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Unidades y Notación
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Notación Científica
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El número de átomos en 12 g de carbono:
602,200,000,000,000,000,000,000
6.022 x 1023 átomos
La masa de un solo átomo de carbono en gramos:
0.00000000000000000000000199
1.99 x 10-23 gramos
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N x 10n
N es un númeroentre 1 y 10
n es un entero positivo o negativo
Notación científica
568.762
n > 0568.762 = 5.68762 x 102
mover decimal a la izquierda
0.00000772
n < 00.00000772 = 7.72 x 10-6
mover decimal a la derecha
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NOTACIÓN CIENTÍFICA EN LAS OPERACIONES ARITMÉTICAS
Adición y SustracciónCuando el exponente es igual en ambos.
Se efectúa la operación correspondiente quedando iguales los exponentes.
(7.4 x 103) + (2.1 x 103) = 9.5 x 103
Cuando el exponente es diferente.Se iguala el exponente moviendo el punto decimal.
Se efectúa la operación.
(4.1 x 104) + (3.9 x 103) = (4.1 x 104) + (0.39 x 104) = 4.4 x 104
(2.22 x 10-2) – (4.10 x 10-3) = (2.22 x 10-2) – (0.41 x 10-2) = 1.81 x 10-2
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Multiplicación y división
a) Multiplicar: se multiplica N como se acostumbra y los exponentes se suman.
(8.0 x 104) x (5.0 x 102) = (8.0 x 5.0) (104+2) = 40 x 106
= 4.0 x 107
(4.0 x 10-5) x (7.0 x 103) = (4.0 x 7.0) (10-5+3)
= 28 x 10-2
= 2.8 x 10-1
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Dividir: se dividen los números N y los exponentes se restan.
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NOTACION CIENTIFICA
Cuando los números son muy grandes o muy pequeños en valor,suelen escribirse de la siguiente manera:
a x 10 n Donde n es un número entero
Ejemplos:
3.5 x 103 = 3,500
35 x 102 = 3,500
0.35 x 103 = 350
1,234 x 106= 1234000000
3.5 x 10-3 = 0.0035
47 x 10-12= 0.000000000047
330 x 10-6 = 0.00033
100 x 10-3 = 0.1
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CIFRAS SIGNIFICATIVAS
Son los dígitos significativos en una cantidad medida o calculada.
Cualquier dígito diferente de cero es significativo. 1.234 kg 4 cifras significativas
Los ceros ubicados entre dígitos diferente de cero son significativos.
606 m 3 cifras significativas
Los ceros a la izquierda del primer dígito diferente de cero NO son significativos.
0.08 L 1 cifra significativa
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Si un número es mayor de 1, todos los ceros escritos a la derecha del punto decimal son cifras significativos.
2.0 mg 2 cifras significativas
Si un número es menor que 1, SÓLO son significativos los ceros que están al final del número o entre dígitos diferente de cero.
0.00420 g 3 cifras significativas
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¿Cuántas cifras significativas están en cada una de las medidas siguientes?
24 mL 2 cifras significativas
3001 g 4 cifras significativas
0.0320 m3 3 cifras significativas
6.4 x 104 moléculas 2 cifras significativas
560 kg 3 cifras significativas
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Reglas para redondear Si el dígito a eliminar es 4 ó menor de 4, simplemente se
elimina el dígito. 12.472 ----- 12.47
5.94 ------ 5.9
Si el dígito a eliminar es mayor que 5, se aumenta el dígito precedente en uno. 1.577 ------ 1.58
3.489 ------ 3.49
Si el dígito a eliminar es exactamente 5, se aumenta el dígito precedente en uno si es impar o se deja sin cambios
si es par. 5.45 ----- 5.4
6.715 ---- 6.72 5.95 ----- 6.0
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EXACTITUD Y PRECISIÓN
Exactitud: se refiere a la aproximación de una medida (o el promedio de varias mediciones) al valor real.
Precisión: significa el grado en el cual mediciones sucesivas coinciden entre sí.
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CONVERSIÓN DE UNIDADES
Método del factor unitario: llamado también: Método del factor de identidad, Método de cancelación de unidades ó Método de análisis dimensional.
Este método convierte una unidad en otra por medio de factores de conversión.
Factores de conversión: es una relación de igualdad o equivalencia entre unidades o cantidades expresadas en forma fraccional.fraccional.
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Algunos factores de conversión
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Prefijos
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NOTACION CIENTIFICA
Multiplicadores (PREFIXOS)
Tera 1x10
Giga 1x10 Mega 1x10
Kilo 1x10
12
9
6
3
deci 1x10
centi 1x10
mili 1x10
micro 1x10
nano 1x10
pico 1x10
-1
-2
-3
-6
-9
-12
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Ejercicios
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(4x106) (4x108)
(4x 103) (5x 102)
1) NOTACION CIENTIFICA
SOLUCIÓN
8 x108
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(2.1 x106) (1.4 x108)
9 x 102
2) NOTACION CIENTIFICA
SOLUCIÓN
3.26 x105
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(1.2 x103) (5 x105)
(1.5 x 104) (2 x 102)
3) NOTACION CIENTIFICA
SOLUCIÓN
2 x102
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(2.8 x1013) (1.22 x1012)
3 x 1014
4) NOTACION CIENTIFICA
SOLUCIÓN
4x108
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(2.4 x106) (3.4 x108)
6 x 109
5) NOTACION CIENTIFICA
SOLUCIÓN
1.36 x1011
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(3.5 x105) (8 x106)
1.4 x 103
6) NOTACION CIENTIFICA
SOLUCIÓN
2 x104
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(1.22 x106) (2.3 x1012)
3.5 x 109
7) NOTACION CIENTIFICA
SOLUCIÓN
8.05 x108
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(9.61 x1012) (8.1 x106)
3.1 x 104
8) NOTACION CIENTIFICA
SOLUCIÓN
2.51 x1015
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(3.61 x108) (5 x1011)
1.9 x 103
9) NOTACION CIENTIFICA
SOLUCIÓN
1.9 x105
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(3.4 x104) (2.6 x1013)
(1.7 x 102) (1.3 X 102)
10) NOTACION CIENTIFICA
SOLUCIÓN
4 x1013
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(3.4 x104) (2.6 x1013)
(1.7 x 102) (1.3 X 102)
11) NOTACION CIENTIFICA
SOLUCIÓN
4 x1013
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(6.5 x103) (4.2 x107)
(1.4 x 105) (1.3 X 106)
12) NOTACION CIENTIFICA
SOLUCIÓN
1.5 x100
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(1.44 x108) (2 x1011)
2.4 x 108
13) NOTACION CIENTIFICA
SOLUCIÓN
1.2 x1011
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(3.89 x108) (4 x1013)
2 x 103
14) NOTACION CIENTIFICA
SOLUCIÓN
7.78 x1018
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(3.5 x104) (2.25 x1013)
1.8 x 104
15) NOTACION CIENTIFICA
SOLUCIÓN
4.37 x1013
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(1.41 x107) (1.1 x108)
3.3 x 103
16) NOTACION CIENTIFICA
SOLUCIÓN
4.7 x1011
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“Los años arrugan la piel, pero renunciar al entusiasmo arruga el
alma”
Albert Schweitzer
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