05 – Les Swaps ou convention d’échange
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05 – Les Swaps ou convention d’échange
Lectures :Chapitre 7Hull, 8th edition
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Plan de la Séance
• Définition d’un swap• Le risque de crédit• Swap de taux d’intérêt
– Fonctionnement– Utilisations d’un swap de taux d’intérêt et exemples– Évaluation d’un swap de taux d’intérêt:
• Approche du portefeuille d’obligations• Approche du portefeuille de FRAs
• Swap de devises– Fonctionnement– Utilisations d’un swap de devises et exemples– Évaluation d’un swap de devises:
• Approche du portefeuille d’obligations• Approche du portefeuille de contrats forward
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Définitions et concepts de base• Un swap est une entente entre deux parties qui
prévoit l’échange de flux monétaires à des dates futures selon des modalités préétablies
• Un swap peut être considéré comme un portefeuille de contrats Forward
• Deux Catégories principales– Swap de taux d’intérêt– Swap de devises
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Définitions et concepts de base• D’autres catégories
– Asset swap– Accrediting swaps– Amortizing swaps– Roller coaster swaps– «Basis» swaps– Zero-coupon swaps– Yield-curve swap– Forward start swaps– Constant maturity swap (CMS)
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Définitions et concepts de base• Caractéristiques du Marché Swap
– Taille du marché: plus de 17 x 1012 dollars– Marché très efficient avec de faibles frais de
transaction– Les banques gèrent principalement le marché– Il n’y a pas de réglementation– Il n’y a pas de marché secondaire
• Besoin de la contrepartie pour fermer la position• Le risque de crédit n’est pas symétrique
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Le Risque de crédit
• Le risque de crédit intervient lorsque l’une des parties impliquées est en défaut de paiement.
• Le risque de marché est lié aux mouvements des variables de marché (taux d’intérêt, taux de change, etc.)
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Swap de Taux d’intérêt• Fonctionnement
– Un swap de taux d’intérêt est généralement une entente entre deux parties pour échanger des paiements d’intérêt fixes contre des paiements variables, connu sous le nom de « Plain Vanilla Swap »
– Remarque : Seuls les intérêts sont échangés, le montant nominal ne l’est pas
• Exemple:– La compagnie B s’engage à payer un taux fixe de 5% par an (payé
semestriellement) à la compagnie A– La compagnie A s’engage à payer un taux flottant LIBOR de 6 mois
pendant 3 ans à la compagnie B– Les deux se sont accordées pour un montant nominal de 100 millions
$ (le notionnel).
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Swap de Taux d’intérêt• Flux monétaires – B fixe, A flottant L
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---------Millions de Dollars---------
Taux Flottant Fixe Net
Date LIBOR Flux Flux Flux
1 Mars 1999 4.2%
1 Sept. 1999 4.8% +2.10 –2.50 –0.40
1 Mars 2000 5.3% +2.40 –2.50 –0.10
1 Sept. 2000 5.5% +2.65 –2.50 +0.15
1 Mars 2001 5.6% +2.75 –2.50 +0.25
1 Sept. 2001 5.9% +2.80 –2.50 +0.30
1 Mars 2002 6.4% +2.95 –2.50 +0.45
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Swap de Taux d’intérêt• Utilisations
– Gestion du risque• On a besoin de convertir un passif de:
– Taux fixe en taux flottant– Taux flottant en taux fixe
• On a besoin de convertir un actif de:– Taux fixe en taux flottant– Taux flottant en taux fixe
– Arbitrage de crédit– Ex.: Une compagnie cotée BBB emprunte au taux flottant
relativement moins élevé qu’au taux fixe
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Swap de Taux d’intérêt• Exemple : Gestion du risque
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Banque Assureur
ActifsPrêts commerciaux
5 ans à taux fixe de 10%
ActifsObligations à taux flottant
LIBOR + 1.6%
PassifsDépôts à terme
6 mois LIBOR + 0.4%
PassifsContrats d’invest. garantis
5 ans à 9.0%
Si LIBOR 6 mois > 9.6%alors pertes
Si LIBOR 6 mois < 7.4%alors pertes
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Swap de Taux d’intérêt• Exemple : Gestion du risque
– Les deux parties s’engage dans un Swap de 50 M$• La Banque paie 8.5% et reçoit LIBOR• L’Assureur paie LIBOR et reçoit 8.5%
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Banque Assureur
Prêts commerciaux 10% Obligations L+1.6%
Swap L Swap 8.5%
Dépôts à terme -(L+0.4%) Contrats d’invest. -9.0%
Swap -8.5% Swap -L
Total 1.10% Total 1.10%
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Swap de Taux d’intérêt
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Banque Assureur
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Swap de Taux d’intérêt• Exemple : Arbitrage de Crédit
