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SECCION DE POSGRADO
“SOCAVACION AL PIE DE ESTRIBOS DE
PUENTES EN LECHOS NO COHESIVOS”
TESIS PARA OPTAR EL GRADO ACADÉMICO DE MAESTRO EN CIENCIAS CON
MENCIÓN EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
PRESENTADO POR:
Ing. ZOCIMO VENEGAS ESPINOZA
ASESOR:
CE. Ing. FRANCISCO CORONADO DEL ÁGUILA
LIMA - PERU
2011
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil
SOCAVACION AL PIE DE ESTRIBOS DE PUENTES EN
LECHOS NO COHESIVOS
Ingº Zócimo Venegas Espinoza
Presentado a la Sección de Posgrado de la Facultad de Ingeniería Civil en cumplimiento parcial de los requerimientos para el grado de:
MAESTRO EN CIENCIAS CON MENCION EN INGENIERIA HIDRAULICA
DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
2011
Autor : Ingº Zócimo Venegas Espinoza Recomendado : CE. Ing. Francisco Coronado Del Águila Asesor de la Tesis Aceptado por : CE.Ing. Francisco Coronado del Águila Jefe de la Sección de Posgrado @ Año; Universidad Nacional de Ingeniería, todos los derechos reservados ó el autor autoriza a la UNI-FIC a reproducir la tesis en su totalidad o en partes.
1
DEDICATORIA
A mis padres Nicéforo y Faustina; por su gran
amor e invalorable esfuerzo.
A mis hermanos: Abraham, Marina, Odilia,
Diómedes, Felícitas y Guido; por su apoyo
incondicional.
A mi esposa Yesenia Rosalyn y a nuestras hijas
Brisa Melania y Viviana Bahía; por su compañía
y compartir muchas aventuras.
2
AGRADECIMIENTOS
Especiales agradecimientos a mi asesor C.E. Ingeniero Francisco Coronado del
Águila, como invalorable guía en el desarrollo del presente trabajo.
A mis amigos Ingenieros Efraín Noa Yarasca y Luis Ángel Gómez Cunya por sus
consejos en el desarrollo del presente trabajo.
3
RESUMEN
Gran número de puentes para cruzar corrientes de agua, están expuestos a la ocurrencia
de fenómenos hidrológicos extremos, con el consiguiente riesgo de socavación al pie de
subestructuras (pilares y estribos).
El presente trabajo es el resultado de pruebas de laboratorio del fenómeno de
socavación al pie de estribos de puentes en lechos no cohesivos, para el cual se han
realizado 135 ensayos de socavación, utilizando materiales no cohesivo fino y grueso,
estribos de formas rectangulares, trapezoidales y cilíndricos, con relaciones de longitud
de estribo entre ancho del canal L/B desde 0.125 hasta 0.25, relaciones de longitud de
estribo entre tirante de agua L/Y desde 1 hasta 5, Números de Froude desde 0.2 hasta
1.5, pendientes de canal desde 0.25% hasta 3.50% y tamaños de partículas 50d =0.24mm
y 1.25mm.
Los ensayos se realizaron en el Laboratorio Nacional de Hidráulica empleando un canal
de pendiente variable de 0.4 m de ancho, 0.4 m de alto y 12 m de longitud de pared
transparente para permitir observar el proceso de socavación.
En el presente estudio se ha realizado ensayos con estribos alineados perpendicular a la
dirección del flujo; los anchos de estribos que se han utilizado no ha tenido influencia
en la profundidad de socavación.
Como resultado de la investigación se propone, para estimar la profundidad de
socavación al pie de estribos de puentes en lechos no cohesivos, la fórmula que
relaciona LYS / con 2)/(1KdYFrk ∆ . Asimismo se determinaron las constantes 1k y 2k
para cada forma de estribo.
Esta fórmula puede aplicarse en el rango de condiciones en los cuales fueron evaluadas.
4
ABSTRACT
Many bridges crossings are exposed to the occurrence of extreme hydrologic events
with the risk of scour at the base of substructures (piers and abutments).
The present study is the result of a laboratory test of the scour phenomenon at the base
of bridge abutments in cohesionless beds, for which 135 tests were evaluated using thin
and thick non-cohesive materials; rectangular, trapezoidal and cylindrical abutments,
with length ratios of abutments between channel width L / B from 0.125 to 0.25, length
ratios of abutments between water depth L / Y from 1 to 5, Froude numbers from 0.2 to
1.5, channel slope from 0.25% to 3.50% and particle sizes 50d =0.24mm and 1.25mm.
Assays were performed at the National Laboratory of Hydraulics using a variable slope
channel of 0.4 m wide, 0.4 m high and 12 m long, with transparent walls to observe the
scour progressing.
In the present study was conducted trials with abutments aligned perpendicular to the
direction of flow; the widths of abutments that were used had no influence on the scour
depth.
As a result of the research aims to estimate the depth of scour at the base of bridge
abutments in cohesionless beds, the formula that relates LYS / with 2)/(1KdYFrk ∆ . The
constants 1k y 2k were also determined for each abutment.
This formula can be applied in the range of conditions in which they were evaluated.
5
INDICE
Pág
Título 1
Dedicatoria 2
Agradecimientos 3
Resumen 4
Abstract 5
Índice 6
Lista de Figuras 8
Lista de Cuadros 10
Lista de símbolos 11
CAPITULO I
INTRODUCCIÓN AL PROBLEMA DE LA INVESTIGACION
1.1 Introducción 12
1.2 Justificación 12
1.3 Marco teórico 13
1.3.1 Fenómeno de la erosión 13
1.3.2 Origen de erosión en cauces fluviales 14
1.3.3 Socavación en estribos de puentes 15
1.3.4 Métodos existentes para estimar la profundidad de
socavación en estribos de puentes 16
A. Método de Artamonov (1956) 16
B. Método de Laursen (1958) 18
C. Método de Froehlich (1989) 20
D. Método de Melville (1997) 22
E. Método de Lim y Cheng (1998) 26
F. Método de Liu, Chang y Skinner (1961) 27
G. Método de Hire (1990) 28
CAPITULO II
ENFOQUE DEL PROBLEMA DE LA INVESTIGACION
2.1 Antecedentes 30
2.2 Planteamiento del problema 33
6
2.3 Objetivos de la investigación 34
CAPITULO III
DESARROLLO DE LA INVESTIGACIÓN
3.1 Metodología de la investigación 35
3.1.1 Selección de escalas 35
3.1.2 Equipamiento Experimental 39
3.1.3 Materiales 42
3.1.4 Programa experimental 43
3.2 Procedimiento experimental 49
3.2.1 Alcances 49
3.2.2 Procedimientos 49
3.2.3 Descripción del proceso de Socavación 50
CAPITULO IV
EVALUACIÓN DE RESULTADOS
4.1 Análisis dimensional de socavación al pie de estribos 53
4.2 Presentación de resultados experimentales 56
4.3 Efecto de los parámetros π en la socavación al pie de estribos 69
4.3.1 Influencia de algunos parámetros fundamentales en la
Socavación 69
4.3.2 Efectos de parámetros adimensionales 76
4.4 Estimación de la profundidad de socavación al pie de estribos
en lechos no cohesivos 88
4.5 Discusión. 91
CAPITULO V.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1 Conclusiones 102
5.2 Recomendaciones 105
Referencias Bibliográficas 106
Anexos 110
7
LISTA DE FIGURAS
Fig 1.01 Esquema de definición para aplicar el Método de Artamonov.
Fig 1.02 Coeficientes de Artamonov para determinar la profundidad de
socavación.
Fig 1.03 Máxima profundidad de socavación en un estribo sobre el área de
inundación en avenidas.
Fig 1.04 Máxima profundidad de socavación en un estribo sobre el cauce principal
(Laursen, 1958)
Fig 1.05 Efecto del ángulo de incidencia en la profundidad de socavación
(Laursen 1958).
Fig 1.06 Coeficiente del ángulo de ataque (Froehlich 1989)
Fig 1.07 Formas de estribos (Froehlich 1989)
Fig 2.01 Forma y dimensiones del estribo del Puente Vichayito
Fig 2.02 Forma y dimensiones del estribo del Puente Quebrada Seca
Fig 2.03 Forma y dimensiones del estribo del Puente Rio Negro Bajo
Fig 2.04 Forma y dimensiones del estribo del Puente Naranjitos
Fig 2.05 Forma y dimensiones del estribo del Puente Punta Sal
Fig 2.06 Forma y dimensiones del estribo del Puente Máncora
Fig 2.07 Forma y dimensiones del estribo del Puente Débora
Fig 3.01 Plano Físico del flujo alrededor del estribo
Fig 3.02 Plano transformado del flujo alrededor del estribo
Fig 3.03 Líneas de corriente alrededor del estribo
Fig 4.01 Influencia de la longitud del estribo en la socavación
Fig 4.02 Influencia del ancho del estribo en la socavación
Fig 4.03.a Influencia de la forma del estribo en la socavación (Ys vs Fr)
Fig 4.03.b Influencia de la forma del estribo en la socavación ( SY /Y vs Fr)
Fig 4.04 Influencia del tamaño de los sólidos del lecho en la socavación
Fig 4.05 Desarrollo de la socavación en el tiempo con datos reales
Fig 4.06 Socavación en el tiempo
Fig 4.07 Efecto del número de Froude (Fr) y velocidad del flujo (U)
Fig 4.08 Efecto del parámetro (Y/L)
Fig 4.09 Efecto del parámetro ( Cττ /0 )
8
Fig 4.10 Efecto del parámetro ( ∆dYFr / )
Fig 4.11 Formación de vórtices al pie de los Estribos
Fig 4.02 Profundidad de socavación al pie de los Estribos
Fig 4.13 Foso de socavación al pie de Estribos
Fig 4.14 Configuración del foso de socavación en Estribos
Fig 4.15 Vista tridimensional del foso de socavación en Estribos
Fig 4.16 Fotografías tomadas durante los Ensayos de Laboratorio
Fig 4.17 Efecto del parámetro ∆dYFr / para cada forma de estribo
Fig 4.18 Comparación con las fórmulas más conocidas para la estimación de
profundidad de socavación al pie de los estribos de puentes en lechos no
cohesivos. Río Chili-Arequipa
Fig 4.19 Comparación con las fórmulas más conocidas para la estimación de
profundidad de socavación al pie de los estribos de puentes en lechos no
cohesivos. Río Michicay-Ancash.
Fig 4.20 Comparación con las fórmulas más conocidas para la estimación de
profundidad de socavación al pie de los estribos de puentes en lechos no
cohesivos. Río Zaña-Lambayeque
Fig 4.21 Comparación con las fórmulas más conocidas para la estimación de
profundidad de socavación al pie de los estribos de puentes en lechos no
cohesivos. Río Chillón-Lima.
