: ;5Tight,Rnd Ψ2 τ Tight,VC Tight,Rnd50 0.8 1 0 200 400 600 800 1000 0.6 0.4 0.2 0; ?!&6 $

24

Transcript of : ;5Tight,Rnd Ψ2 τ Tight,VC Tight,Rnd50 0.8 1 0 200 400 600 800 1000 0.6 0.4 0.2 0; ?!&6 $

Page 1: : ;5Tight,Rnd Ψ2 τ Tight,VC Tight,Rnd50 0.8 1 0 200 400 600 800 1000 0.6 0.4 0.2 0; ?!&6 $

� ������� �������� �� ��������� �� ������ �������

����� ��������� ����� ���������

������ ��� ��� � ����

����� ������� ���

��������� �� ������� ��������

����� ���������

��� ���������! "� #$%&$

���!�'���(��)�����)���

������ ������������ *! +&&&

��������

������������� � ����� ���� � �� ��� �������� �� �� ��� � ������ �������� �� ��� ������ ���� ����� ������� ��� �������� ���������� ���������� �� ��� ������� ��!"�� � ����� ������ � ������������ ��� ������ ���� � ����������� #� ��� ���� ����� � �� �������� ����������� ���������� �$� ������ � �!" �� ���������� ���� ���� � ��� ��������� ������� ��������� #� ���������������� � ���� �������� ��������� ���� ��� ���� ����� ��������� ����������

%�� ������ ������ � ��� ���� ��� �������� "���� �� ��� ���� �!" � ���� �� ���� ������ ���� ��� � ���� ��� �� ���� � ����� �� ��� &�� ��� ������� ���� � �� ��� ��� ��� ���� ����������� �� ��� �� ��� �� %�� �! &�� ���� ����� �� ���� ������ �������� ��� �'������� ����� � ���� ����� ������ �� �� �� ������(����� �! ��� ��� �(�� ������ � ����� ������ ������ � �������� ���� #� ��� ���� ��� ��� ���� ���� ��� ��� ���� �������� � �$� � �� �� � �������� ������������ ���������� ������� �� �� ���� )*+ � �������� ��������� ���� �,�� ������ ���� �� ��� ���� ��� ��� ������������ �������� � ������ ��� ��������� �� ��� ���������� � ��� ���������� ,� ����� ��������� �� ����� ����� �� ��� ���� ��� ��������� ��� ���� ��������� ,� �������� ���� �� ���� ������ ��������� ��� � ��� �� ��� �� � ��������� ��� ��������������� � �$� ��

, � ���� ���������� �� ���� ����� �!" � ���� �� ������� ��� �! ��� ��� � ����� � ������������ �� ��� �������� ����� ����������� ��� ������- ����� ���� ���� �������. ��� ���� �� �� �������� ���������� �� ��� �! �� ��� ������� ���� ��� ������(��� ��� � � �� ���� ��� ���� � ���� ���� � �� ���� ���(��� ����� ��������� ����� ��� �$��� ������ �� � ����� �! ��� ��� � ������������������ ���� ��� ������ � ���� � ��� ������� �� � ���� ���� ��

����� ���� �� ������ � �� ��� �� ��� ���� ��������������������� � ������ � �� ��� ����� ������!"�#�$ �������%��� &'�(��()$ ������#*�"!$ ����##���*! &��()$

�� ����� +��, �� -�� ( � �.� ��������$ ��� � ������� $ ������$ �� / ��0���������� � ������ � �� �� ' �� � +�� ��.���� �� ( � �.� �� ��+��,���� �����. �� � .���� &'�(���)�

Page 2: : ;5Tight,Rnd Ψ2 τ Tight,VC Tight,Rnd50 0.8 1 0 200 400 600 800 1000 0.6 0.4 0.2 0; ?!&6 $

� ������������

�� �� �������

������ �� ����� ���� � � ����� ������ �� ��� ������� � ��������� �� ����� ������ �� ����

������ ��� ��� ��� ��� ���� ��������� �������� �� ����� �� ! ��� ������ �"# $$# $%# &'

������ ����� �������� (��� ����� ���(�� �������)�!�!# *�� ���# ����# +�(���# ���

��� ���)(���� ������ ��� ������ ����������� ��� ���������� �� ����� �� ��������� (���

���� �������� �����! ,��� ������ � ��� ��������� ���� ���(�� ��������� ��� �� ��� �������

����� ��� ������� ����� �� ����� ��������� ��� ��������# (���� ��� ���� ������ ������� �� �����

-��� ��� ��� �.��� ��� ��� ������������ �� �����! *��� ��� ������ � ���������)�!�!# �.����� ��

�������� ��������� ��� �� ��� �������)���� �� ������ � ������������ ����!

������������� �� ��� � �� ������� ������ �� ��� ����� ���������� ���� (���# �� � �������#

��� �������� �� � ����������� ����� ����� �!�!# ����� �����# ,/� �01 ������� ��� �� ������

�� ������� �� ��������! 2��� ������ ��� ����� �3�������� �������� (��� ������� � �����

����� ��� �� ����������# (��� ��� � ���������� �� ��� ���� ����� ������� �� ��� ���� ����(���� ��

����� �������� ���(��# �� ������ ��� �� ����+���� �� ����� ��( ���� ��� ���������� �������

�������! 4 (��� ���� ��������� ���� � ������ �� ��� ���� �� ��� ���� ��# �� �.������ ����

�� ��������� ��� ������ ��� ������� �� ��� +� �����)��� ��� ���� ����������� ������� �����

��� ������� ������������ �� ����� ���������� ���� �� ���)��� �� ������+������ �� ��� �������

(���� ����� ������� ���������� ��� �!�!# ����� � ����������� �� ��� ���������� ������! 2���

�� ��� ������ (� ��������� ��� ��������� ��� ������� �� �� �������# �� ��� ������� ���� ��

��� ��� ��� �� ������+��# ���� �� ��� ��� ���� ��� ������� ���(�� ������� ��� �� ������� � ���

��(�# ��� �� ��� �������# ��� �������5 �������� ��� �� ����� ����� ���� �� ���� ����������

������ �� ��� ��������� ����!

�� ��� ���� (� ���� �(� ������������ ������ ��� ����6 $� ���� ������+������ �!�!# ��

��������� �� ������ �� 7�(# ��� 8� ��������� �� ������ �� ������ ��� ������� ���� ����������!

*� ������ � ����� ������� �� ��������9������� ��������� ��� ����� ������ ��������� ������

��������� ��������� ������ +������ ��� �������� �� ����� �� ������� ��������� ���� 4��

���������!

�� ��� �������������

:��������� ��������� ������ +������ ��;� �� ������ ���������� �� �������� �� � ������ ����

��� �� � ����)�!�!# ���� ���� �� �� 4�)� ����� (��� ����� �� �� ������� ����9����������

�����# ����� ��� ����������� �������� ������ �� ������ ��� ���(�� ��������! 4 ����� 4�)

���� (�� "�%8 ��������� ���� �� ��� ������� �� $<<<)��� ���� �3�� � ������� ������ (���

����� �� ����������� ��� �������� ����� �� 7�(! 4� ��� ���� �3����# �� ��� ��������� ����

��� ���� ���� ��������� ��������� ������ +������# ���� �� ������ �� 7�( ��� �����# ��� ��

�������� �.��� � ��� ���� ��.���� ��� ���� ���������� �� ������ ���� +������!

$

Page 3: : ;5Tight,Rnd Ψ2 τ Tight,VC Tight,Rnd50 0.8 1 0 200 400 600 800 1000 0.6 0.4 0.2 0; ?!&6 $

:��������� ��;5 ���� ������ ��� �� ��� ���� ���� (��� ������� ������� � ����������)�����

$�= �� ������� 4� ���������)� �������� +������ �.��� ��� �� �������� ���� ��������� ������

������ �� 7�( ��� ������� ���� ��������� ���� �� ��� +� �����! �������� ���������#

��� �� ������� ������������ ������� �� ������� ��������# ������ �� ������! �� �# ��(���# ����

������ ��� ���� ���� �� 7�( ���� ������ �� �������� ��� ���������� �� �������� ��� ���#

� � ����������# ���� ����� ��� �� ������>�� �� (����� ? ������ ���! ,��# � (��� �����������

������ ������# �.������ �� �������� ��� ��� � � ������� � (��� � ���������� �������# ������

������� ������ ���� ������! 4����� �������� �������� ��������� �� ��������� ��; ��� ��@

� �� ������ (��� ����� �� �� ������� ���! A����� ��@ (��� ������ ��� ������>����� ���������

������������������ (��� ��� ����� �� ������ ��� �8' )��� ����������� ���������� ���� ���

�.�� �� ��� ������ �� �����)�� ��������� ��; ��� ������� �� 4� ��� (���� ������ �� 7�( ���

���� ���� 4� � � ���� ������������ �� ���� $8=� (���� ���� ������� ������ ��� �!�!# ��

�������� �� � ���� ������ ��� ������ �� ��� �������! ;�� �� �������������� ���������# ��;

��� ��� ����� �3������� �� ����� +��� �� ������ ������ ���� ���������� � ��@ ���! B�(���#

��������� ��������� +������ ����� �������� �3����� ����������� ������ ������� �!�!# CD�� �

� ��������� ������ ��� �� ��� ��������������� ������ �� ������� ������ ������� �����������

��� ������������!

*� ����� ���� ��( ����������� ������� �3�� �� ��������� ��������� ��� ������# ��� ���

����5 ���� ����������� ��� �� ��������� � ������� ���������� �� ���� ������ ��������� ����

� �.������ �� ������� 4� �������� ��� �# �� ��������# ������������� �� �� �������(�� �� ������

������ ���������� � ���� ��������� �� ���� ����! *� ��+�� ������� ��������� �����

���� ������ �������� +������ ���������)���� �������� ��� �������)��� ��( ���� ��������

���������� �� ��(����( ������ �� ������� 4� ��������! *� ��������� ��� ����� �� ���������

��; ���� ����������� ����������� (��� ���� ������� 4� ��� ���+������ �������� ���(��

���������! ;������ ������ �������������� ��� ���������� ��� ��� �������� (��� ���������� ���

���� ������� ���E���� ��� ���������� ��������� ����+� � � ��F� ��������� �� ����� ��� �

��� �� ����� (��!

,�� �� �� ��� ���� � �����>�� � �����(! �� ��� ��3� ������# (� ���� � ����� �� ������

(��! �� ������� &# (� ��+�� ��� ��� ������# ���������# ��� ��������� ������� �� ���������

��;! *� ��� ���� ��� ��� ��� �������� ��������� ����������! �� ������� "# (� �����

��������� ���� ���� �� �������� �3������� (��� ���� ��� ��� ���+���� ���(�� ���������!

