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Introduction Modèles Optimisations

Traitement d’images de télédétectionCorrections géométriques

jordi.inglada@cesbio.cnes.fr

CENTRE D’ÉTUDES SPATIALES DE LA BIOSPHÈRE, TOULOUSE, FRANCE

Ce contenu est dérivé de la formation “Pragmatic Remote Sensing” dispensée par J. Inglada et E. Christophe enjuillet 2010 dans le cadre du colloque IGARSS. Il est mis à disposition selon les termes de la licence :

Creative Commons Paternité – Partage à l’Identique 3.0 non transcrit.

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Introduction Modèles Optimisations

Introduction

Série d’images

Modèlecapteur

MNT

Géo-référencement

Points Homo-logues

Spatio trian-gulation

Recalagefin

Série recalée

ProjectionCarto

Ortho-images

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Introduction

Série d’images

Modèlecapteur

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Introduction

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Modèlecapteur

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Points Homo-logues

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Introduction Modèles Optimisations

Introduction

Série d’images

Modèlecapteur

MNT

Géo-référencement

Points Homo-logues

Spatio trian-gulation

Recalagefin

Série recalée

ProjectionCarto

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Introduction Modèles Optimisations

Introduction

Série d’images

Modèlecapteur

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Géo-référencement

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Introduction Modèles Optimisations

Modèles de capteurDéfinition

Transformation de coordonnées entre l’image issue du capteur(l , c) et les coordonnées au sol (X ,Y ) pour chaque pixel :

DirectX = fx (l , c,h, ~θ) Y = fy (l , c,h, ~θ)

Inversel = gl(X ,Y ,h, ~θ) c = gc(X ,Y ,h, ~θ)

Où ~θ est l’ensemble de paramètres décrivant le capteur et lagéométrie d’acquisition.L’élévation de chaque point (MNT) doit être connue.

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Introduction Modèles Optimisations

Modèles de capteurDéfinition

Transformation de coordonnées entre l’image issue du capteur(l , c) et les coordonnées au sol (X ,Y ) pour chaque pixel :

DirectX = fx (l , c,h, ~θ) Y = fy (l , c,h, ~θ)

Inversel = gl(X ,Y ,h, ~θ) c = gc(X ,Y ,h, ~θ)

Où ~θ est l’ensemble de paramètres décrivant le capteur et lagéométrie d’acquisition.L’élévation de chaque point (MNT) doit être connue.

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Introduction Modèles Optimisations

Modèles de capteurDéfinition

Transformation de coordonnées entre l’image issue du capteur(l , c) et les coordonnées au sol (X ,Y ) pour chaque pixel :

DirectX = fx (l , c,h, ~θ) Y = fy (l , c,h, ~θ)

Inversel = gl(X ,Y ,h, ~θ) c = gc(X ,Y ,h, ~θ)

Où ~θ est l’ensemble de paramètres décrivant le capteur et lagéométrie d’acquisition.L’élévation de chaque point (MNT) doit être connue.

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Introduction Modèles Optimisations

Modèles de capteurDéfinition

Transformation de coordonnées entre l’image issue du capteur(l , c) et les coordonnées au sol (X ,Y ) pour chaque pixel :

DirectX = fx (l , c,h, ~θ) Y = fy (l , c,h, ~θ)

Inversel = gl(X ,Y ,h, ~θ) c = gc(X ,Y ,h, ~θ)

Où ~θ est l’ensemble de paramètres décrivant le capteur et lagéométrie d’acquisition.

L’élévation de chaque point (MNT) doit être connue.

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Introduction Modèles Optimisations

Modèles de capteurDéfinition

Transformation de coordonnées entre l’image issue du capteur(l , c) et les coordonnées au sol (X ,Y ) pour chaque pixel :

DirectX = fx (l , c,h, ~θ) Y = fy (l , c,h, ~θ)

Inversel = gl(X ,Y ,h, ~θ) c = gc(X ,Y ,h, ~θ)

Où ~θ est l’ensemble de paramètres décrivant le capteur et lagéométrie d’acquisition.L’élévation de chaque point (MNT) doit être connue.

