�
.ON LINEAR�Å.ON PARAMETRIC�Å.ON FUNDAMENTALÅ%XCHANGEÅ2ATEÅ
&ORECASTINGÅÅ.IKOLAÅ'RADOJEVIC
&ACULTYÅOFÅ"USINESSÅ!DMINISTRATION�Å,AKEHEADÅ5NIVERSITY�Å���Å/LIVERÅ2OAD�Å4HUNDERÅ"AY�Å/NTARIOÅ
0�"Å�%��Å#ANADAÅ
Å
*INGÅ9ANGÅ
4HEÅ"ANKÅOFÅ%NGLAND�Å4HREADNEEDLEÅ3TREET�Å,ONDONÅ%#�2Å�!(�Å5�+�Å
Å
4HISÅDRAFT�Å��Å-ARCHÅ����Å
Å
!BSTRACTÅ
4HISÅ PAPERÅ EMPLOYSÅ AÅ NON PARAMETRICÅ METHODÅ TOÅ FORECASTÅ HIGH FREQUENCYÅ #ANADA�5�3�Å
DOLLARÅ EXCHANGEÅ RATE�Å 4HEÅ INTRODUCTIONÅ OFÅ AÅ MICROSTRUCTUREÅ VARIABLE�Å ORDERÅ FLOW�Å
SUBSTANTIALLYÅIMPROVESÅTHEÅPREDICTIVEÅPOWERÅOFÅBOTHÅTHEÅLINEARÅANDÅNON LINEARÅMODELS�Å4HEÅ
NON LINEARÅ MODELSÅ OUTPERFORMÅ RANDOMÅ WALKÅ ANDÅ LINEARÅ MODELSÅ BASEDÅ ONÅ AÅ NUMBERÅ OFÅ
RECURSIVEÅ OUT OF SAMPLEÅ FORECASTS�Å 4WOÅMAINÅ CRITERIAÅ THATÅ AREÅ APPLIEDÅ TOÅ EVALUATEÅMODELÅ
PERFORMANCEÅARE�ÅROOT MEANÅSQUAREDÅERRORÅ�2-3%ÅANDÅTHEÅABILITYÅTOÅPREDICTÅTHEÅDIRECTIONÅ
OFÅEXCHANGEÅRATEÅMOVES�Å4HEÅARTIFICIALÅNEURALÅNETWORKÅ�!..ÅMODELÅISÅCONSISTENTLYÅBETTERÅ
INÅ 2-3%Å TOÅ RANDOMÅ WALKÅ ANDÅ LINEARÅ MODELSÅ FORÅ THEÅ VARIOUSÅ OUT OF SAMPLEÅ SETÅ SIZES�Å
-OREOVER�Å !..Å PERFORMSÅ BETTERÅ THANÅ OTHERÅ MODELSÅ INÅ TERMSÅ OFÅ PERCENTAGEÅ OFÅ CORRECTLYÅ
PREDICTEDÅEXCHANGEÅRATEÅCHANGESÅ�0%2#�Å4HEÅEMPIRICALÅRESULTSÅSUGGESTÅTHATÅOPTIMALÅ!..Å
ARCHITECTUREÅISÅSUPERIORÅTOÅRANDOMÅWALKÅANDÅANYÅLINEARÅCOMPETINGÅMODELÅFORÅHIGH FREQUENCYÅ
EXCHANGEÅRATEÅFORECASTING�Å
+EYWORDS�Å-ARKETÅ-ICROSTRUCTURE�Å!RTIFICIALÅ.EURALÅ.ETWORKS�Å&OREIGNÅ%XCHANGEÅ2ATEÅ
&ORECASTINGÅ
*%,ÅCLASSIFICATION�Å&���Å'���Å#���Å#���Å#��
4EL��Å��Å���Å��������ÅFAX�Å��Å���Å��������ÅE MAIL�ÅNIKOLA�GRADOJEVIC LAKEHEADU�CAÅ
�
��Å)NTRODUCTIONÅ
Å
5NDERSTANDINGÅ EXCHANGEÅ RATEÅ MOVEMENTSÅ HASÅ LONGÅ BEENÅ ANÅ EXTREMELYÅ CHALLENGINGÅ ANDÅ
IMPORTANTÅ TASKÅ FORÅ ACADEMICÅ ANDÅ BUSINESSÅ RESEARCHERS�Å .OTÅ ONLYÅ ISÅ THEÅ EXCHANGEÅ RATEÅ AÅ
SIGNIFICANTÅDETERMINANTÅOFÅAGGREGATEÅDEMANDÅ INÅAÅSMALLÅOPENÅECONOMYÅSUCHÅASÅ#ANADAjS�Å
BUTÅITÅALSOÅRESPONDSÅIMMEDIATELYÅANDÅMATERIALLYÅTOÅMONETARYÅPOLICY�Å(OWEVER�ÅTHEÅRESPONSEÅ
ISÅNOTÅALWAYSÅPREDICTABLE�Å4HISÅMAKESÅITÅSOMETIMESÅDIFFICULTÅTOÅACHIEVEÅTHEÅDESIREDÅRESULTSÅ
OFÅMONETARYÅPOLICYÅIMPLEMENTATION�ÅÅ
%FFORTSÅTOÅDEEPENÅOURÅUNDERSTANDINGÅOFÅEXCHANGEÅRATEÅMOVEMENTSÅHAVEÅTAKENÅONÅAÅ
NUMBERÅ OFÅ APPROACHES�Å )NITIALLY�Å EFFORTSÅ CENTREDÅ ONÅ THEÅ DEVELOPMENTÅ OFÅ LOW FREQUENCYÅ
MACROECONOMICÅ�FUNDAMENTALÅEMPIRICALÅMODELS�Å-OREÅRECENTLY�ÅEFFORTSÅHAVEÅBEENÅAIMEDÅATÅ
THEÅDEVELOPMENTÅOFÅHIGH FREQUENCYÅMODELSÅOFÅTHEÅFOREIGNÅEXCHANGEÅ�&8ÅMARKET�ÅBASEDÅONÅ
MICROECONOMICÅ �MICROSTRUCTUREÅ VARIABLES�Å4HROUGHOUT�Å HOWEVER�Å FORECASTINGÅMODELSÅ HAVEÅ
BEENÅDEVELOPEDÅ FORÅOBVIOUSÅUTILITARIANÅPURPOSES�ÅBUTÅTHEYÅHAVEÅALSOÅSERVEDÅASÅAÅGAUGEÅOFÅ
OURÅ UNDERSTANDINGÅ OFÅ EXCHANGEÅ RATEÅMOVEMENTS�Å -OREOVER�Å THEYÅ CANÅ SOMETIMESÅ HELPÅ TOÅ
PINPOINTÅWHEREÅTHEÅGAPSÅ INÅOURÅKNOWLEDGEÅMAYÅLIE�ÅANDÅTHEREFOREÅSUGGESTÅNEWÅAVENUESÅOFÅ
RESEARCH�Å4HEÅEXCHANGEÅRATEÅ FORECASTINGÅMODELÅDEVELOPEDÅINÅTHISÅPAPERÅSERVESÅALLÅOFÅTHESEÅ
PURPOSES�Å
'IVENÅ THEÅ FAILUREÅ OFÅ TRADITIONALÅ &8Å RATEÅMODELSÅ TOÅ EXPLAINÅ ANDÅ PREDICTÅ EXCHANGEÅ
RATEÅFLUCTUATIONSÅCORRECTLYÅ�-EESEÅANDÅ2OGOFF�Å�����ÅWEÅTURNÅTOÅTHEÅMARKETÅMICROSTRUCTUREÅ
OFÅ&8ÅMARKETS�Å)NÅRECENTÅYEARSÅTHEREÅHASÅBEENÅAÅLOTÅOFÅEVIDENCEÅTHATÅTHEÅBEHAVIORÅOFÅDEALERSÅ
ANDÅOTHERÅMARKETÅPARTICIPANTSÅCANÅINFLUENCEÅEQUILIBRIUMÅEXCHANGEÅRATESÅ�,YONSÅANDÅ%VANS�Å
�����Å #OVRIGÅ ANDÅ-ELVIN�Å �����Å )NVENTORYÅ ADJUSTMENTSÅ ANDÅ BID ASKÅ SPREADÅ REACTIONSÅ TOÅ
INFORMATIVEÅ INCOMINGÅ ORDERÅ FLOWSÅ AREÅ TWOÅ EXAMPLESÅ INÅ WHICHÅ DEALERÅ BEHAVIORÅ AFFECTSÅ
EXCHANGEÅRATEÅDETERMINATION�Å)NDEED�ÅGIVENÅTHATÅDIFFERENTÅMARKETÅPARTICIPANTSÅTRADEÅBASEDÅ
ONÅ PRIVATEÅ ASÅ WELLÅ ASÅ PUBLICÅ INFORMATIONÅ SETS�Å ITÅ ISÅ NATURALÅ TOÅ ASSUMEÅ THATÅ EQUILIBRIUMÅ
EXCHANGEÅ RATEÅ EXPECTATIONSÅ AREÅ FORMEDÅ BASEDÅ ONÅ A COMBINATIONÅ OFÅ MACROECONOMICÅ
FUNDAMENTALSÅ ANDÅ MARKETÅ MICROSTRUCTUREÅ VARIABLESÅ �'OLDBERGÅ ANDÅ 4ENORIO�Å �����Å
-OREOVER�ÅITÅISÅMOSTÅLIKELYÅTHATÅTHEÅMACROECONOMICÅINFORMATIONÅANDÅORDERÅFLOWÅINFORMATIONÅ
AREÅPROCESSEDÅINÅAÅNON LINEARÅFASHION�Å
4HISÅ PAPERÅ CONTRIBUTESÅ TOÅ THEÅ &8Å FORECASTINGÅ LITERATUREÅ INÅ THEÅ FOLLOWINGÅ ASPECTS�Å
&IRST�ÅWEÅ EXTENDÅ THEÅ EMPIRICALÅMACROECONOMICÅ&8ÅMODELSÅ TOÅ INCLUDEÅ kNON FUNDAMENTALlÅ
�
VARIABLESÅSUCHÅASÅORDERÅFLOW�Å3ECOND�ÅWEÅEMPLOYÅAÅNON PARAMETRICÅMETHOD�ÅARTIFICIALÅNEURALÅ
NETWORKÅ �!..Å TOÅ CAPTUREÅ THEÅ NON LINEARÅ RELATIONSHIPÅ BETWEENÅ EXCHANGEÅ RATEÅ ANDÅ THEÅ
INFORMATIONALŠCONTENTŠOFŠTRADESŠANDŠPUBLICŠINFORMATION�Š/URŠSTUDYŠSHOWSŠTHATŠNON
LINEARITIESÅ ANDÅ ORDERÅ FLOWSÅ INFORMATIONÅ PLAYÅ IMPORTANTÅ ROLESÅ FORÅ EXCHANGEÅ RATEÅ
DETERMINATIONÅ ANDÅ VERYÅ SHORT TERMÅ FORECASTING�Å )NÅ PARTICULAR�Å THEÅ INCLUSIONÅ OFÅ ADDITIONALÅ
MICROSTRUCTUREÅ VARIABLESÅ ANDÅ !..SÅ RESULTSÅ INÅ OUT OF SAMPLEÅ FORECASTSÅ SUPERIORÅ TOÅ THOSEÅ
FROMÅ RANDOMÅ WALKÅ ANDÅ LINEARÅ MODELSÅ FORÅ DAILYÅ #ANADA�5�3�Å DOLLARÅ EXCHANGEÅ RATEÅ
MOVEMENTS�Å 4HREEÅ STATISTICSÅ AREÅ USEDÅ TOÅ COMPAREÅ MODELS�Å ROOT MEANÅ SQUAREDÅ ERRORÅ
�2-3%�ÅMEANÅSQUAREDÅPREDICTIONÅERRORÅ�-30%ÅANDÅTHEÅPERCENTAGEÅOFÅCORRECTLYÅPREDICTEDÅ
EXCHANGEÅRATEÅCHANGESÅ�0%2#�Å%MPIRICALÅFINDINGSÅAREÅINÅFAVOURÅOFÅTHEÅ!..ÅMODEL�ÅWHICHÅ
YIELDSÅAÅVERYÅROBUSTÅOUT OF SAMPLEÅFORECASTINGÅIMPROVEMENTÅINÅ2-3%�Å-30%ÅANDÅ0%2#�Å
/URÅRESULTSÅGENERATEÅIMPORTANTÅEMPIRICALÅANDÅTHEORETICALÅIMPLICATIONS�Å0RIORÅTOÅTHISÅ
WORK�Å!..ÅEXCHANGE RATEÅMODELSÅWEREÅBUILTÅMOSTLYÅONÅMACROECONOMIC�Å TECHNICALÅ TRADINGÅ
ORÅAUTOREGRESSIVEÅFOUNDATIONSÅ�'ENCAY�Å�����Å+UANÅANDÅ,IU�Å�����Å0LASMANSÅETÅAL��Å����Å
ANDÅ THEÅ EVIDENCEÅ FROMÅ THEMÅ WASÅMIXED�Å /URÅ STUDYÅ SUGGESTSÅ THEÅ IMPORTANCEÅ OFÅ MARKETÅ
MICROSTRUCTUREÅVARIABLESÅINÅ&8ÅDETERMINATION�Å
-OREOVER�Å WEÅ POINTÅ TOÅ IMPORTANTÅ IMPLICATIONSÅ BEYONDÅ THOSEÅ GIVENÅ BYÅ ,YONSÅ ANDÅ
%VANSÅ �����Å ANDÅ ,YONSÅ ������Å 7HATÅ MAKESÅ THEIRÅ DYNAMIC�Å TEMPORARYÅ EQUILIBRIUMÅ
STRUCTUREÅ RELATIVELYÅ EASYÅ TOÅ CHARACTERIZEÅ ISÅ ITSÅ LINEARÅ STRUCTURE�Å (OWEVER�Å WEÅ FINDÅ THATÅ
MARKETÅ PARTICIPANTSÅ �I�E��Å DEALERSÅ AREÅ LIKELYÅ TOÅ PURSUEÅ MOREÅ COMPLEXÅ ORÅ EVENÅ MIXEDÅ
STRATEGIES�Å4HISÅBRINGSÅUSÅTOÅTHEÅNOTIONÅOFÅAÅNON LINEARÅEQUILIBRIUMÅWHEREÅMARKETÅMAKERSÅ
CREATEÅ AÅ NON LINEARÅ RELATIONÅ BETWEENÅ PUBLICÅ INFORMATION�Å MICROSTRUCTUREÅ EFFECTSÅ ANDÅ
EXCHANGEÅ RATES�Å/NEÅ OFÅ THEÅMAJORÅ STRENGTHSÅ OF THISÅWORKÅ ISÅ ITSÅ STRONGÅ EMPIRICALÅ EVIDENCEÅ
THATÅREQUIRESÅEXPANSIONÅOFÅTRADITIONALÅMICROSTRUCTUREÅLINEARÅCHARACTERIZATIONÅOFÅEQUILIBRIAÅASÅ
WELLÅASÅFUNDAMENTALÅMODELSÅOFÅ&8ÅMARKETS�Å7EÅATTEMPTÅTOÅDESCRIBEÅTHISÅNEWÅMODELÅONLYÅTOÅ
A LIMITEDÅ EXTENTÅ ANDÅMOREÅ EXTENSIVEÅ RESEARCHÅ ISÅ REQUIRED�Å )NÅ LIGHTÅ OFÅ THESEÅ FINDINGS�Å WEÅ
CHALLENGEÅTHEORETICALÅRESEARCHERSÅTOÅDERIVEÅANDÅEXPLAINÅTHISÅNON LINEARÅMICROSTRUCTUREÅMODELÅ
MOREÅFORMALLY�Å
3ECTIONÅ �Å DESCRIBESÅ THEÅ COMPETINGÅ THEORETICALÅ MODELS�Å 3ECTIONÅ �Å OFFERSÅ AÅ SHORTÅ
DISCUSSIONÅ ONÅ THEÅ BACKPROPAGATIONÅ!..S�Å 3ECTIONÅ �Å DESCRIBESÅ THEÅ DATAÅ ANDÅ THEÅMETHODÅ
USEDÅTOÅASSESSÅTHEÅPREDICTIVEÅPERFORMANCEÅOFÅTHEÅMODELS�Å3ECTIONÅ�ÅDESCRIBESÅTHEÅEMPIRICALÅ
RESULTSÅOFÅTHEÅMODELS�Å3ECTIONÅ�ÅCONCLUDESÅTHEÅPAPERÅANDÅRECOMMENDSÅFURTHERÅRESEARCH�Å
�
��Å-ODELSÅOFÅ%XCHANGEÅ2ATEÅ$ETERMINATIONÅ
6ARIOUSÅMODELSÅAIMINGÅATÅEXPLAININGÅEXCHANGEÅRATEÅFLUCTUATIONSÅHAVEÅBEENÅPROPOSED�Å-EESEÅ
