2.1 Distribución de frecuencias.ppt

2.1 Distribución 2.1 Distribución de Frecuenciasde Frecuencias

Osiris Carranza.©.2008. Estadística. Choluteca

Distribución de Distribución de frecuenciasfrecuencias

• Indican el predominio de una variable.Indican el predominio de una variable.• Indican el grado de distribución de las Indican el grado de distribución de las

observaciones de una variable.observaciones de una variable.• Predicen para eventos futuros la Predicen para eventos futuros la

tendencia de una variable.tendencia de una variable.• La distribución de frecuencia son: La distribución de frecuencia son:

frecuencia relativa, frecuencia frecuencia relativa, frecuencia acumulada, observaciones absoluta y acumulada, observaciones absoluta y observaciones acumulada.observaciones acumulada.

Distribución de Distribución de frecuenciasfrecuencias

• Frecuencia relativaFrecuencia relativa: cada : cada observación es dividida sobre el total observación es dividida sobre el total de las observaciones. Se identifica de las observaciones. Se identifica con el símbolo de fcon el símbolo de fxx..

• Frecuencia acumulada:Frecuencia acumulada: cada cada observación es dividida entre la observación es dividida entre la suma acumulada de las suma acumulada de las observaciones. Su simbología es Fobservaciones. Su simbología es Fxx..

Ejemplo 7:Ejemplo 7:

Cooperativa Mujeres de Azacualpa, durante la Cooperativa Mujeres de Azacualpa, durante la temporada de marañón, la producción de semillas temporada de marañón, la producción de semillas de marañón que no logra exportarse se destinan al de marañón que no logra exportarse se destinan al mercado local. Las semillas se empacan en bolsas mercado local. Las semillas se empacan en bolsas plásticas transparentes con pesos de 25 g, y la vida plásticas transparentes con pesos de 25 g, y la vida útil como es un producto perecedero es de 40 días útil como es un producto perecedero es de 40 días después del empaque. después del empaque.


El personal que labora en la planta El personal que labora en la planta diariamente registra las libras de diariamente registra las libras de

producto que no producto que no es apto para exportar, siendo este valor es apto para exportar, siendo este valor generalmente el 7% de la producción del generalmente el 7% de la producción del

día. Para día. Para disminuir este porcentaje, se analizaron disminuir este porcentaje, se analizaron

la la producción diaria de los últimos 30 días producción diaria de los últimos 30 días

siendo siendo estos valores los siguientes:estos valores los siguientes:


Día Lbs.

11 322322

22 420420

33 441441

44 410410

55 405405

66 408408

77 367367

88 476476

99 498498

1010 423423

Día Lbs.

1111 420420

1212 403403

1313 408408

1414 498498

1515 475475

1616 420420

1717 374374

1818 440440

1919 447447

2020 426426

Día Lbs.

2121 416416

2222 409409

2323 420420

2424 492492

2525 498498

2626 420420

2727 378378

2828 420420

2929 429429

3030 420420


1.1. Realice la distribución de Realice la distribución de frecuencias relativa, yfrecuencias relativa, y

absoluta e interprete las absoluta e interprete las probabilidades de probabilidades de

ocurrencia para cada caso.ocurrencia para cada caso.

2.2. Obtenga los estadígrafos Obtenga los estadígrafos estudiados e interprételos.estudiados e interprételos.

X n fx N Fx

498 3 0.10 3 0.10

492 1 0.03 4 0.13

476 1 0.03 5 0.17

475 1 0.03 6 0.20

447 1 0.03 7 0.23

441 1 0.03 8 0.27

440 1 0.03 9 0.30

429 1 0.03 10 0.33

426 1 0.03 11 0.37

423 1 0.03 12 0.40

420 7 0.23 19 0.63

416 1 0.03 20 0.67

410 1 0.03 21 0.70

409 1 0.03 22 0.73

408 2 0.07 24 0.80

405 1 0.03 25 0.83

402 1 0.03 26 0.87

378 1 0.03 27 0.90

374 1 0.03 28 0.93

367 1 0.03 29 0.97

322 1 0.03 30 1.00 30 1

1. ¿Qué probabilidad existe para obtener una producción de ML de 420 libras de semillas?

