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Mecánica de Sólidos Tecsup – P.F.R.
PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº 02PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº 02
ESTÁTICA. SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO.
1. OBJETIVOS
1) Comprobar experimentalmente la segunda condición de euilibrio!para "uer#as coplanares no concurrentes.
$) %eri&car los resultados obtenidos experimentalmente ' contrastarloscon los procedimientos teóricos dados en clase ' establecer lasdi"erencias de "orma porcentual.
() eterminar relaciones matemáticas entre las *ariables "+sicas ueinter*iene en el experimento.
2. MATERIALES
- Computadora personal con programa PASCO CapstoneTM
instalado- ,nter"ace 80 !n"#e$sa% Inte$&a'e ( )SB %"n* - Sensor de "uer#a -1)- Pesa de !/ 0 -)- %arillas -()- 2ases soporte -()- Palanca con cursor ' manecilla- 3rapas -pin)- Transportador- Regla- Calculadora -alumno)
+. ,)NDAMENTO TE-RICO
+.1 Moento o To$/!e e !na &!e$a.
4n el euilibrio de los cuerpos cuando estos están sometidos ala acción de "uer#as no concurrentes! surge una nue*a magnitud"+sica llamada momento de fuerza o torque! ue tratará de 5usti&car
de un modo directo la capacidad ue poseen las "uer#as para producirrotación.
6u+ algunos e5emplos de momentos.
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4s "ácil comprobar la existencia del momento sólo basta mirarlas &guras ' buena parte de las máuinas ' 8erramientas ue usamosa diario para comprobar su existencia. e este modo depende tantodel *alor F de la "uer#a! como de la distancia r de la l+nea de acciónde la "uer#a al centro o e5e de rotación.
Sabemos ue9
F r M ×= Ve'to$"a%ente
F l M .= Es'a%a$ente
+.1.1. Teo$ea e Va$"non.4ste teorema "ue enunciado por Pierre %arignon en 17:.
;l di5o9
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4nsamblar todas las pie#as como se *e en la &gura 1.
,"!$a 1. Primer monta5e.
,ngrese al programa PASCO CapstoneTM! 8aga clic sobre el icono'$ea$ e7pe$"ento ' seguidamente reconocerá los sensores de"uer#a -dinamómetros) pre*iamente insertados a la inter"ase 80
!n"#e$sa% Inte$&a'e.
?aga clic en el icono CON,I)RACION ' seleccione 'a4"a$ s"noa una "recuencia de / ?#. @uego presione el icono del SENSOR DE,)ER9A luego seleccione n!:$"'o ' cambie a $ ci"ras despuAs dela coma decimal. SegBn in"ormación proporcionada por el "abricantela m+nima lectura ue proporciona el euipo es de .( 0 ' la máxima/ 0.
espla#a el cursor de tal modo ue la manecilla seale *erticalmente8acia aba5o.
?acer el monta5e de los casos mostrados en las &guras $! ( ' =.Dtili#a los *alores de l1 ' l$ dados en la tabla 1.
$
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,"!$a 2. Primer Caso.
,"!$a +. Segundo caso.
,"!$a 6. Tercer caso.
$1
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@lene la tabla 1! calculando el porcenta5e de error -E error). Para estoasumir el producto l 1.,1 como *alor calculado ' el producto l , ., como*alor medido
TABLA 1
PRIMER CASO SE)NDO CASO TERCER CASO
,1 N 1! 1! 1! !/ 1! 1!/ 1! 1! 1!
l 1 cm 20 10 ; 20 12 20 8 10 10
l , cm 20 20 20 20 20 20 20 10 ;
, N 0. 1.;> 1.++
>
0> 0> +.6>
bser*ación9Podemos tomar a > e$$o$ como9
_ _ exp.100%
_
Valor teórico Valor erimental
valor teórico
−
6.2 Moento e !na &!e$a 'on #a$"as &!e$as ap%"'aas.
?acer el monta5e de los casos mostrados en las &guras /! ! : '7.
$$
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,"!$a . Primer caso.
,"!$a ;. Segundo caso.
,"!$a =. Tercer caso.
$(
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,"!$a 8. Cuarto caso.
@lenar la tabla $! calculando el porcenta5e de error! para esto asumir ,del sensor de "uer#a como *alor medido ' ,CALC)LADO se obtiene de aplicarla segunda condición de euilibrio.
TABLA 2
PRIMERCASO
SE)NDOCASO
TERCERCASO
C)ARTOCASO
,1 N !/ !/ !/ !/
,2 N !/ 1! 1! 1!
