8-10-2012
2.1.5 1
2.1.5 Lateral ResistanceMasonry structures
Ir. R.A.J.M. Mom
8-10-2012
2.1.5 2
2.1.5 inhoud
2.1.5
• Toets N+M=N
• Horizontale belastingopname
– Methoden in NEN-EN 1996-1-1:
• Sterkte
• Momentcoefficienten
• Gewelfwerking
– Methoden in NEN-EN 1996-3 :
• 4.5&B2 determination of thickness basement walls
• 4.6&C simplified Rules for non-loadbearing internal walls
– Methoden in NPR9096:
• Windbelasting op spouwmuur evt voorzien van sparing
8-10-2012
2.1.5 3
2.1.5
• Toets N+M=N
• Horizontale belastingopname
– Methoden in NEN-EN 1996-1-1:
• Sterkte
• Momentcoefficienten
• Gewelfwerking
– Methoden in NEN-EN 1996-3 :
• 4.5&B2 determination of thickness basement walls
• 4.6&C simplified Rules for non-loadbearing internal walls
– Methoden in NPR9096:
• Windbelasting op spouwmuur evt voorzien van sparing
Druksterkte van het metselwerk
• fk = Kfbαfm β
• In geval gewapend metselwerk:• NB1:
– We zullen in de les met metselwerkwapeningzien; dat de literatuur [fhk] de druksterkte // lintvoeg � reduceert tot 0,3 fk
• NB2:– EC formule (6.26) meldt dat alleen op buiging
behoeft te worden getoetst en NIET op Normaalkracht als: ���0,3��
8-10-2012
2.1.5 4
Mvertikaal
Treksterkte van het metselwerk
// lintvoeg [fxk;1]• fk1
Mhorizontaal
Treksterkte van het metselwerk
┴ lintvoeg [fxk;2]• fk2
8-10-2012
2.1.5 5
1996-3 & NPR
• Vereenvoudigde eigenschappen worden
aangegeven met index s, bijvoorbeeld:
fk � fk;s
Fvko � fvko;s
Opname Mvertikaal uit horizontaalkracht op
wand door N
• fxd1,app = fxd1 + σ d (6.16)
• fxd1 is de rekenwaarde van de buigtreksterkte
van het metselwerk met het bezwijkvlak
evenwijdig aan de lintvoegen, zie 3.6.3;
• σd is de rekenwaarde van de drukspanning in
de wand uit Normaalkracht, niet groter dan
0,2 fd; (ongewapend staand!)
8-10-2012
2.1.5 6
Maximaal opneembaar MOMENT
• MRd(vertikaal) = (fd1 + σ d )W
(6.16)
• σd = N/A , niet groter dan 0,2 fd;
Opname horizontaalkracht door N
� ≤ ��
�
≤ 0,2���
8-10-2012
2.1.5 7
Voorbeeld in bijlage 2
2.1.5
• Toets N+M=N
• Horizontale belastingopname
– Methoden in NEN-EN 1996-1-1:
• Sterkte
• Momentcoefficienten
• Gewelfwerking
– Methoden in NEN-EN 1996-3 :
• 4.5&B2 determination of thickness basement walls
• 4.6&C simplified Rules for non-loadbearing internal walls
– Methoden in NPR9096:
• Windbelasting op spouwmuur evt voorzien van sparing
8-10-2012
2.1.5 8
2.1.5
• Toets N+M=N
• Horizontale belastingopname
– Methoden in NEN-EN 1996-1-1:
• Sterkte
• Momentcoefficienten
• Gewelfwerking�behandeld in vorige les (2.1.3)
– Methoden in NEN-EN 1996-3 :
• 4.5&B2 determination of thickness basement walls
• 4.6&C simplified Rules for non-loadbearing internal walls
– Methoden in NPR9096:
• Windbelasting op spouwmuur evt voorzien van sparing
Gewelfwerking (in vlakke wand)
• 6.3.2 Boogwerking in wanden tussen
opleggingen
• (3) gebaseerd op een drie-scharnierboog,
waarbij de opleggingen van de drukboog en
het middenscharnier zijn aangenomen als
t/10
8-10-2012
2.1.5 9
2.1.5
• Toets N+M=N
• Horizontale belastingopname
– Methoden in NEN-EN 1996-1-1:
• Sterkte����zojuist behandeld: MRd = (fd1 + σ d )W
• Momentcoefficienten
• Gewelfwerking�behandeld in vorige les (2.1.3)
– Methoden in NEN-EN 1996-3 :
• 4.5&B2 determination of thickness basement walls
• 4.6&C simplified Rules for non-loadbearing internal walls
– Methoden in NPR9096:
• Windbelasting op spouwmuur evt voorzien van sparing
2.1.5
• Toets N+M=N
• Horizontale belastingopname
– Methoden in NEN-EN 1996-1-1:
• Sterkte����zojuist behandeld: MRd = (fd1 + σ d )W
• Momentcoefficienten(ULS)
• Gewelfwerking�behandeld in vorige les (2.1.3)
– Methoden in NEN-EN 1996-3 :
• 4.5&B2 determination of thickness basement walls
• 4.6&C simplified Rules for non-loadbearing internal walls
– Methoden in NPR9096:
• Windbelasting op spouwmuur evt voorzien van sparing
8-10-2012
2.1.5 10
Momentcoefficienten bijlage E
• i.p.v. 1 toets over de ‘staande’ strook; Mvertikaal
• Bij momentcoefficienten kruis overspannen en dus 2 toetsen!: Mvertikaal & Mhorizontaal
8-10-2012
2.1.5 11
L
8-10-2012
2.1.5 12
Per eenheid van lengte in de hoogte:
Mdhorizontaal=�� ∗ �����∗ ��� ∗ ��
Per eenheid van lengte in de breedte:
Mdvertikaal=� ∗ �� ∗ �����∗ ��� ∗ ��
8-10-2012
2.1.5 13
Waarin: μ
• Verhouding buigtreksterkte in de betreffende
richtingen: Mdhorizontaal=�� ∗ �����∗ ��� ∗ ��
Mdvertikaal=�� ∗ �����∗ ��� ∗ ��
�� = ���
Mdvertikaal=� ∗ �� ∗ �����∗ ��� ∗ ��
� = � !;�
� !;�
Stel: massief blok, stramienbreed
en geen lintvoeg los gestapeld
• � = � !;�
� !;�=
#
?= #
• Extrapoleren in tabel geeft ≈
[tabel A&E onderin]
%&'()*'+,--. =1
8123
8-10-2012
2.1.5 14
8-10-2012
2.1.5 15
Stel:
hor.&vert. richting metselwerk gelijk
dan ≈ beton
• � = � !;�
� !;�=
?
?= �
[tabel E bovenin]
%45(,)--. = %&'()*'+,--. = 63123
Vierkant:0,042ql2
VBC tabel 18
8-10-2012
2.1.5 16
Te toetsen ongewapend:
• Controle buigtrekspanning // lintvoeg; dan is
• Mdhorizontaal=�� ∗ �����∗ ��� ∗ ��
• fxk2;opneembaar>6*γM*Mhd/(b*t2)
Te toetsen ongewapend:
• Controle buigtrekspanning ┴ lintvoeg; dan is
• Mdvertikaal=�� ∗ �����∗ ��� ∗ ��
• fxk1;opneembaar>6*γM*Mvd/(b*t2)
8-10-2012
2.1.5 17
μ is ook:
• � = � !;�;788[7:;�<]
� !;�
• fxd1,app = fxd1 + σ d
6.4.4 Methode met gebruik van equivalente buigende momentencoëfficiënten
(1) Equivalente buigende momenten mogen, bij een combinatie van verticale en horizontale
belasting, zijn verkregen van een combinatie van 6.4.2 en 6.4.3.
6.4.3 Methode met gebuik van een schijnbare buigtreksterkte
(1) 6.3.1 laat toe dat, voor de toetsing beschreven in dat deel, de rekenwaarde van de
buigtreksterkte van metselwerk, fxd1, is vergroot door de verticale permanente belasting tot een
schijnbare buigtreksterkte, fxd1app.
dan: methode schijnbare buigtreksterkte
• Controle buigtrekspanning ┴ lintvoeg; dan is
• fxd1,app = fxd1 + σ d (6.16)
• fxd1;opneembaar>[6*Mvd/(b*t2)]-| σd |
• σd = N/A , niet groter dan 0,2 fd;
8-10-2012
2.1.5 18
Aandachtspunten
• De α2 waarden zijn maximaal absolute
waarden en zeggen NIETS over positie
• M.a.w. bij toetsing Moment in Lintvoeg met
fxk1 kan het moment onderin en/of op halve
hoogte zitten. Dit i.v.m. gunstig werkende
normaalkracht uit eigen gewicht.
• h/L>2 � wand overspant horizontaal
• h/L<0.3 � wand overspant vertikaal
gewapende lintvoeg ; μ is ook:
• � = � !;�
� !;�97887:;�<=
6.6.2
Zie metselwerkwapening: fxd2 kan verhoogd worden
door toepassing van wapening
8-10-2012
2.1.5 19
Te toetsen ongewapend:
• Controle schuifspanningen
• Volgens de BALKTHEORIE
3.6.2 Toets Dwarskracht
• fvk = f vk0 + 0,4 σ d < 0,065 fb
Bij gevulde voegen!
8-10-2012
2.1.5 20
Aandachtspunten
Dwarskracht:
Voorbeeldsommen op internet verdelen de op te nementotale horizontaalkracht over de volle lengte van de steunGELIJKMATIG.