*� �������� (��� � ������� �� �� ����!

� ����� ����

������ ���� �� ��� ������ ���� ���� ������+�� ��# $%# &' (��� ��� ��� ���� ��� ������ ���������

��� ����� ���� ��� ����� ���� � ���(�� ��� �����! :����� ��� �� ���(�� ����(����#

+�� ���� ����# �����# � ���(�� ���������� �$% ! *���� �������� ��� ������ �� ��� �����

8

Page 4: : ;5Tight,Rnd Ψ2 τ Tight,VC Tight,Rnd50 0.8 1 0 200 400 600 800 1000 0.6 0.4 0.2 0; ?!&6 $

����� ��� �������# ���(������� ��� ������ (���� �3����� (������ �� ��� ,/�9�� �������

���� �$? # ������ � ��� ����� ��� ����������� ����� �$%# 8& ! 1��(������� ��� ������# ��

�������# ������ ���+�� �� ���� ��� ���� ���� �� ��� ������# ��� ������ ���� ��� �������� ��

��� ������� ���� �" ! ������ (�� ���� ������ �� ��������� ��� ������ ��� ���������� ����

���������� ������ ���� ��� ������ �$# $&# 8"# 8% ! ,�� ������� ��� ��� ��������� ��� ������# ��

��� �� ���� ��������� �������!

4 ����� �� ����� (�� ���� ������ ���� ������+������)��� ������ �� �������� �8& )(����

��� � ���� �� ��������� (��� ���� ���������� �� ��� ���! �� ���� ������# ��� ������� ���� ��

�� ������ � ������+�� �� ������ �� ���� ���������� ������ ��� ���(�� �8< ! ,������� � ���������

������� �������� ��� �������� ������� �� ��� ������ ���� ����� ��� ���������� ��� �

������! ,�� ��(���� �� ���� ������ ������� �������� ����� �����# ��( �������� ����� ��

������# ������������� ������� ��� �� ����� �3������# ��� ������������ �������� ���(���

���(�� ������ �8< ! ,�� ����� ���� ������� ���������� ������ ��� ��� ��� �� ���� ���

����(�� �88# 8� ! ,�� ������ � ��������� �� �.����� �������� �� ��� ������! 4 �������� (�����#

��(���# � ��� ���� ����� ��� ������� ������� ������ �� ���� (���� ��� �3�� � ����+����

�����! �� ��������� ��������� �$% # ��� ������ ������� �� �� ������� ����� � ��� ������ �

�������� �� �������� ��� ����! ;� �3�����# �� ������� ��� ����� �1� ����� �� ����� ���

���� �� ��� ����� ��� (���� ��� ��� �� ������ �� �� ����� ���� ���5 �����! ����� � ���

������# �� ������� ��� �� �� ����� ��� ������ �� ��� ������ ���� ����� ����� ����� ���������

*�� ��� �/@� ���� �����! ,��# ������� �� ��� ����� ��� ��������� ��� ����� ���������� �����

��� �������5 ����!

�� ����������� ��������# ������ �� ����� (��� ��� ����� �� ����������� ����# �� ���

���# �� ����� �������� �� ���� ������ ��� ����� �� ��� �� :���� :���� ������ �8$ ! ,��

������ �� ���������� ������� �� ������ �� ���� ��� ������ ���� �� �� ����! 4 ������ ������ �

��������� ���������� ������)������ ��� ���� ������)���� ������ �������� ���� ����������

� �/@� �������� ����� �� ��� ������ �8 ! �� ���� ������# ������� �� ��� ��� �� ��������

������ ������ +��� ���� ������ �� ���� ������ � ��� ������� ��� �� �3�� ������� ������

�� ������! ����������� ������ ������ �&# 8& �� ���� ������ �� ��������� ��� ��� �� ����

(���)���� ������� �� ��� ��� �� ������� ������ +��� ��� ������� ������� �� ��� ��� ��

������� ���� �����)�� ��� �3���� �� ���������� ���������� ��� �� ����������� ������� ��

� 7�(5 ����! ,�� �.�������� �� ����������� ������ ������ (� �����>�� (��� ��������� ���

������� ������������ �� ������ +��� ���+�� �8' ��� ��(� ���� ��� �������5 �������� ��� ��

������>�� �� (����� ? ������� ������ ��� �� ��� ������� ���� ���������� ������! ������� ������

����� ��������� �� �������������� (�� ������ �� �8G ! �� ���� �� �� ������� �������# ��@

�� ����� ��(����6 �� ������ ������ �� ����(�� �� �3�� ���� ������������ ��7����� �� ���

����� ����� ����� ��������� ��������H ��� ��� �� ��� �� ����� ��� �� �3������ �� ������ ����

����������H ��� ���� ���������� �� �� �������� �����+� ������������ (��� ��� ����� �� ���

�������� �� ��� ��������� ��� ������! *� ��( ���� ��������� ��������� ������ +������# ��

&

Page 5: : ;5Tight,Rnd Ψ2 τ Tight,VC Tight,Rnd50 0.8 1 0 200 400 600 800 1000 0.6 0.4 0.2 0; ?!&6 $

�������� �� �������� ��� �� �������� ��(� �� ��@# ���� �� ���� (������!

������ +������ � � ���(�� ������ �������� �� ���������� (��� ���� ��� 7�( �� ��� ���

� ���(�� �.����� ���� � +�(��� �&& ! ;������� �������# ���������# �� ���� ���� �� ������

������� ��������� ����9���������� ����� ��� ��� �����! 4 � ���� �� ��������� ���(���

���� ��� ������# ���� +������ �� ���� ����(�� �� ���� ������ �� �������� �� ���� ����

���+�� �?# %# 8?# &$ ! ���� +������ ����� � �������� ����� �� �� ������ �������� �� ���

�������# ��� ���� ����# �� � ��F��� �� ������ ��� 4� ���� �� ��� ��������� �� ������� "!? �� �

������� �� �� ��������� �.����!

� ��������� ��������� ����� ��������

�� ����������� ���� ���� �� ������� ! !� ����

/����� ��� 4� �������� ��(� �� ;���� &!$ (���� ������ ��� ���� ��� ���� 8 �� ��� ���� ����

���� ��(�! 4��� � ��� ��������� �� 4� % � ���������� � ��� ������ ������� �� � ���

������ �� 4� " �� ���� � ����� ���� �� ���� ��������� �� 4� 8! 4 ���� ���� ���������

�� 4� G �� ��� ������ ����� (��� 4� %)�� �����>��� �� ��� ���� ��������)(���� ������>� ���� �

������ ���������� ��� 4� 8 ������� �� 4� " (���� ��� ���� ������ ���� %� G� �������� ���� ��

���� ���� ��� �� ������! ���� ������ ����� �� ������� �� 4� G ��� ���������� ���������

4� " ��� ��� ��� ������! 1��� ���� �� ��� ����+� ������� 4� G ���� ���� ������ ��� ���� ��

���� �� �������� ���� �� ������ ��� 4� 8)��������� �� ���������� �� ����)��� ���� ��

���� %� G�! ,�� �3����� ��� �� �������� ��� ��������� ����������� ��������� �� �3�������� ������

���������� �� �������� ��� +��� ������ ������ �� ��(����� ����� �� ��� ����! *� ���� ����

0

1

2

3 4

5

67

8

9

Routes from node 2

Attack from node 7 with node 2 address

;���� &!$6 ���������� �� ��������� ������ +������ �3������ �� ���� G! 1��� % �� �� ����

��������� �� ���� 8 (��� ��������� ���� "!

��� ����� ���������)��� �� ����������� �� ������ ���������)� �������! ;��# �� ���� �� ���

4� ���� ���(��� � ��� �� ���� � �� ������ � �� �� ������ ����� ���������� ��� ��� ����������

���� ���� ��� ��� ��� ��� ����+�� +������ ���! ������# �(� � ��� �� ��+3� ���������

�� ��� ��� ���������� 4� ��� ���� �� ��.���� ���� �� �� 4� ��������! ,�� � ���������� �� ��

4� ����� �� ����(��� ���������� ������! ,���# (� ����� ����������� ������� ����+������ �� 4�

���� ���� ���# �����������# ��� ����� 4� (��� ���� ��� ����� ��� ������ �� ������ ���� �!�!#

�� ��� ��� �� ������ ��(������! *��� (� ���� �� �� 4� ���� �������� ��������� +������#

"

Page 6: : ;5Tight,Rnd Ψ2 τ Tight,VC Tight,Rnd50 0.8 1 0 200 400 600 800 1000 0.6 0.4 0.2 0; ?!&6 $

�� ��� �� �������� ���� ��� +�� �������� ������ � ��� ������3# �������� ������� ���������

���(��� ��� �(� ��������� � ��������!

/����� ��� ��� (��� ��� ������ ��� ������ �� 4� % �� �� �� ���� ��������� �� 4� �

(��� ��������� ��� �� 4� "! ,�� ����(�� �� 4� G ������ ������������ ������ ���� ��� �� ������

(��� ���� ���� �� 4� � � ������ ���� �� ��� ������ ���� ���� ��� 4� � ��� ��(���� ��

4� %�! ,�� ��������� ���� �������� ��������� +������ �� � ���� ��� ��� ������� ���� �

����! :��������� ��������� ������ +������ ��� �� ������� � ��������# �������� +������ �.���

������ ��� ���������� ������ �� � ���� ����� �� 4� ����! ,�� ��� ��F������ �� ��; ��� ��

�����>�� � �����(6 �� ��3���>� �������� +������ �� ������ �� ������H ��� �� ���� ������

���� �� ��� ������# ������>� ��� ����� �� ��� ���� ����� ���� ��� ��� ������ �� ���������H

������� ��F������ �� ��� ��� (���� ������>��� ��� ����� �� ��� �� (���� ��������� +������ �

����� ���H ��� �� ������ (��� ����# +�� ��� ������� ��� (��� +������ � �� �� �������!

�� "�#�$�% ��� ��$��$�#�$�% &�%����

I�� � J ���� �� �� ��������� ���� ��������� ������� 4� ��������! *� ���� ���� ��

����(�� ��� ��������� ��� �� ����� ��� �� ���� ��������� ������ �� 4�# ��(���# �������

������ � ���(� ����� ��� ������� ������ �� ����# ��������� ��������� �����# ��� ������

���� �� �(��� ����� ��������� �����! I�� � �� �� ������ ��� �� �� ��� �������� ���� ��� � ��

� (��� �� � � � ! 4 ������ �������� ��� �� �������� ���� ���� �� � ���� � �� �� � � �� ��! 4�

�� ������ � � � (��� ���� �� ���� ��� ���������� �� ���� � ����� ������ ��� ���(��

�������� �� � � �! �� �� � �� � $# (� ���� � ������ ���(�� �������� ����� �������� �����

�������� ����! ��������� ���� �� ���������� ������ �� ������ �� ������� ?!%!