9
LISTA DE CUADROS
Cuadro 1.01 Coeficiente según forma del estribo (Froehlich 1989)
Cuadro 1.02 Factores de forma para estribos (Melville 1992)
Cuadro 1.03 Factores de forma alineamiento del estribo (Melville 1992)
Cuadro 3.01 Tipos de estribos empleados en la investigación
Cuadro 3.02 Programa experimental
Cuadro 4.01 Datos obtenidos en los ensayos de Laboratorio
Cuadro 4.01.01 Valores del ancho del foso de socavación para estribos rectangulares
Cuadro 4.01.02 Valores del ancho del foso de socavación para estribos trapezoidales
Cuadro 4.01.03 Valores del ancho del foso de socavación para estribos cilíndricos
Cuadro 4.02 Constantes 1k y 2k para estimar la profundidad de socavación al pie de
estribos de puentes
Cuadro 4.03 Cálculo de socavación en el Río Chili-Arequipa
Cuadro 4.04 Cálculo de socavación en el Río Michicay-Ancash
Cuadro 4.05 Cálculo de socavación en el Río Zaña-Lambayeque
Cuadro 4.06 Cálculo de socavación en el Río Chillón-Lima
10
LISTA DE SÍMBOLOS
Aceleración de la gravedad (g)
Ancho del estribo (a)
Ángulo de ataque del flujo (θ )
Constantes determinados por mínimos cuadrados para cada forma de estribo en
la presente investigación ( 1k , 2k )
Densidad del agua ( ρ )
Densidad del sólido ( Sρ )
Desviación estándar de distribución de tamaño de partículas ( gσ )
Diámetro representativo de los sólidos ( d )
Forma del estribo (Forma)
Longitud del estribo (L)
Número de Froude del flujo ( Fr )
Pendiente del Lecho (S)
Peso específico de los sólidos bajo agua ( ''Sγ )
Peso específico relativo del sólido sumergido en agua ( ∆ )
Profundidad de socavación al pie del estribo ( SY )
Tamaño del sólido (d)
Tiempo (t)
Tirante del flujo de aproximación del flujo (Y)
Tirante normal del flujo ( nY )
Velocidad de corte ( *V )
Velocidad media del flujo de aproximación (U)
Viscosidad cinemática del agua (ν )
11
CAPITULO I
INTRODUCCIÓN AL PROBLEMA DE LA INVESTIGACION
1.1 INTRODUCCIÓN
Gran número de puentes cruzando corrientes de agua, están expuestos a la ocurrencia de
fenómenos hidrológicos extremos, con el consiguiente riesgo de socavación al pie de la
subestructura (pilares y estribos).
La colocación de un estribo en el cauce de un río crea perturbación y obstrucción al
flujo de agua en un río, generando la aceleración del flujo y formación de vórtices que
provocan la socavación del lecho alrededor del estribo, los principales fenómenos
causantes de este hecho son la concentración de corrientes y el sistema de vórtices que
se forma en el flujo.
El estudio del fenómeno de socavación al pie de estribos de puentes es complejo, sin
embargo, los resultados teórico-experimentales realizados hasta la fecha permiten
calcular profundidades de socavación utilizables para el diseño a lo largo de la vida útil
de la estructura en condiciones similares a los estudiados, aunque con resultados muy
disparejos.
El presente trabajo es el resultado de un estudio teórico-experimental del fenómeno de
socavación al pie de estribos de puentes en lechos no cohesivos, para el cual se han
realizado 135 ensayos de socavación, utilizando materiales no cohesivo fino y grueso,
estribos de formas rectangulares, trapezoidales y cilíndricos, con relaciones de longitud
de estribo entre ancho del canal L/B desde 0.125 hasta 0.25, relaciones de longitud de
estribo entre tirante de agua L/Y desde 1 hasta 5, Números de Froude desde 0.2 hasta
1.5, pendientes de canal desde 0.25% hasta 3.50% y tamaños de partículas 50d =0.24mm
y 1.25mm.
1.2 JUSTIFICACIÓN
Como se sabe el Fenómeno del Niño de 1997-1998, provocó grandes daños, entre ellos
el colapso de varios puentes en el norte de Perú, como consecuencia de la socavación al
pie de pilares y estribos, lo cual generó elevadas pérdidas económicas a nuestro país; el
12
Colegio de Ingenieros del Perú reportó una cifra alarmante de 58 puentes dañados y 28
puentes afectados [5].
Un estudio a nivel nacional en el año 1973 por la Administración Federal de Carreteras
de los Estados Unidos (FHWA) concluyó que de 383 puentes que fallaron por
inundaciones catastróficas, el 25% corresponde a daños de pilares y 75% corresponde a
daños de estribos. Un segundo estudio más amplio en 1978 concluye que los problemas
de socavación en pilares son similares a la socavación en estribos. La inundación de
1993 en la cuenca alta del Río Mississippi, causó el fallo de 23 puentes, de los cuales 14
fallaron por socavación en estribos, 2 por socavación de pilares, 3 por socavación de
estribos y pilares, 2 por inundación de dique lateral, uno por carga de escombros y uno
por causa desconocida [22].
Frente a esta situación la sección de Posgrado de la Facultad de Ingeniería Civil de la
Universidad Nacional de Ingeniería, ha impulsado la realización de trabajos de
investigación en socavación de pilares y estribos de puentes. Este estudio corresponde a
una Línea de Investigación de socavación en pilares, pilares varios y estribos de
puentes, de la sección de Posgrado de la Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad
Nacional de Ingeniería, asesoradas por el CE Ing. Francisco Coronado del Águila. En
Perú, al igual que en los países vecinos no se han realizado estudios de socavación al pie
de estribos de puentes en comparación con los Estados Unidos y algunos países
europeos, en los cuales se han propuesto varias fórmulas para estimar la socavación
alrededor de estribos de puentes, que son válidos dentro de un cierto rango de aplicación
y bajo determinadas condiciones, éstas condiciones no siempre son cumplidas por
nuestros ríos y por tanto dichas fórmulas no serían aplicables sin considerar las
condiciones bajo las cuales fueron elaboradas, esto nos lleva a la necesidad de realizar
estudios específicos para nuestra zona.
1.3 MARCO TEÓRICO
1.3.1 FENÓMENO DE LA EROSION.-
La erosión en general es la profundización del cauce de un lecho resultado de la acción
del flujo del agua [22].
13
La erosión puede ser local o generalizada; la erosión local o socavación propiamente
dicha, está circunscrita a un lugar determinado, y a veces está limitada a una cierta
duración, y se debe a una perturbación del flujo.
La socavación, como fenómeno hidráulico, se origina en movimientos vorticosos que
ocurren al pie de determinadas estructuras hidráulicas, como un pilar y estribo de
puente, o en la descarga de un vertedero.
La erosión generalizada, o degradación, se produce a lo largo y ancho de un cauce
fluvial. La degradación del cauce es extensa y progresiva.
En general el estudio de la erosión local no es sencilla. Es un fenómeno tridimensional,
inpermanente, en el que hay una gran interacción entre la corriente y el lecho que está
siendo erosionado. La profundidad de erosión es variable hasta que llegue a su valor
máximo, el que se presenta cuando la velocidad de la corriente disminuye hasta hacerse
igual a la velocidad crítica de iniciación de movimiento de los sólidos. La hidráulica
Experimental es muy importante para el estudio de la erosión.
La erosión es un fenómeno que se desarrolla con el tiempo hasta llegar a una situación
de equilibrio. Mientras el estribo interrumpe el proceso natural de degradación la fosa
local, por la generación de corrientes que la profundizan hasta llegar a una profundidad
de equilibrio de acuerdo a las dimensiones de los sólidos del cauce.
1.3.2 ORIGEN DE EROSION EN CAUCES FLUVIALES
Hay varias circunstancias típicas en las que se presenta la erosión. Entre ellas se pueden
señalar las siguientes [24]:
A. Aumento de Caudal.- Cuando ocurre una avenida, también aumentan la
velocidad media de la corriente, la fuerza tractiva y la capacidad de transporte.
Esta es una forma de originarse la erosión y que puede conducir a un acorazamiento del
lecho, a una erosión generalizada, a erosiones locales en determinados puntos, etc.
Cuando el aumento de caudal se combina con otras circunstancias, el fenómeno de
erosión puede ser muy grande.
14
B. Interrupción del Transporte Sólido.- Un cauce fluvial tiene una tendencia hacia
el estado de equilibrio. Si por alguna circunstancia se interrumpe, o se disminuye el
aporte sólido, el río conserva su capacidad de transporte, pero como posee menos sólido
obtiene estos del lecho fluvial.
C. Estrechamiento del Cauce.- Muchas veces por diversas circunstancias, se
presenta el estrechamiento del ancho de un tramo fluvial. Esto ocurre cuando se ha
ejecutado un encauzamiento del río en el que se ha exagerado la disminución del ancho
del río. Otras veces los estrechamientos excesivos tienen que ver con la construcción de
puentes. Cualquiera que sea el origen del estrechamiento, implica aumento de la
velocidad y de la capacidad de transporte de la corriente. El resultado es la
profundización del cauce por el estrechamiento.
D. Flujo en curva.- En la margen exterior de una curva fluvial hay tendencia a la
erosión. Por el contrario, en la curva interior hay tendencia a la sedimentación. Estos
son fenómenos propios de la dinámica fluvial. En algunos casos se tiene que
contrarrestar sus efectos y en otros usarlos.
E. Pilares y Estribos.- Cuando en un cauce fluvial hay elementos extraños, como
un pilar de puente o un estribo, aparece la tendencia de erosión local o socavación.
1.3.3 SOCAVACIÓN EN ESTRIBOS DE PUENTES
La socavación al pie de estribos, se genera por la acción de vórtices. La duración para
llegar a la máxima profundidad de socavación, depende principalmente del tipo de suelo
de fundación aunque algunos investigadores no lo consideran y otros factores como la
capacidad de erosión del flujo y de la penetración del estribo en el cauce. Los suelos
granulares no cohesivos son rápidamente erosionados por el flujo de agua, mientras que
los suelos cohesivos presentan una resistencia inicial mayor.
Las ecuaciones para el cálculo de la profundidad de socavación al pie de estribos en
lechos no cohesivos están basadas enteramente en datos de laboratorio. Por ejemplo,
Las ecuaciones hechas por Liu y otros, Laursen, Froehlich y Melville, están basadas
enteramente en datos de laboratorio. Desde que existe pocos datos de campo, las
15
ecuaciones de Liu y otros fueron desarrollados por análisis dimensional de las variables
con los datos de laboratorio.
Las ecuaciones de Laursen están basadas en el razonamiento inductivo del cambio en
las relaciones del transporte debido a la aceleración del flujo causado por el estribo. La
ecuación de Froehlich fue derivada desde el análisis dimensional y análisis de regresión
de los datos de laboratorio disponibles y propios. Las ecuaciones de Melville fueron
derivadas con análisis dimensional y desarrollo de relaciones entre parámetros
adimensionales.
