Transcript of Teorija hemijske veze - University of Belgrade
Microsoft PowerPoint - predavanje_01.pptx 2 asa predavanja
nedeljno
2 asa vebi nedeljno
Zbirka zadataka –
http://www.chem.bg.ac.rs/~mario/THV/var/zbirka.pdf
http://www.chem.bg.ac.rs/~mario/THV
Istorijat (davni)
Tit Lukrecije Kar (Titus Lucretius Carus) 94(98)—55. p. n. e.
O prirodi stvari (De rerum natura)
praeterea lumen per cornum transit, at imber respuitur. quare, nisi
luminis illa minora corpora sunt quam de quibus est liquor almus
aquarum? et quamvis subito per colum vina videmus perfluere, at
contra tardum cunctatur olivom, aut quia ni mirum maioribus est
elementis aut magis hamatis inter se perque plicatis, atque ideo
fit uti non tam diducta repente inter se possint primordia singula
quaeque singula per cuiusque foramina permanare.
Again, light passes through the horn On the lantern's side, while
rain is dashed away.
And why?- unless those bodies of light should be Finer than those
of water's genial showers.
We see how quickly through a colander The wines will flow; how, on
the other hand,
The sluggish olive-oil delays: no doubt, Because 'tis wrought of
elements more large,
Or else more crook'd and intertangled
Još malo istorije Isak Njutn, 1704. - estice se privlae nekom
vrstom sile koja je veoma jaka kada su
u kontaktu, na malim razdaljinama izvodi hemijske operacije, ali ne
see daleko od estica.
Bercelius, 1819. - dualistika teorija, koja istie elektropozitivni
I elektronegativni karakter kombinujuih atoma.
Luis i Kosel, 1916. - teorija valence, podela 1 – 6 elektrona,
elektron moe initi deo omotaa 2 razliita atoma tako da se ne moe
rei da pripada jednom (Koselov model podrazumeva kompletan transfer
elektrona i predstavlja model jonske veze)
1927. i dalje – matematiki kompletan kvantnomehaniki opis
jednostavne veze u H2
+, Heitler i London daju osnove teorije valentne veze, Lenard-Dons
1929. uvodi metod linearne kombinacije atomskih orbitala (LCAO),
1931. Poling publikuje “o prirodi hemijske veze”, daje 6 poznatih
pravila
Polingova pravila Veza se formira interagovanjem nesparenih
elektrona svakog od 2 vezana atoma
Elektroni moraju imati suprotne spinove
Jednom spareni, elektroni ne mogu uestovoati u drugim vezama
Uslovi za izmenu elektrona u vezi ukljuuju samo jednu talasnu
funkciju za svaki atom
Dostupni elektroni sa najniom energijom grade najjau vezu
Od dve orbitale u atomu, ona koja se najviše moe preklopiti sa
orbitalom drugog atoma dae najjau vezu, a ona e teiti dalei u
pravcu koncentrisane orbitale
Elektronska teorija valence Elektronska konfiguracija valentnih
ljuski odreuje valentnost atoma
elementa (monovalentni, polivalentni i multivalentni
elementi)
Valentni elektroni slue za vezivanje atoma
Unutrašnji elektroni ne uestvuju u hemijskoj vezi
Spajanjem atoma postie se energetski stabilniji sistem, pri tome
atomi prelaze u drugaije elektronske konfiguracije
stvaranjem:
pozitivno i negativno naelektrisanih jona jonska veza
zajednikog elektronskog para kovalentna veza
Interna struktura atoma • Danas znamo da se materija sastoji od
preko
200 elementarnih estica - subatomskih estica.
• Interakcijom elementarnih estica nastaju atomi, a atomi razliitih
elemenata se meusobno razlikuju brojem i vrstom elementarnih estica
koje ih grade.
