2208-6508 33 pages
M08/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX+
Tuesday 20 May 2008 (afternoon)
PHYSICS
HIGHER LEVEL
PAPER 2
INSTRUCTIONS TO CANDIDATES
• Write your session number in the boxes above.
• Do not open this examination paper until instructed to do so.
• Section A: answer all of Section A in the spaces provided.
• Section B: answer two questions from Section B in the spaces provided.
• At the end of the examination, indicate the numbers of the questions answered in the
candidate box on your cover sheet.
2 hours 15 minutes
Candidate session number
0 0
© International Baccalaureate Organization 2008
22086508
0133
2208-6508
–2– M08/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX+
Section a
Answer all the questions in the spaces provided.
a1. Thisquestionisaboutdataanalysis.
Data for the refractive indexn of a typeofglassandwavelength of the light transmittedthroughtheglassareshownbelow.
Onlytheuncertaintiesinthevaluesofn are significant and these uncertainties are shown by errorbars.
300 650600550500450400350
1.6020
1.6060
1.6055
1.6050
1.6045
1.6040
1.6035
1.6030
1.6025
1.6065
1.6015
/nm
n
(This question continues on the following page)
0233
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–3–
turn over
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(Question A1 continued)
(a) Statewhythedatadonotsupportthehypothesisthatthereisalinearrelationshipbetween
refractiveindexandwavelength.
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[1]
(b) Draw a best-fit line for the data points. [2]
(c) Therateofchangeofrefractiveindex Dλ withwavelengthisreferredtoasthedispersion.Atanyparticularvalueofwavelength, Dλ isdefinedby
Dn
λ λ= ∆
∆ Usethegraphtodeterminethevalueof Dλ atawavelengthof380nm.
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[4]
(d) Itissuggestedthattherelationshipbetweennand isoftheform
n k p= λ
wherekandpareconstants.
Stateandexplainthegraphthatyouwouldplotinordertodeterminethevalueofp.
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(Question A1 continued)
(e) Asecondsuggestionisthattherelationshipbetweennand isoftheform
n AB= +λ 2
whereAandBareconstants.
Totestthissuggestion,valuesofn areplottedagainstvaluesof1
2λ.Theresultinggraph
with the line of best fit is shown below.
1.6020
1.6060
1.6055
1.6050
1.6045
1.6040
1.6035
1.6030
1.6025
1.6065
0 0.70.60.50.40.30.20.1 1.21.11.00.90.8
1.6015
1.6010
110
2λ/× −15 −2m
n
(This question continues on the following page)
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(Question A1 continued)
(i) UsethegraphtodeterminethevalueoftheconstantA.
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[3]
(ii) State the significance of the constant A.
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[1]
0533
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a2. Thisquestionisaboutprojectilemotion.
Astoneisthrownfromthetopofacliffofheight28mabovethesea.Thestoneisthrownata
speedof14ms–1atanangleabovethehorizontal.Airresistanceisnegligible.
. . . . . . . . . . .
28m
sea
14ms–1
Themaximumheightreachedbythestonemeasuredfromthepointfromwhichitisthrownis
8.0m.
(a) Byconsideringtheenergyof thestone,determinethespeedwithwhichthestonehits
thesea.
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[3]
(b) Thestoneleavesthecliffattimet =0.Itreachesitsmaximumheightatt =TH.Ontheaxisbelow,drawasketch-graphtoshowthevariationwithtimetofthemagnitudeofthe
verticalcomponentofvelocityofthestonefromt =0tot =TS,thetimejustbeforethestonestrikesthesea. [4]
speed
00
TH TS
t
0633
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a3. Thisquestionisaboutnuclearreactions.
(a) Statethemeaningoftheterms
(i) nuclide
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[2]
(ii) isotope
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[1]
(b) The isotope sodium-24 undergoes radioactive decay to the stable isotope
magnesium-24.
(i) Completethenuclearreactionequationforthisdecay.
24 24
11 12Na Mg→
[2]
(ii) Oneoftheparticlesemittedinthedecayhaszerorest-mass.Usethedatabelow
toestimatetherestmass,inatomicmassunits,oftheotherparticleemittedinthe
decayof 2411 Na.
24
12restmassof Mg u= 23.98504
24
11restmassof Na u= 23.99096
energyreleasedindecay MeV= 5.002160
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(This question continues on the following page)
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(Question A3 continued)
(c) Theisotopesodium-24isradioactivebuttheisotopesodium-23isstable.Suggestwhich
oftheseisotopeshasthegreaternuclearbindingenergy.
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[2]
a4. Thisquestionisaboutinducede.m.f.
