8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
1/54
ARBITRAGE PRICING THEORY, MODEL
EMPIRIS, DAN PENGUJIAN EMPIRIS MODEL
KESEIMBANGAN
Model APT berusaha menjelaskan hubungan antara risikodengan tingkat keuntungan. APT berbeda dengan CAPMdalam dua hal. Pertama, proses keseimbangan yangdibayangkan oleh APT adalah mekanisme arbitrase.Arbitrase dilakukan sampai harga yang terjadi sama untuksemua aset yang mempunyai risiko yang sama, mengikutihukum the law of one price. Dalam CAPM, inestor
berusaha memaksimumkan kepuasannya !utility function".
#edua, jika CAPM sampai pada kesimpulan bahwa faktor pasar mempegaruhi tingkat keuntungan yang diharapkan,APT sampai pada kesimpulan bahwa ada beberapa faktoryang mempengaruhi tingkat keuntungan yang diharapkan
untuk suatu aset.
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
2/54
1. Arbitrage Prii!g T"e#r$ %APT&
1.1. Pr#'e' Arbitra'e
#egiatan arbitrase adalah kegiatan yang berusahamemperoleh keuntungan arbitrase. #euntungan arbitrase
adalah keuntungan yang diperoleh dengan modal nol dan
risiko nol. Proses arbitrase akan mendorong berlakunya
hukum satu harga !the law of one price". $ukum tersebut pada dasarnya mengatakan bahwa aset dengan
karakteristik yang sama akan terjual dengan harga yang
sama dimanapun di dunia ini.
Misalkan %f & '(), tingkat keuntungan M & *(), beta M
& ', beta + & (,, dan tingkat keuntungan + & '*).
-ntuk melihat apakah ada kesempatan arbitrase atau
tidak, kita melakukan langkah berikut ini.
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
3/54
'. Membentuk portofolio M dengan %f !dengan nama ",
dengan komposisi sedemikian rupa sehingga beta
portofolio tersebut sama dengan beta +, yaitu (,. /eta
portofolio merupakan rata0rata tertimbang beta
indiidualnya sebagai berikut ini.
βP & 1 wi β2
dimana βP & beta portofolio
1 & simbol penjumlahanwi & bobot atau proporsi untuk aset i
βi & beta aset i
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
4/54
#arena βM & ', dan β%3 & (, maka proporsi masing0masingadalah (). Dengan demikian beta portofolio akansama dengan (,.
β & !(, 4 (" 5 !(, 4 '" & (,
#emudian kita menghitung tingkat keuntungan sebagai berikut.
6!% " & !(, 4 *()" 5 !(, 4 '(" & ')#ita bisa membandingkan tingkat keuntungan dan beta
portofolio dengan + sebagai berikut ini.
6!% " & ') β & (,
6!% +" & '*) β+ & (,
Dari perbandingan tersebut terlihat bahwa meskipun risikosistematis keduanya sama, yaitu (,, tetapi tingkatkeuntungannya berbeda. /erarti ada kesempatan arbitrase.
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
5/54
*. Arbitrase bisa dilakukan dengan jalan men0short sales aset+, kemudian kas masuk dipakai untuk membeli portofolio, yang berarti membeli () pada portofolio M dan ()
pada aset bebas risiko.#euntungan dan risiko kegiatan tersebut adalah ! minus +"7
#euntungan & ') 0 '*) & *)
Tambahan risiko & (, 0 (, & (
Tambahan modal & ( karena kas masuk !modal" diperolehdari short sales + !pinjam aset +, kemudian dijual,dikembalikan periode berikutnya".
8. Proses semacam itu akan menurunkan harga + danmenaikkan harga . #emudian tingkat keuntungan + akannaik, tingkat keuntungan akan turun. 9etelah tingkatkeuntungan + dan sama, maka tidak ada lagi kesempatanarbitrase.
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
6/54
1.(. M#)e* Arbitrage Prii!g T"e#r$
Proses penghasilan return !return generating process" menurutAPT bisa dirumuskan sebagai berikut ini.
% i & 6!% i" 5 β' !%3' 0 6!%3'"" 5 ::: 5 β ; !%3 ; 06!%3;"" 5 ei ::: !'"
dimana % i & tingkat keuntungan !return" aset i
yang terjadi
6!% i" & tingkat keuntungan aset i yang
diharapkanβ ' : β ; & risiko sistematis aset terhadap faktor ' ...
faktor ;
%3' ... %3 ; & tingkat keuntungan dari faktor ' ...
faktor ;
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
7/54
3aktor tersebut bisa berupa faktor pasar !%M, seperti dalamCAPM" atau faktor lainnya, seperti faktor ekonomi!pertumbuhan pected !Tidak Terduga" ::: !*"
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
8/54
%eturn yang tidak terduga bisa dipecah ke dalam dua tipe7
!'" %eturn yang tidak diharapkan yang berasal dari
kejutan !surprises" faktor0faktor tertentu. #ejutan
tersebut bersifat sistematis !tidak bisa dihilangkan
melalui diersifikasi", dan !*" %eturn yang tidak
diharapkan yang berasal dari kejutan !surprises" dari
perusahaan spesifik. #ejutan tersebut bersifat tidaksistematis !bisa dihilangkan melalui diersifikasi".