ANDÅ2OGOFFÅ�����ÅFOUNDÅTHATÅAÅSIMPLEÅRANDOMÅWALKÅMODELÅPERFORMEDÅNOÅWORSEÅTHANÅANYÅOFÅ
COMPETINGÅ REPRESENTATIVEÅ TIMEÅ SERIESÅANDÅ STRUCTURALÅ EXCHANGEÅ RATEÅMODELS�Å/UT OF SAMPLEÅ
FORECASTINGÅ POWERÅ INÅ THOSEÅ MODELSÅ WASÅ SURPRISINGLYÅ LOWÅ FORÅ VARIOUSÅ FORECASTINGÅ HORIZONSÅ
�FROMÅ�ÅTOÅ��ÅMONTHS�Å
3UBSEQUENTÅ ATTEMPTSÅ TOÅ DETERMINEÅ EXCHANGEÅ RATESÅ SHEDÅ VERYÅ LITTLEÅ LIGHTÅ ONÅ THEÅ
PROBLEM�Å"AILLIEÅANDÅ-C-AHONÅ�����ÅPOINTEDÅOUTÅTHATÅEXCHANGEÅRATESÅAREÅINÅGENERALÅNOTÅ
LINEARLYÅPREDICTABLE�Å4HEYÅAREÅDESCRIBEDÅASÅHIGHLYÅVOLATILEÅWITHÅANÅELUSIVEÅDATAÅGENERATINGÅ
PROCESSÅ �$'0�Å 3IMILARLY�Å (SIEHÅ ������Å "OOTHEÅ ANDÅ 'LASSMANÅ �����Å ANDÅ $IEBOLDÅ ANDÅ
.ERLOVEŠ�����ŠOBSERVEDŠTHATŠEXCHANGEŠRATEŠCHANGESŠAREŠLEPTOCURTICŠANDŠMAYŠBEŠNON
LINEARLYÅ DEPENDENT�Å &URTHER�Å THEÅ OBSERVEDÅ EXCHANGEÅ RATESÅ SEEMÅ TOÅ EXHIBITÅ VOLATILITYÅ
CLUSTERING�Å I�E��Å HIGHÅ �LOWÅ VOLATILITYÅ PERIODSÅ TENDÅ TOÅ BEÅ FOLLOWEDÅ BYÅ HIGHÅ �LOWÅ VOLATILEÅ
PERIODS�Å 4HISÅ CONDITIONALÅ HETEROSKEDASTICITYÅ EVIDENCEÅ WASÅ REPORTEDÅ INÅ (SIEHÅ �����Å ANDÅ
%NGLEÅETÅAL�Å������Å.EVERTHELESS�ÅEXCESSÅKURTOSISÅANDÅCONDITIONALÅHETEROSKEDASTICITYÅINÅTHEÅ
RESIDUALSÅ MAYÅ NOTÅ IMPROVEÅ POINTÅ FORECASTSÅ BECAUSEÅ THESEÅ EFFECTSÅ OPERATEÅ THROUGHÅ EVEN
ORDEREDÅMOMENTS�Å 4OÅMODELÅ THEÅ OBSERVEDÅ EFFECTS�Å PARAMETRICÅ NON LINEARÅMODELSÅ SUCHÅ ASÅ
!2#(Å �(SIEH�Å ����Å ANDÅ '!2#(Å �"OLLERSLEV�Å ����Å WEREÅ APPLIEDÅ TOÅ EXCHANGEÅ RATESÅ
MODELING�ÅBUTÅWITHÅVERYÅLITTLEÅSUCCESS�Å'ENCAYÅ�����ÅEXAMINEDÅTHEÅPREDICTABILITYÅOFÅSPOTÅ
FOREIGNÅEXCHANGEÅRATEÅRETURNSÅUSINGÅMOVINGÅAVERAGEÅTECHNICALÅTRADINGÅRULESÅANDÅ'!2#(�Å
NEARESTÅ NEIGHBOURSÅ �..Å ANDÅ!..ÅMODELS�Å'!2#(ÅMODELSÅ GENERATEDÅ INSIGNIFICANTÅ SIGNÅ
FORECASTSÅIMPROVEMENTÅ�ANDÅLESSÅTHANÅ�ÅPERÅCENTÅMEAN SQUAREDÅERRORÅIMPROVEMENTÅOVERÅAÅ
SIMPLEÅ RANDOMÅWALK�Å!SÅNOTEDÅ INÅ$IEBOLDÅANDÅ.ASONÅ ������Å THEÅPRE SPECIFICATIONÅOFÅ THEÅ
'!2#(ÅMODELÅFORMÅMAYÅNEGLECTÅOTHERÅPOSSIBLEÅNON LINEARITIESÅRESULTINGÅFROMÅAÅTRUEÅ$'0�Å
-EESEÅ ANDÅ2OSEÅ �����Å EXAMINEDÅMACROECONOMICÅ EXCHANGEÅ RATEÅMODELSÅ ANDÅ FOUNDÅ THATÅ
POORÅ EXPLANATORYÅ POWERÅ OFÅ THEÅ MODELSÅ CANNOTÅ BEÅ ATTRIBUTEDÅ TOÅ NON LINEARITIES�Å 4HEYÅ
CONSIDEREDÅFIVEÅNON LINEARÅSTRUCTURALÅEXCHANGEÅRATEÅMODELSÅINÅORDERÅTOÅCAPTUREÅPOSSIBLEÅNON
LINEARITIES�Å4HEÅAPPLICATIONÅOFÅ SEVERALÅPARAMETRICÅANDÅNON PARAMETRICÅTECHNIQUESÅONÅTHESEÅ
FUNDAMENTALLY DRIVENÅMODELSÅDIDÅNOTÅSHOWÅANYÅIMPROVEMENTÅINÅOURÅABILITYÅTOÅUNDERSTANDÅ
THEÅEXCHANGEÅRATEÅFLUCTUATIONS�ÅÅÅ
-EESEÅANDÅ2OSEÅ�����ÅANDÅ$IEBOLDÅANDÅ.ASONÅ�����ÅUSEDÅAÅ..ÅNON PARAMETRICÅ
METHODÅCALLEDÅLOCALLY WEIGHTEDÅREGRESSIONÅTOÅESTIMATEÅNON LINEARITIESÅINÅEXCHANGEÅRATES�Å!SÅ
�
A RESULTS�Å -EESEÅ ANDÅ 2OSEÅ �����Å REJECTEDÅ THEÅ EXISTENCEÅ OFÅ NON LINEARITIES�Å $IEBOLDÅ ANDÅ
.ASONÅ �����Å COULDÅNOTÅ SIGNIFICANTLYÅ IMPROVEÅUPONÅAÅ SIMPLEÅ RANDOMÅWALKÅ INÅ THEÅ OUT OF
SAMPLEÅEXCHANGEÅRATEÅPREDICTIONS�Å)NÅCONTRAST�ÅUSINGÅAÅ..ÅMETHOD�Å'ENCAYÅ�����ÅANDÅ,ISIÅ
ANDÅ-EDIOÅ �����Å WEREÅ ABLEÅ TOÅ GENERATEÅ PREDICTIONSÅ SUPERIORÅ TOÅ THOSEÅ GENERATEDÅ BYÅ THEÅ
RANDOMÅWALKÅMODEL�Å4HISÅMIXEDÅEVIDENCEÅCOULDÅSUGGESTÅANÅEXISTENCEÅOFÅNON LINEARÅPATTERNSÅ
INÅTHEÅEXCHANGEÅRATESÅWHICH�ÅIFÅREVEALED�ÅCOULDÅBEÅEXPLOITEDÅTOÅIMPROVEÅBOTHÅPOINTÅANDÅSIGNÅ
PREDICTIONS�ÅÅ
+UANÅANDÅ,IUÅ�����ÅUSEDÅBACKPROPAGATIONÅANDÅRECURRENTÅ!..S�ÅAÅVERYÅPOWERFULÅ
TOOLÅ FORÅDETECTINGÅNON LINEARÅPATTERNS�Å TOÅ INVESTIGATEÅTHEÅ!..jSÅOUT OF SAMPLEÅ FORECASTINGÅ
ABILITYÅONÅ FIVEÅEXCHANGEÅRATESÅ �"RITISHÅPOUND�Å#ANADIANÅDOLLAR�Å$EUTSCHEÅMARK�Å*APANESEÅ
YEN�ÅANDÅ3WISSÅFRANCÅAGAINSTÅTHEÅ53ÅDOLLAR�Å4HEÅDATAÅWEREÅDAILYÅOPENINGÅBIDÅPRICESÅOFÅTHEÅ
.9 &OREIGNÅ%XCHANGEÅ-ARKETÅ ANDÅ THEÅMODELÅ OFÅ INTERESTÅWASÅ AÅNON LINEARÅ AUTOREGRESSIVEÅ
MODELÅWHEREÅ ITSÅ PERFORMANCEÅ AGAINSTÅ RANDOMÅWALKÅ ANDÅ!2-!ÅPROCESSESÅWASÅMEASURED�Å
4HEIRÅRESULTSÅSHOWEDÅTHEÅPRESENCEÅOFÅNON LINEARITIESÅINÅEXCHANGEÅRATESÅTIMEÅSERIES�Å&ORÅTHEÅ
*APANESEÅ YENÅ ANDÅ "RITISHÅ POUND�Å !..SÅ EXHIBITEDÅ SIGNIFICANTÅ SIGNÅ PREDICTIONSÅ AND�ORÅ
SIGNIFICANTLYÅ LOWERÅ OUT OF SAMPLEÅ -30%Å �RELATIVEÅ TOÅ THEÅ RANDOMÅ WALKÅ MODEL�Å FORÅ THEÅ
REMAININGÅTHREEÅCURRENCIESÅ!..SÅHADÅINFERIORÅFORECASTINGÅPERFORMANCE�Å3OMEÅOTHERÅSTUDIESÅ
INVOLVINGÅ!..SÅWEREÅLESSÅENCOURAGING�Å0LASMANSÅETÅAL�Å�����ÅANDÅ6ERKOOIJENÅ�����ÅUSEDÅ
MACROECONOMICÅ MODELS�Å BUTÅ THEYÅ COULDÅ NOTÅ PRODUCEÅ ANYÅ SATISFACTORYÅ MONTHLYÅ FORECASTS�Å
(OWEVER�Å :HANGÅ ANDÅ(UÅ �����ÅMODELEDÅ EXCHANGEÅ RATEÅ ASÅ DEPENDINGÅ NON LINEARLYÅ ONÅ ITSÅ
PASTÅVALUES�ÅANDÅTHEIRÅMODELÅOUTPERFORMEDÅSIMPLEÅLINEARÅMODELS�ÅBUTÅTHEYÅNEVERÅCOMPAREDÅ
ITÅTOÅAÅRANDOMÅWALK�Å(UÅETÅAL�Å�����ÅSHOWEDÅ�USINGÅDAILYÅANDÅWEEKLYÅDATAÅTHATÅ!..SÅAREÅ
A MOREÅ ROBUSTÅ FORECASTINGÅMETHODÅ THANÅAÅ RANDOMÅWALKÅMODEL�Å(ENCE�Å THEÅ APPLICATIONÅ OFÅ
!..SÅ TOÅ SHORT TERMÅCURRENCYÅBEHAVIORÅWASÅ SUCCESSFULÅ INÅNUMEROUSÅ CASESÅ ANDÅ THEÅ RESULTSÅ
SUGGESTÅTHATÅ!..ÅMODELSÅMAYÅHAVEÅSOMEÅADVANTAGESÅWHENÅFREQUENTÅSHORT TERMÅFORECASTSÅ
AREÅREQUIRED��
!LLÅ THEÅ ABOVE MENTIONEDÅ APPROACHESÅ TRYÅ TOÅ FINDÅ THEÅ EXCHANGEÅ RATEÅ DETERMINANTSÅ
AMONGÅMACROECONOMICÅVARIABLESÅSUCHÅASÅINTERESTÅRATES�ÅMONEYÅSUPPLIES�ÅINFLATIONÅRATES�ÅANDÅ
TRADEÅBALANCES�Å&LOODÅANDÅ2OSEÅ�����ÅCONCLUDEDÅTHATÅEXCHANGEÅRATEÅMODELINGÅBASEDÅONLYÅ
ON MACROECONOMICÅ FUNDAMENTALSÅ MIGHTÅ BEÅ INSUFFICIENTÅ TOÅ EXPLAINÅ THEÅ EXCHANGEÅ RATEÅ
VOLATILITY�Å2ECENTLY�Å#HEUNGÅANDÅ7ONGÅ�����ÅCONDUCTEDÅAÅSURVEYÅOFÅPRACTITIONERSÅ INÅTHEÅ
� )NÅ THISÅ CONTEXT�Å!..SÅ FOCUSÅ ONÅ DAILYÅ �WEEKLYÅ ORÅ LESS THAN AÅMONTHLYÅ FORECASTINGÅ FREQUENCY�Å WHILEÅ TYPICALÅ
MACROECONOMICÅMODELSÅAREÅATÅAÅMONTHLYÅORÅQUARTERLYÅFREQUENCY�Å
�
INTERBANKÅFOREIGNÅEXCHANGEÅMARKETSÅ INÅ(ONGÅ+ONG�Å4OKYO�ÅANDÅ3INGAPORE�Å!ÅMAJORITYÅOFÅ
PARTICIPANTSÅ VIEWÅ SHORT TERMÅ EXCHANGEÅ RATEÅ VARIABILITYÅ CLOSELYÅ RELATEDÅ TOÅ NON ECONOMICÅ
FORCESÅ INCLUDINGÅ BANDWAGONÅ EFFECTS�Å OVER REACTIONÅ TOÅ NEWS�Å SPECULATION�Å ANDÅ TECHNICALÅ
TRADING�Å/NLYÅ�ÅPERÅCENTÅOFÅTHEÅTRADERSÅLOOKÅATÅECONOMICÅFUNDAMENTALSÅTOÅDETERMINEÅDAILYÅ
EXCHANGEÅRATEÅMOVEMENTS�Å
'IVENÅ THEÅ PARTIALÅ EMPIRICALÅ SUCCESSÅ OFÅ THEÅ MACROECONOMICÅ MODELS�Å THEREÅ ISÅ ANÅ
INCREASINGÅ INTERESTÅ INÅ THEÅ EXCHANGEÅ RATEÅ MICROSTRUCTURE�Å 4HEÅ MICROSTRUCTUREÅ APPROACHÅ
INVESTIGATESÅ HOWÅ SPECIFICÅ TRADINGÅMECHANISMSÅ AFFECTÅ THEÅ EXCHANGEÅ RATEÅ FORMATION�Å ,YONSÅ
ANDÅ%VANSÅ �����Å INCORPORATEDÅ AÅ VARIABLEÅ REFLECTINGÅ THEÅMICROECONOMICSÅ OFÅ ASSETÅ PRICINGÅ
INTOÅ AÅMODELÅ OFÅ THEÅ EXCHANGEÅ RATE�Å 4HEYÅ INTRODUCEDÅ THEÅMOSTÅ IMPORTANTÅMICROSTRUCTUREÅ
VARIABLE�ÅkORDERÅFLOWlÅASÅTHEÅPROXIMATEÅDETERMINANTÅOFÅTHEÅEXCHANGEÅRATEÅ�USINGÅDAILYÅDATAÅ
OVERÅ AÅ FOUR MONTHÅ PERIODÅ ANDÅ WEREÅ ABLEÅ TOÅ SIGNIFICANTLYÅ IMPROVEÅ ONÅ EXISTINGÅ
MACROECONOMICÅ MODELS�Å -OREÅ PRECISELY�Å THEYÅ MANAGEDÅ TOÅ CAPTUREÅ ABOUTÅ ���Å OFÅ THEÅ
EXCHANGEÅRATEÅDAILYÅCHANGESÅUSINGÅAÅLINEARÅMODEL�Å
)NÅ GENERAL�Å THEREÅ AREÅ TWOÅ BROADÅ THEORIESÅ OFÅ EXCHANGEÅ RATEÅ MODELING�Å TRADITIONALÅ
MACROECONOMICÅ MODELSÅ ANDÅ THEÅ MOREÅ RECENTLYÅ DEVELOPEDÅ MARKETÅ MICROSTRUCTUREÅ MODELS�Å
-ACROECONOMICÅ MODELSÅ AIMÅ ATÅ MODELINGÅ ANDÅ ESTIMATINGÅ EXCHANGEÅ RATESÅ ATÅ MONTHLYÅ ORÅ
LOWERÅFREQUENCY�Å4HESEÅMODELSÅAREÅINÅGENERALÅOFÅTHEÅFOLLOWINGÅFORM�Å
Å
%RPFXT � G�-T �ÅFT � T������.�Å Å Å Å Å Å Å ��Å
Å
WHEREÅ%RPFXT ISÅTHEÅCHANGEÅINÅTHEÅLOGARITHMÅOFÅTHEÅREALÅEXCHANGEÅRATEÅOVERÅTHEÅMONTHÅORÅ
SOMEÅ LOWERÅ FREQUENCYÅ OFÅ OBSERVATIONS�Å ANDÅ -T ISÅ AÅ VECTORÅ OFÅ TYPICALÅ MACROECONOMICÅ
