ขอสอบวชาคอมพวเตอร เพอคดเลอกนกเรยนเขารบการอบรมคาย 1 สอวน.

ชอ-สกล ...................................................................................................................... ขอสอบวชา คอมพวเตอร เลขประจ าตวสอบ ............................................................................................. รหสชดวชา 0000004

สถานทสอบ ............................................................................................................ สอบ วนอาทตยท 26 สงหาคม 2561

หองสอบ .................................................................................................................... เวลา 13.30 - 16.30 น. ค าชแจง 1. ขอสอบม 19 หนา (รวมปก) จ านวน 100 ขอ

ตอนท 1 คณตศาสตร จ านวน 60 ขอ (ขอ 1-60) ตอนท 2 กระบวนการคด จ านวน 40 ขอ (ขอ 61-100) 2. ใชปากกา เขยนชอ นามสกล เลขประจ าตวสอบ สถานทสอบ และ ใชดนสอ 2B ระบายลงในวงกลมใหตรงกบเลขประจ าตว และรหสชดวชาทกรอกใน

กระดาษค าตอบ 3. ขอสอบสวนท เปนแบบปรนยชนดเลอกตอบ 4 ตวเลอก กรณทตวเลอกในขอสอบและ

กระดาษค าตอบไมตรงกน ใหถอตามขอก าหนดขางลางน ขอ ก. = a = A = i = 1

ขอ ข. = b = B = ii = 2 ขอ ค. = c = C = iii = 3 ขอ ง. = d = D = iv = 4

4. วธตอบ ท าการระบายค าตอบขอทถกตองทสด ลงในกระดาษค าตอบดวยดนสอ 2B ใหนกเรยนพจารณาเลอกค าตอบทถกตองและเหมาะสมทสดเพยงค าตอบเดยว ถาขอใดตอบมากกวา 1 ตวเลอก ขอนนถอเปนโมฆะ

5. หามน าขอสอบและกระดาษค าตอบออกจากหองสอบ 6. หามเผยแพรกอนทมลนธ สอวน. จะเผยแพรทางเวบไซต 7. หามใชเครองค านวณ

2

ตอนท 1 คณตศาสตร จ านวน 60 ขอ (ขอ 1-60) 1. ในปนหองสมดสงหนงสอเพมขน 20 % แตราคาหนงสอแตละเลมลดลง 25% ดงนนราคาหนงสอทงหมดท

หองสมดซอเปลยนแปลงอยางไร ก. ราคาหนงสอลดลง 5% ข. ราคาหนงสอลดลง 8%

ค. ราคาหนงสอลดลง 10% ง. ราคาหนงสอลดลง 15%

2. สเหลยมผนผารปหนงมเสนทแยงมมเทากบ 25 นว มดานยาวยาวกวา 3 เทาของดานกวางอย 3 นว ดงนน สเหลยมผนผารปนมพนทกตารางนว

ก. 182 ข. 168 ค. 84 ง. 80

3. มสเหลยมจตรส 2 รป ซงขนาดไมเทากน โดยขนาดของพนทสเหลยมจตรสทงสองแตกตางกน 39 ตารางหนวย และสเหลยมจตรสทใหญกวาจะมดานยาวกวา3 หนวย จงหาพนทของสเหลยมจตรสรปทใหญกวา

ก. 64 ตารางหนวย ข. 81 ตารางหนวย ค. 95 ตารางหนวย ง. 144 ตารางหนวย

4. ก าหนดใหสามเหลยมมมฉากมดานทหนงยาว 2 1y ซม. ดานทสองยาว 6y ซม. และดานทสามยาว 6 1y ซม. จงหาความยาวเสนรอบรปสามเหลยมน ก. 16 ซม. ข. 20 ซม. ค. 28 ซม. ง. 30 ซม.

5. ปจจบนมารดามอายเปน 5 เทาของบตร อก 4 ปขางหนาผลคณของอายของเขาทงสองจะเปน 429 ปปจจบนมารดามอายเทาไร

ก. 30 ป ข. 32 ป ค. 35 ป ง. 38 ป

6. มลวดหนามยาว 120 เมตร ตองการลอมรวรอบทดนสเหลยมผนผาทมพนท 1,800 ตารางเมตร ซงมดานหนงตดก าแพงวดไมตองลอมรว จงหาความกวางของทดนแปลงน

ก. 15 เมตร ข. 30 เมตร ค. 45 เมตร ง. 60 เมตร

7. ก าหนดใหมแผนปายจ านวน 100 แผนปาย ซงแตละแผนปายจะมการระบหมายเลขตงแต 1 ถง 100 ก ากบไว จงหาความนาจะเปนทสมหยบแผนปายมา 1 แผนปาย แลวไดตวเลขทหารดวย 6 และ 9 ลงตว

ก. 0.05 ข. 0.15 ค. 0.25 ง. 0.5

8. พตนออกวงวนแรกไดระยะทางสองในหาของระยะทางทงหมด วนทสองพตนวงได 56 กโลเมตร ซงระยะทาง ทพตนวงทงสองวนรวมกนไดไมนอยกวาสามในสของระยะทางทงหมด จงหาวาพตนวงไดระยะทางมากทสดกกโลเมตร

ก. 140 กโลเมตร ข. 150 กโลเมตร ค. 160 กโลเมตร ง. 170 กโลเมตร

9. มกลอง 5 ใบ คอ A B C D และ E โดยกลอง A ใสในกลอง B ได กลอง C ใสในกลอง D ได กลอง A มขนาดเทากบกลอง D และกลอง E ใสในกลอง C ได ขอใดตอไปนถกตอง

ก. กลอง B ใสในกลอง C ได ข. กลอง D ใสในกลอง C ได ค. กลอง D ใสในกลอง E ได ง. กลอง E ใสในกลอง A ได