AsmallareaA is in a region of uniform magnetic field of strength B. The field makes an angle tothenormaltotheareaasshownbelow.
AreaA
normal
B
(a) With reference to the diagram, define magnetic flux bothinwordsandinsymbols.
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[2]
(b) A thincopper ringenclosesanareaof21.8 10 m .−3× Theplaneof the ring isnormal
to a uniform magnetic field. The magnetic field strength increases at a constant rate of 5.0×10–2Ts–1.
Calculatethee.m.f.inducedinthering.
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Section b
This section consists of four questions: B1, B2, B3 and B4. Answer two questions.
b1. This question is in two parts. Part 1 is about momentum and energy and Part 2 is about
gravitation.
Part 1 Momentumandenergy
(a) Define impulse of a forceandstatetherelationbetweenimpulseandmomentum.
definition
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relation
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[2]
(b) By applying Newton’s laws of motion to the collision of two particles, deduce that
momentumisconservedinthecollision.
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(This question continues on the following page)
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–10– M08/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX+
(Question B1 part 1 continued)
(c) In an experiment to measure the speed of a bullet, the bullet is fired into a piece of plasticine suspendedfromarigidsupportbyalightthread.
24cm
speedVbullet
plasticine
Thespeedof thebulleton impactwith theplasticine isV. Asa resultof the impact,
thebulletembedsitselfintheplasticineandtheplasticineisdisplacedverticallythrough
aheightof24cm.Themassofthebulletis 5.2 10 kg−3× andthemassoftheplasticineis0.38kg.
(This question continues on the following page)
1033
2208-6508
–11–
turn over
M08/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX+
(Question B1 part 1 continued)
(i) Ignoringthemassofthebullet,calculatethespeedoftheplasticineimmediately
aftertheimpact.
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[2]
(ii) Deduce that the speed V with which the bullet strikes the plasticine is about
160ms−1 .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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[2]
(iii) Estimatethekineticenergylostintheimpact.
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(This question continues on the following page)
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2208-6508
–12– M08/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX+
(Question B1 part 1 continued)
(d) Another bullet is fired from a different gun into a large block of wood. The block remains stationaryafterimpactandthebulletmeltscompletely.Thetemperatureriseoftheblock
isnegligible.Usethedatatoestimatetheminimumimpactspeedofthebullet.
massofbullet 10 kg−3= 5.2×
specific heat capacity of the material of the bullet 130Jkg K−1 −1= latentheatoffusionofthematerialofthebullet 870Jkg
−1= meltingpointofthematerialofthebullet 330 C= °
initialtemperatureofbullet 30 C= °
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(Question B1 continued)
Part 2 Gravitation
(a) StateNewton’suniversallawofgravitation.
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[3]
(b) TheaveragedistanceofEarthfromtheSunis 111.5 10 m.× The gravitational field strength duetotheSunattheEarthis 6.0 10 Nkg−3 −1× .
EstimatethemassoftheSun.
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[3]
(c) DeducethattheorbitalperiodTofaplanetabouttheSunisgivenbytheexpression
2 3T KR=
whereRistheradiusoftheorbitandKisaconstant.
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b2. Thisquestionisintwoparts.Part 1isaboutwavesandPart 2 is about magnetic fields.
Part 1 Waves
(a) Withreferencetothedirectionofenergytransferthroughamedium,distinguishbetween
atransversewaveandalongitudinalwave.
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[3]
(b) A wave is travelling along the surface of some shallow water in the x-direction.Thegraphshowsthevariationwithtimetofthedisplacementdofaparticleofwater.
–10
10
8
6
4
2
0
–2
–4
–6
–8
0 0.05 0.250.20.150.1 0.3t / s
d /mm
Usethegraphtodetermineforthewave
(i) thefrequency,
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[2]
(ii) theamplitude.
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turn over
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(Question B2, part 1 continued)
(c) Thespeedofthewavein(b)is15cms–1.Deducethatthewavelengthofthiswaveis
2.0cm.
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[2]
(d) Thegraphin(b)showsthedisplacementofaparticleattheposition x = 0 .
Ontheaxesbelow,drawagraphtoshowthevariationwithdistancexalongthewatersurfaceofthedisplacementdofthewatersurfaceattime s.t = 0.070 [3]
–10
10
8
6
4
2
0
–2
–4
–6
–8
0 1 432
d /mm
x/cm
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(Question B2, part 1 continued)
(e) Thewaveencountersashelfthatdividesthewaterintotwoseparatedepths.Thewaterto
therightoftheshelfisdeeperthanthattotheleftoftheshelf.
shelf
deepwatershallowwater
directionof
travelofwave
wavefronts
30o
Theanglebetweenthewavefrontsintheshallowwaterandtheshelfis30o.Thespeed
ofthewaveintheshallowwateris15cms–1andinthedeeperwateris20cms–1.Forthe
waveinthedeeperwater,determinetheanglebetweenthenormaltothewavefrontsand
theshelf.
