diferencia de potencial) este ms lejos del aro ms cerca del electrodo recto
cargado con el potencial menos positivo las lneas de equipotencialidad se harn ms
rectas.
-
7/28/2019 3 Lab Lineas Equipotenciales
5/12
La siguiente imagen tomada en la prctica fue editada para mostrar las observaciones
tenidas en el anlisis de las mediciones realizadas.
Fotografa 1. Estimacin de las Lneas equipotenciales resultantes, debido a un
electrodo circular y un electrodo recto.
3. MATERIALES:1. UN voltimetro digital.
2. Una cubeta plstica (electrolitica.)
3. Una fuente de voltaje DC.
4. Electrodos: aro metlico y placa recta.
5. Cables de conexin.
-
7/28/2019 3 Lab Lineas Equipotenciales
6/12
4. PROCEDIMIENTO:En una bandeja rectangular que tiene agua, se sumerge un vidrio transparente que tiene
adherido un papel milimetrado. Tambin se requiere tener dos electrodos metlicos
conectados a una fuente de tensin, en nuestro experimento la tensin suministrada
fue de 10 V, entre los electrodos. En el desarrollo del laboratorio manejamos una
configuracin de montaje, con un aro y una placa a los cuales llamamos electrodos y se
ilustran en la figura 4. El agua como medio conductor, de alta conductividad elctrica,
permiti hacer medidas de voltaje en puntos intermedios a las posiciones de los
electrodos, la diferencia de potencial medida comprende la distancia entre el potencial
de referencia (electrodo recto) y el punto en el agua elegido. El papel milimetrado
permiti conocer las coordenadas de cada punto. El fin de esta prctica consiste en
graficar las lneas equipotenciales, para ello una vez hecho el montaje descrito,
procedimos a buscar con el voltimetro puntos que tuvieran el mismo potencial.
Figura 4. Montaje realizado en laboratorio. Nos muestra la configuracin de dos placas
una de forma circular y otra de forma recta.
Con ayuda del Multmetro conectado en una de sus salidas a una de las placas y con la
otra salida libre, se midieron distintos voltajes entre las dos placas, tratando de ubicar
seis voltajes iguales y tomando las coordenadas en X y en Y de su ubicacin, para que se
nos facilite, realizar las grafica de las lneas de equipotencialidad.
-
7/28/2019 3 Lab Lineas Equipotenciales
7/12
5. RESULTADOS Y ANALISIS DE RESULTADOS:
Las cifras obtenidas para el experimento de lneas equipotenciales entre un electrodo
plano y otro de forma concntrica (aro) fueron los siguientes:
TABLA # 1. Datos obtenidos para el montaje de un electrodo plano y otro concntrico
(aro). Primera Lnea Equipotencial.
# MEDICION VOLTAJE DE LAFUENTE (VOLTIOS)
VALOR DELPOTENCIAL (VOLTIOS)
COORDENADASPARA (X,Y) EN (cm)
1 10 2 (0, 1.8)
2 10 2 (4, 1.9)3 10 2 (8.5, 1.9)
4 10 2 (11.9, 1.8)
5 10 2 (18.4, 1.8)6 10 2 ( 20, 1.9)
TABLA # 2. Datos obtenidos para el montaje de un electrodo plano y otro concntrico
(aro). Segunda Lnea Equipotencial.
# MEDICION VOLTAJE DE LAFUENTE (VOLTIOS)
VALOR DELPOTENCIAL (VOLTIOS)
COORDENADASPARA (X,Y) EN (cm)
1 10 3 (1, 4.6)
2 10 3 (5.8, 4.5)
3 10 3 (17, 4.8)4 10 3 (19.5, 4.9)
5 10 3 (9.5, 4.5 )
6 10 3 (14.5, 4.7)
TABLA # 3. Datos obtenidos para el montaje de un electrodo plano y otro concntrico
(aro). Tercera Lnea Equipotencial.
# MEDICION VOLTAJE DE LAFUENTE (VOLTIOS)
VALOR DELPOTENCIAL
(VOLTIOS)
COORDENADASPARA (X,Y) EN (cm)
1 10 5 (0.8, 11.1)
2 10 5 (4.3, 10.9)3 10 5 (7.2, 10.4)
4 10 5 (10, 10.3)
5 10 5 (13.5, 10.5)
6 10 5 (17.1, 10.9)
-
7/28/2019 3 Lab Lineas Equipotenciales
8/12
TABLA # 4. Datos obtenidos para el montaje de un electrodo plano y otro concntrico
(aro). Cuarta Lnea Equipotencial.
