2016 C2, S2
-
Upload
anca-alexandra -
Category
Documents
-
view
218 -
download
0
Transcript of 2016 C2, S2
-
8/19/2019 2016 C2, S2
1/57
CURS 2
PRINCIPIILE ȘI METODELE
CIBERNETICII
Cibernetica face parte din categoria ştiinţelor sistemice.
A aparut in 1948, odata cu cartea lui N.Wiener “ Cibernetica sau ştiinţa conducerii şicomunicării la fiinţe şi maşini “ prin care sefundamentau mecanismele decizionale n sitemelenaturale. !ez"olt#rile ulterioare au e$tins aceste
cercet#ri pentru sistemele te%nice şi economice.
Obiectul : &studiul sistemelor economicesub aspectul conducerii, regl#rii, autoreglarii,optimiz#rii, e"alu#rii şi compar#rii acestor sisteme.
Metodele :
1.generale'.specifice (logico&operaţionale) care se
bazeaza pe princpiile ciberneticii.
1
-
8/19/2019 2016 C2, S2
2/57
Principiile Ciberneticii
A. Principiul bord!rii "i"te#ice
Numim sistem un ansamblu deelemente*fenomene şi procese conectate n care se
e"idenţiaz# legaturi ne+nt+mpl#toare şi carefuncţioneaz# ca un ntreg n "ederea atingerii unuiobiecti".
istem este considerat a fi unitatea a douaelemente-
1) Structura sistemului -mulţimea elementelor sistemului (asistemelor elementare) şi a cone$iunilorntre acestea
/rin element sau sistem elementar nţelegem p#rţile unui sistem care nu mai pot fi descompusen alte elemente n raport cu obiecti"ul cercetat.
Not#m - , mulțimea elementelorsistemului.
2
-
8/19/2019 2016 C2, S2
3/57
Conexiunile unui sistem reprezint#transferuri i reprezint# leg#turi ntre elemente sauș
leg#turi ntre sistem şi mediu.0ulţimea cone$iunilor unui sistem -
!ac#- 2 cone$iuni interne
cone$iunile suntntre mediu şi sistem. Cone$iunile e$terne pot fi(C..0 C.0. )
C..0. Cone$iune istem * 0ediu
C.0.. Cone$iune 0ediu *istem
!eci, prin structura sistemului nţelegem
mulţimea
istemul
unde reprezint# mulţimea - afuncţiilor sistemului S reprezentate prin operatori.
') Func ionalitatea sistemului ț -modul de transfer a C.0. n C..0 iș
3
-
8/19/2019 2016 C2, S2
4/57
reprezint# reacţia de r#spuns a sistemului laacţiunea mediului.
Fluxurile/conexiunile ntre elementelesistemului sau ntre sistem şi mediu pot fi-
• 0ateriale ( )• 3nergetice ( )•
!e for ț# de munc# ( )• #neşti ( )• 5nformaţionale ( )
6otalitatea flu$urilor este dat# de produsul
cartesian
B. Principiul cone$iunii in%er"e &'eedbc()
&P.C.I)
7bser"aţie - n sistem cibernetic are cel puţin unfeedbac (cone$iune in"ers#).
/.C.5 , decurge din e$istenţa n cadrul unui sistema unor retro&acţiuni sau bucle de reacţie ntre
elementele sestemului sau ntre sistem şi mediu,4
-
8/19/2019 2016 C2, S2
5/57
e"idenţiind leg#turile efect – cauză ntre acestea,care se suprapun peste leg#turile cauză – efect ,
influenţ+nd funcţionarea sistemului.
Clasificarea conexiunilor inverse :
• !up# poziţie, n raport cu sistemul -
1) C.5. (interne)- ntre dou# elementeale sistemului
') C.3. (e$trene)- ntre ie irea sistemului,ș
cone$iunea i intrarea sistemului,ș
cone$iunea
• !up# gradul de comple$itate -
1) cone$iune in"ers# simpl# ntre dou#elemente ale sistemului sau ntre sistem şimediu
') cone$iune in"ers# comple$# (mediat#)
5
-
8/19/2019 2016 C2, S2
6/57
• !up# sensul de acţiune al semnalelor
transmise prin cone$iunea in"ers#-1) conexiune inversă pozitivă - lanţ n bucl#
nc%is# n care semnalele de ieşire acţioneaz#
n acelaşi sens cu semnalele de intrare,amplific+ndu&le şi duc+nd la dez"oltareasistemului
') conexiune inversă negativă - lanţ n bucl#nc%is# n care perturbaţiile de ieşireacţioneaz# n sens contrar perturbaţiilor de
intrare duc+nd la stabilizarea sistemului
C. Principiul i*o#or'i"#ului cibernetic
:eflect# asemănarea structurală şi / sau
funcţională între două sisteme, astfel nc+t propriet#ţile unui sistem pot fi transferate altuisistem (izomorf), mai puţin cunoscut.
