An Illustrated Guide to
introducing
Analytic Hierarchy Process
2
The Analytic Hierarchy Process (AHP)• ถู�กคิ�ดคิ�นเมื่��อ ปี� คิ.ศ.1980 โดย Saaty• เปี�นวิ�ธี�การที่��ได�ร�บคิวิามื่น�ยมื่อย�างกวิ�างขวิาง
multi-criteria decision making• สามื่ารถูใช้�ได�ก�บปี#จจ�ย ที่�%งที่างด�านปีร�มื่าณ และคิ*ณภาพ
• ตั�วิอย�างการน.าไปีใช้�– การเล�อกซื้�%อรถู– การเล�อกผู้��ร �บเหมื่า– การเล�อกที่.าเลที่��ตั� %ง
3
แนวิคิ�ดของ AHP
• สร�างล.าด�บช้�%นของเง��อนไขในการตั�ดส�นใจ และระบ*ถู2งที่างเล�อกในการตั�ดส�นใจ
• AHP มื่�ข�%นตัอนหล�กๆ อย�� 2 ข�%นตัอน– ก.าหนดคิ�าน.%าหน�กของแตั�ละเง��อนไข (Weight)– จ�ดล.าด�บคิวิามื่ส.าคิ�ญของแตั�ละที่างเล�อก (Priorities)
• * ข�อมื่�ลที่�%งในเช้�ง ปีร�มื่าณ และคิ*ณภาพ สามื่ารถูน.ามื่า เปีร�ยบเที่�ยบก�นได�โดยการพ�จารณา Weight, Priorities
ตั�วิอย�าง: การเล�อกซื้�%อรถู
• วิ�ตัถู*ปีระสงคิ5– เล�อกซื้�%อรถู
• เง��อนไข– สไตัล5, คิวิามื่น�าเช้��อถู�อ, ปีระหย�ดน.%ามื่�น– ราคิา
• ที่างเล�อก– Honda Civic, Toyota Altis, Ford Focus,
Mazda 3
4
5
Hierarchy tree
S tyle R e lia b ility F u e l E con o m y
S e lec tinga N e w C ar
Civic Altis Focus Mazda3
ที่างเล�อกในการตั�ดส�นใจ
6
ก.าหนดคิ�าน.%าหน�กแตั�ละเง��อนไข
• จ�บคิ��แตั�ละเง��อนไข น.ามื่าเปีร�ยบเที่�ยบ คิวิามื่ส.าคิ�ญหร�อ คิวิามื่สนใจ แล�วิให�คิะแนนวิ�ามื่�คิ�าเปี�นเที่�าไร โดยมื่�คิ�า
ตั�%งแตั� 1-9• ในการเปีร�ยบเที่�ยบแตั�ละเง��อนไข
– ถู�าสมื่มื่*ตั�ให� เง��อนไขA มื่�คิวิามื่ส.าคิ�ญมื่ากกวิ�า เมื่��อเที่�ยบก�บเง��อนไขB โดยให�ระด�บคิะแนนอย��ที่�� 9
– ด�งน�%น เง��อนไขB มื่�คิวิามื่ส.าคิ�ญน�อยกวิ�า มื่ากกวิ�า เมื่��อเที่�ยบก�บเง��อนไขA โดยให�ระด�บคิะแนนอย��ที่�� 1/9
• การเปีร�ยบเที่�ยบเง��อนไข ไมื่�คิวิรมื่�เง��อนไขที่��เปีร�ยบเที่�ยบ เก�น 7 ตั�วิ (เหน��อย!!!!! ล.าบากช้�วิ�ตั)
7
เกณฑ์5-ระด�บการให�คิะแนน
Ranking of criteria
8
สไตล์� น่�าเชื่��อถื�อ ประหยั�ดน่��ามั�น่
สไตล์�
น่�าเชื่��อถื�อ
ประหยั�ดน่��ามั�น่
1 1/2 3
2 1 4
1/3 1/4 1
9
Ranking of priorities
• การหาล.าด�บคิวิามื่ส.าคิ�ญของเง��อนไข Eigen Vector X:1) ปีร�บคิ�าโดยการ หารคิ�าแตั�ละตั�วิในแตั�ละคิอล�มื่น5 ด�วิยผู้ลรวิมื่ของ
คิอล�มื่น5น�%น2) หาผู้ลรวิมื่ และคิ�าเฉล��ยในแตั�ละแถูวิ
0.30 0.29 0.38 0.60 0.57 0.50 0.10 0.14 0.13
Column sums 3.33 1.75 8.00 1.00 1.00 1.00
A=
1 0.5 3
2 14
0.33 0.251.0
Normalized Column Sums
Rowaverages 0.30
0.60 0.10
Priority vector
X=
10
Criteria weights• สไตัล5 .30• น�าเช้��อถู�อ .60• ปีระหย�ดน.%ามื่�น .10
สไตัล50.30
น�าเช้��อถู�อ0.60
ปีระหย�ดน.%ามื่�น0.10
เล�อกซื้�%อรถู1.00
ตัรวิจสอบคิวิามื่เก��ยวิเน��องก�น
• Consistency Ratio (CR) คิ.านวินคิวิามื่เก��ยวิเน��องก�นของแตั�ละเง��อนไขวิ�ามื่�คิวิามื่ส�มื่พ�นธี5ก�นถู�กตั�อง
