หนวยการเรยนรท 1

ชนมธยมศกษาปท 5ชนมธยมศกษาปท 5โดยครศรไพร แตงออนโดยครศรไพร แตงออน

หนวยท 1เรอง การเคลอนทแบบวงกลม

ครศรไพร แตงออน

การเคลอนทแบบวงกลม

ครศรไพร แตงออน

ผลการเรยนรทคาดหวง

สารวจ ตรวจสอบ และอธบายการเคลอนทแบบวงกลม และการนาไปใชประโยชน

ครศรไพร แตงออน

กจกรรมการเคลอนทแบบวงกลมแนวระดบ

ครศรไพร แตงออน

จกยางจะคงสภาพการเคลอนทแบบวงกลมอยไดภายใตเงอนไข

อะไรบางครศรไพร แตงออน

มแรงดงเชอกกระทาตอจกยางหรอไม

ครศรไพร แตงออน

วเคราะหความสมพนธระหวางอตราเรวในการเคลอนท รศมการเคลอนทของจกยางและแรงดงเชอก

ครศรไพร แตงออน

การเคลอนทของวตถในวงกลมเปนการเคลอนททเกดขนแลวแรงลพธทกระทาตอวตถไมเทากบศนย โดยทศของแรงลพธจะมทศพงเขาหาจดศนย -กลางวงกลม และตงฉากกบความเรวโดย v มทศเดยวกบเสนสมผสวงกลม

ครศรไพร แตงออน

แรงสศนยกลาง(Centripetal Force)

vFc

ครศรไพร แตงออน

การขบรถบนถนนโคงในสภาพเปยกลน ควรขบรถอยางไร

ใหปลอดภยมากทสดครศรไพร แตงออน

การขบรถเขาโคงจะมแรงสศนยกลางนมาจากไหน

ครศรไพร แตงออน

สภาพของยางรถและถนน มความสาคญอยางไรกบ

ความปลอดภยในการขบรถยนตและรถจกรยานยนต

ครศรไพร แตงออน

ตวอยางการเคลอนทแบบวงกลม

ครศรไพร แตงออน

วตถผกเชอก แกวงเปนวงกลมบนโตะระดบผวเกลยง

T

แรงตงเชอกเปนแรงสศนยกลางT = แรงสศนยกลาง

= mv2/r

ครศรไพร แตงออน

ดาวเทยม

นาหนกดาวเทยมลงสโลกเปนแรงสศนยกลางmg = แรงสศนยกลาง

= mv2/r

mgv

ครศรไพร แตงออน

การแกวงรปกรวย

T cos θ เปนแรงชวยยกวตถ T cos θ = mg

T sin θ เปนแรงสศนยกลางT sin θ = mv2/r

mg

T T cos θ

T sin θθ

lr

ครศรไพร แตงออน

mg

Nรถเคลอนทบนสะพานโคง

mg - N = FC

ครศรไพร แตงออน

วตถกลงในวงโคง

mgN

N +mg = FC

ครศรไพร แตงออน

ครศรไพร แตงออน

O

ก ข

วตถขณะเคลอนทเปนทางโคง

ครศรไพร แตงออน

N

mg Fc

ครศรไพร แตงออน

จากรป เมอวตถเคลอนทเปนวงกลมได

แสดงวาจะตองมแรงหนงกระทาตอผววตถ โดยทศของแรงพงเขาสศนยกลางวงกลม แรงนคอ

แรงเสยดทานครศรไพร แตงออน

N

f f

N R

θ

θ

R

f = ,mv2r N = mg

ครศรไพร แตงออน

การโคจรของโลกและดวงจนทรรอบดวงอาทตย

ครศรไพร แตงออน

กฎแรงดงดดระหวางมวล

วตถทกชนดในเอกภพจะสงแรงดงดดซงกนและกน โดยขนาดของแรงดงดดระหวางวตถจะแปรผนตรงกบผลคณระหวางมวลของวตถทงสองและแปรผกผนกบกาลงสองของระยะทางระหวางวตถทงสอง