,+ N 1! 1!/
, N .7(0 1.$>0 $.10 1.>0
l 1 cm ; 8 ; ;
l 2 cm 18 20 16 10
l + cm 20 18
l , cm 16 18 16 20
$=
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l ".," N.cm
12 26 += 60
l ,., N.cm
11.;2 23.22 +;.6 +
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TABLA +
,1 -0) ,2-0) ,+-0) P-0) ,MEDIDA-0)
," N 1. 1. 1. 1.:/ $.7
l " cm 11 2< 61 20? 61
l ".," N.cm 11 $> =1 (/.7:/MMEDIDO
116.8
M0 3 N.cm 11;.8= E @> 1.=8>
6.6 Rea''"ones en !n pasao$.
?acer el monta5e segBn se muestra en la &gura 1! determinar elángulo α -=G ≤ α ≤ G) con la a'uda del transportador.
Seguidamente medir ,MEDIDA -sensor de "uer#a)! completar la tabla = 'determinar el torue resultante con respecto al punto 0.
Dtili#ando la segunda condición de euilibrio 8allar ,CALC)LADA.
,"!$a 10. Monta5e reacciones en un pasador.
TABLA 6
,1 ,2 ,+ P ,MEDIDA
$
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," N 1. 1. 1. 1.:/ (.(1
l " ' 11 2< 61 20? 61
l ".," N.' 11 $> =1 (/.7:,NETA2.=6 3;
M03
l I .,( 11.7:MMEDIDO
112.+6
> ERROR M (.77E
. C)ESTIONARIO
.1 Con $espe'to a% p$o'eso Moento e !na &!e$a o to$/!e$espona
/.1.1 HIuA es momento de una "uer#a o torueJ
/.1.$ HIuA es bra#o de palancaJ
/.1.( 4l bra#o de palanca l 1 H4stá en relación in*ersamenteproporcional con la "uer#a ,1J 4xpliue.
/.1.= H6 ma'or carga ,1 entonces ma'or "uer#a ,2J 4xpliue.
/.1./ ibu5ar el .C.@. de la regla para todos los casos.
/.1. HPor uA no se consideró el peso de la regla de euilibrio en el
experimentoJ Kusti&ue su respuesta.
/.1.: HDn cuerpo ue no gira está en euilibrioJ IuA tipo deeuilibrio es el ue se reali#a en la experiencia
/.1.7 HSe puede 8ablar de euilibrio sin antes 8aber elegido unsistema de re"erenciaJ Kusti&ue su respuesta
/.1.> Se puede dar alguna relación matemática en la tabla utili#andolos *alores obtenidos. HCuálJ emuestre matemáticamente
$:
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.2 Con $espe'to a% p$o'eso Moento e !na &!e$a 'on#a$"as &!e$as ap%"'aas $espona
/.$.1 ibu5ar el .C.@. para el caso =.
/.$.$ HIuA es centro de gra*edadJ
/.$.( H@a l+nea de acción del peso de cualuier cuerpo se aplicanecesariamente en el centro geomAtrico del mismoJ Kusti&uesu respuesta.
/.$.= HDn cuerpo sin ningBn punto de apo'o puede girar aplicándoleuna "uer#a le5os de su centro de gra*edadJ Kusti&ue surepuesta matemáticamente.
.+ Con $espe'to a% p$o'eso Rea''"ones en !n pasao$$espona
/.(.1 ?alle la reacción en el p"n 0 -magnitud ' dirección)
/.(.$ @a reacción Hpasa por la l+nea de acción de la "uer#aJ HPor uAJ
/.= Muestres tres aplicaciones de Torue a su especialidad -con loscálculos respecti*os)
;. APLICACI-N )SANDO MATLAB.@os problemas a continuación se desarrollarán en Matlab ' sepresentará en el código en el in"orme.
+ro,lema /0. etermine la dirección L- N L N 17) de la "uer#a F O =lb para ue produ#ca -a) el máximo momento con respecto al punto 6! ' -b)el m+nimo momento con respecto al punto 6. Calcule el momento en cadacaso.
$7
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+ro,lema /1. 4l pescante tiene longitud de ( pies! peso de 7 lb! centro de masa en 3. Si el momento máximo ue puede ser desarrolladopor el motor en 6 esM O $-1() lb . pie! determine la carga máxima Q! con centro de masa en3 ! ue puede ser le*antada. Considere L O (.
=. Ap%"'a'"(n a %a espe'"a%"a.
Se presentaran un m+nimo de $ aplicaciones del tema del laboratoriore"erido a su especialidad.
8. OBSERVACIONES
:.1
:.$
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