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1

La vida es

como el eco:

Si no le

gusta lo que

esta

recibiendo,

preste

atencion a

lo que

emite.


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22

Revisin de algunos modelosmatemticos, propuestos para calcular el

burden.El burden es la variable mas importante y crucialde determinar.

Muchos investigadores han propuesto variosmodelos matemticos para calcular este.

A continuacin se presenta algunos modelos

matemticos propuestos por dichosinvestigadores.


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3


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4

Modelo de R.L ASH !"#$%

Ash, propone el siguiente modelo para elcalculo del burden &%

12

DKB

b=

'onde(

& ) &urden pies%

' ) 'imetro del taladro pulg%

*b) +onstante ue depender del tipo de

roca y del e-plosivo usado ver tabla %


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5


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/ipo de E-plosivo/ipo de E-plosivo

/ipo de Roca/ipo de RocaBlandaBlanda MediaMedia DuraDura

&a0a densidad 1.2 31."% gr4cc&a0a densidad 1.2 31."% gr4cc&a0a potencia&a0a potencia

$1$1 5656 5151

'ensidad media !.1 7 !.5% gr4cc'ensidad media !.1 7 !.5% gr4cc

8otencia media8otencia media$6$6 $1$1 5656

Alta densidad !.$ 7 !.9% gr4ccAlta densidad !.$ 7 !.9% gr4cc 9191 $6$6 $1$1

:alores de *b para algunos tipos de roca y

e-plosivos usados en el modelo de R. L. Ash paracalcular el burden &%

/abla


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7

Adems R. L Ash, ha desarrollado

otros cuatro estndares bsicos orelaciones adimensionales.

8ara determinar los demsparmetros de dise;o de un disparo.

son los siguientes(


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8

8ro!.6, 9?

*H) 5.#

Sobre per


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9

Espaciamiento(

*S) *S&

*S) 5 8ara iniciacin simultanea

*S) ! 8ara periodos de retardos largos

*S) !35 8ara periodos de retardos cortos*S) !.5 7 !.2 +omo promedio

/aco(

/ ) */&

*/) 1. 7 !.1


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10


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Bormula modi


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'onde(

& ) &urden pies%

*&) Bactor

'e ) 'imetro de la carga e-plosiva

Dr!) 'ensidad de la roca Standard - ) 5. /m4m$

Dr5) 'ensidad de la roca a ser disparada /m4m$%

S!) ravedad especi


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13

/aladros


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Modelo matemtico de 8EARSE

En este modelo matemtico, el burdenesta basado en la inter3accin de laenergCa proporcionada por la meFclae-plosiva, representada por la presinde detonacin y la resistencia a la

tensin dinmica de la roca.


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nvestigaciones posteriores &orueF,

!"2!% establecen ue el


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16

tdS

PKDBR 2

12==

'onde(

R ) Radio critico

& ) 'imetro del taladro pulg%

85) 8resin de detonacin de la carga e-plosivapsi%

Std) Resistencia a la tensin dinmica de la rocapsi%

* ) Bactor de volabilidad de la roca


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17

* ) !."# 7 1.5 ln ERG'%

ERG' ) ndice de calidad de rocauivalente I%

ERG' ) RG' - @SBRG') ndice de calidad de roca RocJ

Guality 'esignation%

@SB) @oint Strength +orrection Bactor


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18

/abla

Bactores de correccin para estimar @SB.