3

10. ถา 2 2 65536a b และ 2 2 4096a b จงหาคาของ a

b

ก. 1

7 ข. 7 ค. 4

3 ง. 3

4

11. ก าหนด 2 1k และ n=40 จงหาคาของ 2 1 2 1n n nk k k ก. 1 ข. -1 ค. k ง. 1k

12. ก าหนด 29(3) 8(3) 1 0x x จงหาคาของ – 2( )/6 x

ก. 1 ข. 6 ค. 36 ง. 216

13. จงพจารณาวา 3 2 2 มคาเทากบขอใด ก. 2 2 ข. 1 2 ค. 1 2 2 ง. 2 2 2

14. จงหาเรนจ (range) ของฟงกชน 2( ) 192 6 30 24f x x x x ก. { : 198 }y y ข. { : 198 }y y ค. { : 174 }y y ง. { : 174 }y y

15. ก าหนด 2{ ( , ) | 1 }r x y x y และ { ( , ) | | |}s x y x y แลว r sD R มคาตรงกบขอใด

ก. [0, ∞) ข. [1, ∞) ค. (-∞, 1] ง. (-∞, ∞)

16. ถา 2

1 , |r x y y x และ 2 , | 6r x y y x จงพจารณาขอความตอไปน

(i) 1

2

1

121

rrrr

(ii) ถา 21 rrr แลว 0,3r rD R ขอใดกลาวถกตอง

ก. ทง (i) และ (ii) ถก ข. (i) ถก แต (ii) ผด

ค. (i) ผด แต (ii) ถก ง. ทง (i) และ (ii) ผด

17. ถา 2, 5, 6,1A และ , , , , , , ,B c o m p u t e r แลวจ านวนสมาชกของเซต { : |f A B f ไมเปนฟงกชนหนงตอหนง } เทากบเทาใด

ก. 32 ข. 2416 ค. 2561 ง. 4096

18. ก าหนด ( ) 2 4f x x , 2( )g x x โดยท

1

( ) (1)  h(2) ...  (n)n

i

h i h h

จงหาคาของ

4

1

( ( ) ( ))i

f i g i

ก. 20 ข. 16 ค. 30 ง. 66

4

19. ถา 2(1 ) 2 2f x x x และ 33

1 1( )g x x

x x แลว ( )(3)f g g f มคาเทาใด

ก. 0 ข. 703

27 ค. 123 ง. ไมมขอถก

20. ก าหนด

3 , 0

(3 ) 0 , 0

3 , 0

x x

f x x

x x

และ 2* ( )A B f B A

แลวคาของ ( 1) * (2)f มคาอยในชวงใด ก. (-10, 0) ข. (-5, 1) ค. (5, 10) ง. (-4, 3)

21. ถา 23 6 14( ) ) 18 (ax bx x c x และ 9a b แลว คา c ทเปนไปไดสองคาคอขอใด

ก. 2, 7 ข. 6, 42 ค. 12, 21 ง. 33, 48

22. จงหาผลบวกของค าตอบของสมการ

1 13

1 6

y y

y y

ก. -1 ข. 0 ค. 1 ง. 2

23. จงหาคา x ในสมการ 2( 8 18 ) 200x ก. 72 ข. 50 ค. 32 ง. 18

24. จงหาคา x ในสมการ

2 3

2 3 5

12 14 30 10   

x x

x x x

ก. 18 ข. 20 ค. 22 ง. 24

25. ขอใดเปนสมการแกนสมมาตรของฟงกชน 2( ) 16 100 52 f x x x

ก. 0

52

10x ข.

(25 4

8

17 )x ค. 52x ง.

100

32x

26. ถา 22 3 – 2 y x x ตดแกน X ทจด ( ,0)a และจด ( ,0)b จงหาคาของ a b

ก. 3

2 ข. 3

2 ค. 1

2 ง. 2

27. คาของ tan70 tan25 tan70 tan25 คอขอใด

ก. 0 ข. 1 ค. 3

2 ง. 3

28. ก าหนด sin10a และ sin20b แลว cos20 มคาเทากบขอใด

ก. 2

24

b

a ข. 21- a ค.

4 2

2

4a - b

4a ง.

2 4

2

b - 4a

4a

5

29. ก าหนดสเหลยมผนผาดงรป มมม เทากบ 30 องศา และเสนทแยงมมยาวเทากบ 24 หนวย จงหาพนทของสเหลยมน

ก. 144 3 ตารางหนวย ข. 288 3 ตารางหนวย

ค. 96 3 ตารางหนวย ง. 288 ตารางหนวย

30. สามเหลยมทก าหนดใหตอไปนมพนทเทากบ 204 ตารางหนวย จงหาความยาวของดาน x

ก. 24 หนวย ข. 25 หนวย ค. 26 หนวย ง. 28 หนวย 31. จากรป จด O เปนศนยกลางของวงกลม และ 30ACB วงกลมมรศมเทากบ 1 และจด C คอมมใน

สวนโคงของวงกลมทรองรบดวยสวนโคงเดยวกนกบมมทจด O จงหาพนททถกแรเงาในภาพ

ก. 3

4 ข. 1

2 ค.

22

7 ง. 22 3

7

32. ขอใดเปนจดทเกดจากการหมนจด A(2, -3) รอบจดก าเนดในทศทางทวนเขมนาฬกา 180 องศา

ก. A' (-2, 3) ข. A' (2, 3) ค. A' (-3, 2) ง. A' (-3,-2)

24

17

25 x

A

O B

C

6

33. ก าหนดให A, B และ C เปนเซต [ 2, 10], [ 2, 2)A B A B

และ [2, 5)B C ถา [a, ]B C b จงหาคาของ a b

ก. 8 ข. 12 ค. 15 ง. 7 34. ให 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7U เปนเอกภพสมพทธ และให

| 2 3a aA a เปนจ านวนเฉพาะ

| 3bB b b | 3 2C c c c

|D d d เปนจ านวนเฉพาะ เมอ n S หมายถง จ านวนสมาชกในเซต S และ 'S หมายถง คอมพลเมนตของเซต S ขอใดกลาวถกตอง

ก. A B ข. 'C B ค. D A C ง. ( ) ( )n C n B D

35. จากการส ารวจประชากรจ านวน 800 คน พบวา มประชากรจ านวน 390 คน ทชอบกนมะมวง มประชากรจ านวน 170 คนทเปนโรคหวด และมประชากรทไมชอบกนมะมวงและไมเปนหวดจ านวน 330 คน ขอใดกลาวถกตอง

