SEMINARPuncak Usaha Matematik
TARIKH
29 SEPTEMBER 2012
TEKNIK MENJAWAB SOALAN KERTAS 2
PN. NORKASPAWATI BINTI KASSIM
04/21/23 2
• • PP
DD
CCBB
AA
04/21/23 3
04/21/23 4
04/21/23 5
04/21/23 6
04/21/23 7
04/21/23 8
GEOMETRICAL CONSTRUCTIONS
(Binaan Geometri)
04/21/23 9
Garis/lengkok sebagai Garis/lengkok sebagai bantuan bantuan – jangan dipadam – jangan dipadam
04/21/23 10
(b) Diagram 4 shows a quadrilateral KLMN.
(i) Using only a ruler and a pair of compasses, construct quadrilateral KLMN as shown in diagram 4 using the straight lines KL and LM provided in the answer space.
(ii) Hence, construct angle bisector of the KNM such that point P lies on the line KL.
(iii) Measure the length, in cm, of NP.
60o
N
ML
K
04/21/23 11
MM
KK
LL
04/21/23 12
MM
KK
LL
Setelah siap dibina, sukat sudut Setelah siap dibina, sukat sudut LMN(60LMN(60oo) dengan protractor.) dengan protractor.Jika tak tepat, buat semula.Jika tak tepat, buat semula.
170
160
150
140
130120
110100908070
50
40
30
10
0180
170
160
130
120
150
140
90 80110
100
50
40
70
60
30
20
10
0180
04/21/23 13
MM
KK
LL
170
160
150
140
130120
110100908070
50
40
30
10
0180
170
160
130
120
150
140
90 80110
100
50
40
70
60
30
20
10
0180
04/21/23 14
MMLL
KK
04/21/23 15
MMLL
KK
Sukat sudut LKN(90Sukat sudut LKN(90oo) dengan ) dengan protractor.protractor.Jika tak tepat, buat semula.Jika tak tepat, buat semula.
04/21/23 16
MMLL
KK
Biarkan semua garis-garis dan lengkok-lengkok tersebut – jangan dipadamkan
04/21/23 17
GRAPH OF FUNCTION
(Graf Fungsi)
04/21/23 18
i.i. Jadual bagi nilai x dan y diberi Jadual bagi nilai x dan y diberi sepenuhnya.sepenuhnya.
x – 3 – 2 – 1 0 1 2 3 4
y –34 – 14 0 8 10 6 – 4 – 20
04/21/23 19
ii. Paksi x tersedia dilukis dengan ii. Paksi x tersedia dilukis dengan skalanya.skalanya.Paksi y tersedia dilukis garisnya Paksi y tersedia dilukis garisnya sahaja. sahaja.
04/21/23 20
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
x
y
-1 3210-2-3
04/21/23 21
iii. Skala bagi paksi y hendaklah iii. Skala bagi paksi y hendaklah ditulis dengan betul dan seragam ditulis dengan betul dan seragam seperti yang diberi dalam soalan.seperti yang diberi dalam soalan. (1 markah untuk tandaan paksi (1 markah untuk tandaan paksi yang betul)yang betul)((1 markah dipotong jika 1 markah dipotong jika menggunakan skala yang lain)menggunakan skala yang lain)
04/21/23 22
iv. Tandaan untuk semua titik iv. Tandaan untuk semua titik mesti tepat.mesti tepat.(2 markah untuk semua (2 markah untuk semua tandaan titik yang betul,tandaan titik yang betul,1 markah jika 1 atau 2 1 markah jika 1 atau 2 kesilapan)kesilapan)
04/21/23 23
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
-4 -2 0 2 4 6x
y
04/21/23 24
•
•
•
•
Tandaan ‘dot’ lebih selamat Tandaan ‘dot’ lebih selamat daripada tandaan ‘pangkah’daripada tandaan ‘pangkah’
04/21/23 25
