UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRIÓNFACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE AMBIENTAL
Nº 11 - 71070641
27 Apr 2015 12:15:55 Sistema de Gestión e-UNDAC 1
SÍLABO
MATEMATICA BASICA
I. DATOS GENERALES
1.1 ÁREA:1.2 CÓDIGO: 151011.3 PREREQUISITO: NINGUNO1.4 SECCIÓN: B1.5 CRÉDITOS: 41.6 EXTENSIÓN HORARIA: HT: 3 HP: 2 TH: 51.7 SEMESTRE ACADÉMICO: 11.8 DURACIÓN: Desde: 06 de Abril del 2015 Hasta: 31 de Julio del 20151.9 DOCENTE: BASUALDO BERNUY, Miguel Angel
e-mail: [email protected]
II. SUMILLA
La asignatura es de naturaleza teórico – práctico forma parte del área curricular de Formación Básica,su propósito fundamental es mejorar el uso de la argumentación racional para resolver problemas ligados ala ingeniería empleando los instrumentos matemáticos de manera creativa. Su contenido está organizado en4 unidades de aprendizaje: (I) Los Números Reales; (II) Ecuaciones e Inecuaciones; (III) Geometría AnalíticaBásica; y, (IV) Relaciones y Funciones.
III. COMPETENCIAS Y CAPACIDADES
3.1 COMPETENCIAS
Al término de la asignatura, los alumnos serán capaces de reconocer y expresar las definiciones y propiedadesfundamentales de los Números Reales, de las Ecuaciones e Inecuaciones; de la Geometría Analítica Básica y delas Relaciones y Funciones; mediante la teoría y resolución de ejercicios, de manera ordenada, precisa, rigurosa ycreativa, resolviendo además, problemas elementales de su ámbito profesional vinculados al curso, demostrandoiniciativa, alto grado de justificación, interpretación, calidad, orden, capacidad de autocrítica, manejo dellenguaje científico.
3.2 CAPACIDADES
Identifica y soluciona problemas sencillos utilizando la noción de conjunto y las propiedades de los números●
reales y expresiones algebraicas.Resuelve ecuaciones e inecuaciones hasta de segundo grado y buscar sus aplicaciones mediante resolución de●
problemas.Representa gráficamente figuras geométricas planas empleando sistemas de coordenadas. Aplica el algebra●
Vectorial en la formula y solución de modelos lineales simples.Utiliza las funciones elementales en solución de problemas de aplicación y las representa gráficamente de●
manera apropiada.
IV. PROGRAMACIÓN DE UNIDADES
UNIDAD 1: NÚMEROS REALES
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Capacidad: Identifica y resuelve los problemas sencillos utilizando la noción de conjunto y las propiedades de los números reales yexpresiones algebraicas.
CONTENIDOS DE APRENDIZAJE
Semana Sesión Conceptual Procedimental Actitudinal Indicadores deLogro
Instrumentos deEvaluación
1 1Teoría de Conjuntos:determinación yoperaciones conconjuntos
Resuelven problemasy ejerciciospropuestospresentándolos parasu discusiónposterior.
Responsabilidadindividual ycolectiva y,disposición a serreflexivos ycreativos.
Maneja loselementos básicos dela teoría de conjuntos
Observación,Tareasacadémicas,Prácticacalificada,Ensayos, Examenescrito
1 2
Sistema de NúmerosReales:representación,principalespropiedades yoperacionesfundamentales
Realizaordenadamente,explica e interpretaadecuadamenteoperaciones connúmeros realesusando los teoremasrespectivos
Valora y demuestraresponsabilidad enla solución deejercicioscompartiendo ideascon sus compañeros
Utiliza los númerosreales en susdiferentesrepresentaciones yen diversos contextos
Observación,Tareasacadémicas,Prácticacalificada,Ensayos, Examenescrito
2 3ExpresionesAlgebraicas: ley deexponentes yproductos notables
Reconoce lasprincipales leyes deexponentes yrepresentaexpresionesalgebraicas
Muestra espíritu decolaboración en laresolución deejercicios
Efectúacorrectamenteoperaciones depotenciación yradicación
Observación,Tareasacadémicas,Prácticacalificada,Ensayos, Examenescrito
2 4ExpresionesAlgebraicas:logaritmos
Reconoce losdiversos tipos delogaritmos y operaadecuadamente conellos
Demuestraresponsabilidad enla solución deejercicios
Efectúacorrectamenteoperaciones conlogaritmos
Observación,Tareasacadémicas,Prácticacalificada,Ensayos, Examenescrito
3 5
Proporcionalidad:razones yproporciones,magnitudes directa einversamenteproporcionales
Resuelveadecuadamenteoperaciones yproblemas usando lateoría deproporcionalidad
Trabaja en grupo ycomparte ideas consus compañeros
Soluciona problemasde razones yproporciones
Observación,Tareasacadémicas,Prácticacalificada,Ensayos, Examenescrito
3 6Proporcionalidad:regla de tres simple ycompuesta,porcentajes.