/resupunem -
6
-
8/19/2019 2016 C2, S2
7/57
& izomorfismul structural se reflect# n asem#narea
- şi
& e presupune c# cele dou# sisteme au acelașinum#r de elemente, acelea i cone$iuni i func ii-ș ș ț
& izomorfismul functional reflect# asemanarea -, se presupune c# cele dou# sisteme
au acela i num#r de func ii-ș ț
Izomorfism o aplicare a cu propriet#ţile -
+) refle$i"itate 2 sistemul esteizomorf cu el nsuşi
2) tranziti"itate - dac# este izomorf cu și este izomorf cu , atunci este izomorf cu
.
7
-
8/19/2019 2016 C2, S2
8/57
,) simetria -
Ob"er%tie :
5zomorfismul este o relaţie de asem#nare
foarte ;tare
-
8/19/2019 2016 C2, S2
9/57
!aca numărul de elemente al mulţimilor conexiunilor este diferit , , atunci prin aplicaţia
%omeomorf# se pune n e"idenţ# relaţia ntreelemente de structur#, respecti",
pentru
funcţii, se pun n legatur#funcţii.
E. Principiul binrit!ii
e bazeaz# pe logica boolean# - 1 e$ist#
flu$ de informaţii de la la
= Ne$ista flu$ de informaţii de la la
>n analiza economic# acest principiu s&a
do"edit insuficient şi a fost dez"oltat# logicamulti"alent#, introdus# de ?ucasie@ici.
Metode operaţionale specifice ale ciberneticii
economice
9
-
8/19/2019 2016 C2, S2
10/57
1.Metoda analogiei
e bazeaz# pe principiul %omeomorfismuluicibernetic.
/resupunem ca a"em ' sisteme- 1 şi ' cu
proprietatile asemenea şi cunoscute.
!ac# a"em o proprietate pentru unuldintre sisteme, pe baza analogiei putem considerac# acea proprietate aparţine şi celuilalt sistem.
2.Metoda cutiei negre blac! box"
e presupune c# putem identifica totalcomportamentul unui sistem identific+nd relaţiilentre mulţimea intr#rilor şi mulţimea ieşirilor dinsistem -
10
-
8/19/2019 2016 C2, S2
11/57
5dentificarea unei leg#turi ntre "ectorul !t"
de ieșire și "ectorul u!t"# de intrare, fac+ndabstracţie de ceea ce se nt+mpl# n interiorulsistemului, pe baza ipotezei c# relația ntre intr#riși ieșiri este modelat# de funcția f , astfel -
uncţia f poate fi identificat# prin metodeeconometrice precum - metoda celor mai mici
patreate, metoda "erosimilit# ii ma$ime.ț
#" Metoda model$rii
Aceasta presupune e$istenta unui sistem real(:) şi a unui subiect.
ubiectul, analizeaz# sistemul real (:)
construind o imagine a : ca o relație
%omoemorf#-
0odelul este o reprezentare izomorf# a
imaginii-11
-
8/19/2019 2016 C2, S2
12/57
a rezultat o relaţie %omeomorf# ntre modelşi sitemul real -
m(:)
07!3?A:3A ABA6 /3 3CA Ț551. 56303 !5NA05C3
C7N65N3'.E$e#plul ,: Modelul de creștere economic$ %arrod&
'omar 19D9&:oE Farrod194G&3"seE !omar 3ste un model post HeEnesian timpuriu decreștere economic#.5 s&a reproșat instabilitatea soluției.
12
-
8/19/2019 2016 C2, S2
13/57
Contro"ersele academice au dus, dup# 19I=, ladez"oltarea modelului olo@&@an.
Notaţii, ipoteze-
/ economiile sunt propor ționale cu"enitul $
& in"estițiile (modific#rile n stocul decapital) sunt propor ționale cu modific#rile"enitului
&la ec%ilibru, economiile sunt egalecu in"estițiile. & propensitatea medie (egal# cu ceamarginal#) c#tre economisire
% ponderea in"estițiilor n sporul total al"enitului, sau in"ersul producti"it#țiimarginale a capitalului.
