Ampo curso tolerancias
Tolerancias geomtricas
15 27 febrero, 2012
Tolerancias Geomtricas p 2/67
Curso tolerancias
3. TOLERANCIAS GEOMTRICAS ..........................................................
3.0. Generalidades ........................................................................... 3
3.1. Tolerancias geomtricas normalizadas DIN 7184 ..................... 6
3.1.1. Anotacin de las tolerancias geomtricas ........................... 9
3.1.2. Tolerancias de forma ........................................................ 12
3.1.2.1 Tolerancia de RECTITUD ............................................ 13
3.1.2.2 Tolerancia de PLANICIDAD ........................................ 19
3.1.2.3 Tolerancia de REDONDEZ .......................................... 21
3.1.2.4. Tolerancia de CILINDRICIDAD .................................. 22
3.1.2.5 Tolerancia de FORMA DE LINEA ................................ 24
3.1.2.6. Tolerancia de forma de SUPERFICIE ........................ 26
3.1.3 Tolerancias de posicin ..................................................... 28
3.1.3.1 Tolerancia de PARALELISMO ..................................... 28
3.1.3.2 Tolerancia de PERPENDICULARIDAD ....................... 38
3.1.3.3 Tolerancia de ANGULARIDAD .................................... 45
3.1.3.4 Tolerancia de POSICIN ............................................ 48
3.1.3.5 Tolerancia de CONCENTRICIDAD ............................. 50
3.1.3.6 Tolerancia de SIMETRA ............................................. 54
3.1.3.7 Tolerancia de MOVIMIENTO ....................................... 57
3.1.3.8 Tolerancia de MOVIMIENTO RADIAL Y AXIAL .......... 60
3.1.4. Simbolos adicionales para dibujos (ISO1101-83.4) .......... 61
3.1.4.1 Zonas de tolerancia proyectada .................................. 61
3.1.4.2 Principio de mximo material ....................................... 62
3.1.4.3 Referencias parciales en planos .................................. 64
3.2. Tolerancias geomtricas generales ISO2768 .......................... 65
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Curso tolerancias
3. TOLERANCIAS GEOMTRICAS
3.0 Generalidades
Entre una pieza mecnica y el dibujo que la representa, no solamente
resultan errores en las dimensiones (imitada por sus tolerancias), sino tambin
existen siempre otro tipo de errores, como son las irregularidades de forma o
irregularidades en la posicin relativa entre distintas superficies de la pieza.
Irregularidad de forma
Se entiende por irregularidad de forma, a la distancia existente entre una
superficie de una pieza real y la superficie geomtrica ideal (superficie terica)
representada en los dibujos ( Fig. 3/1)
Fig. 3/1 Irregularidad de forma
Tolerancias Geomtricas p 4/67
Curso tolerancias
Una tolerancia dimensional aplicada a una medida puede ejercer, y de hecho lo
hace, algn grado de control sobre desviaciones de forma. Por ejemplo, la
tolerancia dimensional de la Fig. a tiene efecto sobre el paralelismo de las
caras superior e inferior (Fig. b) y sobre la planicidad de ambas superficies (Fig.
c). En la figura d, podemos ver los errores de rectitud y redondez
El uso de las tolerancias geomtricas permitir, pues, un funcionamiento
satisfactorio.
Las tolerancias geomtricas debern ser especificadas slo cuando sean
esenciales para asegurar la aptitud de la pieza, de otra manera los costes de
fabricacin y verificacin sufren un aumento innecesario.
(d)
Tolerancias Geomtricas p 5/67
Curso tolerancias
Irregularidad de posicin
Se entiende por irregularidad de posicin, a la diferencia existente entre
la posicin relativa de dos superficies en una pieza real, respecto a la
disposicin fijada tericamente en el dibujo ( Fig. 3/2)
Fig. 3/2 Irregularidad de posicin.
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Curso tolerancias
3.1. Tolerancias geomtricas normalizadas. DIN 7184
El que las distintas superficies mecanizadas de una pieza difieran de las
formas geomtricas tericas o la posicin relativa entre ellas no sea la
deseada, es consecuencia de varios factores que incluyen, el dibujo de la
pieza, material de la pieza, proceso de fabricacin, mquina herramienta, etc.
Por ejemplo en piezas con superficies planas, es frecuente que
aparezcan irregularidades de forma como son errores de planicidad, rectitud,
etc., o irregularidades de posicin como son errores de perpendicularidad,
paralelismo, etc., entre superficies. Cuando se trata de piezas cilndricas,
aparecen irregularidades de forma como pueden ser errores de redondez o de
cilindridad e irregularidades de posicin como errores de concentricidad o de
salto, adems de las anteriormente citadas.
Para limitar las irregularidades tanto de forma como de posicin se
utilizan las TOLERANCIAS GEOMTRICAS.
En la tabla 3.1 se presenta un resumen de las tolerancias geomtricas
definidas en la norma DIN 7184.
Tabla 3.1 TOLERANCIAS GEOMTRICAS. DIN 7184
CLASE DE TOLERANCIAS PROPIEDAD TOLERADA SIMBOLO
Tolerancias de forma
Rectitud
Planicidad
Redondez
Cilindricidad
Forma de lnea
Forma de superficie
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TO
LE
RA
NC
IAS
DE
PO
SIC
ION
Tolerancias de direccin
Paralelismo
Perpendicularidad
Angularidad
Tolerancias de lugar
Posicin
Concentricidad y
coaxialidad
Simetra
Tolerancias de
movimiento
Movimiento
Movimiento circular
Movimiento plano
Tolerancias Geomtricas p 8/67
Curso tolerancias
SIMBOLOS ADICIONALES PARA LOS DIBUJOS. (ISO 1101-83.4)
Los smbolos usados para indicaciones de referencias, cotas tericamente
exactas, indicacin de zonas de tolerancia circular o cilndrica, zona de
tolerancia proyectada y condicin de mximo material se incluyen en la Tabla.