VARIABLESÅSUCHÅASÅTHEÅDIFFERENCEÅBETWEENÅHOMEÅANDÅFOREIGNÅNOMINALÅINTERESTÅRATES�ÅTHEÅLONG
RUNÅEXPECTEDÅINFLATIONÅDIFFERENTIAL�ÅANDÅRELATIVEÅREALÅGROWTHÅRATES�� 4OÅCONTROLÅ FORÅTHEÅKEYÅ
#ANADIANÅMACROECONOMICÅVARIABLES�ÅTHISÅPAPERÅUSESÅAÅVARIATIONÅOFÅTHEÅMODELÅDEVELOPEDÅBYÅ
!MANOÅANDÅVANÅ.ORDENÅ������Å
Å
%RPFXT � K �RPFXT� COMT� ENET �INTDIFFT �ÅET � T������.�Å Å Å Å ��Å
Å
WHEREÅ RPFXT ISÅ REALÅ #ANADA�5�3�Å EXCHANGEÅ RATEÅ DEFLATEDÅ BYÅ '$0Å DEFLATORS�Å COMT ISÅ THEÅ
LOGARITHMÅOFÅNON ENERGYÅCOMMODITYÅPRICEÅINDEXÅ�DEFLATEDÅBYÅTHEÅ5�3�Å'$0ÅDEFLATOR�ÅENET
� 3EEÅ-EESEÅANDÅ2OGOFFÅ������Å
�
ISÅTHEÅLOGARITHMÅOFÅENERGYÅCOMMODITYÅPRICEÅINDEXÅ�DEFLATEDÅBYÅTHEÅ5�3�Å'$0ÅDEFLATORÅANDÅ
INTDIFFT REPRESENTSÅTHEÅNOMINALÅ�� DAYÅCOMMERCIALÅPAPERÅINTERESTÅRATEÅDIFFERENTIALÅ�#ANADA
5�3��Å
-ACROECONOMICÅMODELSÅPROVIDEÅNOÅROLEÅ FORÅANYÅkMARKETÅMICROSTRUCTURElÅEFFECTSÅTOÅ
DIRECTLYÅENTERÅ INTOÅTHEÅESTIMATEDÅEQUATIONÅWHICHÅAREÅTHUSÅ INCORPORATEDÅTHROUGHÅTHEÅERRORÅ
TERMÅET�� 4HESEÅMODELSÅASSUMEÅTHATÅMARKETSÅAREÅEFFICIENTÅ INÅTHEÅSENSEÅTHATÅ INFORMATIONÅ ISÅ
WIDELYÅAVAILABLEÅTOÅALLÅMARKETÅPARTICIPANTSÅANDÅALLÅRELEVANTÅANDÅASCERTAINABLEÅINFORMATIONÅISÅ
ALREADYÅREFLECTEDÅINÅEXCHANGEÅRATES�Å)NÅOTHERÅWORDS�ÅFROMÅTHISÅPOINTÅOFÅVIEW�ÅEXCHANGEÅRATEÅ
CHANGESÅ AREÅ NOTÅ INFORMEDÅ BYÅ MICROSTRUCTUREÅ VARIABLES�Å (OWEVER�Å TYPICALÅ MACROECONOMICÅ
MODELSÅPERFORMÅPOORLY�Å-OREOVER�ÅEMPIRICALÅEVIDENCEÅFROMÅ,YONSÅANDÅ%VANSÅ������Å#OVRIGÅ
ANDÅ -ELVINÅ ������Å ANDÅ THISÅ PAPERÅ SUGGESTSÅ THATÅ AÅ MICROSTRUCTUREÅ VARIABLEÅ iORDERÅ FLOWjÅ
CONTAINSÅINFORMATIONÅRELEVANTÅTOÅEXCHANGEÅRATEÅDETERMINATION�Å�Å
&ORÅ THEÅ SPOTÅ &8Å TRADER�Å WHATÅ REALLYÅ MATTERSÅ ISÅ NOTÅ THEÅ DATAÅ ONÅ ANYÅ OFÅ THEÅ
MACROECONOMICÅFUNDAMENTALS�ÅBUTÅINFORMATIONÅABOUTÅDEMANDÅFORÅCURRENCIESÅEXTRACTEDÅFROMÅ
PURCHASESÅ ANDÅ SALESÅ ORDERS�Å ORÅ ORDERÅ FLOWÅ �#HEUNGÅ ANDÅ 7ONG�Å �����Å !NYÅ SHORT TERMÅ
EXCHANGEÅ RATEÅ DETERMINANTÅ SUCHÅ ASÅ PORTFOLIOÅ SHIFTS�Å OVER REACTIONÅ TOÅ NEWS�Å ORÅ SPECULATIVEÅ
TRADINGÅWOULDÅBEÅRECORDEDÅ INÅORDERÅ FLOW�Å )TÅ ISÅPRESUMEDÅTHATÅCERTAINÅ&8ÅTRADERSÅOBSERVEÅ
TRADESÅTHATÅAREÅNOTÅOBSERVABLEÅTOÅALLÅTHEÅOTHERÅTRADERSÅAND�ÅINÅTURN�ÅTHEÅMARKETÅEFFICIENCYÅ
ASSUMPTIONÅISÅVIOLATEDÅATÅLEASTÅINÅTHEÅVERYÅSHORTÅTERM��
-ICROSTRUCTUREÅMODELSÅDIRECTLYÅRELYÅONÅINFORMATIONÅREGARDINGÅTHEÅORDERÅFLOW�Å,YONSÅ
ANDÅ%VANSÅ�����ÅAPPROACHÅANÅORDERÅ FLOW�EXCHANGEÅRATEÅRELATIONÅTHROUGHÅAÅVERYÅREALISTICÅ
FRAMEWORKÅ ÅPORTFOLIOÅ SHIFTSÅMODEL�Å4HEYÅUSEÅ THEÅPERFECTÅ"AYESIAN .ASHÅ%QUILIBRIUMÅANDÅ
EXPLICITLYÅDERIVEÅANÅEQUILIBRIUMÅPRICEÅ CHANGEÅ �BETWEENÅPERIODÅ T �ÅANDÅ TÅANDÅEQUILIBRIUMÅ
TRADINGÅ STRATEGIES�Å )NTUITIVELY�Å EQUILIBRIUMÅ PRICEÅ ISÅ DETERMINEDÅ FROMÅ THEÅ COMMONÅ
INFORMATIONÅSETÅ�MACROECONOMICÅFUNDAMENTALS�ÅDENOTEDÅRT ANDÅAGGREGATEÅINTERDEALERÅORDERÅ
FLOWÅ�DENOTEDÅ)"T�Å
Å
� -ICROSTRUCTUREÅLITERATUREÅEXAMINESÅTHEÅELEMENTSÅOFÅTHEÅSECURITYÅTRADINGÅPROCESS�ÅTHEÅARRIVALÅANDÅDISSEMINATIONÅ
OFÅINFORMATION�ÅTHEÅGENERATIONÅANDÅARRIVALÅOFÅORDERS�ÅANDÅTHEÅMARKETÅARCHITECTUREÅWHICHÅDETERMINESÅHOWÅORDERSÅ
AREÅTRANSFORMEDÅINTOÅTRADES�Å0RICESÅAREÅDISCOVEREDÅINÅTHEÅMARKETPLACEÅBYÅTHEÅINTERACTIONÅOFÅMARKETÅDESIGNÅANDÅ
PARTICIPANTÅBEHAVIOR�Å� /RDERÅFLOWÅISÅEXPLAINEDÅINÅTHEÅNEXTÅSECTION� � )TÅMAYÅBEÅTHATÅMARKETS�ÅABSENTÅTHESEÅMARKETÅMICROSTRUCTUREÅFRICTIONSÅWOULDÅBEÅEFFICIENT�ÅBUTÅTRADINGÅFRICTIONSÅ
IMPEDEÅTHEÅINSTANTANEOUSÅEMBODIMENTÅOFÅALLÅINFORMATIONÅINTOÅPRICES�Å
�
%0T � RT � M )"T ��Å
Å
WHEREÅM ISÅAÅPOSITIVEÅCONSTANT�Å
4HISÅMODELÅWASÅESTIMATEDÅOVERÅAÅFOUR MONTHÅSPANÅOFÅDAILYÅOBSERVATIONSÅCONTROLLINGÅ
FORÅ AÅKEYÅMACROECONOMICÅVARIABLE�Å INTERESTÅ RATEÅDIFFERENTIAL�Å4HEÅ RESULTSÅWEREÅ INÅ FAVORÅ OFÅ
MICROSTRUCTUREÅAPPROACHÅWITHÅ2� STATISTICÅOVERÅ��ÅPERÅCENT�ÅÅ
(OWEVER�Å THEREÅ AREÅ SEVERALÅ UNANSWEREDÅ QUESTIONSÅ WHICHÅ REQUIREÅ FURTHERÅ RESEARCH�Å
&IRST�ÅCANÅTHISÅMODELÅBEÅUSEDÅFORÅOUT OF SAMPLEÅFORECASTING�Å,YONSÅANDÅ%VANSÅ�����ÅMODELÅ
ISÅ BASEDÅ ONÅ REALIZEDÅ ORDERÅ FLOWÅ INFORMATIONÅWHICHÅ ISÅ NOTÅ AVAILABLEÅ EX ANTE�� 3ECONDLY�Å ISÅ
THEREÅAÅNON LINEARÅCONDITIONALÅMEANÅFUNCTIONÅTHATÅCHARACTERIZESÅAÅTRUEÅ$'0�Å"YÅEMPLOYINGÅ
!..S ANDÅRELAXINGÅTHEÅRESTRICTIONSÅOFÅTHEÅMODELÅBYÅ,YONSÅANDÅ%VANSÅ������ÅWEÅATTEMPTÅ
TOÅFINDÅANOTHERÅEQUILIBRIUM�ÅNON LINEARÅBYÅITSÅSTRUCTURE�� )NDEED�ÅINÅTHISÅNEWÅSETTINGÅTHEREÅISÅ
A POSSIBILITYÅTHATÅOTHERÅTYPESÅOFÅORDERÅFLOWÅMIGHTÅPLAYÅAÅROLEÅINÅSETTINGÅTHEÅPRICE�Å&INALLY�Å
CANÅWEÅRESTRICTÅOURÅMODELÅTOÅONLYÅONEÅMACROECONOMICÅDETERMINANT�Å)NÅTHISÅPAPER�ÅWEÅTRYÅ
TOÅ CONTROLÅ �AMONGÅ OTHERÅ CANDIDATESÅ AVAILABLEÅ ONÅ AÅ DAILYÅ BASISÅ FORÅ ANOTHERÅ FUNDAMENTALÅ
VARIABLE�ÅCRUDEÅOILÅPRICE�Å7EÅADDRESSÅALLÅOFÅTHESEÅISSUESÅANDÅPROVIDEÅADEQUATEÅANSWERSÅBASEDÅ
SOLELYÅONÅEMPIRICALÅGROUNDS�Å
)NÅGENERAL�ÅTHEÅMARKETÅMICROSTRUCTUREÅAPPROACHÅASSUMESÅTHEÅFOLLOWINGÅRELATIONSHIPÅ
BETWEENÅTHEÅEXCHANGEÅRATEÅANDÅTHEÅDRIVINGÅVARIABLES�Å
Å
%RPFXT � Z �%XT�%)T� .T �ÅDT � T������.�Å Å Å Å Å Å ��Å
Å
WHEREÅ%XT REPRESENTSÅORDERÅ FLOW�Å%)T ISÅAÅCHANGEÅ INÅNETÅDEALERÅPOSITIONS�ÅWHILEÅ.T ISÅANYÅ
OTHERÅ MICROECONOMICÅ VARIABLE�Å /RDERÅ FLOWÅ CANÅ BEÅ POSITIVEÅ �NETÅ DOLLARÅ PURCHASES�Å ORÅ
NEGATIVEÅ�NETÅDOLLARÅ SALES�Å-ACROECONOMICÅEFFECTSÅAREÅ INCORPORATEDÅ INTOÅERRORÅ TERMÅDT� !Å
POSITIVEÅ RELATIONSHIPÅ BETWEENÅ THEÅ EXCHANGEÅ RATEÅ ANDÅ ORDERÅ FLOWÅ ISÅ EXPECTEDÅ SINCEÅ
INFORMATIONALÅASYMMETRIESÅGRADUALLYÅAFFECTÅTHEÅPRICEÅUNTILÅITÅREACHESÅEQUILIBRIUM�Å&IGUREÅ�Å
� 7EÅALSOÅEXPERIMENTEDÅWITHÅTHEÅLINEARÅREGRESSIONÅANDÅREALIZEDÅORDERÅFLOWÅINFORMATIONÅASÅEXPLANATORYÅVARIABLESÅ
ANDÅ OBTAINEDÅ THEÅ 2� STATISTICÅ AROUNDÅ ��Å PERÅ CENT�Å (OWEVER�Å WEÅ CHOOSEÅ TOÅ USEÅ LAGGEDÅ ORDERÅ FLOWÅ VARIABLESÅ
THROUGHOUTÅTHEÅSTUDYÅSINCEÅTHEÅSAME PERIODÅORDERÅ FLOWÅ INFORMATIONÅ ISÅNOTÅAVAILABLEÅEX ANTEÅANDÅ IT�Å THEREFORE�Å
CANÅNOTÅBEÅUSEDÅINÅAÅFORECASTINGÅMODEL�ÅÅ� &ORÅEXAMPLE�Å"HATTACHARYAÅANDÅ3PIEGELÅ�����ÅANDÅ2OCHETÅANDÅ6ILAÅ�����ÅSHOWÅTHATÅMICROSTRUCTUREÅMODELSÅ
CANÅHAVEÅMULTIPLEÅORÅNON LINEARÅEQULIBRIA�Å,YONSÅANDÅ%VANSÅ�����ÅADDÅAÅSQUAREDÅORDERÅ FLOWÅTERMÅINTOÅTHEIRÅ
REGRESSION�ÅBUTÅFINDÅITÅINSIGNIFICANT�Å
�
ILLUSTRATESÅ THEÅ EXPLANATORYÅ POWERÅ OFÅ ANÅ AGGREGATEÅ ORDERÅ FLOWÅ ANDÅ ITSÅ )"Å COMPONENTÅ �THEÅ
DATAÅCOVERÅTHEÅPERIODÅFROMÅ*ANUARYÅ����ÅTOÅ*UNEÅ����ÅATÅAÅDAILYÅFREQUENCY�Å
Å
)NSERTÅ&IGUREÅ�ÅABOUTÅHEREÅ
!SÅTHEÅSOLIDÅLINEÅINDICATES�ÅTHEÅ#ANADIANÅDOLLARÅHASÅDEPRECIATEDÅTHROUGHOUTÅMOSTÅOFÅ
THEÅSAMPLE�Å4HEÅRELATIONSHIPÅBETWEENÅTHEÅEXCHANGEÅRATEÅANDÅORDERÅFLOWÅISÅQUITEÅCLEARÅASÅAÅ
POSITIVEÅ CORRELATIONÅ BETWEENÅ CUMULATIVEÅ PURCHASESÅ OFÅ 5�3�Å DOLLARSÅ ANDÅ THEÅ DEPRECIATION�Å
4HISÅ RELATIONSHIPÅ ISÅ MOREÅ OBVIOUSÅ FROMÅ THEÅ THREE MONTHÅ SAMPLEÅ �$ECEMBER�Å ����Å nÅ
&EBRUARY�Å ����Å OFÅ )"Å ORDERÅ FLOWÅ ANDÅ LOGÅ #ANADA�5�3�Å REALÅ EXCHANGEÅ RATE�Å (OWEVER�Å ITÅ
WOULDÅ BEÅ INAPPROPRIATEÅ TOÅ ASSUMEÅ THATÅ ORDERÅ FLOWÅ CONTAINSÅ ALLÅ THEÅ INFORMATIONÅ THATÅ ISÅ
RELEVANTÅFORÅEXCHANGEÅRATES�Å
4HISÅ PAPERÅ COMBINESÅMACROECONOMICÅ ANDÅMICROSTRUCTUREÅ APPROACHESÅ INTOÅ AÅ SINGLEÅ
HIGH FREQUENCYÅ DATAÅMODEL�� -OREÅ SPECIFICALLY�Å ITÅ EMBODIESÅMODIFIEDÅMODELSÅ FROMÅ!MANOÅ
ANDÅVANÅ.ORDENÅ������Å����ÅANDÅ,YONSÅANDÅ%VANSÅ������Å
Å
%RPFXT � :�%INTDIFFT �� %OILT �� %XT � �ÅIT� T������.�ÅÅ Å Å Å ��Å
Å
WHEREÅ%INTDIFFT ISÅTHEÅCHANGEÅINÅTHEÅDIFFERENTIALÅBETWEENÅTHEÅ#ANADAÅANDÅ5�3�ÅNOMINALÅ��
DAYÅ COMMERCIALÅ PAPERÅ RATES�Å%OILT ISÅ THEÅ DAILYÅ CHANGEÅ INÅ THEÅ LOGARITHMÅ OFÅ THEÅ CRUDEÅ OILÅ
PRICE�ÅANDÅORDERÅFLOWÅISÅDENOTEDÅBYÅ%XT� ,ATERÅINÅTHEÅPAPER�Å%XT ISÅSUBSTITUTEDÅBYÅEITHERÅAÅ
VECTORÅOFÅTHREEÅDIFFERENTÅORDERÅFLOWÅTYPESÅORÅAGGREGATEÅORDERÅFLOW�Å!..SÅAREÅEMPLOYEDÅTOÅ
ESTIMATEÅAÅNON LINEARÅRELATIONSHIPÅBETWEENÅEXCHANGEÅRATEÅMOVEMENTSÅANDÅTHESEÅVARIABLES�Å
Å
��Å"ACKPROPAGATIONÅ!..SÅ
Å
4HEÅBACKPROPAGATIONÅ!..�ÅAÅNETWORKÅTYPEÅAPPLIEDÅ INÅTHISÅPAPER�Å ISÅPROBABLYÅTHEÅ
MOSTÅ COMMONLYÅ USEDÅ !..�Å "ACKPROPAGATIONÅ LEARNINGÅ ALGORITHMÅ REQUIRESÅ CONTINUOUSÅ
� &ORÅEXAMPLE�Å'OLDBERGÅANDÅ4ENORIOÅ�����ÅANDÅ/SLERÅ�����ÅALSOÅFOLLOWÅTHISÅAPPROACH�Å
��
DIFFERENTIABLEÅNON LINEARITIESÅANDÅTHEÅMOSTÅCOMMONLYÅUSEDÅTYPEÅISÅTHEÅSIGMOIDÅLOGISTICÅ�ORÅ
LOGSIGÅFUNCTION�Å�Å
��
� WF WE�
��
��Å
3TUDIESÅBYÅ#YBENKOÅ�����ÅANDÅ&UNAHASHIÅ �����ÅSHOWÅTHATÅTHEÅBACKPROPAGATIONÅ
NON LINEARÅREPRESENTATIONÅWITHÅSIGMOIDÅNON LINEARITIESÅCANÅAPPROXIMATEÅAÅLARGEÅNUMBERÅOFÅ
MAPPINGSÅBETWEENÅINPUTSÅANDÅOUTPUTSÅREASONABLYÅWELL�Å4HISÅMAKESÅ!..ÅAÅVERYÅUSEFULÅNON
PARAMETRICÅTECHNIQUEÅANDÅTHEREÅISÅNOÅNEEDÅFORÅANYÅUNJUSTIFIEDÅRESTRICTIONSÅOFTENÅPRESENTÅINÅ
ECONOMETRICÅMODELING�Å
"ACKPROPAGATIONÅ ESTIMATIONÅ TECHNIQUESÅ AREÅ IMPORTANTÅ FORÅ LARGEÅ SAMPLESÅ ANDÅ REAL
TIMEÅAPPLICATIONSÅ SINCEÅ THEYÅ ALLOWÅ FORÅ ADAPTIVEÅ ESTIMATION�Å(OWEVER�Å THEYÅMAYÅNOTÅ FULLYÅ
UTILIZEÅ THEÅ INFORMATIONÅ INÅ THEÅDATA�Å7HITEÅ �����Å SHOWEDÅ THATÅ THEÅ RECURSIVEÅ ESTIMATORÅ ISÅ
NOTÅ ASÅ EFFICIENTÅ ASÅ THEÅ NON LINEARÅ LEASTÅ SQUARESÅ ESTIMATOR�Å !NÅ IMPORTANTÅ ASPECTÅ OFÅ THEÅ
BACKPROPAGATIONÅ METHODSÅ ISÅ THEÅ CHOICEÅ OFÅ THEÅ LEARNINGÅ RATEÅ I� 4HEÅ INEFFICIENCYÅ OFÅ THEÅ
BACKPROPAGATIONÅORIGINATESÅINÅKEEPINGÅTHEÅLEARNINGÅRATEÅCONSTANTÅINÅANÅENVIRONMENTÅWHEREÅ
THEÅINFLUENCEÅOFÅRANDOMÅMOVEMENTSÅINÅINPUTSÅAREÅNOTÅACCOUNTEDÅBYÅTHEÅTARGET�Å4HISÅWOULDÅ
LEADÅTHEÅPARAMETERÅVECTORÅTOÅFLUCTUATEÅINDEFINITELY�ÅI�E��ÅTHEREÅWOULDÅBEÅNOÅCONVERGENCE�Å!Å
MINIMUMÅ REQUIREMENTÅ ISÅ TOÅ GRADUALLYÅ DRIVEÅ THEÅ LEARNINGÅ RATEÅ TOÅ ZEROÅ TOÅ ACHIEVEÅ
CONVERGENCE�Å)NÅFACT�Å7HITEÅ�����ÅDEMONSTRATEDÅTHATÅIT HASÅTOÅBEÅCHOSENÅNOTÅASÅVANISHINGÅ
SCALAR�Å BUTÅ ASÅ AÅ GRADUALLYÅVANISHINGÅMATRIXÅ OFÅAÅ VERYÅ SPECIFICÅ FORM�Å4HESEÅ ARGUMENTSÅ ONÅ
LEARNINGÅRATESÅAREÅONLYÅVALIDÅIFÅTHEÅENVIRONMENTÅISÅSTATIONARY�ÅWHICHÅISÅTHEÅCASEÅINÅTHISÅWORKÅ
�ASÅWELLÅASÅTHEÅCONSTANTÅLEARNINGÅRATE�Å(OWEVER�ÅINSTEADÅOFÅTUNINGÅTHEÅNETWORKjSÅLEARNINGÅ
RATE�ÅWEÅATTEMPTÅTOÅBALANCEÅTHEÅBIASÅANDÅVARIANCEÅANDÅAVOIDÅNON CONVERGENCEÅWITHÅEARLYÅ
STOPPING�Å4HISÅMAYÅSLIGHTLYÅDETERIORATEÅTHEÅMODELjSÅPERFORMANCEÅANDÅWEÅACKNOWLEDGEÅTHATÅ
PROBABLYÅBYÅFOLLOWINGÅ7HITEÅ�����ÅANÅOPTIMALÅESTIMATORÅWOULDÅBEÅACHIEVED�Å
Å
9 /THERÅTYPESÅOFÅTRANSFERÅFUNCTIONSÅUSEDÅINÅTHISÅRESEARCHÅAREÅTANÅ ÅSIGMOIDÅ� � W W
W W
E EF W
E E
�
�
��
� ANDÅPURELINÅ
� � F W W� �Å
��
��Å-ODELÅ3PECIFICATIONÅ
Å���Å $ATAÅDESCRIPTIONÅ
Å
4HEÅ ORDERÅ FLOWÅ DATAÅ WEREÅ OBTAINEDÅ FROMÅ THEÅ "ANKÅ OFÅ #ANADAjSÅ UNIQUEÅ $AILYÅ &OREIGNÅ
%XCHANGEÅ6OLUMEÅ2EPORT�ÅWHICHÅ ISÅ COORDINATEDÅBYÅ THEÅ"ANKÅANDÅORGANIZEDÅ THROUGHÅ THEÅ
#ANADIANÅ &OREIGNÅ %XCHANGEÅ #OMMITTEEÅ �#&%#�Å $ETAILSÅ ABOUTÅ THEÅ TRADINGÅ FLOWSÅ �INÅ
#ANADIANÅDOLLARSÅFORÅSIXÅMAJORÅ#ANADIANÅCOMMERCIALÅBANKSÅAREÅCATEGORIZEDÅBYÅTHEÅTYPEÅOFÅ
TRADEÅ �SPOT�Å FORWARD�Å ANDÅ FUTURESÅ ANDÅ TRANSACTIONÅ TYPEÅ �I�E��Å WITHÅ REGARDÅ TOÅ TRADINGÅ
PARTNER���Å "ECAUSEÅ THISÅ PAPERÅ FOCUSESÅ ONÅ AÅ SHORT TERMÅ EXCHANGEÅ RATEÅ FORECAST�Å SPOTÅ
TRANSACTIONSÅ AREÅ OFÅ INTEREST�Å )NÅ AÅ SPOTÅ TRANSACTION�Å AÅ CURRENCYÅ ISÅ TRADEDÅ FORÅ IMMEDIATEÅ
DELIVERYÅANDÅPAYMENTÅ ISÅMADEÅWITHINÅTWOÅBUSINESSÅDAYSÅOFÅTHEÅCONTRACTÅENTRYÅDATE�Å3POTÅ
TRANSACTIONSÅVARY�ÅASÅFOLLOWS�Å
m #OMMERCIALÅ CLIENTÅ TRANSACTIONSÅ �##Å INCLUDEÅ ALLÅ TRANSACTIONSÅ WITHÅ RESIDENTÅ ANDÅ NON
RESIDENTÅNON FINANCIALÅCUSTOMERS�Å
m #ANADIAN DOMICILEDÅ INVESTMENTÅ TRANSACTIONSÅ �#$Å INCLUDEÅ ALLÅ TRANSACTIONSÅ WITHÅ NON
DEALERÅFINANCIALÅINSTITUTIONSÅLOCATEDÅINÅ#ANADA�Å
m &OREIGNÅ INSTITUTIONÅ TRANSACTIONSÅ �&$Å INCLUDEÅ ALLÅ TRANSACTIONSÅ WITHÅ FOREIGNÅ FINANCIALÅ
INSTITUTIONS�ÅSUCHÅASÅ&8ÅDEALERS�Å
m )NTERBANKÅ TRANSACTIONSÅ �)"Å INCLUDEÅ TRANSACTIONSÅ WITHÅ OTHERÅ CHARTEREDÅ BANKS�Å CREDITÅ
UNIONS�ÅINVESTMENTÅDEALERS�ÅANDÅTRUSTÅCOMPANIESÅINÅTHEÅINTERBANKÅMARKET�Å
Å
"ECAUSEÅ ITÅ WASÅ UNAVAILABLEÅ PRIORÅ TOÅ �����Å #$Å TRANSACTIONSÅ AREÅ EXCLUDEDÅ ASÅ ANÅ
EXPLANATORYÅ VARIABLEÅ INÅ THISÅ WORK�Å -OREOVER�Å ACCORDINGÅ TOÅ 2EUTERSÅ $EALINGÅ ���� �Å
ELECTRONICÅDEALINGÅSYSTEM�Å)"ÅTRANSACTIONSÅACCOUNTÅFORÅABOUTÅ��ÅPERÅCENTÅOFÅTOTALÅTRADINGÅINÅ
MAJORÅSPOTÅMARKETSÅ�,YONSÅANDÅ%VANS�Å�����Å4HUS�ÅTHEÅ#$ÅTRANSACTIONSÅCONTRIBUTIONÅINÅ
DAILYÅEXCHANGEÅRATEÅEXPLANATIONÅISÅRELATIVELYÅSMALLÅANDÅOURÅRESULTSÅSUPPORTÅTHISÅCONJECTURE�Å
)NDIVIDUALÅ ORDERÅ FLOWSÅ �##�Å &$�Å )"Å AREÅMEASUREDÅ ASÅ THEÅ DIFFERENCEÅ BETWEENÅ THEÅ
NUMBERÅ OFÅ CURRENCYÅ PURCHASESÅ �BUYER INITIATEDÅ TRADESÅ ANDÅ SALESÅ �SELLER INITIATEDÅ TRADES�Å
��Å 4HEÅ SIXÅ BANKSÅ USEDÅ INÅ THISÅ RESEARCHÅ ACCOUNTÅ FORÅ APPROXIMATELYÅ ��Å PERÅ CENTÅ OFÅ ALLÅ #ANADA�5�3�Å DOLLARÅ
TRANSACTIONS�Å4HEÅREMAININGÅTRANSACTIONSÅOCCURÅWITHINÅ#ANADAÅ��ÅPERÅCENTÅANDÅINÅTHEÅ53ÅANDÅTHEÅRESTÅOFÅTHEÅ
WORLDÅ���ÅPERÅCENT�Å3OURCE�Å"ANKÅOFÅ#ANADA�Å
��
!GGREGATEÅ ORDERÅ FLOWÅ �AGGOFÅ ISÅ THEÅ SUMÅ OFÅ INDIVIDUALÅ ORDERÅ FLOWS�Å!SÅ NOTEDÅ EARLIER�Å THEÅ
OTHERÅVARIABLESÅOFÅINTERESTÅAREÅTHEÅCRUDEÅOILÅCLOSINGÅPRICEÅ�INÅ5�3�ÅDOLLARSÅDEFLATEDÅBYÅTHEÅ
5�3�ÅCONSUMERÅPRICEÅINDEXÅ�#0)Å�%OILÅANDÅTHEÅCHANGEÅINÅTHEÅDIFFERENCEÅBETWEENÅNOMINALÅ
�� DAYÅCOMMERCIALÅPAPERÅRATESÅINÅ#ANADAÅANDÅTHEÅ5NITEDÅ3TATESÅ�%INTDIFF�Å4HEÅDEPENDENTÅ
VARIABLEÅDATAÅSETÅCOMPRISESÅTHEÅLOGARITHMÅOFÅREALÅ#ANADA�5�3�ÅEXCHANGEÅRATEÅDAILYÅCHANGESÅ
�%RPFXÅBETWEENÅ*ANUARYÅ����ÅANDÅ*UNEÅ�����Å4HEÅREALÅEXCHANGEÅRATEÅWASÅCALCULATEDÅFROMÅ
THEÅNOMINALÅEXCHANGEÅRATEÅANDÅ#0)ÅFORÅTHEÅ5NITEDÅ3TATESÅANDÅ#ANADA�Å
!LLÅ VARIABLESÅ AREÅ CONSIDEREDÅ INÅ FIRST DIFFERENCEÅ TERMS�Å BECAUSEÅ THEÅ DAILYÅ CHANGEÅ
�POSITIVEÅORÅNEGATIVEÅPREDICTIONÅISÅOFÅINTEREST�Å!LSO�ÅBYÅUSINGÅTHEÅFIRSTÅDIFFERENCESÅWEÅAVOIDÅ
THEORETICALÅPROBLEMSÅOFÅESTIMATIONÅOFÅNON STATIONARYÅNON PARAMETRICÅFUNCTIONSÅ�SEEÅ$IEBOLDÅ
ANDÅ .ERLOVE�Å �����Å 4OÅ SUPPORTÅ THISÅ CLAIM�Å STANDARDÅ $ICKEY &ULLERÅ UNITÅ ROOTSÅ TESTSÅ AREÅ
PERFORMEDÅONÅALLÅVARIABLESÅANDÅBASEDÅONÅTHEÅENTIREÅDATAÅSETÅ�4ABLEÅ��Å4HEÅLOGARITHMÅOFÅTHEÅ
REALÅ EXCHANGEÅ RATE�Å INTERESTÅ RATEÅDIFFERENTIALÅ ANDÅ THEÅ LOGARITHMÅOFÅ THEÅ CRUDEÅ OILÅ PRICEÅAREÅ
FOUNDÅTOÅBEÅINTEGRATEDÅOFÅORDERÅONE�Å)NÅCONTRAST�ÅTHEÅNULLÅHYPOTHESISÅOFÅNONSTATIONARITYÅFORÅ
DAILYÅORDERÅFLOWSÅISÅREJECTEDÅATÅTHEÅ��ÅPERÅCENTÅSIGNIFICANCEÅLEVEL�ÅÅ
Å
)NSERTÅ4ABLEÅ�ÅABOUTÅHEREÅ
'IVENÅTHEÅSYSTEMATICÅBIASÅINÅCURRENCYÅFORWARDÅRATESÅ�FORÅMOREÅONÅTHISÅkCONDITIONALÅ
BIAS�lÅ SEEÅ,YONS�Å�����ÅANDÅTHEIRÅUNAVAILABILITYÅONÅAÅDAILYÅBASISÅ�THEÅMINIMUMÅCONTRACTÅ
LENGTHÅ ISÅ ��Å DAYS�Å WEÅ DOÅ NOTÅ TESTÅ IFÅ THEÅ INCLUSIONÅ OFÅ AÅ FORWARDÅ RATEÅ INTOÅ OURÅ SETÅ OFÅ
EXPLANATORYÅVARIABLESÅIMPROVESÅTHEÅDAILYÅPREDICTABILITYÅOFÅTHEÅ#ANADA�5�3�ÅEXCHANGEÅRATE�Å
(OWEVER�ÅWEÅTESTÅFORÅBIASÅINÅFORWARDÅRATESÅBASEDÅONÅTHEÅFOLLOWINGÅEQUATIONÅASÅSUGGESTEDÅBYÅ
,YONSÅ������Å
Å
�� ��� ��� T T T T TP P F PB C F� �� � � � � ��Å
Å
WHEREÅPT���ÅDENOTESÅTHEÅSPOTÅRATEÅREALIZEDÅATÅTIMEÅT���Å�#ANADA�5�3��Å ���TF DENOTESÅTHEÅ��
DAYÅFORWARDÅRATEÅOFÅTHEÅ#ANADIANÅDOLLAR�ÅSETTLEDÅATÅTIMEÅT����ÅANDÅ ��TF � ISÅAÅRANDOMÅERRORÅ