Estimacin de la calidad de la rocaEstimacin de la calidad de la roca JSJS

uerteuerte

MediaMedia

D!"ilD!"il

Mu# d!"ilMu# d!"il

1$01$0

0$90$9

0$80$8

0$70$7


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19

Modelo matemtico de K. Langer


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Adems, tiene en cuenta la proyeccin,espon0amiento y el e


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BCxfxS

dexPRPDB

/33max =

'onde(&ma-) &urden m-imo m%

' ) 'imetro del taladro m%

de ) 'ensidad del e-plosivo gr4cc%

8R8 ) 8otencia relativa por peso del e-plosivo

+ ) +onstante de roca calculada a partir de cN%+ ) +antidad de e-plosivo necesario para


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El valor de + depende del rango esperadoen el burden(

1.4& O + Si & P !.9m

+ )

1. Si & = >!.9, !.6?m


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23

) Bactor de


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24

&ma-) e 7 dbH% ) &

& ) &urden practico

e ) Error en el empate 1.5m%db ) 'esviacin de taladros 1.5$m4m%

H ) 8ro


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Mtodo postulado por HQLM&ER paradise;ar y calcular los parmetros de

per


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La necesidad de construir tneles de grandes

dimensiones, hace necesario el uso detaladros de dimetros cada vez mayores y el

uso de mezclas explosivas en mayores

cantidades. para el dise;o de per


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27


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28


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FIG (1). PARTES DE UN TNEL MOSTRANDO LASDIFERENTES SECCIONES ESTABLECIDAS POR

HOLMBERG.

A: SECCIN DE CORTE (CUT).

B: SECCIN DE TAJEO

(STOPING).C: SECCIN DE ALZA

(CONTOUR)

D: SECCIN DE CONTORNO

E: SECCIN DE ARRASTRE.

(LIFTERS)

(STOPING).


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MTODO POSTULADO POR HOLMBERG

EL AVANCE QUE SE ESPERA OBTENER PORDISPARO DEBE SER MAYOR DEL 95% DE LA

PROFUNDIDAD DEL TALADRO(H).


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LA PROFUNDIDAD MAXIMA OBTENIDADEL TALADRO(H) ES FUNCIN DEL

DIAMETRO DEL TALADRO VACIO.

DONDE:

H = PROFUNDIDAD DEL TALDRO (M).

= DIMETRO DEL TALADRO VACIO (M).

H = 0.15 + 34.1 39.42


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EL AVANCE POR DISPARO SER:

I = 95%H

LAS FORMULAS (1) Y (2) SON VLIDAS SI

LA DESVIACIN DE LA PERFORACIN NO

EXCEDE AL 2%.



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SI LA PERFORACIN SE HACE CON UNA

SOLA BROCA, EL DIMETRO DELTALADRO VACO EQUIVALENTE SE

CALCULAR USANDO LA SIGUIENTE

RELACIN MATEMTICA:

0dn=

DONDE: n = N DE TALADROS VACOS EN EL ARRANQUE.

d0= DIMETRO DE LOS TALADROS DE PRODUCCIN (mm.)

= DIMETRO DEL TALADRO VACO EQUIVALENTE

(mm.)


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DISEO EN EL CORTE.

CLCULO DEL BURDEN EN EL 1er

CUADRANTE.

PRIMER CUADRANTE.

B1=1.5 SI LA DESVIACIN DEL

TALADRO ES (0.5% -1.0 %).

1.7 - F SI LA DESVIACI

N DELTALADRO ES MAYOR O

IGUAL A 1%


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DONDE:B1= BURDEN EN EL PRIMER CUADRANTE.

= DIMETRO DEL TALADRO VACO

F = MXIMA DESVIACIN DE LA

PERFORACION

+= HF = DESVIACIN ANGULAR (M/M).

= DESVIACIN EN EL COLLARO EMPATE (M).

H = PROFUNDIDAD DEL TALADRO (M).

CLCULO DE LA CONCENTRACIN DE


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CLCULO DE LA CONCENTRACIN DE

CARGA EN EL 1ERCUADRANTE.

USANDO EL MODELO MATEMTICO DELANGERFORS Y KIHLSTROM, LA

CONCENTRACIN DE CARGA PAR EL 1ER

CUADRANTE SE DETERMINA DE LASIGUIENTE MANERA:

=

22

3

032.0

2

3

1

BBdq


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37

DONDE:

q1 = CONCENTRACIN DE CARGA (Kg/M)

EN EL 1ERCUADRANTE.