ครศรไพร แตงออน

mโลก

mวตถ

rโลกF =

Gmโลกmวตถr2

G เปนคาคงทสากล = 6.67×10-11 N.m2/kg2ครศรไพร แตงออน

F =Gm1m2

r2

r

m1 m2

ครศรไพร แตงออน

ทาไมดวงจนทรจงโคจรรอบโลกอยได

ครศรไพร แตงออน

ดาวเทยมทโคจรใกลและไกลจากโลก จะมอตราเรวในการ

โคจรตางกนอยางไรครศรไพร แตงออน

ชวงเวลาทวตถใชในการเคลอนทครบ 1 รอบ เรยกวา คาบ(period)

จานวนรอบทวตถเคลอนทไดใน1 หนวยเวลา

เรยกวา ความถ(frequency)

ครศรไพร แตงออน

ความสมพนธของ Tและf

ครศรไพร แตงออน

เมอทราบ T , f และ รศม ในการเคลอนท สามารถนามาหาอตราเรว

ของวตถขณะเคลอนทได

vr

ครศรไพร แตงออน

อตราเรว(v) = ระยะทาง (s)เวลา (t)

โดยท s = 2πrและ r คอรศมวงกลม

... v = 2πrT

vr

ครศรไพร แตงออน

v = 2πrTจาก

v = 2πr.f

เพราะ T = 1f

ครศรไพร แตงออน

รถมอเตอรไซดไตถงเคลอนทรอบถง 4 รอบในเวลา 1 นาท คาบ

ของการเคลอนทเปนเทาไรครศรไพร แตงออน

ดาวเทยมไทยพฒน ดาวเทยมดวงแรกทออกแบบและสรางโดยฝมอคนไทยโคจรรอบโลก 1 รอบ ในเวลา 10 นาท คาบและ

ความถของการเคลอนทเปนเทาไรครศรไพร แตงออน

ตวอยางแบบทดสอบ1. ขอใดกลาวถกตองเกยวกบการเคลอนทแบบวงกลมก. แรงเขาสศนยกลางของวตถคงทข. ความเรงเขาสศนยกลางของวตถคงทค. ความเรวของวตถคงทง. วตถไมอยในสภาพสมดล

ครศรไพร แตงออน

2. วตถทเคลอนทเปนวงกลม ดวยอตราเรวคงท มปรมาณใดบางไมคงทก. แรงสศนยกลางข. ความเรงสศนยกลางค. ความเรวง. ถกทกขอ

ครศรไพร แตงออน

3. ถาดาวเทยมโคจรรอบโลกเปนวงกลมดวยอตราเรวคงท ขอใดผดก. ขนาดความเรงของดาวเทยมมคาคงทข. ดาวเทยมมทศของความเรงสศนยกลาง ของโลกเสมอ

ค. เวลาทดาวเทยมเคลอนทครบรองคงทง. โลกมแรงกระทาตอดาวเทยมมากกวาแรงทดาวเทยมกระทาตอโลก

ครศรไพร แตงออน

5. ในการแสดงการขจกรยานยนตโลดโผน ขณะทผแสดงกาลงขเปนวงกลมบนพนราบทมความฝดอยนน เขาจะตองทาอยางไรจงจะไมเกดอบตเหตแลวทาใหรถลม

ครศรไพร แตงออน

ก. เอยงรถมากขนและลดอตราเรวลงเมอตองการขเปนวงกลมทมขนาดใหญขน

ข. รถเอยงมากขนเมอตองการขใหเรวขนโดยมรศมเทาเดม

ค. นงตวตรง ๆ แลวเพมความเรวขนเพอใหวงกลมรศมมากขน

ง. เอยงรถมากขนดวยอตราเรวเทาเดม เมอตองการใหวงกลมใหญขน

ครศรไพร แตงออน

6. ขอใดกลาวถกตอง เกยวกบการเคลอนทแบบวงกลมก. ในการทดลองหมนจกยางทผกดวยเชอกถาแรงตงเชอกมากขนคาบของการหมนจะนอยลง