TERM�Å 4HEÅ DATAÅ FORÅ THISÅ EXERCISEÅ WEREÅ OBTAINEDÅ FROMÅ THEÅ 3TATISTICSÅ #ANADAÅ #!.3)-Å
DATABASEÅ�DATAÅRANGE�Å*ANUARYÅ����ÅnÅ-AYÅ�����Å
Å 4HEÅREGRESSIONÅRESULTSÅCANÅBEÅSUMMARIZEDÅASÅFOLLOWS�Å
Å
��
��� ���
���������Š� ��������
��������Š�������� �����e e � �T T T TP P F P 2� �
�
� � � ���Å
Å
7EÅREPORTÅTHEÅT VALUESÅINÅPARENTHESES�Å4HEÅESTIMATEÅOFÅC ISÅSTATISTICALLYÅSIGNIFICANTÅ
ANDÅ NEGATIVE�Å )NÅ OTHERÅWORDS�ÅWHENÅ THEÅ FORWARDÅ RATEÅ PREDICTSÅ THEÅ SPOTÅ RATEÅWILLÅ RISE�Å ITÅ
ACTUALLYÅFALLS�Å!DDITIONALLY�ÅTHEÅMODELÅHASÅAÅVERYÅPOORÅFITÅWITHÅ2� BELOWÅONEÅPERÅCENT�Å4HISÅ
CONFIRMSÅTHEÅBIASÅINÅTHEÅ�� DAYÅFORWARDÅRATEÅOFÅTHEÅ#ANADIANÅDOLLAR�Å
)NÅORDERÅTOÅINVESTIGATEÅTHEÅROBUSTNESSÅOFÅOURÅ!.. GENERATEDÅFORECASTS�ÅWEÅFOCUSÅONÅ
DAILYÅANDÅWEEKLYÅFORECASTINGÅWITHÅBACKPROPAGATIONÅ!..SÅWHEREÅWEÅDEVELOPÅMODELSÅOFÅFOURÅ
VARIABLESÅ �!..ÅMODELÅ �Å ANDÅ SIXÅ VARIABLESÅ �!..ÅMODELÅ �ÅUSINGÅ THEÅWHOLEÅ DATAÅ SETÅ OFÅ
�����ÅOBSERVATIONS�Å4WOÅNON LINEARÅMODELSÅAREÅCONSIDERED�Å
Å
!..Å-ODELÅ��Å�%RPFXT �FÅ�%INTDIFFT J� %OILT J� AGGOFT J �ÅFT� ��Å
!..Å-ODELÅ��Å�%RPFXT �GÅ�%INTDIFFT J� %OILT J� ##T J� )"T J� &$T J �ÅOT� J�[��Å�]�ÅT������.�Å
Å ���Å
Å
/NLYÅ FORÅ THEÅ PURPOSEÅ OFÅ !..Å MODELING�Å ALLÅ DATAÅ WEREÅ NORMALIZEDÅ TOÅ THEÅ ; ���=Å
INTERVAL�Å%ACHÅ OFÅ THEÅ ABOVEÅ NON LINEARÅMODELSÅWASÅ DEVELOPEDÅ BASEDÅ ONÅDATAÅ SETSÅ OFÅ FOURÅ
VARIABLESÅ�MODELÅ�ÅANDÅSIXÅVARIABLESÅ�MODELÅ��Å4HEÅMODELÅWASÅUSEDÅTOÅFORECASTÅTHEÅDAILYÅ
CHANGEÅOFÅTHEÅ#ANADA�5�3�ÅREALÅEXCHANGEÅRATEÅONEÅDAYÅANDÅONEÅWEEKÅINTOÅTHEÅFUTURE�Å
Å 4HEÅ NETWORKSÅ TRAINEDÅ ANDÅ TESTEDÅ WEREÅ THEÅ THREE LAYERÅ ANDÅ FOUR LAYERÅ
BACKPROPAGATIONÅ !..SÅ WITHÅ THEÅ NON LINEARÅ SIGMOIDÅ ANDÅ TAN SIGMOIDÅ NEURONÅ ACTIVATIONÅ
FUNCTIONSÅINÅHIDDENÅLAYERS�Å4HEÅNUMBERÅOFÅINPUTÅNEURONSÅWASÅTHREEÅFORÅMODELÅ�ÅANDÅFIVEÅFORÅ
MODELÅ��ÅWHILEÅTHEÅNUMBERÅOFÅHIDDENÅNEURONSÅVARIEDÅBETWEENÅTHREEÅANDÅFIVEÅFORÅBOTHÅOFÅTHEÅ
MODELS�Å4YPICALLY�ÅTHEÅNUMBERÅOFÅHIDDENÅLAYERSÅANDÅNODESÅINSIDEÅTHEÅNETWORKÅISÅDETERMINEDÅ
THROUGHÅ EXPERIMENTATION�Å ANDÅ THISÅ PAPERÅ FOLLOWSÅ THATÅ TECHNIQUE�Å4HEÅ LASTÅ LAYERÅ HADÅ ONEÅ
LINEARÅOUTPUTÅNEURON�Å
)TÅ ISÅ IMPORTANTÅ TOÅ NOTEÅ THATÅ INÅ THISÅ RESEARCHÅ WEÅ DOÅ NOTÅ UTILIZEÅ AÅ MOREÅ COMPLEXÅ
SCENARIOÅINVOLVINGÅOTHERÅ!..ÅTYPESÅANDÅMETHODSÅFORÅDETERMININGÅOPTIMALÅ!..ÅSTRUCTURE�Å
/URÅINTENTIONÅWASÅTOÅEMPHASIZEÅTHEÅROLEÅANDÅUSEFULNESSÅOFÅTHEÅMICROSTRUCTUREÅVARIABLESÅINÅAÅ
RELATIVELYÅSIMPLEÅSETTING�ÅWITHOUTÅREFININGÅTHEÅESTIMATIONÅPROCEDURES�Å )TÅ ISÅPOSSIBLEÅ THATÅAÅ
MOREÅCOMPLICATEDÅAPPROACHÅSUCHÅASÅ'ENCAYÅANDÅ1IÅ�����ÅWOULDÅBEÅMOREÅSUCCESSFUL�Å
Å
��
���Å !SSESSMENTÅOFÅFORECASTÅPERFORMANCEÅ
Å
)NÅLINEÅWITHÅTHEÅ-EESEÅANDÅ2OGOFFÅ�����ÅEVALUATIONÅCRITERION�ÅRECURSIVEÅESTIMATIONÅ
�ORÅROLLINGÅREGRESSIONSÅISÅUSEDÅTOÅEVALUATEÅTHEÅMODELSjÅPREDICTIVEÅPERFORMANCE�Å4HEÅINITIALÅ
ESTIMATIONÅ STARTSÅ WITHÅ THEÅ FIRSTÅ ��Å PERÅ CENTÅ �CHRONOLOGICALLYÅ OFÅ THEÅ SAMPLEÅ .�Å OR�Å FORÅ
INSTANCE�ÅM OBSERVATIONS�Å4HATÅ COMPRISESÅ TRAININGÅANDÅVALIDATIONÅ SETSÅ FORÅ THEÅ!..�Å4HEÅ
REMAININGÅ��ÅPERÅCENTÅISÅAÅTESTINGÅ�FORECASTINGÅSETÅOFÅ INITIALÅSIZEÅK� HAVINGÅESTIMATEDÅTHEÅ
MODEL�ÅK FORECASTSÅAREÅGENERATED�Å3UBSEQUENTÅ�K � STEPSÅINVOLVEÅINCREASINGÅTHEÅESTIMATIONÅ
SAMPLEÅ �SOÅ THATÅM INCREASESÅ ANDÅ SHRINKINGÅ THEÅ TESTINGÅ SETÅ �SOÅ THATÅ K DECREASESÅ BYÅ ONEÅ
PERIOD�Å)NÅEACHÅSUBSEQUENTÅSTEP�Å�K S FORECASTSÅAREÅESTIMATEDÅ�S������K ��Å&INALLY�ÅK SETSÅOFÅ
NETWORKÅ RESPONSESÅ �OFÅ SIZEÅ �����K CANÅ BEÅ COMPAREDÅ TOÅ ACTUALÅ OBSERVATIONSÅ ANDÅ OTHERÅ
MODELS�Å
4HISÅPAPERÅ CONSIDERSÅWHETHERÅ THEÅ!..ÅMODELÅ CANÅOUTPERFORMÅ LINEARÅANDÅ RANDOMÅ
WALKÅMODELSÅINÅTERMSÅOFÅROOT MEANÅSQUAREDÅERRORÅ�2-3%�ÅMEANÅSQUAREDÅPREDICTIONÅERRORÅ
�-30%ÅANDÅTHEÅPERCENTAGEÅOFÅCORRECTLYÅPREDICTEDÅDIRECTIONSÅOFÅEXCHANGEÅRATEÅCHANGES�Å&ORÅ
MOSTÅOFÅTHISÅPAPER�Å2-3%ÅISÅDEFINEDÅASÅFOLLOWS�Å�
�� �
�
� K
K
.
. K M T K M TK T
2-3% RPFX RPFX.
� �
� � � ��
¯� ¬¡ °�� % �% �¡ °�� ®¡ °¢ ±� ���Å
WHEREÅ.K DENOTESÅTHEÅSIZEÅOFÅTHEÅOUT OF SAMPLEÅTESTINGÅSETÅ�.K �������K�Å K M TRPFX�
� �% ISÅTHEÅ
MODELÅ FORECASTÅ ATÅ TIMEÅ �K�M T�Å ANDÅ%RPFXK�M TÅ ISÅ THEÅ ACTUALÅ EXCHANGEÅ RATEÅ CHANGE�Å4HEÅ
RATIOÅ OFÅ DATAÅ ALLOCATEDÅ TOÅ TRAINING�Å VALIDATION�Å ANDÅ TESTINGÅ WASÅ MAINTAINEDÅ ATÅ �����Å
THROUGHOUTÅTHEÅRECURSIVEÅEXPERIMENT�Å-30%ÅISÅDEFINEDÅASÅTHEÅSQUAREÅROOTÅOFÅ2-3%ÅOVERÅ
THEÅOUT OF SAMPLEÅFORECASTS�Å
Å 4OÅ REDUCEÅ OVERFITTING�Å I�E��Å INCONSISTENCYÅ INÅ CALIBRATION�Å WHICHÅ RESULTSÅ FROMÅ THEÅ
NETWORKÅ COMPLEXITYÅ �TOOÅ MANYÅ PARAMETERSÅ TOÅ BEÅ ESTIMATEDÅ ANDÅ �POSSIBLYÅ NOISYÅ DATAÅ
LENGTH�ÅONEÅAPPROACHÅWOULDÅBEÅTOÅUSEÅ!..SÅWITHÅHINTSÅ �HOMOGENEITY�ÅCONSISTENCY�ÅETC��Å
2ECENTLY�Å 'ARCIAÅ ANDÅ 'ENCAYÅ �����Å SHOWEDÅ THATÅ ANÅ !..Å WITHÅ HOMOGENEITYÅ HINTÅ CANÅ
PRODUCEÅAÅSMALLERÅOUT OF SAMPLEÅERRORÅANDÅAÅMOREÅROBUSTÅESTIMATOR�Å'ENCAYÅANDÅ1IÅ�����Å
FOUNDÅTHATÅEARLYÅSTOPPINGÅCANÅBEÅASÅEFFECTIVEÅASÅTHEÅHOMOGENEITYÅHINTÅ INÅPRICINGÅOPTIONS�Å
"YÅ USINGÅ EARLYÅ STOPPINGÅ INÅ THISÅ PAPERÅ WEÅ ASSUMEÅ THATÅ RESPONSEÅ FUNCTIONSÅ AREÅ ESTIMATEDÅ
CONSISTENTLY�Å
��
)NÅADDITIONÅ TOÅ2-3%�Å THEÅPERCENTAGEÅ OFÅ CORRECTLYÅPREDICTEDÅ SIGNSÅ �0%2#ÅOFÅ THEÅ
FORECASTEDÅ VARIABLEÅ%RPFXT ISÅ CONSIDERED�Å THISÅ ISÅ THEÅ TOTALÅ NUMBERÅ OFÅ CORRECTLYÅ FORECASTEDÅ
POSITIVEÅANDÅNEGATIVEÅMOVEMENTS�ÅDEFINEDÅAS�Å
�
��
-
K TK T
0%2# . P. �
� � ���Å
WHEREÅ
� � ��
� �
T TT
IF RPFX RPFXP
OTHERWISE
�£¦¦ % ¸ % �¦� ¤¦¦¦¥
3OMETIMES�Å THEÅ SIGNIFICANCEÅ OFÅ THEÅ DIFFERENCEÅ INÅ THEÅ PERFORMANCEÅ OFÅ ALTERNATIVEÅ
MODELSÅHASÅTOÅBEÅTESTED�Å7EÅUSEÅ$IEBOLD -ARIANOÅTESTÅ�$IEBOLDÅANDÅ-ARIANO�Å����ÅTOÅTESTÅ
THEÅNULLÅHYPOTHESISÅTHATÅTHEREÅISÅNOÅDIFFERENCEÅINÅTHEÅ-30%ÅANDÅ0%2#ÅOFÅTWOÅALTERNATIVEÅ
MODELSÅ�INÅOURÅCASEÅOFÅTHEÅRANDOMÅWALKÅANDÅTHEÅ!..ÅMODELS�Å
Å 4HEÅ$IEBOLD -ARIANOÅTESTÅSTATISTICÅFORÅTHEÅEQUIVALENCEÅOFÅFORECASTÅERRORSÅISÅ
< >�
�
�
� ��
-
TT
D-
3F-Q���
���Å
WHEREÅ-Å ISÅ THEÅ TESTINGÅ SETÅ SIZEÅ ANDÅ F��Å ISÅ THEÅ SPECTRALÅ DENSITYÅ OFÅ DT ATÅ FREQUENCYÅ ZERO�Å
$IEBOLDÅANDÅ-ARIANOÅSHOWÅTHATÅ3� ISÅASYMPTOTICALLYÅDISTRIBUTEDÅASÅAÅ&�����ÅÅ
!SÅ FORECASTSÅ AREÅDONEÅ ONLYÅ ONEÅ STEPÅ AHEADÅWEÅDOÅNOTÅHAVEÅ TOÅ INCLUDEÅANYÅOFÅ THEÅ
SAMPLEÅ AUTOCOVARIANCESÅ TOÅ CALCULATEÅ THEÅ LONG RUNÅ VARIANCEÅ OFÅ DT� �QF���Å )NÅ THISÅ CASE�Å AÅ
CONSISTENTÅESTIMATEÅOFÅ�QF��ÅWILLÅBEÅTHEÅSAMPLEÅVARIANCEÅOFÅDT �SEEÅ$IEBOLDÅANDÅ-ARIANO�Å
�����ÅÅ
Å
��Å%MPIRICALÅ2ESULTSÅÅÅ
7EÅ INVESTIGATEÅ THEÅ ROBUSTNESSÅ OFÅ THEÅ FORECASTINGÅ PERFORMANCEÅ OFÅ !..Å MODELSÅ INÅ THISÅ
SECTION�Å4HEÅFOLLOWINGÅMODELSÅAREÅCONSIDERED�Å
Å
2ANDOMÅWALKÅMODELÅ�27�
RPFXT�B� � RPFXT JÅ�ÅHT� T������.�Å Å Å Å Å Å ÅÅÅÅÅÅÅÅ���Å
��
,INEARÅMODELÅ�,-��
%RPFXT � HÅ�Å� H�Å%INTDIFF T JÅ�ÅHÅ�Å%OILT JÅ� HÅ�Å)"T JÅ�ÅFT� T������.�Å Å ÅÅÅÅÅÅÅÅ���Å
Å
,INEARÅMODELÅ�,-��
%RPFXT � C� � C� ∆INTDIFFT JÅ�ÅC�Å∆OILT JÅ�ÅC�Å##T JÅ��C� )"T JÅ��C� &$T JÅ�ÅOT�
T������.�Å Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅÅÅÅÅÅÅ���Å
Å
!..Å-ODELÅ��
%RPFXT � F��INTDIFFT J� %OILT J� AGGOFT J �ÅFT� T������.�Å Å Å Å ÅÅÅÅÅÅÅÅ���Å
Å
!..Å-ODELÅ��Å
%RPFXT � G��%INTDIFFT J� %OILT J� ##T J� )"T J� &$T J �ÅOT� T������.�Å Å ÅÅÅÅÅÅÅÅ���Å
Å
J�[��Å�]�ÅT������.�Å
Å
4ABLEÅ�ÅPRESENTSÅLINEARÅREGRESSIONÅESTIMATIONÅRESULTSÅFORÅTHESEÅMODELSÅBASEDÅONÅTHEÅ
FIRSTÅ�����ÅOBSERVATIONSÅ�INITIALÅESTIMATIONÅSET�Å4HEÅIMPACTÅOFÅINTERESTÅRATEÅCHANGEÅISÅMOREÅ
SIGNIFICANTÅFORÅLOWERÅFREQUENCYÅMODELSÅ�J���ÅWHILEÅTHEÅESTIMATORÅOFÅOILÅPRICEÅCHANGEÅISÅMOREÅ
