Teorija hemijske veze - University of Belgrade
52
Teorija hemijske veze Dr Mario Zlatović Marija Šuljagić (lab 544, [email protected] 2 časa predavanja nedeljno 2 časa vežbi nedeljno
Transcript of Teorija hemijske veze - University of Belgrade
Microsoft PowerPoint - predavanje_01.pptx 2 asa predavanja
nedeljno
2 asa vebi nedeljno
Zbirka zadataka – http://www.chem.bg.ac.rs/~mario/THV/var/zbirka.pdf
http://www.chem.bg.ac.rs/~mario/THV
Istorijat (davni)
Tit Lukrecije Kar (Titus Lucretius Carus) 94(98)—55. p. n. e.
O prirodi stvari (De rerum natura)
praeterea lumen per cornum transit, at imber respuitur. quare, nisi luminis illa minora corpora sunt quam de quibus est liquor almus aquarum? et quamvis subito per colum vina videmus perfluere, at contra tardum cunctatur olivom, aut quia ni mirum maioribus est elementis aut magis hamatis inter se perque plicatis, atque ideo fit uti non tam diducta repente inter se possint primordia singula quaeque singula per cuiusque foramina permanare.
Again, light passes through the horn On the lantern's side, while rain is dashed away.
And why?- unless those bodies of light should be Finer than those of water's genial showers.
We see how quickly through a colander The wines will flow; how, on the other hand,
The sluggish olive-oil delays: no doubt, Because 'tis wrought of elements more large,
Or else more crook'd and intertangled
Još malo istorije Isak Njutn, 1704. - estice se privlae nekom vrstom sile koja je veoma jaka kada su
u kontaktu, na malim razdaljinama izvodi hemijske operacije, ali ne see daleko od estica.
Bercelius, 1819. - dualistika teorija, koja istie elektropozitivni I elektronegativni karakter kombinujuih atoma.
Luis i Kosel, 1916. - teorija valence, podela 1 – 6 elektrona, elektron moe initi deo omotaa 2 razliita atoma tako da se ne moe rei da pripada jednom (Koselov model podrazumeva kompletan transfer elektrona i predstavlja model jonske veze)
1927. i dalje – matematiki kompletan kvantnomehaniki opis jednostavne veze u H2
+, Heitler i London daju osnove teorije valentne veze, Lenard-Dons 1929. uvodi metod linearne kombinacije atomskih orbitala (LCAO), 1931. Poling publikuje “o prirodi hemijske veze”, daje 6 poznatih pravila
Polingova pravila Veza se formira interagovanjem nesparenih elektrona svakog od 2 vezana atoma
Elektroni moraju imati suprotne spinove
Jednom spareni, elektroni ne mogu uestovoati u drugim vezama
Uslovi za izmenu elektrona u vezi ukljuuju samo jednu talasnu funkciju za svaki atom
Dostupni elektroni sa najniom energijom grade najjau vezu
Od dve orbitale u atomu, ona koja se najviše moe preklopiti sa orbitalom drugog atoma dae najjau vezu, a ona e teiti dalei u pravcu koncentrisane orbitale
Elektronska teorija valence Elektronska konfiguracija valentnih ljuski odreuje valentnost atoma
elementa (monovalentni, polivalentni i multivalentni elementi)
Valentni elektroni slue za vezivanje atoma
Unutrašnji elektroni ne uestvuju u hemijskoj vezi
Spajanjem atoma postie se energetski stabilniji sistem, pri tome atomi prelaze u drugaije elektronske konfiguracije stvaranjem:
pozitivno i negativno naelektrisanih jona jonska veza
zajednikog elektronskog para kovalentna veza
Interna struktura atoma • Danas znamo da se materija sastoji od preko
200 elementarnih estica - subatomskih estica.
• Interakcijom elementarnih estica nastaju atomi, a atomi razliitih elemenata se meusobno razlikuju brojem i vrstom elementarnih estica koje ih grade.
• Prva otkrivena subatomska estica - elektron (Thomson, 1897.) elektron je negativno naelektrisana estica sa naelektrisanjem 1.602 × 10-19 C, mase 9.10939 × 10-31 kg.
Thompsonov eksperiment
Fotografija i shematski prikaz Thomsonove katodne cevi koju je koristio u eksperimentu dokazivanja postojanja elektrona. Cev je duga oko 1 m.
Gde se nalazi pozitivno naelektrisanje? Gde se nalazi pozitivno naelektrisanje
koje neutrališe negativno naelektrisanje
elektrona?
Thomson je predlagao model pudinga: pozitivno naelektrisan gel u kojme su suspendovani negativno naelektrisani elektroni!