Tolerancias Geomtricas p 9/67
Curso tolerancias
3.1.1 Anotacin de las tolerancias geomtricas. DIN 7184
Signos fundamentales para la anotacin
Para anotar las tolerancias geomtricas, tanto en forma como de
posicin en dibujos se emplean:
Propiedad tolerada, indicacin de tolerancia y elemento de referencia.
Smbolo para la propiedad tolerada
Valor de tolerancia en la unidad de medida que sirve para el dibujo
Letra de referencia como indicacin al elemento de referencia
RECUADRO DE TOLERANCIAS con flecha de
referencia indicando el elemento tolerado. La
flecha de referencia, puede ponerse en
circunstancias tambin a la derecha del
recuadro.
Recuadros de tolerancia como arriba, con signo
suplementario para indicar el elemento de
referencia.
TRIANGULO DE REFERENCIA con recuadro
para la letra de referencia con la cual se
caracteriza el elemento de referencia.
El smbolo para la propiedad tolerada, el valor de tolerancia
y, dado el caso una letra que caracteriza al elemento de
referencia, se indican en el recuadro de tolerancia con
flecha de referencia, se indican en el recuadro de
tolerancia con flecha de referencia, tal como se indica en la
( Fig. 3/3)
Tolerancias Geomtricas p 10/67
Curso tolerancias
Si para un elemento tolerado, el valor de tolerancia ha de
servir para una longitud determinada, pero en cada
posicin posible dentro de la longitud total, entonces se
pondr el valor para esta longitud parcial en la unidad de
medida que sirve para el dibujo, separada por una raya
inclinada, a la derecha del valor de tolerancia (Fig. 3/8)
Si la indicacin de tolerancia se refiere a todos los ejes o
planos centrales de los distintos elementos que componen
la pieza, representados por la lnea central, entonces la
flecha de referencia se situar perpendicular a esta lnea
central ( Fig. 3/6)
Si la indicacin de tolerancia es para un eje o un plano
central como elemento tolerado, entonces se pone la flecha
de referencia en direccin a la lnea de medida segn se
indica en la figura 3/5.
Cuando el elemento tolerado es una superficie o lnea pero
no es eje, la flecha de referencia se anotar segn la figura
.
Para elementos tolerados, en los que la zona de tolerancia
sea un crculo o un cilindro, el valor de tolerancia recibe
como prefijo el signo de dimetro () ( Fig. 3/7)
Tolerancias Geomtricas p 11/67
Curso tolerancias
Caracterizacin y anotacin de elementos de referencia.
Si la indicacin de tolerancia ha de servir slo para un
alcance prescrito, entonces se caracterizar con una lnea
de trazos y puntos ancha y se acotar segn figura 3/9
Un elemento de referencia se caracteriza por un tringulo
de referencia. Este tringulo de referencia se une bien
directamente con el recuadro de tolerancia (Fig. 3/10) o se
caracteriza con una letra de referencia.
El tringulo de referencia se sita, bien directamente sobre
el elemento de referencia o en su prolongacin o lnea de
limitacin de medida ( Fig. 3/11)
Cuando el elemento de referencia es una superficie plana o
una lnea recta, no un eje, el tringulo de referencia se
anotar segn figura 3/12.
Cuando el elemento de referencia es un eje o lnea central,
el tringulo de referencia se anotar segn figura 3/13
Tolerancias Geomtricas p 12/67
Curso tolerancias
3.1.2. Tolerancias de forma
Las tolerancias de forma, limitan las diferencias admisibles de una
superficie real respecto a la superficie geomtrica ideal.
Debido a que las tolerancias dimensionales, ya por si mismas limitan las
irregularidades de forma ( Fig. 3/15), las tolerancias de forma se debern
indicar en los dibujos solamente cuando son indispensables para asegurar el
buen funcionamiento e intercambio de la pieza. En estos casos, el valor de la
tolerancia de forma, ser siempre inferior a la tolerancia dimensional prescrita.
Puede haber casos en que sea necesario indicar una tolerancia de forma sin
que sea imprescindible prescribir una tolerancia dimensional.
Cuando el elemento de referencia es un eje o un plano
central comn a varios elementos se forma, el tringulo de
referencia se anotar segn figura 3/14
Tolerancias Geomtricas p 13/67
Curso tolerancias
3.1.2.1 Tolerancia de RECTITUD
La tolerancia de rectitud, puede aplicarse tanto en piezas cilndricas
como en piezas planas, sobre aristas, generatrices, ejes, etc.
RECTITUD
DEFINICIN EJEMPLO INTERPRETACIN
Es la distancia t de dos
planos paralelos,
entre los cuales han de
encontrarse todos los
puntos de lnea,
cuando la tolerancia se
indique slo en una
direccin.
La arista tolerada del
tringulo ha de quedar
comprendida entre dos
planos paralelos que
disten entre si 0,1mm.
Cada lnea de envolvente
del cilindro ha de quedar
comprendida entre dos
planos paralelos que
disten entre s 0,2 mm.
Tolerancias Geomtricas p 14/67
Curso tolerancias
VALORES ORIENTATIVOS RECTITUD de una superficie plana.