SIGNIFICANTÅFORÅONE DAY AHEADÅFORECASTING�Å!LSO�ÅORDERÅFLOWSÅAREÅMOREÅIMPORTANTÅFORÅHIGHERÅ
FREQUENCYÅ FORECASTING�Å%VENÅ THOUGHÅ ITÅ ISÅ VERYÅ SMALL�Å ASÅ EXPECTED�Å THEÅ2� INCREASEDÅWHENÅ
INDIVIDUALÅORDERÅFLOWSÅWEREÅTAKENÅINTOÅACCOUNT���Å
)NSERTÅ4ABLEÅ�ÅABOUTÅHEREÅ
4WOÅ ABOVE SPECIFIEDÅ NON LINEARÅMODELSÅ �!..Å �Å ANDÅ !..Å �Å WEREÅ ESTIMATEDÅ BYÅ
FEEDFORWARDÅBACKPROPAGATIONÅ!..S�Å/VERTRAININGÅWASÅPREVENTEDÅBYÅSTOPPINGÅTHEÅTRAININGÅ
PROCESSÅWHENÅTHEÅVALIDATIONÅSETÅERRORÅSTARTEDÅTOÅINCREASE�Å
&ULLÅ SAMPLEÅ ESTIMATIONÅ OFÅ �����Å OBSERVATIONSÅWASÅUSEDÅ TOÅ COMPAREÅ THEÅ!..ÅANDÅ
LINEARÅMODELjSÅ PERFORMANCE�Å !FTERÅ THEÅ INITIALÅ ESTIMATIONÅ OFÅ THEÅMODELSÅ INÅ THEÅ FIRSTÅ �����Å
�� 4HISÅWORKÅUSESÅDAILYÅDATAÅOVERÅAÅTEN YEARÅPERIODÅ�ASÅOPPOSEDÅTOÅ THEÅ FOUR MONTHÅSPANÅUSEDÅBYÅ,YONSÅANDÅ
%VANS�Å�����ÅTHEREFORE�ÅTHEÅLINEARÅkMICROSTRUCTURElÅMODELjSÅ2�ÅISÅSIGNIFICANTLYÅLOWER�Å
��
OBSERVATIONS�ÅAÅSETÅOFÅOUT OF SAMPLEÅFORECASTSÅWASÅUSEDÅTOÅGENERATEÅ2-3%S�Å%ACHÅRECURSIVEÅ
RE ESTIMATIONÅADDEDÅ��ÅOBSERVATIONS�ÅSOÅTHATÅ��Å2-3%SÅWEREÅCALCULATEDÅONÅOUT OF SAMPLEÅ
DATAÅSETSÅRANGINGÅINÅSIZEÅFROMÅ���ÅTOÅ��ÅOBSERVATIONS�Å4HISÅLEDÅTOÅTHEÅSELECTIONÅOFÅANÅ!..Å
MODELÅ�ÅANDÅ!..ÅMODELÅ�ÅFORÅONE DAY AHEADÅ�J��ÅANDÅFORÅONE WEEK AHEADÅ�J��ÅFORECASTSÅ
OFÅEXCHANGEÅRATEÅCHANGES�ÅWHICHÅWEREÅCOMPAREDÅTOÅLINEARÅMODELSÅ�ÅANDÅ�ÅANDÅTHEÅRANDOMÅ
WALKÅMODEL�Å
4ABLESÅ�Å �FORÅ J��ÅANDÅ�Å �FORÅ J��Å LISTÅ THEÅ2-3%ÅSTATISTICS�Å4HEYÅ SHOWÅTHATÅ THEÅ
!..ÅCANÅPRODUCEÅPROMISINGÅSHORT RUNÅFORECASTS�ÅSINCEÅTHEÅ2-3%ÅFORÅTHEÅ!..ÅMODELÅFORÅAÅ
GIVENÅFORECASTINGÅHORIZONÅISÅEQUALÅTOÅORÅBELOWÅBOTHÅOFÅTHEÅCOMPETINGÅMODELS�Å
Å
)NSERTÅ4ABLEÅ�ÅABOUTÅHEREÅ
)NSERTÅ4ABLEÅ�ÅABOUTÅHEREÅ
4HEÅEXPERIMENTSÅSHOWÅTHATÅTHEÅ!..ÅMODELÅFORECASTSÅONE DAYÅANDÅSEVEN DAY AHEADÅ
EXCHANGEÅRATEÅCHANGESÅBETTERÅTHANÅTHEÅLINEARÅANDÅRANDOMÅWALKÅMODELS�Å.EVERTHELESS�ÅTHEÅ
PRIMARYÅINDICATORÅOFÅGOODÅFORECASTINGÅPOWERÅISÅNOTÅNECESSARILYÅ2-3%�ÅBUTÅTHEÅPERCENTAGEÅOFÅ
CORRECTLYÅ FORECASTEDÅ DIRECTIONSÅ OFÅ REALÅ EXCHANGEÅ RATEÅ FLUCTUATIONS�Å )NÅ THISÅ CASE�Å THEÅ
ESTIMATIONÅINVOLVESÅVERYÅSMALLÅVALUESÅ�EXPÅ�� � THATÅMIGHTÅRESULTÅINÅSMALLÅ2-3%S�Å)NÅTURN�Å
THEÅ PRESENCEÅ OFÅ SMALLÅ 2-3%SÅ ISÅ NOTÅ AÅ GUARANTEEÅ THATÅ THEÅ PREDICTIONÅ ISÅ ACCURATE�Å ANDÅ
CAUTIONÅISÅREQUIREDÅWHENÅINTERPRETINGÅTHEÅESTIMATIONÅRESULTS�Å
!S NOTEDÅ ABOVE�Å THEÅ PERCENTAGEÅ OFÅ CORRECTLYÅ FORECASTEDÅ EXCHANGEÅ RATEÅ DIRECTIONÅ
CHANGESÅ �0%2#Å ISÅALSOÅ CONSIDERED�Å2ECURSIVEÅ REGRESSIONÅ FORÅHORIZONSÅBETWEENÅ�ÅANDÅ���Å
OBSERVATIONSÅ �STEPÅ �Å REVEALSÅ THEÅ SUPERIORITYÅ OFÅ THEÅ !..Å MODEL���Å !..Å MODELÅ �Å ��Å
CORRECTLYÅPREDICTED�Å ONÅ AVERAGE�Å �����ÅPERÅ CENTÅ ������ÅPERÅ CENTÅ OFÅ THEÅDIRECTIONÅ OFÅ DAILYÅ
EXCHANGEÅ RATEÅ MOVEMENTS�Å WHILEÅ LINEARÅ MODELÅ �Å ��Å CORRECTLYÅ PREDICTEDÅ �����Å PERÅ CENTÅ
������Å PERÅ CENTÅ OFÅ SUCHÅ CHANGES�Å ANDÅ THEÅ RANDOMÅWALKÅMODELÅ PREDICTEDÅ �����Å PERÅ CENT�Å
/NE WEEK AHEADÅFORECASTSÅYIELDÅWORSEÅRESULTSÅFORÅ!..ÅMODELÅ�ÅANDÅLINEARÅMODELÅ�ÅAGAINSTÅ
RANDOMÅWALKÅFORÅJ���ÅBUTÅ!..ÅMODELÅ�ÅHASÅTHEÅBESTÅRESULTS�Å!LSO�ÅTHEÅPREDICTIVEÅPOWERÅOFÅ
BOTHÅNON RANDOMÅWALKÅMODELSÅISÅLOWER�Å4ABLEÅ�ÅCOMPARESÅALLÅTHEÅMODELSÅUSEDÅINÅTERMSÅOFÅ
THEÅSECONDÅCOMPARISONÅCRITERION� 4HEÅRESULTSÅCLEARLYÅSHOWÅTHATÅTHEÅ!..ÅMODELSÅDOMINATEÅ
INÅPREDICTINGÅTHEÅDIRECTIONÅOFÅEXCHANGEÅRATEÅCHANGESÅONEÅDAYÅAHEAD�Å
��Å3TEPÅ�ÅISÅUSEDÅINSTEADÅOFÅSTEPÅ��ÅTOÅIMPOSEÅAÅMOREÅDEMANDINGÅSETTINGÅFORÅ!..ÅMODELS�Å
��
)NSERTÅ4ABLEÅ�ÅABOUTÅHEREÅ
.EXT�ÅOUT OF SAMPLE�ÅONE STEP AHEADÅFORECASTSÅAREÅCONSIDERED�Å-OREÅPRECISELY�Å!..Å
MODELÅ�Å��ÅISÅINITIALLYÅESTIMATEDÅFORÅTHEÅFIRSTÅ�����ÅOBSERVATIONS�Å4HEÅFORECASTÅERRORSÅFORÅTHEÅ
REMAININGÅ���ÅOBSERVATIONSÅ�AÅTESTINGÅSETÅAREÅCALCULATEDÅBYÅEXTENDINGÅTHEÅESTIMATIONÅSETÅ
BYÅONEÅANDÅRECALCULATINGÅTHEÅFORECASTÅERRORSÅUNTILÅTHEÅWHOLEÅTESTINGÅSETÅISÅEXHAUSTED�Å4HISÅ
DIFFERSÅ FROMÅ THEÅPRECEDINGÅ FORECASTÅ EXPERIMENTÅ INÅ THATÅ THEÅ EARLIERÅ EXPERIMENTÅDIDÅNOTÅ RE
ESTIMATEÅTHEÅMODELÅUPÅTOÅT �ÅTOÅFORECASTÅTHEÅEXCHANGEÅRATEÅATÅT� -30%SÅANDÅ0%2#SÅFORÅTHEÅ
ONE DAY AHEADÅ FORECASTSÅ AREÅ LISTEDÅ INÅ 4ABLEÅ ��Å 4HEÅ STRIKINGÅ RESULTÅ HEREÅ ISÅ THATÅ !..Å �Å
CORRECTLYÅ PREDICTSÅ ALMOSTÅ ��Å PERÅ CENTÅ OFÅ THEÅ DIRECTIONSÅ OFÅ FUTUREÅ EXCHANGEÅ RATEÅ CHANGES�Å
WHILEÅ THEÅ RANDOMÅWALKÅMODELÅ STAYSÅ ATÅ ABOUTÅ AÅ ��Å PERÅ CENTÅ ACCURACY�Å )NÅ ADDITION�Å THISÅ
PROCEDUREÅPROVIDESÅSTATISTICALLYÅSIGNIFICANTÅFORECASTS�ÅATÅAÅ�ÅPERÅCENTÅLEVELÅFORÅTHEÅDIRECTIONALÅ
ACCURACYÅANDÅATÅAÅ��ÅPERÅCENTÅWITHÅRESPECTÅTOÅTHEÅ-30%�Å
Å
)NSERTÅ4ABLEÅ�ÅABOUTÅHEREÅ
4OÅDETERMINEÅTHEÅPERCENTAGEÅOFÅCORRECTLYÅPREDICTEDÅCHANGESÅTHATÅRELATESÅTOÅPOSITIVEÅ
CHANGES�ÅTHEÅFOLLOWINGÅSTATISTICÅWASÅCONSTRUCTEDÅFORÅTHEÅINITIALÅTESTINGÅSAMPLEÅSIZEÅ�K�����Å
� NUMBER OF POSITIVE CORRECT RESPONSES
0%2# 0/3NUMBER OF SAMPLE POSITIVE MOVEMENTS
� ���Å
Å
3IMILARLY�ÅFORÅNEGATIVEÅGOODÅHITSÅANOTHERÅSTATISTICÅWASÅCALCULATED�Å
Å
� NUMBER OF NEGATIVE CORRECT RESPONSES
0%2# .%'NUMBER OF SAMPLE NEGATIVE MOVEMENTS
� ���Å
Å
4HEÅTERMÅkPOSITIVEÅCHANGESlÅREFERSÅTOÅVALUESÅABOVEÅTHEÅMEANÅOFÅESTIMATIONÅSAMPLEÅ
CHANGES�ÅWHILEÅkNEGATIVEÅCHANGESlÅAREÅVALUESÅBELOWÅTHEÅMEANÅVALUE�Å4HISÅCORRECTSÅFORÅTHEÅ
FACTÅTHATÅTHEREÅISÅAÅSIGNIFICANTLYÅGREATERÅNUMBERÅOFÅPOSITIVEÅCHANGESÅINÅTHISÅSAMPLE�Å4AKINGÅ
ZEROÅASÅAÅMEANÅVALUEÅWOULDÅAFFECTÅTHEÅRELIABILITYÅOFÅTHEÅCRITERION�ÅSINCEÅTHEREÅWEREÅMOSTLYÅ
POSITIVEÅCHANGESÅINÅTHEÅSAMPLE�Å
��
!CCORDINGÅ TOÅ 4ABLEÅ ��Å THEÅ !..Å MODELSÅ FORECASTÅ POSITIVEÅ ANDÅ NEGATIVEÅ CHANGESÅ
ROUGHLYÅEQUALLYÅWELL�Å)NÅCOMPARISON�ÅFAILINGÅTOÅCORRECTÅFORÅTHEÅPOSITIVEÅMEANÅCHANGEÅWOULDÅ
LEADÅTOÅTHEÅERRONEOUSÅCONCLUSIONÅTHATÅTHEÅMODELÅPREDICTSÅPOSITIVEÅCHANGESÅMUCHÅBETTERÅTHANÅ
NEGATIVEÅCHANGES�Å
Å
)NSERTÅ4ABLEÅ�ÅABOUTÅHEREÅ
��Å#ONCLUSIONSÅANDÅ&URTHERÅ2ESEARCHÅÅ
)NÅ THISÅ PAPER�ÅWEÅ STUDYÅ EXCHANGEÅ RATEÅMODELSÅ FORÅ THEÅ#ANADA�5�3�Å EXCHANGEÅ RATE�Å-OREÅ
SPECIFICALLY�ÅWEÅFOCUSÅONÅTHEIRÅINTRA DAYÅ�HIGH FREQUENCYÅAND�ÅSUBSEQUENTLY�ÅWEEKLYÅFORECASTÅ
PERFORMANCESÅ USINGÅ AÅ SETÅ OFÅ NON LINEARÅMICROSTRUCTUREÅMODELS�Å 4HISÅ PAPERÅ COMBINESÅ TWOÅ
NEWÅAPPROACHESoARTIFICIALÅNEURALÅNETWORKSÅANDÅMARKETÅMICROSTRUCTUREoTOÅEXCHANGEÅ RATEÅ
DETERMINATIONÅ TOÅ EXPLAINÅ VERYÅ SHORT RUNÅ EXCHANGEÅ RATEÅ FLUCTUATIONS�Å!Å VARIABLEÅ FROMÅ THEÅ
FIELDÅOFÅMICROSTRUCTURE�ÅORDERÅFLOWÅ�AGGREGATEÅANDÅITSÅCOMPONENTS�ÅISÅ INCLUDEDÅINÅAÅSETÅOFÅ
MACROECONOMICÅVARIABLESÅ�INTERESTÅRATEÅANDÅCRUDEÅOILÅPRICEÅTOÅEXPLAINÅ#ANADA�5�3�ÅDOLLARÅ
EXCHANGEÅRATEÅMOVEMENTS�Å
7EÅFINDÅSTRONGÅEVIDENCEÅFORÅTHEÅMICROSTRUCTUREÅEFFECTS�Å/URÅHORSEÅRACEÅFORÅFORECASTÅ
PERFORMANCEÅ RESULTSÅ INÅ AÅNON LINEARÅ!..ÅMODELÅASÅ THEÅWINNER�Å!..ÅMODELSÅ AREÅ ABLEÅ TOÅ
SIGNIFICANTLYÅIMPROVEÅUPONÅAÅSIMPLEÅRANDOMÅWALKÅMODEL�Å)NITIALLY�ÅTWOÅCRITERIAÅAREÅAPPLIEDÅ
TOÅEVALUATEÅMODELÅPERFORMANCE�Å2-3%ÅANDÅTHEÅABILITYÅTOÅCORRECTLYÅPREDICTÅTHEÅDIRECTIONÅOFÅ
THEÅ EXCHANGEÅ RATEÅMOVEMENTS�Å 4HEÅ!..Å ISÅ CONSISTENTLYÅ BETTERÅ INÅ TERMSÅ OFÅ 2-3%Å THANÅ
RANDOMÅWALKÅANDÅLINEARÅMODELSÅFORÅTHEÅVARIOUSÅOUT OF SAMPLEÅEXPERIMENTS�Å-OREOVER�Å!..Å
PERFORMSÅ ONÅ AVERAGEÅ ATÅ LEASTÅ �Å PERÅ CENTÅ BETTERÅ THANÅ OTHERÅ MODELSÅ INÅ ITSÅ PERCENTAGEÅ OFÅ
CORRECTLYÅ PREDICTEDÅ SIGNS�Å4HISÅ ISÅ TRUEÅ FORÅ BOTHÅ OFÅ THEÅ FORECASTINGÅ HORIZONS�Å!SÅ EXPECTED�Å
MOREÅACCURATEÅFORECASTSÅAREÅGENERATEDÅFORÅTHEÅSHORTERÅFORECASTINGÅWINDOW�ÅBUTÅTHEYÅAREÅSTILLÅ