Misalkan ada tiga faktor yang terlibat7 !'" 2nflasi, !*"
Pertumbuhan
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
9/54
Misalkan seorang inestor memegang banyak !;" saham
dalam portofolionya. 9umber return dari portofolionya
bisa dilihat sebagai berikut ini.
% P & 6!% P" 5 βP 0 inflasi 3inflasi 5 βP 0
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
10/54
#arena ?':?; bersifat tidak sistematis, maka ?Pdiharapkan mempunyai nilai (. Dengan demikian tingkat
keuntungan portofolio bisa ditulis sebagai berikut ini.
% P & 6!% P" 5 βP 0 inflasi 3inflasi 5 βP 0
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
11/54
Dengan melakukan beberapa manipulasi matematis, model
APT yang ekuialen dengan 9MB dalam CAPM bisa
dirumuskan sebagai berikut ini.
6!% i" & %f 5 βi' !%3' − %f" 5 ::: 5 βi; !%3 ; −
%f" ::: !"
dimana 6!% i" & Tingkat keuntungan yang
diharapkan untuk aset i
%f & Teturn aset bebas risiko%3' .. %3 ; & -ntuk risiko faktor ',*,8, dan ;
βi' .. βi; & %isiko sistematis untuk faktor ', *, 8,
dan ;
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
12/54
Perhatikan bahwa ada banyak faktor yang mempengaruhi
tingkat keuntungan. Eika hanya satu faktor dalam model
tersebut, dan faktor tersebut adalah return pasar, maka
APT akan sama dengan CAPM. 9ayangnya APT tidak
menjelaskan berapa faktor yang relean dalam model
tersebut. #elebihan APT dibandingkan dengan CAPM
adalah !'" APT tidak memerlukan portofolio pasar dalam perhitungan tingkat keuntungan suatu aset. 9ecara
teoritis, portofolio pasar yang digambarkan oleh CAPM
adalah portofolio yang mencakup semua.
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
13/54
1.+. Perba!)i!ga! CAPM )e!ga! APT
CAPM dan APT merupakan dua model yang berusahamenjelaskan return atau tingkat keuntungan. #eduanyaFbersaing menjadi model terbaik yang bisa menjelaskanreturn. CAPM lebih tua, dan saat ini diaplikasikan lebih
banyak. CAPM juga banyak mempengaruhi modelakademis. Tetapi meskipun nampaknya CAPM lebih
mapan, perkembangan selanjutnya menunjukkan bahwaaliditas CAPM diragukan. Pengujian empiris terbarudan juga kritik lainnya mempertanyakan aliditasCAPM. Galiditas CAPM dengan demikian masih
merupakan kontroersi. Model APT masih relatif baru.Pengujian empiris dan pengembangannya masih dalamtahap awal. #arena itu APT belum bisa menggantikan
posisi CAPM.
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
14/54
(. Pe!g-ia! M#)e* Ke'eiba!ga!
(.1. Data Hi't#ri' )a! M#)e* Ber)a'ar/a! E/'0e/ta'i%Pe!g"ara0a!& )a*a CAPM
9alah satu masalah dalam pengujian CAPM adalah CAPMditulis dalam bentuk ekspektasi !pengaharapan".Pengujian empiris dengan demikian harus melihat proksiuntuk ariabel pengaharapan tersebut. Tentu saja hal
tersebut merupakan masalah yang sangat sulit karena pengharapan sangat sulit diobserasi. -ntuk mengatasimasalah tersebut, data historis sering digunakan sebagai proksi pengharapan di masa mendatang. Asumsi yang
digunakan adalah pola data historis adalah stabil, dansecara umum !rata0rata" dalam jangka panjang, pengharapan inestor akan terbukti benar. Dua argumentersebut mendasari dipakainya data historis sebagai
pengukur harapan !ekspektasi" di masa mendatang.
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
15/54
Argumen lain menggunakan pendekatan sebagai berikut
ini. Menurut model pasar, return suatu saham
dipengaruhi oleh return pasar sebagai berikut ini.
%Hit & Ii 5 βi !%HMt" 5 eHit
Dimana tanda H berarti ariabel tersebut bersifat random.
%eturn yang diharapkan bisa dituliskan sebagai berikut.
6!% i" & Ii 5 βi 6!% M" atau 6!% i" 0 Ii 0 βi 6!% M" & (
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
16/54
Dengan menambahkan term tersebut !yang nilainya (,
sehingga penambahan term tersebut tidak akan
berpengaruh", dan kemudian kita melakukan
penyederhanaan, maka akan diperoleh7
%Hit & 6!% i" 5 βi !%HMt 0 6!% M" " 5 eHit
Model CAPM sederhana bisa dituliskan sebagai berikut.