Resuelveadecuadamenteoperaciones yproblemas usando lateoría deproporcionalidad
Trabaja en grupo ycomparte ideas consus compañeros
Soluciona problemasde porcentaje yreglas de tres
Observación,Tareasacadémicas,Prácticacalificada,Ensayos, Examenescrito
Lectura: “El Conjunto de los Números Reales” – Autores: M.Sc. Alcides Astorga M., Lic. Julio Rodríguez S. -http://www.tec-digital.itcr.ac.cr/revistamatematica/cursos-linea/MATEGENERAL/t1-reales-expresionesalgebraicas/pdf/NumerosReales.pdfActividad: Construir un organizador de ideas acerca de la lectura recomendada - Práctica calificada y presentación de tareas académicasal final de la unidad
UNIDAD 2: ECUACIONES E INECUACIONESCapacidad: Resuelve ecuaciones e inecuaciones hasta de segundo grado y buscar sus aplicaciones medianteresolución de problemas.
CONTENIDOS DE APRENDIZAJE
Semana Sesión Conceptual Procedimental Actitudinal Indicadoresde Logro
Instrumentosde Evaluación
4 7
Ecuaciones deprimer grado,traducción deenunciados aecuaciones,ecuaciones coninfinitassoluciones.
Identificar,plantear yresolverproblemas deecuaciones deprimer grado yespecificar lassoluciones
Manifiestainterés,participando enel desarrollo delos problemas ycasos
Resuelveecuaciones deprimer grado
Observación,Tareasacadémicas,Prácticacalificada,Ensayos,Examen escrito
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4 8
Ecuaciones desegundo grado:métodos desolución.Ecuacionessimultáneas deprimer gradocon más de unaincógnita.
Identificar,plantear yresolverproblemas deecuaciones desegundo grado ysimultáneas deprimer grado conmás de unaincógnitaespecificando lassoluciones
Manifiestainterés,participando enel desarrollo delos problemas ycasos
Resuelveecuaciones desegundo gradoy simultáneasde primergrado con másde unaincógnita
Observación,Tareasacadémicas,Prácticacalificada,Ensayos,Examen escrito
5 9Inecuaciones deprimer ysegundo grado
Identificar,plantear yresolverproblemas deinecuaciones deprimer grado yespecificar lassoluciones
Valora ydemuestraresponsabilidaden la solución deejercicios
Resuelveinecuacionesde primer ysegundo grado
Observación,Tareasacadémicas,Prácticacalificada,Ensayos,Examen escrito
5 10Inecuacionesracionales.Valor absoluto
Identificar,plantear yresolverproblemas deinecuacionesracionales y convalor absoluto yespecificar lassoluciones
Valora ydemuestraresponsabilidaden la solución deejercicios
Resuelveinecuacionesracionales yejercicios convalor absoluto
Observación,Tareasacadémicas,Prácticacalificada,Ensayos,Examen escrito
6 11
Matrices:definiciones,tipos,operaciones,matricesespeciales ymatriz inversa
Aplicaadecuadamentela teoría en laresolución lógicade los ejercicios
Muestra espíritude colaboración
Reconoce lostipos dematrices yrealizaoperacionescon ellas
Observación,Tareasacadémicas,Prácticacalificada,Ensayos,Examen escrito
6 12Sistemas deecuacioneslineales: métodode Gauss Jordan
Demuestraagilidad enresolución deoperaciones deecuacioneslineales usandoel método deGauss Jordan
Muestra espíritude colaboración
Encuentra lassoluciones desistemas deecuacioneslineales
Observación,Tareasacadémicas,Prácticacalificada,Ensayos,Examen escrito
7 13Determinantes:propiedades ycofactores.