4 ���� �� 6 � � � �'� $� � � �������� ��+��� �� ���� J �� �� � � (��� ��� � ���������

�� ���� ���� � ����(�� ���� �� � ������ � � ������ ����� ������ �� �� ������ � � � ������

�� # ���� ������ (����� �� ��(�� ��� ������ �� � � J '�# � +���)�!�!# �����)��� ������

�� � � J $�! *� ���� �� � ������� � ����� ���� ���� � ��� �� � ��

�� � � J

�'� �� � � � �H$� ����(��!

,� ����� ���������# (��� � ����� ���� �� ��������# (� �� K � � � �L �� ���� ���� ���� � ��

��� ���� ��������� �� � � �! �������� �� � ���� �! 4 ��������� +��� � ������� �� �� ���+�

�� � � J ' ��# ��� ���� ��# ���� �3�� � ���� �� � � � (��� � ��� �� �� ����! ,�� � ��3���� �����

���� +��� ���� ��� ��� ��� +������ �� ������ �� ��� ���� � ������ (������ ������� �.������

������ �� ���������� �� ������ � ��������� �� �! �� � �� �� ��������� +��� ������������ (��

K������L �� ��� ��� ���� �� ������ ������� � ����(�� �� ���� �� ����������# ���� ��� ��� ��

�(�� � ���� ��� � ,� �� � ��� �� � .��� .��1��� ���.�� ��,� � �� �� ���� ��� � 2*$ !�3� �� � � $ ��� 1 �$

� ,���. ��4 � �. � � �� � �� �� ��� � ���� ��� �5 ���$ � ������. �����. � �� � ��� ��� � �� � �� ����

,� ��� � , ����+ 5���.� �1 �� � �� � ���� .����� ����� �� � �1�.��� ��� ��� �������

?

Page 7: : ;5Tight,Rnd Ψ2 τ Tight,VC Tight,Rnd50 0.8 1 0 200 400 600 800 1000 0.6 0.4 0.2 0; ?!&6 $

���(�� � �������� � ��� �� �������������� �����! /�������� � ��3���� ��������� +���)�!�!#

�������� � � �����)� ��������(��# ��� �� ����� �� ������ � ��� ���� � J �� �� (���� � ��

���(������� ����� �� ����� �� ���� ���� �� �3������ �� ����� ��� ����� �������!

4 ���������� +��� � � ��3���� +��� (���� �� ���� ��� ���� �� ���� �� � ������ �� ���

��� �� +������ �!�!# � ��F������ �� ���! �� ���� (��# M�� � � � � ���������� ���� ���� � ���

�� � ��

M�� � � J

�'� �� � � � �� �� ��� � � � H$� ����(��!

B����# �� +������ ���������� �# �� ������# �� ���� ���� �� �� ��3���� ���������# �!�!# M�� � � �

�� � �! 4������� (� ��� �� ��������� +������ ��(�)�� ��� ���� � ��(� �� ������� ?)� ����

��3���� +��� ��� �� �������� �� � +������ ����� �� ����� ���� (���� ���� �� �� ��� ������ ��

���������� �� ��� �����������! 4 (��� ������ ��� ��������� �� ������� �� ������ ����� �������#

����� ������>����� (��� �� ������ �� �.��� �������� ��������������!

�� ' ��$��� �� $�%�$������%��(

,�� ��� �������� �������������� ������ �� ��� �����3� �� �� �������(�� � ��� ����

���������)���� ��� �� ���� (��� ������ ����� �������)��� ��� ����������� �� ������3����

+��� �� ���� ��������� �� ������������ 4� ���� � � � ����� � ������ �������� �! ,�� ����

������� ��� ��� ��� ���� ���� �� ������)����� ��� �����������)�����( � ���������������

������� (��� ������ ����� ������ �3������ ������ ���������� ����� ���������� ����������� ���

��� K���� �����������!L �� CD�# �� �3�����# �� ������ ����� ������� 4���4,B (���� � � ��

������ �� 4� ����� ���� �������� ��� ��������� ����)������ (��� ��� 4� ���� ��������� ���

����������� �� ����������� �� �� �� ��+3)��� (����# �� ������ ���������������� ��� �������

���� �� �� K4/N����A�����L �����# ���� ���������� ��� �� �3������! 4� � ������� ��� (����

����� ������������ �� CD�# � ����������� �� � ��( ������� ���� ������� (��� CD�! �� ��������#

��� ��� �� �������� ��� �������� ��� �� ������ �� ���� ��� ���� ����� ����)���������

���� �� ����� 4/N����A����� ����� �� ����� �����)����� ���� �������� �� ��( �� �����

��� �>� ��� ���� ���� ���� ��� ����� 4� ��� ������� ������� �������� (��� ������� ������

��������! O��� ��������� ��� (��� ����� �� ������� �� ������� ������ 4� ������ ���!

*� �� ��� ���� �� ��(� �� ��� ������ ���������������� ������� �� �� �������! ,�� ���#

�����# �� ��������� ��;5 4������5 ����! *� ���( ��� ����������� �� ��� ���� �� ��� �� ���

��+������ ��� ���������� �� � ������� ���� ��������� ���������� � ��� �� � �� �� �����������

������� �� ��� ��������������� ������ ������ �� (���� ���� �� ��(�# ��� ������� ����+���� �

��F����� (��� ����� �� ��(��� ��( +������ ��������� ������ �� ����������� ������� �� �������

4�! *� ������� ���� ��� ��������� ���� �� ��������� ��; �� ���������� ��� ����� ����

������������ �� ��( �� ��������� ��������� ��; � � �� ������>� ������� ��� ��� �� �������

���������� ��� �� (���(���� ��� ����� �� ��� ���� �� ����� �.��! B�(���# � ��������+� ������

�� ��� ���� ���E���� ��� �������� ��� � � ����� �� ������ ��� ����� �3���������!

G

Page 8: : ;5Tight,Rnd Ψ2 τ Tight,VC Tight,Rnd50 0.8 1 0 200 400 600 800 1000 0.6 0.4 0.2 0; ?!&6 $

�) !�����$�� � "������� ��� ����������� !� ��� &�%������

����� ������� ���� ������ ��� ������ ��������

4 ���� ��3���� +��� � �� ������� �� �� � �3������ �� ��� ���� ��� ���� �� � ! *� (��� �� � ��

������ � ���� � � � �� ���� (��� +������ � �������! *� ���� � J �� ���� � ��� ����� �����!

,� �������� ��� ����� ��� ���������� +������ �.��� �� ��������� ��;)��������� �� ��������)(�

��+�� � �� �� ��������� ����� ���� � ��� �� ��� �� �� ��� ����! ;��# (� ��+�� �(� �������

�� ������� ���� ��� ���� �� � � � � (���� �� ���� ��� �� ��+�� ���� ���������� ����� �� ���

����� ������ ��� �������� �� ����������� ���� ����������!

���� ������ ��� �� �� ����)��� �������# ��� �� �� �� ����� ��������� �� �� 4� ���� ��

����)���� �� ������� �� 4� � ��� �� � ������ ���� �� ����� �� ���� (������ ����� �����.

�� +��� �3������ �� ��������� ���� �� � ! C� ��+������# � � ���� �� ��� �� � � ! ,�� ���� ���

�� ����# ��� ��� ������ �� ������� �� � �� �� ��� �� ������ ��� �� ���� ���� +��� (��� �

���� ���� (���� (��� �� ���������� ��� ��������� (��� ����� �� � �� +��� �� � ! *���� ����

� ��+��� ��� ��� �������5 ���������# ���� ������ ��� ������5 ��������� ��� ������ ��� ��

�� ���� ���� ����� ���� ��� �� �� ������ � � � (��� ������ ���� �� ���� ��� ����������

���� (���� ��� ��� ��� +����� �� �� (��! *� ����( � ���� �� ��� � � � �� ��� ��+������! ,��

���� ����# ��� ��� �������� ��� ������ �� � ���� �������� ������ ������ � � � (��� �����

�� �� ��� �����! �� ������ J $# ���� ��� ���� ���� �� ���� ������ �� ��� �� ��� �������

� � � ������ �� ������ �� ����� � ������ ��� ������ ����� �� ! ;���� &!8 �������� ��� ������

�� ��������� ��������� +������ �� ��������� ��� �������5 ������� �� ������ �� ���+��! *������

0

1 2

3

5

4

6 7

8

9

Victim

Attacker

Routes to victim

F

0

1 2

3

5

4

6 7

8

9

Victim

Attacker

Routes to victim

F’ F

;���� &!86 I���6 *��� ��������� +������ �3������ �� ���� �# ��� �������� ���� ���� �� ������

��� $ � ������ ��� ���� J �'� $� 8� &� "� ?� G� %� �� �� �'� $� 8� &� "� ?�! :����6 ��������� +������ (���

+��� M� �� 4� &# ��� �������� ���� ����� ����� �� ���� J �$� 8�!

��������� +������# �� ������� ������ �� 4� $ ��� ������ ������ (��� ������������ ������ ��

����� ��������� �� 4� 'P�# �!�!# ���� J �'� $� � � � � ��# (��� ��������� � ��� �� 4� <! *��� �����

���� +������ �� 4� �# ��� �������� ���� ���� ���� �� �'� $� � � � � ?�! *��� ��������� +������

�� 4� � ��� 4� &# ���� J �$� 8�!

����� ������� ������� �����

,�� ��� ���������)��� ��� ���������� ����)�������� +������ �.��� � ������� �� Q� �� (����

� ��+��� � Q� �� J �� 6 � � � � ������ � ��� ���! ,�� ���� �� � � � $! ,��# ' � Q� $� � $

%

Page 9: : ;5Tight,Rnd Ψ2 τ Tight,VC Tight,Rnd50 0.8 1 0 200 400 600 800 1000 0.6 0.4 0.2 0; ?!&6 $

������ ��� ������� �� 4�5 ���� ������ �� ������ �� ������ ������ ��� ���(���! ,�� ����

Q� $� � �� $# ��� ��(� ��� ����� �� 4�5 �3���� �� ��� ������! ;� � 8# Q� �� �� � �� �������

��� ������� ����������� �������! �� ���� �� �� ��������� ������� ��������# (� (��� ��( ����

Q� $� � ��� >�� �� ������� 4� ��������� (��� ��� ������� ���� � � ��� ��� $# ��� ��� �� ������

����� � � ��������� �����!