Geiger-Marsdenov eksperiment sa talasima
Tompsonov i Radefordov model
U gelu se α estice ne bi raspršile u toj meri, iz ega se moe zakljuiti da je pozitivno naelektrisanje u atomu smešteno u vrstim esticama atomskih jezgara! Pozitivna estica u jezgru nazvana je proton. Broj protona u jezgri ≡ atomski broj, Z.
Trea estica
• Proton je estica pozitivnog naelektrisanja 1.602 × 10-19 C, mase 1.67262 × 10-27 kg.
• Konsistentna atomska teorija nije bila mogua dok engleski fiziar James Chadwick 1932. nije otkrio treu subatomsku esticu, neutron. On je utvrdio da alfa estice (jezgra helijuma) reaguju s jezgrima berilijuma uz izbacivanje neutralnih estica gotovo iste mase kao i proton, tj. masa neutrona je 1.67495 × 10-27 kg.
Struktura atoma Atomi su sastavljeni od dve vrste subatomskih estica: kvarkova i elektrona.
kvarkovi - od njih su sainjeni elementi jezgra, protoni i neutroni. Vrlo uprošeno, kvarkovi su brzo pokretne take energije kojih ima nekoliko vrsta (6). Protoni i neutroni su nainjeni od dve vrste kvarkova sa naelektrisanjem +2/3 ili -1/3 jedininog naelektrisanja. Svaki proton i neutron sadri po 3 kvarka. Proton sadri dva kvarka sa +2/3 i jedan kvark sa -1/3 jedininog naelektrisanja, a neutron jedan sa +2/3 i dva kvarka sa -1/3 jedininog naelektrisanja. Povezani su «jakom nuklearnom silom» kojoj su suprostavljene sile elektrostatikog odbijanja protona.
6 vrsta kvarkova: up, down, strange, charm, bottom, top
Spin ½, up i down su gradivni
Drugi sastavni elemet atoma
elektroni - zauzimaju prostor oko jezga. Iako elektroni unutar atoma pokazuju sloeno ponašanje oni se potpuno opisuju sa nekoliko parametara. Osobine svojstvene elektronu su naelektrisanje, masa, spin i magnetni moment. Svi elektroni imaju identine svojstvene osobine. Kao najmanje naelektrisane estice, oni su apsolutno stabilni i ne raspadaju se u manje estice. Veina hemijskih osobina atoma zavisi iskljuivo od elektronima.
Merenja Giga G 109 1 gigametar (Gm) = 1 × 109 m
Mega M 106 1 megametar (Mm) = 1 × 106 m
Kilo k 103 1 kilometar (km) = 1 × 103 m
Deci d 10-1 1 decimetar (dm) = 1 × 10-1 m
Centi c 10-2 1 centimetar (cm) = 1 × 10-2 m
Mili m 10-3 1 milimetar (mm) = 1 × 10-3 m
Mikro μ 10-6 1 mikrometar (μm) = 1 × 10-6 m
Nano n 10-9 1 nanometar (nm) = 1 × 10-9 m
Piko p 10-12 1 pikometar (pm) = 1 × 10-12 m
Femto f 10-15 1 fermometar (fm) = 1 × 10-15 m
Zraenje crnog tela
Stefan-Boltzmanov zakon
Wienov zakon
Planckova hipoteza – Planckov zakon zraenja
Crno telo
Eksperimentalne injenice zraenja crnog tela
• U limesu i gustina energije zraenja je nula
• Kod svake talasne duine intenzitet zraenja crnog tela je vei nego zraenje sa obine materijalne površine
• Spektralna distribucija zraenja ne zavisi od materije, oblika tela itd.
1878 Stefan-Boltzmanlov zakon: Ukupna energija emitovna sa jedinice površine u jedinici vremena:
Φ(T )=σ ⋅T 4
− 4 Stefan-Boltzmanova konstanta:
C 0 =0. 002898 mK
Wm − 2
Pokušaj klasinog objašnjenja
Rayleigh i Jeans
dobar rezultat!
Plankov zakon zraenja Max Planck, 14.12.1900. (roenje kvantne teorije) Dobio izraz koji u potpunosti objašnjava eksperiment:
u T ( λ )=
8 π hc
λ kT − 1) Planckova konstanta: h=6.6260755 ⋅ 10 − 34 Js
Oscilator frekvencije prima (daje) energiju samo u paketima E=h ! Energija zraenja je kvantirana!
h – nova fundamentalna konstanta prirode!
Po prirodi ja sam miroljubiv i odbacujem sve sumnjive avanture. Ali pod svaku cenu je trebalo pronai teorijsko objašnjenje, makar koliko ta cena bila visoka…Bio sam spreman da rtvujem svako od svojih prethodnih uverenja o zakonima fizike.
Max Planck
I want to know how God created this world. I am not interested in this or that phenomenon, in the spectrum of this or that element. I want to know His thoughts. The rest are details.