• Deux Compagnie A et B ont des conditions de crédit différentes– A et B veulent emprunter 10M$ pour 5 ans– Mais : A veut un taux flottant
B veut un taux fixe
• L’idée d’un swap est de trouver un arrangement tel que A et B se retrouvent tous les deux avec des conditions plus avantageuses
• Notion d’avantage concurrentiel
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Swap de Taux d’intérêt• Exemple : Arbitrage de Crédit
• Construction du SWAP– Identification de l’avantage concurrentiel– Calculer le gain total possible.– Calculer le taux net pour chaque partie.– Établir les flux monétaires entre les parties
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Taux fixe Taux flottant
Cie A 9.00% LIBOR 6-mois + 0.30%
Cie B 10.00% LIBOR 6-mois + 0.80%
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Swap de Taux d’intérêt• Exemple : Arbitrage de Crédit sans intermédiaire
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A B
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Swap de Taux d’intérêt• Exemple : Arbitrage de Crédit avec intermédiaire
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A BInt. 0,1%
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Swap de Taux d’intérêt - Évaluation• Évaluation d’un swap de taux d’intérêt
– Approche du portefeuille d’obligations• Un swap de taux d’intérêt peut être évalué comme la
différence entre les valeurs d’une obligation à taux fixe et une obligation à taux flottant.
– Approche de contrat FRAs• On peut aussi évaluer un swap comme un portefeuille de
contrat FRAs
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Swap de Taux d’intérêt - Évaluation• Approche du portefeuille d’obligations• Notation
Vswap = Bfix – Bvar
– Bfix est la valeur présente de l’obligation à taux fixe– Bvar est la valeur présente de l’obligation à taux variable
– Dans ce cas-ci, Vswap correspond à la valeur de la partie qui reçoit le taux fixe (achat de l’obligation) et qui paie le taux variable (vente ou émission de l’obligation)
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Swap de Taux d’intérêt - Évaluation• Approche du portefeuille d’obligations
• L’obligation à taux fixe est évaluée de la manière habituelle, i.e.
– VN = valeur nominale de l’obligation– C = coupon– ti = échéance de chaque paiement– ri = taux LIBOR zéro-coupon correspondant à ti
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nnii trn
i
trfix eVNCeB
1
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Swap de Taux d’intérêt - Évaluation• Approche du portefeuille d’obligations
• L’obligation à taux variable est évaluée en tenant compte qu’elle est à parité immédiatement après la prochaine date de paiement.
– k = le paiement à taux variable
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11trfl ekVNB
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Swap de Taux d’intérêt - Évaluation• Exemple : Approche du portefeuille d’obligations
• Soit un swap où une institution financière s’engage à payer le LIBOR de 6 mois et à recevoir le taux fixe 6% (semestriel) sur un montant principal de 100 M$.– La durée de vie restante du swap est de 15 mois.– Les taux LIBOR de 3, 9 et 15 mois sont respectivement de 7%,
8%, et 9% en capitalisation continue.– Lors du dernier paiement, le taux LIBOR de 6 mois était de 8.8%
(semestriel).
• Quelle est la valeur du swap aujourd’hui pour la partie qui reçoit le taux fixe?
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Swap de Taux d’intérêt - Évaluation• Approche du portefeuille FRAs
• Concept : – une obligation avec coupons constitue un portefeuille
d’obligations zéro-coupon
– un swap, qui correspond à un échange de flux monétaires dans le futur, peut être considéré comme un portefeuille de FRA portant sur des dates différentes
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Swap de Taux d’intérêt - Évaluation• Approche du portefeuille FRAs
• Construction:– Calculer les taux forwards semestriels des taux LIBOR
continu qui vont déterminer les flux monétaires du swap.
– Calculer les flux monétaires du swap en faisant l’hypothèse que les taux de coupon LIBOR seront les mêmes que les taux forwards calculés
– La valeur du swap égale la somme des valeurs présentes des flux monétaires calculés
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Swap de Taux d’intérêt - Évaluation• Même exemple : Approche du portefeuille FRAs
• Soit un swap où une institution financière s’engage à payer le LIBOR de 6 mois et à recevoir le taux fixe 6% (semestriel) sur un montant principal de 100 M$.– La durée de vie restante du swap est de 15 mois.– Les taux LIBOR de 3, 9 et 15 mois sont respectivement de 7%,
8%, et 9% en capitalisation continue.– Lors du dernier paiement, le taux LIBOR de 6 mois était de 8.8%
(semestriel).