# MEDICION VOLTAJE DE LA
FUENTE (VOLTIOS)
VALOR DEL
POTENCIAL(VOLTIOS)
COORDENADAS
PARA (X,Y) EN (cm)
1 10 7 (0, 18.8)
2 10 7 (0.1, 19.1)3 10 7 (4.5, 16.1)
4 10 7 (7.8, 15.8)
5 10 7 (12, 16 )
6 10 7 (17.4, 18.5)
TABLA # 5. Datos obtenidos para el montaje de un electrodo plano y otro concntrico
(aro). Quinta Lnea Equipotencial
# MEDICION VOLTAJE DE LAFUENTE (VOLTIOS)
VALOR DELPOTENCIAL(VOLTIOS)
COORDENADASPARA (X,Y) EN (cm)
1 10 9 (5.3, 23)
2 10 9 (6.3, 20.5)
3 10 9 (8.7, 19)
4 10 9 (10, 19)
5 10 9 (13.3, 23.5 )
6 10 9 (11.6, 20)
El Campo Elctrico Obtenido para cada uno de los arreglos de cada lnea equipotencial
fueron los siguientes:
TABLA # 5. Campo Elctrico calculado para cada pareja de la primera lnea
Equipotencial:
# MEDICIONVALOR DELPOTENCIAL
(VOLTIOS)
DISTANCIA DESEPARACION
TOMADA EN EL EJE
Y (m)
COORDENADASPARA (X,Y) EN (cm)
1 3 9 (5.3, 23)
2 3 9 (6.3, 20.5)
3 3 9 (8.7, 19)
4 3 9 (10, 19)
5 3 9 (13.3, 23.5 )
6 3 9 (11.6, 20)
-
7/28/2019 3 Lab Lineas Equipotenciales
9/12
TABLA # 7. Campo elctrico Obtenido calculadas para el montaje de las dos placas
paralelas. Tercera medicin.
# MEDICION VOLTAJE (VOLTIOS) VALOR DEL POTENCIAL(VOLTIOS)
COORDENADAS (X,Y)
1 10 3.6 (21, 0)
2 10 3.6 (21, 2.5)3 10 3.6 (21, 5)
4 10 3.6 (21, 7.5)5 10 3.6 (21,10)
6 10 3.6 (21, 12.5 )
7 10 3.6 (21, 15)
8 10 3.6 (21, 17.5)
Las cifras calculadas para una placa y una concntrica fueron:
TABLA # 7. Cifras calculadas para el montaje de una placa y una concntrica. Primeramedicin.
# MEDICION VOLTAJE (VOLTIOS) VALOR DEL POTENCIAL(VOLTIOS)
COORDENADAS (X,Y)
1 10 7.9 (3, -1)
2 10 7.9 (3,-3)3 10 7.9 (3.4, -6.3)
4 10 7.9 (3.4, -8)
5 10 7.9 (3.6, -9.4)6 10 7.9 (3.7, -9.9 )
7 10 7.9 (3.5, 0.3)8 10 7.9 (3.5, 2)
TABLA # 8. Cifras calculadas para el montaje de una placa y una concntrica. Segunda
medicin.
# MEDICION VOLTAJE (VOLTIOS) VALOR DELPOTENCIAL(VOLTIOS)
COORDENADAS(X,Y)
1 10 6.5 (6,-10)
2 10 6.5 (5.8, -7.2)3 10 6.5 (5.6, -3.4)
4 10 6.5 (5.6, -1.7)
5 10 6.5 (5.7, -3.3)6 10 6.5 (5.6, -1 )
7 10 6.5 (5.7, 3.9)8 10 6.5 (5.9,5.4)
-
7/28/2019 3 Lab Lineas Equipotenciales
10/12
TABLA # 9. Cifras calculadas para el montaje de una placa y una concntrica. Tercera
medicin.
# MEDICION VOLTAJE (VOLTIOS) VALOR DEL
POTENCIAL(VOLTIOS)
COORDENADAS
(X,Y)
1 10 4 (10.7, -9.1)2 10 4 (10.6, -8.6)
3 10 4 (10.5, -7.3)4 10 4 (9.8, -2.2)
5 10 4 (9.2, 1)
6 10 4 (10, 4.9 )7 10 4 (9.8, 3.9)
8 10 4 (9.5, 0)
TABLA # 10. Cifras calculadas para el montaje de una placa y una concntrica. Cuarta
medicin.