Longitud de la
superficie (mm)
l
Normal ( fresado
o cepillado)
Especial
()
( rectificado)
()
( lapeado)
Hasta 50
> 50 a 80
> 80 a 120
>120 a 200
> 200 a 250
> 250 a 400
50
60
80
90
100
200
10
12
12
16
20
25
5
8
8
10
12
16
Tolerancias Geomtricas p 15/67
Curso tolerancias
RECTITUD ( Continuacin)
DEFINICIN EJEMPLO INTERPRETACIN
Es la distancia t de dos
planos paralelos, entre
los cuales han de
encontrarse todos los
puntos del plano medio
tolerado, cuando la
tolerancia se indique slo
en una direccin.
El plano medio del
elemento considerado
ha de quedar entre dos
planos paralelos que se
encuentran a la distancia
de 0.1 mm.
Los planos medios
correspondientes a los
elementos que
componen la pieza han
de quedar entre dos
planos paralelos que se
encuentren a la distancia
de 0.1 mm.
Tolerancias Geomtricas p 16/67
Curso tolerancias
RECTITUD ( Continuacin)
DEFINICIN EJEMPLO INTERPRETACIN
Es el dimetro t de un
cilindro en el que se han
de encontrar todos los
puntos de lnea, cuando
se antepone al valor de
tolerancia el signo .
El eje tolerado del
cilindro considerado se
ha de encontrar dentro
de un cilindro de 0.1
mm.
Los ejes tolerados de los
dos cilindros que
componen la pieza, se
han de encontrar dentro
de un cilindro de 0.1
mm.
Tolerancias Geomtricas p 17/67
Curso tolerancias
VALORES ORIENTATIVOS RECTITUD de una superficie cilndrica.
Medidas Normal
( torneado)
()
Especial
( rectificado)
() l d
Hasta 25
> 25 a 50
> 50 a 80
> 80 a 120
3 a 25
6 a 25
12 a 25
20 a 80
30
40
50
65
15
30
40
40
Tolerancias Geomtricas p 18/67
Curso tolerancias
RECTITUD ( Continuacin)
DEFINICIN EJEMPLO INTERPRETACIN
Es la seccin t 1 t 2 de
un paraleleppedo, en el
que se han de encontrar
todos los puntos de lnea,
cuando se han indicado
las tolerancias en dos
direcciones
perpendiculares entre s.
El eje tolerado del
paraleleppedo de
seccin t 1 = 0.1 mm
t 2 =0.2 mm. t 1 y t 2 se
extienden en la direccin
de la flecha
correspondiente.
Tolerancias Geomtricas p 19/67
Curso tolerancias
3.1.2.2 Tolerancia de PLANICIDAD
La tolerancia de planicidad se aplica nicamente en superficies planas.
PLANICIDAD
DEFINICIN EJEMPLO INTERPRETACIN
Es la diferencia t de dos
planos paralelos entre
los cuales se han de
encontrar los puntos de
la superficie tolerancia.
La superficie tolerada ha
de quedar comprendida
entre dos planos
paralelos que distan
entre s 0.2 mm.
Tolerancias Geomtricas p 20/67
Curso tolerancias
VALORES ORIENTATIVOS PLANICIDAD
Superficie
cm 2
Normal ( fresado
o cepillado)
Especial
()
( rectificado)
()
( lapeado)
Hasta 6.3
> 6.3 a 25
> 25 a 63
>63 a 160
> 160 a 400
> 400 a 1000
> 1000 a 2000
50
50
60
80
90
100
200
10
10
12
12
16
20
25
5
5
8
8
10
12
16
Tolerancias Geomtricas p 21/67
Curso tolerancias
3.1.2.3 Tolerancia de REDONDEZ
La tolerancia de rendodez se aplica nicamente de crculos de referencia
o a piezas de pequeo espesor ( arandelas, etc.).
REDONDEZ
DEFINICIN EJEMPLO INTERPRETACIN
Es la distancia t de dos
crculos concntricos que se
encuentran en un plano,
entre los que se han de
encontrar todos aquellos
puntos de la lnea, cuando
se han tolerado lneas de
corte
La arista tolerada de la rueda de
corte ha de quedar comprendida
entre dos cilindros coaxiales cuyos
radios difieren en 0.05 mm.
En cada plano de corte
perpendicular al eje, se ha de
encontrar la lnea de contorno
tolerada entre dos crculos
concntricos cuyos radios difieren
en 0.05 mm.
Tolerancias Geomtricas p 22/67
Curso tolerancias
3.1.2.4. Tolerancia de CILINDRICIDAD
La tolerancia de cilindricidad se aplica en piezas cilndricas y solamente,
en los casos en que por razones de funcionabilidad, no se considera suficiente
la cilindridad obtenida con el proceso de fabricacin.
CILINDRICIDAD
DEFINICIN EJEMPLO INTERPRETACIN
Es la distancia t de dos
cilindros coaxiales, entre los
que han de quedar
comprendidos todos los
puntos de la superficie
envolvente del cilindro
La superficie de envolvente
del cilindro tolerada ha de
quedar comprendida entre
dos cilindros coaxiales cuyos
radios difieren en 0.01 mm.
Tolerancias Geomtricas p 23/67
Curso tolerancias
VALORES ORIENTATIVOS CILINDRICIDAD
Dimetro considerado
(mm) Normal torneado () Especial rectificado ()
25
50
100
250
500
5
10
16
20
25
3
5
8
10
12
Tolerancias Geomtricas p 24/67
Curso tolerancias
3.1.2.5 Tolerancia de FORMA DE LINEA
La tolerancia de forma de lnea, se aplica para definir la exactitud
necesaria en un perfil determinado.
Tolerancia de forma de LINEA.