0odelul-
:ezol"area modelului-
13
-
8/19/2019 2016 C2, S2
14/57
3cuaţie diferenţial# liniar#, de ordinul unu, cucoeficienţi constanţi, omogen#, sau cu"ariabile separabile.
6em#- !eterminaţi soluţia ecuaţiei de mai sus.
Condițiile inițiale-
oluția (traiectoria "enitului)-
&;@arranted rate of gro@t%< rata Justificat# de creștere economic#- se Justific# prin structura economic# dat# de parametriimodelului- s și/unct fi$-
6ipul de punct fi$-14
-
8/19/2019 2016 C2, S2
15/57
/unct
fi$ de tip repelor , sistem global instabil.e spune Kglobal< stabil*instabil, dac# e$ist#un singur punct fi$ stabil.
6em#- olosind 3LC3? determinați traiectoriile pentru indicatorii- M(t), 5(t), C(t), cunosc+nd
datele-
(xemplul #)
Modelul de creștere ec*ilibrat$ al lui Solo+
5poteze-
15
-
8/19/2019 2016 C2, S2
16/57
1. funcția de producțiemacroeconomic#, de dou# ori diferențiabil#,omogen# de grad unu
nzestrarea te%nic# a muncii
"enitul per capita
Calculul "enitului per capita-
'.or ța de munc# crește cu o rat# constant# n,care este independent# de "ariabilele celelalteale sistemului-
D.3conomiile sunt o pondere constant# n"aloarea "enitului, (S s& ), s este rata
economiilor.16
-
8/19/2019 2016 C2, S2
17/57
4. >n ec%ilibru, economiile sunt egale cuin"estițiile- (t)5(t).
I. 5n"estițiile brute sunt egale cu "ariațiastocului de capital plus nlocuirea capitalului fi$
uzat-
nde este rata amortiz#rii.
0odelul-
>nlocuind primele dou# ecuații n a treia, obținem-
3cuația de dinamic# a capitalului sau in"estițianet#.
6ransform#m modelul n m#rimi per capita-
17
-
8/19/2019 2016 C2, S2
18/57
0odelul de cre tere ec%ilibrat# al lui olo@, nșm#rimi per capita este-
nde-
este nzestrarea te%nic# a muncii.& este rata economiilor,
este func ia de produc ie, care d#ț ț"aloarea "enitului per capita, n func ie dețcapitalul per capita.
& este rata de cre tere a popula iei,ș ț este"olumul capitalului per capita necesar dot#rii popula iei intrate n produc ie cu bunuriț țcapital.
este rata amortiz#rii, este masa
amortiz#rii, per capita.18
-
8/19/2019 2016 C2, S2
19/57
5n"esti ia net# per capita, este egal# cu economiileț
minus partea de capital per capita necesar#nlocuirii capitalului fi$ uzat i dot#rii cu capital aș popula iei care intr# n acti"itate.ț3cuaţia de dinamic# a nzestr#rii te%nice a munciisau in"estiția net# n m#rimi per capita-
Condiția inițial#-
/utem rezol"a ecuația dinamic# a capitalului per capita dac# d#m o form# analitic# funcției de producție per capita.
/resupunem c# este o funcție Cobb&!ouglasomotetic# (omogen# de grad unu), per capita-
3cuația de dinamic# a capitalului per capita "a fi-
19
-
8/19/2019 2016 C2, S2
20/57
3cuația diferențial# obținut# este-
ecuație diferențial# neliniar#, omogen#, de tipernoulli.
:ezol"area ecuației ernoulli-
c%imbarea de "ariabil#-
!eri"#m n raport cu timpul-
3$plicit#m din relația de mai sus-
>mp#r țim ecuația de dinamic# la -
>nlocuim n ecuația de mai sus-20
-
8/19/2019 2016 C2, S2
21/57
7bținem-
Adic# o ecuație liniar# de ordinul unu, neomogen#
n cu soluția-
***
6em#-
!etermina i analitic solu ia ecua iei liniare-ț ț ț
Consider+nd condițiile inițiale-
***!up# aplicarea condi iilor Cauc%E-ț
olu ia de"ine-ț
21
-
8/19/2019 2016 C2, S2
22/57
au-
Aceasta este traiectoria de e"oluție a nzestr#riite%nice a muncii.
/uncte staționare-
/unctele fi$e*staţionare*de ec%ilibru sunt-
și0odelul olo@ are deci dou# puncte fi$e.