ก. จ านวนประชากรทชอบกนมะมวงและเปนหวดมจ านวน 90 คน ข. จ านวนประชากรทเปนโรคหวดแตไมชอบกนมะมวงมจ านวน 100 คน ค. จ านวนประชากรทชอบกนมะมวงและไมเปนหวดมจ านวน 60 คน ง. ไมมขอใดกลาวถกตอง

36. โรงเรยนแหงหนงมนกเรยนชายจ านวน 250 คน นกเรยนหญง 450 คน มนกเรยนทชอบวชาวทยาศาสตร

จ านวน 350 คน โดยในจ านวนนเปนนกเรยนชายจ านวน 100 คน นอกจากนมนกเรยนทชอบวชาคณตศาสตรจ านวน 200 คน โดยเปนนกเรยนชายทชอบวชาคณตศาสตรจ านวน 125 คน ถามจ านวนนกเรยนทชอบทงสองวชาเปนจ านวน 85 คน โดยเปนนกเรยนชายจ านวน 50 คน จงพจารณาวา มนกเรยนหญงจ านวนกคนทไมชอบทงสองวชา

ก. 200 คน ข. 215 คน ค. 185 คน ง. 160 คน

37. ประพจนในขอใด ไมสมมล กบประพจนขออน ก. ( ') 'A B C ข. ( ' ' ) 'A B C ค. 'A B C ง. ( ) ( )A B A C

38. เหต 1) ถาฝนตก แลวฉนดทว 2) ฉนไมไดดทว และฉนนอนเลน 3) ฝนตกหรอฉนไมไดดทว

ขอสรปในขอใด เปนการอางเหตผล ทสมเหตสมผล ก. ฝนไมตก ข. ฉนไมไดดทว ค. ฉนนอนเลน ง. ถกทกขอ

7

39. ก าหนดให p, q และ r เปนประพจน ถาประพจน ( )p q r มคาความจรงเปนเทจ และ (p q)r มคาความจรงเปนจรง แลว จงพจารณาคาความจรงของประพจนตอไปน

A. ( )p q r B. ( )p q r ขอตอไปนขอใดถก

ก. ขอ A เปนจรง ขอ B เปนจรง ข. ขอ A เปนจรง ขอ B เปนเทจ ค. ขอ A เปนเทจ ขอ B เปนจรง ง. ขอ A เปนเทจ ขอ B เปนเทจ

40. จงหาผลรวมของจ านวนเตมทมคาตงแต 50 จนถง 451 ทหารดวย 5 ลงตว ก. 20,245 ข. 20,249 ค. 20,250 ง. 20,251

41. ถาตองการเดนทางจากจดเรมตน (2, 1) ไปยงจดหมาย (7, 4) บนระนาบ โดยกาวไดทละ 1 กาวไปทางทศตะวนออก หรอ 1 กาวไปทางทศเหนอ จงหาจ านวนเสนทางทงหมดจากจดเรมตนไปยงจดหมายทแตกตางกน

ก. 8 ! ข. 5! 3! ค. 5! 3! ง.

8 !

5! 3 !

42. ถาน า 21 ออกจากชดขอมลตอไปน 5, 9, 9, 10, 11, 13, 13, 13, 21 คาสถตใดตอไปนเปลยนไปมากทสด

ก. คาเฉลยเลขคณต ข. มธยฐาน ค. ฐานนยม ง. คาสถตในขอ ก. ข. และ ค. เปลยนไปในจ านวนทเทากน

43. นกเรยนชน ม.4 มจ านวน 40 คน ในตอนแรกคณครประจ าชนไดค านวณคะแนนเฉลยในรายวชาคณตศาสตร ได 56.55 คะแนน ในเวลาตอมา คณครพบวามการใหคะแนนนกเรยนคนหนงผดพลาด ซงเดมได 58 คะแนน แตจรงๆ แลว นกเรยนคนนได 85 คะแนน คณครจงท าการแกไขคะแนนใหกบนกเรยนคนดงกลาว การแกไขคะแนนในครงนท าใหคะแนนเฉลยในรายวชาคณตศาสตรของนกเร ยนชน ม.4 เปลยนไปเปนขอใด

ก. 57.125 ข. 57.225 ค. 57.552 ง. 57.252

44. ขอใดเปนความนาจะเปนททอยลกเตาพรอมกนสองลกแลวไดผลรวม ไมเปน จ านวนเฉพาะ

ก. 21

36 ข. 14

36 ค. 10

36 ง. 7

36

45. ในถงใบหนงมลกกวาดสแดง 6 ลก สเขยว 6 ลก และสน าเงน 8 ลก ถาสมชายเลอกหยบลกกวาดออกจากถงจ านวน 2 ลก จงหาความนาจะเปนทสมชายจะหยบไดลกกวาดสแดงและสน าเงนอยางละ 1 ลก

ก. 18

95 ข. 24

95 ค. 13

190 ง. 14

190

46. ในกลองปดใบหนงมขนม 5 ชนด ชนดละ 100 ถง ถาหนนดสมหยบขนมจากกลองใบน หนนดตองหยบอยางนอยกถง จงจะรบประกนไดวาไดขนมชนดเดยวกน (ชนดใดกได) อยางนอย 7 ถง

ก. 25 ข. 30 ค. 31 ง. 35

8

47. กตกาเลนทายตวเลข ผเลนตองเลอกเลขโดด 4 หลกใหถกตองจงจะไดรบรางวลท 1 และถาถกเพยง 3 หลกจะไดรบรางวลท 2 จงหาความนาจะเปนทผเลนจะไดรบรางวลท 2

ก. 3

4

9 10

10 ข.