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Introduction Modèles Optimisations

Modèles de capteurTypes de modèles

I Modèles physiquesI Rigoureux, complexes, équations fortement non-linéairesI Difficiles à inverserI Les paramètres ont une signification physiqueI Spécifiques à chaque capteur

I Modèles analytiques génériquesI Ex : polynomiaux, fractions rationnelles, etc.I Moins précisI Faciles à mettre en oeuvreI Les paramètres peuvent ne pas avoir de signification

physique

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Introduction Modèles Optimisations

Modèles de capteurL’approche OTB

I Utilisation de factories : les modèles sont générésautomatiquement en utilisant les méta-données desimages

I Modèles disponiblesI Fractions rationnelles : Quickbird, Ikonos, WorldView-2I Modèles physiques : SPOT5I Radar : ERS, ASAR, Radarsat, Cosmo Skymed,

TerraSAR-X, Palsar

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Introduction Modèles Optimisations

La main à la pâte

1. Monteverdi : Ouvrir une image en géométrie capteur2. Afficher l’image3. Observer comment les coordonnées géographiques sont

recalculées quand le curseur se déplace

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Introduction Modèles Optimisations

Modèles de capteurUtilisation : ortho-rectification

1. Lecture des méta-données image et création du modèleavec les bons paramètres

2. Définition de la ROI en coordonnées sol (c’est la matricede pixels de sortie)

3. Balayer les pixels de coordonnées (X ,Y ) :3.1 Obtenir h à partir du MNT3.2 Calculer (c, l) = G(X ,Y ,h, ~θ)3.3 Interpoler les valeurs des pixels si (c, l) ne sont pas des

valeurs entières

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Introduction Modèles Optimisations

La main à la pâte

1. Monteverdi : Geometry → Orthorectification2. Choisir l’image à ortho-rectifier3. Choisir les paramètres4. Sauvegarder le résultat5. Répéter pour la 2ème image6. Afficher les 2 images ensemble

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Introduction Modèles Optimisations

Modèles de capteurLimites de l’approche

I Un géo-référencement précis nécessite :I Un MNT précisI Des paramètres capteur sans erreur, ~θ

I Pour les séries multi-temporelles d’images on a besoin derecalage fin :

I Précision sous-pixelliqueI Pour chaque pixel de la scène

I Les MNT et les méta-données capteur ne fournissent pascette précision.

I Solution : utilisation de l’information redondante entre lesimages de la série.

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Introduction Modèles Optimisations Spatio-triangulation

Outline

Modèles de capteur

OptimisationsSpatio-triangulation

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Introduction Modèles Optimisations Spatio-triangulation

Spatio-triangulationPosition du problème

I La série d’images estortho-rectifiée (avec leMNT et les paramètresdisponibles).

I Supposons que des pointhomologues (PH) peuventêtre obtenus aisément :PHi = (Xi ,Yi ,hi)

I Pour chaque image et pourchaque point nouspouvons écrire :(lij , cij) = Gj(Xi ,Yi ,hi , ~θj)

G1(Xi ,Yi ,hi ,~θ1)G2(Xi ,Yi ,hi ,~θ2)

I Tout est connu.

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Introduction Modèles Optimisations Spatio-triangulation

Spatio-triangulationPosition du problème

I La série d’images estortho-rectifiée (avec leMNT et les paramètresdisponibles).

I Supposons que des pointhomologues (PH) peuventêtre obtenus aisément :PHi = (Xi ,Yi ,hi)

I Pour chaque image et pourchaque point nouspouvons écrire :(lij , cij) = Gj(Xi ,Yi ,hi , ~θj)

G1(Xi ,Yi ,hi ,~θ1)G2(Xi ,Yi ,hi ,~θ2)

I Tout est connu.

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Introduction Modèles Optimisations Spatio-triangulation

Spatio-triangulationPosition du problème

I La série d’images estortho-rectifiée (avec leMNT et les paramètresdisponibles).

I Supposons que des pointhomologues (PH) peuventêtre obtenus aisément :PHi = (Xi ,Yi ,hi)

I Pour chaque image et pourchaque point nouspouvons écrire :(lij , cij) = Gj(Xi ,Yi ,hi , ~θj)

G1(Xi ,Yi ,hi ,~θ1)G2(Xi ,Yi ,hi ,~θ2)

I Tout est connu.

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Introduction Modèles Optimisations Spatio-triangulation

Spatio-triangulationPosition du problème

I La série d’images estortho-rectifiée (avec leMNT et les paramètresdisponibles).

