2003/03/06 Chapter 3

1頁

Chapter 4 : Integration in the Complex Plane

4.1 Introduction to Line Integration

2003/03/06 Chapter 3

2頁

2003/03/06 Chapter 3

3頁

2003/03/06 Chapter 3

4頁

2003/03/06 Chapter 3

5頁

2003/03/06 Chapter 3

6頁

2003/03/06 Chapter 3

7頁

2003/03/06 Chapter 3

8頁

2003/03/06 Chapter 3

9頁

2003/03/06 Chapter 3

10頁

2003/03/06 Chapter 3

11頁

2003/03/06 Chapter 3

12頁

2003/03/06 Chapter 3

13頁

4.2 Complex Line Integration

2003/03/06 Chapter 3

14頁

2003/03/06 Chapter 3

15頁

2003/03/06 Chapter 3

16頁

2003/03/06 Chapter 3

17頁

2003/03/06 Chapter 3

18頁

ta

tb

2003/03/06 Chapter 3

19頁

Bounds on Line Integrals; the “ML” Inequlity

2003/03/06 Chapter 3

20頁

2003/03/06 Chapter 3

21頁

2003/03/06 Chapter 3

22頁

4.3 Contour Integration and Green’s Theorem

Piecewise Smooth Curves = Contours

Closed Contour

2003/03/06 Chapter 3

23頁

2003/03/06 Chapter 3

24頁

2003/03/06 Chapter 3

25頁

See Appendix for proofs !

2003/03/06 Chapter 3

26頁

2003/03/06 Chapter 3

27頁

2003/03/06 Chapter 3

28頁

2003/03/06 Chapter 3

29頁

2003/03/06 Chapter 3

30頁

2003/03/06 Chapter 3

31頁

2003/03/06 Chapter 3

32頁

2003/03/06 Chapter 3

33頁

2003/03/06 Chapter 3

34頁

2003/03/06 Chapter 3

35頁

2003/03/06 Chapter 3

36頁

2003/03/06 Chapter 3

37頁

2003/03/06 Chapter 3

38頁

4.4 Path Independence & Indefinite Integrals

2003/03/06 Chapter 3

39頁

2003/03/06 Chapter 3

40頁

2003/03/06 Chapter 3

41頁

2003/03/06 Chapter 3

42頁

4.5 Cauchy Integral Formula & Its Extension

2003/03/06 Chapter 3

43頁

2003/03/06 Chapter 3

44頁

Choose ~ 0

2003/03/06 Chapter 3

45頁

= 0

2003/03/06 Chapter 3

46頁

2003/03/06 Chapter 3

47頁

2003/03/06 Chapter 3

48頁

2003/03/06 Chapter 3

49頁

2003/03/06 Chapter 3

50頁