Nobuchika Okada

The University of Alabama 

Miami 2013 , Fort Lauderdale, Dec. 12‐18, 2013

125 GeV Higgs Boson and Gauge‐Higgs Unification 

Discovery of Higgs boson at LHC !

Standard Model Higgs boson has been discovered at LHC through a variety of decay modes. 

CMS

7/04/2012

Electroweak symmetry breaking

Higgs potential: 

The vacuum expectation value breaks the electroweak gauge symmetry 

Higgs mass is determined: 125‐126 GeV Higgs self coupling is determined  

Higgs boson mass generation

Implications of the Higgs boson discovery

What happens for Higgs potential at high energies?  

Assuming the SM is valid up to, say, Planck scale, Quantum Field Theory allows us to calculate the Higgs potential at very high energies.   

Renormalization group improved effective potential

@ high energies

: Effective Higgs self‐coupling including quantum corrections, calculable in the SM 

1‐loop renormalization group equation of the Higgs quartic coupling

@ EW scale: 

RGE extrapolation of the Higgs quaric coupling

Higgs self‐coupling becomes negative around 10^10 GeV << M_Pl   for  mh=125 GeV

Implication? 

V=246 GeV

Veff

Our vacuum is NOT true vacuum! Quantum tunneling is possible to the true minimum.  

EW Vacuum stability problem  if

New Physics which takes place at E < 10^10 GeV can solve this problem. 

RGE running of Higgs self‐coupling is altered by new particle effects

SM RGE running

SM + new physics RGE running

Example: Seesaw extension of SM

Type II Seesaw: Gogoladze, NO &Shafi,  PRD 78, (2008) 085005

Dev, Gosh, NO, Saha, JHEP 1303 (2013) 150

Type III Seesaw:Gogoladze, NO &Shafi,  PLB 668 (2008) 121

He, NO, Shafi, PLB B716 (2012) 197

Another picture for the stability bound?

Effective Low Energy Theory = Standard Model

mh =125 GeV

?

BSM

Special meaning of ? 

Gauge‐Higgs Unification (GHU) Scenario

5D Standard Model

5‐dim. theory compactified on orbifold

y

SM

All SM fields reside in the bulk

Higgs boson is unified into 5th component of gauge fields in higher dimension      

Manton, NPB 158 (1979) 141  Fairlie, PLB 82 (1979) 97Hosotani, PLB 126 (1983) 309 

PLB129 (183) 193

Basic structure 5 dim SU(3) gauge theory (toy model)

adj doub

let

doublet singlet

SU(3) gauge =

Impose non‐trivial boundary conditions (parity assignment)

are Z2 even fields, others odd fields

Zero modes for odd fields are project out, 

So  SU(3) is broken to SU(2)  times U(1)  by this parity assignment

5D SU(3) GHU Lagrangian5D SU(3) gauge kinetic term

SU(2) x U(1) EW gauge kinetic term Higgs doublet kinetic term

No Higgs potential @ tree level

Higgs potential is generated at quantum level with Kaluza‐Klein fields 

Properties

(1) The SM Higgs doublet  is identified as the 5th component  of 5D bulk gauge field 

(2) Mass term and Higgs self‐coupling are protected to be zero by the 5D gauge invariance

(3) 5D gauge invariance is broken by the boundary conditions and as a result, Higgs mass and self‐coupling are induced through quantum corrections at low energies  

(4) However, there is no quadratic divergence in the theory 

(5) Low energy effective theory of the model is equivalent  to the SM with a certain boundary condition 

Gauge‐Higgs condition: Haba, Matsumoto, N.O. & Yamashita, JHEP 02 (2006) 073

5D flat GHU at E < mKK =  SM + GH condition for Higgs self‐coupling  

1‐loop effective potential in 5D GHU 

1‐loop effective potential in SM with a cutoff

RGE solution

UV completion of the Standard Model with GHU model

Effective Low Energy Theory = Standard Model 5D GHU 

Compactification scale ~ 10^10 GeV 

mh =125 GeV

Gogoladze, NO, Shafi, PLB 665 (2007) 257659 (2008) 319

Higgs mass as a function of  the compactification scale

50

Compactification scale can be lower, say, 1 TeV? 