4

9 4

10 ค. 4

4

9 10

10 ง. 4 4

4

(10 9 )

10

48. ถา หรม. ของ a และ b คอ 7 เมอน าทง a และ b บวกดวย 600 ยงคงม หรม. เปน 7 เชนเดมแลว a และ b คอขอใด

ก. 21 และ 28 ข. 31 และ 34 ค. 34 และ 43 ง. ไมม a และ b ใดเลยทมสมบตดงกลาว

49. ให n เปนจ านวนเตมใด ๆ โดยท หรม. ของ 3n และ 2 6n มคาเปน d พจารณาขอความตอไปน (i) d หาร 6n ลงตว (ii) d หาร 5 6n ลงตว (iii) d หาร 10 12n ลงตว (iv) d หาร 12n ลงตว

ขอใดกลาวถกตอง ก. ถกเพยงขอความเดยวเทานน ข. ถกเพยงสองขอความเทานน ค. ถกเพยงสามขอความเทานน ง. ถกทกขอความ

50. จงพจารณาวา 8 4 21017 1020 1023 1026  หารดวย 8 เหลอเศษเทาใด

ก. 4 ข. 3 ค. 2 ง. 1

51. ก าหนด ห.ร.ม. ของ x และ y แทนดวย ( , )x y มทฤษฎบทกลาวไววา “มจ านวนเตม a และ b ทท าให ( , )x y ax by ” ดงนน ถา 104x และ 39y จงหา a b

ก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 4

52. บทนยาม ก าหนด a และ b เปนจ านวนเตมทไมเทากบศนย t เปนตวคณรวมนอยของ a และ b กตอเมอ t เปนจ านวนเตมบวกซงสอดคลองกบ 2 ขอตอไปน

1) a หาร t ลงตว และ b หาร t ลงตว และ 2) ถา c เปนจ านวนเตมบวก ซง a หาร c ลงตว และ b หาร c ลงตวแลว t หาร c ลงตว

ขอใดถกตอง ก. ตวคณรวมนอยของ 7 และ 5 เทากบ 1 ข. ตวคณรวมนอยของ 5 และ 0 เทากบ 5 ค. ตวคณรวมนอยของ 12 และ -15 เทากบ 60 ง. ตวคณรวมนอยของ -8 และ -12 เทากบ -24

53. เซตค าตอบของอสมการ | 3 1 | 3x x คอขอใด

ก.

12,

2 ข.

1,3

2 ค.

51,

2 ง. 1,2 3,

9

54. เซตค าตอบของอสมการ

2

2

| 4 1 |5

4 2 5 4 5 9

x x

x x x คอขอใด

ก. [0,2 5 ] ข. [ 2 5,0] ค. [2,2 5] ง. [ 2 2 5, 2]

55. จงหาสมการเสนตรงททกจดบนเสนตรงนมระยะหางจากจด ( 1,2) และ (1,6) เปนระยะทางเทาๆ กน ก. 2 4 0x y ข. 2 8 0x y ค. 2 0x y ง. 6 0x y

56. ถา

1 2 1 4 22

0 1 1 0 1 3 7

Ta c a d

b b แลว a b c d มคาเทาใด

ก. 6 ข. 7 ค. 8 ง. 9

57. ถา

1 3 1

0 3

1 1

A x

x

แลวเซตใดเปนเซตของคา x ทงหมดทท าใหเมทรกซ A มเมทรกซผกผนการคณ

ก. ( 2, 3) ข. [ 2,3] ค. { 2, 3 } ง. { 2,3}R

58. ก าหนดให

0 2

4 4

0 2

a b

a a

a b

เปนเมทรกซแตงเตมของระบบสมการเชงเสนของตวแปร ,x y และ z

ตามล าดบ จงพจารณาขอความตอไปน (i) ถา 0a และ 2b แลวระบบสมการเชงเสนนมค าตอบเพยงหนงค าตอบ (ii) ถา 0a และ 2b แลว bzayax 25

ขอใดกลาวถกตอง ก. ทง (i) และ (ii) ถก ข. (i) ถก แต (ii) ผด ค. (i) ผด แต (ii) ถก ง. ทง (i) และ (ii) ผด

59. ถา

0

1 2 0 , ( ) 2

1 3 1

x y

A det A และ โคแฟกเตอร ต าแหนงท (2,1) มคา 2

และ I คอเมทรกซเอกลกษณขนาด 3 x 3 แลว ( )det A I เทากบขอใด ก. 6 ข. 9 ค. 10 ง. 14

60. ก าหนด A และ B เปนเมทรกซชนาด 2 x 2 และ I คอเมทรกซเอกลกษณขนาด 2 x 2 โดยท

1 2

x yA และ 1det( ) 2B ถา 2AB B I แลว x y มคาเทาใด

ก. 2 ข. 3 ค. 4 ง. 5

10

ตอนท 2 กระบวนการคด จ านวน 40 ขอ (ขอ 61-100)

61. การเลอนตวอกษรในขอความ 1 ครงจะมผลท าใหตวอกษรแตละตวในขอความขยบไปทางขวา 1 ต าแหนงและตวอกษรตวสดทายในขอความจะไปอยทตวอกษรตวแรก เชน ขอความ computer เมอถกเลอน 1 คร งจะไดผลลพธ เปน rcompute จงหาผลลพธ ของการ เล อนต ว อกษรในขอความ incomprehensibilities เปนจ านวน 1,000 ครง

ก. hensibilitiesincompre ข. itiesincomprehensibil ค. incomprehensibilities ง. Sincomprehensibilitie

62. ตองการแจกเสอใหนอง 5 คน (มะล ณดา สายฟา พาย ปใหม) โดยมเสอ 5 ตวทมสตางกน (แดง เหลอง เขยว ฟา มวง) นองแตละคนชอบสดงน

มะล – แดง เหลอง ณดา - เหลอง สายฟา - แดง เขยว ฟา พาย – เหลอง มวง ปใหม – เหลอง มวง

จะมนองมากทสดกคนทไดเสอสทชอบ

ก. 2 คน ข. 3 คน ค. 4 คน ง. 5 คน

63. พอเดนมากบลก 3 คน ทงสคนอายรวมกน 90 ปพอด โดยทพอมอายเปน 2 เทาของลกคนโต สวนลกคนโตกมอายเปน 2 เทาของลกคนกลาง และลกคนกลางกมอายเปน 2 เทาของลกคนเลก อายของใครไมถกตอง

ก. ลกคนโตอาย 24 ป ข. ลกคนเลกอาย 9 ป ค. ลกคนกลางอาย 12 ป ง. พอมอาย 48 ป

64. ไขใบใหญ 3 ใบ และไขใบเลก 2 ใบ ขาย 32 บาท แตถาไขใบเลก 3 ใบ กบไขใบใหญ 4 ใบ ขาย 44 บาท ถาลกคาตองการซอไขใบใหญ 2 ใบ และไขใบเลก 1 ใบ จะตองจายเงนกบาท