DEFINICIN EJEMPLO INTERPRETACIN
Es la distancia t de dos lneas
que se encuentran en un
plano, entre las cuales han de
quedar todos los puntos de la
lnea tolerada. Las dos lneas
de envolvente en el crculo de
dimetro t, cuyos centros se
encuentran sobre la lnea de
igual geometra. La lnea ideal
geomtrica es determinada
por las medidas tericas
encuadradas. La tolerancia de
forma de lneas no limita
diferencias perpendiculares al
plano del dibujo.
En cada lnea de corte
paralela al plano del
dibujo se ha de encontrar
el perfil tolerado entre
lneas de envolvente en
crculos del dimetro de
0.1 mm, cuyos centros
de encuentran en la lnea
ideal geomtrica.
Tolerancias Geomtricas p 25/67
Curso tolerancias
CASOS PARTICULARES
Tolerancia interna Tolerancia externa
Tolerancias Geomtricas p 26/67
Curso tolerancias
3.1.2.6. Tolerancia de forma de SUPERFICIE
La tolerancia de forma de superficie, se aplica para definir la exactitud
necesaria en una superficie determinada.
Tolerancia de forma de SUPERFICIE
DEFINICIN EJEMPLO INTERPRETACIN
Es la distancia t de dos
superficies, entre las que se
han de encontrar todos los
puntos de la superficie
tolerada. Las dos superficies
de envolvente en esferas de
dimetro t, cuyos centros se
encuentran en la superficie
ideal geomtrica. La superficie
ideal geomtrica se determina
por medidas tericas
encuadradas.
La superficie tolerada se ha de
encontrar entre dos
superficies de envolvente en
esferas del dimetro 0.2mm,
cuyos centros se encuentran
en la superficie ideal
geomtrica.
Tolerancias Geomtricas p 27/67
Curso tolerancias
CASOS PARTICULARES
Tolerancia interna Tolerancia externa
Tolerancias Geomtricas p 28/67
Curso tolerancias
3.1.3 Tolerancias de posicin
Las tolerancias de posicin, limitan las diferencias admisibles de la
posicin ideal geomtrica de dos o ms superficies que componen una pieza,
de estas superficies generalmente se fija una como elemento de referencia.
La tolerancia de posicin de una superficie determina la zona de
tolerancia dentro de la cual se ha de encontrar dicha superficie. Cuando sobre
esa superficie no se hayan indicado tolerancias de forma, esta puede tener
una forma cualquiera.
3.1.3.1 Tolerancia de PARALELISMO
La tolerancia de paralelismo puede aplicarse a una lnea o a una
superficie respecto de una recta o de un plano de referencia.
PARALELISMO
DEFINICIN EJEMPLO INTERPRETACIN
Es la distancia t de dos planos
paralelos a la lnea de
referencia entre los que han
de quedar comprendidos
todos los puntos de la lnea
tolerada, cuando la tolerancia
se ha indicado slo en una
direccin.
El eje tolerado del agujero
superior ha de quedar entre
dos planos paralelos al eje de
referencia A y perpendiculares
a la direccin de la flecha a la
distancia de 0.1 mm.
Tolerancias Geomtricas p 29/67
Curso tolerancias
CASOS PARTICULARES
Tolerancia interna Tolerancia externa
Tolerancias Geomtricas p 30/67
Curso tolerancias
VALORES ORIENTATIVOS- PARALELISMO VERTICAL entre dos agujeros.
Medidas (mm) Normal () Especial ()
l d Taladro
con broca Mandrinado
Mandrinado
punteadora Rectificado
25
3
> 3 a 6
> 6 a 25
50
40
40
25
12
8
> 25 a 50
3
> 3 a 6
> 6 a 25
90
80
80
50
20
12
12
> 50 a 80 10
> 10 a 25
90
80
60
50 25
15
> 80 a 120 12 a 40 130 80 50 20
Tolerancias Geomtricas p 31/67
Curso tolerancias
PARALELISMO (Continuacin)
DEFINICIN EJEMPLO INTERPRETACIN
Es el dimetro t de un cilindro
paralelo a la lnea de
referencia, en el que se han
de encontrar todos los puntos
de la lnea tolerada, cuando se
anteponga al valor de
tolerancia del signo .
El eje tolerado del agujero
superior ha de quedar dentro
de un cilindro del dimetro 0.1
mm, que es paralelo al eje de
referencia A.
Es la seccin t 1 t 2 de un
paraleleppedo paralelo a la
lnea de referencia, en la que
se han de encontrar todos los
puntos de la lnea tolerada,
cuando la tolerancia se ha
indicado en dos direcciones
perpendiculares entre s.
El eje tolerado del agujero
superior ha de quedar dentro
de un cilindro de un
paraleleppedo de la seccin
t 1 = 0.1 mm t 2 =0.2 mm, que
es paralelo al eje de
referencia A. t 1 y t 2 se
extienden en la direccin de la
flecha correspondiente.
Tolerancias Geomtricas p 32/67
Curso tolerancias
VALORES ORIENTATIVOS- PARALELISMO ante dos agujeros situados en
el mismo eje.
Medidas (mm) Normal ()
Taladro con broca
Especial ()
Mandrinado con
plantilla l d
25 25 50 12
> 25 a 50 12
> 12 a 25
80
110 24
> 50 a 100 12
> 12 a 25
60
180
50
63
> 100 a 200 3
> 3 a 25 200
90
100
Tolerancias Geomtricas p 33/67
Curso tolerancias
PARALELISMO ( Continuacin )
DEFINICIN EJEMPLO INTERPRETACIN
Es la distancia t de dos
planos paralelos a la
superficie de referencia,
entre los que se han de
encontrar todos los puntos
de la superficie tolerada.