Albert Einstein
Fotoelektini efekt
Fotoelektrini efekt Koristi se kod solarnih elija za direktnu pretvaranje suneve energije
u elektrinu energiju
1905 – Albert Einstein objasnio fotoelektrini efekt
1916 – Millikan – detaljna merenja Eksperimentalna potvrda Einsteinovog objašnjenja
Fotoelektrini efekt Monohromatsko svetlo
fotokatoda elektroni kolektor
Klasino objašnjenje efekta
Oscilacije elektromagnetnih talasa prenose se na elektrone koji osciluju sve veom amplitudom, dok na kraju ne izau iz metala: • Kinetika energija elektrona bi trebalo da raste sa intenzitetom zraenja!
• Efekat se oekuje kod svake frekvencije zraenja!
• Mora postojati vremensko zakašnjenje efekta!
Za Na, sa W = 2.1 eV, ako imamo izvor zraenja jaine 1 W, na udaljenosti 1m, vremensko kašnjenje mora biti ~2 minuta!
Eksperimentalne injenice
• Broj izbaenih elektrona je proporcionalan intenzitetu zraenja!
• Ek zavisi linearno od frekvencije zraenja
• Postoji minimalna frekvencija 0 za izbacivanje elektrona. 0 zavisi od metala.
• Gornja granica vremenskog zakašnjenja efekta je 10-9 s!
Objašnjenje efekta (Albert Ajnštajn 1905.)
Ek = h - W • W rad potreban da se elektron odstrani iz metala
– jonizaciona energija – W zavisi od metala
• frekvencija upadnog zraenja
• h Plankova konstanta
Jedan foton (energije h) izbacuje jedan elektron (kinetike energije Ek). Einsteinova formula objašnjava sve eksperimentalne injenice!
Borov model atoma vodonika (Niels Bohr 1913)
Bohrovi postulati:
2. Energija elektrona je srazmerna njegovoj udaljenosti od jezgra.
3. Dozvoljene su samo orbitale tano odreene energije – tj., energija je kvantirana
4. Dozvoljene su one orbitale za koje je ugaoni moment elektrona celobrojni umnoak Planckove konstante podeljen sa 2π.
L = n gde je = h/(2π)
5. Apsorpcijom kvanta elektromagnetnog zraenja (fotona svetlosti) elektron preskae u orbitalu vee energije, emisijom zraenja elektron se vraa u orbitalu manje energije.
6. Energija emitovane svetlosti je jednaka energetskoj razlici dve orbitale. h = E-E’
Ravnotea elektrona e = 1,60 × 10-19 C naelektrisanje elektrona
0 = 8,85 × 10-12 Fm-1 permeabilnost vakuuma
me = 9,11 × 10-31 kg masa elektrona
Z atomski broj (Z = 1 za H)
=
=
=
=
"# = $
Sve dinamike veliine su kvantirane, brzina kretanja, energija prelaza...
Na osnovu ovoga mogue je bilo sada izraunati Ridbergovi konstantu, koja ke bila veoma slina onoj koja se do tog trenutka utvrivala eksperimentalno.
Apsorpcioni i emisioni spektri atoma se uklapaju u ove prorauen (Lymanova, Balmerova, Paschenova serija)
U poetku raun je raen za beskonanu masu jezgra. Kasnije, unesena je korekcija za konanu masu jezgra i za centar mase oko koga rotiraju proton i elektron.
p
e
oko zajednikog centra!
+ = ,!
Prednosti:
• Objašnjenje spektra alkalnih metala Li, Na, K… kao i He+
(nešto lošije slaganje s eksperimentom)
Nedostaci:
• Objašnjava samo jednoelektronske sisteme.
• Objašnjava samo periodine sisteme
Svi smo se sloili da je vaša teorija luda. Ono oko ega se ne slaemo je da li je dovoljno luda da ima šanse da bude tana.
Nils Bor Volfgangu Pauliju posle prezentacije teorije nelinearnog polja elementarnih estica
Ove teorije zamenjene su uspešnijim teorijskim pristupom atomu i molekulu (kvantna teorija) baziranom na dualistikoj prirodi elektrona (materije) – korpuskularnoj i talasnoj – odnosno na primeni kvantne mehanike.
KVANTNA TEORIJA - skup pretpostavki razvijenih matematikom primenom kvantne mehanike.
KVANTNA MEHANIKA
• dualistika priroda materije i zraenja
• princip neodreenosti
• Paulijev princip
The most important thing in science is not so much to obtain new facts, as to discover new ways of thinking about them.
Sir William Bragg
– talasna duina estic
Talasna priroda materije
Svaka estica mase mirovanja m0 i brzine v ima energiju
(teorija relativnosti)
0 = 2 3 =
4
Foton frekvencije i talasne duine (talasne osobine!) ima energiju E i ima impuls p (osobine estice!)!