ก. 12 บาท ข. 20 บาท ค. 24 บาท ง. 30 บาท

65. จงหาขอสรปทถกตองทสดจากขอความตอไปน “ถา A ตวหนงสอให B แลว B จะสอบผานวชาคอมพวเตอร” “ถา A ไมตวหนงสอให B แลว B จะไป

อานวชาคณตศาสตร” และ “ถา B ไปอานวชาคณตศาสตรแลว B จะสอบผานวชาคณตศาสตร”

ก. ถา B สอบไมผานวชาคอมพวเตอร แลว B จะสอบผานวชาคณตศาสตร ข. ถา B สอบผานวชาคอมพวเตอร แลว B จะสอบผานวชาคณตศาสตร ค. B สอบผานวชาคอมพวเตอรหรอสอบผานวชาคณตศาสตร ง. ถกทงขอ ก. และ ค.

66. นสาไปแขงขนตอบค าถามจ านวน 25 ขอ ถาตอบถกจะไดขอละ 5 คะแนน ถาตอบผดจะถกหกขอละ 4 คะแนน แตถาไมตอบจะถกหกขอละ 3 คะแนน เมอการแขงขนสนสดลง นสาไดคะแนน 64 คะแนน นสาตอบค าถามถกทงหมดกขอ

ก. 12 ข. 15 ค. 18 ง. 21

11

67. ถาพนทของสเหลยมจตรสเลกมคาเทากบ 100 ซม.² จงหาพนทของสเหลยมจตรสใหญ ก. 140 ซม.² ข. 160 ซม.² ค. 180 ซม.² ง. 200 ซม.²

68. ขอความตอไปน เปนขอความทความสอดคลองกน (consistent)

ขอความท 1: “ทเรยนถกเกบไวในเขง หรอ ทเรยนจะถกน าไปขาย” ขอความท 2: “ทเรยนไมถกเกบไวในเขง” ขอความท 3: “ถาทเรยนถกเกบไวในเขงแลวทเรยนจะถกน าไปขาย”

จงพจารณาวา ขอความใดเมอเพมเปนขอความท 4 แลวท าใหขอความทง 4 ไมสอดคลองกน ก. “ทเรยนไมถกน าไปขาย” ข. “ถาทเรยนไมถกเกบไวในเขงแลวทเรยนจะถกน าไปขาย” ค. “ทเรยนถกน าไปขาย” ง. “ทเรยนจะถกน าไปขาย หรอ ทเรยนถกเกบไวในเขง”

69. ปาตองการเปดแผงขายสนคา 1 แผง โดยเลอกเปดไดในตลาด 2 แหง แตละแหงคดคาเชาในแตละเดอนแตกตางกนดงตาราง และเมอยายจากตลาดหนงไปอกตลาดหนง ปาตองจายคาขนยาย 1,000 บาท

เดอน ม.ค. เดอน ก.พ. เดอน ม.ค. เดอน เม.ย.

ตลาด A 3,000 2,000 1,000 3,500

ตลาด B 1,000 2,500 2,500 3,000

คาใชจายทนอยทสดทปาจะตองจายเพอเปดแผงขายสนคาใน 4 เดอนนเปนเทาใด

ก. 7,000 บาท ข. 8,000 บาท ค. 8,500 บาท ง. 9,000 บาท 70. ถาไมมนกแสดงคนใดทรปรางไมด และไมมพธกรคนใดทไมเปนนกแสดง แลวประโยคใดตอไปนเปนจรง

ก. ไมมคนรปรางดคนไหนเลยทไมเปนนกแสดง ข. พธกรทกคนรปรางด ค. คนทรปรางดจะเปนพธกรดวย ง. ไมมขอใดถก

71. แกว กลา เกง ตางกสะสมแสตมป กลากบเกงมแสตมปรวมกนมากกวาแกวอย 3 เทา อตราสวนระหวางจ านวนแสตมปทกลามกบจ านวนแสตมปทเกงม คอ 3:7 แกวกบเกงมแสตมปรวมกนอย 310 ดวง อยากทราบวาแกวมแสตมปกดวง

ก. 100 ดวง ข. 90 ดวง ค. 180 ดวง ง. 210 ดวง

72. มมะมวง 252 กโลกรม ตองการแบงใสถง 5 กโลกรม และถง 2 กโลกรม จะตองใชถงชนดละกใบโดยมขอแมวาตองใชจ านวนถงเทากนเทานน

ก. 16 ใบ ข. 22 ใบ ค. 28 ใบ ง. 36 ใบ

12

ใชขอมลตอไปนตอบค าถามขอ 73 และ 74 ลงจอมท าอาชพรบสงน าดม ในแตละวนลงจอมจะตองขบรถไปสงน าดมตามรายการสงซอจากหมบาน

ตางๆ ซงลงจอมไดจดระยะทางระหวางหมบาน เปนตารางโดยใชชอหมบานเปน A, B, C, D และ E ดงน

A B C D E

A 5 กโลเมตร 7 กโลเมตร 6 กโลเมตร 4 กโลเมตร

B 5 กโลเมตร x 3 กโลเมตร 3 กโลเมตร

C 7 กโลเมตร x 8 กโลเมตร 5 กโลเมตร

D 6 กโลเมตร 3 กโลเมตร 8 กโลเมตร 4 กโลเมตร

E 4 กโลเมตร 3 กโลเมตร 5 กโลเมตร 4 กโลเมตร

ตารางแสดงใหเหนวา ระยะทางระหวางหมบาน A กบ หมบาน B เปน 5 กโลเมตร ระยะทางระหวางหมบาน C กบหมบาน D เปน 8 กโลเมตร เปนตน แตถาไมมเสนทางระหวางสองหมบานใดๆ ลงจอมจะท าเครองหมายกากบาท (x) เชน ในตารางไมมเสนทางระหวางหมบาน B กบ C

เสนทางในการขบรถไปสงน าแตละครง ลงจอมจะเขยนรายชอหมบานทจะไปถงตามล าดบ เชน A -> B -> D หมายถงลงจอมเรมขบรถจากหมบาน A ไปหมบาน B จากนนกขบรถตอจากหมบาน B ไปหมบาน D 73. เสนทางระหวางหมบาน A, B, C, D และ E เสนทางใดตอไปนม ระยะทางรวมสนทสด