6!% i" & % 3 5 βi J 6!% M" 0 % 3 K
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
17/54
Persamaan di atas dimasukkan kembali ke persamaansebelumnya, kemudian dilakukan penyederhanaan,maka kita akan memperoleh
%Hit & % 3 5 βi !%HMt 0 % 3" 5 eHit ::: !L"
Model tersebut menunjukkan bahwa data historis
nampaknya bisa digunakan untuk menguji CAPM.Tetapi ada tiga asumsi yang mendasari model tersebut7
'. Model pasar berlaku untuk setiap periode
*. Model CAPM berlaku untuk setiap periode
8. /eta stabil selama waktu pengamatan.
Pengujian dengan model diatas, merupakan pengujian
secara simultan ketiga hipotesis tersebut.
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
18/54
(.(. Pe!g-ia! E0iri' CAPM
/aik tidaknya suatu model bisa dilihat pada kemampuannyamenjelaskan fenomena. Meskipun CAPM dibangun atas
dasar asumsi yang tidak realistis, tetapi baik tidaknyaCAPM akan ditentukan oleh kemampuannyamenjelaskan fenomena.
/eberapa implikasi dari CAPM bisa ditarik, yaitu7
!'"9emakin besar risiko sitematis pasar !bi" akan semakintinggi tingkat keuntungan aset tersebut
!*"$ubungan antara risiko sistematis dengan tingkatkeuntungan !return" bersifat linear
!8"$anya risiko sistematis yang dikompensasi olehkenaikan tingkat keuntungan !return". %isiko atau faktor
lainnya tidak ada hubungannya dengan return.
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
19/54
(.(.1. Pe!g-ia! #*e" B*a/, Je!'e!, )a! S"#*e' %12(&
/lack, Eensen, dan 9choles !'L*" menguji CAPM cukupmendalam. Mereka melakukan pengujian CAPM melalui
pengujian time0series dan cross0sectional. Pertama,mereka menguji model time0series CAPM
% it % 3t & Ii 5 βi !% Mt 0 % 3t" 5 eit
Eika CAPM menjelaskan return, maka kita bisamengharapkan nilai Ii & (. #ita bisa menggunakan
saham !sampel" yang banyak, dan kemudian untuk setiapsampel, dijalankan regresi seperti di atas. #emudiandistribusi alpha !Ii " atau intercept bisa dilihat dan diuji,
apakah sama dengan nol atau tidak.
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
20/54
Pengujian bisa dilakukan dengan, misal uji t0test untukmelihat apakah rata0rata intercept sama dengan nol. +angmenjadi masalah, pengujian semacam itu
mengasumsikan koarians residual antar saham samadengan nol !eit, e jt & (". Pada kenyataannya, koarians
residual tersebut tidak sama dengan nol, dengan kata lainresidual saham tersebut tidak independen satu sama lain.
Dengan demikian pengujian sederhana denganmengamati distribusi Ii tidak bisa dilakukan.
-ntuk mengatasi masalah tersebut, pengujian time0series portofolio bisa digunakan. -ntuk setiap periode, kita
membentuk portofolio yang kemudian dihitung returnatas portofolio tersebut, sebagai berikut ini.
% Pt % 3t & IP 5 βP !% Mt 0 % 3t" 5 ePt
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
21/54
Pada waktu /lack, Eensen, dan 9choles !'L*" membentuk portofolio, mereka ingin memaksimumkan ariasi betasehingga efek beta terhadap return bisa dilihat. Cara
yang paling mudah adalah membentuk portofolio berdasarkan beta yang sesungguhnya. Masalah statistikadalah kita tidak bisa menghitung beta sesungguhnya.Dengan demikian akan mempunyai potensi bias.
Eika kita meranking beta berdasarkan beta obserasi, ada potensi bias seleksi !selection bias". 9aham denganobsered beta yang tinggi mempunyai kemungkinanyang lebih tinggi untuk menghasilkan kesalahan
pengukuran yang positif !bias yang positif", yangkemudian mengakibatkan interceptnya !dalam
persamaan di atas" menjadi bias negatif !terlalu rendahdari yang seharusnya". $al yang sebaliknya akan terjadi
dengan saham dengan obsered beta yang rendah.
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
22/54
-ntuk mengatasi masalah tersebut, digunakan ariabel
instrumen. Gariabel tersebut idealnya ariabel yang
mempunyai korelasi yang tinggi dengan true0beta !beta
sesungguhnya" tetapi bisa diobserasi secara
independen. Mereka menggunakan obsered0beta pada
periode sebelumnya sebagai ariabel instrumental.