4 ��� �����# ��� ���������� �������# �������� ��������� ����� � ����� ��

Q� �� J��� 6 � � � ������ � ���

��

Q� $� ����� ��� ������� �� ������ ��� ��� (���� ������ ������ �� ������ ������� �� ����

4� � ������ ���� ���� (��� �� +����� �� ���� �� � ! ,��# �� Q� $� J '��# ���� �� ������� (����� ��

������ �� ���� ������ ������ ���� ��������� �� �� ������ ��� ������ �� �'= �� ��� ���������

����! ,�� ����� �� ���� ����� �� ��� ����������� �� ���� ������ ���������� �� ���

�������# ������ �������� ��� ����� ��� ���� Q� $� � �� $! �������(��# �� � ��� ������ �� ���� 4�

�� �� K�� ����L (��� ����� �� ��� ��������� ��� 4� (��� �������� �� ������ � �������! 4

(��� Q� ��# Q� �� ��� ��� ���� ������� ������� ������� �� � 8! A����� Q� $�# ��(���# Q� $�

������� ���� ����� �� ������� 4� ���������! �� � �� �������� �������� ��������� �����!

Q� ��# R# ��� S� �� �� ��3����� ����� �������� �������� +������ (��� �� ����� ����������

������� (���� �� ��+��� � Q� �� J �� �� � 6 ������ � ����� � � $�# S� �� J �� 6 � � � ������ �

�����# ��� R J �� �� � � 6 � �������� � � $�� J �� �� � � 6 � � �������� � � $��! Q� $� ������ ���

������� �� ��� �������������� 4� ��� ��� �� � ����� �� �� � �� (��� ��� ������� ������ ���� ���

������ (��� ������ �� ������! ,�� �� ������� (��� ��� � �� (��� ������ ����� �� ��� �������

��� ��� ������ (������ ����+� ������ �� � �������� ������ ��� ����� ����� ������ ����������

��� �� �� �! ,�� ���� Q� $�# ��� �� ������ ��� ����� ���� ������ (��� ����! R ������ ���

������ ������ ������)���� �� ��+������� ������)(���# �� ��������# ������ �� ������� ����

������� ������� ���� �� �����! S� ��# ���(�� ��� ��� �������5 ���������# ������ ���

������� �� ��� ��������� �� ����� (��� �� (���� ����( ��� ������ �� ������>� ��� ������ ��� ��

(����� � ��������!

����� ������ ������� ����� � !��"���

,�� ��������� ����� ��+��� �� ��� ������ ������ �� �������� �� ����� �� ���� ���� ������

��( �.�������� ������ �� ������ �� �������� ��� ������� ���� ���������� �� ��� +� ����� ��

+��� �� � ! ������ ����������# � ������� �� Q� $� � '# ��(���# � ����������� ������ �� �������

�� ������� ��������� ��� �� ���� ������������ ������ ���� ��� ������� ���� � $! �����+����#

������ ��������# �������� +������ � ������� �� ��� ������������ ����� �� Q� $�# Q� $�# R# ���

S� ��# (��� Q� $� ���� ��� ��� ������� ���!

����� ��� ��� ������ �� ������ ��� �� �.�������� +�����# ������������� ��� �������� ���������

Page 10: : ;5Tight,Rnd Ψ2 τ Tight,VC Tight,Rnd50 0.8 1 0 200 400 600 800 1000 0.6 0.4 0.2 0; ?!&6 $

����� � ��� ������� ����� S� �� (���� ������ ��� �� �������� � ���� ������+������� �.���6

S� �� J�� 6 � � � ������ � ���

��

;� �3�����# S� ?� ������ ��� ������� �� ������ ��������� ���� (����# (��� �������� (���

�� ������ ������ �� ������# ��� ����� ��� ������ �������� �� (����� ? ������ ������ ���! ,��

������� � $)���������� �� ����� ����� ���� $)������ ��� ���������� �������� (��� ��

�������� ������>������! �� S� �� J $ �� � � ���� �������# ���� ���� ������ �� 7�( ���� ������

�� �������� ��� ���������� ��� K+��� ���L ������ �� ���� �� � ��� �� �.�������� ������>�� (���

����� �� ���� ��� ������ ����� �� (����� � ��������� ���# �!�!# (� ������� �� ��������! ,�� ���

��� � � ������� � (��� � ����( ������� ������� ������ ����� �� �� ��������� ������ ���

��������� ���� ��������� �������� �� �.������ 7�( �� ��������� ������ �����! S� �� � ����������

��+��� � Q� �� (��� ���� �� ����� �� ���� ��� ��� ��� ���� ������� ������� ��� � ������� ���

����� �����������!

��!��"��� #�������� ��� ����"������ �����

)� *+���%% *�,� ��+��

;������ � ��������� ���� ��3���� ��������� +��� � � ����� �� � ����� � J ������� (���

� J ���� � ��� 4� ����# � � � ��� ���� �� 4� (��� ��������� +������ � �������# ��� �

� ��� ������ ��������! ;� �(� ��������� ��;5 � J ������� ��� � J ���� �� �� (��� � � � �#

�� ��� �� ������� ���� ������ � ������� ��� ������ � �� �

���� �� ��� �� � � � ! ,��# �� ���# ������

Q� $� � Q�� $� ��� S� �� � S�

� �� �� ��� � $! ������ ������������ ������� ���� �� ��� ����

��������� �����! @�����# Q�� $� J S�

� $� J $ �� � � J � �!�!# ���� � � ������ ��(� ������!

2��������� ��� �.�������� �� � (��� ����� �� ��� �������� ��� ������� ��������� �����

������ ������� �� ���������� �� �������� �# ��� �>� �� ��� +��� ��� � # �� ������# ��� ������

�! O� ���� � �� ������ ��� ����� ���������� ��� +�� ������� ���� �� �������>� � (��� �����

�� ������� � ����� ���������!

)� �-��� � �� ����%��(

2������� �������� ��( ���� ������� 4� �������� �3����� ��(����( ������������ �G# $' (���� ���

��� ���� �� ���� ��������� �$� ! ��(����( ���� ������ ������ K�����L (��� ������������

� ����������� �� � ��( ����# (��� ��� ������ ������ ��� ������������ �!�!# ������� ��

4� ��� ��� ��������� ����������� 4��! 4 ��� ����� �� �� ���� �������� ���������� � ��

������� ��# ��� ��(# �������� �.��� �������� ��� ������� ��������� �� ��;! *� ������ $<<%P

$<<< ������� 4� ��������� ����� ��� 1I41: �$G (���� ���� ���� ��� �� ���� ����� ����� ��

�� 2�#3 +�� ���.����� �+ �- ��. �.� �. �6���� ��� �5 �� . � �. ������ +.���5�� � ������ ����. �.� �

,������

<

Page 11: : ;5Tight,Rnd Ψ2 τ Tight,VC Tight,Rnd50 0.8 1 0 200 400 600 800 1000 0.6 0.4 0.2 0; ?!&6 $

����������� ��� ������������ ������ �� ������� ��������# ��������� (��� ����� �� �� �������

�������� ��(����( ������ �G ! �� �������� �� ������ ������� 4� ���������# (� �� ���+����

������� �������� ������� �$8# $" ��� ����� ���� �� ����� ���������� �����������! 4�

����������� ��� �.��� �� �� ���� � ��� ���� ���������� �� ���+���� �������� ������� (���

����� �� �������� ������� ���� �������)���������������� ��(����( �������)�� ��� �����3�

�� ��;!

)� &�%��� !%� �$���

�� �������� �� ��� ��7����� �� ��� �� �� ��� +��� ��� � �� ��; ���������# �� � ����� �������

���� � J �� ���# ��� �������� �� ��� ���� �� � � � ��� ��������� �������! *� ������ ��� �.���

�� ������� � �������)(� ����� ��� � �������� ������� ����� � ����� ������� �>� �� � �

������)��� �� ��� ������>�� ����� ���# �� ��������# ��� ��� (��� � ��� � ����3 �����!

�� ��� �� ������� ���� � ����� � ����3 ���� T/� � ������ � ������ �� ������ ��������� ��

Q�� $� J S�

� �� J $! B�(���# ���� � T/ ��� � ���� �� ��� ���� �� ��� ����)����� T/ ������

���� �� ��� ����# �� ���� ���� ���� ����3 �� ��� ���� ������ �� �)�� ��� �� �3������ ���� ���

T/ ������ � ��������� �� ��������� ��� ��������� �� ��;! �� ������# ��� ������ �� K�����L

�� ��(����( ���� ���� ��� �� �3���� ���� � ���� ������� ���� � ��� �� ����������!

;������ � ������� T/ �� � ���� � �� 1���������� ������ �< ! *� �� �(� ����3�������

��������)��� (��� � ������� ����� �������� ��� ��� ���� � �������)�� +����� ���� T/!

,�� +� �������� � � (�������(� ������������� ����3������� ����� (��� ������ � ������

���� �� �� �� ��� �(��� � ���� � �� ������� T/ �$< ! ,��� � � ������>����� ���������# ���

��� ����3������� ����� � �� �������� �� �� ���������� $'� ���� (��� ��� ������ T/ ����

�������� ��� +��� ������! ,�� ����� �������� � � �������6 ������ � ���(� ������� ����� ��

������� ��������# �� �������# �� ��������� �������� ��� ������������� ����3������� �����!

,�� �������)����� ��������)���������� ��( � T/ �� ������� � ���� (���� ���� ��� ���

�������� �������� ����! ,�� ������ �� ����� �� ��(����( ���� ���� �� ��� ��������� ��

��� ������� �� +�� ���� T/ (���� � ���+�� �� �� ��������� ����! *� �� ��� ������� T/

����� �� ��� �(� �������� � �� � !

*� ��� ������ � �������� ��������� ������ �� ������ T/5 �������� �� ���� K���� �����L

���E���� �� �������� ���� ������� ������! *� ���� ��� �������� ���� # ��� �� ����� ��� ������

�� ���� ����� �� �������� ���� ��� ����� ��� ��� � ��������� � ������� �� � ! *� ��( ����

����)���� (��� ���� �)�.��� � ��������� ��������� �.��� ���� T/!

)) "�#�$�% +� ��$��$�#�$�% &�%����

O� ��������� ���� �� �� ������3���� +��� (���� ��# �� ������# �� ��(���� ���� ��3�

���� +���! �� ���������� ���������� (� ��( ���� �������� ������3���� (��� ��3���� +���

�� �� ������ ����� �+ � �+ 1 �� �� �� � �� ��.�� �� �� ��, ��� �� � �

$'

Page 12: : ;5Tight,Rnd Ψ2 τ Tight,VC Tight,Rnd50 0.8 1 0 200 400 600 800 1000 0.6 0.4 0.2 0; ?!&6 $

���� ���� �� �� ���������� ���������� �� ��������9������� +������ ���������! ,�� �������

��������� ��.�����)�!�!# ��3���� +������ ��� ������>� �� (����� " ��� �� �� �������� ������

�� ?)F���+� ��� �� �� ������3���� +��� (��� �������� ��������� ��; �� �������� �� ��

����������� �� �������!