ก. B -> A -> C -> D -> E ข. E -> A -> C -> D -> B ค. C -> E -> D -> B -> A ง. D -> B -> E -> C -> A

74. วนไหนทลงจอมตองไปสงน าดมทหมบาน B, C, D และ E โดยเรมเดนทางออกจากหมบาน A ลงจอม

ไมควรใช เสนทางใดตอไปน เพราะจะท าใหใชระยะทางไกลกวาเสนทางอนๆ ก. A -> D -> C -> E -> B ข. A -> E -> B -> D -> C ค. A -> D -> B -> E -> C ง. A -> C -> D -> B -> E

75. กจกรรมงานจบมอของวง BNK48 มผเขารวมงาน 1,000 คน โดยมผตอแถวเรยงกนเปนแถวตรงเพอจบมอกบหวหนาวง BNK48 จ านวน 100 คน โดยระยะหางการยนรอจบมอของแตละคนทมารอจบมอเทากน คอ 2 เมตร ถามวาระยะทางจากคนแรกถงคนท 100 ทรอจบมอกบหวหนาวง BNK48 มระยะทางเทากบขอใด

ก. 197 เมตร ข. 198 เมตร ค. 199 เมตร ง. 200 เมตร

76. ทกนบอน าลก 6 เมตร มหอยทากตวหนงก าลงพยายามไตพนงขนมาดานบน โดยทกๆ วนหอยทากจะไตขนมาได 1.2 เมตร แตพอตกกลางคนมนจะลนไถลกลบลงไป 0.8 เมตร ถามวาตองใชเวลากวนกวาหอยทากจะสามารถไตพนจากบอได

ก. 5 วน ข. 8 วน ค. 13 วน ง. 15 วน

13

ผงงานตอไปนส าหรบขอ 77-78

77. ถาตองการไดลกกบระดบ 0 สด า ลายเพชร โดยการผสมพอกบระดบ 5 สเขยว ลายเพชร กบแมกบระดบ 6 สด า ลายจด เงอนไขในขนตอน (2) และ (3) ตองเปนอะไรตามล าดบ

ก. ระดบพอกบ < ระดบแมกบ, ระดบพอกบ > ระดบแมกบ ข. ระดบพอกบ < ระดบแมกบ, ระดบพอกบ = ระดบแมกบ ค. ระดบพอกบ > ระดบแมกบ, ระดบพอกบ = ระดบแมกบ ง. ระดบพอกบ > ระดบแมกบ, ระดบพอกบ < ระดบแมกบ

78. ถาตองการไดลกกบระดบ 0 สขาว ลายจด โดยผสมพอกบระดบ 4 สขาว ลายจด กบแมกบระดบ 4 สด า ลายจด เงอนไขในขนตอน (2) และ (3) ตองเปนอะไรตามล าดบ

ก. ระดบพอกบ < ระดบแมกบ, ระดบพอกบ > ระดบแมกบ ข. ระดบพอกบ < ระดบแมกบ, ระดบพอกบ = ระดบแมกบ ค. ระดบพอกบ ≠ ระดบแมกบ, ระดบพอกบ ระดบแมกบ ง. ระดบพอกบ > ระดบแมกบ, ระดบพอกบ = ระดบแมกบ

จรง

จรง

เทจ

เทจ

จบ

เรมตน

รบคา: ระดบพอกบ สพอกบ ลายพอกบ ระดบแมกบ สแมกบ

(3)

ระดบลกกบ = 0 สลกกบ = สพอกบ ลายลกกบ = ลายแมกบ

ระดบลกกบ = 0 สลกกบ = สแมกบ ลายลกกบ = ลายพอกบ

ระดบลกกบ = 0 สลกกบ = สพอกบ ลายลกกบ = ลายพอกบ

(2)

14

79. จากรปตอไปน จงพจารณาวาในครงท 30 จะมเลข 15 อยกตว

ก. 29 ข. 31 ค. 33 ง. 35

80. จงหาเลขตวถดไปของล าดบ 1 10 37 82 145 ...

ก. 207 ข. 226 ค. 232 ง. 255 81. นาย A, B และ C ก าลงอยในระหวางการวงแขง 100 เมตร ในขณะท A วงถงเสนชย B เพงจะวงไปไดแค

90 เมตร สวน C เพงจะวงไปไดแค 80 เมตร ดงนน B กบ C จงคดวาควรจะแขงใหมอกรอบ โดยในรอบนนาย A จะถกใหเรมวงหลงจดเรมตนไป 10 เมตร (ไกลเสนชยมากขน) สวน B จะเรมทจดเรมตนเหมอนเดม แต C จะเรมวงกอนจดเรมตน 10 เมตร (ใกลเสนชยมากขน) โดยทเงอนไขอนๆ ยงคงเดมทกประการ และทง 3 คนวงดวยความเรวคงทตลอดการแขงขน อยากรวาผชนะคอใคร

ก. นาย A ข. นาย B ค. นาย C ง. เขาเสนชยพรอมกนทกคน

82. จากรป p, q, r, s, t, u และ v มคาเปน 1 หรอ 2 หรอ 3 โดยท p, q และ r จะตองมคาไมซ ากน และ q, s และ t จะตองมคาไมซ ากน และ r, u และ v จะตองมคาไมซ ากนเชนกน จงหาผลรวมทมากทสดทเปนไปไดของ s + t + u + v

ก. 6 ข. 7 ค. 8 ง. 9

83. มตะกราอยหนงใบ ใหนองแบมแบมท าหนาทน าลกบอลใสในตะกราครงละ 2 ลก และมนองบอมบอมท าหนาทหยบลกบอลออกครงละ 1 ลก โดยนองแบมแบมใชเวลาในการใสบอล (2 ลก) เทากบ 2 วนาท และนองบอมบอมใชเวลาหยบลกบอลลกละ 2 วนาท หากนองแบมแบมเรมตนใสลกบอล ณ วนาทท 0 และนองบอมบอมเรมตนหยบบอลออก ณ วนาทท 2 โดยใหทงสองคนท าการใสและหยบไปเรอย ๆ (โดยไมพก) อยากทราบวา ณ วนาทท 10 จะมลกบอลอยในตะกรากลก