Louis de Broglie 1924
Svakoj estici (svakom elektronu, protonu, atomu, molekulu, teniskoj lopti, planeti Mars, itd.) impulsa p odgovara talas talasne duine prema relaciji:
5 = 6
7 Svakoj estici (svakom elektronu, protonu, atomu, molekulu, teniskoj lopti, planeti
Mars, itd.) energije E odgovara talas frekvencije prema relaciji:
8 = 9
6 Svaka estica pored estinih osobina (p, E) ima i osobine talasa (, )
Ovom jednainom se moe pokazati: Talasne duine kod svih osim najmanjih tela su mnogo krae od veliine objekta.
⇓ Fiziki makro-objekti imaju dobro definisane granice dok submikro nemaju.
⇓ Atomi zbog svoje mase u veini eksperimenata ne pokazuju talasne osobine!
⇓ Elektron pri brzini od 100 km/s (koju lako dostie) ima još uvek λ daleko veu od
njegovog poluprenika (reda veliine poluprenika atoma)!∗ ⇓
Zrak elektrona moe biti difraktovan na atomima kristalne rešetke.
Elektron pri brzini od 100 km/s ima λ veu od poluprenika (reda veliime atoma)
Iz Borovih postulata se rauna da je ve = 2200 kms-1
Pri takvoj brzini elektron se ponaša kao da je “proširen” do veliine atoma: zrak takvih elektrona moe se difraktovati na sreenom nizu atoma u kristalu na isti nain kao i vidljivo svetlo na optikoj rešetki. Najpoznatiji nain korišenja talasnih osobina elektrona je u elektronskom mikroskopu, ija se upotreba zasniva na injenici da je talasna duina elektrona mnogo kraa od one vidljive svetlosti a to omoguuje elektronskom zraku otkrivanje detalja na odgovarajue sitnijoj skali.
„Talasi materije mogli bi se videti pomou eksperimenata difrakcije na kristalima, slino kako je
to uinjeno sa rentgenskim zracima.“
Louis de Broglie
Odgovor na pitanje jednog lana ispitne komisije prilikom odbrane doktorata 1924.
Detekcija talasnih osobina estica
1927. – Davisson i Germer – difrakcija elektrona na kristalu
1928. – Estmann i Stern – atomi He i molekuli H2, difrakcoja na LiF kristalu
Fermi, Marshall i Zinn – interferencija u difrakcija sporih neutrona (neutralne estice)
Interferencija i difrakcija fulerena (molekul sa 100 i više atoma)
2019. – Superpozicija oligoporfirina (>2000 atoma)
Svakoj estici u prirodi pridruuje se talasna duina prema de Broglijevoj relaciji!
Detekcija talasnih osobina estica
Difrakcija sporih neutrona iz nuklearnog reaktora na kristalu NaCl.
Kvantna mehanika upoznaje gravitaciju Obzirom na odnos Fe : Fg = 1×10-39 smatralo se da gravitacija nema uticaja na dogaaje u kvantnom svetu.
Collela, Overhauser i Werner 1975. pokazuju da gravitacija moe da utie nakvantne objekte, pokazujui razliku u broju neutrona izmeu 2 detektora kao funkciju orijentacije interferometra.Reprinted from Colella, Overhauser and
Werner, Phys. Rev. Lett. 34 (1975), 1472
Difrakcija C60 na rešetki SiN
Markus Arndt , Olaf Nairz, Julian Voss-Andreae, Claudia Keller, Gerbrand van der Zouw, and Anton Zeilinger Wave-particle duality of C60, Nature 401, 680-682, 14. Oct 1999
Superpozicija oligoporfirina (2000 atoma)
Yaakov Y. Fein, Philipp Geyer, Patrick Zwick, Filip Kiaka, Sebastian Pedalino, Marcel Mayor, Stefan Gerlich and Markus Arndt (2019) Quantum superposition of molecules beyond 25 kDa, Nature
Physics, 15, 1242-1245 https://doi.org/10.1038/ s41567-019-0663-9.
Posledice de Broglijeve relacije
• estica ne moe imati tano odreen poloaj u prostoru! (poloaj estice mora biti “razmazan”, jer estica je talas!)
• Bohrov model atoma (iako vrlo uspešan) ne moe biti taan! (pošto je elektron talas, on ne moe imati nikakvu tanu putanju oko jezgra)
• Stanje estice se opisuje nekom talasnom funkcijom (Schroedingerova jednaina!)
Zašto ne vidimo talasnu prirodu makroskopskih tela?
De Broglijeva talasna duina kamena mase m=1 kg koji se kree brzinom v=10 m s-1 je:
4 =
1 BC × 10 A>, = 6,626 × 10>?D = 6,626 × 10>!D
Ova veliina je za sada uveliko van mogunosti merenja.