Nu poate fi global stabil, ntruc+t aceasta este o proprietate posibil# pentru sistemele cu un singur
punct fi$.22
-
8/19/2019 2016 C2, S2
23/57
?a sistemele cu mai multe puncte fi$estabilitatea*instabilitatea se stabilește pentrufiecare punct fi$ n parte- este
stabilitate/instabilitate locală# într%o vecinătate a
punctului fix '
/entru modelul olo@, primul punct fi$ este local
instabil, iar al doilea este local stabil-
:ezult# c#-
, deci este atractor
este repelor , ntruc+t traiectoria se
dep#rteaz# de acest punct fi$, c+nd .
>ntruc+t dintr&o "ecin#tate a lui , traiectoria
tinde c#tre , sistemul este local stabil'
>ntruc+t traiectoria tinde asimptotic c#tre ,sistemul este local# asimptotic stabil'
23
-
8/19/2019 2016 C2, S2
24/57
igura- 6raiectoria nzestr#rii pentrudiferite "alori inițiale ale lui (t).(ema ):
!eterminați traiectoria nzestr#rii te%nice amuncii, a capitalului total, a populației totale, a"enitului per capita și a "enitului total, cunosc+nddatele-
, pentru 61= ani.
6em# D- Aplicație numeric#
e cunosc datele-
24
-
8/19/2019 2016 C2, S2
25/57
a) Calculați traiectoria nzestr#riite%nice a muncii pentru t1&'= și facețigraficul n 3LC3?-
b) Calculați traiectoria stocului total alcapitalului pentru t1&'= și trasa iț
graficul n 3LC3?.
c) Calculați "enitul per capita și"enitul total și faceți graficelecorespunz#toare n 3LC3?
25
-
8/19/2019 2016 C2, S2
26/57
d) Calcuați punctele fi$e aletraiectoriei-
e) Calculați traiectoria de ec%ilibru astocului total al capitalului și a"enitului de ec%ilibru pentru
, trasa i graficele nț3LC3?-
26
-
8/19/2019 2016 C2, S2
27/57
f) Calculați in"estițiile brute șiconsumul pentru t1&'=, n m#rimi
per capita, n m#rimi totale șitrasați graficele.5n"estiţiile per capita şi consumul
per capita sunt respecti"- şi
.
, sunt in"estițiile șirespecti" consumul, n m#rimi
actuale.
g) Analizați efectele creșterii rateieconomiilor de la s==,D, la
s1=,DI, asupra traiectoriei deec%ilibru n m#rimi per capita, nm#rimi totale.
(cuaț ii diferenț iale neliniare
27
-
8/19/2019 2016 C2, S2
28/57
Apro$i#!rile linire le ecuțiilordi'erențile nelinire
Consider#m ecuația-
este neliniar# n dar continuă șidiferenț iabilă'
>n general, aceste ecuații nu se potrezol"a analitic.
6rebuie s# g#sim punctele fi$e pentru
, deci pentru ./resupunem f este continu#,diferențiabil# ntr&un inter"al desc%iscare&l conține pe (punctul fx).
Apro$im#m f folosind dez"oltarea6aElor n Jurul punctului -
este restul.28
-
8/19/2019 2016 C2, S2
29/57
Apro$imarea liniar# de ordinul unu areforma-
!ac# dez"oltarea este f#cut# n Jurul punctului fi$, , atunci
.
În plus, dac !st! punctul fx,atunci și putem apro$iman punctul prin-
(xemplul 1)
Modelul logistic)
/uncte fi$e-
/uncte fi$e-29
-
8/19/2019 2016 C2, S2
30/57
Apro$imarea liniar#-
Apro$imarea liniar# n
care este o ecua ie liniar# de ordinul nt+i,țneomogen#.
30
-
8/19/2019 2016 C2, S2
31/57
6em#-
Consider#m datele-
iș .
Calcula i analitic traiectoria popula iei pe bazaț țmodelului logistic i prin apro$imare liniar#.ș:eflecta i traiectoriile n 3LC3? n ambele cazuri,ț
pe acela i grafic, pentru 64=. Analiza i economic.ș ț
*******
0odelul de creștere economic# al luiolo@ cu funcția de producție Cobb&!ouglas, rezol"at prin apro$imareliniar#.
3cuația de e"oluție a stocului de capital per capita-
/unctele fi$e sunt-31
-
8/19/2019 2016 C2, S2
32/57
!ez"oltarea 6aElor de ordinul unu n
punctul fi$ -
Cu-
Consider#m acum -
Atunci -
:ezult# apro$imarea liniar#-32
-
8/19/2019 2016 C2, S2
33/57
>ntruc+t iar n și * sunt poziti"e,atunci funcția f() are pant# negati"# n
și deci sistemul este local stabil, punctul fi$ este de tip atractor.
