2003/03/26 Chapter 6

1頁

Chapter 6 : Residues & Their Use in Integration

6.1 Definition of the Residues

2003/03/26 Chapter 6

2頁

2003/03/26 Chapter 6

3頁

2003/03/26 Chapter 6

4頁

2003/03/26 Chapter 6

5頁

-

2003/03/26 Chapter 6

6頁

2003/03/26 Chapter 6

7頁

2003/03/26 Chapter 6

8頁

2003/03/26 Chapter 6

9頁

2003/03/26 Chapter 6

10頁

2003/03/26 Chapter 6

11頁

Proof Theorem 2:

2003/03/26 Chapter 6

12頁

Cv CL

2003/03/26 Chapter 6

13頁

Cn

Cn

2003/03/26 Chapter 6

14頁

2003/03/26 Chapter 6

15頁

6.2 Isolated Singularities

2003/03/26 Chapter 6

16頁

2003/03/26 Chapter 6

17頁

<Example>

2003/03/26 Chapter 6

18頁

2003/03/26 Chapter 6

19頁

<Example>

2003/03/26 Chapter 6

20頁

2003/03/26 Chapter 6

21頁

<Example>

2003/03/26 Chapter 6

22頁

2003/03/26 Chapter 6

23頁

Z Z0

2003/03/26 Chapter 6

24頁

2003/03/26 Chapter 6

25頁

2003/03/26 Chapter 6

26頁

2003/03/26 Chapter 6

27頁

2003/03/26 Chapter 6

28頁

2003/03/26 Chapter 6

29頁

2003/03/26 Chapter 6

30頁

2003/03/26 Chapter 6

31頁

2003/03/26 Chapter 6

32頁

2003/03/26 Chapter 6

33頁

2003/03/26 Chapter 6

34頁

6.3 Finding the Residue

2003/03/26 Chapter 6

35頁

2003/03/26 Chapter 6

36頁

2003/03/26 Chapter 6

37頁

2003/03/26 Chapter 6

38頁

2003/03/26 Chapter 6

39頁

zz0zz0

zz0

2003/03/26 Chapter 6

40頁

2003/03/26 Chapter 6

41頁

2003/03/26 Chapter 6

42頁

2003/03/26 Chapter 6

43頁

2003/03/26 Chapter 6

44頁

2003/03/26 Chapter 6

45頁

2003/03/26 Chapter 6

46頁

z - 2

2003/03/26 Chapter 6

47頁

2003/03/26 Chapter 6

48頁

2003/03/26 Chapter 6

49頁

2003/03/26 Chapter 6

50頁

2003/03/26 Chapter 6

51頁

2003/03/26 Chapter 6

52頁

6.4 Evaluate Real Integral with Residue I

2003/03/26 Chapter 6

53頁

=

= -

2003/03/26 Chapter 6

54頁

2003/03/26 Chapter 6

55頁

2003/03/26 Chapter 6

56頁

2003/03/26 Chapter 6

57頁

6.5 Evaluate Real Integral with Residue II

2003/03/26 Chapter 6

58頁

2003/03/26 Chapter 6

59頁

2003/03/26 Chapter 6

60頁

2003/03/26 Chapter 6

61頁

2003/03/26 Chapter 6

62頁

2003/03/26 Chapter 6

63頁

2003/03/26 Chapter 6

64頁

Proof Theorem 3:

2003/03/26 Chapter 6

65頁

2003/03/26 Chapter 6

66頁

2003/03/26 Chapter 6

67頁

2003/03/26 Chapter 6

68頁

2003/03/26 Chapter 6

69頁

2003/03/26 Chapter 6

70頁

6.6 Evaluate Real Integral with Residue III

2003/03/26 Chapter 6

71頁

2003/03/26 Chapter 6

72頁

2003/03/26 Chapter 6

73頁

2003/03/26 Chapter 6

74頁

C1R

2003/03/26 Chapter 6

75頁

Proof Theorem 5:

2003/03/26 Chapter 6

76頁

2003/03/26 Chapter 6

77頁

2003/03/26 Chapter 6

78頁

2003/03/26 Chapter 6

79頁

2003/03/26 Chapter 6

80頁

2003/03/26 Chapter 6

81頁

2003/03/26 Chapter 6

82頁

6.7 Integrals Involving Indented Contours

2003/03/26 Chapter 6

83頁

2003/03/26 Chapter 6

84頁

Proof Theorem 6:

2003/03/26 Chapter 6

85頁

2003/03/26 Chapter 6

86頁

Q. E. D.

2003/03/26 Chapter 6

87頁

2003/03/26 Chapter 6

88頁

2003/03/26 Chapter 6

89頁

2003/03/26 Chapter 6

90頁

2003/03/26 Chapter 6

91頁

2003/03/26 Chapter 6

92頁

2003/03/26 Chapter 6

93頁

2003/03/26 Chapter 6

94頁

6.8 Contour Integration with Branch Points & Cuts

2003/03/26 Chapter 6

95頁

2003/03/26 Chapter 6

96頁

2003/03/26 Chapter 6

97頁

2003/03/26 Chapter 6

98頁

2003/03/26 Chapter 6

99頁

2003/03/26 Chapter 6

100頁

2003/03/26 Chapter 6

101頁

2003/03/26 Chapter 6

102頁

2003/03/26 Chapter 6

103頁

2003/03/26 Chapter 6

104頁

2003/03/26 Chapter 6

105頁

2003/03/26 Chapter 6

106頁