Koja je talasna duina elektrona energije 100 eV:
4 =
6,626 × 10>?@A
2 asa vebi nedeljno
Zbirka zadataka – http://www.chem.bg.ac.rs/~mario/THV/var/zbirka.pdf
http://www.chem.bg.ac.rs/~mario/THV
Istorijat (davni)
Tit Lukrecije Kar (Titus Lucretius Carus) 94(98)—55. p. n. e.
O prirodi stvari (De rerum natura)
praeterea lumen per cornum transit, at imber respuitur. quare, nisi luminis illa minora corpora sunt quam de quibus est liquor almus aquarum? et quamvis subito per colum vina videmus perfluere, at contra tardum cunctatur olivom, aut quia ni mirum maioribus est elementis aut magis hamatis inter se perque plicatis, atque ideo fit uti non tam diducta repente inter se possint primordia singula quaeque singula per cuiusque foramina permanare.
Again, light passes through the horn On the lantern's side, while rain is dashed away.
And why?- unless those bodies of light should be Finer than those of water's genial showers.
We see how quickly through a colander The wines will flow; how, on the other hand,
The sluggish olive-oil delays: no doubt, Because 'tis wrought of elements more large,
Or else more crook'd and intertangled
Još malo istorije Isak Njutn, 1704. - estice se privlae nekom vrstom sile koja je veoma jaka kada su
u kontaktu, na malim razdaljinama izvodi hemijske operacije, ali ne see daleko od estica.
Bercelius, 1819. - dualistika teorija, koja istie elektropozitivni I elektronegativni karakter kombinujuih atoma.
Luis i Kosel, 1916. - teorija valence, podela 1 – 6 elektrona, elektron moe initi deo omotaa 2 razliita atoma tako da se ne moe rei da pripada jednom (Koselov model podrazumeva kompletan transfer elektrona i predstavlja model jonske veze)
1927. i dalje – matematiki kompletan kvantnomehaniki opis jednostavne veze u H2
+, Heitler i London daju osnove teorije valentne veze, Lenard-Dons 1929. uvodi metod linearne kombinacije atomskih orbitala (LCAO), 1931. Poling publikuje “o prirodi hemijske veze”, daje 6 poznatih pravila
Polingova pravila Veza se formira interagovanjem nesparenih elektrona svakog od 2 vezana atoma
Elektroni moraju imati suprotne spinove
Jednom spareni, elektroni ne mogu uestovoati u drugim vezama
Uslovi za izmenu elektrona u vezi ukljuuju samo jednu talasnu funkciju za svaki atom
Dostupni elektroni sa najniom energijom grade najjau vezu
Od dve orbitale u atomu, ona koja se najviše moe preklopiti sa orbitalom drugog atoma dae najjau vezu, a ona e teiti dalei u pravcu koncentrisane orbitale
Elektronska teorija valence Elektronska konfiguracija valentnih ljuski odreuje valentnost atoma
elementa (monovalentni, polivalentni i multivalentni elementi)
Valentni elektroni slue za vezivanje atoma
Unutrašnji elektroni ne uestvuju u hemijskoj vezi
Spajanjem atoma postie se energetski stabilniji sistem, pri tome atomi prelaze u drugaije elektronske konfiguracije stvaranjem:
pozitivno i negativno naelektrisanih jona jonska veza
zajednikog elektronskog para kovalentna veza
Interna struktura atoma • Danas znamo da se materija sastoji od preko
200 elementarnih estica - subatomskih estica.
• Interakcijom elementarnih estica nastaju atomi, a atomi razliitih elemenata se meusobno razlikuju brojem i vrstom elementarnih estica koje ih grade.
• Prva otkrivena subatomska estica - elektron (Thomson, 1897.) elektron je negativno naelektrisana estica sa naelektrisanjem 1.602 × 10-19 C, mase 9.10939 × 10-31 kg.
Thompsonov eksperiment
Fotografija i shematski prikaz Thomsonove katodne cevi koju je koristio u eksperimentu dokazivanja postojanja elektrona. Cev je duga oko 1 m.
Gde se nalazi pozitivno naelektrisanje? Gde se nalazi pozitivno naelektrisanje
koje neutrališe negativno naelektrisanje
elektrona?
Thomson je predlagao model pudinga: pozitivno naelektrisan gel u kojme su suspendovani negativno naelektrisani elektroni!
Geiger-Marsdenov eksperiment sa talasima
Tompsonov i Radefordov model
U gelu se α estice ne bi raspršile u toj meri, iz ega se moe zakljuiti da je pozitivno naelektrisanje u atomu smešteno u vrstim esticama atomskih jezgara! Pozitivna estica u jezgru nazvana je proton. Broj protona u jezgri ≡ atomski broj, Z.