SUPERIORÅ TOÅ THEÅ RANDOMÅ WALKÅ MODEL�Å 2ECURSIVEÅ ONE STEP AHEADÅ FORECASTSÅ LEADÅ TOÅÅ
CONSIDERABLEÅANDÅSTATISTICALLYÅSIGNIFICANTÅIMPROVEMENTSÅ�ACCORDINGÅTOÅ$IEBOLDÅANDÅ-ARIANO�Å
����ÅSTATISTICSÅINÅ-30%ÅANDÅ0%2#ÅCOMPAREDÅTOÅTHEÅRANDOMÅWALKÅMODEL�Å
4HEÅ RESULTSÅ INDICATEÅ THATÅ BOTHÅ MACROECONOMICÅ ANDÅ MICROECONOMICÅ VARIABLESÅ AREÅ
USEFULÅ TOÅ FORECASTÅ HIGH FREQUENCYÅ EXCHANGEÅ RATEÅ CHANGES�Å-OREOVER�Å THISÅ kHYBRIDÅMODELlÅ
POINTSÅ TOÅ THEÅ NECESSITYÅ OFÅ EMBODYINGÅ �INÅ AÅ NON LINEARÅ SENSEÅ INFORMATIONÅ NOTÅ ONLYÅ FROMÅ
��
INTERBANKÅ ORDERÅ FLOWS�Å BUTÅ FROMÅ ##Å ANDÅ &$Å TRANSACTIONS�Å 4HUS�Å THEÅ FINDINGSÅ OFFERÅ
IMPORTANTÅIMPLICATIONSÅFORÅTHEÅMODELSÅFORÅEXCHANGEÅRATEÅDETERMINATION�Å0ARTICULARLY�Å,YONSÅ
ANDÅ%VANSÅ �����Å PARTIALÅ EQUILIBRIUMÅMODELÅ COULDÅ BEÅ EXTENDEDÅ TOÅ ENCOMPASSÅ THESEÅNON
LINEARÅ ANDÅ MICROSTRUCTUREÅ EFFECTS�Å "ALANCINGÅ THEÅ TENSIONÅ BETWEENÅ MICROECONOMICÅ ANDÅ
MICROSTRUCTUREÅVARIABLESÅISÅCRUCIAL�Å4HEÅQUESTIONÅOFÅWHICHÅMACROECONOMICÅVARIABLESÅTOÅUSEÅ
REMAINSÅ OPENÅ FORÅ FURTHERÅ RESEARCHÅ ASÅ ONLYÅ PRICESÅ MAKEÅ SENSEÅ FORÅ HIGH FREQUENCYÅ MODELS�Å
3IMILARLY�ŠTHEŠPANELŠOFŠMICROSTRUCTUREŠVARIABLESŠCANŠBEŠEXTENDEDŠTOŠAŠSETŠOFŠNON
FUNDAMENTALSÅ WHICHÅ WOULDÅ ACCOUNTÅ FORÅ THEÅ BANDWAGONÅ EFFECT�Å OVER REACTIONÅ TOÅ NEWS�Å
SPECULATION�ÅETC�Å(OWEVER�ÅTHESEÅFACTORSÅAREÅNOTÅEASYÅTOÅQUANTIFYÅANDÅWEÅCANÅONLYÅRELYÅONÅ
DIFFERENTÅPROXIESÅFORÅTHEM�ÅÅ
4HEÅHIGHESTÅFREQUENCYÅUSEDÅINÅTHISÅPAPERÅISÅAÅDAILYÅFREQUENCYÅASÅWEÅTRYÅTOÅBALANCEÅ
THEÅ TENSIONÅBETWEENÅMACROECONOMICÅANDÅMICROSTRUCTUREÅ EFFECTS�Å )DEALLY�Å INÅORDERÅ TOÅ TRULYÅ
UNDERSTANDÅ FOREIGNÅ EXCHANGEÅ MARKETSÅ ONEÅ CANÅ ATTEMPTÅ TOÅ FOLLOWÅ OURÅ APPROACHÅ UTILIZINGÅ
DATAÅONÅHIGHERÅFREQUENCIES�Å)NÅFINANCIALÅMARKETS�ÅTHEÅ$'0ÅISÅAÅCOMPLEXÅNETWORKÅOFÅLAYERSÅ
WHEREÅ EACHÅ LAYERÅ CORRESPONDSÅ TOÅ AÅ PARTICULARÅ FREQUENCY�Å 7EÅ LEAVEÅ THISÅ COMPLETEÅ
CHARACTERIZATIONÅ OFÅ THEÅ TRUEÅ $'0Å TOÅ FURTHERÅ RESEARCHÅ ANDÅ AGGREGATEÅ TOÅ DAILYÅ �ANDÅ
SUBSEQUENTLYÅWEEKLYÅINFORMATIONÅASSUMINGÅTHEÅINFLUENCEÅOFÅRANDOMÅNOISEÅDOESÅNOTÅHAVEÅAÅ
SIGNIFICANTÅIMPACTÅONÅOURÅFINDINGS�Å4HUS�ÅTHEÅMESSAGESÅFROMÅTHISÅWORKÅTOÅTHEÅMAINSTREAMÅ
PARADIGMÅ OFÅ POSSIBLEÅ DATAÅ GENERATINGÅMECHANISMÅ OFÅ&8Å RATESÅ CORRESPONDÅ TOÅ AÅ PARTICULARÅ
FREQUENCYÅANDÅREQUIREÅFURTHERÅINVESTIGATION�ÅONCEÅTHEÅDATAÅBECOMEÅAVAILABLE�
��
!CKNOWLEDGEMENTSÅ
Å
4HEÅAUTHORSÅAREÅGRATEFULÅTOÅ.ICOLASÅ!UDET�Å"RYANÅ#AMPBELL�Å*OHNÅ#RAGG�Å'LENÅ$ONALDSON�Å
#HRISÅ$j3OUZA�Å7ALTERÅ%NGERT�Å2AMOÅ'ENCAY�Å4ONIÅ'RAVELLE�Å*OHNÅ(ELLIWELL�Å*IMÅ.ASON�Å
!NGELAÅ2EDISH�Å ANDÅ0ETERÅ4HURLOWÅ FORÅ THEIRÅ HELPFULÅ COMMENTSÅ ANDÅ SUGGESTIONS�Å7EÅALSOÅ
THANKÅ!NDREÅ"ERNIERÅFORÅPROVIDINGÅUSÅWITHÅDATA�Å
��
2EFERENCESÅ
!MANOÅ 2!Å ANDÅ VANÅ .ORDENÅ 3�Å �����Å 4ERMSÅ OFÅ 4RADEÅ ANDÅ 2EALÅ %XCHANGEÅ 2ATES�Å 4HEÅ
#ANADIANÅ%VIDENCE�Å*OURNALÅOFÅ)NTERNATIONALÅ-ONEYÅANDÅ&INANCEÅ�� ���Å��n����Å
Å
ooo�Å �����Å%XCHANGEÅ2ATESÅ ANDÅ/ILÅ0RICES�Å2EVIEWÅOFÅ )NTERNATIONALÅ%CONOMICSÅ� ���Å
���n���Å
Å
"AILLIEÅ2ÅANDÅ-C-AHONÅ0�Å�����Å4HEÅ&OREIGNÅ%XCHANGEÅ-ARKET�Å4HEORYÅANDÅ%CONOMETRICÅ
%VIDENCE� .EWÅ9ORK�Å#AMBRIDGEÅ5NIVERSITYÅ0RESS�Å
Å
"HATTACHARYAÅ5ÅANDÅ3PIEGELÅ-�Å�����Å)NSIDERS�Å/UTSIDERS�ÅANDÅ-ARKETÅ"REAKDOWN�Å2EVIEWÅ
OFÅ&INANCIALÅ3TUDIESÅ��Å��� ����Å
Å
"OLLERSLEVÅ 4�Å �����Å -ODELLINGÅ THEÅ #HOERENCEÅ INÅ 3HORT RUNÅ .OMINALÅ %XCHANGEÅ 2ATES�Å !Å
-ULTIVARIATEÅ'ENERALIZEDÅ!2#(Å-ODEL�Å2EVIEWÅOFÅ%CONOMICSÅ ANDÅ3TATISTICSÅ ���Å ���
����Å
Å
"OOTHEÅ0ÅANDÅ'LASSMANÅ$�Å�����Å4HEÅ3TATISTICALÅ$ISTRIBUTIONÅOFÅ%XCHANGEÅ2ATES�Å*OURNALÅ
OFÅ)NTERNATIONALÅ%CONOMICSÅ���Å��� ����Å
Å
#HEUNGÅ97ÅANDÅ7ONGÅ#90�Å�����Å!Å3URVEYÅOFÅ-ARKETÅ0RACTITIONERSjÅ6IEWSÅONÅ%XCHANGEÅ
2ATEÅ$YNAMICS�Å*OURNALÅOFÅ)NTERNATIONALÅ%CONOMICS ���Å��� ����Å
Å
#OVRIGÅ6ÅANDÅ-ELVINÅ-�Å�����Å!SYMMETRICÅ)NFORMATIONÅANDÅ0RICEÅ$ISCOVERYÅINÅTHEÅ&8Å
-ARKET�Å$OESÅ4OKYOÅ+NOWÅ-OREÅ!BOUTÅTHEÅ9EN�Å!RIZONAÅ3TATEÅ5NIVERSITY�Å
4YPESCRIPT�Å
Å
#YBENKOÅ'�Å�����Å!PPROXIMATIONÅBYÅ3UPERPOSITIONÅOFÅAÅ3IGMOIDALÅ&UNCTION�Å-ATHEMATICSÅ
OFÅ#ONTROL�Å3IGNALSÅANDÅ3YSTEMSÅ��Å��� ����Å
Å
��
$IEBOLDÅ &8Å ANDÅ .ASONÅ *�Å �����Å .ONPARAMETRICÅ %XCHANGEÅ 2ATEÅ 0REDICTION�Å *OURNALÅ OFÅ
)NTERNATIONALÅ%CONOMICS ��Å�� ��Å��� ����Å
Å
$IEBOLDÅ &8Å ANDÅ .ERLOVEÅ -�Å �����Å 4HEÅ $YNAMICSÅ OFÅ %XCHANGEÅ 2ATEÅ 6OLATILITY�Å !Å
-ULTIVARIATEÅ,ATENTÅ&ACTORÅ!2#(Å-ODEL�Å*OURNALÅOFÅ!PPLIEDÅ%CONOMETRICSÅ�� �n���Å
Å
ooo�Å �����Å5NITÅ2OOTSÅ INÅ%CONOMICÅ4IMEÅ 3ERIES�Å!Å3ELECTIVEÅ 3URVEY�Å )NÅ!DVANCESÅ INÅ
%CONOMETRICS�Å!Å2ESEARCHÅ!NNUAL�Å VOL�Å �Å �#O INTEGRATION�Å3PURIOUSÅ2EGRESSIONS�ÅANDÅ
5NITÅ2OOTS� 2HODESÅ'*RÅANDÅ&OMBYÅ4Å�EDS�Å*!)Å0RESS�Å'REENWICH�Å#ONNECTICUT�Å
Å
$IEBOLDÅ&8ÅANDÅ-ARIANOÅ23�Å�����Å#OMPARINGÅ0REDICTIVEÅ!CCURACY�Å*OURNALÅOFÅ"USINESSÅ
� %CONOMICÅ3TATISTICS ���Å��� ����Å
Å
%NGLEÅ 2&�Å )TOÅ 4Å ANDÅ ,INÅ7,�Å �����Å -ETEORÅ 3HOWERSÅ ORÅ (EATÅ7AVES�Å (ETEROSCEDASTICÅ
)NTRA $AILYÅ6OLATILITYÅINÅTHEÅ&OREIGNÅ%XCHANGEÅ-ARKET�Å%CONOMETRICA ���Å���n����Å
Å
&LOODÅ2ÅANDÅ2OSEÅ!�Å �����Å&IXINGÅ%XCHANGEÅ2ATES�Å!Å6IRTUALÅ1UESTÅ FORÅ&UNDAMENTALS�Å
*OURNALÅOFÅ-ONETARYÅ%CONOMICSÅ���Å� ���Å
Å
&UNAHASHIÅ+)�Å�����Å/NÅTHEÅ!PPROXIMATEÅ2EALIZATIONÅOFÅ#ONTINUOUSÅ-APPINGSÅBYÅ.EURALÅ
.ETWORKS�Å.EURALÅ.ETWORKSÅ��Å��� ����Å
Å
'ARCIAÅ 2Å ANDÅ 'ENCAYÅ 2�Å �����Å 0RICINGÅ ANDÅ (EDGINGÅ $ERIVATIVEÅ 3ECURITIESÅ WITHÅ .EURALÅ
.ETWORKSÅANDÅAÅ(OMOGENEITYÅ(INT�Å*OURNALÅOFÅ%CONOMETRICSÅ���Å�� ����ÅÅ
Å
'ENCAYÅ2�Å�����Å,INEAR�Å.ON ,INEARÅANDÅ%SSENTIALÅ&OREIGNÅ%XCHANGEÅ2ATEÅ0REDICTIONÅ7ITHÅ
3IMPLEÅ4ECHNICALÅ4RADINGÅ2ULES�Å*OURNALÅOFÅ)NTERNATIONALÅ%CONOMICSÅ���Å�� ����Å
Å
'ENCAYÅ 2Å ANDÅ 1IÅ -�Å �����Å 0RICINGÅ ANDÅ (EDGINGÅ $ERIVATIVEÅ 3ECURITIESÅ WITHÅ .EURALÅ
.ETWORKS�Å"AYESIANÅ2EGULARIZATION�Å%ARLYÅ3TOPPINGÅ ANDÅ"AGGING�Å )%%%Å4RANSACTIONSÅ
ONÅ.EURALÅ.ETWORKSÅ���Å��� ����Å
Å
'OLDBERGÅ ,Å ANDÅ 4ENORIOÅ 2�Å �����Å 3TRATEGICÅ 4RADINGÅ INÅ AÅ 4WO 3IDEDÅ &OREIGNÅ %XCHANGEÅ
!UCTION�Å*OURNALÅOFÅ)NTERNATIONALÅ%CONOMICS ���Å��� ����Å
��
(AMILTONÅ*$�Å�����Å4IMEÅ3ERIESÅ!NALYSIS� 0RINCETON�Å0RINCETONÅ5NIVERSITYÅ0RESS�Å
Å
(SIEHÅ$!�Å�����Å4HEÅ3TATISTICALÅ0ROPERTIESÅOFÅ$AILYÅ&OREIGNÅ%XCHANGEÅ2ATES�Å*OURNALÅOFÅ
)NTERNATIONALÅ%CONOMICSÅ���Å��� ����Å
Å
ooo�Å�����Å4ESTINGÅFORÅ.ONLINEARÅ$EPENDENCEÅINÅ$AILYÅ&OREIGNÅ%XCHANGEÅ2ATEÅ#HANGES�Å
*OURNALÅOFÅ"USINESSÅ���Å���n���Å
Å
(U -9�Å:HANGÅ'�Å*IANGÅ#8ÅANDÅ0ATUWOÅ"%�Å�����Å!Å#ROSS 6ALIDATIONÅ!NALYSISÅOFÅ.EURALÅ
.ETWORKÅ/UT OF 3AMPLEÅ0ERFORMANCEÅINÅ%XCHANGEÅ2ATEÅ&ORECASTING�Å$ECISIONÅ3CIENCESÅ
�� ���Å���n����Å
Å
+UANÅ#-ÅANDÅ,IUÅ4�Å�����Å&ORECASTINGÅ%XCHANGEÅ2ATESÅ5SINGÅ&EEDFORWARDÅANDÅ2ECURRENTÅ
.EURALÅ.ETWORKS�Å*OURNALÅOFÅ!PPLIEDÅ%CONOMETRICSÅ�� ���Å���n����Å
Å
,ISIÅ &Å ANDÅ -EDIOÅ !�Å �����Å )SÅ AÅ 2ANDOMÅ 7ALKÅ THEÅ "ESTÅ %XCHANGEÅ 2ATEÅ 0REDICTOR�Å
)NTERNATIONALÅ*OURNALÅOFÅ&ORECASTINGÅ���Å��� ����ÅÅ
Å
,YONSÅ2+�Å�����Å4HEÅ-ICROSTRUCTUREÅ!PPROACHÅTOÅ%XCHANGEÅ2ATES� -)4Å0RESS�Å
Å
,YONSÅ2+ÅANDÅ%VANSÅ-$$�Å�����Å/RDERÅ&LOWÅANDÅ%XCHANGEÅ2ATEÅ$YNAMICS�Å*OURNALÅOFÅ
0OLITICALÅ%CONOMYÅ���Å���Å��� ����Å
Å
-EESEÅ 2!Å ANDÅ 2OSEÅ !+�Å �����Å .ONLINEAR�Å .ONPARAMETRIC�Å .ONESSENTIALÅ %XCHANGEÅ 2ATEÅ
%STIMATION�Å4HEÅ!MERICANÅ%CONOMICÅ2EVIEWÅ�� ���Å���n����Å
Å
ooo�Å �����Å !NÅ%MPIRICALÅ !SSESSMENTÅ OFÅ .ON ,INEARITIESÅ INÅ-ODELSÅ OFÅ %XCHANGEÅ2ATEÅ
$ETERMINATION�Å2EVIEWÅOFÅ%CONOMICÅ3TUDIESÅ�� ���Å���n����Å
Å
-EESEÅ2!ÅANDÅ2OGOFFÅ+�Å�����Å%MPIRICALÅ%XCHANGEÅ2ATEÅ-ODELÅOFÅTHEÅ3EVENTIES�Å$OÅ4HEYÅ