#emudian mereka menjalankan regresi model CAPM7
% Pt % 3t & IP 5 βP !% Mt 0 % 3t" 5 ePt
Mereka kemudian membandingkan CAPM standar dengan
CAPM ersi beta nol !Nero beta ersion".
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
23/54
Menurut CAPM ersi beta nol, return bisa dituliskan
sebagai berikut ini.
% it & 6!% O" !' 0 βi" 5 βi % Mt 5 eit
Dimana 6!% O
" adalah return portofolio dengan beta sama
dengan nol. 9edangkan model yang diuji adalah7
% it & Ii 5 % 3 !' 0 βi" 5 βi % Mt 5 eit
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
24/54
Eika ersi beta sama dengan nol berlaku, maka kedua
persamaan di atas jika digabungkan, dan dihitung
interceptnya, akan diperoleh
Ii & !6!% O" 0 % 3" !' 0 βi"
6!% O" lebih besar dibandingkan dengan % 3, karena itu
!6!% O" 0 % 3" akan bernilai positif. !' 0 β" akan bernilai
negatif jika β ', dan bernilai positif jika β Q '. Dengan
demikian, untuk beta yang tinggi, intercept akan bernilainegatif, dan sebaliknya, untuk beta yang rendah,
intercept akan bernilai positif.
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
25/54
tahap berikutnya adalah pengujian cross0sectionalhubungan antara risiko dengan return. 6stimasi betayang bebas dari bias !dari first0pass regression" penting
dilakukan karena estimasi yang salah bisamengakibatkan pengujian second pass regressionmenjadi tidak benar, karena mengakibatkan bias dalamslope, intercept, dan mengakibatkan residual !risiko tidak
sistematis" menjadi proksi untuk risiko sistematis !danmempunyai pengaruh terhadap return, meskipun padakenyataannya tidak ada pengaruh". Penggunaan
portofolio merupakan salah satu cara untuk
menghilangkan masalah tersebut, karena dalam portofolio, estimasi yang terlalu tinggi akandikompensasi dengan estimasi yang terlalu rendah, yangmengakibatkan efek keseluruhan !error secara
keseluruhan" menjadi nol.
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
26/54
(.(.(. Pe!g-ia! #*e" 3aa )a! MaBet" %12+&
3ama dan Mac/eth !'L8" melakukan pengujian CAPM
dengan menggunakan spesifikasi berikut ini.
% it & R(t 5 R't βi 5 R*t βi* 5 R8t 9ei 5 ηit ::: !S"
9pesifikasi tersebut ditujukan untuk menguji hipotesis0
hipotesis berikut ini.
'. $ipotesis '7 Menurut CAPM, ada hubungan antara
risiko sistematis dengan return. Eika hal tersebut berlaku, kita bisa mengharapkan nilai koefisien regresi R't adalah positif
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
27/54
*. $ipotesis *7 Menurut CAPM, hubungan antara risiko
sistematis dengan return bersifat linear. Eika hipotesis
tersebut didukung oleh data empiris, maka koefisien
regresi R*t mempunyai nol. βi* !beta dikuadratkan"
dimaksudkan untuk melihat non0linearitas hubungan
antara risiko sistematis dengan return
8. $ipotesis 87 Menurut CAPM, hanya risiko sistematisyang dihargai oleh pasar. %isiko tidak sistematis tidak
dihargai oleh pasar. 9ei dipakai sebagai proksi untuk
risiko tidak sistematis !residual". Eika CAPM didukung
oleh bukti empiris, maka koefisien regresi R8tmempunyai nilai (.
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
28/54
Mereka melangkah lebih lanjut untuk melihat apakah pasar berada dalam kondisi keseimbangan !fair game". Eikakondisi tersebut berlaku, maka inestor tidak bisa
menggunakan informasi saat ini untuk memperoleh e>cessreturn.J'K 9ecara spesifik, pengujian hipotesis tersebut bisadilakukan dengan melihat korelasi antara parameter R*t , R8t
pada periode t dengan parameter tersebut pada periode t 5
'. Eika korelasi tersebut kecil, kita bisa mengambilkesimpulan bahwa informasi saat ini tidak bisa dipakaiuntuk memprediksi kondisi mendatang, dan dengandemikian tidak bisa dipakai untuk memperoleh e>cessreturn.
J'K Bebih spesifik lagi, inestor tidak bisa menggunakan informasi penyimpangan dari kondisi keseimbangan untuk memprediksi returnmasa mendatang dan untuk memperoleh keuntungan abnormal
!e>cess return".