Trea estica
• Proton je estica pozitivnog naelektrisanja 1.602 × 10-19 C, mase 1.67262 × 10-27 kg.
• Konsistentna atomska teorija nije bila mogua dok engleski fiziar James Chadwick 1932. nije otkrio treu subatomsku esticu, neutron. On je utvrdio da alfa estice (jezgra helijuma) reaguju s jezgrima berilijuma uz izbacivanje neutralnih estica gotovo iste mase kao i proton, tj. masa neutrona je 1.67495 × 10-27 kg.
Struktura atoma Atomi su sastavljeni od dve vrste subatomskih estica: kvarkova i elektrona.
kvarkovi - od njih su sainjeni elementi jezgra, protoni i neutroni. Vrlo uprošeno, kvarkovi su brzo pokretne take energije kojih ima nekoliko vrsta (6). Protoni i neutroni su nainjeni od dve vrste kvarkova sa naelektrisanjem +2/3 ili -1/3 jedininog naelektrisanja. Svaki proton i neutron sadri po 3 kvarka. Proton sadri dva kvarka sa +2/3 i jedan kvark sa -1/3 jedininog naelektrisanja, a neutron jedan sa +2/3 i dva kvarka sa -1/3 jedininog naelektrisanja. Povezani su «jakom nuklearnom silom» kojoj su suprostavljene sile elektrostatikog odbijanja protona.
6 vrsta kvarkova: up, down, strange, charm, bottom, top
Spin ½, up i down su gradivni
Drugi sastavni elemet atoma
elektroni - zauzimaju prostor oko jezga. Iako elektroni unutar atoma pokazuju sloeno ponašanje oni se potpuno opisuju sa nekoliko parametara. Osobine svojstvene elektronu su naelektrisanje, masa, spin i magnetni moment. Svi elektroni imaju identine svojstvene osobine. Kao najmanje naelektrisane estice, oni su apsolutno stabilni i ne raspadaju se u manje estice. Veina hemijskih osobina atoma zavisi iskljuivo od elektronima.
Merenja Giga G 109 1 gigametar (Gm) = 1 × 109 m
Mega M 106 1 megametar (Mm) = 1 × 106 m
Kilo k 103 1 kilometar (km) = 1 × 103 m
Deci d 10-1 1 decimetar (dm) = 1 × 10-1 m
Centi c 10-2 1 centimetar (cm) = 1 × 10-2 m
Mili m 10-3 1 milimetar (mm) = 1 × 10-3 m
Mikro μ 10-6 1 mikrometar (μm) = 1 × 10-6 m
Nano n 10-9 1 nanometar (nm) = 1 × 10-9 m
Piko p 10-12 1 pikometar (pm) = 1 × 10-12 m
Femto f 10-15 1 fermometar (fm) = 1 × 10-15 m
Zraenje crnog tela
Stefan-Boltzmanov zakon
Wienov zakon
Planckova hipoteza – Planckov zakon zraenja
Crno telo
Eksperimentalne injenice zraenja crnog tela
• U limesu i gustina energije zraenja je nula
• Kod svake talasne duine intenzitet zraenja crnog tela je vei nego zraenje sa obine materijalne površine
• Spektralna distribucija zraenja ne zavisi od materije, oblika tela itd.
1878 Stefan-Boltzmanlov zakon: Ukupna energija emitovna sa jedinice površine u jedinici vremena:
Φ(T )=σ ⋅T 4
− 4 Stefan-Boltzmanova konstanta:
C 0 =0. 002898 mK
Wm − 2
Pokušaj klasinog objašnjenja
Rayleigh i Jeans
dobar rezultat!
Plankov zakon zraenja Max Planck, 14.12.1900. (roenje kvantne teorije) Dobio izraz koji u potpunosti objašnjava eksperiment:
u T ( λ )=
8 π hc
λ kT − 1) Planckova konstanta: h=6.6260755 ⋅ 10 − 34 Js
Oscilator frekvencije prima (daje) energiju samo u paketima E=h ! Energija zraenja je kvantirana!
h – nova fundamentalna konstanta prirode!
Po prirodi ja sam miroljubiv i odbacujem sve sumnjive avanture. Ali pod svaku cenu je trebalo pronai teorijsko objašnjenje, makar koliko ta cena bila visoka…Bio sam spreman da rtvujem svako od svojih prethodnih uverenja o zakonima fizike.
Max Planck
I want to know how God created this world. I am not interested in this or that phenomenon, in the spectrum of this or that element. I want to know His thoughts. The rest are details.