). ������ &�%������

/����� ��� ��� (��� ��� ���� �� � (�� �� ����� ���� +������ ����! ,��� �� �������

���� � J �� ���# ��� ���� ��������� ��������� �.��� � ������� �� Q� $� ��� S� �� (���� ��6

Q� $� J �# S� �� J ' �� � � � � �� � ��� S� �� J $ �� � � � �� �! ,��# ���� +������# ����

����� ��� ����� ����(���# � �� ���.������ ���� ��������� ������! 2��� (��� � J '�<?# ��

��� $<<< ������� 4� �������� (��� � J "�%8# �� �������� ���������� � ������� �� S� ���� �

����������� ���������� ����� �� 8"& ��� ������ ����� �� ������ ������ ��� �� ���������� (���

����� �� ��� ��(� ��� ��� ������ ���������! ,��� � ������ ���������� ���� �� � ���� �� 4� ��

��� ������ ������� �� ��� ����� ������ �������� ���� �� �������� ���� +������ ���� ���

���������� ��������� �.��� � ��(! �� ������# (� ��( ���� (��� 4� �� � ��������� ���������

��;# ���� (��� � � '�8 ������� Q� $� � '��� ��� S� ?� J $ �� $<<%P$<<< ������� 4� ���������!

)/ �������

,�� �� �� ������� ���� � ��7������ �� �������� ���# �� ��������# (� ������ ��� ������ �� ������

�������� ���� ��� ���� �� ����������! 1��� ���� �� � � ������ Q� $� � Q�� $� ��� S� �� � S�

� ��

�� ��� � $! /����� ������ ������� ���� ����( � �� ���� �� �� � ������ ����)��� ��������

��F����)���(��� �(� ����! ,�� ����( � �� �������� ��� ��7�����# ���� ����� ����� �����# ���� ���

��� ���� �� �������� (��� ������ � ������ ��� ���� �� ����������# ��� ��� ����� ��� ������

��� ����� ��������� +������ (��� ���� ������ ���� �� �����! ,�� ����� � ��� �� ��� ������

���5 �������� �� ���� ���� ���� ������ �������! *��� ���������� ������ � ������� ���(���

�(� ���� � ��� (��� �� �� �� J �# (� ����� � ����� ���� ��� � �� �! �� ��� ��� (��� �(�

� ��� ��������� ���� ��� ��� ���� ������# (� ����� ��� ���� ������ +� �� ��� ��������� �!�!#

��3���������� ���! *� ���� ������ ���� �� �(� �3���� ��� �� �6 ��� ��� ����� ! K�J��� L

���� ���� ��� ������ ���� ����� �(� ���� ��� �� ��� �� ������# �!�!# � �� � J � �� �! *���

� ����( ���� � ����� ������ ���� � J $�# (� ����� � ����� ���� ���(��� � ��� # ��� ������

��� ��� � K�J����� !L

$ ��!��"��� ������

.� ������

*� ���� ����� � ��������� ���������� ���� ������ ��� (���� ��������� ��� ����������� �����

������� �� ������� "! ��� ����� �� ���� ��� ������6 �����# ���# ��� �! ����� ������ ���

$$

Page 13: : ;5Tight,Rnd Ψ2 τ Tight,VC Tight,Rnd50 0.8 1 0 200 400 600 800 1000 0.6 0.4 0.2 0; ?!&6 $

��������� �� � (��� ����� ����� ����+������ ��������� ����� ��������# T/# ��� ��� ������!

��� � ��� ���� ������ (���� ������� ���� ��� ����H �� ����� ����+������ ������� ��� +��� ����# � #

��� ������ ��������! � ���� ��� ������ �� ��� ��� ������� ��� ����� ��������� �����

��������� Q $� ��� S ��! *� �� �������� ������� ��� �$8 ��� ���� �$" �� ������� ��������

���� (���� �� �������� �� ��� ��� ����!

.� !��� ��+� &�%������ 01� �

#���� $���������� �� �%�� ���������&

Q� $� ����� ��� ������� �� 4� (���� �� ������ ��� ��� ������)�!�!# �� ������ �� ������ ���

���� ����)��������� � ����������! ;���� ?!$ ����� ��� ������� ��( Q� �� � � ��������

�� � �� ��.���� ������� ��� ������ ����������� �� $<<% ������� 4� �������� �� � J &'$? ���

��� J ?8&'�! �� ;���� ?!$ �������# Q� �� J ' �� �� � J "! ,��� �# ������ ���������� (���

���� �3�� �� ���� ��� 4� ���� � ������ ��� ��� ������ ��� ���(��� � ������������ �� $�!<=

������� ���� ���� ��� ��� �� ����������! ,�� �(� ���� ��( ����# ������# � J ��� ����

����� ��������� ���� � J ��� ���# ���� ����� ����� �����# � ����� T/)��� �>� �� ��� $<<%

������� 4� ����3 ���� � $�!<=)� ��� �.������ ���� � ����� ����� ���� (��� ����� �������

:��&' � J '�&� ��� :��?' � J '�?�! ,��� ���� ������ � ������ ���� ��� �� ��� ����(�� ���

����� ���� �� ��������� ���������� ����� ���� Q� $� �� ����� ��������!

Φ1

τ

Loose,Rnd50

Loose,Rnd30

Loose,VC

1

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

0.8

0.6

0.4

0.2

0

Φ1

τ

Tight,Rnd50

Tight,Rnd30

Tight,VC

1

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

0.8

0.6

0.4

0.2

0

Φ1

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0 20 40 60 80 100Percent of T nodes

Tight,VC

0

;���� ?!$6 $<<% ������� 4� ��������! I���6 Q� �� �� � J ��� ! @�����6 Q� �� �� � J ���! :����6

Q� $� � � �������� �� �� � (���� ����������� T/ ������!

;���� ?!$ ����� ��( ���� ��� ���������� �� ��������� ������ ���������� ��� ��� ������ (���

��� T/ � ��(� �� ���� �>� �� �� $''=! 4������� ���������� Q� $� ������ ������� (��� ����

���� � ����� <'=# �� ����� � ���������� �� (���� ��� ���� ��� �� ����� ���� �������! ������

���������� � ������� �� Q� $� � ����������� ������ �� ������# ��� ����� ��� �� ������� � �

������ ��������� ����!

$8

Page 14: : ;5Tight,Rnd Ψ2 τ Tight,VC Tight,Rnd50 0.8 1 0 200 400 600 800 1000 0.6 0.4 0.2 0; ?!&6 $

#���� ''�( ��� ������� �������

Q� $� ����� ��� ������� �� 4� ��� (���� ��� ������ ������ �� �������� ���� ��� ������

������)(����� ���� �����)(��� �� �������� ��� +�����! Q� $� ��� ��� �� ���� ����� �� ���

����������� �� ���� ������! ;���� ?!8 ����� ��� ������� ��( Q� �� � � �������� �� � ��

� J ��� ��� � J ���! 4 (��� Q�# Q� �� �� � 8 ��� ��� ���� � �������# ������� ������� ���

�� ��(� �� ������ ��� ������ ����! ;���� ?!8 ����� � ��� ��� ������� ���� (���� ��( Q� $�

Loose,Rnd50

Loose,Rnd30

Φ2

τ

Loose,VC

1

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

0.8

0.6

0.4

0.2

0

Tight,Rnd30

Tight,Rnd50

Φ2

τ

Tight,VC

1

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

0.8

0.6

0.4

0.2

00

0.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1

Φ2

1997 1998 1999

;���� ?!86 $<<% ������� 4� ��������! I���6 Q� �� � � �������� �� � �� � J ��� ! @�����6

/��������� ���� �� � J ���! :����6 Q� $� �� $<<%P$<<< ������� 4� ���������!

�� ������� 4� ��������� ����� $<<%P$<<<! Q� $� ������� � ����� �� ����� ��= ����� ��� ����

��� (���� ������ ���� ���� $8= �� ��� ��������� ���� ��� �� ��� �� ������� �� ������ ���

������! ����� ��� ����� �� 4�5 �� ��(� ��� &'$? �� $<<% �� &�%� �� $<<� �� "�%8 �� $<<<# ���

������� ����� �� ������ ������ ��� �� ��(� ������������! B�(���# � � ���������# ������

������ ��� ���� ������� (����������� �� $8=!

;���� ?!& ����� ��( Q� �� � � �������� �� � (��� Q� $� J '�<G! ,��� �# ���� "= �� ��� �����

���������� 4� ��� �� ������� ������ 4�9������ 4� ����������� ��� ��� �������5 ���������#

(��� ������ ������ ������� ��� ��� ������ 4� ��� ���� ��� ������ 4�! ;� �3�����# �� �������

(�� ��� �� ����� ������ ��� �� � ���� ������ �� �������� ���� ��� (��� (��� <G= �� �� �.��

�� ��� ��������������� 4�5 �� ����� �������! ,�� �������� +������ ���� ���� �� ��� ��

�.�� ��� ��� �� �������� �.������ ��� ������ (����# �� ���# ��� ��� � � ������� �� �������� ��

Tight,VC

Tight,Rnd50

Φ3

τ

0.8

1

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

0.6

0.4

0.2

0

Θ

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 20 40 60 80 100Percent of T nodes

Tight,VC

0

Tight,Rnd

Ψ2

τ

Tight,VC Tight,Rnd500.8

1

0 200 400 600 800 1000

0.6

0.4

0.2

0

;���� ?!&6 $<<% ������� 4� ��������! I���6 Q� ��! @�����6 R � � �������� �� �� �! :����6 S� ��!

$&

Page 15: : ;5Tight,Rnd Ψ2 τ Tight,VC Tight,Rnd50 0.8 1 0 200 400 600 800 1000 0.6 0.4 0.2 0; ?!&6 $

�� ����� ��������� �.���! ;���� ?!& ������� ��( R# ��� ����� �����# (���� ������ ���

������� �� ����# ����������# ��� ���� ���� ����� �� � � (��� � ��� ������ �� 4� � � ���� ��

��� �� �� ������ �� ����� 4� (��� ������ ���� �� ���� ! *� ����� ���� �� ������� �����

8'=# ��� ������� �� �������� ������ ���� �� ��� '! ,�� ���� ���� ��# �� �������� �� � ��� # ���

���� ���� � ������� ��������# ���� ��� ������ �� ������ �� ����� >�� ������ �� �������

�� �����! ;���� ?!& ����� ��( S� �� � � �������� �� � ! ;� �� ���������� ����� �� � J 8'# ���

������� �� ��������)�!�!# �� (����� � ���)�� ����� � ����� $! /�����������# ���� ���� ��(

���� ��� �������5 �.��# �����# ��� ������������ ������ �� ������ � ������� ���� ������ �

����+���� ��� ������ ����� �� ��������� ��;5 �������� +������ �.���!