1.3.4 MÉTODOS EXISTENTES PARA ESTIMAR LA PROFUNDIDAD DE
SOCAVACIÓN EN ESTRIBOS DE PUENTES
En la actualidad existen varios métodos para calcular la profundidad de socavación al
pie de estribos de puentes en lechos no cohesivos, de los cuales a continuación se
presentan algunos métodos más conocidos:
A. MÉTODO DE ARTAMONOV (1956)
Artamonov, según Maza (1967) define una ecuación independiente del tipo de
sedimento presente en el lecho del cauce [1]:
nmqs YPPPY θ= (1.01)
Donde:
sY : Profundidad de socavación al pie del estribo.
nY : Tirante normal, anterior al proceso erosivo, aguas arriba del estribo.
qP : Coeficiente dependiente de la relación entre el caudal que intercepta el estribo
0Q y el caudal de diseño dQ .
φP : Coeficiente que depende del ángulo de incidencia φ .
mP : Coeficiente que depende de la inclinación de los lados del estribo, m es el
talud del estribo.
Según el esquema de definición de la Fig. 1.01 y con los valores de la Fig. 1.02.
16
Figura 1.01 Esquema de definición para aplicar el Método de Artamanov
Figura 1.02 Coeficientes de Artamonov para determinar la Profundidad de
socavación para estribos [1].
Ø
Qo
Qd
Talud del estribo
Gasto Total de diseño
Qo
1.2
00
000.4
0.8
0.5 1.0m
30
Pm
60Ø
1.6
PØ2.4
2.0
Pm
Pq 2.8
3.6
3.2Pq
PØ
2.01.5 2.5
12090 150
Qo/Qd
4.0
00 0.2 0.4 0.80.6 1.0
17
B. MÉTODO DE LAURSEN (1958)
Laursen en 1958 propuso un método para la determinación de la profundidad de
socavación al pie de los estribos, siguiendo procesos análogos a los utilizados en la
determinación de socavación en pilares. Laursen considera dos casos; en el primero
cuando el estribo se ubica en el área de inundación, y en el segundo cuando se ubica en
el cauce principal [1].
Cuando el estribo cubre completamente el cauce de inundación en avenidas, la
profundidad de socavación local frente al estribo, propone obtener con la Ec. 1.02 con
las variables definidas de la Fig. 1.03 en la que:
θKYQCQ
fYY
ncn
s
= 0 (1.02)
Donde:
0Q : Caudal interceptado por el estribo en el cauce de avenidas.
C : Ancho del foso de socavación, medida desde el límite del cauce principal C =
2.75 sY , según Laursen.
cQ : Caudal correspondiente a la franja de ancho C medida desde el mismo límite.
nY : Tirante normal, aguas arriba del estribo.
θK : Coeficiente que depende del ángulo de incidencia.
La Fig. 1.04 muestra la relación básica de diseño en el caso de un estribo que intercepta
la corriente sobre el cauce principal. La longitud efectiva del estribo eL , es igual al
ancho del cauce interceptado por el estribo L . Cuando el estribo no es perpendicular a
la dirección de la corriente, Laursen multiplica la profundidad de socavación por el
coeficiente θK obtenido de la Fig. 1.05
18
Figura 1.03 Máxima profundidad de socavación en un estribo sobre el área de
inundación en avenidas (Laursen 1958) [1].
Figura 1.04 Máxima profundidad de socavación en un estribo sobre el cauce
principal (Laursen 1958) [1].
0 4 8 12 16 20 24 28 32 360
1
2
3
4
5
6
YS
Y
QoCQcY
Qo
QcC = 2.75 Ys
Margen del cauce menor
YS
Y
0
2
1
4
3
6
5
QLCQcY
QcC = 2.75 Ys
QLL
20 4 6 8 10 12 14 16 18
19
Figura 1.05 Efecto del ángulo de incidencia en la profundidad de socavación
(Laursen 1958) [1].
C. METODO DE FROEHLICH (1989)
Froehlich analizó 170 profundidades de socavaciones en lecho móvil en canal artificial
de laboratorio para proponer la siguiente ecuación [22]:
127.2 61.043.0
21 +
= Fr
YLKK
YY
nn
s (1.03)
Donde:
1K : Coeficiente que depende de la forma del estribo (ver cuadro 1.01).
2K : Coeficiente del ángulo de ataque del flujo, igual a θK (ver Fig. 1.06).
L : Longitud del estribo proyectado normalmente al flujo.
sY : Profundidad de socavación.
nY : Tirante normal del flujo.
Fr : Número de Froude del flujo de aproximación.
COEFICIENTE SEGÚN FORMA DEL ESTRIBO
DESCRIPCIÓN K1
ESTRIBO DE PARED VERTICAL SIN ALAS 1.00
ESTRIBO DE PARED VERTICAL CON ALAS 0.82
ESTRIBO DE PARED INCLINADA CON ALAS 0.55
Cuadro 1.01.- Coeficiente según forma del estribo (Froehlich 1989) [22]
Ø
Ko
0° 45° 90° 180°0.9
1.0
1.1
135°Ø
20
Figura 1.06 Coeficiente del ángulo de ataque (Froehlich 1989) [22]
Estribo Estribo Estribo
Pared Inclinada Pared Vertical Pared Vertical
Con Alas Sin Alas Con Alas
Figura 1.07 Formas de estribos (Froehlich 1989) [22]
HEC-18 (1993) recomienda su uso para socavación tanto en lecho móvil como en agua
clara, para estribos que se proyectan dentro del cauce principal o no y para flujo
concentrado en el cauce principal o combinado con flujo sobre las zonas de inundación.
21
D. METODO DE MELVILLE (1997)
Es el resultado de un programa extensivo de investigación de socavaciones de puentes
tomadas en la Universidad de Auckland, Nueva Zelanda. Es un método integrado para
la estimación de la profundidad de la socavación local de pilares y estribos de puentes,
está basado en las relaciones empíricas, denominados Factores K.
La profundidad de socavación máxima en equilibrio, plantea calcular con la siguiente
ecuación [17]:
GSdIYLS KKKKKKY θ= (1.04)
Donde:
SY : Profundidad de socavación local
YLK : Factor de tirante medio del flujo y longitud del estribo
IK : Factor de intensidad del flujo
dK : Factor de tamaño del sedimento
SK : Factor de forma del estribo
θK : Factor de alineamiento del estribo
GK : Factor de geometría del cauce
Esta ecuación es aplicable para determinar la profundidad de socavación local y es
restringida para puentes con efectos de contracción en el cauce del río.
Factor de profundidad del flujo y tamaño del estribo ( YLK )
Para obtener las ecuaciones que permiten determinar el factor de profundidad de flujo y
tamaño del estribo, Melville, empleó resultados de los estudios realizados por
Kandasamy (1989), Dongol (1994) y otros; donde, Kandasamy concluyó que la
profundidad de socavación depende del tamaño del estribo y del tirante del flujo para
estribos intermedios.
El factor YLK , se determina con las siguientes ecuaciones:
LKYL 2= , para 1<YL (1.05a)
22
YLKYL 2= , para 251 <<YL (1.05b)
YKYL 10= , para 25>YL (1.05c)
Donde:
L : Longitud del estribo
Y : Tirante del flujo
Las ecuaciones se aplican a estribos cortos, intermedios y largos, respectivamente.
Factor de intensidad del flujo ( IK )
La socavación local en los estribos de puentes pueden ser clasificados como ocurren
bajo condiciones de lecho en movimiento y con agua limpia. Las socavaciones en agua
limpia ocurre para velocidades menores a la velocidad critica de iniciación de
movimiento de los sólidos del lecho ( CVV / menor a 1), mientras que la socavación en
lecho móvil ocurre cuando CVV / mayor 1.
La siguiente ecuación permite determinar el factor de intensidad del flujo para estribo y
pilares de puentes.
C
CaI V
VVVK
)( −−= , para 1
)(<
−−
C
Ca
VVVV
(1.06a)
1=IK , para 1)(
≥−−
C
Ca
VVVV
(1.06b)
Donde:
V : Es la velocidad media del flujo
CV : Es la velocidad crítica de iniciación de movimiento
aV : Igual a 0.8 caV , dado por Melville y Sutherland (1988)
caV : Velocidad critica de acorazamiento del lecho
A pesar de la dispersión en los resultados de laboratorio, es considerado apropiado usar
la (b) para propósitos de diseño en condiciones de lecho móvil. La ecuación (a) es
23
apropiado para propósitos de diseño solamente cuando se sabe con certeza las
condiciones de flujo en agua limpia.
Las velocidades críticas CV , caV se pueden determinar desde la forma logarítmica.
=
50*
53.575.5dYLog
VV
C
C (1.07a)
=
aca
C
dYLog
VV
50*
53.575.5 (1.07b)
Donde:
CV* : es la velocidad de corte crítica basado en el tamaño 50d
caV* : es la velocidad de corte crítica para el tamaño ad50
ad50 : Tamaño medio de acorazamiento del lecho
El tamaño de la partícula 80.1/50 máxa dd = , encontrada por Chin (1985) usando una
expresión empírica.
Factor de tamaño de sedimento ( dK )
Debido a la existencia de pocos datos para estribos, se considera que las ecuaciones son
adecuadas para definiciones preliminares de dK para propósitos de diseño.
=
50
24.257.0dLLogKd , para 25
50
≤dL (1.08a)
1=dK , para 2550
>dL (1.08b)
Donde:
L : es la longitud del estribo
Factor de forma del estribo ( SK )
Los factores de forma para los estribos de puentes están dadas en el siguiente cuadro:
24
FACTORES DE FORMA PARA ESTRIBOS
FORMA DEL ESTRIBO SK
ESTRIBO DE PARED VERTICAL 1.00
ESTRIBO CON ALAS 0.75
ESTRIBO DE PARED INCLINADA (H:V = 0.5:1) 0.60
ESTRIBO DE PARED INCLINADA (H:V = 1:1) 0.50
ESTRIBO DE PARED INCLINADA (H:V = 1.5:1) 0.45
Cuadro 1.02.- Factores de forma para estribos (Melville 1992) [17]
Factor de alineamiento del estribo ( θK )
El alineamiento del estribo tiene un efecto relativamente insignificante en la
profundidad de la socavación. Debido a que L es definido como la longitud proyectada
del estribo (medida perpendicular al flujo), los estribos de diferentes alineamientos se
extienden a la misma distancia lateral hacia los canales que tienen diferentes longitudes
reales.