Albert Einstein
Fotoelektini efekt
Fotoelektrini efekt Koristi se kod solarnih elija za direktnu pretvaranje suneve energije
u elektrinu energiju
1905 – Albert Einstein objasnio fotoelektrini efekt
1916 – Millikan – detaljna merenja Eksperimentalna potvrda Einsteinovog objašnjenja
Fotoelektrini efekt Monohromatsko svetlo
fotokatoda elektroni kolektor
Klasino objašnjenje efekta
Oscilacije elektromagnetnih talasa prenose se na elektrone koji osciluju sve veom amplitudom, dok na kraju ne izau iz metala: • Kinetika energija elektrona bi trebalo da raste sa intenzitetom zraenja!
• Efekat se oekuje kod svake frekvencije zraenja!
• Mora postojati vremensko zakašnjenje efekta!
Za Na, sa W = 2.1 eV, ako imamo izvor zraenja jaine 1 W, na udaljenosti 1m, vremensko kašnjenje mora biti ~2 minuta!
Eksperimentalne injenice
• Broj izbaenih elektrona je proporcionalan intenzitetu zraenja!
• Ek zavisi linearno od frekvencije zraenja
• Postoji minimalna frekvencija 0 za izbacivanje elektrona. 0 zavisi od metala.
• Gornja granica vremenskog zakašnjenja efekta je 10-9 s!
Objašnjenje efekta (Albert Ajnštajn 1905.)
Ek = h - W • W rad potreban da se elektron odstrani iz metala
– jonizaciona energija – W zavisi od metala
• frekvencija upadnog zraenja
• h Plankova konstanta
Jedan foton (energije h) izbacuje jedan elektron (kinetike energije Ek). Einsteinova formula objašnjava sve eksperimentalne injenice!
Borov model atoma vodonika (Niels Bohr 1913)
Bohrovi postulati:
2. Energija elektrona je srazmerna njegovoj udaljenosti od jezgra.
3. Dozvoljene su samo orbitale tano odreene energije – tj., energija je kvantirana
4. Dozvoljene su one orbitale za koje je ugaoni moment elektrona celobrojni umnoak Planckove konstante podeljen sa 2π.
L = n gde je = h/(2π)
5. Apsorpcijom kvanta elektromagnetnog zraenja (fotona svetlosti) elektron preskae u orbitalu vee energije, emisijom zraenja elektron se vraa u orbitalu manje energije.
6. Energija emitovane svetlosti je jednaka energetskoj razlici dve orbitale. h = E-E’
Ravnotea elektrona e = 1,60 × 10-19 C naelektrisanje elektrona
0 = 8,85 × 10-12 Fm-1 permeabilnost vakuuma
me = 9,11 × 10-31 kg masa elektrona
Z atomski broj (Z = 1 za H)
=
=
=
=
"# = $
Sve dinamike veliine su kvantirane, brzina kretanja, energija prelaza...
Na osnovu ovoga mogue je bilo sada izraunati Ridbergovi konstantu, koja ke bila veoma slina onoj koja se do tog trenutka utvrivala eksperimentalno.
Apsorpcioni i emisioni spektri atoma se uklapaju u ove prorauen (Lymanova, Balmerova, Paschenova serija)
U poetku raun je raen za beskonanu masu jezgra. Kasnije, unesena je korekcija za konanu masu jezgra i za centar mase oko koga rotiraju proton i elektron.
p
e
oko zajednikog centra!
+ = ,!
Prednosti:
• Objašnjenje spektra alkalnih metala Li, Na, K… kao i He+
(nešto lošije slaganje s eksperimentom)
Nedostaci:
• Objašnjava samo jednoelektronske sisteme.
• Objašnjava samo periodine sisteme
Svi smo se sloili da je vaša teorija luda. Ono oko ega se ne slaemo je da li je dovoljno luda da ima šanse da bude tana.
Nils Bor Volfgangu Pauliju posle prezentacije teorije nelinearnog polja elementarnih estica
Ove teorije zamenjene su uspešnijim teorijskim pristupom atomu i molekulu (kvantna teorija) baziranom na dualistikoj prirodi elektrona (materije) – korpuskularnoj i talasnoj – odnosno na primeni kvantne mehanike.
KVANTNA TEORIJA - skup pretpostavki razvijenih matematikom primenom kvantne mehanike.
KVANTNA MEHANIKA
• dualistika priroda materije i zraenja
• princip neodreenosti
• Paulijev princip
The most important thing in science is not so much to obtain new facts, as to discover new ways of thinking about them.
Sir William Bragg
– talasna duina estic
Talasna priroda materije
Svaka estica mase mirovanja m0 i brzine v ima energiju
(teorija relativnosti)
0 = 2 3 =
4
Foton frekvencije i talasne duine (talasne osobine!) ima energiju E i ima impuls p (osobine estice!)!
