L’ addition et la soustraction

De la petite section au CM2

Identifions quelques conceptsIdentifions quelques concepts

Exo 1 : X avait des billes. Y lui en a donné de plus. Maintenant X a 8 billes. Combien X avait il de billes au début?

Exo 2 : X a 8 billes. Il a 5 billes de plus que Y. Combien de billes a Y ?

Exo 3 :X a 3 billes . Y a 5 billes. Combien ont de billes X et Y réunis ?

Exo 4 :X a gagné 5 billes. Maintenant il a 8 billes. Combien X avait il de billes au début?

Exo 5: X a 3 billes. Y a 5 billes de plus que X. Combien de billes a Y.

Exo 6:X avait 8 billes. Puis il a donné 5 billes à Y. Combien de billes a maintenant X ?

Classer les six problèmes selon leur taux de réussite pour les Classer les six problèmes selon leur taux de réussite pour les élèves de CP, sachant qu’ils peuvent disposer de tout type de élèves de CP, sachant qu’ils peuvent disposer de tout type de matériel. Justifier le classement proposématériel. Justifier le classement proposé.

Un classement possibleUn classement possible

Transformation de mesure:Dans 1 ; 4 et 6 on fait deux mesures d’un même objet (le nombre de bille de X)

Comparaison entre 2 mesuresDans 2 et 5 on compare simultanément 2 mesures de 2 objets différents (le nombre de billes de X et le nombre de billes de Y)

Composition de mesure:

Dans 3 on fait 3 mesures : 2 objets X et Y puis la réunion des deux objets ( X Y)

Classement par ordre de difficultés

3 et 6 réussis à 100% par les élèves de CP. 1 réussi à 28% 4 réussi à 13% 5 réussi à 17% 2 réussi à 11%

La recherche de l’état final dans une transformation et la recherche du cardinal d’une réunion sont des problèmes dont la résolution est plus simple donc mieux réussis.

Les problèmes de transformation de mesure

3 classes de problèmes:

Recherche de l’état final :On connaît l’état initial et la transformation .Exemple : Paul avait 7 billes avant de jouer. Il en a

gagner 4.Combien en a-t-il maintenant?

Recherche de la transformation:

Paul avait 7 billes avant de jouer . Maintenant il en a 11. Combien a-t-il gagné de billes

en jouant?

Recherche de l’état initial:

Transformation et état final connus.Paul avait des billes avant de jouer. Il a gagné 4 bille

au jeu. Il a maintenant 11 billes. Combien avait il de billes avant de jouer?

Les problèmes de comparaison de mesure

Recherche d’une mesure dans le sens de la comparaison:Paul a 7 billes. Jean a 4 billes de plus que Paul. Combien Jean

a-t-il de billes?

Recherche d’une mesure dans le sens contraire de la mesure:Paul a 7 billes. Paul a 4 billes de plus que que Jean. Combien

Jean a-t-il de billes?

Recherche de la comparaison :Paul a 7 billes . Jean a 11 billes. Combien Jean a-t-il de billes

de plus que Paul?

Les problèmes de composition de mesure

Recherche de la transformation totale:

Les 2 transformations successives sont connusA la première partie Paul a gagné 7 billes. Il joue une seconde partie , il perd 4 billes. Combien Paul a-t-il gagné de billes en tout?

Recherche d’une des 2 transformations:A la première partie, Paul a gagné 7 billes. Il joue une seconde partie. En tout Paul a gagné 3 billes. Combien de billes Paul a-t-il perdu à la seconde partie?

Activité les deux dés ( séance 1 )

Objectif :

Matériel :

Tâche :

Déroulement

Phase de dévolution :

Phase d’action :

Phase de recherche et formulation :

Activité les deux dés ( séance 2 )

objectif :

matériel :

tâche :

Activité les deux dés ( séance 2 )

Dévolution :

Activité les deux dés ( séance 2 )

action

formulation

institutionnalisation

Activité les deux dés ( séance 2 )

action 2

formulation 2

Activité: les deux tas de cartes ( séance 1 )

Objectif :

Matériel :

Présentation des cartes

Les cartes rouges Les cartes bleues

Activité: les deux tas de cartes ( séance 1 )

Tâche :

Activité: les deux tas de cartes ( séance 1 )

Dévolution :

Activité: les deux tas de cartes ( séance 1 )Action 1 :

Formulation 1 :

Action 2 :

Activité: les deux tas de cartes ( séance 1 )

Formulation 2 :