�������� �
������� ��� ����� � ���
���� ������ ����� ���� � �� �������� �� ���� ��� ���� � ������ ����� ��������� �� �������� � ����� ���� �������� � � �� ��� ���������� � ���� �� ����� ���� � ����� �� �� ���� ��������� ��������� � ������� ������ ���� � �� � ���� �� �������� ������ �!���� � �"��� ���� � ���� ��� #�� ��������� � ��� ����� ����� ����� � ���� ��� � ������ � � �$ �� �� ���� ���������� ������#����
%���� ������ ��������� ��� �� ����� ��� ������ #�� ��� ��� � ��������� �� ����� ������ �"���� � ����� ��� � ���� ��� ����&���#��� �� ������� #��� �� ������� �� ����� ������� ���� ����������� ���� �� ������� �� ����� '���������� ������ ��� �� ����� ����� ������ ��������
��� ����� � ��
(� ����� ���� ���� ��� ���� �� ���� #�� ������ �� � �����������������) ���� ����� � ������ � ���� ���� �� � ���� ������������� � ������ ���� �� ���� �� ����&��� �"���� � ���������� �����������
*� ���� �� ����� ���� ������� �� ���� ����� � ������ �� ����#�� � ���+���� �� ��� �� ����� ���� ����� ,������- �� ������ ������� �����#������� ��� �� �� ���+����� �� ���� �� ����������� ������������������ %���� ��� ���� ������� ��� ��� ���� �� ����
./0
./. �������� �� ������� ���� ������� �� �����
������ �� ������ *� ���� �� ����� ���� ������ � ���� ����� ��������� �� ��������� �� ���� ����"����
1 �������� �� ���� ���� � � ���������&��� �� ��� �������� ���� � � #�� � ������ �� �� ��� ����� ���������� �� � �!�� �������� ��� ����� * ���� ����� ���� �� � ���� �� ������ ��������#���� ����� ������ � ������ , " - �� ������ �������� � ������� ���+����� �� ���� �� �� ����������� ���� ��������������
1� �������� �� ���� �� ���� ���������� � ���� � ��� ��� ��� ������ ����&� � ��������� � "�� "# ����#�$%� "# #��� ��#�� ��� �� ������� � "�� "# ����#�$%� "# #��� �� � �!��� %���� ������������� � ������ � �"���� �� ������� �� ���� ����"��� ���� ���� ��� ����� � �� � ���� 2 �� ��������� 2 ������� �� ���� �� " ����� #�� �� ��������� ������ � �������� � ����� ���� ����� ������
��� ����� � � �����
*� �"���� ���� ���� �� ���� �� ������ ���� �� ��� ����) � "��"# &���� � � "�� ��� ��������
%� �"���� �� ��� ���� ������ �� � ������ �� ���� ��� � �� ���� �� �� ��� �� ������ ������������ � � ��� ������ �� #�'��$%�"# ���"�"#� ������� � ������ �� ������ �� ���� ��� � �� ��� � &���� �� �� �� �!� �� � ������� �������� �� ���� �� "# � "���
%� �"���� ���������� �� � ������ �� ��������� �������� �� ������� �� ���� ���� 1 ��#�+���� �� ������ �� ���� ��� �� ���� � � ����� ��#�+���� �� ������ ����������� ����� �� �� � � �� � �� �� �������� �� ����� ������ ,�� ������-�
� ��� ���� ������ ������ ��� ����� ���� � �� � ���� �� �"����� �� � ����� ��������� ���� ����� ������������� ���� � ��!� �������� ���� ����� ���� ��� ����� � � ������&��� � ������ ��� �����&��� ��������� %���� ������ ������� � ������ � �"���� �� ������ ���� � ��� ����&��� �� ����� �� � ������� �� �����
������� �� ����������� ������������ ���� �������� ���������� ���� �������� ����
���������� �� �������� ������ ����
��(� ������� �������� �� )���� .//
��� � ����� ����� � �����
*� �"���� �� �� ��� ������ �� � �������� '��� �� �� � �������� ������ ,������ �� ���� ���- �� �������� �� �� �� � � ������� ��� ����� �� �� � ������ �� ��������� ������� � ������ ��� ������ �� ������ � 1 ����� 3�0 ������ � ������� � � ����� � ��������� � ����� '��� �� �� � ������ 2 ����� � �������� � � �
Codificador Codificadorda
Fontedo
Canal0 01 11 11 10 01 10 00 01 10 01 11 10 0
nkkkk
1 00 1 11 010
4����� 3�0) '������� �� �� � ����
���� �� "# � "��� *� �"���� �� #���� � ������ �� ������ �������� ��������� �� ������ ���! �� ������ �� �"��� �� � � ����"���� �#�*��� � #���* #� �� ���� � � ��� �� ���������� ��������� �"��� �5� ����� �� � ������ ��#�� �� � ������� �� �"��� �������������� ���� �"��� � � � �� �� � "�� ��#�� "# &�����
6 �� �� ������ ,�� ������ �� ���� ���� � #�� � � ��� ������� �� "�"�- ���� � ����� � � ��� �� �� � � � ����� � �� ���� ��� (����� ������ �� ��� �� ������ ��������� '��� ���� ������ � ������� �� �� � ������ �� �"��� ������������ ������� � � ��� �� �� � � � ����� � �� � ��� �� � ����� ������ �������� ������� �� �"��� ���������� � � ���� ���� �� �� ������ � 1���������� ��� �� ������� #�� �� ��� �� �� � � � ������ ��������� ��&� ����� � �������� � �"��� �� �� ��������� ��� ���������� ������� �������� � ���+���� �� ����
����� �"���� �� ��������� �� � "������ �� �� ��������� ����� ���� ���* ��� �#�"�#���� � � ���� �
��
�
��� �� ���� �$ �� �� ������ ������ ���� ����&��� �� ��������� �� ���� �� � ����� ���� � �
��
%� �"��� ����� ���� ����� �� �� � ��� ���� � ������ � �"���
���������� �� �������� ������ ����
./7 �������� �� ������� ���� ������� �� �����
�� � ������ �� ���� ���� ��� �� �� � �� ���� � �� �� � � � � � � � � �$�� � �� � ������ �� � �� ����������
����� ������� � ������
�������� � ��������� � ������ �� ���� ����� �� � �� ������� ������ ����� ���� � � ��� � � ������� � �� �� ���� ����� ��� �� ��� ��� ��
1 ����8���� �� (� ��� ����� �� ������� �� � � � �� � �� � � � ��� �� �!+ ��� � ���� � .� ��� ������ ������ �� ������� � �� #����� ��������9��� ������� ��+������ ���� 2 ����8���� &�� � � �� ���� � ���� ���������������� ������ � � � ����8���� ���� � ������� � � � �������� *������ �� ����8���� �� (� ��� � ������� �� ������������ �� �������� � ���� 2 �� ����8���� ��������� ,����- ����� ��� ���� � ����������� ' ������ ��� ������������� � � ��������+���� ������������� �� �� ������� ��������� �� � ������ ������� � � �� �������� �� � ������� ������� � ����� �� � �� ������ � �� ���� �� �����3�. ���� ����� ����� �� �� '��� ������ �� � ������ ����� � ���
0
0 1
0101 0011
0000
00011000
1100
0111
1111
1110
1010
11010110
1011
00101001
0100
00 01
10 11
000
100
101
001
010
011
110
111
n=0
n=1
n=2
n=3
n=4
4����� 3�.) :������ �� �"��� � ��������� �� �������� � �������� ������� � � �� ������
������ �� � ������� � ��� � � �� ������� 9�� �������� �������������� �� ������� �� �!��� � �� � � �� � ������ �� � ��� ��� ����� 0 �������� ���� ����������� �� � � ������� � �� ���� ��������������� ������ �� � $���� ����� �� ������� �� �� ��� � �� �
���������� �� �������� ������ ����
��(� ������� �������� �� )���� ./;
������� ���� ���� � �� �� � �������� ���� � ����8���� ����� ����� ����������� ���� ���� � � ����� #�� �� ��� � �$ �� ��� �� �������#�� ���� ����� ��� ���������
�������� �� ��������� ������ � �� ������ � ������ ���� � � ��� ��� ���������� � ������ �� ������� ���� ����� �� ��� �������
<��#��� �"��� � � �$ �� �������� �� ������ ���� � ����������� ��� �� ������� ���������� � ����� ��� ����������� �������� ��� ������� � � �� ������� 1� ����������� ������� ��� ��������� � �"��� ����� ��� � ��� ���������� �� ���� �� �����
����� �������� � ����� � ���� ��� ������ � ����
�� �� �������� � �"��� �� �� �� � #�� ���� ������ ������ � � �����8���� ���� � ������� � . �� #��#��� ���� ������ �� �"��� ������� �� ��� ����������� � $��� ��� � #��#��� ������ ����� ������' ������ ��� � ���� � #�� ���� � $��� ��� ���� ���� � � ���� ������ 2 ����8���� 0 �� ������ ������� ������ � 2 ����8���� �#���#�� 0 �� ��� � ���� ������ �� �"���� 1��� � � ������ ��� �������� ��������� ,� ����� ��� �����������- �� #��#��� ������ ������ %����� ������ ������� ��� ��� #�� �� � ������ ���&�� � ����� ������ ����� ���� #�� � �� � ������ ��� ��� ������� �� ��������� ������ ������� �� �"��� ,������- � ���������� ������� �� �������9� �� � �� �� �� ������ ��� ���� �� �� � ������ ���������� ��� ���� � � � ������ ����� � � ������� �� ���� ����������������� �������� #�� ���� �������� � ���+���� �� ��� � ���� �� ������� �� �"��� � ����8���� ��� � � �"��� ���� ��� �� ��� ����� ���� 9� ����� � ���� �� ��8��� ���� ���� � � � ��� ������ 2����8���� � �� ������ ������� �� �� �� �� ��� 2 ����8���� 0 ��#��#��� ���� ������ �� �"����
'���������� ���� � �"��� � ����8���� ��� � ���� � /� 6 $������ � #��#��� ����� �� � � ������ �� �"��� ����&��� � � ��������� 2 ����8���� 0 �� ������ ������ � �� ��� 2 ����8���� . ��#��#��� ���� ������ �� �"���� ������� ��� ���� ��#��� � #���������
�� �� ������ �������� �� �!� � ����� � ������ � ��� ������ #���� � ����� �� � ������ � ������������� �� ��������� ����� � ���� � ����� ��
���������� �� �������� ������ ����
./= �������� �� ������� ���� ������� �� �����
� ������ ������ ���� � #�� ���� 2 ����8���� 0� �� #�� ���� ����� � $��� ���� � #�� #��#��� ���� 2 ����8���� .� � #�� ����� �������� �����
1 � �� ���� ������ �� ������� ��&��� #�� ����������� � ����������� � ��� �� ���� '����� ��� ������ � ���� � ��� �� ������������ ��� ��� � ��� ���� ����� ��� ���� �� ������� %����������� � ������ ��� ���� ������ 2 ����8���� 0 �� � � ���� �������� �"��� � 2 ����8���� . �� ������ �������
1��� � � ����������� �� ��� �� ����� �� ���� ��� �������� � �������� �� � ���� ��� � #�� � ����������� �� ��� �� ����� � �������� ��#�� �� �� ���� �� ���� � ����������� �� ���� �� ��� ��������� %� ����� 3�; ����������� ���� #����� ���� ��� �� ����� ��#�� ����&� ������ �� ������� �� ���� �����������
� ������� �� �� ������� ������� ��� � ���� �� �� ,������ ���"���- ���� ������������ #�� �"��� ����&�� ����� � � ����8���� ��� � ���� � ���� ���� ����� �� � ���� ���� ���� � � � ������2 ����8���� � �� ������ ������� ������ � � �� ��� ��� �� #��#������� ������ ����� ,�� �"���-�
���� ��� � ����8���� ��� � �� � �"����
:��� �������� ��� �� ����) ��� � �� � �:��� ������� ��� �� ����) ��� � ��� � �
�!���� �� ��� � � �� ��� ����� � ���������� �� ������� �� ������ � �"��� � � ��� ���������� �� ������� �� ���� ��� #�� � �"���#�� ������ �� ���� ��� ��� � ������� ���������� ����� � � �"���������� �� �� � ��� �����
�������� �� ��� � ��� ����� � �� � �� ������ � ������ ����� � ���� � � ������� � �� � ����� � �� �������
�������� � ��� ������ � �� ������ � ������ � ������� � � ����� ����� � � ��� ��� ��� ������� �������� � ����� � � ��� ! ��
' ����#�+���� �� ���������� ��� ����� ������� � ����8���� ��� ��� � �"��� �� ���� ��� ��� ��� )
� � � ������������� �� ��������� � � � ���� �� � � � � � ��� ����� � �� ����� �� �� ������ � �� ������ � � �� � �� ����� � ���� � �� ����� � �� � ��
���������� �� �������� ������ ����
��(� ������� �������� �� )���� ./>
������� � " ��������� ������
# ��������� ������ � �� ������ � ����� � ����� �� �� ��� �������
9� ����������� ���� ��� �� ������ ��� 1 ����8���� �� (� ��� ����� #����#������� ������� � �"���� �� � ���� ��� � � � ���� �� � �� � ���� ��� � � � ���� ������� ����
����� ��� � ��� � ���
��� #�� ��� � ��� � � �� ��� #�� ��� �� ��� � :������ � ����8���� ������� � �� � ���� � ��� �� � � ���� ������ �� �"��� �� � �� � �� �?�� �� �� � �� � � � � �� ���� �� � �� � �� � �� ����������
��� � � ������� � �� �� �� � � � � ��
��#���
����� ������� � ������
:��� ���� ��� �� � � � �!���� � �"��� ������ � � � � ������ ����������� � � ��� ��� �� ������ �� �"���
� � ���� � �
1 ������������ � �������� � �� � �"��� � ����& �� ������� � ����� ��� � #��#��� ����� �� ������ ��������� * ����� ��� � ��!�� �"��� �
��
��
���� � �� ��� ��
���� � �� ��
�� �
���� � �
6 �"��� #�� ������ � ����� �������� � �������� �� �"��� �� (� � ����
*� �"���� �� (� ��� �� �"���� ��������� �� ���� �� ��� � ���������� �� ���� ���� �� ����� ����� ���� 1 ���+���� �� ��� � ��� ���� �� ���� � ���� ��� �������� � � ���+���� �� ��+� � ������� �� ���� � ���� ��� ����������
���������� �� �������� ������ ����
./@ �������� �� ������� ���� ������� �� �����
��� � ����� �������� �������
*� � "�� �+���� �������� � � ��������� �� �"���� ������� �� ��#�� � ��������� ��#�� ���� � ��������� � � ������� � � ��������� ���� � ������������ ��� ����&����� ���� ���� � ������� ������� ��� ���� ������ �������� ����� 2 �� �������� �� ��������� ��� ����� #�� ����� � ����� �"���� �� ������������ �� ���� ��� ����� '��� �������
* ��� ������ � ��� ���� ��������� �� � ������ �� ����� ����� �� �!+ �� ������ � � ��� ��� ��� ���� �������� ���������� �� ������ �� � ���������� �� �������� 2� ��������� ������)
� A 0
A A 00 0 A
� A 0
A A A0 A 0
� #�� �� ��� A � � ���������� ������� , �� ��� &�� � ���- � �� ��� 0 � � ���������� ����������� , �� ��� ������� � ���-� ��� �� ��� �������� #�� ���� �� ��� � ��� ��"��� ������ ������,�� �����-� ��� �� � � ��� �� � �� � ���� �� ��� ��������� �� &�� � ��� ��"��� ������ ����������� � ����� � � ���� �� � ������ :������ �������� � ��������� � � ��������� ���� � � ����� � ������ ���� � ��� "���.� � ����� � � ������ ��,#-��� ��
����� ��������� �������� ��� ������ �����
�������� �� $� ������ ���� � ����� ���� �� � ������� � ������ ������� � �� ����%
& � ����� � � ���� ��� ��� � � � � ����� �' ��� ����� � � ��(���� ��)� � ����� ���� � ������ ��� ��� � � � � ����� ������ �� �������)� ������� �� ��� � ��� �����)� � � ������ � �������� � � �������
9���� ������� ������ #��
���� � ������ ������� � � � � ����� ��� ��� � � � � �������
������ ������ ����� � ����� � ����
���������� �� �������� ������ ����
��.� ������� �������� )��/���� ./3
�� �� � � � ������ �� �"���� ���� ���������� �� �"���� ��������� ��� ��������� � �� ���� �� ���� ������ �� �"��� � ����������� �� � ���" � �� ���� �� � �� � ������� ��� �� ��� ��
� � ���� � �� � ���� ���� � � � �� �����
���
� #�� � ���������� �� � ��� �� � ���" � � �� �������� � � �� ������������� ����� � �� ���� � �� �������� � ��� �������
* ���" � �� �"��� ������� ������������ 2 ������ �� �"��� ���� �
������� � �������������� � ��������������
���������� � ���������
���
� ��� �������� #�� ���" � ������� � ���� �� ������ �� �� ������ �� � �� ��� ��
�� ���� � ���� ��� � �� � �������
,B����� ���� � 3�0-�
������� � � �� ����� � ���� � � ������� ���� � #�� �� ���� ��� ����� �"���� �������
������� �� " ������� �� ������� ��������
&*� ���� �� ��������� � � �� � � �� �� ����� � ��������� �� � ��+��)� ���� � � �� ������ ������� ��� �� �� ���� � ��������� � ���������� �� ������� �� ��������� � ���� ���)� ,� �����- ���� � ������� ���
� � � � �� �������� � � ��� ��
���� � ���� � ���� ,3�0-
9� �������'������� ��� � � ���" �� ����� � ����� �� ����� � � �� ���� ���� �� ���� ��� � ���� � �� �� <��#��� � ������ ����� ������ ���" �� �� ���" � �� ���� ��� � ���� � � � � � � $��� �� ����� � ���������� � �������� � ������ ����� ���� ������ ��������
���� � �� ���� � �� � ���� � �� �� ���� � � � �� ���� �
��� ����
� ���� � ����
�!���� � ��� �� �� ���" �� ���� �������� ����������� �� ��
���������� ���� � � ���� ��� ��� � � � � ����� � � ���" �� �� �"��� ����
���������� �� �������� ������ ����
.7A �������� �� ������� ���� ������� �� �����
������������� � ����� �� ���" �� �������� � �"��� ����� ��� ���:��� ����� #�� �"��� ��������� � ������ ����������� #�� ���� ���� ���� ���
�� � � �� �������� � � ���" � ����� �"���� * �����
�� � �� ���� ��
� � ���� � ���� ���� � ���
� � � � � � �������� � �����
�
� ������� � �� � ����� � ���� ���
� � � � �� ���������
� ������� � �� � �������
��� �� ��& ���� � ���� � �� ������� ��� ��� �� ������� ������������� �� ����� 9�� #�� � ����� � ���� �� � �� ���������� �� ������������ �� �� � �������� �� ����� 1��� � ���� ������� � $��� ������� ��� ��� �!����� � � � � ������ ����� �� ���" �� ������ ����� �� ����� � � �� ���� ����� #�� �������� #�� ������� � �� �� � ���" � �� �"���� � ������� ��� ������� �� � �"��� ������ �"��� ����� ����� �� ����� � ����� � � �� ���� ���� � � �"��� �������� ��� ��#����
* ���" � ���� � � � �� ���� �� �#��"�� � �"��� ������ :�� �������� #�� ���� � � ���" � ���������� � ��� ������� ��� �� � ���" � ��� ,�� ������&���- �� #�� ���� �� ��� ������ � �� � ��
����� � ��� � � ������ ����� ���� �!����
9�� ���" � ������ ���� �� � �"��� ������ �� ����������� �������� �� �"��� ��� ��� ���������� �� � � �� � ����� ����� ��������� ������ �� ��������� �� �������� �� ������ �� ������ �� �������� ������
� � ���� ��� ��� � � � � ������� �� ��� � ������� ������������ ��������
� ��� ��� ��� � � � � ����� �� �� �����
�� ������
� ,3�.-
��� ���� � �� � ��� � ���� � � � � � �������
����� � ���� �� "# #�'��$%� "# ���"�"# ������������ � ���" � �� ������ ,� #��� � ��� � ���" � �� ����-� ���� � ����������
��� � �����������
C �� ��� �������� #�� ���" � ���� � ���� �� ������ �� ���������� ����� � ����
�������� � ���� � ���� � ���� ,3�/-
���������� �� �������� ������ ����
��.� ������� �������� )��/���� .70
��� ���� � ���� ��� ���������� ����� #������� � ���� ��#��� ������� � #��� �� ����������� ���" � �� �"��� ��� ��� ������ ��� �� �
���� � ���� � �������� ,3�7-
#�� �������� � ������������ ��� �� � �"��� ����� ����� �����
���� �� � &*� ���� � � � �� �� � ��������� � ��� � �� ������������� �� �� �� ���� �� �. ����� �� ��� ������� ��� ������� ���� ��%�-���������� �� ���������� � ������ �� ���� � ���� � ���� � �����-���������� �� ���������� � ������ �� �� �� �����/����
0�����)�
�- 1����� (� ��� ���2���� � ����� ������ � �� 2���� � ����� ��� ��� ��� � �� � � ��� � �� �� ����� � ��������� ���� � � � ���3 �� ������� ��������� � ������ �
���� � ���� � ����
� �� � ��� � �� � �� ��� � � � �� �� � �� � �� � ��
� � � �� �� � ��
���� �� �� � �� � �� � �� � �� � � � �� � �� �� ����� � ����� � ������� � � � �� � � � � � ��� ���� ��� (� ��� �� ����� �� �� ������ �� �������)� ������� ����� # ������ ������ �� ����� 4�� ����� � ������������� ����� ����������
�- 5� �� �� �����/���� �� � 2� � ��� �� ������� �)� �� � � �6���)� �� ������� ���� � �)� �� �� ������� 3� ������� � � �6���)� �)� ����6����� �� ��������� ���� �� � � ��� �� �����)� � �������� �� ����� ���� ��
��������
����� ���� �
����
����
1����� (� ��� ���2���� ������ � ������� �� 2���� � ��� � � ��� � �� �� ����� ���� � ����� ��� 1��� �� � � � � ����(� ������ � �� � �� � �� ������� � �����)� ����������%
�������� ��������� ����� ����� ���� � ���
��� ����� � � �� � ����
���������� �� �������� ������ ����
.7. �������� �� ������� ���� ������� �� �����
���� ����� ���� � �� � � ���� � � ��� �� � � �� � �������
� � � �� �� ����
�� �
����� �� ��� ���� ��� (� ��� �� ����� �� �� ������ �� ����)� �������
� �� �� ����� # � �� � ������ �� ����� 4�� ����� � ������ �����/����������� ����� ��������� �� ��� �� ������ ��������(� �� ���� � ��������� � ��� �������
