Post on 13-Nov-2015
description
1Teknik AnalisisKorelasi Linear Sederhana(dari Pearson)
DR. Dr. Windhu Purnomo, M.S.
2006
Tujuanuji
Jumlahsampel /pasangan
Macamsampel(bebas /
berpasangan)
Jenis variabelRasio-Interval
pop. berdistribusinormal
Ordinal /Rasio-Interval
distrib. taknormal
Nominal/ kategorik
Komparasi(perbeda-
an)
2
Bebas(independent)
Uji t 2 sampelbebas
~ Uji Mann-Whitney
~ Uji jumlahperingkat dariWilcoxon
~ Uji khi-kuadrat
~ Uji eksak dariFisher
Berpasangan(related/paired)
Uji t sampelberpasangan
Uji peringkatbertanda dari
Wilcoxon
Uji McNemar(u/ kategoridikotomik)
> 2Bebas
(independent)
Anava 1 arah Uji Kruskall-Wallis Uji khi-kuadrat
Berpasangan(related/paired)
Anava u/ subyekyg sama
Uji Friedman Uji Cochran's Q(u/ kategoridikotomik)
Korelasi~ Korelasi dari
Pearson (r)~ (Regresi)
~ Korelasi dariSpearman (rs)
~ Asosiasi Kappa ()
~ KoefisienKontingensi (C)
~ Koefisien Phi
PEMILIHAN UJI STATISTIK UNIVARIAT / BIVARIAT
2Contoh rumusan masalah(pertanyaan penelitian): Apakah ada korelasi antara skor
motivasi bidan dengan skorkepatuhan menjalankan protappencegahan infeksi?
Apakah (makin) meningkatnya tarifpuskesmas (Rp) akan diikuti dengan(makin) menurunnya jumlahkunjungan (org/bln)?
Korelasi (Pearsons Correlation) Korelasi (interdependensi) antara 2
variabel atau lebih
Tidak mempersoalkan mana var. bebas & mana var. tergantung (polahubungan simetris)
Variabel kuantitatif (rasio/interval)
3Macam korelasi berdasarkanbanyaknya variabel yg terlibat:
1. Korelasi sederhana (simple):
2. Korelasi ganda (multiple):
x y
x2
x1
y
Macam korelasi berdasarkan bentukkurva:
1. Korelasi linear (garis lurus):y=b0+b1.x
2. Korelasi non linear (kurvilinier)y=b0+b1.x
2 (parabolik)
y=b0+b1.x3 (kubik)
y=b0+b1.ln(x) (logaritmik)
y=b0+b1.sin(x) (sinusoid)
dll.
4Koefisien korelasi (r):1. Kekuatan korelasi (magnitude):
sangat sangat
lemah sedang kuat
*-----*-------*-------------*-------------*-------*-----* r
0 0,1 0,25 0,5 0,75 0,9 1
tak ada lemah kuat sempurna
korelasi
Koefisien korelasi (r):2. Arah korelasi (direction):
r>0positif
r
5Formula koefisien korelasi
=
nyyn
xx
nyxyx
r2)(22)(2
.
.
Contoh kasus:
Tentukan korelasi antara tinggibadan (TB, cm) dan berat badan(BB, kg) sekelompok individuyang merupakan sampel acakdari suatu populasi di bawah ini:
6620 1650 10
yxn
63
81
54
49
52
62
56
78
64
61
168
173
162
157
160
165
163
170
168
164
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
BB
(kg)
y
TB
(cm)
x
No
102732 39432 272460
x.yy2x2
10584
14013
8748
7693
8320
10230
9128
13260
10752
10004
3969
6561
2916
2401
2704
3844
3136
6084
4096
3721
28224
29929
26244
24649
25600
27225
26569
28900
28224
26896
x.yy2x2
Langkah 1:
=
nyyn
xx
nyxyx
r2)(22)(2
.
.
9465,0
102)620(39432.10
2)1650(27246010
)620).(1650(102732=
=
r
Langkah 2:
7 Artinya, korelasi antara Tinggibadan dan Berat badan tersebut:
sangat kuat
arah positif: makin tinggi badan, makin berat badannya.
r = 0,9465
Uji Hipotesis Langkah 3:
Rumuskan hipotesis: H0 : = 0
(Tidak ada korelasi antara TB dan BB)
H1 : tdk = 0 (Ada korelasi antara TB dan BB)
Langkah 4:Uji statistik t (thitung):
Langkah 5:t mempunyai distribusi sampling t dengandf (degree of freedom) = n-2u/ mendapatkan ttabel dgn tertentu (=0,05)
212
r
nrt
=
84.1402.9772.6242.1451.7611.345144.2213.0122.6502.1601.7711.350134.3183.0552.6812.1791.7821.356124.4373.1062.7182.2011.7961.363114.5873.1692.7642.2281.8121.372104.7813.2502.8212.2621.8331.38395.0413.3552.8962.3061.8601.39785.405 3.4992.9982.3651.8951.41575.959 3.7073.1432.447.1.9431.44066.8594.0323.3652.5712.0151.47658.6104.6043.7472.7762.1321.5334
12.9415.8414.5413.1822.3531.638331.5989.9256.9654.3032.9201.8862
636.619 63.65731.821 12.706 6.3143.0781.001.01.02.05.10.20
Level of significance for two-tailed test
.0005.00501.025.05.10Level of significance for one-tailed test
df
Critical values of Student's t distribution*TABLE
Langkah 6:Hasil & Kesimpulan
Hipotesis nihil (H0) ditolak, bila:| thitung | > ttabel
Sebaliknya,
Hipotesis nihil (H0) diterima, bila:| thitung |
9Hasil & Kesimpulan:
295,82)9465,0(12109465,0
=
=hitungt
Titik kritis t = ttabel =(uji dua arah: =0,05; df=10-2=8): 2,306
Ternyata: thitung (8,295) > ttabel (2,306) H0 ditolak, berarti:
Ada korelasi antara TB dan BB
Contoh print-out:
Correlations
1 -.031
. .774
89 89
-.031 1
.774 .
89 89
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N
Skor motivasi
Skor kepatuhanmemasang infus
Skormotivasi
Skorkepatuhanmemasanginfus
p=0,774 (>0,05)tak ada korelasi yg signifikan
10
Symmetric Measures
.490 .181 3.507 .001c
.463 .158 3.259 .002c
41
Pearson's RInterval by Interval
Spearman CorrelationOrdinal by Ordinal
N of Valid Cases
ValueAsymp.
Std. Errora Approx. TbApprox. Sig.
Not assuming the null hypothesis.a.
Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis.b.
Based on normal approximation.c.
Contoh print-out:p=0,001 (>, kinerja >>