Utiliza laspropiedades delasdeterminantes yconstruyematrices decofactores
Respeta a losdemás y muestraflexibilidadfrente a losdiferentesprocedimientosde solución deun problemapráctico
Encuentra ladeterminantede una matriz yconstruye lamatriz decofactores
Observación,Tareasacadémicas,Prácticacalificada,Ensayos,Examen escrito
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7 14
Aplicaciones delasdeterminantes.Solución desistemas deecuacioneslineales usandodeterminantes
Aplica lasdeterminantes enla solución deproblemas dematrices ysistemas deecuacioneslineales
Respeta a losdemás y muestraflexibilidadfrente a losdiferentesprocedimientosde solución deun problemapráctico
Resuelveejercicios queimplican el usodedeterminantes
Observación,Tareasacadémicas,Prácticacalificada,Ensayos,Examen escrito
Lectura: "Aplicaciones de las Matrices" - Autor: Jesús de la Peña Hernández -http://www.caprichos-ingenieros.com/que_files/pdfmatrices.pdfActividad: Construir un organizador de ideas acerca de la lectura recomendada - Práctica calificada ypresentación de tareas académicas al final de la unidad
UNIDAD 3: GEOMETRÍA ANALÍTICA BÁSICACapacidad: Representa gráficamente figuras geométricas planas empleando sistemas de coordenadas. Aplicael algebra Vectorial en la formula y solución de modelos lineales simples.
CONTENIDOS DE APRENDIZAJE
Semana Sesión Conceptual Procedimental Actitudinal Indicadoresde Logro
Instrumentosde Evaluación
9 17
Introducción a laGeometríaAnalítica: sistemacartesiano,distancia entredos puntos,división de unsegmento en unarazón dada, puntomedio de unsegmento dirigido,área de polígonosde lados rectos
Define y graficalos segmentos ysu división bajouna razón dada
Escucha coninterés lasconsultashechas por suscompañerospara lasolución deproblemas
Aplica losconceptosbásicos degeometríaanalítica
Observación,Tareasacadémicas,Prácticacalificada,Ensayos,Examen escrito
9 18
La Recta:pendiente de larecta, rectasparalelas yperpendiculares,ángulo entre dosrectas, ecuaciónde la recta,distancia de unpunto a una recta
Define, aplica, yresuelveproblemas con larecta
Trabaja engruposcompartiendoideas con suscompañeros
Resuelveejercicios conla ecuación dela recta
Observación,Tareasacadémicas,Prácticacalificada,Ensayos,Examen escrito
10 19La Circunferencia:elementos yecuación de lacircunferencia
Define, aplica, yresuelveproblemas concircunferencias
Disposición aser reflexivo ycreativo
Resuelveejercicios conla ecuación delacircunferencia
Observación,Tareasacadémicas,Prácticacalificada,Ensayos,Examen escrito
10 20Cónicas Parábola:elementos yecuación de laparábola
Define, aplica, yresuelveproblemas conparábolas
Disposición aser reflexivo ycreativo
Resuelveejercicios conla ecuación dela parábola
Observación,Tareasacadémicas,Prácticacalificada,Ensayos,Examen escrito
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11 21
Cónica Hipérbola:elementos,características yecuación de lahipérbola
Define, aplica, yresuelveproblemas conhipérbolas
Disposición aser reflexivo ycreativo
Resuelveejercicios conla ecuación dela hipérbola
Observación,Tareasacadémicas,Prácticacalificada,Ensayos,Examen escrito
11 22Cónica Elipse:elementos yecuación de lahipérbola
Define, aplica, yresuelveproblemas conelipses
Disposición aser reflexivo ycreativo
Resuelveejercicios conla ecuación dela elipse
Observación,Tareasacadémicas,Prácticacalificada,Ensayos,Examen escrito
Lectura: "Evolución de la Geometría desde su Perspectiva Histórica" - Autores: José María Sigarreta Almira yPilar Ruesga Ramos - http://www.emis.de/journals/BAMV/conten/vol11/jmsigarreta.pdfActividad: Construir un organizador de ideas acerca de la lectura recomendada - Práctica calificada ypresentación de tareas académicas al final de la unidad
UNIDAD 4: RELACIONES Y FUNCIONESCapacidad: Utiliza las funciones elementales en solución de problemas de aplicación y las representagráficamente de manera apropiada.