Apro$imarea de ordinul unu n Jurul
ec%ilibrului este-
3ste ecuație diferențial# liniar# deordinul unu.
3cuația omogen#-
33
-
8/19/2019 2016 C2, S2
34/57
oluția particular# "erific# ecuațianeomogen#-
Aplic#m condițiile Cauc%E-
oluția-
/entru apro$imarea liniar#, ,
respecti" este punct fi$ asimptoticlocal stabil pentru apro$imarea liniar#.
****
34
-
8/19/2019 2016 C2, S2
35/57
6em#-
Cunosc+nd datele din e$ercițiile precedente, folosind apro$imarealiniar# și a ecuației de dinamic# anzestr#rii te%nice a muncii, calculațitraiectoria nzestr#rii te%nice a muncii, a
"enitului per capita, a in"estițiilor șiconsumului per capita, c+t și aindicatorilor corespunz#tori n m#rimiactuale. aceți graficele traiectoriilor.
Calculați de"iațiile absolute și relati"eale celor dou# soluții (traiectoria (t) prin rezol"area ecuației ernoulli și prin apro$imarea liniar#).
C: D
3cuații diferențiale de ordin superior
Cazul general35
-
8/19/2019 2016 C2, S2
36/57
3cuație diferențial# de ordinul n,liniar#, cu coeficienți constanți,neomogen#-
:ezol"#m ecuația omogen#-
acem ipoteza c# soluția are forma
și o punem s# "erifice ecuația
omogen#-
>mp#r țim la , obținem ecuațiacaracteristic#-
+cuaț ia caracteristică este o ecuațiealgebric# liniar#, de grad n, are n soluții
36
-
8/19/2019 2016 C2, S2
37/57
care pot fi reale (diferite sau multiple)sau comple$e conJugate.
oluția general# a ecuației omogene,cazul rădăcinilor reale# distincte-
unde A1 ,A' ,An sunt constantegeneralizate arbitrare.
Cazul r#d#cinilor multiple de ordinmOn-
nde sunt r#d#cinile multiple,fiecare cu ordinul s#u de multiplicitate,
iar sunt polinoame de tipul-
37
-
8/19/2019 2016 C2, S2
38/57
Cu constante generalizate arbitrare,
iar ordinul de multiplicitate al celeide a J&a r#d#cin#.
, & num#rul de r#d#cini distincte.
>n cazul rădăcinilor complexecon-ugate a"em, pentru fiecare perec%ea"em-
Cu , respecti" partea real# șiimaginar# a num#rului comple$,constante reale .
oluția particular# o putem determinacu aJutorul metodei coeficienț ilornedeterminaț i.
38
-
8/19/2019 2016 C2, S2
39/57
acem ipoteza c# soluția particular#
este de forma termenului liber și punem condiția ca aceasta s# "erificeecuația neomogen#.
oluția ecuației neomogene este suma
ntre soluția general# a ecuațieiomogene ți soluția particular#-
(xemplu)
Modelul politicilor de stabilizare ,ntre
cerere agregat$ și oferta agregat$ al
lui P*illips
Not#m-
cererea agregat#
oferta agregat#39
-
8/19/2019 2016 C2, S2
40/57
!ac# e$ist# cerere e$cedentar#, ofertacrește dac# e$ist# ofert# e$cedentar#,oferta scade-
coeficient de reacție care arat#"iteza de aJustare ntre cererea agregat#și oferta agregat#.
nde s este propensitatea*nclinațiamarginal# (egal# cu cea medie) spre
economisire, .
/resupunem c# cererea agregat# esteafectat# de o perturbație ad"ers# u1.
40
-
8/19/2019 2016 C2, S2
41/57
.eterminarea ecuaț iei de dinamică a
venitului în aceste ipoteze
>nlocuim n ecuația de dinamic# a"enitului-
ltima relație este o ecuațiediferențial# de ordinul unu, neomogen#.