Louis de Broglie 1924
Svakoj estici (svakom elektronu, protonu, atomu, molekulu, teniskoj lopti, planeti Mars, itd.) impulsa p odgovara talas talasne duine prema relaciji:
5 = 6
7 Svakoj estici (svakom elektronu, protonu, atomu, molekulu, teniskoj lopti, planeti
Mars, itd.) energije E odgovara talas frekvencije prema relaciji:
8 = 9
6 Svaka estica pored estinih osobina (p, E) ima i osobine talasa (, )
Ovom jednainom se moe pokazati: Talasne duine kod svih osim najmanjih tela su mnogo krae od veliine objekta.
⇓ Fiziki makro-objekti imaju dobro definisane granice dok submikro nemaju.
⇓ Atomi zbog svoje mase u veini eksperimenata ne pokazuju talasne osobine!
⇓ Elektron pri brzini od 100 km/s (koju lako dostie) ima još uvek λ daleko veu od
njegovog poluprenika (reda veliine poluprenika atoma)!∗ ⇓
Zrak elektrona moe biti difraktovan na atomima kristalne rešetke.
Elektron pri brzini od 100 km/s ima λ veu od poluprenika (reda veliime atoma)
Iz Borovih postulata se rauna da je ve = 2200 kms-1
Pri takvoj brzini elektron se ponaša kao da je “proširen” do veliine atoma: zrak takvih elektrona moe se difraktovati na sreenom nizu atoma u kristalu na isti nain kao i vidljivo svetlo na optikoj rešetki. Najpoznatiji nain korišenja talasnih osobina elektrona je u elektronskom mikroskopu, ija se upotreba zasniva na injenici da je talasna duina elektrona mnogo kraa od one vidljive svetlosti a to omoguuje elektronskom zraku otkrivanje detalja na odgovarajue sitnijoj skali.
„Talasi materije mogli bi se videti pomou eksperimenata difrakcije na kristalima, slino kako je
to uinjeno sa rentgenskim zracima.“
Louis de Broglie
Odgovor na pitanje jednog lana ispitne komisije prilikom odbrane doktorata 1924.
Detekcija talasnih osobina estica
1927. – Davisson i Germer – difrakcija elektrona na kristalu
1928. – Estmann i Stern – atomi He i molekuli H2, difrakcoja na LiF kristalu
Fermi, Marshall i Zinn – interferencija u difrakcija sporih neutrona (neutralne estice)
Interferencija i difrakcija fulerena (molekul sa 100 i više atoma)
2019. – Superpozicija oligoporfirina (>2000 atoma)
Svakoj estici u prirodi pridruuje se talasna duina prema de Broglijevoj relaciji!
Detekcija talasnih osobina estica
Difrakcija sporih neutrona iz nuklearnog reaktora na kristalu NaCl.
Kvantna mehanika upoznaje gravitaciju Obzirom na odnos Fe : Fg = 1×10-39 smatralo se da gravitacija nema uticaja na dogaaje u kvantnom svetu.
Collela, Overhauser i Werner 1975. pokazuju da gravitacija moe da utie nakvantne objekte, pokazujui razliku u broju neutrona izmeu 2 detektora kao funkciju orijentacije interferometra.Reprinted from Colella, Overhauser and
Werner, Phys. Rev. Lett. 34 (1975), 1472
Difrakcija C60 na rešetki SiN
Markus Arndt , Olaf Nairz, Julian Voss-Andreae, Claudia Keller, Gerbrand van der Zouw, and Anton Zeilinger Wave-particle duality of C60, Nature 401, 680-682, 14. Oct 1999
Superpozicija oligoporfirina (2000 atoma)
Yaakov Y. Fein, Philipp Geyer, Patrick Zwick, Filip Kiaka, Sebastian Pedalino, Marcel Mayor, Stefan Gerlich and Markus Arndt (2019) Quantum superposition of molecules beyond 25 kDa, Nature
Physics, 15, 1242-1245 https://doi.org/10.1038/ s41567-019-0663-9.
Posledice de Broglijeve relacije
• estica ne moe imati tano odreen poloaj u prostoru! (poloaj estice mora biti “razmazan”, jer estica je talas!)
• Bohrov model atoma (iako vrlo uspešan) ne moe biti taan! (pošto je elektron talas, on ne moe imati nikakvu tanu putanju oko jezgra)
• Stanje estice se opisuje nekom talasnom funkcijom (Schroedingerova jednaina!)
Zašto ne vidimo talasnu prirodu makroskopskih tela?
De Broglijeva talasna duina kamena mase m=1 kg koji se kree brzinom v=10 m s-1 je:
4 =
1 BC × 10 A>, = 6,626 × 10>?D = 6,626 × 10>!D
Ova veliina je za sada uveliko van mogunosti merenja.
Koja je talasna duina elektrona energije 100 eV:
4 =
6,626 × 10>?@A