• Prva otkrivena subatomska estica - elektron (Thomson, 1897.)
elektron je negativno naelektrisana estica sa naelektrisanjem 1.602
× 10-19 C, mase 9.10939 × 10-31 kg.
Thompsonov eksperiment
Fotografija i shematski prikaz Thomsonove katodne cevi koju je
koristio u eksperimentu dokazivanja postojanja elektrona. Cev je
duga oko 1 m.
Gde se nalazi pozitivno naelektrisanje? Gde se nalazi pozitivno
naelektrisanje
koje neutrališe negativno naelektrisanje
elektrona?
Thomson je predlagao model pudinga: pozitivno naelektrisan gel u
kojme su suspendovani negativno naelektrisani elektroni!
Geiger-Marsdenov eksperiment sa talasima
Tompsonov i Radefordov model
U gelu se α estice ne bi raspršile u toj meri, iz ega se moe
zakljuiti da je pozitivno naelektrisanje u atomu smešteno u vrstim
esticama atomskih jezgara! Pozitivna estica u jezgru nazvana je
proton. Broj protona u jezgri ≡ atomski broj, Z.
Trea estica
• Proton je estica pozitivnog naelektrisanja 1.602 × 10-19 C, mase
1.67262 × 10-27 kg.
• Konsistentna atomska teorija nije bila mogua dok engleski fiziar
James Chadwick 1932. nije otkrio treu subatomsku esticu, neutron.
On je utvrdio da alfa estice (jezgra helijuma) reaguju s jezgrima
berilijuma uz izbacivanje neutralnih estica gotovo iste mase kao i
proton, tj. masa neutrona je 1.67495 × 10-27 kg.
Struktura atoma Atomi su sastavljeni od dve vrste subatomskih
estica: kvarkova i elektrona.
kvarkovi - od njih su sainjeni elementi jezgra, protoni i neutroni.
Vrlo uprošeno, kvarkovi su brzo pokretne take energije kojih ima
nekoliko vrsta (6). Protoni i neutroni su nainjeni od dve vrste
kvarkova sa naelektrisanjem +2/3 ili -1/3 jedininog naelektrisanja.
Svaki proton i neutron sadri po 3 kvarka. Proton sadri dva kvarka
sa +2/3 i jedan kvark sa -1/3 jedininog naelektrisanja, a neutron
jedan sa +2/3 i dva kvarka sa -1/3 jedininog naelektrisanja.
Povezani su «jakom nuklearnom silom» kojoj su suprostavljene sile
elektrostatikog odbijanja protona.
6 vrsta kvarkova: up, down, strange, charm, bottom, top
Spin ½, up i down su gradivni
Drugi sastavni elemet atoma
elektroni - zauzimaju prostor oko jezga. Iako elektroni unutar
atoma pokazuju sloeno ponašanje oni se potpuno opisuju sa nekoliko
parametara. Osobine svojstvene elektronu su naelektrisanje, masa,
spin i magnetni moment. Svi elektroni imaju identine svojstvene
osobine. Kao najmanje naelektrisane estice, oni su apsolutno
stabilni i ne raspadaju se u manje estice. Veina hemijskih osobina
atoma zavisi iskljuivo od elektronima.
Merenja Giga G 109 1 gigametar (Gm) = 1 × 109 m
Mega M 106 1 megametar (Mm) = 1 × 106 m
Kilo k 103 1 kilometar (km) = 1 × 103 m
Deci d 10-1 1 decimetar (dm) = 1 × 10-1 m
Centi c 10-2 1 centimetar (cm) = 1 × 10-2 m
Mili m 10-3 1 milimetar (mm) = 1 × 10-3 m
Mikro μ 10-6 1 mikrometar (μm) = 1 × 10-6 m
Nano n 10-9 1 nanometar (nm) = 1 × 10-9 m
Piko p 10-12 1 pikometar (pm) = 1 × 10-12 m
Femto f 10-15 1 fermometar (fm) = 1 × 10-15 m
Zraenje crnog tela
Stefan-Boltzmanov zakon
Wienov zakon
Planckova hipoteza – Planckov zakon zraenja
Crno telo
Eksperimentalne injenice zraenja crnog tela
• U limesu i gustina energije zraenja je nula
• Kod svake talasne duine intenzitet zraenja crnog tela je vei nego
zraenje sa obine materijalne površine
• Spektralna distribucija zraenja ne zavisi od materije, oblika
tela itd.