v.v. Graf mesti licin dan Graf mesti licin dan berterusan dalam julatnya.berterusan dalam julatnya.Graf mesti melalui semua Graf mesti melalui semua titik yang sepatutnya. titik yang sepatutnya. ((1 markah untuk graf ini)1 markah untuk graf ini)
04/21/23 26
• •
•
• • •
•
•
• •
•
• •
•
04/21/23 27
Jangan sambungkan titik-titik dengan
pembaris •
•
••••
• SALAHSALAH
04/21/23 28
Jangan sambungkan titik-titik dengan
pembaris
•
•••
•••
••
04/21/23 29
Jangan sambungkan titik-titik dengan
pembaris
•
•••
•••
••
04/21/23 30
•
•••
•••
••
atau menjadi lonjong
04/21/23 31
Bentukkan lengkung yang sesuai
•
•••
•••
••
04/21/23 32
STATISTICS(Statistik)
04/21/23 33
BAR CHARTS
04/21/23 34
13
12
11 ╬
10 ╬
9 ╬
8 ╬
7 ╬
6 Θ ╬
5 Θ ╬
4 Θ ╬ ☼
3 Θ ╬ ☼
2 Θ ╬ ☼
1 Θ ╬ ☼
Bas Basikal Kereta
04/21/23 35
13
12
11 ╬
10 ╬
9 ╬
8 ╬
7 ╬
6 Θ ╬
5 Θ ╬
4 Θ ╬ ☼
3 Θ ╬ ☼
2 Θ ╬ ☼
1 Θ ╬ ☼
Bas Basikal Kereta
04/21/23 36
PICTOGRAPH
04/21/23 37
Table 1 shows the number of books in the reading corners of threeclasses.
Kelas Bilangan Buku
Aman 75
Bestari 60
Cerdas 90
The information of Bestari class is shown fully in the pictograph in the answer space.Complete the pictograph to represent all the information in Table 1. [3 marks]
(PMR 2004)
04/21/23 38
Aman
Bestari
Cerdas
Number of books in the reading corners
represent….. 30…………. books
7575
6060
9090
04/21/23 39
Aman
Bestari
Cerdas
Number of books in the reading corners
represent….. 30…………. books
7575
6060
9090
represent….. 15…………. books
HANYA SATU SIMBOL SAHAJAHANYA SATU SIMBOL SAHAJA
04/21/23 40
3030
1515
atauatau
atauatau
Ketiga-tiganya boleh
04/21/23 41
3030
1515
atauatauatauatau
Ini tak boleh
04/21/23 42
LINE OFGRAPH
04/21/23 43
• Skala ditulis dengan betul – 1 markah
• Semua titik diplot dengan betul – 2 markah
• Graf garis dilukis betul – 1 markah
**************************************
* Garis putus-putus @ lakaran – 0 markah
* Garis disambung ke titik lain – 0 markah
04/21/23 44
43210 5
100
80
60
40
20
•
•
•
•
•
Tak Tak boleh!boleh!
04/21/23 45
43210 5
100
80
60
40
20
•
•
•
•
•
Tak Tak boleh!boleh!
04/21/23 46
43210 5
100
80
60
40
20
•
•
•
•
•
Tak Tak boleh!boleh!
04/21/23 47
PIE CHART
04/21/23 48
Table shows the number of students who play four types of games.
Types of game Number of students
Ping Pong 8
Badminton 15
Hockey 25
Hand Ball 12
(PMR 2005)
04/21/23 49
Table shows the number of students who play four types of games.
Types of game Number of students
Ping Pong 8
Badminton 15
Hockey 25
Hand Ball 12
60
04/21/23 50
The information for badminton is shown fully in the pie chart in the answer space. Complete the pie chart to represent all the information in table.
90o
Badminton
Kirakan sudut sektor yang mewakili setiap unsur atau perkara.
04/21/23 51
04/21/23 52
Calculate the angle of sector.
• Ping pong →
• Hockey →
• Hand Ball →
ο4836060
8
o15036060
25
o7236060
12
Binakan sektor bagi setiap unsur atau perkara tersebut
‘dengan tepat’.