Melville (1992) recomendó que el factor de alineamiento sea aplicado sólo para estribos
largos y dan el factor de alineamiento ajustado *θK como:
θθ KK =* , para 3/ ≥YL (1.09a)
−−+=
YLKKK 5.05.1)1(*
θθθ , para 3/1 << YL (1.09b)
1* =θK , para 1/ ≤YL (1.09c)
El siguiente cuadro muestra los valores del factor de alineamiento para estribos
FACTOR DE ALINEAMIENTO DEL ESTRIBO
DESCRIPCION θK ALINEAMIENTO DEL ESTRIBO 30° 45° 60° 90° 120° 150° VALORES DEL FACTOR 0.90 - 0.97 1.00 1.1 1.08 Cuadro 1.03.- Factores de alineamiento del estribo (Melville 1992) [17]
25
Factor de geometría del canal ( GK )
Melville y Ettema (1993), derivaron la siguiente ecuación para GK
−−= *
3/5**
11nn
YY
LLKG (1.10)
Donde: *L : Longitud del estribo proyectado al cauce de avenida *Y : Tirante del agua en el cauce de avenida
*, nn : Coeficiente de rugosidad de Manning del cauce principal y de avenida
E. METODO DE LIM Y CHENG (1998)
El método presentado por Lim y Cheng es el resultado de un análisis semi-empírico de
la profundidad de socavación en equilibrio alrededor de un estribo en lecho móvil,
localizado perpendicular a la dirección del flujo. Está basado en las ecuaciones de
continuidad del flujo y sedimento, geometría de la socavación, resistencia del flujo, y
una relación de capacidad de transporte de sedimento del lecho en un cauce fluvial [16].
Un total de 111 datos compilados desde estudios realizados por Dongol (1994),
Kandasamy(1989), Cunha (1975), Gill (1972), y Liu et al. (1961), realizados en canales
rectangulares de laboratorio con sedimentos uniformes y no cohesivos fueron usadas
para obtener la siguiente formula:
−
++
+=
+
∗
∗
∗
∗2
232
2
2
34
11tan
2.11
21
VV
YL
VV
YL
YY
C
S
C
S
φ (1.11)
Donde:
SY : Profundidad de socavación en equilibrio
Y : Profundidad de flujo
L : Longitud del estribo proyectado
CV* : Velocidad de corte critica de Shields
*V : Velocidad de corte
26
φ : Ángulo de reposo de las partículas del lecho
La base de datos cubre un amplio rango de parámetros hidráulicos, con 2.60≤ 0F ≤20.83,
0.017≤ Yd /50 ≤0.064, 0.28≤ YL / ≤12.0 y 1.017≤ CVV ** / ≤5.94.
Los valores de CVV ** / , pueden ser calculados de la ecuación mostrado por Lim (1997)
( )3/1
500
*
* 323.0
=
Yd
FVV
CC θ (1.12)
Donde:
0F : ( )[ ]501/ gdSV − , Numero de Froude del sedimento
Cθ : ( )[ ]502
* 1/ gdSV C − , Parámetro de esfuerzo critico de Shields
S : Gravedad específica del sedimento.
El ancho lateral de la socavación, puede ser estimado desde la geometría de la
socavación en equilibrio, donde φTanYb S /= , además, φ se asume que es igual al
ángulo de reposo de las partículas del sedimento, el cual puede ser evaluado usando la
siguiente expresión empírica (cheng 1993).
12.08.0106.005.0
5050 1457.0 gfSS
SgddTan σ
νφ −
−
= (1.13)
Donde:
ν : Viscosidad cinemática del fluido
fS : Factor de forma de las partículas del sedimento
gσ : Desviación estándar geométrico de la distribución de tamaños del sedimento.
F. METODO DE LIU, CHANG Y SKINNER (1961)
El método se basa en una ecuación resultante de estudios de laboratorio y análisis
dimensional realizado en 1961 y se aplica para las siguientes condiciones [11]:
Socavación en lecho móvil
Estribos que se proyectan dentro del cauce principal
27
No existe flujo sobre las bancas del cauce de inundación
El largo del estribo es menor que 25 veces la profundidad media del agua (L/Y <
25)
Flujo subcrítico
Lecho del cauce arenoso
Las ecuaciones deben ser ajustadas por un factor de corrección θK para
considerar el efecto del ángulo del ataque del flujo
Los valores de las profundidades de socavación deben ser incrementados en un
30% cuando se presentan dunas en el cauce de aproximación al estribo
Si existe lecho plano o lecho con antidunas, las ecuaciones deben aplicarse tal
como se exponen a menos que las antidunas ocurran en el estribo, caso para el
cual la profundidad de socavación debe incrementarse en un 20%.
33.04.0
rfS F
YLK
YY
= (1.14)
Donde:
rF : Numero de Froude en la sección de aguas arriba, gYVFr =
SY : Profundidad de socavación de equilibrio medida desde el nivel medio del lecho
hasta el fondo del hueco de socavación
Y : Profundidad media del flujo aguas arriba en el cauce principal
L : Longitud del estribo y accesos al puente que se opone al paso del agua
V : Velocidad media del flujo aguas arriba
fK : Coeficiente de corrección por la forma del estribo
fK : 1.1 para estribos con pared inclinada hacia el cauce
fK : 2.15 para estribos con pared vertical
G. MÉTODO DE HIRE (1990)
HEC-18 (1993), incluye otra ecuación desarrollada a partir de datos del Cuerpo de
Ingenieros Militares de los Estados Unidos para la socavación en la punta de espigones
construidos en el Río Mississipi. La ecuación de Hire es por lo tanto aplicable cuando
el estribo penetra el cauce principal [11].
28
33.0
55.04 r
fS FK
KYY θ
= (1.15)
SY : Profundidad de socavación
Y : Profundidad media del flujo al pie del estribo en la sobrebanca o en el cauce
principal, considerando la sección transversal inmediatamente aguas arriba del puente
Fr = Número de Froude basado en la velocidad y profundidad al pie y justo aguas arriba
del estribo.
fK = coeficiente de corrección por la forma del estribo. Cuadro 1.01
θK = coeficiente de corrección por el ángulo de ataque del flujo, Figura 1.06
Según Richardson[22], esta ecuación es aplicable cuando la relación longitud de estribo
entre tirante de flujo es mayor que 25 (L/Y>25).
29
CAPITULO II
ENFOQUE DEL PROBLEMA DE LA INVESTIGACION
2.1 ANTECEDENTES
Debido a la necesidad de integración física del país, en Perú se han construido gran
número de puentes en las tres regiones naturales, sobre ríos de diversas características
que están expuestos a la ocurrencia de fenómenos hidrológicos extremos tales como las
avenidas, con el consiguiente riesgo de socavación al pie de la subestructura (pilares y
estribos).
Como se sabe el Fenómeno del Niño de 1997-1998, provocó grandes daños, entre ellos
el colapso de varios puentes en el norte de Perú, como consecuencia de la socavación al
pie de pilares y estribos, generando elevadas pérdidas económicas a nuestro país.
A continuación se presenta algunas formas de estribos de puentes construidos en Perú,
cuyos datos fueron tomados de Expedientes Técnicos de puentes que se encuentran en
la Biblioteca del Ministerio de Transportes y Comunicaciones, los cuales han servido
para determinar las características geométricas de los estribos que se han empleado en el
presente trabajo de investigación.
PUENTE VICHAYITO
Ubicación: Carretera panamericana norte, en el departamento de Piura.
Luz del puente: 75.00m
Caudal máximo: 72.24m3/s
Tirante máximo: 0.72 m
Subestructuras: 02 estribos + 02 pilares
24.0 m
4.0 m
10.5 mDIRECCION DE FLUJO
17.0 m
Figura 2.01.- Forma y dimensiones del estribo del Puente Vichayito.
30
PUENTE QUEBRADA SECA
Ubicación: Carretera panamericana norte, en el departamento de Tumbes.
Luz del puente:125.00m
Caudal máximo: 846.00m3/s
Tirante máximo: 1.88 m
Subestructuras : 02 estribos + 04 pilares
24.0 m
4.0 m
10.5 mDIRECCION DE FLUJO
17.0 m
Figura 2.02.- Forma y dimensiones del estribo del Puente Quebrada Seca.
PUENTE RIO NEGRO BAJO
Ubicación: Carretera Satipo - Mazamari, en el departamento de Junín.
Luz del puente: 30.375m
Caudal Máximo: 240.00m3/s
Tirante máximo: 3.00 m
Subestructuras: 02 estribos
1
1
DIRECCION DE FLUJO13.6m
6.35m
Figura 2.03.- Forma y dimensiones del estribo del Puente Rio Negro Bajo.
PUENTE NARANJITOS
Ubicación: Carretera Olmos Bagua grande – Tarapoto, en el departamento de
Amazonas.
Luz del puente: 69.44m
Subestructuras: 02 estribos + 01 pilar
31
1
1
DIRECCION DE FLUJO
1.1m
5.8m
Figura 2.04.- Forma y dimensiones del estribo del Puente Naranjitos.
PUENTE PUNTA SAL
Ubicación: Carretera Talara - Cancas, en el departamento de Piura.
Luz del puente:34.00m
Caudal máximo: 43.00m3/s
Tirante máximo: 0.60 m
Subestructuras: 02 estribos
1
11.5m
10.2m
DIRECCION DE FLUJO
Figura 2.05.- Forma y dimensiones del estribo del Puente Punta Sal.
PUENTE MANCORA
Ubicación: Carretera Talara - Cancas, en el departamento de Piura.
Luz del puente: 175.00m
Caudal máximo: 1000.00m3/s
Tirante máximo: 1.88 m
Subestructuras: 02 estribos + 06 pilares
32
0.75
1 128.0m
10.8m
34.0m
1
1DIRECCION DE FLUJO
Figura 2.06.- Forma y dimensiones del estribo del Puente Mancora.
PUENTE DEBORA
Ubicación: Carretera Talara - Cancas, en el departamento de Piura.
Luz del puente: 75.00m
Caudal máximo: 309.00m3/s
Tirante máximo: 1.88 m
Subestructuras : 02 estribos + 02 pilares
Figura 2.07.- Forma y dimensiones del estribo del Puente Débora.
2.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
La colocación de un estribo que se proyecta en el cauce de un Río crea obstrucción y
perturbación en la evolución natural del cauce, generando la aceleración del flujo,
corrientes y formación de vórtices que intensifican o aumentan la socavación del lecho
Dirección del flujo
10.0m
10.0m
33
alrededor del estribo, los principales fenómenos causantes de este hecho son la
concentración de corrientes y el sistema de vórtices que se forma en el flujo.
El estudio de este fenómeno no es sencillo, por involucrar un análisis tridimensional en
la interacción flujo-sedimento-estructura con un patrón de flujo que raramente podría
considerarse en un régimen uniforme. El desarrollo teórico tiene así limitaciones que la
Hidráulica Experimental ofrece superar, empleándose como una herramienta muy
importante para el estudio de socavación al pie de estribos, permitiendo la formulación
de los diversos métodos para estimar la profundidad de socavación.