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turn over
M08/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX+
(Question B2 part 1 continued)
(f) Theshelf is removedso that thewater isofconstantdepth. Abarriercontaining two
narrowslitsisplacedparalleltothewavefronts.
9.4cm
barrier
18cm
P1
P2
D
.
.
Theseparationofthetwoslitsis9.4cm.
P1andP2areadjacentnodalpoints that lieona lineparallel to,anddistanceD from,
thebarrier.TheseparationofP1andP2is18cm.
(i) Explainwhy,asaresultofthewavespassingthroughtheslits,therearepointssuch
asP1andP2wherethedisplacementofthewaterisaminimum.
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[4]
(ii) Thewavelengthofthewavesis2.0cm.EstimatethedistanceD.
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(Question B2 part 1 continued)
(g) Asimilareffecttothatdescribedin(f)canbedemonstratedusinglightwaves.Theslitsin
thiscaseareverynarrowandtheirseparationislargecomparedtotheirwidth.Ascreen
isplacedbeyondthenarrowslits.Thedistancebetweenthenarrowslitsandthescreenis
about1m.Thelightwavesemergingfromtheslitsarecoherent.
(i) Statewhatismeantbycoherent.
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[1]
(ii) Using the axes below, draw a sketch of the intensity distribution of the light
onthescreen. [2]
intensity
distancealongthescreen
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–19–
turn over
M08/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX+
(Question B2 continued)
Part 2 Magnetic fields
Inacertainexperimentitisnecessarytocreateasmallregioninwhichtheeffectofthehorizontal
component of the Earth’s magnetic field is eliminated. In order to achieve this, a square coil of side 1.2mconsistingof20turnsofcopperwireisconstructed.
I
1.2m
ThecurrentIinthecoilisinthedirectionshown.Thestrengthofthehorizontalcomponentof
the Earth’s magnetic field is 7.0 10−5× Τ.
(a) Assuming each side of the coil behaves as an infinitely long wire, deduce that, for a current of 2.6 A, the horizontal magnetic field strength at the centre of the coil is 7.0 10−5× Τ.
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(Question B2, part 2 continued)
(b) The horizontal component of the Earth’s magnetic field strength is 7.0 10−5× Τ. DrawalabelledsketchtoshowhowthecoilmustbearrangedwithrespecttotheEarth’smagnetic
field so that the resultant field at the centre of the coil could be zero. [2]
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b3. Thisquestionisintwoparts.Part 1 is about aspects of electric fields and electric charge and Part 2isaboutthermodynamics.
Part 1 Fieldsandelectricchargeassociatedwithatoms
(a) Aprotonmaybeconsideredtobeapointcharge.Forsuchaproton
(i) sketch the electric field pattern. [2]
(ii) calculate the magnitude of the electric field strength at a distance of 5.0 10 m−11× fromtheproton.
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(Question B3, part 1 continued)
(b) Inasimplemodelofthehydrogenatom,anelectronorbitstheproton.Bothelectronand
protonareregardedaspointcharges.Theorbitalradiusoftheelectronis5.0 10 m−11× .
(i) Usingyouranswerto(a)(ii)deducethatthemagnitudeoftheelectricforcebetween
theelectronandtheprotonis9.3 10 N.−8×
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[1]
(ii) Deducethatthekineticenergyoftheelectronis 2.3 10 J.−18×
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[3]
(c) Theelectronin(b)alsohaselectrostaticpotentialenergy.
(i) Define electrostatic potentialatapoint.
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[2]
(ii) Calculatetheelectrostaticpotentialenergyofthiselectron.
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[2]
(This question continues on the following page)
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2208-6508
–24– M08/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX+
(Question B3 part 1 continued)
(d) Usingyouranswersin(b)(ii)and(c)(ii)determinetheenergyrequired,inelectronvolt,
to completely remove the electron from the influence of the proton.
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[2]
Fieldsandelectricchargeinconductors
(e) Define electromotive force(e.m.f.).
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(f) A filament lamp is operating at normal brightness.
The potential difference across the lamp is 6.0 V. The current in the filament is 0.20 A. For the filament of this lamp, calculate
(i) theresistance.
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(ii) thepowerdissipated.
