7/29/2019 trigonometria CEF
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Trigonometria no Tringulo
Retngulo
http://www.google.pt/url?sa=i&rct=j&q=trigonometria&source=images&cd=&cad=rja&docid=VaqveJFZqOnCYM&tbnid=BNA4lrRnXrnXmM:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Fwww.es.iff.edu.br%2Fsoftmat%2Fprojetotic%2Ftrigonometria_dinamica%2F1Introducao.html&ei=o34nUaDHApGThgeO4oCIDQ&bvm=bv.42768644,d.ZG4&psig=AFQjCNFXsVt12JzhLk-mfbI4J2cr2SPnOw&ust=13616292019403857/29/2019 trigonometria CEF
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IntroduoObserve uma pessoa que sobe dois tipos de rampa. Qual
a rampa mais inclinada?
Dizemos que a segunda rampa mais ngreme outem declive maior, pois seu ngulo de subida
maior (55 > 30)
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Vejamos agora a seguinte situao problema:
Sem conhecer os ngulos de subida, como saber qualdas duas rampas mais ngreme?
Para situaes como essa, que envolvem lados e ngulos de umtringulo retngulo, que buscaremos solues a partir de
agora.
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Trigonometria
Trigonometria: uma palavra de origem grega, que significamedida de tringulos.
Consequentemente, o objectivo fundamental da Trigonometria o
estudo das relaes entre os lados e os ngulos de um tringulo.
Tri Trs
gono ngulo
metron medir
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Embora este tema tenha j sido estudadoanteriormente ligado Astronomia, o seu
desenvolvimento s feito na obra Almagesto,do astrnomo grego Ptolomeu, no sculo I.
A trigonometria surge comorequisito essencial aodesenvolvimento da
Astronomia, mas tambmda navegao, do estudodas mars, a cartografia e
da Topografia.
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Vamos recordar:
Chamamos tringulo retngulo a um tringulo que temum ngulo reto.
Neste captulo, vamos aprender a calcular ocomprimento dos lados e a amplitude dos ngulos deum tringulo retngulo.
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Hipotenusa
Cateto adjacente
Cateto oposto
Consideremos o seguinte tringulo retngulo:
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Razes trigonomticas de um ngulo agudo
tg x = Cat.Oposto
Cat. Adjacente
sen x = Cat.Oposto
Hipotenusa
cos x = Cateto Adjacente
Hipotenusa
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EXERCCIO:
3
4
.
.tan
adjacentecatetodocom
opostocatetodocom
5
4.sin
hipotenusadaocompriment
opostocatetodocom
Na figura seguinte est representado um tringulo rectngulo.
Determine as razes trigonomtricas do ngulo .
4 cm
5 cm
3 cm
5
3.cos
hipotenusadaocompriment
adjacentecatetodocom
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Problema:
Um avio levanta vo e sobe fazendo um ngulo de 15 com a
horizontal. A que altura ele estar e qual a distncia percorrida
quanto sobrevoar uma torre a 2 Km do ponto de partida?
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tg 15 = CO
CA
0,268 = x2000
x = 536m
Altura: Distncia: cos 15 = CA
H
0,966 = 2000
d
d = 2070,39m
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FIM