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
29/54
3ama dan Mac/eth !'L8" menghitung beta first0passregression dengan metode yang sama dilakukan oleh/lack, Eensen, dan 9choles !'L*". Mereka membentuk
*( portofolio menggunakan data bulanan tahunsebelumnya !sebelum pengujian cross0sectional".#emudian, menguji second0pass regression denganmenggunakan data bulan berikutnya !sesudah lima tahun
first0pass regression". #emudian mereka mengulangi prosedur yang sama, sehingga pengujian cross0sectionaldilakukan tidak hanya sekali, tetapi berkali0kali dari
periode tahun '8 sampai dengan tahun 'S. Dengan
cara semacam ini, mereka bisa melihat bagaimana parameter0parameter tersebut berubah dari waktu kewaktu. ;ilai rata0rata untuk setiap parameter !R(t , R't ,
R*t , R8t " kemudian dihitung dan kemudian diuji
signifikansinya, apakah berbeda dari nol atau tidak.
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
30/54
$asil pengujian menunjukkan, secara umum koefisien
regresi R't menunjukkan rata0rata angka yang positif dan
signifikan berbeda dari nol. 9edangkan regresi R*t dan R8tmenunjukkan rata0rata angka yang kecil dan tidak
berbeda dari nol. $asil tersebut menunjukkan bahwa
CAPM didukung oleh data empiris.
(.(. Kriti/ ter"a)a0 CAPM
/ukti0bukti empris yang disajikan di muka nampaknya
mendukung CAPM. Tetapi perkembangan selanjutnyamempertanyakan aliditas CAPM baik secara teoritis
konseptual maupun secara empiris.
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
31/54
(.(.1. A!#a*i $a!g Ber/aita! )e!ga! Ri'i/# )a!
Retr!
Pengujian empiris tahap0tahap awal sepertinya memberikan
dukungan empiris terhadap CAPM. Pada tahap
selanjutnya, penemuan empiris menunjukkan bahwa ada
Fsesuatu yang kurang dalam CAPM. CAPM mengatakan
bahwa hanya ariabel beta !risiko sistematis" yangmempengaruhi return. Penemuan selanjutnya
menunjukkan bahwa beberapa ariabel lain ternyata
mempengaruhi return. +ang pertama dan yang paling
populer adalah efek siNe !ukuran perusahaan". /anN!'S'" menunjukkan bahwa return !baik yang
disesuaikan maupun tidak dengan risiko" berhubungan
terbalik dengan siNe !ukuran perusahaan".
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
32/54
Peneliti lain menemukan bahwa ariabel P6% !Price
6arning %atio" mempengaruhi return !/asu, 'LL,
'S8", meskipun dikontrol oleh risiko sistematis !beta".
9aham dengan rasio P=6 rendah mempunyai return yang
lebih tinggi dibandingkan saham dengan P=6 tinggi.
Gariabel P=6 juga relatif mudah didapatkan, sehingga
timbul pertanyaan kenapa ariabel yang mudahdidapatkan tersebut menghasilkan premi yang tinggi.
3ama dan 3rench dan %einganum menunjukkan bahwa
rasio nilai pasar saham dengan nilai buku saham bisa
memprediksi cross0sectional return.
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
33/54
3ama dan 3rench !'*" menguji CAPM secara empiris.Mereka melihat korelasi yang cukup tinggi antara siNe!ukuran saham" dengan beta saham. -ntuk memisahkan
efek siNe terhadap return, mereka membentuk portofolio.Pertama, mereka membentuk decile portofolio !'(kelompok" atas dasar siNe. #emudian untuk setiap decilesiNe, mereka membentuk decile berdasar pre0ranking
beta !beta yang dihitung menggunakan periode sebelum pengujian". Mereka mempunyai '( kali '( atau '(( portofolio yang menjadi sampel !bandingkan dengan '( portofolio pada studi oleh /lack, Eensen, dan 9choles".
Dengan cara itu bisa memisahkan efek siNe !mengontrolefek siNe" sekaligus memaksimumkan ariasi betasehingga efek beta terhadap return bisa diuji. Denganmetode pengambilan sampel itu, mereka menguji
hubungan antara risiko dengan return cross0sectional.
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
34/54
9ecara keseluruhan, ariabel siNe dan /6=M6 merupakanariabel yang signfikan mempengaruhi return. Denganlatar belakang seperti itu, 3ama dan 3rench
mengembangkan model tiga faktor, yang memasukkanfaktor pasar, siNe, dan /6=M6.
(.(.(. Kriti/ R#** ter"a)a0 CAPM
%ichard %oll !'LL" melancarkan kritik secara konseptualterhadap CAPM. Pada intinya, %oll berargumen bahwaCAPM tidak bisa diuji secara empiris. Argumen yanglebih rinci adalah sebagai berikut ini.
'. $anya ada satu hipotesis yang diuji dari CAPM yaitu portofolio pasar adalah efisien !dalam konteks meanatau return0arians".
