u – v

a1 i + b1 j

a2 i + b2 j

:Cosines of Law222

vuvuvu

cos2)()(

vubaba

cos222 2121 vubbaa

cos2121 vubbaa

defined is thevectors,

twoare and If 2211

wvproductdot

jiwjiv

2121 bbaa wv

jiwjiv

(b) (a)

find ,4 and 52 If

1542 (a) wv358

5522 (b) vv

4 25 29

Theorem Angle between VectorsIf and are two nonzero vectors, the angle

, 0 < , between and is determined

by the formula

Find the angle between = 2 and

= 4 + 3 .

5383142 vu

u 2 1 52 2

v 4 3 16 9 25 52 2

v i j 4 3

u i j 2

cos ,sin

u i j cos sin

v v i j cos sin

Theorem

Two vectors v and w are orthogonal if and only if

Determine whether the vectors v = 4i - j and w = 2i + 8j are orthogonal.

08124 wv

w = 2i + 8j

v = 4i - jx

u – v

Documents

Transcript of u – v

u ] ] } v } D ^ l ^ } µcee-kerala.org/docs/keam2017/allot/p5/mnrty_azc.pdfK ( ( ] } ( Z } u u ] ] } v ( } v v Æ u ] v ] } v U d Z ] µ À v v Z µ u K ( ( ] } ( Z } u u ] ] } v (

~ ' } À v u v } ( D Z Z v ] } ( , v ] Z Z } ( u Ç ^ } W ] u ' } À …...~ ' } À v u v } ( D Z Z v ] } ( , v ] Z Z } ( u Ç ^ } W ] u ' } À X , ] P ... ... K v

^D ] v ] u µ u Z µ ] } µ u v } u hE ] v v o µ ] u v } ( } µ u v …...^D ] v ] u µ u Z µ ] } µ u v _ } u hE ] v v o µ ] u v } ( } µ u v } Z ] v Z Z D^ ^ } } o This handout

ÀK W ] u W ^ µ ] v W ] ( } u } ' } À v u v Primer_1.pdf · ÀK W ] u W ^ µ ] v W ] ( } u } ' } À v u v ... l

^ µ } ] v P / v ( } u ] } v } ~// & u Á } l ] À ( } u ...

K ( ( ] } ( Z } u u ] ] } v ( } v v Æ u ] v ] } v U < o D ...

P ] U / v X · 2018-12-11 · { K À ] v P v ] ] v P } u v Ç u v P u v ] v Z À o } u v } ( } µ v µ ] v P ] X

0...E o }o P]} Z]oo o } ^}v} ~ K , U o]u o u v ] v oZ (} u/v Po o µ ] vD ]^µ ]} vîììóU (} u } ]ou v }v o U ]}]v] ]}o µ ] v µWov F > }o]u v ] v µ }v} ]u] v } µu ...

u } ( ] } ] v ] } ] W u } ( Z , µ u v' µ } v v } Z u } Z P ] Z ] Z ] } o ......^ ] P v ] ( ] v ] o P } Á Z ] v Z i i µ v µ u v ] o µ u U u } o Ç ] v Z ] o Z } µ o o X U W

W µ o ] ^ À ] } u u ] ] } v U t v P opscwbapplication.in/pdf20/QUALIFIED_ROLL_NO_WISE_LIST.pdf · W µ o ] ^ À ] } u u ] ] } v U t v P o. W µ o ] ^ À ] } u u ] ] } v U t v P

h v ] v } ( } o ] } v D Z o Ç l v } Á o P } ( ( Ç u v P u ... · , wz< î ì ñ Ç } µ v ] u o U u ] v v v v u v } P u ] v u µ o µ Ç u , W Z ï ì ð

i U ] v v } o } v P u } ] ( ] v µ u ] v Z v µ Á ] o o v ...

UITNODIGING ]Pv} ]vPu]o }Pv] À ]u ] u v v u v ]v ]u Ç · } }( }Pv] }vv ]Pv} ] ]v ]u Ç v (} ÁÇ }]u }À Z ] v . }v }( } o Á] Z }Pv] À ]u ] u v } u v ÁZ}uÇ v . ( }u u oÇ X

µ Ç } v Ç v u ] } v } ( u ] r µ u ] o ( o } ] v P Á ] v µ ...€¦ · µ Ç } v Ç v u ] } v } ( u ] r µ u ] o ( o } ] v P Á ] v µ ] v } v ] ] v P } u ] v Á À v µ v o

W } µ / v P ] v ^ u v o o P v ^ u v } o o ] } v W ] Ì Ì...v v } U W } v ] ~D / v o µ ] v P W } l U ^ o U ^ ] U D ] v o ^ o ~ ð ñ ì U ð ñ í U ð ñ î U v ] } Æ ] v ~ ï

^& dZ/ } u o ] v Z À ] Á ^ } ~ ^dZ/ ' ] ï X ì / v } µ ] } v...Z } v µ u ~ X / ( Z Á ] À } v } u Z ( } u v ] } v } u } v v U Z v Z s ï o À o ] u ] v P Æ ] } v Á ] o o ]

C.V. arabic 30-9-2020 · 2020. 9. 30. · K ] } v Z v v P ] v ] v P u v P u v U 3ODQQLQJ DQG 6FKHGXOLQJ U d } o Y µ o ] Ç D v P u v ~dYD U } µ ] } v u v P u v v Z u Z } } o } P

s u...hdK^ Z } u v ] µ u U W í t o ] ] } v Zd ï ò ñ í ï / u o u v ] } v / v P ] } v s u ä t ä v 4 4 4 4 4 4 & } Z ^ } ( Á } u } v v U Z ...

CONSTRUCCIîN...> }o]u v ] v µ }v} ]u] v } µu]u } v ]U Z_ µ ]vÀ] ] (} u À µv } o } v o}]v ] µ U (} u o µ } ] v(} o o} v ] }V ^ o Àoµ ] v µ o]Ì o ]v] ]} µ v ] ] Ç µ u

LGS Presentation Ne · KDD Z / > lZ d /> µ ] v U µ ] u v o ] v P } u v ] U o ] À } l v ] v P U u ] v v v Wh >/ tKZ