.� ��� ��+� &�%������ 01� �2 ! ��� ��� �

4 ��(� �� ��� ������ ������# ����������� ��� �������� �� 7�( � �� ��������� ���� ����� ��

������� ������� (��� ����� �� ������� 4� ������������! 4 ��.���� ���������� �� �������� +��

����� � ��� ��� �����# ������������ �.��� (��� ������ �� 7�( ���� ������ �� �������� ���

���������� ��� ���(�� ���� ��� �� ������>�� �� (����� � ��( ������ ���! ,�� � �.����� �� ��;

+������ �������� ���� 7�( ��� ���� ��� �������� �������� �� 7�( ��� � ��� ���� (����#

�� ���# ���������� ���� ������+������# �!�!# �� ��������!

;���� ?!" ��( S� �� � � �������� �� � �� � J ��� # ���# ��� � J T/# :��&'# :��?'! ,��

������ ���� ��( ���� S� �� ������� � ��� �������� �� ��� � �����# ��������� �� � J T/

��� � J ���! ;���� ?!? ����� ��( S� �� �� $<<%P$<<< ������� 4� ��������� �� $ � � � $'!

Loose,Rnd30

Loose,VC Loose,Rnd50

τ

Ψ1

1

0 200 400 600 800 1000

0.8

0.6

0.4

0.2

0

Tight,Rnd50

Tight,Rnd30

Ψ1

τ

Tight,VC1

0 200 400 600 800 1000

0.8

0.6

0.4

0.2

0

;���� ?!"6 $<<% ������� 4� ��������! I���6 S� �� �� � J ��� ! :����6 S� �� �� � J ���!

*� ����� ���� ��� $<<%# $<<�# ��� $<<<# S� ?� � ������)�!�!# ���� ������ ��� �� ������>��

�� (����� ? ��������� ���)��� ��� ���� ��������� ��.����� ���� �� � � ? (��� S� �� � $!

�� �������� � �������� K��������L ��� ��� ����( ����� ������� ����� �� ��� �������� ��� (���

����� �� ������ ������ ��� ���������� ������ ���! /������ �� ����������� ������ ������#

��������� ��; � �������� ���� (��� ����� �� �� �������� ���� � ���� ������ �� ������

��� �� ����� ��� �������5 4� �������� �� (����� � ���� ������� ����� �� ��������! �� ��@# �

������ ����� �� ��� ������ ������ ��� �� ������� ����� ��� ������ ���� ��� �� ���������� ��

��� ��������������� ������� ���� ����� �� ��� �� ������� �8'# 8& ! ,��# ��� ���� ��� ���������

$"

Page 16: : ;5Tight,Rnd Ψ2 τ Tight,VC Tight,Rnd50 0.8 1 0 200 400 600 800 1000 0.6 0.4 0.2 0; ?!&6 $

Ψ11997

1999

1998

τ

1

0 2 4 6 8 10

0.8

0.6

0.4

0.2

0

τ

Ψ1

c=5

c=4

c=3

c=2

c=1

1 2 3 4 5 60

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

;���� ?!?6 I���6 S� �� �� $<<%P$<<< ������� 4� ���������! :����6 ����� �� S� �� �� �� � J � � �� ��

(��� �������� ����� � J $� 8� � � � � ?!

��; ������� ��� �� �������� ��(� �� ��@# �� ��� �� � ��� �������� ��� ������� ���� ��@!

;���� ?!? ����� ��( ��� ������� ����+� �� �������� ��� ����� �� ���� �� � ���� ���������

� JT/! *� ����� ���� �������� ��� �>� �� ��� ����3 ���� � �������� �� ��� �������� �����

� J �� ���� �� �� ���� �� ���������� �.���! ,�� ��( ���� ���� �� ��� �� �������� �.��� � ��������

�� ��� ����� ����3 ���� �>� $�!<=� (���� ���������� ������� �� ������� ��� ����������!

.) "�#�$�% &�%���� +� ��$��$�#�$�% &�%����

4�� ��� ���� ������ �� ��� ���� ��# �� �������# ���� �� ������3���� +���! ,� ������� ���

��������� ��������� �� ��� �� ��� ���� ��3���� +���# (� ������ +������ ��������� (���

����� �� S� �� ��� Q� $�! ;���� ?!G ����� ��( S� �� �� $<<% ������� 4� �������� � � ��������

�� � (��� �������� ��������� ��; (��� ��3���� ��� ������3���� +��� ���� � J ���

��� � ����� T/! *� ����� ���� ��� ��������� ��.����� �� �� �������� ���������� � �������

�� S� �� � �������! ;� �3�����# �� � J ?# ���� � �� ��������� ��.�����! ;���� ?!G �����

������ Q� $� �� ��3���� ��� ������3���� +��� (����# �� ����# �� �����! ,�� ��� �������

��������� ��.����� ������� (��� ���� ������� (���� ��� �� �� ������3���� +��� (���

������������ ��������� ��;!

Semi−maximalΨ1

τ

Maximal

0.8

1

0 1 2 3 4 5 6

0.6

0.4

0.2

00

0.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1

Φ2

Maximal Semi-maximal

;���� ?!G6 $<<% ������� 4� ��������! I���6 /������� �� S� �� �� ��3���� ��� ������3����

+���! :����6 /��������� �������� �� Q� $� �� ��3���� ��� ������3���� +���!

$?

Page 17: : ;5Tight,Rnd Ψ2 τ Tight,VC Tight,Rnd50 0.8 1 0 200 400 600 800 1000 0.6 0.4 0.2 0; ?!&6 $

.. $�� � �� ������� ����%��(

#�#�� ���� �( !������&

;���� ?!% ��( ��� ����3 ���� �>� �3���� � � ���������� ��� S� ?� ����� �� $<<%P$<<<

������� 4� ���������! *� ����� ���� �T/���)� (��� � S� ?� ��� Q� $�)����� �������� ���

$<<%P$<<<! �� ��� �� �� ��� ������ (� ���� �� S� �� ��� ���� ��� ���� �� Q� $� (��� ����

��������� � ������������� ��.����! ,�� �>� �� ��� ����3 ���� ���� �� �������� ��� � ��

Ψ1

Φ2

|VC|/n

0.6

0.8

1

1997 1998 1999Year

0.4

0.2

0

;���� ?!%6 T���3 ���� �>� �T/��� ��� S� ?�# Q� $� �� $<<%P$<<< ������� 4� ���������!

����������� �������� ��� ���������� �� +������ ���������! �� ����# ��� ����� ��� T/# ��� �����

��� +������ ��������� �� ���� �� ��� ���� ������� ����)���� ���� � J �T/���)(���� ��������

���� ��� T/ ������ ��� �� ������� �>� � � ����� �������� �� ������������ ������ ������� �� ��;

���������!

#�#�� ������ !������&

*� ������� ������ ���� �� ���������� �(� ���� (��� ���� ���������� ! ;� � ����� �������

4� ����# (� ������� �� ���������� ����� ���� �� ������ J �������� (��� J ���! ,��

����+������ ��� ����� �� $<<%P$<<< ������� 4� ��������� �� ��(� �� ;���� ?!� �����! ,�� �(�

������� �� ���� ��.� ���� �� ���� ������������ ������! ;���� ?!� ������� ��( ����3 ���� �>�

�� ��� �������� ����� ���� ��� ���������� ������� 4� ���������! O� ������# ��� T/ �>� ��

7 � � � �

!��� �#!% %��# #�##!!%!

!��� ���� �#�# #�###�"�

!��� "��� ��%" #�###��#

|VC

|/n

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0.0007 0.0008 0.0009 0.001 0.0011 0.0012p

InternetRandomGen

0

p=0.000780

p=0.001151

p=0.000942

τ

Ψ1

Internet97

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

;���� ?!�6 I���6 I��� ����������� �� ����� ���� ���������� �� $<<%P$<<< ������� 4� �������

���! @�����6 �T/��� � � �������� �� ��� �������� (��� ������� 4�! :����6 S� �� ����!

$G

Page 18: : ;5Tight,Rnd Ψ2 τ Tight,VC Tight,Rnd50 0.8 1 0 200 400 600 800 1000 0.6 0.4 0.2 0; ?!&6 $

��� ����� ���� �� 8!? ���� ���� ���� ������� 4� ���������! ;���� ?!� ����� ��( S� ��

� � �������� �� � �� ��.���� ���������! �� ���� �� �������� ��� ���� (��� �������� +������#

��� ��������� � ������� �� S� �� � ����+������ �� ���� ���� �� ������� 4� ��������! @�����#

��� ��������� ��.����� �����+� � ��� �>� �� ��� ���� ������! :����� ���� ��� ���������

����� �� $<<%P$<<< ������� 4� ��������� �� ;���� ?!? ������ ����� ��������!

#�#�� �� !������& )����

*� �� ���� 8!' �$8 �# � ���(�� �������� �������# �� ��������� ���+���� ��������� ���� �� ��� ���

����� �� ���� ������������ ������ ���� ����� ����! ���� � ������� �� ������� ���� ���������

(��� ������������ ������� ����� �� ������� 4� �� ��� �� ��(����( ������! ;���� ?!< �����

��( ��� T/ �>� �� ���� �������� ���� ��� ���� ������� 4� ��������� �� $<<%P$<<<! *�

����� ���� ��� T/ �>� �� ���� ���� �� ����� ?'= ���� ���� ���������� ������� 4� ����!

;���� ?!< ������� ��( S� �� � � �������� �� � �� ����# ������� 4�# ��� ����� ����! *�

�����# � �3������# ���� +������ ��������� �� ���� ���� � ���� �� ���� �� ������� 4� ����

����� ����!

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1997 1998 1999

|VC

|/n

Year

InternetInetGen

InetGen

RandomGenΨ1

τ

Internet97

1

0 2 4 6 8 10 12 14

0.8

0.6

0.4

0.2

0

� �� �

Ψ1/γ � ��� ��

� ����

;���� ?!<6 I���6 T/ �>� �� ���� ���� ��� ���������� ������� 4� ����! @�����6 /�������

�� S� �� �� ���� ���� (��� ������� 4� ��� ����� ����! :����6 ��������� ��.����� ���(���

���� ��� ������� 4� ���� ������>�� �� T/ �>�6 S� ?�� �T/����!