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
35/54
*. 9emua implikasi dari model, yaitu hubungan yanglinear antara return dengan risiko sistematis !beta",merupakan kelanjutan dari efisiensi portofolio pasar
dan dengan demikian tidak bisa diuji secaraindependen. Ada hubungan Fjika dan hanya jika !ifand only if" antara hubungan beta0return dan efisiensi
portofolio pasar !hubungan beta return bisa diuji hanya
jika portofolio pasar adalah efisien, jika tidak efisienmaka kita tidak bisa menguji hubungan beta0return"
8. Eika menggunakan data historis, maka ada portofolio pasar yang efisien yang jumlahnya tidak terbatas. /eta
tersebut akan berada pada garis 9MB. Dengan katalain, beta yang dihitung menggunakan portofoliotersebut akan berada pada garis 9MB, tidak tergantungapakah portofolio pasar efisien !dalam konteks mean
dan arians" dalam bentuk pengharapan !e>0ante"
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
36/54
@. CAPM tidak bisa diuji kecuali jika mengetahuikomposisi portofolio pasar yang sesungguhnya, danmenggunakannya untuk pengujian empiris. $al
tersebut berarti teori CAPM tidak bisa diuji kecuali jika kita bisa mengidentifikasi semua aset indiidualdan memasukkannya sebagai portofolio pasar
. Menggunakan indeks pasar !misal 2ndeks $arga
9aham
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
37/54
#emudian, proksi0proksi yang ada !yang banyak" akan berkorelasi tinggi satu sama lain, juga dengan portofolio pasar yang sesungguhnya, tidak tergantung
apakah proksi tersebut efisien atau tidak. #orelasi yangtinggi bisa membuat kita berkesimpulan komposisi
portofolio pasar yang tepat tidak penting, padahal penggunaan proksi yang berbeda bisa menghasilkan
kesimpulan yang berbeda. Problem tersebut seringdisebut benchmark error, yaitu penggunaan benchmarkyang salah dalam pengujian suatu teori.
Eika kita tidak menemukan hubungan antara risiko dengan
return, kita tidak bisa mengetahui apakah hasil tersebutdikarenakan teori yang salah !tidak terbukti" atau pilihan proksi pasar yang kebetulan tidak tepat. 9ingkatkata, hasil yang ditunjukkan oleh pengujian CAPM
tidak bisa menunjukkan apapun.
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
38/54
(.+. Pe!g-ia! APT
(.+.1. Pe!g-ia! )e!ga! A!a*i'i' 3a/t#r
9alah satu kelemahan APT adalah faktor0faktor dalam APTtidak pernah disebutkan dengan jelas. Menurut modelnya,faktor0faktor tersebut diserahkan pada penelitian empiris, baik jenis maupun jumlahnya. Pada dasarnya ada dua jenis penelitian untuk mengidentifikasi faktor0faktor
tersebut. Pertama, menggunakan analisis faktor. Dengananalisis ini, return untuk semua aset dimasukkan.#emudian analisis fakor akan mengelompokkan return0return tersebut ke dalam jumlah yang lebih sedikit.
9etelah diperoleh faktor0faktor tersebut, kita bisamelanjutkan pengujian untuk memperoleh factor loadings!beta atau risiko sistematis" atas faktor0faktor tersebut,untuk setiap sahamnya.
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
39/54
9ecara spesifik, kita bisa melakukan pengujian dengan
regresi time0series sebagai berikut ini !misal kita hanya
memfokuskan pada empat faktor terbesar yang bisa
menjelaskan ariasi return".
% it & I 5 i' % 3't 5 i* % 3*t 5 i8 % 38t 5 i@ % 3@t 5 eit
i', i*, i8t, dan i@ merupakan factor loadings, yang bisa
diinterpretasikan sebagai risiko sistematis !beta" aset i
terhadap faktor ', *, 8, dan @. /eta tersebut sama dengan beta pasar yang dihasilkan oleh regresi tahap pertama
!first pass regression" dalam CAPM.
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
40/54
Tahap berikutnya adalah pengujian cross0sectional untukmelihat apakah risiko sistematis tersebut dihargai oleh pasar. Pengujian bisa dilakukan dengan analisis regresi,
dalam hal ini akan sama dengan second pass regressiondalam pengujian CAPM, seperti berikut ini.
6!% i" & U ( 5 U ' i' 5 U * i* 5 U 8 i8 5 U @ i@ 5 ?i ::: !"
;ilai U ', U *, U 8, dan U @ bisa diharapkan positif atau negatif
tergantung dari faktor tersebut. ;ilai positif menandakanadanya premi risiko yang positif. ;ilai seperti ini bisadiharapkan untuk faktor pada umumnya. Contoh, faktor
pasar atau faktor produksi bisa diharapkan mempunyainilai yang positif. Tetapi jika aset bisa dipakai sebagaihedge !lindung nilai", maka nilai U bisa diharapkan
negatif.
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
41/54
Premi risiko bisa diharapkan negatif, yang berarti faktor
tersebut tidak perlu dikompensasi dengan kenaikan
tingkat keuntungan, tetapi inestor bersedia
mengorbankan tingkat keuntungan untuk memperoleh
faktor tersebut. 3aktor inflasi bisa diharapkan
mempunyai U yang negatif, karena saham cenderung bisa
sebagai hedge atas inflasi !korelasi positif antara
keduanya".