B = BURDEN (M). = DIMETRO DEL TALADRO VACO

(M).

d0= DIMETRO DE LOS TALADROS DEPRODUCCIN ( M).


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38

ESTA RELACIN ES VLIDA PARA

DIMETROS PEQUEOS

''

4

11d


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PARA DIMETROS MAYORES Y ENGENERAL, PARA CUALQUIER TAMAODE DIMETRO LA CONCENTRACIN DECARGA EN EL 1ER CUADRANTE, PUEDE

DETERMINARSE USANDO LA SIGUIENTERELACIN MATEMATICA:


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40

ANFOSC

BB

dq /)4.0

)(2

(5523

1

=

DONDE:

SANFO= POTENCIA POR PESO DELEXPLOSIVO

RELATIVA AL ANFO.C = CONSTANTE DE ROCA: SE REFIERE A LA

CANTIDAD DE EXPLOSIVO NECESARIO

PARA REMOVER 1 M3DE ROCA.


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41

+ >1.5 7 1.9?. 8ARA +QT'+QTES ET LAS+KALES SE 'ESARRQLLU EL MQ'ELQ + ) 1.9

LKEQ 'E 'S8ARAR EL !ER+KA'RAT/E,GKE'A KTA A&ER/KRA RE+/ATKLAR 'E

AT+HQ aN

2)( 1 FBa =

'QT'E(A) AT+HQ 'E LA A&ER/KRA +REA'A ET EL!ER+KA'RAT/E M%.

&! ) &KR'ET ET EL !ER+KA'RAT/E M%.

B ) 'ES:A+UT 'E LA 8ERBQRA+UT M%.


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42

EL &KR'ET 8RV+/+Q SERV(

)(2 FBB =RES/R++QTES 8ARA +AL+KLAR &.

aB 22 S TQ Q+KRRERA

'EBQRMA+UT8LVS/+A.

S TQ SK+E'ERA LQ AT/ERQR, LA+QT+ET/RA+UT 'E +ARA SE'E/ERMTARA 8QR LA SKET/E

RELA+UT MA/EMV/+A(


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43

[ ] 5.10

2

)

4

1(arctan

23.32

senS

aCdq

ANFO

=

U

)/(2540 02 MKgS

aCdqANFO

=

U


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44

S TQ SE SA/SBA+E LA RES/R++UT 8ARA LA'EBQRMA+UT 8LVS/+A, SERA ME@QRELER Q/RQ EW8LQS:Q +QT KTA 8Q/ET+A8QR 8ESQ MVS &A@A 8ARA ME@QRAR LABRAMET/A+UT.

EL VTKLQ 'E A8ER/KRA 'E&E SER METQRGKE "1X%, ES/Q STB+A GKE.

22aB >


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45


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46

KS/ABBSQT( 8RQ8QTE GKE EL &KR'ET8ARA +A'A +KA'RAT/E 'E&E SER(

)(9.0 /

BSfC

SqB FOAN

=

'QT'E(& ) &K'ET M%. ) +QT+ET/RA+UT 'E +ARA *g4M%


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47

+ ) +QTS/AT/E 'E RQ+A.

O 1.16 S

+ )

O 1.14& S

mB 4.1

mB 4.1!6,!#?

) "1 d15m%

(Pe!!"# $%&'

S md 15.0

d1 ) 'VME/RQ 'E LQS

/ALA'RQS 'E 8RQ'K++UT


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59

S TQ SE KSA :QLA'KRA +QT/RQLA'AEL &KR'ET Z EL ES8A+AMET/Q SQT'E/ERMTA'QS KSAT'Q EL MSMQ+R/ERQ GKE 8ARA EL +VL+KLQ 'E LQS/ALA'RQS ET LA \QTA 'E ARRAS/RES(

+QT LA 'BERET+A(

2.1=f

25.1=BS


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60

LA +QT+ET/RA+UT 'E +ARA 'E+QLKMTA ES 21I 'E LA +QT+ET/RA+UT'E LA +ARA 'E BQT'Q.