;���� ?!< ����� ��( ��������� +������ ��������� S� �� J S� ���� �� � J ? (��� ���

������� �>� �� ��� +��� �� � ����������! ����� S� $� J $ �� � J � �� ����� (��� ��� ������

�� ��� ��������� ��������# S� ����� +������ ��������� �� +��� ���� ������� �� �� �� (���� �

� ��� ������� ����� �� ���������� ����������! ;���� ?!< ����� ��( ���� ���� � ����+����

��.����� �� ��; ��������� ���(��� ���� ��� ������� 4� ��������� �������# �� ���# ��� T/

�>� ��.�����! ���� � � �������� ������� (��� ����� ������ � ���� �� ��������� ��(����(

������� �� ����3 ����� � ������ �� �G ! ,�� ���� ���� ��� (�������(� T/ ���� ������

�3����� ��������� ��� ���(��� ������� 4� ��� ���� ��������� �������� ���� ��� �+��� ������

�8 �� � �� � ���� � �.�,�� ����� � � �� � �� �� ���!5�� �� .��1 � � �� � � . �� � ��� �� ���# �� ��

�� � � � ����� �� ����� �+ ��6 �#95���� ��,� � � � ��� �� �� ���! ����� � � � � �� ,���� � �, � :'

��6 5 �� ��� �; ��4 � �. 5+�� ���� ��6 � .��� �������� �� !���<!��� ��� �� � �� ���� ��� ��

$%

Page 19: : ;5Tight,Rnd Ψ2 τ Tight,VC Tight,Rnd50 0.8 1 0 200 400 600 800 1000 0.6 0.4 0.2 0; ?!&6 $

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Φ2

1997 1998 1999

InternetInetGen

0

1

2

3

4

5

Φ2/γ

1997 1998 1999

InternetInetGen

;���� ?!$'6 I���6 /������� �� Q� $� �� ���� ��� $<<%P$<<< ������� 4� ���������! :����6 /���

������� �������� �� ������>�� UQ� $� J Q� $���!

��� ���� �� �� �������� (����� ��� ������ �� ��(����( ���� �� ��������� ������ ��� �������5

����������� �������!

;���� ?!$' ����� ��( � �������� �� Q� $� �� ���� ��� $<<%P$<<< ������� 4� ���������! 4

(��� S� ��# (� ����� � ������� ��� �� ������� +������ ��������� (���� � �������� (��� ���

���������� ��� �� ��� T/ �>�! ;���� ?!$' ����� ��( ������>�� �� �������� ���������

UQ� $� J Q� $��� �� ��� ��� �������� ����� (���� ��������� ��� �>� �� ��� +��� ��� �� ���

��������� �����! 4 �3������# ��������� ��.����� � ����� �����+��!

#�#�� *�� !������& )����

C��� �$" � � ���(�� �������� ������� ����# �� �������� �� �������� ��(����( ������������ ����

���# ��� �� ��F��� ������ ��3����� �� ��� ���������� ����! C��� ����+� ���� �������6 �>�

�� ����� ����� B��# �>� �� ��(� ����� I��# ����� �� ���� ��# ����� �� ���� ����� �� ���� ��(

���� ��# ���� ��������� 1��# ���������� ������������� �/�# ��� ���������� ��(�� �D�! *���

�/J'# � ��( ���� � ��������� �� ���� � (��� *�3���5 ���������� ������ �&8 # � J ! �����#

(��� ' � !� " � $# # � ��� 2�������� ������� ���(��� �(� ����# ��� $ � ��� ��3���� �������

���(��� ��� �(� ����! *��� �/J$# � ��( ���� ������� �� ���� � (��� ���������� ������ ��

(���

#� � ��� ����� �� ���� � ��� � � ��� �� �� ��������� ������� ����! *��� �/J8# ��� ���������� ��

���������� �� ���� � � ����� �� �������� ����

! ,�� �/J' ������ ������ ��3����� ����# �/J$ �����

�� ��(����( ������ � ������� �� ���� ����� ����������# ��� �/J8 � � �����!

A��� B�J$'''# I�J$'# �DJ$# ��� �J&'$?# ��� ���� (�� �������� (��� ��� ���� �/ ������!

,�� ����+������ ��� ���� �� T/ �>� �� ��(� �� ;���� ?!$$ �����! ;���� ?!$$ ������� ���

����� ��( ��� ��������� �.��� (��� ����� �� S� �� ��� Q� $�# ����������! *��� �/J'#

(� ����� ���� ��� ���� ��������)�� �������� �� ��� ����� ��(����()�� ��� ���� T/ &!G=�!

�� ��������� (��� ����� �� S� �� ��� Q� $� � ���� ���� ���� �� �/J$ ��� 8# ��(���# ���

��������� ��� ��� ��� ���������� ������� 4� �������� �� Q� $� � ����+����# ����� (��

��� =��� � � ���� 2!"3 �� �, �� ���� � �� .� �� ������ -'>� ���.� �� ?0 ��

$�

Page 20: : ;5Tight,Rnd Ψ2 τ Tight,VC Tight,Rnd50 0.8 1 0 200 400 600 800 1000 0.6 0.4 0.2 0; ?!&6 $

���� ��� � � �:'���

��� �� � �#!% %��# !���;

=��� &-'>#) �#�� %��� ��*;

=��� &-'>!) �##* %��% "���;

=��� &-'>�) �##� %�#� ""�!;

PC=0PC=1

PC=2

τ

Ψ1

Internet97

0 2 4 6 8 10 12 14

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

���

���

���

���

���

��

��

���

���

Φ�

������� ���� ���� ����

;���� ?!$$6 I���6 T/ �>� �� C��� ���� (��� �/J'# $# ��� 8! @�����6 S� �� � � �������� �� �

�� �/J'# $# ��� 8! :����6 /��������� Q� $� ����!

���� ���� �� ��� ���� �������! ;� �/J$ ��� 8# ��� T/ �>� �� ��� ����# ��� ��������� �� ����

S� �� ��� Q� $� ����+������ (�� ���� ������� 4� ��� �����! *� ���� ���� ��� C��� �������

(��� ���� ������� ����+������ ��� (�� ��������� �� ������� ��������� ���� ������ �������

4� ���� ��� ��� T/ �>� ��� +������ ��������� ���������! *� ���� ��� ���� �3������� ������

�/J8 �� ���� ��� (�������� ! � V $ � !� ������ ��

�� ��F��� ���� ������ ��� ����� ��������� �� �

��� ��������� ������! 4 ! ������ �T/� ������������� ������# ��� �� ! J '�$& ��� T/ �>�

��� �� ����3������ �� ���� �� ������� 4� (��� S� �� ���� �� �� ������� 4� �����! B�(���# ���

���������� Q� $� ��������� � ����� ����� 8'=� (��� ������� �� ������� 4�!

#�#�# ����+"��� ���� �������

;���� ?!$8 ��( +������ ��������� �� �������� +��� ��������� �� � ���� �� ������� ����!

/������ �� T/����� +������ (���� �� ������� ���� � J '�$�<# (� ����� ���� ���� S� �� ���

Q� $� ��( ��������� ��������� ���� (��� ���� ������� ���� � �����! 1��� ���� ��� �����

�������� �� ����3 ���� ����� ������ ���� �� ���� �� ���� ��� ��3���� ����� �� ��������

���� (���� � ��� ��� ��� � ������� ��3���� ����� ����! ,�� ��������� ��� �������� ����

�������� �� ���� ����� ������ � +������ ��� � �� ��������)��� ��� ��� ����)�.��� �� T/�����

+��� �������� �� ��; ��������� �� ������� 4� ��������! ������# �������� +��� ��������� ���

Ψ1

τ

T=VCT=Rank35

T=Rank30

T=Rank25

T=Rank20

1 2 3 4 5 6 7 80

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

Rank%

T=Rank%

T=VC

Φ2

0.8

1

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

0.6

0.4

0.2

0

;���� ?!$86 $<<% ������� 4� ��������! I���6 /������� �� S� �� �� �������� +��� ���������

(��� � J '�8'� '�8?� '�&'� '�&? ��� T/����� � ! :����6 /��������� �������� �� Q� $�!

$<

Page 21: : ;5Tight,Rnd Ψ2 τ Tight,VC Tight,Rnd50 0.8 1 0 200 400 600 800 1000 0.6 0.4 0.2 0; ?!&6 $

���� �� ���������� �� �������� ���������� ���� ���� �� �������� �� ���� ���� �� ������ ������!

,�� ����� ���� ������� +��� ��������� ��� �� �� 1����� ������!

./ ������ &�%������

������� "!? ��(�� ���� ���� +������ � ��� � ������ ������ �� ��������� �������� ��� �������

+������ ��������� �� ���� ������ ���������! ����� 4� ��������� �� � ������ K�����L ������

(��� ��������� ��; � ��������� �� �� �3������ �� �� ���� ����# ���� +������ (� �����

�� �� ����� ��� �� 4� ��������� �� � ! �� �# ��(���# ����������� ���� 4� �� � ��������� �����

���� ��; ��� �� ��� ��� ���� +������! ,��� �# ���� ��� �� ������ �������� ��� �3�����

��� ������ 7�( (���� ����(��� ��� ������ �� ���� (����� ���� ������ ��������� ���� ������� ��

���� ������! ;���� ?!$& ��( �������� ��� ������� +������ ��������� (��� 4� �� � �����

��������� ��; ��� �� ��� ����� ���� +������! ;���� ?!$& ����� ��( S� �� �� $<<%P$<<<

������� 4� ���������! *� ����� ���� ���� � � ��������� ������� ��� ���� S� ?� �J $! O�

Ψ1

τ

1997

1998

1999

1

0 5 10 15 20 25

0.8

0.6

0.4

0.2

0

00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1

Φ2

1997 1998 1999

;���� ?!$&6 :��������� ��; (������ ���� +������! I���6 S� �� � � �������� �� � �� $<<%P$<<<

������� 4� ���������! :����6 /��������� Q� $� �����!

��� ���� ����# S� 8'� J $ �� ��� ���� ���! ,��� �# �� �������� ��� ������>� ��� ������ ���

�� (����� 8' ��������! ,�� � (�� ���� ?)��� ����� ���������� (��� ���� +������)��(���#

��������� ���� ���� (�� �� ��� ���� &'''P?''' ��������� ���� ����� $<<%P$<<<# 8' � ���� �

���� �������# ��� ��� ��������� �����! ;���� ?!$& ����� ��( ��� ���������� Q� $� �����!