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
42/54
(.+.( Pe!g-ia! Pre4S0e'i5i/a'i 3a/t#r
Pengujian lain adalah dengan menentukan faktor0faktor apasaja yang bisa mempengaruhi return saham=aset. #alau
dalam metode pertama penentuan faktor ditentukan olehhasil=perhitungan empiris, dalam metode kedua, faktor0faktor ditentukan di muka. 3aktor0faktor tersebut bisadiambil dari teori ekonomi atau pengamatan empiris.
9ebagai contoh, Chen, %oll dan %oss !'S" berargumen bahwa ada empat faktor yang mempengaruhi risiko saham,yaitu7
!'"2nflasi7 inflasi mempengaruhi aliran kas masa mendatang
dan juga discount rate !*"Term structure atau yield cure7 +ield cure adalah
perbedaan antara yield obligasi jangka waktu panjangdengan yield obligasi jangka pendek. +ield cure tersebut
mempengaruhi discount rate !risiko"
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
43/54
!8"Premi risiko7 Perbedaan antara tingkat bunga untuk
obligasi risiko rendah !rating Aaa" dengan tingkat bunga
obligasi risiko tinggi !/aa". Premi risiko mempengaruhi
discount rate
!@"Produksi industri. Perubahan produksi industri
mempengaruhi aliran kas masa mendatang.
Chen, %oll, dan %oss !'S" kemudian menghitung
sensitiitas return saham terhadap keempat faktor
tersebut. Tahap ini mirip dengan first pass regression
dalam pengujian CAPM. 9etelah sensitiitas !beta, atau
risiko sistematis" tersebut diperoleh, kemudian dilakukan
pengujian cross0sectional untuk melihat apakah ada
premi risiko untuk faktor0faktor tersebut.
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
44/54
Mereka menemukan hubungan yang kuat dalam regresi
tersebut, yang berarti ada premi risiko untuk faktor0
faktor tersebut. #emudian mereka mencoba
mengkontraskan beta faktor0faktor tersebut dengan beta
pasar. /eta pasar merupakan wakil dari CAPM. Model
yang diuji bisa ditulis sebagai berikut ini.
6!%i" & U ( 5 U ' !βi GV;+" 5 U * !β2 MP" 5 U 8 !β2 D62" 5
U @ !βi -2" 5 U !βi -P%" 5 U D !βi -T9" 5 ?i
Mereka berkesimpulan bahwa APT didukung oleh data
empiris lebih baik dibandingkan dengan CAPM.
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
45/54
+. M#)e* E0iri' )a! M#)e* Tiga 3a/t#r
+.(. M#)e* E0iri'
Model empiris dalam penentuan tingkat keuntungan yangdiharapkan didasarkan pada pengamatan empiris,
berbeda dengan model CAPM atau APT yang didasarkan
pada pengembangan teori. Model empiris tersebut
melihat adanya pola0pola tertentu di pasar keuangan,yang mempengaruhi tingkat keuntungan. /agian atas
!pengujian empiris" menunjukkan adanya anomali0
anomali yang tidak bisa dijelaskan oleh model0model
keseimbangan risiko0return. Anomali tersebut adalah!antara lain" anomali ukuran !siNe", anomali rasio P6%
!Price 6arning %atio", dan anomali rasio /6=M6 !/ook
Galue to Market Galue of 6Wuity".
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
46/54
Dengan menggunakan ketiga anomali tersebut, kita bisa
mengembangkan model empiris, misal seperti berikut
ini.
6!% i" & % 3 5 βi ' !9iNe" 5 βi * !P6%" 5 βi 8 !/6=M6" 5 eit::: !'("
βi bisa diestimasi berdasarkan data historis !time0series".9etelah βi dihitung, tingkat keuntungan yang diharapkan
untuk suatu aset bisa dihitung.
#arena tidak didasarkan pada teori, maka kritik utamauntuk model empiris adalah pola0pola yang muncul
tersebut kemungkinan hanya muncul karena kebetulan.
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
47/54
Pendukung model empiris berargumentasi bahwa pola yang
telah mereka temukan merupakan pola yang nyata,
karena analisis telah dilakukan dengan hati0hati.
/arangkali pendekatan yang ideal adalah gabunganantara keduanya !empiris dan teori". Teori diperlukan
untuk mengarahkan penelitian dan pembuatan model. Di
lain pihak, empiris diperlukan untuk melihat sejauh
mana konsistensi model atau teori dengan kondisi
empiris.
+ ( i
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
48/54
+.(. M#)e* Tiga 3a/t#r 3aa )a! 3re!"