2.3 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN
A. OBJETIVOS GENERALES
1. Profundizar el conocimiento sobre el proceso de la socavación al pie de estribos
de puentes.
2. Cubrir el estudio de socavación en lechos no cohesivos necesarios para el diseño
de puentes al efecto de estribos.
3. Verificar experimentalmente las fórmulas más usuales de estimación de la
socavación al pie de estribo en lechos no cohesivos.
B. OBJETIVOS ESPECIFICOS
1. Analizar la influencia de diversos parámetros obtenidos a partir de un análisis
dimensional.
2. Ampliar el rango de experimentación de socavación para flujos en régimen
supercrítico, que abarca un alto porcentaje de los ríos peruanos que presentan
lechos no cohesivos.
3. Proponer fórmulas, diagramas y tablas de utilidad para estimar la socavación al
pie de estribos de puentes en lechos no cohesivos.
34
CAPITULO III
DESARROLLO DE LA INVESTIGACIÓN
3.1 METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN
En la presente investigación se ha empleado el método Teórico-Experimental, en el cual
se realizó el análisis dimensional, teniendo en consideración el flujo a dos fases para
determinar los parámetros característicos de socavación al pie de los estribos. La
relación que existe entre los parámetros característicos se evaluaron con datos de
profundidad de socavación obtenidos en los ensayos de laboratorio; encontrando de esta
forma la ecuación que permitirá determinar la profundidad de socavación al pie de
estribos de puentes.
El trabajo experimental del fenómeno estudiado, involucra el diseño del modelo
hidráulico; en la presente investigación se ha empleado el canal de pendiente variable de
0.4 m de ancho, 0.4 m de alto y 12 m de longitud diseñado y construido para realizar
ensayos de socavación en pilares. Para el uso adecuado de este modelo, se ha
determinado la relación de longitud de estribo entre ancho del canal BL / basado en un
análisis hidrodinámico del flujo alrededor del estribo.
3.1.1 SELECCIÓN DE ESCALAS.-
La idea básica para relacionar el comportamiento hidráulico del prototipo con el modelo
hidráulico es la semejanza, que debe ser geométrica, cinemática y dinámica; tratándose
de un trabajo de investigación experimental sobre el comportamiento dinámico del agua
en un curso natural que se mueve por gravedad sobre un lecho móvil, la fuerza que
domina el movimiento es la gravedad, por lo tanto el Número de Froude será que guíe el
dimensionamiento a escala.
El canal de pendiente variable que se ha empleado tiene un ancho y alto de 0.4 m; la
altura del canal sirve para contener el lecho del material granular en una altura de 0.2 m
y quedando una altura libre de 0.2 m para contener el flujo de agua que permite realizar
con tirantes variables. Mientras el ancho de 0.4 m del canal permite realizar ensayos con
diferentes longitudes de estribo que penetra al flujo, sin embargo es necesario estimar la
35
máxima longitud del estribo que debe emplearse sin que afecte la pared del canal que se
encuentra al frente del estribo para evitar errores en la medición de socavación por
contracción, en ese sentido, se ha determinado teóricamente la relación entre la longitud
del estribo y el ancho del canal ( BL / ), empleando el análisis hidrodinámico, basado en
la influencia de la perturbación del flujo alrededor del estribo.
CALCULO HIDRODINAMICO DE LA DISTANCIA (b1) HASTA LA CUAL EL
ESTRIBO PERTURBA EL FLUJO.- El estudio de los fluidos ideales se puede
aplicar con un grado de aproximación satisfactorio para definir la función de corriente
en un movimiento rotacional de fluidos reales.
Dado el plano físico (Plano Z):
Empleando la transformación de Schwarz Christoffell, se obtiene el plano transformado
(Fig. 3.02)
B
B1-b1
b1B1
Dirección de flujo
PLANO ZY
X
2p
Z2
p I/2p I/2
Z1 Z3
L
Figura 3.01.- Plano Físico del flujo alrededor del estribo
36
PLANO W
V
W3W2W1
-b bu
Figura 3.02.- Plano transformado del flujo alrededor del estribo
Y la ecuación de transformación queda:
321 )()()( kkk bZZbZKdWdZ
−+= (3.01)
Donde:
1−=i
iik
πα para i = 1, 2, 3
1k = -1/2 = 3k , 2k = 1
Integrando la ecuación de transformada queda:
CbZKZ +−= 22 (3.02)
Pero: W = -b ↔ z = 0, W = 0 ↔ z = iL, W = +b ↔ z = 0
Si hacemos:
C = 0, Kb = L
Entonces la representación será:
22 bWbLZ −= , ó (3.03)
37
22 LZLbW += (3.04)
Teniendo en cuenta que Z y W tienden simultáneamente al infinito y, por consiguiente,
si la corriente uniforme del plano W no ha de ser perturbada por la representación a
grandes distancias de la barrera, se deberá tener que dW/dZ = 1 cuando Z → ∞Z
∞→∞→
+=
ZZ LZZ
Lb
dZdW
22= b/L = 1, b = L (3.05)
La representación buscada queda reducida a la forma:
22 LWZ −= , 22 LZW += (3.06)
En el plano W, el flujo es rectilíneo y su ecuación del potencial complejo del flujo es:
),(),( yxiyxw ϕφ += = 22 LZU + , (3.07)
Donde:
Z = x + iy
U : velocidad media del flujo de aproximación
Las líneas de corriente y las equipotenciales se obtienen igualando a constantes las
partes reales e imaginarias de φ y ϕ respectivamente.
)2(),(),( 222 xyiLyxUyxiyx +++=+ ϕφ (3.08)
Despejando la variable (y) de la ecuación anterior , se obtiene:
2242
42222 )(UUx
LxUyϕ
ϕϕ−
−+= (3.09)
Esta ecuación, permite graficar las líneas de corriente del flujo alrededor del estribo y
ver la influencia de la perturbación a lo largo del eje (y). Lo mismo que sirve para
dimensionar el modelo hidráulico en función a la relación BL / .
Para ilustrar este análisis se ha ploteado con L = 0.10m, U = 0.60m/s para varios valores
de ϕ , con estos valores se ha encontrado la relación BL / =1/4, para ϕ =0.4 con error de
1.97% para ancho del canal igual a 0.40m.
38
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
-0.5
0
-0.4
4
-0.3
8
-0.3
2
-0.2
6
-0.2
0
-0.1
4
-0.0
8
-0.0
2
0.04
0.10
0.16
0.22
0.28
0.34
0.40
0.46
Y(m
)
X(m)
LINEAS DE CORRIENTEPara Longitud de estribo L=0.10m, Velocidad de flujo U=0.60m/s
φ=0.6 φ=0.5 φ=0.4 φ=0.3φ=0.25 φ=0.20 φ=0.15 φ=0.1inferido en forma lineal inferido en forma lineal inferido en forma lineal inferido en forma linealinferido en forma lineal
Figura 3.03.- Líneas de corriente alrededor del estribo
3.1.2 EQUIPAMIENTO EXPERIMENTAL
Los estudios experimentales se llevaron a cabo en las Instalaciones del Laboratorio
Nacional de Hidráulica de la Universidad Nacional de Ingeniería en Lima Perú, durante
los meses de julio y octubre del 2001. Este modelo hidráulico fue construido en marzo
de 1999 para realizar el estudio de socavación alrededor de pilares cilíndricos en lechos
no cohesivos por el Ing. Arturo León Cuba. A continuación se describe en detalle las
partes y componentes de dicho equipamiento.
Canal de Pendiente Variable transparente.- Tiene una longitud de 12 m, 0.4m de
ancho y 0.4m de alto. La base del canal es íntegramente de metal, al igual que sus
paredes laterales en los 4.8m y los 2.4m iniciales y finales respectivamente. Los 4.8m
restantes de las paredes laterales son de vidrio con la finalidad de visualizar el fenómeno
de socavación. El canal consta de dos apoyos, uno fijo y otro móvil. El apoyo fijo está
ubicado a 3 m del inicio del canal. El apoyo móvil, cuyo accionamiento es mecánico,
tiene un sistema de rodaje. El apoyo móvil permite alcanzar en el canal pendientes entre
0 y 7%.
39
Tanque Elevado.- El tanque elevado consta de dos compartimientos. El primero es un
tanque al cual ingresa el agua de bombeo de la poza de succión por medio de una
tubería PVC-pesada de 2” de diámetro. De este mismo tanque de 1m3 de capacidad sale
el agua por un tubo de fierro galvanizado de 4” de diámetro que alimenta al canal, y es
controlado por una válvula de compuerta. El agua de rebose ingresa al segundo
compartimiento, el cual, en el fondo dispone de un orificio circular de 4” de diámetro,
que retorna el agua a la poza de succión por medio de una tubería PVC de 4” de
diámetro.
Poza de disipación de energía y poza de aproximación al vertedor triangular.- La poza
de disipación de energía, recibe las aguas del canal y tiene la función de disipar la
energía del agua proveniente del canal. Esta poza está provista de tranquilizadores de
mallas de alambre y de tres hileras de ladrillo hueco para lograr un mejor acercamiento
del agua en la poza de aproximación al vertedero triangular de 27°.
La poza de aproximación al vertedero triangular, tiene la función de tranquilizar el flujo
de acercamiento al vertedero triangular. Esta poza está conectada por medio de un tubo
al tanque medidor de caudales.
Desarenador, Poza de succión y bomba hidráulica.- El desarenador, tiene por objeto
minimizar el paso de los sedimentos hacia la poza de succión, reduciéndose así los
daños a la bomba hidráulica y fundamentalmente para controlar el aporte de sedimentos
al canal. La evacuación de los sedimentos que llegaban al desarenador es controlado a
través de una válvula compuerta de 3” de diámetro. Este proceso se efectúa en promedio
después de tres ensayos.
La poza de succión sirve para abastecer de agua a la bomba hidráulica, además de
recibir las aguas excedentes del tanque elevado.
La bomba hidráulica, tiene una potencia de 4.8 HP que bombea agua hasta 10 lt/s en el
sistema.
Equipamiento para incorporar sedimentos.- Para incorporar sedimento al canal
durante el ensayo, se ha empleado un incorporador electrónico modelo Syntron de 1
40
pie3 de capacidad. Este equipo, mediante el mecanismo de vibración, deja caer
sedimentos al canal en cantidades requeridas. El objetivo del uso, es para mantener en
equilibrio el espesor de sedimento en el canal.
Equipamiento para la medición de tirante en el canal.- Se ha efectuado de dos
maneras, la primera a través de un limnímetro de puntas tipo Neyrpic que tiene una
precisión de 0.1mm(error de instrumento), esto se realiza midiendo el nivel de la
superficie libre y del lecho antes del foso de socavación. La segunda manera es por
medio de regla limnimétrica flexible adheridas a las paredes del canal.