1878 Stefan-Boltzmanlov zakon: Ukupna energija emitovna sa jedinice
površine u jedinici vremena:
Φ(T )=σ ⋅T 4
− 4 Stefan-Boltzmanova konstanta:
C 0 =0. 002898 mK
Wm − 2
Pokušaj klasinog objašnjenja
Rayleigh i Jeans
dobar rezultat!
Plankov zakon zraenja Max Planck, 14.12.1900. (roenje kvantne
teorije) Dobio izraz koji u potpunosti objašnjava
eksperiment:
u T ( λ )=
8 π hc
λ kT − 1) Planckova konstanta: h=6.6260755 ⋅ 10 − 34 Js
Oscilator frekvencije prima (daje) energiju samo u paketima E=h !
Energija zraenja je kvantirana!
h – nova fundamentalna konstanta prirode!
Po prirodi ja sam miroljubiv i odbacujem sve sumnjive avanture. Ali
pod svaku cenu je trebalo pronai teorijsko objašnjenje, makar
koliko ta cena bila visoka…Bio sam spreman da rtvujem svako od
svojih prethodnih uverenja o zakonima fizike.
Max Planck
I want to know how God created this world. I am not interested in
this or that phenomenon, in the spectrum of this or that element. I
want to know His thoughts. The rest are details.
Albert Einstein
Fotoelektini efekt
Fotoelektrini efekt Koristi se kod solarnih elija za direktnu
pretvaranje suneve energije
u elektrinu energiju
1905 – Albert Einstein objasnio fotoelektrini efekt
1916 – Millikan – detaljna merenja Eksperimentalna potvrda
Einsteinovog objašnjenja
Fotoelektrini efekt Monohromatsko svetlo
fotokatoda elektroni kolektor
Klasino objašnjenje efekta
Oscilacije elektromagnetnih talasa prenose se na elektrone koji
osciluju sve veom amplitudom, dok na kraju ne izau iz metala: •
Kinetika energija elektrona bi trebalo da raste sa intenzitetom
zraenja!
• Efekat se oekuje kod svake frekvencije zraenja!
• Mora postojati vremensko zakašnjenje efekta!
Za Na, sa W = 2.1 eV, ako imamo izvor zraenja jaine 1 W, na
udaljenosti 1m, vremensko kašnjenje mora biti ~2 minuta!
Eksperimentalne injenice
• Broj izbaenih elektrona je proporcionalan intenzitetu
zraenja!
• Ek zavisi linearno od frekvencije zraenja
• Postoji minimalna frekvencija 0 za izbacivanje elektrona. 0
zavisi od metala.
• Gornja granica vremenskog zakašnjenja efekta je 10-9 s!
Objašnjenje efekta (Albert Ajnštajn 1905.)
Ek = h - W • W rad potreban da se elektron odstrani iz metala
– jonizaciona energija – W zavisi od metala
• frekvencija upadnog zraenja
• h Plankova konstanta
Jedan foton (energije h) izbacuje jedan elektron (kinetike energije
Ek). Einsteinova formula objašnjava sve eksperimentalne
injenice!
Borov model atoma vodonika (Niels Bohr 1913)
Bohrovi postulati:
2. Energija elektrona je srazmerna njegovoj udaljenosti od
jezgra.
3. Dozvoljene su samo orbitale tano odreene energije – tj.,
energija je kvantirana
4. Dozvoljene su one orbitale za koje je ugaoni moment elektrona
celobrojni umnoak Planckove konstante podeljen sa 2π.