• Quelle est la valeur du swap aujourd’hui pour la partie qui reçoit le taux fixe?
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Swap de Devises• Fonctionnement
– Un swap de Devises est généralement une entente entre deux parties pour échanger un montant de devises différentes en payant des intérêts sur ce montant
– Remarque : le montant nominal est échangé au début et à la fin du swap
• Alors que seuls les intérêts étaient échangés dans un swap d’intérêts
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Swap de Devises• Fonctionnement• Supposons un engagement
– Recevoir 7% sur un montant de 100 M£– Payer 5% sur un montant de 150 M$ chaque
mois pour 3 ans
• J’emprunte 150M $ aujourd’hui• Je paie des intérêts réguliers de 5% sur ce
montant• Je rends le 150M $ à la fin
• Je prête 100M £ aujourd’hui• Je reçois des intérêts réguliers de 7% sur ce
montant• Je recouvre le 100M £ à la fin
– Les taux sont prédéterminés lors de la rédaction du contrat
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Années
Pounds Dollars
£ $
------millions------
0 –100.00 +150.00
½ +3.50 –3.75
1 +3.50 –3.75
1½ +3.50 –3.75
2 +3.50 –3.75
2½ +3.50 –3.75
3 +103.50 –153.75
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Swap de Devises• Utilisations
– Conversion d’un passif libellé (denominated liabilities) en une devise en un passif d’une autre devise.
– Conversion d’un investissement (actif) libellé en une devise en un investissement d’une autre devises.
– Gestion du risque de change pour des investissements à l’étranger
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Swap de Devises• Exemple de Swap de devise :
– La compagnie A veut emprunter en £– La compagnie B veut emprunter en $ – Un intermédiaire financier exige 0.4%
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USD GBP
Cie A 8.0% 11.6%Cie B 10.0% 12.0%
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Swap de Devises• Exemple : Qui garde le risque de change?
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A BInt. 0.4%
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Swap de Devises• Exemple : Transfert de risque
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A BInt. 0.4%
A BInt. 0.4%
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Swap de Devises - Évaluation• Approche du portefeuille d’obligations• Notation
Vswap = BD – S0 BF
– où BD = valeur présente de l’obligation en devise locale– BF = valeur présente de l’obligation en devise étrangère– S0 = taux de change (locale/étrangère)
– Vswap correspond à la valeur de la partie qui reçoit la devise locale et qui paie en devises étrangères
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Swap de Devises - Évaluation• Exemple : Approche du portefeuille d’obligations
• Supposons que les taux sans risque Japonais et US soient de 3% et 8% respectivement (capitalisation continue et pour toutes les échéances).– Une institution financière entre dans un swap de devises où elle
reçoit le Yen à 4% et paie le $US à 6% une fois par année.– Les montants principaux sont: 1500 M ¥ et 10 M$
• Alors les «coupons» annuels sont 60 M¥ et 0.6 M$– La durée restante de ce swap est de 3 ans.– Le taux de change actuel est de 110 ¥ /$
• Quelle est la valeur de ce swap aujourd’hui pour l’institution financière?
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Swap de Devises - Évaluation• Approche du portefeuille de contrats forward
– De la même façon que pour le swap de taux d’intérêt, le swap de devises peut lui aussi être considéré comme une série de contrats à terme d’échéance différente
• Construction– Calculer les taux de change à terme pour chacune des
échéances.– Calculer les flux monétaires du swap en faisant
l’hypothèse que les taux à terme seront les taux en vigueur.
– La valeur du swap égale la somme des valeurs présentes des flux monétaires calculés
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Swap de Devises - Évaluation• Exemple : Approche du portefeuille de contrats forward
• Supposons que les taux sans risque Japonais et US soient de 3% et 8% respectivement (capitalisation continue et pour toutes les échéances).– Une institution financière entre dans un swap de devises où elle
reçoit le Yen à 4% et paie le $US à 6% une fois par année.– Les montants principaux sont: 1500 M ¥ et 10 M$
• Alors les «coupons» annuels sont 60 M¥ et 0.6 M$– La durée restante de ce swap est de 3 ans.– Le taux de change actuel est de 110 ¥ /$
• Quelle est la valeur de ce swap aujourd’hui pour l’institution financière?
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