Equipamiento para el control de pendientes en el canal.- La pendiente del canal, se
controla a través de una regla graduada de pendientes. La pendiente del lecho se mide
empleado nivel topográfico o usando las reglas limnimétricas flexibles adheridas a la
pared del canal.
Equipamiento para la medición de temperatura del agua.- La temperatura del agua se
ha medido usando un termómetro electrónico marca Toshiba, previamente contrastada
con los termómetros disponibles en el laboratorio de Mecánica de Fluidos de la FIC-
UNI.
Equipamiento para medir la socavación.- La medición de la profundidad de
socavación se efectuó en tres zonas; en la pared lateral de ingreso de agua, pared lateral
de salida de agua y pared frontal del estribo.
Para medir la socavación en las tres zonas del estribo se ha adherido internamente una
regla limnimétrica flexible en cada zona del estribo, las lecturas de profundidad de
socavación se realizaron directamente por la pared transparente del canal.
Estribos.- se ha empleado seis estribos transparentes de plexiglass de distintos tamaños
y formas:
1. TRAP-01: Estribo trapezoidal de pared vertical de 8 cm de longitud y 5 cm de ancho
del lado frontal, con alas verticales que forma 45° con la pared del canal, con
relación BL / =1/5.
41
2. REC-01: Estribo rectangular de pared vertical de 5 cm de largo y ancho, con
relación BL / =1/8.
3. TRAP-02: Estribo trapezoidal de pared inclinada de 6.8 cm de longitud y 5 cm de
ancho, con alas inclinadas que forma 45° con la pared del canal, con talud de
inclinación z =0.5 y relación BL / =1/6.
4. REC-02: Estribo rectangular de pared vertical de 10 cm longitud y 5 cm de ancho,
con relación BL / =1/4.
5. CIL-01: Estribo cilíndrico de pared vertical de 5 cm de longitud y 5cm de ancho y
diámetro, con relación BL / =1/8.
6. REC-03: Estribo rectangular de pared vertical de 5 cm de longitud y 10cm de ancho,
con relación BL / =1/8.
El cuadro 3.01, muestra los tipos y formas de estribos empleados en la presente
investigación.
Equipamiento para la medición del caudal.- La poza de aproximación al vertedero
triangular de 27° está conectada por medio de un tubo al tanque medidor de caudales. El
caudal, se ha calculado para diferentes registros de H con la ecuación de caudal.
2/53677.0 HQ = (3.10)
3.1.3 MATERIALES
Dos tipos de sedimentos no cohesivos (arena fina y arena gruesa) fueron empleados
como sedimentos en los ensayos.
El 50d y 80d , de cada sedimento, fue determinado usando la curva granulométrica, la
misma se obtuvo a través de un análisis granulométrico por tamizado. Las figuras 3.04 y
3.05 muestran las curvas granulométricas de arena fina y gruesa empleadas en los
ensayos.
La gravedad específica de los sedimentos son bastante cercanos a 2.65, puesto que todos
los materiales están compuestas fundamentalmente de cuarzo.
Los valores de los diámetros representativos de los sedimentos son:
42
Material fino:
50d =0.24mm
80d =0.28mm
5.01684 )/( ddg =σ =1.28, desviación estándar de distribución de tamaño de partículas
Material grueso:
50d =1.25mm
80d =2.38mm
5.01684 )/( ddg =σ =2.39, desviación estándar de distribución de tamaño de partículas
3.1.4 PROGRAMA EXPERIMENTAL
Para el dimensionamiento del modelo se consideraron las formas de estribos más
usuales diseñadas en nuestro país, con una relación entre la longitud del estribo y el
ancho del cauce de 1/4 a 1/8 aproximadamente, basado en el análisis hidrodinámico y
por la restricción del ancho del canal; por tanto se identificaron 6 tipos de estribo según
su geometría necesarios para alcanzar el objetivo de la presente investigación.
Con la finalidad de verificar la influencia del tamaño de partículas del lecho en la
profundidad de socavación, se ha establecido emplear materiales de diferentes tamaños,
en el presente estudio se ha empleado arena fina y arena gruesa, este último material
además facilita realizar ensayos en flujo supercrítico debido a que ofrece mayor
resistencia a la erosión.
Para lograr describir el fenómeno de socavación al pie de estribos de puentes, se han
utilizado las siguientes consideraciones estadísticas:
Distribución Normal
Esta curva se conoce como campana de Gauss. La importancia de esta distribución
radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos.
Asume que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas
independientes a pesar que los mecanismos que influyen en gran parte de este tipo de
43
fenómenos son desconocidos por la enorme cantidad de variables incontrolables que en
ellos intervienen.
La distribución de una variable normal está completamente determinada por dos
parámetros, su media y su desviación estándar, denotadas por µ y σ.
Elección del Tamaño de la Muestra
Para calcular el tamaño de una muestra hay que tomar en cuenta tres factores:
1. El nivel de confianza con el cual se quiere generalizar los datos desde la muestra
hacia la población total.
2. El porcentaje de error que se pretende aceptar al momento de hacer la generalización.
3. El nivel de variabilidad que se calcula para comprobar la hipótesis.
Cuando no se conoce con precisión el tamaño de la población, se usa la ecuación 22 / EpqZn = , donde,
n , es el tamaño de la muestra.
Z, es el nivel de confianza, el nivel de confianza se obtiene a partir de la
distribución normal estándar, pues la proporción correspondiente al porcentaje de
confianza es el área simétrica bajo la curva normal que se toma como la confianza. p , es la variabilidad positiva, es el porcentaje con que se aceptó tal hipótesis. q , es la variabilidad negativa, hay que considerar que p y q son complementarios,
es decir, que su suma es igual a la unidad: p+q=1.
E, es la precisión o error.
En el presente trabajo de investigación se busca una certeza del 95%, el factor
probabilístico a usar Z tiene un valor de 1.96, con un error estimado de 0.10 se obtiene
la cantidad de 30 ensayos.
En el presente trabajo se ha pre-determinado realizar 30 ensayos en estribos
rectangulares en lecho de material fino y similar cantidad en lecho de material grueso, y
adicionalmente 10 ensayos para formas diferentes en cada tipo de lecho. En
44
consecuencia, el programa experimental empleado es lo que se muestra en el cuadro
3.02
Asimismo, Rodríguez Díaz afirma que el n determinado para la mayoría de ensayos
resulta igual a 100, en la práctica se elige entre 10 a 20 observaciones debido a las
limitaciones por costo y tiempo [25].
.
45
N° TIPO FORMA
DIMENSIONES
SECCION EN PLANTA ANCHO a
(cm)
LONGITUD L
(cm)
1 TRAP-01 TRAPEZOIDAL PARED VERTICAL
5.00 8.00
2 REC-01 RECTANGULAR 5.00 5.00
3 TRAP-02 TRAPEZOIDAL PARED INCLINADA z=0.50
5.00 8.00
4 REC-02 RECTANGULAR 5.00 10.00
5 CIL-01 CILINDRICO 5.00 5.00
6 REC-03 RECTANGULAR 10.00 5.00
Cuadro 3.01.- Tipos de estribos empleados en la investigación
46
0
20
40
60
80
100
120
2.00 1.25 0.42 0.30 0.25 0.23 0.15 0.12 0.07 fondo
% a
cum
. pas
a
d (mm)
GRANULOMETRIA
Arena Fina
Figura 3.04.- Curva granulométrica de arena fina
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
6.35 4.76 2.38 2.00 1.25 0.42 0.30 fondo
% a
cum
. pas
a
d (mm)
GRANULOMETRIA
Arena Gruesa
Figura 3.05.- Curva granulométrica de arena gruesa.
47
PROGRAMA EXPERIMENTAL
N° TIPO FORMA
DIMENSIONES NUMERO DE ENSAYOS ANCHO
a (cm)
LONGITUD L
(cm)
EN ARENA FINA
EN ARENA GRUESA
1 TRAP-01 TRAPEZOIDAL PARED VERTICAL 5.00 8.00 10.00 13.00
2 REC-01 RECTANGULAR 5.00 5.00 10.00 14.00
3 TRAP-02 TRAPEZOIDAL PARED INCLINADO 5.00 8.00 10.00 12.00
4 REC-02 RECTANGULAR 5.00 10.00 10.00 12.00
5 CIL-01 CILINDRICO 5.00 5.00 10.00 12.00
6 REC-03 RECTANGULAR 10.00 5.00 10.00 12.00
SUBTOTAL 60.00 75.00
TOTAL 135.00
Cuadro 3.02.- Programa experimental
48
3.2 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
3.2.1 ALCANCES.- Se realizaron un total de 135 ensayos, utilizando dos tipos de
sedimentos no cohesivos (arena fina y gruesa) y seis estribos de tamaño y formas
diferentes.
3.2.2 PROCEDIMIENTOS.- El procedimiento de cada ensayo fue el que se
describe a continuación:
Preparación del modelo para cada ensayo:
• Ajuste de la pendiente al valor prefijado.
• Nivelación del lecho de arena, a través de un reglado cada 2.00 m. con espesor
del lecho de 0.20 a 0.25 m. en todos los ensayos.
• Aguas abajo de la compuerta que da ingreso de agua al canal, se coloca gravas
de 2” de diámetro con la finalidad de evitar la socavación local provocado por
el chorro de agua que cae por la compuerta de entrada.
• Previo a cada ensayo se satura el lecho; esto, para representar la condición real
de un río, que usualmente tiene un lecho saturado antes de la avenida. La
condición de la saturación se verifica cuando cesa el burbujeo en la superficie
del lecho.
Registro de datos:
• Se registraron los datos iniciales de niveles de lecho en las tres paredes del
estribo en contacto con sedimentos (pared de entrada de agua, frontal y pared
de salida de agua), con la finalidad de medir la socavación alrededor del
estribo.
• De similar forma se registraron los niveles de lecho en dos puntos del canal
(aguas arriba y abajo del estribo) a una distancia de 1.50 m. del estribo con el
objeto de medir la erosión del lecho.
• Se daba inicio al ensayo con la apertura de la válvula compuerta, para abastecer
de agua al canal.
• Durante los ensayos se observaba el proceso de socavación alrededor del
estribo, este proceso se registraba cada cinco minutos. Cuando la profundidad
49
de socavación llegaba a un valor máximo y se mantenía por varios minutos,
entonces el proceso de socavación había terminado con el consiguiente cierre
de válvulas y equipos para dar fin a un ensayo.
• Al mismo tiempo de los registros del proceso de socavación se tomaba datos
del nivel de sedimentos en el canal, tirante de agua en el canal, altura de agua
en el vertedero triangular con el objeto de calcular las características
hidráulicas.
• Para obtener resultados de profundidad de socavación al pie de estribos en
régimen supercrítico, se empleó arena gruesa y adicionalmente, se incorporaba
sedimentos aguas arriba del estribo para mantener el lecho con niveles de
sedimentos en equilibrio; esto debido al desgaste del lecho por la erosión
generalizada.