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turn over
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(Question B3 part 1 continued)
(g) Thelampin(f)isconnectedinthecircuitbelow.Thelampisstilloperatingatnormal
brightness.
BR
ThebatteryBhasaninternalresistanceof5.0andtheresistanceRoftheresistoris15.
(i) CalculatethecurrentintheresistorR.
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(ii) Determinethee.m.f.ofthebattery.
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(Question B3 continued)
Part 2 Thermodynamics
(a) State, by reference to energy exchanges, the difference between a heat pump and a
heatengine.
Heatpump:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Heatengine: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(b) The diagram shows the ideal shape of a pressure-volume relationship (P-V) for the
workingsubstanceduringonecycleofasteamengine.
P
B A610 Pap =1.2×
3
1 mV = 0.103
2 mV = 0.40
V
ThepartofthecyclelabelledABisanisobaricisothermalchangeofphase.
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turn over
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(Question B3 part 2 continued)
(i) The only part of the cycle in which energy is transferred to the surroundings
is A B.→ Assuming that there is no change in the internal energy of theworkingsubstance,usedatafromthediagramtodeducethattheenergytransferred
tothesurroundingsis53.6 10 J× .
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(ii) The efficiency of the engine is 32 %. Determine the energy transferred fromthesurroundingsduringonecycle.
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(iii) Calculatetheworkdonebytheengineinonecycle.
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b4. This question is in two parts. Part 1 is about powerandanidealgas and Part 2 is about
photoelectriceffect.
Part 1 Powerandanidealgas
(a) Define power.
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(b) Aconstant forceofmagnitudeFmovesanobjectatconstant speedv in thedirection
oftheforce.DeducethatthepowerPrequiredtomaintainconstantspeedisgivenby
theexpression
P Fv=
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turn over
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(Question B4 part 1 continued)
(c) Sandfallsverticallyontoahorizontalconveyorbeltatarateof60kgs–1.
sand
60kgs–1
2.0ms–1
Theconveyorbeltthatisdrivenbyanengine,moveswithspeed2.0ms–1.
Whenthesandhitstheconveyorbelt,itshorizontalspeediszero.
(i) IdentifytheforceFthatacceleratesthesandtothespeedoftheconveyorbelt.
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(ii) DeterminethemagnitudeoftheforceF.
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(iii) CalculatethepowerPrequiredtomovetheconveyorbeltatconstantspeed.
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(iv) DeterminetherateofchangeofkineticenergyKofthesand.
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(v) ExplainwhyPandKarenotequal.
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(Question B4, part 1 continued)
(d) Theenginethatdrivestheconveyorbeltin(c)operatesinacycle.Inpartofthiscycle,
airiscompressedinacylinderoftheenginesuchthatthepressureandthetemperatureof
theairincreases.Assumingthattheairinthecylinderbehavesasanidealgas,outlinehow
thekineticmodelofanidealgasaccountsforthisincreaseintemperatureandpressure.
temperature:
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pressure:
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(Question B4 continued)
Part 2 Thephotoelectriceffect
Inthephotoelectriceffect,electronsareemittedfromametalsurfacewhenlightofasuitable
frequencyisincidentonthesurface.Thediagrambelowshowsanarrangementforinvestigating
someaspectsofthephotoelectriceffect.
µA
evacuatedquartztube
light
P Q
variabledcsupply
µA
PandQaremetalplates.MonochromaticlightoffrequencyfisincidentonplateP.
Inthesituationshown,themicroammeter( Aµ )registersacurrent.Theintensityofthelightiskeptconstantthroughouttheexperiment.
(This question continues on the following page)
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–32– M08/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX+
(Question B4 part 2 continued)
(a) AsthepotentialdifferencebetweenPandQisincreased,thecurrentinthecircuitdecreases
untilitiszero.StateandexplainthepolarityofthemetalplateQ.
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(b) The potential difference in the circuit is increased until the current in the circuit just
becomeszero.Thepotentialdifferenceisthenkeptconstant.Thefrequencyfofthelight
isincreasedtoanewvalueandtheintensityiskeptconstant.Themicroammeteragain
registersacurrent.OutlinehowEinstein’stheoryofthephotoelectriceffectaccountsfor
thisobservation.
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(c) Explainwhyin(b)as f is increasedatconstant intensity, thecurrentregisteredby the
microammeterdecreases.
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–33– M08/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX+
(Question B4 part 2 continued)
(d) At a frequency f of 153.0 10 Hz× , the potential difference between P and Q at whichthecurrentjustbecomeszerois8.0V.TheworkfunctionofthemetalsurfaceofPis
4.4eV.
DetermineavalueforthePlanckconstant.
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