X n fx N Fx

498 3 0.10 3 0.10

492 1 0.03 4 0.13

476 1 0.03 5 0.17

475 1 0.03 6 0.20

447 1 0.03 7 0.23

441 1 0.03 8 0.27

440 1 0.03 9 0.30

429 1 0.03 10 0.33

426 1 0.03 11 0.37

423 1 0.03 12 0.40

420 7 0.23 19 0.63

416 1 0.03 20 0.67

410 1 0.03 21 0.70

409 1 0.03 22 0.73

408 2 0.07 24 0.80

405 1 0.03 25 0.83

402 1 0.03 26 0.87

378 1 0.03 27 0.90

374 1 0.03 28 0.93

367 1 0.03 29 0.97

322 1 0.03 30 1.00 30 1


2. ¿Cuál es la probabilidad para procesar más de

440 Lbs.?

X n fx N Fx

498 3 0.10 3 0.10

492 1 0.03 4 0.13

476 1 0.03 5 0.17

475 1 0.03 6 0.20

447 1 0.03 7 0.23

441 1 0.03 8 0.27

440 1 0.03 9 0.30

429 1 0.03 10 0.33

426 1 0.03 11 0.37

423 1 0.03 12 0.40

420 7 0.23 19 0.63

416 1 0.03 20 0.67

410 1 0.03 21 0.70

409 1 0.03 22 0.73

408 2 0.07 24 0.80

405 1 0.03 25 0.83

402 1 0.03 26 0.87

378 1 0.03 27 0.90

374 1 0.03 28 0.93

367 1 0.03 29 0.97

322 1 0.03 30 1.00 30 1



440 Lbs.?

3.3. ¿Cuál es la ¿Cuál es la probabilidad para probabilidad para procesar 416 Lbs. procesar 416 Lbs. o menos?o menos?

1-0.67=0.33 ≈ 1-0.67=0.33 ≈ 33%33%

0.33

0.67

X n fx N Fx

498 3 0.10 3 0.10

492 1 0.03 4 0.13

476 1 0.03 5 0.17

475 1 0.03 6 0.20

447 1 0.03 7 0.23

441 1 0.03 8 0.27

440 1 0.03 9 0.30

429 1 0.03 10 0.33

426 1 0.03 11 0.37

423 1 0.03 12 0.40

420 7 0.23 19 0.63

416 1 0.03 20 0.67

410 1 0.03 21 0.70

409 1 0.03 22 0.73

408 2 0.07 24 0.80

405 1 0.03 25 0.83

402 1 0.03 26 0.87

378 1 0.03 27 0.90

374 1 0.03 28 0.93

367 1 0.03 29 0.97

322 1 0.03 30 1.00 30 1



440 Lbs.?

3.3. ¿Cuál es la ¿Cuál es la probabilidad para probabilidad para procesar 416 Lbs. procesar 416 Lbs. o menos?o menos?

4. ¿Cuál es la

probabilidad para

procesar 498 Lbs.?

X n fx N Fx x.n x2.n

498 3 0.10 3 0.10 1,494 744,012

492 1 0.03 4 0.13 492 242,064

476 1 0.03 5 0.17 476 226,576

475 1 0.03 6 0.20 475 225,625

447 1 0.03 7 0.23 447 199,809

441 1 0.03 8 0.27 441 194,481

440 1 0.03 9 0.30 440 193,600

429 1 0.03 10 0.33 429 184,041

426 1 0.03 11 0.37 426 181,476

423 1 0.03 12 0.40 423 178,929

420 7 0.23 19 0.63 2,940 1,234,800

416 1 0.03 20 0.67 416 173,056

410 1 0.03 21 0.70 410 168,100

409 1 0.03 22 0.73 409 167,281

408 2 0.07 24 0.80 816 332,928

405 1 0.03 25 0.83 405 164,025

402 1 0.03 26 0.87 402 161,604

378 1 0.03 27 0.90 378 142,884

374 1 0.03 28 0.93 374 139,876

367 1 0.03 29 0.97 367 134,689

322 1 0.03 30 1.00 322 103,684 30 1 12782 5493540

ΣΣn=30n=30

ΣΣx.n=12,x.n=12,782782ΣΣxx22.n=.n=5,4935,493,540,540

X=426.0X=426.077Mo=420Mo=420

SS22=1,639=1,639.86.86S=40.49S=40.49CV=9.5%CV=9.5%

Me=410Me=410R=176R=176

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