• El empleo del canal y estribos de material transparente, permitió visualizar el
proceso de socavación alrededor del estribo.
3.2.3 DESCRIPCION DEL PROCESO DE SOCAVACION.- Para ilustrar
mejor el proceso de socavación que se ha observado durante los ensayos del presente
estudio, se ha seleccionado un ensayo para cada forma de estribo.
Estribo de forma trapezoidal:
El ensayo Nº 03, corresponde a un estribo de forma trapezoidal de pared vertical
(TRAP-01) de longitud 8 cm, ancho de estribo 5 cm y las alas del estribo forma 45º
con la pared del canal, para lo cual se ha empleado arena fina como material de
lecho, a continuación se describe el proceso de socavación:
Una vez preparado el modelo, se registraron los niveles de lecho en el canal y
alrededor del estribo, luego se procedió con la apertura de la válvula compuerta para
abastecer agua al canal.
Durante el ensayo Nº 03 de 160 minutos, se realizaron 15 anotaciones; la primera
anotación se realizó a los 3 minutos de iniciado el ensayo, periodo en el cual inicia la
formación de rizos en el lecho, registrándose profundidades de socavación de 1.2 cm
50
aguas arriba del estribo, 3.7 cm en la pared frontal del estribo y 1 cm de
sedimentación aguas abajo del estribo. A los 85 minutos de iniciado el ensayo se ha
producido la máxima profundidad de socavación de 8.7 cm en la pared frontal del
estribo, luego descendió hasta 7.8 cm en el minuto 100, y nuevamente alcanzó 8.7
cm en el minuto 115.
El tirante medido en el ensayo Nº 03 fue de 4.5 cm, caudal de 5.94Lts /s, velocidad
de 40.35 cm/s, 0.5% de pendiente del lecho y Número de Froude 0.48; con estas
características, se ha observado sobre-elevación del nivel de agua en la pared lateral
aguas arriba del flujo, ocasionando la aceleración del flujo y por consiguiente
aumento de velocidad en el lado frontal del estribo.
Durante el ensayo se ha observado que los rizos se mueven con dirección al sentido
del flujo, estos rizos cuando se aproximan al estribo caen al foso reduciendo la
profundidad de socavación lo cual es desalojado a través del tiempo hasta
mantenerse estable.
Estribo de forma rectangular:
El ensayo Nº 16, corresponde a un estribo de forma rectangular de pared vertical
(REC-01) de longitud 5 cm, ancho de estribo 5 cm, para lo cual se ha empleado arena
fina como material de lecho, a continuación se describe el proceso de socavación:
Una vez preparado el modelo, se registraron los niveles de lecho en el canal y
alrededor del estribo, luego se procedió con la apertura de la válvula compuerta para
abastecer agua al canal.
Durante el ensayo Nº 16 de 135 minutos, se realizaron 12 anotaciones; la primera
anotación se realizó a los 5 minutos de iniciado el ensayo, periodo en el cual inicia la
formación de rizos en el lecho, registrándose profundidades de socavación de 2.5 cm
aguas arriba del estribo, 1.75 cm en la pared frontal del estribo y 1 cm de
sedimentación aguas abajo del estribo. A los 75 minutos de iniciado el ensayo se ha
51
producido la máxima profundidad de socavación de 4.4 cm en la pared lateral aguas
arriba.
El tirante medido en el ensayo Nº 16 fue de 2.2 cm, caudal de 1.31Lts /s, velocidad
de 14.56 cm/s, 0.55% de pendiente del lecho y Número de Froude 0.31; con estas
características, se ha observado sobre-elevación del nivel de agua en la pared lateral
aguas arriba del flujo, ocasionando formación de vórtices y aceleración del flujo y
por consiguiente aumento de velocidad.
Estribo de forma cilíndrica:
El ensayo Nº 53, corresponde a un estribo de forma cilíndrica de pared vertical (CIL-
01) de longitud 5 cm y ancho de estribo 5 cm, para lo cual se ha empleado arena fina
como material de lecho, a continuación se describe el proceso de socavación:
Una vez preparado el modelo, se registraron los niveles de lecho en el canal y
alrededor del estribo, luego se procedió con la apertura de la válvula compuerta para
abastecer agua al canal de pendiente variable.
Durante el ensayo Nº 53 de 170 minutos, se realizaron 8 anotaciones; la segunda
anotación se realizó a los 20 minutos de iniciado el ensayo, periodo en el cual inicia
la formación de rizos en el lecho, registrándose profundidades de socavación de 4.4
cm aguas arriba del estribo, 3.55 cm en la pared frontal del estribo y 2 cm de
socavación aguas abajo del estribo. A los 65 minutos de iniciado el ensayo se ha
producido la máxima profundidad de socavación de 4.9 cm en la pared lateral aguas
arriba y 4.25 cm de profundidad de socavación en la pared frontal del estribo.
El tirante medido en el ensayo Nº 53 fue de 4.9 cm, caudal de 1.35Lts /s, velocidad
de 11.72 cm/s, 0.75% de pendiente del lecho y Número de Froude 0.22; con estas
características, se ha observado sobre-elevación del nivel de agua en la pared lateral
aguas arriba del flujo, ocasionando la aceleración del flujo y por consiguiente
aumento de velocidad en el lado frontal del estribo.
52
CAPITULO IV
EVALUACIÓN DE RESULTADOS
4.1 ANÁLISIS DIMENSIONAL DE SOCAVACIÓN AL PIE DE
ESTRIBOS
El flujo a dos fases en el binomio suelo estructura (estribo), tiene los siguientes
parámetros fundamentales:
Fluido:
Densidad ( ρ )
Viscosidad cinemática (ν )
Sólidos:
Densidad ( Sρ )
Tamaño (d)
Flujo:
Tirante del flujo de aproximación (Y)
Pendiente (S)
Aceleración de la gravedad (g)
Velocidad media del flujo de aproximación (U)
Estructura (estribo):
Longitud del estribo (L)
Ancho del estribo (a)
Forma del estribo (forma)
Angulo de ataque (θ )
Como variable dependiente se toma la profundidad de socavación al pie del estribo
( SY ).
Se emplea el Teorema de Buckingham para relacionar los variables del proceso de
socavación al pie del estribo.
53
),,,,,,,,,,,,(0 SS YFormaaLUgSYd θρνρϕ = 0 (4.01)
DETERMINACIÓN DE PARÁMETROS ADIMENSIONALES
A.- CON PARÁMETROS FUNDAMENTALES:
Considerando el sistema MLT, para los parámetros fundamentales, se obtiene el
siguiente cuadro:
Parámetros
Unidades ρ ν Sρ d Y S g U L a Forma θ SY
M
L
T
1
-3
0
0
2
-1
1
-3
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
1
-2
0
1
-1
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
Número de parámetros: 13
Parámetros adimensionales : (S, Forma, θ ) : 3
Número de parámetros a emplear en la operación (n): 13 – 3 = 10
Variables repetitivas (r): 3
Número de parámetros adimensionales a determinar: n – r = 7 en cada arreglo.
ARREGLO I.- Considerando como parámetros repetitivos: ( ρ , U, L), se obtiene los
siguientes parámetros adimensionales:
1π = ULν 5π = 2U
Lg
2π =ρρ S 6π =
La
3π =Ld 7π =
LYS
4π =LY
1ϕ (ULν ,
ρρ S ,
Ld ,
LY , 2U
Lg , La ,
LYS , S, Forma, θ ) = 0 (4.02)
54
B.- CON PARÁMETROS ADICIONALES:
Para casos prácticos en la interacción flujo sedimento se adicionan los siguientes
parámetros:
Velocidad de corte gYSV =* ,
Peso específico de los sólidos bajo agua )('' ρργ −= SS g
Considerando el sistema MLT, para los parámetros, se obtiene el siguiente cuadro:
Parám.
Unid. ρ ν Sρ d Y *V g U L a
''Sγ SY S
For
ma θ
M
L
T
1
-3
0
0
2
-1
1
-3
0
0
1
0
0
1
0
0
1
-1
0
1
-2
0
1
-1
0
1
0
0
1
0
1
-2
-2
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Número de parámetros a emplear en la operación (n): 12
Variables repetitivas (r): 3
Número de parámetros adimensionales a determinar: n – r = 9
ARREGLO I.- Considerando como parámetros repetitivos: ( *V , ''Sγ , L), se obtiene
los siguientes parámetros adimensionales:
1.- 1π =)( γγ
γ−SL
YS , Si se reemplaza d por L , resulta:
)1(1π =Cτ
τ 0
2.- 2π =gYSLν
3.- 3π =)( γγ
γ−S
S
LYS
4.- 4π =Ld
5.- 5π =LY
55
6.- 6π =YSL
7.- 7π =S
Fr , S es un parámetro adimensional, entonces, puede expresarse
)1(7π =SFr , o simplemente, como
)2(7π = Fr , es el Número de Froude del flujo, este parámetro resulta también
de la combinación de UYg ,,, ρ .
Uno de los principios del análisis dimensional hace mención que se puede
agrupar dos o más parámetros adimensionales.
Si se multiplican los parámetros 1π y )1(7π , resulta:
)3(7π = SFr
Cττ 0 =
∆dYFr , ∆ es el peso específico relativo del sólido sumergido
en agua.
8.- 8π =La
9.- 9π =L
YS
2ϕ (Cτ
τ 0 ,gYSLν ,
)( γγγ
−S
S
LYS
,Ld ,
LY ,
YSL ,
∆dYFr ,
La ,
LYS ,S, Forma,θ ) = 0 (4.03)
Despejando el parámetro dependiente, se obtiene:
LYS = 1f (
Cττ 0 ,
gYSLν ,
)( γγγ
−S
S
LYS
,Ld ,
LY ,
YSL ,
∆dYFr ,
La ,S, Forma,θ ) (4.04)
Con estos parámetros adimensionales, se encontrará una relación definida con
resultados experimentales, que permitirá estimar la profundidad de socavación al pie
de estribos de puentes.
4.2 PRESENTACIÓN DE RESULTADOS EXPERIMENTALES
En el cuadro 4.01, se muestra el resultado experimental.