ก. 4 ข. 5 ค. 6 ง. 7

15

84. ไขใบใหญ 3 ใบ และไขใบเลก 2 ใบ ขาย 32 บาท แตถาไขใบเลก 3 ใบ กบไขใบใหญ 4 ใบ ขาย 44 บาท ถาลกคาตองการซอไขใบใหญ 2 ใบ และไขใบเลก 1 ใบ จะตองจายเงนกบาท

ก. 12 บาท ข. 20 บาท ค. 24 บาท ง. 30 บาท 85. ถาตองการแบงเงน 1,000 บาท ใหพนอง 5 คน โดยทพจะไดเงนมากกวานองคนถดมา 50 บาท อยาก

ทราบวา นองคนเลกจะไดเงนเทาไร

ก. 200 บาท ข. 130 บาท ค. 100 บาท ง. 80 บาท

ใชขอมลตอไปนตอบค าถามขอ 86 และ 87

ก าหนดเกมเกาอดนตรพเศษทมเกาอจ านวน 10 ตวเรยงกนเปนวงกลมดงภาพ โดยเกาอแตละตวจะมตวเลขตงแต 1 ถง 10 ระบอย และใหการเคลอนทหนงรอบของเกมนเปนการเคลอนทตามเขมนาฬกาเทากบจ านวนตวเลขบนเกาอทผเลนนงในปจจบน เชน หากผเลนนงอยทเกาอหมายเลข 1 เมอท าการเคลอนทหนงรอบเขาจะยายไปนงทเกาอหมายเลข 2 หรอหากผเลนนงอยทเกาอหมายเลข 2 เมอท าการเคลอนทหนงรอบรอบเขาจะยายไปนงทเกาอหมายเลข 4 เปนตน

จากเงอนไขดงกลาวขางตน จงตอบค าถามตอไปน

86. หากเรมตนผเลนนงอยทเกาอหมายเลข 4 และมการเคลอนท 5 รอบตอเนองกน สดทายแลวเขาจะไปหยดทเกาอหมายเลขอะไร

ก. 2 ข. 4 ค. 6 ง. 8 87. หากเรมตนผเลนนงอยทเกาอหมายเลข 3 และมการเคลอนท 2,018 รอบตอเนองกน สดทายแลวเขาจะ

ไปหยดทเกาอหมายเลขอะไร ก. 2 ข. 4 ค. 6 ง. 8 88. กลองสเหลยมขนาด 40x40x70 ซม.3 (กวางxยาวxสง) สามารถบรรจสงของทรงเรยวยาวไดยาวทสดก ซม.

ก. 40 ข. 70 ค. 80 ง. 90

ต าแหนง การวางเกาอดนตร

16

89. จงวเคราะหรปแบบไวยากรณภาษาคอมพวเตอร ตามกฎเกณฑทก าหนด โดย ใหตอบ Y เมอขอมลถกตองตามไวยากรณทก าหนด และตอบ N เมอขอมลไมถกตอง ก าหนดให * ในไวยากรณ แทนการเกดซ าของขอมลภายในขอบเขตหนา * ซงปรากฏซ ากครงกได หรอไมปรากฏเลยกได ตวอยางท 1 ใหไวยากรณ คอ 1*0 ค าตอบส าหรบขอมลในแตละกรณเปนดงน

11111110 => Y 10 => Y 0 => Y 100 => N 1001 => N

ตวอยางท 2 ใหไวยากรณ คอ 1(10)* ค าตอบส าหรบขอมลในแตละกรณเปนดงน หมายเหต วงเลบ บอกขอบเขตการท าซ า

1101010 => Y 1 => Y 10 => N 1100 => N

ค าถาม ถาก าหนดไวยากรณ เปน (00)*00(11)* ค าตอบส าหรบขอมลในแตละกรณเปนอยางไร

00110011 => ? 0011 => ? 0000011 => ? 00 => ?

ก. N, Y, Y, Y ข. N, Y, N, Y ค. Y, N, Y, N ง. Y, Y, N, Y

90. การเพมขนของจ านวนยสตในแปงหมกขนมปงทกๆ นาท ยสตจะเพมจ านวนเปน 2 เทา ถาใชเวลา 48 นาท จ านวนยสต จะมปรมาณเตมตามสตรท าขนมปงพอด จงหาเวลาทจะมปรมาณจ านวนยสตเปนครงหนงของสตรท าขนมปง

ก. 6 ข. 12 ค. 24 ง. 47

91. จงหาพนทของสามเหลยมทถกระบายส ในสเหลยมจตรสขนาด 1 หนวย ดงรป

ก. 1/2 หนวย ข. 2/5 หนวย ค. 1/3 หนวย ง. 3/7 หนวย

17

92. รานจ าหนายกาแฟสดชนดปรงตามสงมเครองท ากาแฟ 1 เครอง พนกงานชงกาแฟ ปรงเครองดมไดทละชนด และใชเวลาในการเตรยมเครองดมแตละชนดไมเทากน เมอเปดราน มลกคามาพรอมกน 4 คน แตละคนสงเครองดมตางกน จากตาราง จงหาล าดบการปรงเครองดมของลกคา ทจะท าใหคาเฉลยการรอของลกคาทกคนนอยทสด

ลกคาคนท เวลาทใชปรงเครองดม (นาท) P1 5 P2 1 P3 2 P4 7

ก. P4, P1, P3, P2 3.50 นาท ข. P2, P3, P1, P4 2.00 นาท ค. P2, P3, P1, P4 2.67 นาท ง. P2, P3, P1, P4 3.00 นาท

