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MOTORES COHETEGrado en Ingeniería Aeroespacial (Curso 4º)

Juan Manuel Tizón Pulido jm.tizon@upm.es

Departamento de Mecánica de Fluidos y Propulsión Aeroespacial

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Lección 6a:  Diseño y actuaciones 

de 

toberas

J. M. Tizón

•   Tipos de toberas. Comparativa

•   Tobera cónica. Coeficiente de empuje

•

  Tobera 

de 

contorno 

ideal   Definiciones

  Trazado del contorno ideal

  Toberas basadas en contorno ideal (TIC,CTIC)

•   Toberas contorneadas (optimizadas)

  Máximo empuje

 (TOC):

 Tobera

 de

 Rao

  Trazado de la tobera de Rao (TOC,TOP)

•   Control vectorial de empuje (TVC)

•   Toberas avanzadas

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Tipos 

de 

Toberas

J. M. Tizón

TOC Thrust Optimized Contoured nozzle

TIC Truncated Ideal Contoured nozzle

CTIC Compressed TIC

TOP Thrust Optimized Parabolic

MOC Method

 of 

 Characteristics

TIC: Viking, RD‐120 y LE‐7

TOP: 

JS2, 

SSME 

y 

Vulcain

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Tipos 

de 

Toberas 

convencionales

J. M. Tizón

Tobera cónica

•   Fácil de fabricar.

•

  Semi‐

ángulo 

de 

15° a 

20º.•   Pérdidas por divergencia de 1.7% para 15°.

•   Raramente usada en motores modernos (usual en 

motores pequeños)

Tobera contorneada (Ideal, Rao, etc.)

•  Reducción

 de

 las

 pérdidas

 por

 divergencia.

•   Toberas más cortas.

•   Se puede trazar usando el método de las 

características (MOC).

Autoadaptables

•   Efecto de

 compensación

 de

 altura.

•   Mayor coeficiente de empuje medio.

•   En consideración toberas con espiga central.

•   Más cortas.

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Tobera 

Cónica

J. M. Tizón

 g  R    

 g 

ag  R

A

 

con L

1 cos

2

 s   efectiva

cónica

 s   ideal 

V 

V 

 

 

 

1 1 cos 1 g ag 

con

 R R L

tg 

 

 

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Tobera 

cónica

J. M. Tizón

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Simulación 

Numérica

TOBERA CONTORNEADA

(adaptada)

J. M. Tizón

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Aerodinámica 

de 

toberas43  

J. M. Tizón

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Aerodinámica 

de 

toberas43  

J. M. Tizón

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Aerodinámica 

de 

toberas

J. M. Tizón

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Definiciones

J. M. Tizón

  s g  R R g 

ag  RC

e 

 c

 L

,15º/ f c L L L

2

2

 

 

 

 g g 

 s s

 s g 

 A R

 A R

 A A

n G

E

S

N

B

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1d s

arcsen M    

TRAZADO 

DE 

LA 

TOBERA 

IDEAL

J. M. Tizón

E

Objetivo: Obtener un conducto de sección variable que proporcione un perfil

uniforme de vectores velocidad paralelos al eje de la tobera. Una posible solución

es un conducto infinitamente largo.¿Cuál será la solución de  mínima longitud  de tobera?

 g  R    

 s

 g 

ag  R

A

B   D

C

E’

D’

D’’

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CONTORNO 

DE 

LA 

TOBERA 

IDEAL

J. M. Tizón

1.74 E C   

1.80 E C   

Coeficiente de empuje en vacío !

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CONTORNOS 

IDEALES 

(TIC, 

CTIC)

J. M. Tizón

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TOBERA 

DE 

RAO

J. M. Tizón

Planteamiento:Obtener el contorno que proporciona máximo coeficiente de empuje para radio de 

acuerdo de

 la

 garganta,

 relación

 de

 áreas

 y longitud

 total

 dados.

Tobera de Rao.

Rao, G. V. R., “Exhaust Nozzle Contour for Optimum

Thrust”, Jet

 Propulsion,

  june

 1958.

Rao, G. V. R., “Approximation of  Optimum Thrust

Nozzle Contour”, ARS Journal,  june 1960

Rao, G. V. R., “Recent Developments in Rocket

Nozzle Configurations”, ARS Journal, nov. 1961

Rao, G. V. R.  y Dang, A. L., “Thrust Optimization of  

Nozzle Contour including Finite Rate Chemical

Kinetics”, AIAA

 Paper 92

‐3729,

 28th

 Join Propulsion

Conference and Exhibit, Nashville TN, 1992

Rao, G. V. R., et al. “Nozzle Optimization for space‐

Based Vehicles”,  AIAA Paper 99‐31323, 35th Joint

Propulsion Conference and Exhibit, CA 1999

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Aproximación 

parabólica

J. M. Tizón

Trazado de la tobera de Rao (TOP)Rao, G. V. R., “Approximation of  Optimum Thrust Nozzle Contour”, 

ARS Journal,

  june

 1960

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Longitud 

relativa

J. M. Tizón

Coeficiente de empuje 

iguales (excepto la ideal)

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CE de 

la 

tobera 

de 

RAO

J. M. Tizón

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Control 

vectorial 

de 

empuje

J. M. Tizón

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Control 

vectorial 

de 

empuje

J. M. Tizón

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Control 

vectorial 

de 

empuje

J. M. Tizón

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Control 

vectorial 

de 

empuje

J. M. Tizón