Opneembaar :VRd =(fvk /γm) Awand
Optredend :Ved=Qwind_d[kN/m2] * A[m2]
• Awand is effective oppervlakte van wand bij betreffendeoplegging
• A is het oppervlakte van het envelopdeel dat de belasting afdraagt aan te toetsen ondersteuningslijn gebruik 45o
spreiding
2.1.5• Toets N+M=N
• Horizontale belastingopname
– Methoden in NEN-EN 1996-1-1:
• Sterkte����zojuist behandeld: MRd = (fd1 + σ d )W
• Momentcoefficienten(SLS)
• Gewelfwerking�behandeld in vorige les (2.1.3)
– Methoden in NEN-EN 1996-3 :
• 4.5&B2 determination of thickness basement walls
• 4.6&C simplified Rules for non-loadbearing internal
walls
– Methoden in NPR9096:
• Windbelasting op spouwmuur evt voorzien van sparing
8-10-2012
2.1.5 21
Bijlage F:normatief
2.1.5• Toets N+M=N
• Horizontale belastingopname
– Methoden in NEN-EN 1996-1-1:
• Sterkte
• Momentcoefficienten
• Gewelfwerking
– Methoden in NEN-EN 1996-3 [informatief]:
• 4.5&B2 determination of thickness basement walls
• 4.6&C simplified Rules for non-loadbearing internal
walls
– Methoden in NPR9096:
• Windbelasting op spouwmuur evt voorzien van sparing
8-10-2012
2.1.5 22
Wanden belast op horizontale gronddruk
1996-3:4.5
Voorwaarden:
• h ≤ 2,6 m
• t ≥ 200 mm
• Kelderdek steunt horizontaal
• Vertikale belasting buiten op grond<5 kN/m²
• Geen waterdruk
• Continu metselwerk NIET onderbroken door
bijvoorbeeld folies e.d.
E.1
8-10-2012
2.1.5 23
8-10-2012
2.1.5 24
NEN-EN 1996-3
• Bijlage B, maakt een standaard
gewichtsberekening in tabelvorm en bepaalt
de minimale kelderwanddikte
2.1.5• Toets N+M=N
• Horizontale belastingopname
– Methoden in NEN-EN 1996-1-1:
• Sterkte
• Momentcoefficienten
• Gewelfwerking
– Methoden in NEN-EN 1996-3 [informatief]:
• 4.5&B2 determination of thickness basement walls
• 4.6&C simplified Rules for non-loadbearing internal
walls
– Methoden in NPR9096:
• Windbelasting op spouwmuur evt voorzien van sparing
8-10-2012
2.1.5 25
Niet-dragende binnenwanden
• Afhankelijk van de steunende
randvoorwaarden:
• Met als voorwaarde:
– Geen wind,
– Geen meubels
– Geen personen etc.
8-10-2012
2.1.5 26
8-10-2012
2.1.5 27
8-10-2012
2.1.5 28
2.1.5• Toets N+M=N
• Horizontale belastingopname
– Methoden in NEN-EN 1996-1-1:
• Sterkte
• Momentcoefficienten
• Gewelfwerking
– Methoden in NEN-EN 1996-3 [informatief]:
• 4.5&B2 determination of thickness basement walls
• 4.6&C simplified Rules for non-loadbearing internal
walls
– Methoden in NPR9096:
• Windbelasting op spouwmuur evt voorzien van sparing
Binnenblad spouwgevel met
openingen
NPR 9096 6.3.3 spouwmuren belast door wind
• Uitgaande van een samenwerking tussen
binnen en buitenblad d.m.v. spouwankers &
• Uitgaan de van 2,6 meter verdiepingshoogte
is in de NPR de maximaal opneembare stuwdruk
gegeven:
8-10-2012
2.1.5 29
Randvoorwaarden uitvoering:
Hierna zijn de verschillende beschouwde uitvoeringsmethoden beschreven:
• U1
zowel het binnenblad als het buitenblad is vervaardigd met een mortel met een hechtsterkte van ten minste 0,2 N/mm2;
• U2
het buitenblad is vervaardigd met een mortel met een hechtsterkte van ten minste 0,2 N/mm2 en het binnenblad is vervaardigd met een lijmmortel met een hechtsterkte van ten minste 0,4 N/mm2;
• U3
zowel het binnenblad als het buitenblad is vervaardigd met een mortel met een hechtsterkte van ten minste 0,4 N/mm2.
8-10-2012
2.1.5 30
Randvoorwaarden Steun buitenblad
Er is sprake van een gesteund buitenblad indien
dit op vloerhoogte zo aan de vloeren wordt
gekoppeld, dat in de uiterste grenstoestand een
horizontale belasting naar de vloeren kan
worden overgebracht van ten minste 2,5 kN/m
tot een hoogte van 10 m boven het aansluitende
maaiveld en van 3,0 kN/m daarboven.
Randvoorwaarden Steun binnenblad
Er is sprake van een gesteund binnenblad als dit
aan de bovenzijde van de wand zo aan de
bovenliggende vloer wordt gekoppeld, dat in de
uiterste grenstoestand een horizontale belasting
naar die vloer kan worden overgebracht van ten
minste 1,2 kN/m tot een hoogte van 10 m boven
het aansluitende maaiveld en van 1,5 kN/m
daarboven.
8-10-2012
2.1.5 31
Invloed openingen, steunen tpv wand
Voor situaties waarbij sprake is van een extra
ondersteuning langs de rand of waarbij ten
gevolge van sparingen meer belasting op de
bestaande strook aangrijpt, zijn equivalente
belastingen gegeven.
8-10-2012
2.1.5 32
• Vervolg: spouwankers