L = n gde je = h/(2π)
5. Apsorpcijom kvanta elektromagnetnog zraenja (fotona svetlosti)
elektron preskae u orbitalu vee energije, emisijom zraenja elektron
se vraa u orbitalu manje energije.
6. Energija emitovane svetlosti je jednaka energetskoj razlici dve
orbitale. h = E-E’
Ravnotea elektrona e = 1,60 × 10-19 C naelektrisanje
elektrona
0 = 8,85 × 10-12 Fm-1 permeabilnost vakuuma
me = 9,11 × 10-31 kg masa elektrona
Z atomski broj (Z = 1 za H)
=
=
=
=
"# = $
Sve dinamike veliine su kvantirane, brzina kretanja, energija
prelaza...
Na osnovu ovoga mogue je bilo sada izraunati Ridbergovi konstantu,
koja ke bila veoma slina onoj koja se do tog trenutka utvrivala
eksperimentalno.
Apsorpcioni i emisioni spektri atoma se uklapaju u ove prorauen
(Lymanova, Balmerova, Paschenova serija)
U poetku raun je raen za beskonanu masu jezgra. Kasnije, unesena je
korekcija za konanu masu jezgra i za centar mase oko koga rotiraju
proton i elektron.
p
e
oko zajednikog centra!
+ = ,!
Prednosti:
• Objašnjenje spektra alkalnih metala Li, Na, K… kao i He+
(nešto lošije slaganje s eksperimentom)
Nedostaci:
• Objašnjava samo jednoelektronske sisteme.
• Objašnjava samo periodine sisteme
Svi smo se sloili da je vaša teorija luda. Ono oko ega se ne slaemo
je da li je dovoljno luda da ima šanse da bude tana.
Nils Bor Volfgangu Pauliju posle prezentacije teorije nelinearnog
polja elementarnih estica
Ove teorije zamenjene su uspešnijim teorijskim pristupom atomu i
molekulu (kvantna teorija) baziranom na dualistikoj prirodi
elektrona (materije) – korpuskularnoj i talasnoj – odnosno na
primeni kvantne mehanike.
KVANTNA TEORIJA - skup pretpostavki razvijenih matematikom primenom
kvantne mehanike.
KVANTNA MEHANIKA
• dualistika priroda materije i zraenja
• princip neodreenosti
• Paulijev princip
The most important thing in science is not so much to obtain new
facts, as to discover new ways of thinking about them.
Sir William Bragg
– talasna duina estic
Talasna priroda materije
Svaka estica mase mirovanja m0 i brzine v ima energiju
(teorija relativnosti)
0 = 2 3 =
4
Foton frekvencije i talasne duine (talasne osobine!) ima energiju E
i ima impuls p (osobine estice!)!
Louis de Broglie 1924
Svakoj estici (svakom elektronu, protonu, atomu, molekulu, teniskoj
lopti, planeti Mars, itd.) impulsa p odgovara talas talasne duine
prema relaciji:
5 = 6
7 Svakoj estici (svakom elektronu, protonu, atomu, molekulu,
teniskoj lopti, planeti
Mars, itd.) energije E odgovara talas frekvencije prema
relaciji:
8 = 9
6 Svaka estica pored estinih osobina (p, E) ima i osobine talasa (,
)
Ovom jednainom se moe pokazati: Talasne duine kod svih osim
najmanjih tela su mnogo krae od veliine objekta.
⇓ Fiziki makro-objekti imaju dobro definisane granice dok submikro
nemaju.
⇓ Atomi zbog svoje mase u veini eksperimenata ne pokazuju talasne
osobine!
⇓ Elektron pri brzini od 100 km/s (koju lako dostie) ima još uvek λ
daleko veu od
njegovog poluprenika (reda veliine poluprenika atoma)!∗ ⇓
Zrak elektrona moe biti difraktovan na atomima kristalne
rešetke.