&ITÅ/UTÅOFÅ3AMPLE�Å*OURNALÅOFÅ)NTERNATIONALÅ%CONOMICSÅ���Å�n���Å
��
/SLERÅ #�Å �����Å 3HORT 4ERMÅ 3PECULATORSÅ ANDÅ THEÅ 0UZZLINGÅ "EHAVIORÅ OFÅ %XCHANGEÅ 2ATES�Å
*OURNALÅOFÅ)NTERNATIONALÅ%CONOMICS ���Å�� ���Å
Å
0LASMANSÅ *�Å 6ERKOOIJENÅ7Å ANDÅ $ANIELSÅ (�Å �����Å %STIMATINGÅ 3TRUCTURALÅ %XCHANGEÅ 2ATEÅ
-ODELSÅBYÅ!RTIFICIALÅ.EURALÅ.ETWORKS�Å!PPLIEDÅ&INANCIALÅ%CONOMICSÅ��Å���n����Å
Å
2OCHETÅ *#Å ANDÅ6ILAÅ *,�Å �����Å )NSIDERÅ 4RADINGÅWITHOUTÅ.ORMALITY�Å2EVIEWÅ OFÅ %CONOMICÅ
3TUDIESÅ���Å��� ����Å
Å
6ERKOOIJENÅ7�Å�����Å!Å.EURALÅ.ETWORKÅ!PPROACHÅTOÅ,ONG 2UNÅ%XCHANGEÅ2ATEÅ0REDICTION�Å
#OMPUTATIONALÅ%CONOMICSÅ��Å��n���Å
Å
7HITEÅ(�Å�����Å3OMEÅ!SYMPTOTICÅ2ESULTSÅFORÅ,EARNINGÅINÅ3INGLEÅ(IDDEN ,AYERÅ&EEDFORWARDÅ
.ETWORKÅ-ODELS�Å*OURNALÅOFÅTHEÅ!MERICANÅ3TATISTICALÅ!SSOCIATIONÅ���Å���� �����Å
Å
:HANGÅ'ÅANDÅ(UÅ-9�Å�����Å.EURALÅ.ETWORKÅ&ORECASTINGÅOFÅTHEÅ"RITISHÅ0OUND�53Å$OLLARÅ
%XCHANGEŠ2ATE�Š)NTERNATIONALŠ*OURNALŠOFŠ-ANAGEMENTŠ3CIENCEŠ�� ���Š���n����
&IGURESÅ
&IGUREÅ��Å!BOVE�Å!GGREGATEÅ�CUMULATIVEÅORDERÅFLOWÅANDÅLOGÅ#ANADA�5�3�ÅREALÅEXCHANGEÅRATE�Å
"ELOW�Å)"Å�CUMULATIVEÅORDERÅFLOWÅANDÅLOGÅ#ANADA�5�3�ÅREALÅEXCHANGEÅRATE�Å.OTE�Å!LLÅVALUESÅAREÅ
NORMALIZEDÅTOÅ; ���=�Å
0 500 1000 1500 2000 2500−1
−0.5
0
0.5
1
Observation number
March 5th, 1990
June 30th, 2000
Cumulative aggregate order flow Log real exchange rate
0 10 20 30 40 50 600.5
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
Observation number
December, 1999February, 2000
Cumulative IB order flow Log real exchange rate
&IGUREÅ#APTIONSÅ
&IGUREÅ ��Å !BOVE�Å !GGREGATEÅ �CUMULATIVEÅ ORDERÅ FLOWÅ ANDÅ LOGÅ #ANADA�5�3�Å REALÅ
EXCHANGEÅ RATE�Å "ELOW�Å )"Å �CUMULATIVEÅ ORDERÅ FLOWÅ ANDÅ LOGÅ #ANADA�5�3�Å REALÅ
EXCHANGEÅRATE�Å.OTE�Å!LLÅVALUESÅAREÅNORMALIZEDÅTOÅ; ���=�
4ABLESÅ
4ABLEÅ��Å!UGMENTEDÅ$ICKEY &ULLERÅ�!$&ÅUNITÅROOTÅT TESTSÅ
6ARIABLEÅ T TESTÅ ,AGSÅ�FÅ 6ARIABLEÅ T TESTÅ ,AGSÅ�FÅ
2EALÅEXCHANGEÅ
RATEÅ
����Å �Å #HANGEÅINÅREALÅ
EXCHANGEÅRATEÅ
�����Å �Å
)NTERESTÅRATEÅ
DIFFERENTIALÅ
����Å �Å #HANGEÅINÅ
INTERESTÅRATEÅ
DIFFERENTIALÅ
�����Å �Å
#RUDEÅOILÅPRICEÅ ����Å ��Å #HANGEÅINÅ
CRUDEÅOILÅPRICEÅ
�����Å �Å
##Å �����Å �Å Å Å Å
&$Å �����Å �Å Å Å Å
)"Å �����Å �Å Å Å Å
.OTES�Å4HEÅSAMPLEÅISÅFROMÅ*ANUARYÅ����ÅTOÅ*ULYÅ�����Å#RITICALÅVALUESÅAREÅFROMÅ(AMILTONÅ������Å
����Å��ÅPERÅCENT�Å ����Å��ÅPERÅCENT�Å
Å
4ABLEÅ��Å%STIMATIONÅ2ESULTSÅ&ORÅ,INEARÅ-ODELS�Å
%STIMATESÅ
�STANDARDÅERRORÅ
-ODELÅ Å Å Å
,INEARÅ-ODELÅ�Å
�J��Å
,INEARÅ-ODELÅ�Å
�J��Å
,INEARÅ-ODELÅ�Å
�J��Å
,INEARÅ-ODELÅ�Å
�J��Å
H� �EXPÅ�� � ����Å
�����E ��Å
�����Å
�����E ��Å
C� �EXPÅ�� � ����Å
�����E ��Å
�����Å
�����E ��Å
%INTDIFFT JÅ�EXPÅ�� � ����Å
��������Å
����Å
��������Å
����Å
��������Å
����Å
��������Å
%OILT J ������Å
�������Å
�����Å
�������Å
������Å
�������Å
�����Å
�������Å
AGGOFT JÅ�EXPÅ�� � ����Å
�����E ��Å
����Å
�����E ��Å
##T JÅ�EXPÅ�� � ����Å
�����E ��Å
����Å
�����E ��Å
)"T JÅ�EXPÅ�� � �����Å
�����E ��Å
����Å
�����E ��Å
&$T JÅ�EXPÅ�� � ����Å
�����E ��Å
����Å
�����E ��Å
2� ������Å �����Å ������Å ������Å
4ABLEÅ��Å2-3%Å�EXPÅ�� �ÅÅFORÅ!..�ÅLINEAR�ÅANDÅRANDOMÅWALKÅMODELSÅ�J���Å
3AMPLEÅ
SIZEÅ
-ODELÅ Å Å Å Å
2ANDOMÅÅ
7ALKÅ
�J��Å
,INEARÅ
Å-ODELÅ�Å
�J��Å
!..Å
Å-ODELÅ�Å
�J��Å
,INEARÅ
Å-ODELÅ�Å
�J��Å
!..Å
Å-ODELÅ�Å
�J��Å
���Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å
���Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å
���Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å
���Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å
���Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å
���Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å
���Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å
���Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å
���Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å
���Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å
���Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å
���Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å
���Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å
��Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å
��Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å
��Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å
��Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å
��Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å
4ABLEÅ��Å2-3%Å�EXPÅ�� � FORÅ!..�ÅLINEAR�ÅANDÅRANDOMÅWALKÅMODELSÅ�J���Å
3AMPLEÅ
SIZEÅ
-ODELÅ Å Å Å Å
2ANDOMÅÅ
7ALKÅ
�J��Å
,INEARÅ
Å-ODELÅ�Å
�J��Å
!..Å
Å-ODELÅ�Å
�J��Å
,INEARÅ
Å-ODELÅ�Å
�J��Å
!..Å
Å-ODELÅ�Å
�J��Å
���Å ������Å ������Å ������Å �����Å ������Å
���Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å
���Å ������Å ������Å ����Å ������Å ������Å
���Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å
���Å ������Å ������Å �����Å ������Å ������Å
���Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å
���Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å
���Å ������Å ������Å �����Å ������Å ������Å
���Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å
���Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å
���Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å
���Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å
���Å ������Å ������Å ����Å ������Å ������Å
��Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å
��Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å
��Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å
��Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å
��Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å
4ABLEÅ��Å4HEÅAVERAGEÅPERCENTAGESÅOFÅCORRECTLYÅPREDICTEDÅSIGNSÅÅ
!6%2!'%Å
0%2#Å��Å
Å
-ODELÅ
Å
2ANDOMÅ
7ALKÅ
,-Å�Å !..Å�Å ,-Å�Å !..Å�Å
J��Å �����Å �����Å �����Å �����Å �����Å
J��Å �����Å ����Å �����Å �����Å �����Å
.OTE�Å4HISÅTABLEÅPRESENTSÅTHEÅAVERAGEÅPERCENTAGESÅOFÅCORRECTLYÅPREDICTEDÅSIGNSÅUSINGÅVARIOUSÅMODELS�Å
,-�ÅANDÅ,-�ÅSTANDÅFORÅLINEARÅMODELSÅ�ÅANDÅ��Å!..Å�ÅANDÅ!..Å�ÅSTANDÅFORÅ!..ÅMODELSÅ�ÅANDÅ��Å
/NE DAYÅ�J��ÅANDÅONE WEEKÅ�J��ÅFORECASTSÅAREÅCONSIDERED�Å
4ABLEÅ��Å0%2#ÅANDÅ-30%Å�EXPÅ�� � STATISTICSÅFORÅTHEÅRECURSIVEÅESTIMATIONÅ
Å -ODELÅ Å Å
27Å !..Å�Å !..Å�Å
0%2#Å��Å
�$-Å
�����Å �����Å
�������Å
�����Å
�������Å
-30%Å
�$-Å
������Å ������Å
� ������Å
������Å
� ������Å
.OTES�Å4HEÅRECURSIVEÅESTIMATIONÅISÅPERFORMEDÅOVERÅTHEÅWHOLEÅTESTINGÅSETÅ�K�����Å!..ÅMODELSÅ�ÅANDÅ
� �!..Å�ÅANDÅ!..Å�ÅANDÅTHEÅRANDOMÅWALKÅ�27ÅMODELÅFORÅONE DAY AHEADÅ�J��ÅFORECASTSÅAREÅ
CONSIDERED�Å4HEÅ$IEBOLD -ARIANOÅ�$-ÅTESTÅSTATISTICSÅAREÅREPORTEDÅINÅTHEÅPARENTHESESÅBELOWÅ-30%SÅ
ANDÅ0%2#S�ÅWHEREÅAPPLICABLE�Å4HEÅCRITICALÅVALUESÅAREÅ�� Å����ÅANDÅ�� Å����ÅFORÅAÅCONFIDENCEÅLEVELÅOFÅ
���ÅANDÅ����ÅRESPECTIVELY�Å�ÅANDÅ�ÅINDICATESÅTHEÅ$-ÅSTATISTICÅISÅSIGNIFICANTÅATÅ��ÅANDÅ���Å
SIGNIFICANCEÅLEVEL�ÅRESPECTIVELY�Å
Å
4ABLEÅ��Å0%2#Å�0/3ÅANDÅ0%2#Å�.%'ÅÅ
Å -ODELÅ Å
!..Å�Å !..Å�Å
0%2#�0/3Å
���Å
Å
J��Å �����Å
������Å
�����Å
������Å
J��Å �����Å
������Å
�����Å
������Å
0%2#�.%'Å
���Å
Å
J��Å �����Å
�����Å
�����Å
������Å
J��Å �����Å
�����Å
�����Å
�����Å
.OTE�Å4HISÅTABLEÅPRESENTSÅTHEÅAVERAGEÅPERCENTAGESÅOFÅCORRECTLYÅPREDICTEDÅSIGNSÅUSINGÅ!..ÅMODELSÅ�Å
ANDÅ�Å�!..Å�ÅANDÅ!..Å��Å0%2#Å�0/3ÅISÅFORÅPERCENTAGEÅOFÅTHEÅPOSITIVEÅCHANGESÅANDÅ0%2#Å
�.%'ÅISÅFORÅPERCENTAGEÅOFÅNEGATIVEÅCHANGES�Å/NE DAYÅ�J��ÅANDÅONE WEEKÅ�J��ÅFORECASTSÅAREÅ
CONSIDEREDÅ�K�����Å0ERCENTAGESÅWITHOUTÅNORMALIZATIONÅAREÅINÅPARENTHESES�Å
Å
Top Related