# MEDICION VOLTAJE (VOLTIOS) VALOR DELPOTENCIAL(VOLTIOS)
COORDENADAS(X,Y)
1 10 3 (13, -19.7)2 10 3 (12.3 , -7.7)
3 10 3 (1.6, -5)
4 10 3 (11, -1.5)
5 10 3 (11,1)6 10 3 (12,3 )7 10 3 (12.5, 6.5)
8 10 3 (13.4, 8.7)
De los resultados obtenidos se observa que el voltaje variaba bastante dificultando
hallar las coordenadas y mostrndonos que se vea afectado por movimientos en las
placas, en el agua y hasta en la mesa, se puede decir entonces que las lneas
equipotenciales producidas por un campo elctrico se pueden ver afectadas por
vibraciones exteriores que se presenten en el medio.
Adems, los resultados mostraron que los voltajes de valor igual se conectaban por
lneas cuando mediamos respecto a la placa recta en un punto cercano, y que estas
lneas se suceden una a la otra aproximadamente. El campo elctrico aplicado a un
medio determinado realmente genera lneas equipotenciales que adems tratan de ser
colineales dependiendo de la naturaleza del medio.
-
7/28/2019 3 Lab Lineas Equipotenciales
11/12
Para poder tener mediciones exactas se deben tener en cuenta las siguientes
condiciones:
Como primer objetivo seria contar con instrumentos en perfectas condiciones que
eviten que el margen de error sea grande.
Segundo seria el hecho de entender que el medio en el que nos encontrbamos
provocaba constantes variaciones en la medicin ya que con los ms mnimos
movimientos, ya sea ocasionado por el viento o por uno de los integrantes del grupo
provocaba una variacin del medio tambin.
Las anteriores tablas de datos nos muestran las medidas del voltmetro en los diferentes
puntos del lquido, para este caso agua, usada entre las placas que funcionaban como
electrodos. Para poder hacer el dibujo tomamos una hoja de papel milimetrado y nos
orientamos suponiendo las coordenadas X y Y, siendo el eje paralelo a la placa plana(X), y el eje perpendicular tomado como (Y). Determinamos un voltaje constante De 10V
y tomamos nota de las coordenadas de los puntos en diferentes lugares entre las placas
pero con el mismo valor de voltaje.
Con todo este anlisis se puede decir entonces que las lneas equipotenciales producidas
por un campo elctrico se pueden ver afectadas por vibraciones exteriores que se
presenten en el medio. Adems, los resultados mostraron que los voltajes de valor igual
se conectaban por lneas, y que estas lneas se suceden una a la otra aproximadamente.
6. PREGUNTAS:Grafique las lneas equipotenciales obtenidas, explique la forma de cada una. Obtenga el
campo elctrico en cada uno de las mediciones realizadas.
RTA: Las lneas de campo comienzan en las cargas positivas y terminan en las negativas
o en el infinito, adems vemos como las lneas equipotenciales, toman forma de aro (en
cercana al electrodo circular) y se extienden a los alrededores de la placa tomandoforma ms lineal mientras mas prximos estn los puntos equipotenciales al electrodo
de placa recta.
-
7/28/2019 3 Lab Lineas Equipotenciales
12/12
7. CONCLUSIONES: La diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera de una superficie
equipotencial es nula.
Las lneas equipotenciales son perpendiculares en cualquier punto a las lneas
de campo elctrico.
Las Lneas de campo y las lneas equipotenciales varan su magnitud y direccin
de acuerdo a la forma del cuerpo cargado a la distribucin de carga.
Segn el laboratorio podemos verificar las propiedades de las lneas de campo,
que estas salen de cargas positivas y luego a las negativas, que adems nunca se
cruzan y que las lneas equipotenciales son perpendiculares a las lneas de
campo, que la direccin del campo es tangente a la lnea de campo.
Las lneas equipotenciales son la unin de puntos de igual diferencia de potencial
elctrico.
8. BIBLIOGRAFIA:
[1] R.A. Serway, Fsica Tomo II. 4ta Edicin. Ed. MC. Graw-Hill (1997)
[2] http://www.monografias.com/trabajos47/curvas-equipotenciales/curvas-equipotenciales2.shtml