I Supposons que des pointhomologues (PH) peuventêtre obtenus aisément :PHi = (Xi ,Yi ,hi)

I Pour chaque image et pourchaque point nouspouvons écrire :(lij , cij) = Gj(Xi ,Yi ,hi , ~θj)

G1(Xi ,Yi ,hi ,~θ1)G2(Xi ,Yi ,hi ,~θ2)

I Tout est connu.

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Spatio-triangulationPosition du problème

I La série d’images estortho-rectifiée (avec leMNT et les paramètresdisponibles).

I Supposons que des pointhomologues (PH) peuventêtre obtenus aisément :PHi = (Xi ,Yi ,hi)

I Pour chaque image et pourchaque point nouspouvons écrire :(lij , cij) = Gj(Xi ,Yi ,hi , ~θj)

G1(Xi ,Yi ,hi ,~θ1)

G2(Xi ,Yi ,hi ,~θ2)

I Tout est connu.

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Spatio-triangulationPosition du problème

I La série d’images estortho-rectifiée (avec leMNT et les paramètresdisponibles).

I Supposons que des pointhomologues (PH) peuventêtre obtenus aisément :PHi = (Xi ,Yi ,hi)

I Pour chaque image et pourchaque point nouspouvons écrire :(lij , cij) = Gj(Xi ,Yi ,hi , ~θj)

G1(Xi ,Yi ,hi ,~θ1)

G2(Xi ,Yi ,hi ,~θ2)

I Tout est connu.

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Spatio-triangulationPosition du problème

I La série d’images estortho-rectifiée (avec leMNT et les paramètresdisponibles).

I Supposons que des pointhomologues (PH) peuventêtre obtenus aisément :PHi = (Xi ,Yi ,hi)

I Pour chaque image et pourchaque point nouspouvons écrire :(lij , cij) = Gj(Xi ,Yi ,hi , ~θj)

G1(Xi ,Yi ,hi ,~θ1)

G2(Xi ,Yi ,hi ,~θ2)

I Tout est connu.

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Spatio-triangulationPosition du problème

I La série d’images estortho-rectifiée (avec leMNT et les paramètresdisponibles).

I Supposons que des pointhomologues (PH) peuventêtre obtenus aisément :PHi = (Xi ,Yi ,hi)

I Pour chaque image et pourchaque point nouspouvons écrire :(lij , cij) = Gj(Xi ,Yi ,hi , ~θj)

G1(Xi ,Yi ,hi ,~θ1)G2(Xi ,Yi ,hi ,~θ2)

I Tout est connu.

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Introduction Modèles Optimisations Spatio-triangulation

Spatio-triangulationAffinage du modèle

I Si nous définissons ~θRj = ~θj + ~∆θj comme étant les

paramètres affinés, ~∆θj ce sont les inconnues du problèmed’affinage.

I Nous avons beaucoup plus d’équations que d’inconnues sinous disposons de beaucoup de PH.

I Solution par moindres carrésI Nous avons besoin des dérivées du modèle de capteur par

rapport à ses paramètres.

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Introduction Modèles Optimisations Spatio-triangulation

La main à la pâteRecalage manuel de 2 images

I Monteverdi : Geometry → Homologous points extraction

I Choisir 2 images avec une zone commune

I L’IHM permet de choisir la transformation géométrique

I On peut sélectionner des PH dans la zone de zoom et lesajouter à la liste

I Quand on a choisi plusieurs PH, on peut calculer latransformation

I On peut ensuite utiliser le bouton guess afin de prédire laposition des nouveaux points

I L’IHM affiche les paramètres de la transformation estimée,l’erreur commise sur chaque point et l’EQM

I On peut éliminer de la liste les points qui ont le plus d’erreur

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Introduction Modèles Optimisations Spatio-triangulation

La main à la pâteChangement de projection cartographique

I Monteverdi : Geometry → Reproject ImageI Choisir une image ortho-rectifiéeI Choisir la projection de sortieI Save/Quit

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Introduction Modèles Optimisations Spatio-triangulation

La main à la pâteProjection sur une autre image

I Monteverdi : Geometry → Superimpose 2 ImagesI Choisir une image quelconque comme image à reprojeterI Choisir une image ortho-rectifiée comme référence

I S’assurer que les 2 images ont une zone commune !I Utiliser le même MNT que celui utilisé pour l’image

ortho-rectifiéeI Save/Quit