04/21/23 53
04/21/23 54
The information for badminton is shown fully in the pie chart in the answer space. Complete the pie chart to represent all the information in table.
90o
Badminton
150o
170
160
150
140
130120
110100 90 80 70
50
40
30
10
0 180
170
160
130
120
150
140
9080110
100
50
40
70
60
30
20
10
0 180
04/21/23 55
The information for badminton is shown fully in the pie chart in the answer space. Complete the pie chart to represent all the information in table.
90o
Badminton48o
72o
150o
Lebelkan setiap sektor
‘dengan betul’.
04/21/23 56
04/21/23 57
The information for badminton is shown fully in the pie chart in the answer space. Complete the pie chart to represent all the information in table.
90o
Badminton
PingPongPingPong
HockeyHockey
Hand Hand BallBall
Saiz sudut Saiz sudut tidak perlu tidak perlu ditulisditulis
04/21/23 58
INEQUALITY (Ketaksamaan)
04/21/23 59
(a) x ≤ 5 – 2
x ≤ 3
(b)
132
x
312
x
42
x
8x
3 x
x 3
x = 4, 5, 6, 7, 8
(a) Solve the inequality 2 + x ≤ 5(b) List all the integer values of x which satisfy both the inequalities
and 3 – x 0.
83 4,5,6,7
04/21/23 60
(a) x ≤ 5 – 2
x ≤ 3
(b)
132
x
312
x
42
x
8x
– x < – 3
x = 4, 5, 6, 7, 8
(a) Solve the inequality 2 + x ≤ 5(b) List all the integer values of x which satisfy both the inequalities and 3 – x 0. [4 marks]
04/21/23 61
(a) x ≤ 5 – 2
x ≤ 3
(b)
132
x
312
x
42
x
8x
3 x
x 3
3 < x ≤ 8
(a) Solve the inequality 2 + x ≤ 5(b) List all the integer values of x which satisfy both the inequalities and 3 – x 0. [4 marks]
04/21/23 62
(a) x ≤ 5 – 2
x ≤ 3
(b)
132
x
312
x
42
x
8x
3 x
x 3
x = 4, . . . . . ., 8
(a) Solve the inequality 2 + x ≤ 5(b) List all the integer values of x which satisfy both the inequalities and 3 – x 0. [4 marks]
04/21/23 63
(a) x ≤ 5 – 2
x ≤ 3
(b)
132
x
312
x
42
x
8x
3 x
x 3
3 < x ≤ 8
(a) Solve the inequality 2 + x ≤ 5(b) Solve both of the inequalities and 3 – x 0. [4 marks]
04/21/23 64
(a) x ≤ 5 – 2
x ≤ 3
(b)
132
x
312
x
42
x
8x
3 x
x 3
(a) Solve the inequality 2 + x ≤ 5(b) Solve both of the inequalities and 3 – x 0. [4 marks]
| | | | | | | | 2 3 4 5 6 7 8 9
04/21/23 65
TRIGONOMETRY (Trigonometri)
04/21/23 66
13131212
55
66
88 1010
5544
33
04/21/23 67
In Diagram 1, C is the midpoint of the straight line BDIn Diagram 1, C is the midpoint of the straight line BD
[2 marks]Find the value of tan xFind the value of tan xoo..
13 cm5 cm
xo
DCB
A
Rajah 1
BD = 12 cm
BC = 6 cm
Tan xo = 5
6
04/21/23 68
In Diagram 1, C is the midpoint of the straight line BDIn Diagram 1, C is the midpoint of the straight line BD
[2 marks]Find the value of tan xFind the value of tan xoo..
Tan xo = 5
6
13 cm5 cm
xo
DCB
A
Rajah 1
66
04/21/23 69
BD2 = 132 – 52
BD2 = 169 – 25
BD2 = 144
BD =
BD = 12
144
tan x = AB
BC
5
6
TAK PERLU BUAT PENGIRAAN MENCARI PANJANG BD
Doa sebelum mengambil peperiksaan
Peraturan Pemarkahan Tamat
SEKIAN TERIMA KASIH
Top Related