CONTENIDOS DE APRENDIZAJE
Semana Sesión Conceptual Procedimental Actitudinal Indicadores deLogro
Instrumentosde Evaluación
12 23Relaciones:dominio y rangode una relación,gráficas
Utiliza la baseteórica derelaciones paradesarrollarproblemas que sepresentan en lavida cotidiana yque le servirán ensu formaciónprofesional
Disposición ala búsquedadeinformaciónadicional
Reconoce eldominio y rangode una relación yla graficaapropiadamente
Observación,Tareasacadémicas,Prácticacalificada,Ensayos,Examen escrito
12 24
Funciones:dominio y rangode una función,álgebra defunciones,gráficas y tipos
Utiliza la baseteórica defunciones paradesarrollarproblemas que sepresentan en lavida cotidiana yque le servirán ensu formaciónprofesional
Disposición ala búsquedadeinformaciónadicional
Reconoce eldominio y rangode una función yla graficaapropiadamente
Observación,Tareasacadémicas,Prácticacalificada,Ensayos,Examen escrito
13 25
FuncionesPolinomiales:gráficas, teoremadel factor, cerosde funcionespolinomiales
Aplica elrazonamientológico, el análisisy la teoría paraplantearsoluciones aproblemas
Elaboragráficos delas funcionesestudiadas
Graficafuncionespolinomiales
Observación,Tareasacadémicas,Prácticacalificada,Ensayos,Examen escrito
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13 26Funcionesracionales:gráficas y usos
Aplica elrazonamientológico, el análisisy la teoría paraplantearsoluciones aproblemas
Elaboragráficos delas funcionesestudiadas
Graficafuncionesracionales
Observación,Tareasacadémicas,Prácticacalificada,Ensayos,Examen escrito
14 27FuncionesInversas:gráficas yaplicaciones
Aplica elrazonamientológico, el análisisy la teoría paraplantearsoluciones aproblemas
Elaboragráficos delas funcionesestudiadas
Graficafuncionesinversas
Observación,Tareasacadémicas,Prácticacalificada,Ensayos,Examen escrito
14 28
Funcionesexponenciales ylogarítmicas:propiedades yecuacionesexponenciales
Aplica elrazonamientológico, el análisisy la teoría paraplantearsoluciones aproblemas
Elaboragráficos delas funcionesestudiadas
Graficafuncionesexponenciales ylogarítmicas
Observación,Tareasacadémicas,Prácticacalificada,Ensayos,Examen escrito
15 29
Funcionestrigonométricasde númerosreales: funciónseno y coseno,funcionesperíodicas
Aplica elrazonamientológico, el análisisy la teoría paraplantearsoluciones aproblemas
Elaboragráficos delas funcionesestudiadas
Graficafuncionestrigonométricasdel seno ycoseno
Observación,Tareasacadémicas,Prácticacalificada,Ensayos,Examen escrito
15 30
Funcionestrigonométricasde númerosreales: tangente,cotangente,secante ycosecante,periodicidad defunciones
Diferencia lasdiferentesfuncionesestudiadasgraficándolas
Elaboragráficos delas funcionesestudiadas
Graficafuncionestrigonométricasde la tangente,cotangente,secante ycosecante
Observación,Tareasacadémicas,Prácticacalificada,Ensayos,Examen escrito
Lectura: “Funciones Matemáticas ¿Con que se comen?” – Autor: Ignacio Barradas -http://www.foroswebgratis.com/tema-funciones_matematicas-27141-544477.htmActividad: Elaborar una monografía a cerca del uso de las funciones en las ciencias de ingeniería - Prácticacalificada y presentación de tareas académicas al final de la unidad
V. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
Durante las clases teóricas se usará el método interactivo de aprendizaje, consiste en la exposición y deducciónde los conceptos con la participación de los alumnos, predominando el método inductivo, deductivo y analíticopara lograr el aprendizaje del alumno. Y se afianzará con lecturas complementarias para profundizar el tematratado en clases. De la misma manera, durante las clases se asesorará en el desarrollo de ejercicios y problemasrelacionados a su carrera en temas tratados. Todo este proceso se consolidará en informes de las tareasacadémicas y prácticas calificadas que se presentará al final de cada unidad para ser calificado.Las experiencias de aprendizaje se desarrollarán orientadas por los siguientes métodos activos: Método Basadoen Problemas, Lecturas, Estudio de Casos y Discusión de forma individual y grupal.
