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Tema #02 Transferencia de Calor Unidimensional Transitoria
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA METALÚRGICA
FACILITADOR:
PÉREZ, JOSÉ
AGOSTO DE 2014
Conducción Unidimensional Transitoria
Conducción No estacionaria Transitoria:
Es cuando la temperatura y el flujo de calor varían con el tiempo.(Condición de no
Equilibrio)
t
TcQ
z
Tk
zy
Tk
yx
Tk
x
..
t
TcQ
x
Tk
x
.. Si K=ctte. y (Q/V)=0
t
T
x
T
12
2
Conducción Unidimensional Transitoria
Sistema de Capacidad Térmica Global:
Su aplicabilidad depende de las siguientes hipótesis:
1) El cuerpo debe ser lo suficientemente pequeño para considerar que su
temperatura es uniforme.
2) La resistencia conductiva debe ser mucho más pequeña que la resistencia
convectiva.
T(t), ρ,
Cp, K, Ti T∞,
h, Q
T∞>Ti
).(. )(
.
tTTAhQ
Calor que
recibe por
convección
Variación
de la
energía
interna
Conducción Unidimensional Transitoria
t
TVCpTThA t
..).( )(
)(...
)(tTT
TVCpdthA
Condiciones de Borde:
a) t=0 y T=Ti
b) t=t y T=T(t)
)(|)ln(...).( )(tTT
TiTtTTVCpthA
TiT
TTVCpthA
t )(ln...).(
Conducción Unidimensional Transitoria
TiT
TT
VCp
thA t )(ln
..
).(
VCp
thA
te
TiT
TT..
).(
)(
VCp
thA
te
TTi
TT..
).(
)( Método de Capacidad
Térmica Global.
Conducción Unidimensional Transitoria
VCp
thA
Te
TTi
TT..
).(
)( Método de Capacidad
Térmica Global.
1.0)/(
k
AVh Se aplica sólo cuando se cumple esta
condición, ya que con ello se garantiza
que el Porcentaje de error sea menor al
5%.
El término (V/A) se conoce como
longitud característica (Lc).
Para placas Lc=Espesor/2.
Para cilindros Lc=r/2.
Para esferas Lc=r/3.
Donde:
h: Coeficiente de convección.
A: Área superficial del Cuerpo.
V: Volumen del cuerpo.
K: Conductividad térmica.
Conducción Unidimensional Transitoria
1.1) Flujo de calor transiente en un sólido semiinfinito con variación
Brusca de temperatura
t
xerf
ToTi
ToT tx
.2
),(
t
TTkAQo i
..
( 0
Conducción Unidimensional Transitoria
Conducción Unidimensional Transitoria
Conducción Unidimensional Transitoria
1.2) Distribución de Temperatura para un sólido semiinfinito con
densidad de flujo de calor constante.
t
xerf
Ak
xQe
Ak
tQ
TiTt
x
tx.2
1.
.*
.
...2
0..40
),(
2
Conducción Unidimensional Transitoria
1.3) Condiciones de fronteras de convección.
k
th
t
xerfe
t
xerf
TiT
TiT k
th
k
xh
tx .
.21*
.21
2
2 ...
),(
Donde:
Ti: Temperatura inicial del Sólido.
T∞: Temperatura ambiente.
Conducción Unidimensional Transitoria
Conducción Unidimensional Transitoria
1.4) Diagramas de Heisler.
Consideraciones:
1) Para Placas: El espesor debe ser lo suficientemente pequeño respecto a sus otras
dimensiones.
2) Para cilindros: El diámetro debe ser lo suficientemente pequeño con respecto a la
longitud.
3) Para esferas: No importa el diámetro.
2
.
x
tFo
Se aplican los diagramas de Heisler
si y solo sí se cumple que el
número de Fourier sea mayor a
0.2 2.0.2
x
t
Conducción Unidimensional Transitoria
Número de Fourier para Placas 2
.
L
tFo
Pr Pr Lx LE .2
Donde:
To: Temperatura lineal central.
E: Espesor.
Pr: Profundidad.
Biot para Placas
k
Lh
kA
hVBi
.
.
.
Difusividad Térmica
Cp
k
.
Conducción Unidimensional Transitoria
Número de Fourier para Cilindros
2
.
ro
tFo
Difusividad Térmica
Cp
k
.
Biot para Cilindros
k
roh
kA
hVBi
.
.
.
Conducción Unidimensional Transitoria
Número de Fourier para Esferas
2
.
ro
tFo
Difusividad Térmica
Cp
k
.
Biot para Esferas
k
roh
kA
hVBi
.
.
.
Conducción Unidimensional Transitoria
TT tx ),(
Consideraciones para el trabajo con las gráficas de Heisler:
ó TT tr ),(
TTii TTooy
io VCpQ ...Energía inicial del Cuerpo.
Densidad
Calor
Específico
Volumen
Variación de la
temperatura
Calor en
Joule
Conducción Unidimensional Transitoria
Conducción Unidimensional Transitoria
Conducción Unidimensional Transitoria
Conducción Unidimensional Transitoria
.
10
)(,0
21.
eA
TTi
TTPared
.
10
)(,0
21.
eA
TTi
TTCilindro
.
10
)(,0
21.
eA
TTi
TTEsfera
Conducción Unidimensional Transitoria