AT^LSS Z 'S+KSUT


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61

AT^LSSZ 'S+KSUT


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62

LA MAZQRA 'E LQST:ES/A'QRESHAT +QT+''QGKE EL &KR'ET &N

ES EL 8ARVME/RQMVS M8QR/AT/E8ARA EL 'SE_Q 'E

:QLA'KRA 'ERQ+AS.


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63

8QR Q/RQ LA'Q +A'A T:ES/A'QR,AL +QTS/RKR SK MQ'ELQMA/EMV/+Q, HA /QMA'Q ET +KET/ASKS 8RQ8QS 8ARVME/RQS 'E

EW8LQS:Q Z RQ+A.


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ES M8QR/AT/E ES8E+B+AR ET +A'A:QLA'KRA EL /8Q 'E EW8LQS:Q AKSARSE Z LAS 8RQ8E'A'ESEQME+VT+AS 'E LA RQ+A GKE SE

/QMAT ET +KET/A.


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65


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+QT+LKSQTES Q&/ET'AS +QT +ER/A+QM&TA+UT EW8LQS:Q 3 RQ+AN TQSQT TE+ERAMET/E :VL'AS ET Q/RAS+QT'+QTES EW8EREMET/ALES, Z

[S/AS 8KE'ET SER KTA 'E LASRA\QTES 8QRGKE HAZ 'BERET/ESMQ'ELQS E T/ER8RE/A+QTES, 8ARA

LA Q8ERA+UT MTERA KT/ARA 'E:QLA'KRA 'E RQ+AS.


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LKEQ 'E LQS A@KS/ES TE+ESARQS SE 8Q'RV


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LKEQ 'E LQS A@KS/ES TE+ESARQS, SE 8Q'RV/QMAR KTA 'ES+UT /[+T+Q3 E+QTUM+Q3BTAT+ERA Z E+QLU+A. S ES/E ES EL

A'E+KA'Q 8ARA LA Q&RA SK&/ERRVTEA AREAL\ARSE.


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MQ'ELQS MA/EMV/+QS


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MQ'ELQS MA/EMV/+QS

HAS/A LA BE+HA, ET EL 8ERY SE KSA ELM[/Q'Q 8QS/KLA'Q 8QR R.L Ash.

!. Z EL M[/Q'Q Z

ALQR/MQ 8QR 8QS/KLA'Q 8QRHQLM&ER, ES8E+ALMET/E 8ARAMTERA SK&/ERRVTEA Z /KTELERA.

LAERBQRS

EL PROFESOR, RECOMIENDAUSAR:EL PROFESOR, RECOMIENDAUSAR:


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2. : PARA

OPERACIONESMINERAS TRABAJADAS POR EL

MTODO DE

8EARSE

OPEN PIT


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9. +QTQ+ET'Q LAS +ARA+/ERS/+ASEQME+VT+AS 'E LAS RQ+AS SE'E&E A8L+AR LA /EQRA 'E LA+QTMTK+UTN A LA :QLA'KRA 'E

RQ+AS, A LAS Q8ERA+QTES MTERASSK&/ERRVTEAS Z /KTELERA LQ +KAL8ERM/RV Q8/M\AR LA

BRAMET/A+UT Z 8QR LQ /AT/Q LARET/A&L'A' 'E '+HAS Q&RASSK&/ERRATEAS.


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/riun


74/74

Guiensabe compartir los resultados con

sus mas cercanos colaboradores.Guiense compromete en cada accin ue

realiFa y, sin titubeos, se entrega con todas

sus potencialidades.Guienvive intensamente el esp`ritud de

e-celencia y lo re

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