/erangkat dari anomali0anomali yang telah ditemukan,3ama dan 3rench !'*" berargumentasi bahwa garis
9MB seharusnya dipengaruhi oleh tiga faktor. #etigafaktor tersebut adalah7
!'"/eta CAPM, yang mengukur risiko pasar
!*"9iNe !ukuran" saham, yang dilihat melalui nilaikapitalisasi pasar saham !jumlah saham yang beredardikalikan dengan harga saham". 9aham kecil cenderung
mempunyai risiko yang lebih tinggi, karena itumempunyai tingkat keuntungan yang lebih tinggidibandingkan dengan saham besar
!8";il i b k h dib i d il i h
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
49/54
!8";ilai buku saham dibagi dengan nilai pasar saham
!/ook0to0Market ratio". ;ilai rasio /=M yang besar
mencerminkan inestor yang pesimistis terhadap masa
depan perusahaan. 9ebaliknya, jika inestor optimistikterhadap masa depan perusahaan, maka nilai /=M akan
kecil !nilai pasar saham jauh lebih besar dibandingkan
dengan nilai bukunya". 9aham dengan nilai /=M besar
cenderung lebih berisiko !kemungkinan bangkrut lebih
besar" dibandingkan dengan saham dengan nilai /=M
rendah, dan dengan demikian mempunyai tingkat
keuntungan yang diharapkan lebih tinggi dibandingkandengan saham dengan /=M rendah.
3 d 3 h ji i i k i i b l
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
50/54
3ama dan 3rench menguji secara empiris ketiga ariabeltersebut. Mereka menemukan ariabel ukuran dan /=Mmempengaruhi cross0sectional return, tetapi ariabel beta
pasar ternyata tidak berpengaruh. #emudian 3ama dan3rench kemudian mengembangkan model tiga faktor,yang bisa dituliskan sebagai berikut ini.
% i 0 % 3 & I 5 βi !% M 0 % 3" 5 Ri !9M/" 5 Xi !$MB" 5 ei::: !''"
dimana % i & return saham i historis% 3 & return aset bebas risiko historis
I & intercept
β i & beta pasar atau koefisien regresi
% i k k
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
51/54
% M & return atau tingkat keuntungan pasar
historis
Ri & koefisien regresi saham i terhadap
return 9M/
9M/ & 9mall minus /ig, yaitu selisih return portofolio saham kecil dengan
portofolio saham besar
Xi & koefisien regresi saham i terhadapreturn $MB
$MB & $igh minus Bow, yaitu selisih return
portofolio saham dengan /=M tinggidengan portofolio saham dengan /=Mrendah
6i & error term
3 d 3 h b t k 9M/ b i b ik t
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
52/54
3ama dan 3rench membentuk 9M/ sebagai berikut.
Mereka meranking semua saham yang aktif berdasarkan
ukuran saham. #emudian mereka membagi saham ke
dalam dua kelompok, yaitu saham besar dengan sahamkecil. #emudian return untuk setiap kelompok dihitung,
kemudian return kelompok saham besar dikurangkan
dari return kelompok saham kecil. -ntuk $MB, mereka
membentuk portofolio yang terdiri dari 8() saham
dengan nilai /=M tertinggi dan 8() saham dengan nilai
/=M terendah. #emudian return $MB diperoleh dengan
mengurangi return kelompok /=M tinggi dengan returnkelompok /=M rendah.
A lik i d l ti f kt t k hit t
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
53/54
Aplikasi model tiga faktor untuk menghitung return yangdiharapkan untuk suatu aset !mirip dengan 9MB padaCAPM" adalah7
6!% i" & % 3 5 I 5 βi !% M 0 % 3" 5 Ri !9M/" 5 Xi !$MB"
::: !'*"
Misalkan untuk saham Microsoft, kita menghitung regresitime0series !secara terpisah" untuk suatu saham denganariabel tidak bebas adalah return saham dan ariabel bebas adalah return pasar, return 9M/, dan return $MB.$asil yang diperoleh yaitu koefisien regresi adalahsebagai berikut ini.
I & (,( βi & ',* Ri & (,8 Xi & (,*
Mi lk i i ik d l h '() !% % " t
8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan
54/54
Misalkan premi risiko pasar adalah '() !% M 0 % 3", return
aset bebas risiko adalah '(). Misalkan berdasarkan perhitungan data historis, return 9M/ adalah @), dan
return $MB adalah ). %eturn yang diharapkan untukMicrosoft dengan menggunakan model tiga faktor7
6!% i" & '( 5 (,( 5 ',* !'(" 5 (,8 !@" 5 (,* !" & '8,)
Perhatikan jika kita menggunakan CAPM, maka tingkatkeuntungan yang diharapkan untuk Microsoft adalah7
6!% i" & % 3 5 βi !% M 0 % 3"
& '( 5 ',* !'(" & '',*)Terlihat perhitungan tingkat keuntungan yang berbeda untuk
kedua model tersebut. Pertimbangan !judgment" darianalis sangat diperlukan untuk menentukan tingkat
Top Related