La superficie tolerada ha
de quedar entre dos
planos paralelos a la
superficie de referencia a
la distancia de 0.01 mm.
Tolerancias Geomtricas p 34/67
Curso tolerancias
VALORES ORIENTATIVOS PARALELISMO entre dos superficies planas.
Longitud de la
superficie (mm)
l
Normal
( fresado o cepillado)
Especial
()
( rectificado)
()
( lapeado)
Hasta 25
> 25 a 50
> 50 a 80
>80 a 120
> 120 a 250
> 250 a 500
25
50
60
100
130
180
12
12
20
25
40
80
5
5
10
12
30
80
Tolerancias Geomtricas p 35/67
Curso tolerancias
PARALELISMO ( Continuacin )
DEFINICIN EJEMPLO INTERPRETACIN
Es la distancia t de dos
planos paralelos a la
superficie de referencia,
entre los que se han de
encontrar todos los puntos
de la lnea tolerada, cuando
la tolerancia se haya
indicado slo en una
direccin.
El eje tolerado del
agujero ha de quedar
entre los dos planos
paralelos a la
superficie de
referencia a la
distancia de 0.01 mm.
Es la distancia t de dos
planos paralelos entre s y
respecto a la lnea de
referencia, entre los que se
han de encontrar todos los
puntos de la superficie
tolerada.
La superficie tolerada
se ha de encontrar
entre dos planos
paralelos al eje de
referencia C a la
distancia de 0.1 mm.
Tolerancias Geomtricas p 36/67
Curso tolerancias
VALORES ORIENTATIVOS PARALELISMO entre dos superficies en el
mismo plano.
Medida
(mm)
l
Normal
( fresado o cepillado)
Especial
()
( rectificado)
()
( lapeado)
Hasta 25
> 25 a 50
> 50 a 80
>80 a 120
> 120 a 250
> 250 a 500
50
60
80
100
140
250
25
40
50
60
90
130
12
25
40
50
80
100
Tolerancias Geomtricas p 37/67
Curso tolerancias
VALORES ORIENTATIVOS- PARALELISMO entre dos chaveteros situados
en el mismo eje.
Medida
( mm )
l
Hasta 25 > 25 a 50 > 50 a 80 > 80 a 120 > 120 a 250 > 250 a 450
Tolerancia
normal
(fresado)
()
25 40 50 100 130 180
Tolerancias Geomtricas p 38/67
Curso tolerancias
3.1.3.2 Tolerancia de PERPENDICULARIDAD
La tolerancia de perpendicularidad puede ser aplicada a una lnea o a
una superficie respecto de un plano o de una recta de referencia.
PERPENDICULARIDAD
DEFINICIN EJEMPLO INTERPRETACIN
Es la distancia t de dos
planos paralelos y
perpendiculares a la
superficie de referencia,
entre los que se han de
encontrar todos los
puntos de las
superficies toleradas.
La superficie tolerada ha
de quedar entre dos
planos paralelos y
perpendiculares a la
superficie de referencia
A a la distancia d 0.15
mm.
Tolerancias Geomtricas p 39/67
Curso tolerancias
VALORES ORIENTATIVOS PERPENDICULARIDAD entre una superficie y
un plano.
Medida
(mm)
l
Normal
( fresado o cepillado)
Especial
()
( rectificado)
()
( lapeado)
Hasta 25
> 25 a 50
> 50 a 80
>80 a 125
> 125 a 200
> 200 a 250
> 250 a 400
25
50
60
100
120
130
180
15
15
20
25
40
40
60
5
5
10
12
12
25
50
Tolerancias Geomtricas p 40/67
Curso tolerancias
PERPENDICULARIDAD ( Continuacin )
DEFINICIN EJEMPLO INTERPRETACIN
Es el dimetro t de un cilindro
perpendicular a la superficie
de referencia, en el que se
han de encontrar todos los
puntos de la lnea tolerada,
cuando se antepone al valor
de tolerancia el signo .
El eje tolerado del cilindro ha
de quedar dentro de un
cilindro del dimetro 0.1 mm
perpendicular a la superficie
de referencia A.
Es la seccin t 1 t 2 de un
paraleleppedo perpendicular
a la superficie de referencia,
en la que se han de encontrar
todos los puntos de la lnea
tolerada, cuando se han
indicado la tolerancia en dos
direcciones perpendiculares
entre s.
Tolerancias Geomtricas p 41/67
Curso tolerancias
PERPENDICULARIDAD ( Continuacin )
DEFINICIN EJEMPLO INTERPRETACIN
Es la distancia t de dos
planos paralelos y
perpendiculares a la
superficie de referencia, entre
los cuales se han de
encontrar todos los puntos
del plano medio tolerado
cuando la tolerancia se indica
slo en una direccin.
El plano medio real, ha de
quedar entre dos planos
paralelos a la distancia de 0.1
mm y perpendiculares a la
superficie de referencia A.
Es la distancia t de dos
planos paralelos y
perpendiculares a la lnea de
referencia, entre los cuales
se han de encontrar todos los
puntos de la superficie
tolerada.
La superficie plana tolerada
se ha de encontrar en dos
planos paralelos y
perpendiculares al eje de
referencia A a la distancia de
0.1 mm.
Tolerancias Geomtricas p 42/67
Curso tolerancias
PERPENDICULAR (Continuacin)
DEFINICIN EJEMPLO INTERPRETACIN
Es la distancia t de dos
planos paralelos y
perpendiculares a la
lnea e referencia,
entre los que se han de
encontrar todos los
puntos de la lnea
tolerada.
El eje tolerado del
agujero oblicuo ha de
quedar entre dos
planos paralelos a la
distancia de 0.06 mm y
perpendiculares al eje
de referencia A.