����� 3�0) '"��� ����� �� � ����� �� ���� � � � �� ��
���������� �� � ������ ����� �� � ����������� ����
���� ���� � ���� � ���� ���� � ��� � �������� ����
A A A A A A A A A A A A A A A A A A AA A A 0 A A A 0 0 A 0 0 A 0 A A A 0 /A A 0 A A A 0 0 A 0 A 0 0 0 A A 0 A 7A A 0 0 A A 0 A 0 0 0 A 0 A A A 0 0 /A 0 A A A 0 0 A 0 A A A 0 0 A 0 A A /A 0 A 0 A 0 0 0 A A 0 0 0 A A 0 A 0 7A 0 0 A A 0 A 0 0 0 A 0 A A A 0 0 A /A 0 0 0 A 0 A A A 0 0 A A 0 A 0 0 0 70 A A A 0 0 A 0 A A A 0 0 A 0 A A A /0 A A 0 0 0 A A 0 A 0 A 0 0 0 A A 0 70 A 0 A 0 0 0 A A 0 A A A 0 0 A 0 A /0 A 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 A A 0 A 0 0 70 0 A A 0 A 0 0 0 A A 0 A 0 0 0 A A 70 0 A 0 0 A 0 A A A 0 A A A 0 0 A 0 /0 0 0 A 0 A A A 0 0 A A 0 A 0 0 0 A 70 0 0 0 0 A A 0 A 0 0 0 0 0 0 0 0 0 >
<���� ���������� �� ������� ������� ���� �� �"���� ����� �!+ �� #�� �� �� �� ����� 2 ����������� �� ����)
,0- * ������ ��� ������� �� �"��� � �� � � ��� �� ����������� � ��� ���� �� ���������� 2� �� �� ������� �� ������ �
,.- * ���� ���� ���� ���������� ��������� ������� � ������ �� � ������� �� �"��� ��� �� ����� ��"� �� ������� �� �"���� %�����
���������� �� �������� ������ ����
��.� ������� �������� )��/���� .7/
���� ����� #�� ������� ������ ��� � ������ �� � � ������ �� ������ ��� �"��� �� ������ ����� �� ��� �� ������
,/- % �"��� ����� ������� �� �#���� 3�0 �� ������� �� ������ ����������� � �� ���� ��� �� �� ���&����� ���������� #���� ������� �� � "�� �������*'���
,7- * ��� ��� �� �"���� � / ���� � ��� ����8���� ��� � �� ��� ��� � �� :������ �"��� ,>�7- � ������� �� ���� �� ���,�� � �- � ������� �� ���� ���� ,�� � �-� �������� �� � �"����� (� ��� ��� ������� � ����� � � ���� � ��
����� ����"�� � �� � ������ � � ����� ��
1 ��� ������� #�� � �"���� ������ ������ � � �� �������� ������&��� ������� �� ���������� � �� ������������� �� � ����� �� �����
1� �������� �� �������� ��������� ���� �#������ 3�0 � 3�7 ����� ���������� ���� � ��������� � � ������ �� � ���" � �� ����" � ������ ����� � ���������� � ������ ���� ���" � ����������� �� ��������� ����� � ���� ��#��� ������� :��� ����&�� ������� ����&� ��� �#��� "# "#�����#��� ��� �#���#���$%��
'���������� � ������ �� � ���" � " "#�"� #��#��� ���� � �� ���� � ���
� � � � � � ���� �� ���� � �� ���" � �! " �� ���� �
�� � ���� ���� � � � �� ���
� �� ���� �� * ������� ���� � ���" �0���#��#� ����� �� ���� ��� � ������ ���� � ���" � �#��� ������� ���� ��� #�� �
����
����� ���� �
����
����
* ��� ��� ��� �� ���� ���� � �� � �������� � ��� ����&�����
���� �� ���� �� �� ��� �� ��&�� ���������� � ����
�� ���� � ������� ������ � ��� �� ��� ��� �� ����� � ����� ����� 1��� ����� � ���
��� � %� ������ �!������� ���� ���� ��������������� ��
��� ������ ���� � ���� � ���� �� �������� ��� ���
� ,� ������� ���� ����� ����-� B������������ ������ ��� ����&��� ��� �������� �� ���� #�� ����� ����� � �������
��� � � ���� ������� � �����
�� � ���
��� � ���� �� � ��� � ������� � ���� ��� ��
����� ��� � � ��� � ������
��� ������ � ���
���������� �� �������� ������ ����
.77 �������� �� ������� ���� ������� �� �����
�� � ������
��� ��� � ���� ����
��� ����� � ����
��� ���
� ��� � ��������� ���� � ���
� ��� � ��������� ���� � � ��� � ������
��� ����� ����
��� � ���
� ��� � � ����� � ������������ � ��
����
���� � � ���
����
���� ���� �� ��������� � #������� �� ���" � ������ � ��������� �������� � ������ ��� ������� ��� �� �� �������� ��� ��� ����� #�������� %���� ��� ������� ����� ����� ��� � � ��������#�� �������� ���" � ���� ���� �����
* ������� ����������� �� ����� 3�/ �����&� ���� ������ �� ��������� ��� %���� ������ �� ���!�� #�������� ���������� �������� ������������ ����9 ���������� �� ����������� ���������� � ������ ��
1 2 3
Entrada
Saida
-b0 -b1 -b3-b2 bm-1-bm-3 -bm-2 -bm-1
q(x)
a(x)
m-2 m-1 m
4����� 3�/) '������ �� ������ �� ���" ��
����� ���� *� ������ �������������� � ����� �� ���������� ����" � ������ �� ����������� �� ������ �� ������ �����������1 ����� � ������ �� ����� ���� ��"� ��������� ��� �������� ������ � ���� ������� �� ��� �� ��������� � �������� �#���#��� ������ ����� ������ ������������ � ��� �� ����� � ������ ��������
% ��� ������� #�� � #�� ��������� ���������� � ����� � ��������� "����� ��������� �� ������ � � � ����� ������� ��� ��� �� �� �� � � � ����� ������ �� �� � � � � ������������ �� ����������� ,1�,1��- ����9� 1 ���� ���+���� � ��� �� ��"�� �� �� ���&��� ,#���� ���� �����������- �� D���D��� � ����� 2 ������� ������ �������� ���� �� ����������� ������� * ������ � ������ ���� ���� � &��� 1����� ���� ��� ����� � &�� ������� � ��� ���� � ����� ����� �� �� #���� ��������� �� ��� ��+���� � �������� �� ������ $�� ������ � ������� 1������ ���� ��� ��� ��������� �� ��������&��� � ����� ������ ,���� #�� � ��� ������ ���� ��-� 1� ��������� ���� ������ �������� #��� ���� ���� ��������� � #�������� ���
���������� �� �������� ������ ����
��.� ������� �������� )��/���� .7;
���" � ������ ���� �������� � �������� #�� � ����� � �������� � �� � �� ����� ��������� 1�"� � ��� �� � � � ����� ������� �������� ����� � ������� �� #������� �� �������� 2 ������ ���" � ���� ��� ���������� � �������
9��� ������� #�� � ������ �" � ��� #���� ��������� �� �����+���� � �������� � ��� � $�� D���D�� � ����� ������ ��������� � ���� � ��"�� �� �� ���&��� � �������� 1��� ���� � ����#�� � ������ ���� � ���� � ������ ����� ���" � �������� ���������� ������� ���� � �� 2 ����� � $�� D���D� ��� ��� � A ����#�� ������ � �������&�� � �������� ����� � ����� �� �������
:�� ����������� #�� �� �������� �� ����� 2 ����� � �� ������ ����� 3�7� ������� � ������ ��� ��� ?��� ���� �� �� � � �������� �"��� ����� ����� �� � ��������� #������� �� �� ���� ��������� ������ � ����� $�� ����� ������� � ��"��� �������� ������� ���� ��� #�� ��� � �������
-1
D(x)C(x)
1
2
1
2
g0 g1 g2 g3 gn-k-2 gn-k-1 gn-k
r0 r1 r2 rn-k-2 rn-k-1
4����� 3�7) '������� ���� � �"��� ����� ���� ��� ��
���� ��������� � ��� � ��� ��������� ���� ����&�� � ������������� ����� ��� #�� �� ����� ����� � ��� ��� ���� � � ������ �� ������ � ������� �� � � � ������ � ���� ������������ � ��������� ����� ���� ��"� ��������� � ������� 9������ � � ��� ���� ����� ��"��� � � ������� ���� �� ����� 0� � ������� � ��������� ������� �� ����� .�
���� �� �� �6�� �� ����6���� �� � � ������ ������� ���/ �� �� �� ��� �� ���� � ������ � �6�� � ��� �� ��)� �����!���� � ����� �� ������ �� � � ���
0�����)�
3 ����6���� �� � �� ������ ��/ � ������ �� 6�� � 4�7 ���� ��(�
���������� �� �������� ������ ����
.7= �������� �� ������� ���� ������� �� �����
��� � � � � �� � �� �� � �� �� � � �� � �� 3� ������ �� �� ��)�
1
2
1
2
r0r0 r0
r1 r2e s
D(x) C(x)
4����� 3�;) '������� ���� �"��� ����� ����� ���� �� � ����� ������ � � � �� ��
� ����6���)� ��)� ��� �������� �� ����� 4�8 �� ����� � ����� � ������� � �� � � �� � �� � � � � � ���
����� 3�.) *������ �� �������� �� ������ �� � � ��
��� �� ������� ��� ����� ���
������� �� ����� �� �����
���� ��
���
���
���
���
���
�
E A A A A A A0 0 0 A � 0 0 A ��� �����������
A A 0 0 � A 0 0 ��� �����������
0 A A 0 � A A 0 ��� �����������
A 0 0 A � 0 0 A �� �����������
����� # �������$ � � � � ��� � � � ����
<���� � � ������ �� �"��� � � ����� ����� ������� � ����� �� ����������� ���� ��� ����� � ����� � ������� � � ������ #��#����� 1 ������ ����� ����������� ������ ����� ���� #�� � ������ ���"��� �������� ���� ����� ������ :��� ��� ������ ���� �� ���" ������� ���� ����� � ���� ���� #�� � �������� �� +�"���� ������� �� ����� � �5� &�� � ������ �������� �������� � �"��� ������� � ��� � �������� '�� ������� ������ #�� ��� ��� ������ � �� ������ ��������� ���� ������ � ������������ ��� �#����
���� � � ��� � ���� � ���� ,3�;-
���������� �� �������� ������ ����
��.� ������� �������� )��/���� .7>
� #�� � ��� � ���" � #�������� * ���" � ����� � ���� � ������ � � � � � � �������� ���� � � ��#�+���� �� ��� #�� ����� ������ � ��� ��� ����������� �� � ���" � ����� ����� ����� ������ �� � ���� ���� � ���� �� �������� �� �)
���� � ���� ����� ,3�=-
����������� ���� ��� �� �#���� 3�; �� ���
���� ����� � � ��� � ���� � ���� ,3�>-
� ��� #�� ���� � ���� � ���� �� ���
���� � �� ��� ������ � ���� � ���� ,3�@-
���� �� ������� #�� ���� �� ������ �� ��#�+���� �� ��� �� ���"� � ������ � ���� � ����� � �� ����� :� ����� �������� ����� �� ��� � ���� � ����� � �� ������ ��������� 9�#�� �� ����� #�� ����� � ���� ���� ��� 2����� � ����� � ��� � ��� ��� ����&������ ������� ��
% �"��� ,>�7- �� �!+ �� ��������� ����� � � � ���" � ������ � � � � �� ��� �� �� / ������� #�� � �$ �� �� ������ ���������� ���� ������� ���� ��� ��� ���� �������� ������� � ��� ����������� �������� '�� ��� � ����� ��� � ��� ���� ����&���$ �� �� ������ � ����� � ����� �"��� ,>�7- �� ��� ��� �������� � ��� 1����� �������� #�� ��� ������ �
:��� � ������������ � ���� ��������� � � ������ ����&������ � ������� �� � ���� � �� ����� 3�/ � �� ���� �� ����� 3�=� %����������� �!���� � ������ �� ����� ��� ,&�2#�- �� ������� � � D���D�� ��� �� ������� � ������ �������� ����� �� ��8��� ����� � �!�������� � ������ �� ���� �� ���" � ������ ���� � ������ ����� ����� ����! ��#���� #�� ������ ���� � #�� ���� ������ �� �&�2#�� 1 � � ��� ������� � ��� � ���� � ����� �� ����� � ����� ��� ���� ���� � ��� ���� ���� �������
����� ������ � ����� ���������
���������� �� �������� ������ ����
.7@ �������� �� ������� ���� ������� �� �����
g1 g2 gn-k-1
r0 r1 r2 rn-k-1
R(x)
S(x)
0 1 2 n-2 n-1
4����� 3�=) 9����� �� ���� �� ���� � �����������
'�� ����������� ���� ����&�� ���� ������� �� ����� ������� ������� ��������� �� ����� �� ������� � ������� ������ ���� �������&�� � ���+���� �� ����
'�� ���� ����&�� ���� � �������� �� � ���� �������� ����������� ������� ���� � ����� � #�� � ������ �������� ���� � &�2#� ��������� ���� ��� �������� � ������� 1��� � �� ����� � ������ � ��� �� ����� �� ���������� ���!�� ���� � &�2#� ���� � ������ �� ����� ����� ������� ����� � #���� �� �������� 2 ������
9� � � ������� ������ �� ������ ���� � ������ � #�� ��� � �� ������� ������������ ���� ���� � ������� ������ ��+���� E ������������� E� �� ���&�� ������� ���� � � ���������� � ������ ������ ������� � &��� 1 ����� 3�> ������ � "���� �� � ������� ��������� ����� :�� ����������� #�� � ����� �� ������� ���� ��� �� ������ ��� �� � ���� � �����)
����� ��� � � � � ������� � �� �� �� � � � ������ ,3�3-
����% ������� &��
1 ������� "��� � �� �"���� ���� ���� �� ���� ����� � �������� �"���� � ��� � ��� ��� ������ �� ��� �� ���� � ���� ��� ��� � � �� �� ���� ��� � ���� � � ����� ����� ����8���� ��� � � �"���� ���� *�� ���� � ��� � ��� ��� � �� � ���� � ����� ��� ���� �������� �#���� #�� ����� � ��� ����8���� ��� � ���� F�� �� �� � ���� ��������� �������� �"���� � � ��� ���������� �� ������� � �� ������� �� ���� �������
*� �"���� G'( ,G���' ��� ����(�#���� � - �������� � ���������
���������� �� �������� ������ ����
��.� ������� �������� )��/���� .73
g1
g1
g2
g2
gn-k-1
gn-k-1
R(x)
0 0 0 0
C(x)’
registolocalizador
registocorrector
copia edeslocauma vez
4����� 3�>) '������ ������� �� ���� �� ���
��� ������ �� �"���� ������ ��������� �� ����� 1 ��� ������ ����� ���� ��� � �!��� ����� ���� � ������� � ���� ����� #�� ������ � 8 ��� ����� ����� ������� ���� ������ ��� �� ������������� �"���� G'( #�� ������ � ��� �������������
1��� � ���� #����#��� �$ ��� ������� ������� � � �� ,� �� � ����-�!���� � �"��� G'( � � ��������� ���8 ����)
� ��� ��� � ��) � � �� � ��H �� ������ �� ���������) �� � � �������8���� ��� �) ��� � ��� � �
� #�� �� � �$ �� �� ���� #�� �"��� � ����& �� ��������
������ ���� � 3�.� #��#��� ����� �� ���� � ���� ��� ��� �������� ���" � ������ �� � �"��� ����� ��� �� �� �� ���� ����������� ���� � � �"���� 1 ����� 3�/ ���� � ���" �� �������� ������� �"���� ������ #�� ������� ������ �� � ��� ������������������� ���� ����� � �"���� ��������� � ����� �� �� ����� �������������
���������� �� �������� ������ ����
.;A �������� �� ������� ���� ������� �� �����
����� 3�/) 1���� ��� �"���� ������
��� � � ��� ����
��� �� �� > 7 A�;> / �� � �� ������� 0; 00 A�>/ / �� � �� �
/0 .= A�@7 / �� � �� � �
��� �� 0; > A�7= ; � � � � �� � �� � ��� /0 .0 A�=@ ; ��� � �� � � � �� � �� � �� � �
=/ 7; A�>0 > �� � �� � ��� � ��� � �� � ����� � �� � �� � �� �
��� � ./ 0. A�;. > ��� � �� � � � �� � �� � �� ������
��� �������� � ������ � ���
��%�� ���� � � '���� ���(� )*+
<���� � �"��� ���� ���� �� ���� � ����&�� ������� ���� � �������� ������ ���������� �� ����#�$%� "# #��� �����# � E 3��,4��" ����� ����#���� 53��6� C $��� ������ ����&��� #���� �"�!���� � ���� �� �" ������ ,� ������� �� ��!- � � ������� ����� � � ������ � #���� ���� � � ���������� ' �!+ �� ������������ ��� �������� �� ����� ������ �� ������ ��� #���� �!���� $���� ������������ � �� ����� ��������� #��� �� ���� � �� � ���������� ��� ��� ������� ����&� �������� ���� ������ �� ��!�
6 � ���� �������� #�� � ��������� �� ����#�$%� ��� �#""� �����*���"# �#�#�$%� E �������� �#�#�� �#7�#� 5��76� �!��� � ���� � ������ ��� E � ������� ����! E� #�� ��� ��� � ������������ ���� ����� � �������� � ������� ���� �� ������� ,���- �� ���#�� "#�#��# � �!���+���� �� ����� %���� ������� �"��� � ����&�������� � ������� �� ���� � � ������� ���������� �� ���������
1 ������� �� ������� ���������� � ���� ���� ����&��� �� ����� ���� ����� ���� �� ���� ���� ��������� �� � ���� � ����! ������������ � ������� ���� � ���������� �������� ��� ����� ������������� ��� �� ��� � ����� ���� ���������� ���� � ������ � ����&��� ������ ���������� �� �!+ �� ��� � "���� �� � �
���������� �� �������� ������ ����
��8� �9������ �� ������:;� �� ����� .;0
�������� � ��� ��������� �������� ��������� � "�������
' ��� �� � ������ � �� �������� 1B<� ���������� � ����������� ������ ��� �� ������� �����������
1� �������� 1B< ���� �������� �� ��"!� ������ � ����!� ������� �� � ������� �� �����
��%�� '����������� � ���� � ���� � � '���� ���(�
6 �"��� ������� � ���������&�� �� ������� ��� �� ���� �� �������*������ ���� �������� ��� � #�� �� ����� :������ � � ������ ��� ������ ���� ��������� ���� ������������ � ����� ������ �� � ���������� #���� ������ �� � � � ��� ����� 1 ������������ ���� ��� � ������ ������ ���� ���
��� � � ��� � �� �� � � ��� � �� �� � � � �� � ��� �� ���
� ����
� ��� ��
� #�� � ��� �� ������� � ����������� �� �!������ �!���� ���� � ������ � ������ �� � ������ ��� ���� � �� ����� � ��� ��� ������������ ��� ��)
� ��� �� � ��� � �
� ��� ������
��� �� � � ����������� �� ��� �� ����� � ����� �� �� ����� �� �� #�� �� ���� �� ������� �� ����� �� ������ ���� � �� � �� �� � ��� ������� �������� � ����� � ���!� ���
��� � � ��� � �� �� � ������ �
����� ,3�0A-
#�� �������� #�� � � ������ ������� ������ ����� ������� ���� ������������ �� #����� � �����
�
���� � ��
�� ������ �� ���� ��� � � ��������� ���� �� �� ������ �� ����������
<���� �� ����� ������ � � � ������� �� #���� ���+ � ��� ���� ������ �� ���� ���� ��������� ������� ���� ������� ������� ����� �
���� � ������ ������ �� ���� ��� ������� :������ � �������
����� �� �� �������� � ������ � ����� �� ���� ��� ������ ��� ��
���������� �� �������� ������ ����
.;. �������� �� ������� ���� ������� �� �����
� ����������� �� ��� �� ���� �� � #���� � ����&��� � ������� ������ ���������� �
�� �
�
���� � ������
���
�� � �
����
� �����
�� � ������
� ����� ,3�00-
C � ������� ���� #�� ���� ������� ���� �� ���� � ���� � ��� ���� �� �������� � ����� ������ #��� � � � ��� ,�� �������- �� ����������� �� ��� ,�� � ��- � ������ ��� �#�������� ��� ��������+���� �� ���� ��� �� ��& 2 ����� �� � �� ������ ���������� �� ����� ���� ,�����- �� ���� ���� ����� ��� �� � ��������� � � �
�� * ����� �� ����� ��� � ����� � ����� ��� ���� ���
��������� ��
��
��
����
,3�0.-
��� �� �!��
3�0 I ���� ���� � ���" � �� ���� �� � � ���������� �� ��������� � ������� ���" � ��������� �� ����� ������ ������� ������� ��� � ���������� �� ��� ������ � ������� ���" ���������� �� ����� ������ ������� �� � ������� �� ������������ ����� ?����� #�� ���" � ������� � ���� �� ������ �������� �� �� � �� ��� �� #��
������ � ���� ��� � �� � �������
��� ���� � ���" � #������� �� �������
3�. I 6 �"��� ����� ����� ���� �� �� � ���" � ������)
���� � � � �� �� � �� � �� � � � ���
�- ��#�� ���&�� � �������� � � ������� �� ����� � �������� �"����
�������� � ������ � ����� ���!��� ��� ��� ����� � � ��� "�#� ���$ �� ���� ������ �� ������ �� ��$�������
���������� �� �������� ������ ����
��<� ���)��=�� .;/
�- 9���� ���� ���" � � �"���� #��� ����� ���� #��� ������������ ������������ � ���" � �� ������ ���� �� � �� � ���
�- * ���" ����� � ������������� �������� � ��������� �"���J � ��� ������� ����� ��� ��������� ����� ��
3�/ I * ���" � ������ �� � �"��� ����� ���� � �
���� � � � �� � �� � � � �
�- 9���� ���� � ������ � �"��� ����� ���� ���� ���" ��� ������ ���� � �� � �� � ���
�- ���5� #�� ��� ��� � $�� ������ � ���" � �� �"������� ���� ���� ����� � ��� �� ����� ����� 9���� ���� ����� � �� �����
3�7 I '������� � �"��� ���� ������� �� ���� �� ��� � � � ���� ��� �� �� �� ������ ���� � 00 � ������ ������� �� � �!+ �� #�� �� ��� �������� ���� ������� ���� �� ����
3�; I %� �"��� �� �������� ������ �� ���� ����� ������ ����&����� ���� �� ������� ��+�� :� ���� A � ������ AAA � �� ���� 0� ������ 000�
�- ?���� #�� ���� �"��� � ������� �� ���� �� ����
�- 9���� ��� � ���" � ������ � �"����
�- 9���� ��� � � �!������ ���� � ����������� �� ��� �� ���� ����� �� ������������ ��� �� ��� � �����
�- ' ���� ���� �"��� � �� (� ��� ,>�7-�
3�= I ?���� #�� � ���" � ������ �� � �"��� ����� ������ ��� ���� �� ��� ���� � �� � � � #�� ������ �" �!���� ������
���" �� ��������� � �������� ����� �"����
3�> I * �"��� �� (� ��� �� � ��� ��� �!������ �� � � �� ��� �"��� � � � �� ����� �� � #���� ����� �� ��������� ���� �� �� � � ����� ��� � �������� �� ���� �� ������� ���"���� 1��#�� ���� ������ �� �!����� �� �"���� �� ����� 3�0� ���� #�� ��� � � 9���� ��� ��������� ���" � �������
�� �� �������� �
���������� �� �������� ������ ����
Top Related