ข. ในการทดลองหมนจกยางทผกดวยเชอกถารศมเพมขน คาบของการหมนจะเพมขน

ครศรไพร แตงออน

6. ขอใดกลาวถกตอง เกยวกบการเคลอนทแบบวงกลม

ค. ในการเลยวโคงของรถบนทางโคง อตราเรวของรถจะแปรตามรากทสองของมวลของรถง. การเลยวโคงของรถบนทางโคง ทมรศมความโคง

มากกวา จะสามารถเลยวโคงดวยอตราเรวทเรวกวา

ครศรไพร แตงออน

1. ขอใดกลาวถกตองเกยวกบการเคลอนทแบบวงกลมก. แรงเขาสศนยกลางของวตถคงทข. ความเรงเขาสศนยกลางของวตถคงทค. ความเรวของวตถคงท

ง.วตถไมอยในสภาพสมดล

ครศรไพร แตงออน

2. วตถทเคลอนทเปนวงกลม ดวยอตราเรวคงท มปรมาณใดบางไมคงทก. แรงสศนยกลางข. ความเรงสศนยกลางค. ความเรวง. ถกทกขอ

ครศรไพร แตงออน

3. ถาดาวเทยมโคจรรอบโลกเปนวงกลมดวยอตราเรวคงท ขอใดผดก. ขนาดความเรงของดาวเทยมมคาคงทข. ดาวเทยมมทศของความเรงสศนยกลาง ของโลกเสมอ

ค. เวลาทดาวเทยมเคลอนทครบรองคงทง. โลกมแรงกระทาตอดาวเทยมมากกวาแรงทดาวเทยมกระทาตอโลก

ครศรไพร แตงออน

4. แรงสศนยกลางเมอวตถเคลอนทเปนวงกลมจะมคามากตามขอใดก. ความเรวมาก รศมความโคงมากข. ความเรวมาก รศมความโคงนอยค. ความเรวนอย รศมความโคงมากง. ความเรวนอย รศมคามโคงนอย

ครศรไพร แตงออน

5. ในการแสดงการขจกรยานยนตโลดโผน ขณะทผแสดงกาลงขเปนวงกลมบนพนราบทมความฝดอยนน เขาจะตองทาอยางไรจงจะไมเกดอบตเหตแลวทาใหรถลม

ครศรไพร แตงออน

ก. เอยงรถมากขนและลดอตราเรวลงเมอตองการขเปนวงกลมทมขนาดใหญขน

ข. รถเอยงมากขนเมอตองการขใหเรวขนโดยมรศมเทาเดม

ค. นงตวตรง ๆ แลวเพมความเรวขนเพอใหวงกลมรศมมากขน

ง. เอยงรถมากขนดวยอตราเรวเทาเดม เมอตองการใหวงกลมใหญขน

ครศรไพร แตงออน

6. ขอใดกลาวถกตอง เกยวกบการเคลอนทแบบวงกลมก. ในการทดลองหมนจกยางทผกดวยเชอกถาแรงตงเชอกมากขนคาบของการหมนจะนอยลง

ข. ในการทดลองหมนจกยางทผกดวยเชอกถารศมเพมขน คาบของการหมนจะเพมขน

ครศรไพร แตงออน

6. ขอใดกลาวถกตอง เกยวกบการเคลอนทแบบวงกลม

ค. ในการเลยวโคงของรถบนทางโคง อตราเรวของรถจะแปรตามรากทสองของมวลของรถง. การเลยวโคงของรถบนทางโคง ทมรศมความโคง

มากกวา จะสามารถเลยวโคงดวยอตราเรวทเรวกวา

ครศรไพร แตงออน