Need extra fermions to reproduce mh=125‐126 GeV 

Realistic SU(3) x U(1)’ GHU with bulk fermions Maru & N.O., PRD 87 (2013) 095019 Maru & N.O.,arXiv: 13103348

Bulk fermions with half‐periodic BC & bulk mass                 

Quantum numbers: n=0,1,2,3,….U(1) charge in the electroweak SU(3) alpha: coupling with Higgs boson  

: determined once the SU(3) repr. is fixed

M: bulk mass term

Example:  10‐plet under the EW SU(3)

SU(2) representation 

U(1) charge in SU(3) Free parameters:        mKK & M, and Q’

Higgs mass with color triplet bulk fermions   Maru & N.O., arXiv: 1310.3348

With color‐triplet 6‐plet/10‐plet/15‐plet

Higgs mass with color triplet bulk fermions   Maru & N.O., arXiv: 1310.3348

With color‐triplet 6‐plet/10‐plet/15‐plet

SM RGE

GH condition

10‐plet15‐plet 6‐plet

Once the rep. and m_KK are fixed, bulk mass is determined so as to reproduce Higgs mass 125 GeV

Contributions to effective Higgs boson couplings 

Kaluza‐Klein modes of the SM particle and new bulk fermions contribute Higgs‐to‐digluon, diphoton couplings 

gluon

gluon

top quark loop 

+ Kaluza‐Klein top + new colored fermion

W boson looptop quark loop 

+ KK fermions + KK W boson

1. Main production mode: gluon fusion 

gluon

gluon

top quark loop 

+ Kaluza‐Klein top

Opposite signs!

Maru & Okada, PRD 77 (2008) 0550101

2. Primary discovery mode: Higgs decay to diphoton

W boson loop

top quark loop 

+ KK fermions+ KK W‐bosons

+ New Fermions

SU(3) x U(1)’ GHU model

with 10‐plet bulk color triplet‐fermion realizing mh=125 GeV

The KK mode contribution to Higgs‐digluon coupling alters the Higgs boson production cross section at LHC

Maru & N.O., arXiv: 1310.3348

KK fermions can be tested at LHC Run II

The KK mode contribution to Higgs‐digphoton coupling alters the signal strength of Higgs‐to‐diphoton channel

Lightest KK QEM=‐1/3

Lightest KK QEM=+2/3

For Rgg > 0.9 (mKK > 2.5 TeV), the deviation is less than 10% .

KK fermion contributions to Higgs‐Z‐gamma?

ZKK fermion mass splitting: 

Interaction vertices between mass eigenstates

No contribution to h‐Z‐gamma @1‐loop !

Maru & N.O., PRD 88 (2013) 037701 

Interactions between KK modes & W, Z Example: 10‐plet:

4(+2, 0mw) 

4(+1, ‐1 mw) 

4(0, +2 mw) 

3(1, +1 mw) 

3(0, ‐2 mw) 

3(‐1, ‐3 mw)  4(‐1, +3mw) 

2(0, 0 mw) 

2(‐1, +1 mw) 1(‐1, ‐1 mw) 

Maru & N.O., arXiv: 1310.3348

4(+2, 0mw) 

4(+1, ‐1 mw) 

4(0, +2 mw) 

3(1, +1 mw) 

3(0, ‐2 mw) 

3(‐1, ‐3 mw)  4(‐1, +3mw) 

2(0, 0 mw) 

2(‐1, +1 mw) 1(‐1, ‐1 mw) 

Heavy fermion cascades @ LHC Run II Maru & N.O., arXiv: 1310.3348

Heavy top/bottom quarks with suitable Q’ charge assignments 

Conclusions

The Higgs boson is finally discovered! 

Higgs physics, one of the most important research area in particle physics, has just begun.  

There are many things to do to test the SM Higgs sector.

Observed Higgs boson properties have lots of implications to new physics beyond the SM.   

Gauge‐Higgs unification as UV completion of the Standard Model 

Quadratic divergence free  KK mode mass as an effective cutoff

Gauge‐Higgs condition  new interpretation of  a vanishing Higgs quartic coupling

Reproducing Higgs mass 125‐126 GeVwith half‐periodic fermions

GH  condition at TeV

New contribution to Higgs‐diphoton coupling 

No contribution (@1‐loop) to Higgs‐Z‐gamma

Hunting KKs @ LHC Run II