• ถู�า (A > B) และ (B>C) ด�งน�%น (A > C)
• ถู�าคิ�าของ CR มื่�คิ�ามื่ากกวิ�า 0.1 การตั�ดส�นใจจะขาดคิวิามื่น�า เช้��อถู�อ เน��องจากใกล�เคิ�ยงก�บการส*�มื่ คิวิรจะตั�องเร��มื่ที่.าใหมื่�
อ�กคิร�%ง
11
12
Calculation of Consistency Ratio
• เอาคิ�า Weight (Eigen Vector) คิ�ณก�บตัาราง เง��อนไข• หาคิ�า max น.าผู้ลล�พธี5ที่��ได� (Ax) ในแตั�ละแถูวิ หารด�วิยWeight ในแตั�ละแถูวิ หาผู้ลรวิมื่ หาคิ�าเฉล��ย
0.30 0.60 0.10
1 0.5 32 1 40.333 0.25 1.0
0.901.600.35
= = max
λmax=average{0.90/0.30, 1.60/0.6, 0.35/0.10}=3.06
0.300.600.10
A x Ax x
Calculation of Consistency Ratio
• หา Consistency Index (CI) = (λmax-n)/(n-1)• หา Consistency Ratio (CR) = CI /
random index
– Random Index Table
• CI=(λmax-n)/(n-1)=(3.06-3)/(3-1)= 0.03• CR = CI / RI(n)• = 0.03 / 0.58 = 0.05
14
Ranking alternatives
สไตล์�Civic
Altis
Focus
1 1/4 4 1/6
4 1 4 1/4
1/4 1/4 1 1/5
Mazda3 6 4 5 1
Civic Altis Focus Mazda3
Mazda3
น่�าเชื่��อถื�อCivic
Altis
Focus
1 2 5 1
1/2 1 3 2
1/5 1/3 1 1/4
Mazda3 1 1/2 4 1
Civic Altis Focus Mazda3
0.13
0.24
0.07
0.56
Priority vector
0.38
0.29
0.07
0.26
15
ประหยั�ดน่��ามั�น่ Civic
Altis
Focus
Mazda3Mazda3
34
27
24
28 113
กิ�โล์/ล์�ตร Normalized
.30
.24
.21
.25 1.0
Ranking alternatives
หมื่ายเหตั*: เน��องจากปีร�มื่าณการใช้�น.%ามื่�นเปี�นปีร�มื่าณที่��สามื่ารถูวิ�ดได� ให�น.าคิ�าจร�งที่��สามื่ารถูวิ�ดได�มื่าใช้�เปีร�ยบเที่�ยบ
16
Civic 0.13Altis 0.24Focus 0.07Mazda3 0.56
Civic 0.38 Altis 0.29Focus 0.07Mazda3 0.26
Civic 0.30Altis 0.24Focus 0.21Mazda3 0.25
สไตัล50.30
น�าเช้��อถู�อ0.60
ปีระหย�ดน.%ามื่�น0.10
Selecting a New Car1.00
17
Ranking of alternatives
สไตัล
5
น�าเช้��อถู
�อ
Fuel
Econ
omy
Civic
Focus
Mazda3Mazda3
Altis
.13 .38 .30
.24 .29 .24
.07 .07 .21
.56 .26 .25
x
.30
.60
.10
=
.30.27.08.35
Criteria WeightsPriority matrix
Methods for including cost criterion
• แสดงผู้ลในร�ปีแบบของแผู้นภาพ
• หา cost/benefit ratios• ใช้� linear programming• ใช้ ้�Decision Tree แบ�ง benefit และ cost แล�วิหาผู้ลล�พธี5
18
16 18 20 22 24 26 28 30 32 340
5
10
15
20
25
30
35
40
Cost
Be
ne
fitCivic
Focus
Altis
Mazda3
19
การวิ�เคิราะห5คิวิามื่คิ*�มื่คิ�า
• CIVIC $12K .22 .30 0.73• Altis $15K .28 .27 1.03• Focus $9K .17 .08 2.13• Mazda3 $18K .33 .35 0.92
Cost NormalizedCost/Benefits Ratio
• สร�างตัารางตั�นที่*นของแตั�ละที่างเล�อก• Normalized ให�ผู้ลรวิมื่ที่�%งหมื่ดมื่�คิ�าไมื่�เก�น 1• น.าคิ�า Benefit ของแตั�ละที่างเล�อกที่��หาได� มื่าหารคิ�าที่��
Normalized• ได� Cost/Benefits Ratio ถู�า
Benefits
Top Related