Tolerancias Geomtricas p 43/67
Curso tolerancias
VALORES ORIENTATIVOS PERPENDICULARIDAD entre dos agujeros.
Medida
(mm)
l
Normal Especial
Mandrinado con plantilla
()
Taladrado
con broca
()
Mandrinado
()
Hasta 25
> 25 a 50
> 50 a 80
>80 a 120
> 120 a 200
> 200 a 250
50
60
80
80
130
180
25
25
40
40
50
80
12
20
25
50
Tolerancias Geomtricas p 44/67
Curso tolerancias
VALORES ORIENTATIVOS PERPENDICULARIDAD entre un agujero y un
plano.
Medida
(mm) Normal
Taladrado con
broca
()
Especial
l d Mandrinado
()
Mandrinado con
plantilla
()
Hasta 25
Hasta 3
> 3 a 6
> 6 a 24
30
40
40
20
10
> 25 a 50
hasta 3
> 3 a 6
> 6 a 20
> 20 a 24
80
80
80
80
10
20
25
10
12
> 50 a 80 Hasta 6
> 6 a 24
75
80 25 12
>80 a 125 De 12 a 60 130 50 25
Tolerancias Geomtricas p 45/67
Curso tolerancias
3.1.3.3 Tolerancia de ANGULARIDAD
La tolerancia de angularidad puede aplicarse a una lnea o a una
superficie con respecto a una recta o a un plano, y en estos casos la zona de
tolerancia est comprendida entre dos rectas o a un plano, y en estos casos la
zona de tolerancia est comprendida entre dos rectas o planos paralelos e
inclinados.
ANGULARIDAD
DEFINICIN EJEMPLO INTERPRETACIN
Es la distancia t entre dos
planos paralelos e inclinados al
ngulo prescrito respecto a la
superficie de referencia entre
los que se han de encontrar
todos los puntos de la
superficie tolerada.
La superficie tolerada ha de
quedar entre dos planos
paralelos e inclinados al
ngulo geomtricamente
ideal d 40 respecto a la
superficie de referencia A la
distancia de 0.2 mm.
Tolerancias Geomtricas p 46/67
Curso tolerancias
Es el dimetro t de un cilindro
inclinado al ngulo prescrito
respecto a la superficie de
referencia, en el que se han de
encontrar todos los puntos de
la lnea tolerada cuando se
antepone al valor de tolerancia
el signo
El eje tolerado del agujero ha
de quedar dentro de un
cilindro de dimetro 0.1 mm,
inclinado al ngulo
geomtricamente ideal de 60
respecto a la superficie de
referencia A.
Tolerancias Geomtricas p 47/67
Curso tolerancias
ANGULARIDAD (Continuacin)
DEFINICIN EJEMPLO INTERPRETACIN
Es la distancia t entre dos
planos paralelos e inclinados
respecto a la lnea de
referencia con el ngulo
geomtricamente ideal
descrito, entre los que han de
encontrarse todos los puntos
de la lnea tolerada.
El eje tolerado del agujero
ha de quedar entre dos
planos paralelos e
inclinados con el ngulo
de 60 geomtricamente
ideal respecto al eje de
referencia, a la distancia
de 0.08 mm.
Es la distancia t entre dos
planos paralelos e inclinados
respecto a la lnea de
referencia con el ngulo
geomtricamente ideal
descrito, entre los que han de
encontrarse todos los puntos
de la superficie tolerada.
La superficie tolerada a de
encontrarse entre dos
planos paralelos e
inclinados con el ngulo
de 60 geomtricamente
ideal respecto al eje de
referencia A, a la distancia
de 0.1 mm.
Tolerancias Geomtricas p 48/67
Curso tolerancias
3.1.3.4 Tolerancia de POSICIN
La tolerancia de posicin se indica en los dibujos para determinar la
posicin de un elemento determinado ( agujero, perno, entolla, etc) de una
pieza.
POSICIN
DEFINICIN EJEMPLO INTERPRETACIN
Es el dimetro t de un
cilindro, cuyo eje se
encuentra en la posicin
geomtricamente ideal y
en el que se han de
encontrar todos los
puntos de la lnea
tolerada, cuando se
interpone al valor de
tolerancia el signo
El eje tolerado del agujero ha
de quedar dentro de un
cilindro del dimetro 0.01
mm, cuyo eje se encuentre
en el lugar geomtricamente
ideal.
Tolerancias Geomtricas p 49/67
Curso tolerancias
POSICIN (Continuacin )
DEFINICIN EJEMPLO INTERPRETACIN
Es la seccin t 1 t 2 de
un paraleleppedo , en el
que han de encontrarse
los puntos de la lnea
tolerada y cuyo eje se
encuentra en la posicin
geomtricamente ideal,
cuando se indique la
tolerancia en dos
direcciones
perpendiculares entre s.
El eje tolerado de cada
agujero ha de quedara dentro
de un paraleleppedo t 1 = 0.1
t 2 = 0.15 mm, cuyo eje se
encuentra en el lugar
geomtricamente ideal.
Tolerancias Geomtricas p 50/67
Curso tolerancias
3.1.3.5 Tolerancia de CONCENTRICIDAD
La tolerancia de concentricidad puede ser referida a una superficie de
revolucin respecto a otra.
CONCENTRICIDAD
DEFINICIN EJEMPLO INTERPRETACIN
Es el dimetro t de un
cilindro coaxial respecto
a la lnea de referencia,
en el que han de
encontrarse todos los
puntos del eje tolerado,
cuando se antepone al
valor de tolerancia el
signo
El eje del cilindro tolerado ha de
quedar dentro de un cilindro
coaxial, respecto al eje de
referencia A y de dimetro 0.1 mm.