Q� $� ��� ��� ����� <'= �� %'= (���� � ���� ����+������ ����� ���� ��� 8'= �������� �.���

���������� (��� ���� +������ �����! �����������# ��� ��������� ��� �� 8'= ������ �������

�� ��� ������� ���� � J �� ��� �� T/ �� ��� ������� 4� ���������!

. "�%������3 �������

�� �������� ���� �� �������� (��� ������ ������ ��� ���� �� ����������# ��� ��� ����� ������

��� ����� ��������� +������ (��� ���� ������ ���� �� �����! ;���� ?!$" ��( ��� ������

�� ���������� ������ �� +������ ���������! ;���� ?!$" ����� ��� ������� ��( ���� ��������

����� �� � ��� � ����� ���� , �� 0� �� �� +�� ����� @ � � �$ �� ,� � +���+ �� ��1 ����� �� �� � � �����

� ���. �.���� ���� ,� .� � ,�� ..�� � �� 1 �5�-����� �� �� � ,��5+�� +,� � �+ ��� �� � ������

8'

Page 22: : ;5Tight,Rnd Ψ2 τ Tight,VC Tight,Rnd50 0.8 1 0 200 400 600 800 1000 0.6 0.4 0.2 0; ?!&6 $

���������� � ������� �� S� �� ������ �������� � ��� ����� �� ���������� ����(�� � �������!

4 ����� ���� ���� �� Q� $� ��� � ��(� �� ;���� ?!$" �����! /�����������# ���� ���������

���� ��( ���� ������ �� ����������)� ��� ������ ���������� �� ������� 4� ��������� ���� ��

���� ���������)�� � ����� �.��� ��� ��� ��� ����+������ ������ ��� �.�������� �� ���������

��;!

τ

R=Tight

R=Loose

R=2−path

R=3−path

R=4−path

Ψ1

5 10 15 200

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

Ψ1τ=5 τ=10τ=7

Tight Loose2 3 4 5 7Number of Routes

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

���

���

���

���

���

��

��

���

���

Φ�

���� � � � �����

;���� ?!$"6 2.��� �� ���������� ������ �� $<<% ������� 4� ��������! I���6 S� ��! @�����6 ���

�������� �� S� ?� ��� S� $'� ��� ��� ����� �� ����������! :����6 Q� $� �� � ��� ����� ��

��� !

% &���������

*� ���� ������� � ��������9������� ������� �� ��������� ��� ������ ��������� ���� �� �����

���� ��������� ������ +������! *� ���� ��(� ��������� ��;5 ����� �� ���������� ���������

������ �� 7�( ��� ������� ���� �������� �����# ��������� ��� ��������� ������ ������� 4� ���

��� (���� ��� ������ ��� �� ��������! *� ���� ��(� ���� ������ ����������)�� ������ �� 7�(

��� ��������)� ����������� ������ �� ������� �� ������� 4� ��������� (���� ����������� ���

�!�!# 8'= � �� 4� ��� ��������� ��������� ��;� �������! B�(���# ��� � ��������� �� ���

���� ���� ���� ������ �� 7�( ���� ��� �������� ��� +��� ��� ��� �� ������>�� �� (����� ? ���������

��� (���� ���������� ������ �� ��������! /������ �� ����������� ������ ������# (� ���� ��(�

���� ��������� ��; � ���� �� ���� ��@5 ���� ��� (������ �� ������� 8�! *� ���� ���

��(� ���� ��� +������ �.��� �������� �� ��������� ��; � ������� �� ��� ��������� ������� 4�

������������ ������! �� ��������# (� ���� ��(� ���� ��(����( ������ �� ������� 4� ��������

���� �� �������� ��� �� ������������ ��������9������� +������! ;������ ������ ��������������

�� ��������� ������3���� +��� ��� ���������� ��� ��� �������� (��� ���������� ��� ����

������� ���E���� ��� ��������� ����+� �� ��������� ��; � � ��F� ��������� ��� � ��� ��

����� (��!

8$

Page 23: : ;5Tight,Rnd Ψ2 τ Tight,VC Tight,Rnd50 0.8 1 0 200 400 600 800 1000 0.6 0.4 0.2 0; ?!&6 $

�!����

�$ D! C����# �! ������# ��� W! @����! :����� ��������6 4 ��( �������� �� ����� ������������ ��� ����! �� ����� �� �� ����� !"#�$%&'( !���� �� )������� !� �� * ��� ��������������� +)!*�,--.# ���� "?P?�# ;����� $<<<!

�8 �! C�������! �/@� �������� �����# @��� 8'''! ������� ����6 ��������������������''!�3� �3��� �������� 8'''�!

�& B! C��� ��� C! /��(���! ,����� �������� ������ �� ���� ����3����� ����# �������$<<<! A��������� ��������!

�" /������ 2������� :����� ,��� /2:,�! /2:, 4����� /4�8'''�'$ ��������������������������# W����� 8'''! ����699(((!���!��9�������9/4�8'''�'$!����!

�? /2:,9//# �41� ��������# ��� /2:�4�! /����� ������ �� ��������� ��������� ������ ������� ������# ;����� 8'''! 4 ��F��� �� ��� �������� �� /������ ���������� �������#����699(((!��!��9��� ������!���!

�G @! ;������# �! ;������# ��� /! ;������! O� ��(����( ���������� �� ��� ������� ��������!�� ����� �� &'( !�/')((# ���� 8?$P8G8# $<<<!

�% �! ;����� ��� �! �����! 1��(�� ���� +������6 ��������� ������ �� ����� ������ (���������� �� ���� ���� ���+��# @�� 8'''! :;/ 8�8%!

�� I�� D���! ��������������� ������ �� ��� �������! '������# ���� $8P$%# 4��� 8'''!

�< @! D��� ��� �! W�����! '������ ��� ��������������0 & /��� �� �� 1���� �� #��'������ ! *! B! ;����� ��� /������# $<%<!

�$' :! D������� ��� 4! :����! 4� ������ �� ������� ����������� �������� ��� ���� ��������! ������� �""" �#2)')( ,-3# $<<%!

�$$ W��� B�(��! &� &���� � �� !������ ������� �� �� ������! ��� ����# /������ @�����A��������# 4���� $<<�!

�$8 /! W��# -! /���# ��� �! W����! ����6 ������� ,������� D������! ,�������� :���� /�2�,:�""&�''# ��������� �� 22/�# A������� �� @�������# 8'''!

�$& /! @����(! 4 ����� ����(�� ��� ���������� ������ �� ���(�� ������ �� �����! �� ������� �� 4--- �""" '������ !������ 2��������� 5��� ���# W��� $<<<!

�$" 4! @����� ��� �! @����! C���6 4 7�3���� ������� �� ������� ���������! ,�������� :����CA�/��,:�8'''�''?# C���� A�������# W����� 8'''!

�$? :���� @��! 4 (����� �� ��� "!8C�� A��3 ,/�9�� ���(��! ,�������� :���� /������������� X$$%# 4,Y, C��� I��# ;����� $<�?!

�$G 1������� I������� �� 4������ 1��(�� :�����! :������ ����# 8'''! �������� �� 1;�#����699����!����!���9:������9�(����9!

�$% 1����43� ��� :��� ;��� �����! ������� $'$6 I������ �� ���� (��� ��� �01 �� ��� �������#8'''! ���� �������� �������� �� ���������� �������������� ��� ����������� �� ��� �������������# ����699���������!������!���9����9������9:;�!���!

88

Page 24: : ;5Tight,Rnd Ψ2 τ Tight,VC Tight,Rnd50 0.8 1 0 200 400 600 800 1000 0.6 0.4 0.2 0; ?!&6 $

�$� W! ������ ��� �! D��! O� ���� ��� �������� ��� �� ��� �������! '������ '���������������# 8� $�6"$P?'# $<<?!

�$< /! ������������ ��� N! ��������>! '������������ )�����������0 &�������� ��� '��������!������� B���# ���!# $<�8!

�8' N! ��� ��� B! I��! O� ��� �.�������� �� ����������� ������ ������ �� �� �������� ���������� �� ����� ������! ,�������� :���� /���,: ''�'$&# ��������� �� /������ �������#����� A�������# W��� 8'''! ,� ����� �� �222 �1;O/O@ 8''$!

�8$ W�� �����! ������� �������# �������� $<�$! :;/ %<$!

�88 D���� ����! ������� ��� (��� O/3��� ��� �7�(�# 1������ $<<�! ���������� �� ��� �������8 *����� D���!

�8& �! ������# �! *�������# 4! N����# ��� ,! 4�����! �������� ���(�� ����� �� �� ��������!�� ����� �� &'( !�/')((# ���� 8<?P&'G# 4���� 8'''!

�8" /! ������# �! N��# @! N���# 2! ���.��# 4! �������# ��� �! Z������! 4����� �� � ������ ������� ������ �� ,/�! �� ����� �� �� 4--3 �""" !���� �� !������ ��� ������# ���� 8'�P88&#@�� $<<%!

�8? ������ �����! /������� ��� ������� �� ������� ������� �� ����# 4���� $<<<! :;/ 8G""!

�8G �! ���� ��� 4! ����! 4������� ��� ������������� ������ ����� �� �� ��������! ,��������:���� A/C9/���''�$$'%# /������ ������� ���������# A������� �� /��������# C������#8'''! ,� ����� �� �222 �1;O/O@ 8''$!

�8% O! ��������� ��� I! ������! ��������� ������ ������ �� ����� ������ �� �����! �� ������� �� ����� !"#�$%&'( !���� �� )������� !� �� * ��� ��� ������������ +)!*�,--.#���� ?<P%8# ;����� $<<<!

�8� :���� �����! /��������6 4� �� ������ ���(�� �� ������� ��� 7���! �� ����� �� -�� !"#�$ !������ !���� ���# 4���� 8'''!

�8< /��� �����! /�������>��� ��� ������ ������ 7��� ���� /��� ����# 4�� $<<<!

�&' /������ 2������� :����� ,���! ������ �� �����# ;����� $<<<! ,��� ,��#����699(((!���!��9���� ���9������ �� �����!����# 8�� ������!

�&$ /������ 2������� :����� ,���! :���� �� ��� �������������� ������ ���� (�����#1������ $<<<! ����699(((!���!��9����9��� (�����!���!

�&8 C! *�3���! :������ �� ���������� ����������! �""" 6������ �� !���� &�� �� '������������� # ���� G <�6$G$%P$G88# ������� $<��!

�&& 2! Z(����# �! /����# �! /������# ��� �! :�! �������� ������ 2������ ! O5:����� Y 4������#���!# 8�� �������# 8'''!

8&