Elektron pri brzini od 100 km/s ima λ veu od poluprenika (reda
veliime atoma)
Iz Borovih postulata se rauna da je ve = 2200 kms-1
Pri takvoj brzini elektron se ponaša kao da je “proširen” do
veliine atoma: zrak takvih elektrona moe se difraktovati na sreenom
nizu atoma u kristalu na isti nain kao i vidljivo svetlo na optikoj
rešetki. Najpoznatiji nain korišenja talasnih osobina elektrona je
u elektronskom mikroskopu, ija se upotreba zasniva na injenici da
je talasna duina elektrona mnogo kraa od one vidljive svetlosti a
to omoguuje elektronskom zraku otkrivanje detalja na odgovarajue
sitnijoj skali.
„Talasi materije mogli bi se videti pomou eksperimenata difrakcije
na kristalima, slino kako je
to uinjeno sa rentgenskim zracima.“
Louis de Broglie
Odgovor na pitanje jednog lana ispitne komisije prilikom odbrane
doktorata 1924.
Detekcija talasnih osobina estica
1927. – Davisson i Germer – difrakcija elektrona na kristalu
1928. – Estmann i Stern – atomi He i molekuli H2, difrakcoja na LiF
kristalu
Fermi, Marshall i Zinn – interferencija u difrakcija sporih
neutrona (neutralne estice)
Interferencija i difrakcija fulerena (molekul sa 100 i više
atoma)
2019. – Superpozicija oligoporfirina (>2000 atoma)
Svakoj estici u prirodi pridruuje se talasna duina prema de
Broglijevoj relaciji!
Detekcija talasnih osobina estica
Difrakcija sporih neutrona iz nuklearnog reaktora na kristalu
NaCl.
Kvantna mehanika upoznaje gravitaciju Obzirom na odnos Fe : Fg =
1×10-39 smatralo se da gravitacija nema uticaja na dogaaje u
kvantnom svetu.
Collela, Overhauser i Werner 1975. pokazuju da gravitacija moe da
utie nakvantne objekte, pokazujui razliku u broju neutrona izmeu 2
detektora kao funkciju orijentacije interferometra.Reprinted from
Colella, Overhauser and
Werner, Phys. Rev. Lett. 34 (1975), 1472
Difrakcija C60 na rešetki SiN
Markus Arndt , Olaf Nairz, Julian Voss-Andreae, Claudia Keller,
Gerbrand van der Zouw, and Anton Zeilinger Wave-particle duality of
C60, Nature 401, 680-682, 14. Oct 1999
Superpozicija oligoporfirina (2000 atoma)
Yaakov Y. Fein, Philipp Geyer, Patrick Zwick, Filip Kiaka,
Sebastian Pedalino, Marcel Mayor, Stefan Gerlich and Markus Arndt
(2019) Quantum superposition of molecules beyond 25 kDa,
Nature
Physics, 15, 1242-1245 https://doi.org/10.1038/
s41567-019-0663-9.
Posledice de Broglijeve relacije
• estica ne moe imati tano odreen poloaj u prostoru! (poloaj estice
mora biti “razmazan”, jer estica je talas!)
• Bohrov model atoma (iako vrlo uspešan) ne moe biti taan! (pošto
je elektron talas, on ne moe imati nikakvu tanu putanju oko
jezgra)
• Stanje estice se opisuje nekom talasnom funkcijom
(Schroedingerova jednaina!)
Zašto ne vidimo talasnu prirodu makroskopskih tela?
De Broglijeva talasna duina kamena mase m=1 kg koji se kree brzinom
v=10 m s-1 je:
4 =
1 BC × 10 A>, = 6,626 × 10>?D = 6,626 × 10>!D
Ova veliina je za sada uveliko van mogunosti merenja.
Koja je talasna duina elektrona energije 100 eV:
4 =
6,626 × 10>?@A