El eje del cilindro central ha de
quedar dentro de un cilindro coaxial
respecto al eje de referencia AB de
dimetro 0.1mm.
Tolerancias Geomtricas p 51/67
Curso tolerancias
VALORES ORIENTATIVOS- CONCENTRICIDAD entre dimetro exterior.
Medida
(mm) Normal
()
Torneado
Especial
l d
Torno
automtico
()
rectificado
()
Hasta 25 de 3 a 18
> 18 a 30 25 50 12
> 25 a 50 De 6 a 18
> 18 a 30
40
80
2
0
> 50 a 80 De 18 a 30 60 25
>80 a 120
Hasta 18
> 18 a 30
> 30 a 80
80
25
40
40
Tolerancias Geomtricas p 52/67
Curso tolerancias
VALORES ORIENTATIVOS CONCENTRICIDAD entre dos agujeros con el
mismo eje longitudinal.
Medida
(mm)
Normal
()
Especial
()
l d Taladrado
con broca escariado
Mandrinado
con plantilla rectificado lapeado
Hasta 25
Hasta 3
> 3 a 6
> 6 a 10
> 10 a 30
80
60
50
50
63
50
40
40
25
25
25
12
8
8
5
5
> 25 a 50
hasta 3
> 3 a 6
> 6 a 10
> 10 a 18
> 18 a 30
100
90
90
80
80
80
80
60
60
60
50
50
40
40
25
12
12
12
8
8
8
> 50 a 80 Hasta 10
> 10 a 30
110
100
90
90
80
80 25 18
>80 a 125 Hasta 30 150 100 90 50 40
Tolerancias Geomtricas p 53/67
Curso tolerancias
VALORES ORIENTATIVOS CONCENTRICIDAD entre dos agujeros
interiores y entre un agujero y el dimetro exterior.
Medida
(mm)
Normal
()
Especial
()
l d
Taladrado con
torno barra
estirada
Taladradro con
torno barra
torneada
Mandrinado Rectificado
Hasta 25
De 3 a 6
> 6 a 12
> 12 a 25
160
40
50
60
25
8
> 25 a 80 De 3 a 12
> 12 a 50
200
80
90
40
12
>80 a 120 De 12 a 25
> 25 a 80
250
130
160
50
50
40
40
> 120 a 250 De 25 a 124 400 200 80 50
Tolerancias Geomtricas p 54/67
Curso tolerancias
3.1.3.6 Tolerancia de SIMETRA
La tolerancia de simetra, es necesaria para indicar que un determinado
agujero, entalle, etc, debe tener una posicin simtrica respecto a un eje, o
plano. Esta tolerancia debe indicarse independientemente de la medida
nominal del agujero o entalla, con el objeto de evitar la acumulacin de
tolerancias.
SIMETRA
DEFINICIN EJEMPLO INTERPRETACIN
Es la distancia t entre
dos planos paralelos
separados por igual
distancia del plano
medio de las superficies
de referencia, en los
que se han de
encontrar todos los
puntos del eje tolerado,
cuando se indique la
tolerancia de simetra
slo en una direccin.
El eje tolerado del
agujero ha de quedar
entre dos planos
paralelos a la distancia
de 0.08 mm, que se
han dispuesto
simtricos respecto a
un plano medio de las
ranuras A y B.
Tolerancias Geomtricas p 55/67
Curso tolerancias
SIMETRA (Continuacin)
DEFINICIN EJEMPLO INTERPRETACIN
Es la seccin t 1 t 2 de un
paraleleppedo, cuyo eje
coincide con la lnea de corte
de los planos de referencia,
y en la que se han de
encontrar todos los puntos
del eje tolerado, cuando la
tolerancia de simetra se
haya indicado en dos
direcciones perpendiculares
entre s.
El eje tolerado del agujero
ha de quedar dentro de un
paraleleppedo de seccin
t 1 = 0.05 t 2 =0.01 mm,
cuya lnea de interseccin
de ambos planos centrales
de referencia de las
ranuras AB y CD, t 1 y t 2 se
extienden en la direccin
de flecha correspondiente.
Es la distancia t de dos
planos paralelos a igual
distancia del plano de
referencia, entre los que se
ha de encontrar el plano
medio tolerado.
El plano central tolerado de
la ranura ha de quedar
entre dos planos paralelos
de la distancia 0.08 mm,
que se disponen
simtricamente al plano
central A de ambas
superficies exteriores.
Tolerancias Geomtricas p 56/67
Curso tolerancias
VALORES ORIENTATIVOS- SIMETRA de una entalla con un eje.
Ancho ( mm)
b
Normal ()
fresado
Especial ()
rectificado
Hasta 12
> 12 a 50
> 50 a 125
80
130
160
25
50
80
Tolerancias Geomtricas p 57/67
Curso tolerancias
3.1.3.7 Tolerancia de MOVIMIENTO
Las tolerancias de movimiento pueden aplicarse a diferentes tipos de
superficies como pueden ser, superficies cilndricas, cnicas o planas.
MOVIMIENTO
DEFINICIN EJEMPLO INTERPRETACIN
Fig. 3/134 Tolerancia de
movimiento circular.
Al girar alrededor del eje de
referencia AB no debe
exceder la diferencia de
movimiento circular en cada
plano de medida
perpendicular al eje 0.1 mm.
Fig. 3/137 Tolerancia de
movimiento sobra una
superficie cnica.
Al girar alrededor del eje de
referencia A no puede
exceder la desviacin de
movimiento en cada cono de
medida 0.1 mm.
