MATLAB PDETOOLMATLAB PDETOOL

Nestor RoqueiroEQA - UFSC

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O PDE ToolboxO PDE Toolbox

Permite definir:

• Um problema em EDP

• Domínios 2-D

• Condições de contorno

• Coeficientes de EDP’s

O PDE ToolboxO PDE Toolbox

Permite resolver EDP’s

usando o método de

elementos finitos (MEF) e

visualizar os resultados.

O PDETOOLO PDETOOL

É uma interface gráfica

que permite resolver

EDP’s sem se preocupar

com métodos numéricos

necessários para tal fim.

Aplicações avançadasAplicações avançadas

É possível utilizar as

funções do PDE Toolbox

para programar no

espaço de trabalho do

Matlab.

Problemas que podem Problemas que podem ser resolvidosser resolvidos

Os problemas que

possam ser descritos

pela equação:

em ,fauuc

Dirichlet:

Newman:

e Mista.

Condições de contornoCondições de contorno

rhu

gquuc

Usando PDETOOLUsando PDETOOL

A interface gráfica é:

Chamando PDETOOLChamando PDETOOL

O PDETOOL é executado,

desde o espaço de

trabalho, como uma

função Matlab;

»pdetool»pdetool

Definindo o problemaDefinindo o problema

Desenhe a geometria do

domínio usando o modo

DRAW a partir do menu

ou com os 5 primeiros

botões da barra.

DesenhandoDesenhando

Usando o menu

DesenhandoDesenhando

Usando botões

Condições de contornoCondições de contorno

Selecione o menu

BOUNDARY ou clique

no botão

Condições de contornoCondições de contorno

E observará 4 arcos

Condições de contornoCondições de contorno

Selecione um

Condições de contornoCondições de contorno

E especifique as condições de contorno

Especificando a EDPEspecificando a EDP

Selecione o menu PDE

Especificando a EDPEspecificando a EDP

E especifique a sua PDE

Definindo a malhaDefinindo a malha

Selecione o menu MESH

Definindo a malhaDefinindo a malha

Neste menu têm-se a

opção de refinar a malha

para integração. Se esta

for satisfatória pode-se

resolver o problema.

Resolvendo o problemaResolvendo o problema

Selecione o menu SOLVE

EXEMPLOEXEMPLO

O problema a resolver

é o de condução de calor

em um bloco metálico

com uma cavidade.

EXEMPLOEXEMPLO

A equação que descreve

o problema é:

0

utu

d

EXEMPLOEXEMPLO

As condições de contorno

são:

(outros) 0nu

(dir.) 10nu

(esq.) 100

u

EXEMPLOEXEMPLO

Definindo o domínio.

EXEMPLOEXEMPLO

E condições de contorno

EXEMPLOEXEMPLO

Define-se a EDP

EXEMPLOEXEMPLO

E resolve-se o problema

FIMFIM