93. จงวเคราะหความสมพนธของขอมลในแนวตง เพอหาคาทขาดหายไป (?) ในตารางตอไปน

18 24 32 12 14 16 3 ? 4 72 112 128

ก. 3 ข. 4 ค. 8 ง. 12

94. แมการะเกดและบาว 3 คน ทกคนพายเรอเปน ตองพายเรอขามฟากไปยงตลาดบานจน โดยเรอของแมการะเกดสามารถรบน าหนกไดไมเกน 100 กโลกรม หากเรอบรรทกน าหนกเกนเรอจะจม จงหาจ านวนเทยวการพายเรอขามฟากทนอยทสด ทแมการะเกดและบาวทงสามคนจะขามฟากไปยงตลาดบานจนไดทง 4 คน (นบเทยวไปและเทยวกลบแยกกน) โดยแตละคนมน าหนกดงน 51, 58, 39 และ 74 กโลกรม

ก. 5 เทยว ข. 7 เทยว ค. 9 เทยว ง. 11 เทยว

95. ผลการส ารวจขอมลกระเปานกเรยนประถมศกษาชนปท 1 ในวนเปดภาคการศกษาของโรงเรยนแหงหนงปรากฏวา 80% ของกระเปานกเรยนมน าหนกมากกวา 0.5 กโลกรม 10% ของกระเปานกเรยนเปนสแดง 60% เปนสด า และ 50% มความสงมากกวา 10 เซนตเมตร จากขอมลนประโยคใดตอไปนเปนเทจ

ก. กระเปานกเรยนสด าทกใบมความสงนอยกวา 10 เซนตเมตร ข. 30% ของกระเปานกเรยนสด ามความสงมากกวา 10 เซนตเมตร ค. ไมมกระเปานกเรยนใบใด ทมสแดงและมความสงมากกวา 10 เซนตเมตร ง. ครงหนงของประเปานกเรยนมความสงนอยกวา 10 เซนตเมตร

96. สนามกฬาแหงหนงมลจกรยานและลวงเปนวงกลมสองวง สมผสกนเพยงจดเดยวคอทจดเรมตน คลายเลข 8 โดยลจกรยานมรศมเปนสองเทาของลวง ถาบปนจกรยานไดเรวเปน 3 เทาของทเอวง ถามวาถาเรมปนและวงพรอมกนแลวเอตองวงอยางนอยทสดกรอบ จงจะมาเจอบทจดเรมตน

ก. 2 ข. 3 ค. 5 ง. 6

18

97. ก าหนดกฎเกณฑการเลอกคทเหมาะสมตามราศเกดเปนดงน a. คนทเกดราศเดยวกนไมสามารถแตงงานกนได b. คนทเกดราศตดกนไมสามารถแตงงานกนได c. นอกเหนอจากเงอนไข a และ b สามารถแตงงานกนได

จากเงอนไขดงกลาวขางตนท าใหการเลอกคทเหมาะสมส าหรบราศ 12 ราศเปนไปไดมทงหมด 54 รปแบบ จงพจารณาวา ถามทงหมด 100 ราศ จะมรปแบบการเลอกคทเหมาะสม กรปแบบ

ก. 600 ข. 1584 ค. 4850 ง. 5050 98. หากตองการยายลกบอลทงหมดในกลอง A ไปยงกลอง B โดยล าดบหมายเลขของลกบอลตองอยลกษณะ

เดยวกบในกลอง A

มเงอนไขการยายดงน a. หยบลกบอลไดครงละ 1 ลก เพอเอาไปใสในกลอง หรอเอาไปพกไวในมอ b. ณ ขณะหนง ๆ อนญาตใหน าบอลมาพกในมอไดแคครงละ 1 ลก c. สามารถสลบบอลไปมาระหวางกลองได d. ระหวางยาย หมายเลขไมจ าเปนตองเรยงล าดบ แตสดทายกลอง B ตองมหมายเลขเรยงล าดบ

เชนเดยวกบกลอง A เดม จงหาวาจ านวนครงทนอยทสดของการน าลกบอลมาพกในมอ และล าดบหมายเลขบอลทน ามาพกในมอ

ก. 1 ครง: 3 ข. 2 ครง: 1, 3 ค. 2 ครง: 3, 1 ง. ขอ ข. และ ค. ถก

99. ในการโยนลกเตาลกหนง ถาแตมทขนหารดวย 2 ลงตว จะตองหยบสลากหนงใบจากกลอง A มฉะนนจะตองหยบสลากหนงใบจากกลอง B โดยท

กลอง A มสลาก 2 ใบ สลากใบทหนงมเลข 1 ก ากบ สลากใบทสองมเลข 4 ก ากบ กลอง B มสลาก 2 ใบ สลากใบทหนงมเลข 3 ก ากบ สลากใบทสองมเลข 2 ก ากบ จงหาโอกาสของผลรวมของแตมบนลกเตาทขน กบตวเลขในสลากทหยบได หารดวย 3 ลงตวมคาเทาใด

ก. 1

2 ข. 1

3 ค.

1

4 ง.

1

5

B A มอ

2

3

1

19

100. ในการสงขอมลความยาว N ตวทประกอบดวยตวเลข 0 และ 1 ผานสายสอสารทมสญญาณรบกวนท าใหขอมลอาจมการเปลยนแปลง ซงเปนไปไดในกรณใดกรณหนงจาก 3 กรณตอไปน

1) ตวเลข 0 ถกแทนทโดยตวเลข 1 2) ตวเลข หายไปหนงตว 3) มตวเลข 0 หรอ 1 แทรกในต าแหนงใด ๆ

ตวรบสญญาณจงตองมวธตรวจสอบและแปลงขอมลใหถกตอง โดยมเงอนไขวา ผลบวกของคาต าแหนงของตวเลข 1 มคาเปนจ านวนเทาของ N+1 หรอเทากบ 0 ก าหนดใหต าแหนงท 1 เรมจากคาซายสด ดงตวอยางตอไปน

ถาสงขอมลทมความยาว N=4 จ านวน 4 ขอความ ขอมลทตวรบสญญาณไดรบ ขอมลทตวรบสญญาณแปลงใหถกตอง

0000 011 1011 11011

0000 0110 1001 1111

ถาขอมลทสงมความยาว N = 5 จ านวน 3 ขอความ โดยขอมลทตวรบสญญาณไดรบคอ 10111, 111100 และ 1000 ตามล าดบ ขอมลทถกตองคอขอใด

ก. 01000, 000011, 0111 ข. 01000, 11100, 10001 ค. 00111, 11100, 10001 ง. 00111, 01100, 00001

<<<<<*****>>>>>