VI. MEDIOS Y MATERIALES
Medios Didácticos: Pizarra, computadora, proyector multimedia, ecram, puntero laser, entre otros.●
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Material Didáctico: Textos, separatas, módulo, manuales, guías de práctica, presentaciones, entre otros.●
VII. SISTEMA DE EVALUACIÓN
Evaluación diagnóstica: Se tendrá en cuenta el estado inicial del estudiante al inicio del curso, paraobservar su evolución durante el desarrollo de la asignatura.Evaluación formativa: Se tendrá en cuenta la realización de tareas académicas, como parte de su interacción; yel desarrollo de prácticas calificadas por cada unidad de desarrollo de la asignatura.
Evaluación sumativa:
Prom. Final = (PUA_I + PUA_II + PUA_III + PUAIV) / 4Promedio Unidad Aprendizaje (PUA) = AC (40%) +AP (50%) + AA (10%)AC = Aprendizajes conceptuales (Teoría)AP = Aprendizajes procedimentales (Aplicación, práctica)AA = Aprendizajes actitudinales
Las fechas para las evaluaciones parciales son las siguientes:
Primer Examen Parcial (8° semana: del 25 al 29 de Mayo)●
Segundo Examen Parcial (16° semana: del 20 al 24 de Julio)●
La nota aprobatoria es 11; considerándose el 0,5 a favor del alumno solo en el caso del promedio final. Las inasistencias a prácticas o exámenes se califican con 00, así como también la no presentación detareas académicas.Alumnos con más del 30% de inasistencias son considerados como Retirados, no teniendo derecho al Examende Aplazados programado en la siguiente fecha:
Examen de Aplazados (17° semana: del 27 al 31 de Julio)●
VIII. FUENTES DE INFORMACIÓN
Bibliográficas:
Espinoza Ramos; Eduardo 2010. Análisis Matemático I, para estudiantes de Ciencias de Ingeniería; Edición●
2. Perú.Stewart James /Redlin/ Watson (2011). Precálculo. Tercera Edición. Editorial Thomson Learning.●
Sullivan Michael (2007). Pre calculo. Cuarta Edición. Prentice Hall. Hispanoamérica, México.●
Wisniewski M. & Gutiérrez A. (2009) Introducción a las Matemáticas Universitarias. Editorial MC GRAW●
HILL. México.
Electrónicas:
Matemática Básica - http://www.branchingnature.org/MatematicaBasica.pdf●
Matemática Básica con Aplicaciones -●
http://books.google.com.pe/books/about/Matem%C3%A1tica_B%C3%A1sica_Con_Aplicaciones.html?id=rnmjqJOs9u0CVectores, Rectas y planos en R - http://www.te-●
-digital.itcr.ac.cr/revistamatematica/Libros/WMora_Superior/WMora_Vectores_Rectas_Planos.pdf
Cerro de Pasco, 27 de Abril del 2015.
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BASUALDO BERNUY, Miguel AngelDOCENTE
OSCANOA SALAZAR, Héctor RodolfoDIRECTOR
V° B° Comisión de Sílabo
Cierre del Sílabo 14 de Abril del 2015.