Tolerancias Geomtricas p 58/67
Curso tolerancias
MOVIMIENTO (Continuacin)
DEFINICIN EJEMPLO INTERPRETACIN
Fig. 3/140 Tolerancia de
movimiento plano.
Al girar alrededor del eje
de referencia A no
exceder la desviacin
de movimiento plano en
cada cilindro de medida
0.1 mm.
Tolerancias Geomtricas p 59/67
Curso tolerancias
VALORES ORIENTATIVOS- MOVIMIENTO PLANO.
Medida ( mm)
d Normal ()
Especial ()
rectificado
De 6 a 12
> 12 a 25
> 25 a 50
> 50 a 80
> 80 a 200
> 200 a 250
Torneado Torno
automtico
25
50
60
60
80
130
50
80
90
100
130
250
80
130
Tolerancias Geomtricas p 60/67
Curso tolerancias
3.1.3.8 Tolerancia de MOVIMIENTO RADIAL Y AXIAL
Tolerancia de oscilacin total.- La tolerancia de oscilacin total representa la
mxima variacin admisible de la distancia de una superficie a un punto, el cual
se desplaza a lo largo de una lnea fijada y especificada mientras la superficie
efecta varias revoluciones alrededor de un eje de referencia. Al margen de
otras especificaciones en contra, la desviacin es medida en la direccin
indicada por la flecha que se apoya en el elemento controlado.
Tolerancias Geomtricas p 61/67
Curso tolerancias
3.1.4. SIMBOLOS ADICIONALES PARA LOS DIBUJOS
(ISO 1101-83.4)
3.1.4.1. Zonas de tolerancia proyectada
Puede darse el caso de que una tolerancia de orientacin o situacin no se
aplique a un elemento en s mismo, sino a una proyeccin exterior de l. Las
zonas de tolerancia proyectadas se indicarn con el smbolo P (vase la figura
2.46).
Tolerancias Geomtricas p 62/67
Curso tolerancias
3.1.4.2. PRINCIPIO DE MAXIMO MATERIAL (PMM)
Tolerancias Geomtricas p 63/67
Curso tolerancias
Tolerancias Geomtricas p 64/67
Curso tolerancias
3.1.4.3. REFERENCIAS PARCIALES EN PLANOS
Referencias parciales.- Una referencia parcial es un punto, una lnea o una
zona delimitada sobre una pieza y que se debe utilizar como base para definir
las referencia especificadas a la hora de fabricar o verificar la pieza
Para representar los elementos que forman las referencias parciales se utilizan
los smbolos a, b y c, segn sean un punto (a) una cruz de trazo grueso, una
lnea (b) dos cruces de trazo grueso unidas por una lnea continua fina o una
superficie (c) mediante una zona delimitada con un rectngulo o un crculo
dibujado con lnea fina de trazos y dos puntos sombreados con el tipo de
rayado que corresponda a la pieza.
a b c
Tolerancias Geomtricas p 65/67
Curso tolerancias
3.2. TOLERANCIAS GENERALES PARA TOL. GEOMETRICAS
_ ISO 2768
Introduccin: Por la imposibilidad de poder obtener en la fabricacin de
piezas, superficies y formas perfectas, I.S.O. estableci las tolerancias
geomtricas (T:G:)
Las T:G: nos indican la diferencia entre una superficie perfecta o
geomtricamente ideal y las superficies obtenidas en la fabricacin de las
piezas
Estas tolerancias nos dan la medida de esa diferencia o ese error ,y
como en los dibujos deben de indicarse ese error o los valores al fin y al cabo
es una medida tolerada a la forma geomtrica
I:S:O: consider oportuno denominarlas en su conjunto Tolerancias
Geomtricas as como tambin establecer para cada irregularidad de forma y
de posicin los smbolos correspondientes.
SIMBOLOS CORRESPONDIENTES
SISTEMA DE INDICACION
DEFINICIONES GEOMETRICAS
TOLERANCIAS GEOMETRICAS INCLUIDAS EN OTRAS TOLERANCIAS
Redondez: La tolerancia general de redondez es igual, en valor numrico, a la
tolerancia del dimetro, pero en ningn caso, puede ser superior al valor
correspondiente de la tolerancia de oscilacin circular radial, dada en la tabla 4.
Cilindricidad: El defecto de la cilindricidad incluye tres componentes :
Defecto de REDONDEZ.
Defecto de RECTITUD.
Defecto de PARALELISMO.
Cada uno de estos componentes queda limitado por su tolerancia individual o
por su tolerancia general. Por razones funcionales si la CILINDRICIDAD es
menor que el efecto combinado de la REDONDEZ, RECTITUD y
PARALELISMO se indica una tolerancia individual segn ISO 1101.
Tolerancias Geomtricas p 66/67
Curso tolerancias
Paralelismo: Tolerancia para elemento asociado. La tolerancia general de
PARALELISMO es igual en valor numrico a la tolerancia dimensional o a la
tolerancia de RECTITUD o PLANITUD, tomando la mayor de ellas.
Coaxialidad: Tolerancia para elemento asociado. En el lmite el defecto
de coaxialidad puede ser tan grande como el valor de la tolerancia de
OSCILACION CIRCULAR RADIAL, indicada en la tabla 4, ya que el defecto de
OSCILACION se compone del defecto de COAXIALIDAD y del defecto de
REDONDEZ.
Tolerancias Geomtricas p 67/67
Curso tolerancias
TOLERANCIAS GENERALES GEOMTRICAS ISO 2768
Norma I.S.O. 2768-2 :1989 ( parte 2) equivalente a UNE EN22768-2 : 1984