:ezol"area ecuației liniare de ordinul
unu, neomogen#-3cuația omogen#-
3ste ecuație cu "ariabile separabile.
oluția general# a ecuației omogene-
oluția particular#-
41
-
8/19/2019 2016 C2, S2
42/57
soluția particular# are forma
termenului liber, o constant#./unem condiția ca s# "erificeecuația neomogen#-
:ezult# traiectoria "enitului-
Condiția inițial#-
42
-
8/19/2019 2016 C2, S2
43/57
tabilitatea-
istemul este stabil.
unct fix# staț ionar# de ec0ilibru-
>n cazul e$istenței unei perturbațiie$ogene asupra cererii agregate,
valoarea de ec0ilibru este negativă,ceea ce, pe termen lung nseamn# c#traiectoria "enitului "a conduce la"alori negati"e ale "enitului.
/entru nl#turarea acestei situații,/%illips e$tinde modelul prinintroducerea n cererea agregat#c%eltuielile gu"ernamentale și propune
trei politici de stabilizare ntre cerere și43
-
8/19/2019 2016 C2, S2
44/57
ofert#, prin intermediul politicii
c%eltuielilor gu"ernamentale -1. /olitica de stabilizare propor țional#-C%eltuielile gu"ernamentale suntegale și de semn contrar cu ofertaagregat#-
este coeficientul de
propor ționalitate.'. /olitica de stabilizare
diferențial#-
C%eltuielile gu"ernamentale sunt
egale și de semn contrar cu "ariațiaofertei agregate-
44
-
8/19/2019 2016 C2, S2
45/57
D. /olitica de stabilizare integral#-
C%eltuielile gu"ernamentale suntegale și de semn contrar cu suma ntremomentul inițial și momentul curental ofertelor agregate-
.eterminarea ecuaț iei de dinamică
a venitului:>ntre ni"elul teoretic și celactual 1!t" al c%eltuielilorgu"ernamentale e$ist# o nt+rziere
(obs. >nt+rzieri interne și e$terne n politicile macroeconomice, "ezicursul de ;0acroeconomiecantitati"#
-
8/19/2019 2016 C2, S2
46/57
AJustarea diferenței ntre și
1!t" este dat# de ecuația-
este coeficient de reacție și
indic# "iteza de aJustare.a. /ornim de la ecuația cererii
agregate, care "a includec%eltuielile gu"ernamentale,
ntruc+t n model s&a introdusgu"ernul-
!eri"#m n raport cu timpul-
>nmulțim ecuația cererii agregate cu
-46
-
8/19/2019 2016 C2, S2
47/57
Adun#m cele dou# relații-
:escriem ca-
și nlocuim necuația de mai sus, obținem-
(a) b. /ornim acum de la "ariația
"enitului-
3$plicit#m pe !(t)-
47
-
8/19/2019 2016 C2, S2
48/57
>nmulțim cu -
!eri"#m-
Adun#m ultimele relații-
(b)
3gal#m membrii drepți din ecuațiile (a)
și (b)-
48
-
8/19/2019 2016 C2, S2
49/57
7bținem ecuația de dinamic# a"enitului-
/olitica de stabilizare propor țional#-
3cuația omogen#-
C#ut#m soluție de forma-
3cuația caracteristic#-
!iscriminantul-
49
-
8/19/2019 2016 C2, S2
50/57
r#d#cini reale,egale,
r#d#cini reale,diferite,
r#d#cini comple$e conJugat
oluția particular#, de forma
termenului liber- o constant#.50
-
8/19/2019 2016 C2, S2
51/57
/unem condiția s# "erifice ecuațianeomogen#-
oluția-
!ac# traiectoria este stabil#-
, atunci-
51
-
8/19/2019 2016 C2, S2
52/57
7bser"#m c# traiectoria de ec%ilibrueste tot negati"#, dar mai mic# n
"aloare absolut#-
ceea ce rele"#faptul c# politica propor țional# are oanumit# eficienț#, dar nu reușește s#transforme "aloarea negati"# aec%ilibrului ntr&o "aloare poziti"#.
eminar
Aplicație numeric#-
Consider#m urm#toarele "alori-
52
-
8/19/2019 2016 C2, S2
53/57
a) !eterminați consecințele unei perturbații unitare negati"e a cererii
agregate. b) !eterminați n raport cu situația
de la punctul (a), efectele politicii destabilizare propor ționale.
(a)
53
-
8/19/2019 2016 C2, S2
54/57
(b)
54
-
8/19/2019 2016 C2, S2
55/57
(7bs- )
7bs-
:efaceți calculele c+nd , .Ce puteți s# spuneți despre noile "aloride ec%ilibru n cazul inițial și dup#
aplicarea politicii de stabilizareP
&*&
55
-
8/19/2019 2016 C2, S2
56/57
56
-
8/19/2019 2016 C2, S2
57/57