56
Cuadro 4.01.- Datos obtenidos en los ensayos de laboratorio
TRAP - 01: ESTRIBO TRAPEZOIDAL DE PARED VERTICAL
a x L = 5 x 8 cm
N° Ensayo N°
Temperatura (°C)
Prof. Máx. Socavación
Características Hidráulicas Características Sedimentológicas Y HLimtro. Q V(sup.) U (media) So γs d50 d80
Ys(cm) (cm) (cm) (Lts/s) (cm/s) (cm/s) (gr/cm3) (cm) (cm)
1 1 19 4.25 2.50 11.00 1.48 21.07 14.40 0.0050 2.730 0.024 0.028
2 3 16 8.70 4.50 19.20 5.94 40.35 32.19 0.0050 2.730 0.024 0.028
3 5 17 4.85 2.50 11.60 1.69 29.79 16.44 0.0088 2.730 0.024 0.028
4 7 18 9.85 3.30 19.00 5.79 63.52 42.76 0.0077 2.730 0.024 0.028
5 9 18 4.90 2.00 10.80 1.41 30.42 17.19 0.0104 2.730 0.024 0.028
6 11 19 10.00 3.00 19.00 5.79 59.58 47.04 0.0092 2.730 0.024 0.028
7 13 19 4.00 2.00 8.60 0.80 40.18 9.73 0.0154 2.730 0.024 0.028
8 15 18 4.30 2.30 10.50 1.31 26.18 13.93 0.0055 2.730 0.024 0.028
9 17 17 7.20 4.70 17.30 4.58 39.60 23.75 0.0053 2.730 0.024 0.028
10 19 18 3.90 2.40 11.20 1.54 29.40 15.69 0.0089 2.730 0.024 0.028
Ensayo N°
Dim. del estribo Parámetros Hidráulicos y sedim. determinados a partir de los resultados experimentales
L a Ys Y Q U Fr Ys/Y Re* τo τc L/Y*Fr Fr*τo/τc τo/τc Ys/L Y/L YFr/d∆
(cm) (cm) (cm) (cm) (Lts/s) (cm/s) gr/cm2 gr/cm2
1 8.00 5.00 4.25 2.50 1.48 14.40 0.29 1.70 8.30 0.013 0.001 0.93 2.50 8.60 0.53 0.31 17.51
3 8.00 5.00 8.70 4.50 5.94 32.19 0.48 1.93 11.13 0.023 0.001 0.86 7.51 15.48 1.09 0.56 52.54
5 8.00 5.00 4.85 2.50 1.69 16.44 0.33 1.94 11.01 0.022 0.001 1.06 5.03 15.14 0.61 0.31 20.00
7 8.00 5.00 9.85 3.30 5.79 42.76 0.75 2.98 11.83 0.025 0.001 1.82 13.15 17.49 1.23 0.41 59.77
9 8.00 5.00 4.90 2.00 1.41 17.19 0.39 2.45 10.70 0.021 0.001 1.55 5.56 14.31 0.61 0.25 18.70
11 8.00 5.00 10.00 3.00 5.79 47.04 0.87 3.33 12.33 0.028 0.001 2.31 16.48 18.99 1.25 0.38 62.68
13 8.00 5.00 4.00 2.00 0.80 9.73 0.22 2.00 13.02 0.031 0.001 0.88 4.66 21.19 0.50 0.25 10.58
15 8.00 5.00 4.30 2.30 1.31 13.93 0.29 1.87 8.35 0.013 0.001 1.02 2.55 8.70 0.54 0.29 16.25
17 8.00 5.00 7.20 4.70 4.58 23.75 0.35 1.53 11.71 0.025 0.001 0.60 6.00 17.14 0.90 0.59 39.62
19 8.00 5.00 3.90 2.40 1.54 15.69 0.32 1.63 10.85 0.021 0.001 1.08 4.75 14.70 0.49 0.30 18.70
57
REC-01: ESTRIBO RECTANGULAR DE PARED VERTICAL
a x L = 5 x 5 cm
N° Ensayo N°
Temperatura (°C)
Prof. Máx. Socavación
Características Hidráulicas Características Sedimentológicas
Y HLimtro. Q V(sup.) U (media) So γs d50 d80 Ys(cm) (cm) (cm) (Lts/s) (cm/s) (cm/s) (gr/cm3) (cm) (cm)
1 2 19 4.30 2.70 11.00 1.48 21.07 13.33 0.0050 2.730 0.024 0.028
2 4 16 7.40 4.60 19.20 5.94 40.35 31.49 0.0050 2.730 0.024 0.028
3 6 17 6.50 1.70 11.60 1.69 29.79 24.18 0.0088 2.730 0.024 0.028
4 8 18 8.50 3.40 19.00 5.79 63.52 41.51 0.0077 2.730 0.024 0.028
5 10 18 5.20 2.00 10.80 1.41 30.42 17.19 0.0104 2.730 0.024 0.028
6 12 19 7.00 3.50 19.00 5.79 59.58 40.32 0.0092 2.730 0.024 0.028
7 14 19 5.00 2.00 8.60 0.80 40.18 9.73 0.0154 2.730 0.024 0.028
8 16 18 4.40 2.20 10.50 1.31 26.18 14.56 0.0055 2.730 0.024 0.028
9 18 17 7.70 3.20 17.30 4.58 39.60 34.89 0.0053 2.730 0.024 0.028
10 20 18 5.60 2.10 11.20 1.54 29.40 17.93 0.0089 2.730 0.024 0.028
Ensayo N°
Dim. del estribo Parámetros Hidráulicos y sedim. determinados a partir de los resultados experimentales L a Ys Y Q U Fr Ys/Y Re* τo τc L/Y*Fr Fr*τo/τc τo/τc Ys/L Y/L YFr/d∆
(cm) (cm) (cm) (cm) (Lts/s) (cm/s) gr/cm2 gr/cm2
2 5.00 5.00 4.30 2.70 1.48 13.33 0.26 1.59 8.62 0.014 0.001 0.48 2.41 9.29 0.86 0.54 16.85
4 5.00 5.00 7.40 4.60 5.94 31.49 0.47 1.61 11.25 0.023 0.001 0.51 7.42 15.83 1.48 0.92 51.97
6 5.00 5.00 6.50 1.70 1.69 24.18 0.59 3.82 9.08 0.015 0.001 1.74 6.10 10.29 1.30 0.34 24.25
8 5.00 5.00 8.50 3.40 5.79 41.51 0.72 2.50 12.01 0.026 0.001 1.06 12.95 18.02 1.70 0.68 58.88
10 5.00 5.00 5.20 2.00 1.41 17.19 0.39 2.60 10.70 0.021 0.001 0.97 5.56 14.31 1.04 0.40 18.70
12 5.00 5.00 7.00 3.50 5.79 40.32 0.69 2.00 13.32 0.032 0.001 0.98 15.25 22.16 1.40 0.70 58.03
14 5.00 5.00 5.00 2.00 0.80 9.73 0.22 2.50 13.02 0.031 0.001 0.55 4.66 21.19 1.00 0.40 10.58
16 5.00 5.00 4.40 2.20 1.31 14.56 0.31 2.00 8.16 0.012 0.001 0.71 2.61 8.33 0.88 0.44 16.62
18 5.00 5.00 7.70 3.20 4.58 34.89 0.62 2.41 9.66 0.017 0.001 0.97 7.27 11.67 1.54 0.64 48.02
20 5.00 5.00 5.60 2.10 1.54 17.93 0.40 2.67 10.14 0.019 0.001 0.94 5.08 12.86 1.12 0.42 19.99
58
TRAP-02: ESTRIBO TRAPEZOIDAL DE PARED INCLINADA
a x L = 5 x 8 cm
N° Ensayo N°
Temperatura (°C)
Prof. Máx. Socavación
Características Hidráulicas Características Sedimentológicas Y HLimtro. Q V(sup.) U (media) So γs d50 d80
Ys(cm) (cm) (cm) (Lts/s) (cm/s) (cm/s) (gr/cm3) (cm) (cm)
1 21 18 3.20 2.30 10.60 1.35 26.18 14.26 0.0062 2.730 0.024 0.028
2 23 20 5.80 4.00 19.00 5.79 39.30 35.28 0.0050 2.730 0.024 0.028
3 25 20 3.40 2.00 10.80 1.41 26.18 17.19 0.0068 2.730 0.024 0.028
4 27 20 4.70 3.50 16.80 4.25 36.00 29.64 0.0075 2.730 0.024 0.028
5 29 17 4.80 1.00 11.40 1.61 28.80 39.35 0.0077 2.730 0.024 0.028
6 31 18 5.00 4.50 17.50 4.71 48.00 25.53 0.0081 2.730 0.024 0.028
7 33 18 4.00 2.20 11.20 1.54 28.80 17.11 0.0086 2.730 0.024 0.028
8 35 17 5.00 3.50 17.40 4.64 43.20 32.36 0.0082 2.730 0.024 0.028
9 37 19 3.20 2.40 11.30 1.58 16.04 0.0104 2.730 0.024 0.028
10 39 17 5.80 2.70 17.50 4.71 57.60 42.55 0.0095 2.730 0.024 0.028
Ensayo N°
Dim. del estribo Parámetros Hidráulicos y sedim. determinados a partir de los resultados experimentales L a Ys Y Q U Fr Ys/Y Re* τo τc L/Y*Fr Fr*τo/τc τo/τc Ys/L Y/L YFr/d∆
(cm) (cm) (cm) (cm) (Lts/s) (cm/s) gr/cm2 gr/cm2
21 6.80 5.00 3.20 2.30 1.35 14.26 0.30 1.39 8.86 0.014 0.001 0.89 2.95 9.81 0.47 0.34 16.64
23 6.80 5.00 5.80 4.00 5.79 35.28 0.56 1.45 10.49 0.020 0.001 0.96 7.76 13.76 0.85 0.59 54.29
25 6.80 5.00 3.40 2.00 1.41 17.19 0.39 1.70 8.65 0.014 0.001 1.32 3.63 9.36 0.50 0.29 18.70
27 6.80 5.00 4.70 3.50 4.25 29.64 0.51 1.34 12.02 0.026 0.001 0.98 9.14 18.06 0.69 0.51 42.67
29 6.80 5.00 4.80 1.00 1.61 39.35 1.26 4.80 6.51 0.008 0.001 8.55 6.66 5.30 0.71 0.15 30.28
31 6.80 5.00 5.00 4.50 4.71 25.53 0.38 1.11 14.17 0.036 0.001 0.58 9.64 25.08 0.74 0.66 41.67
33 6.80 5.00 4.00 2.20 1.54 17.11 0.37 1.82 10.21 0.019 0.001 1.14 4.80 13.02 0.59 0.32 19.53
35 6.80 5.00 5.00 3.50 4.64 32.36 0.55 1.43 12.57 0.029 0.001 1.07 10.91 19.75 0.74 0.51 46.58
37 6.80 5.00 3.20 2.40 1.58 16.04 0.33 1.33 11.72 0.025 0.001 0.94 5.68 17.18 0.47 0.35 19.12
39 6.80 5.00 5.80 2.70 4.71 42.55 0.83 2.15 11.88 0.026 0.001 2.08 14.60 17.65 0.85 0.40 53.80
59
REC-02: ESTRIBO RECTANGULAR DE PARED VERTICAL
a x L = 5 x 10 cm
N° Ensayo N°
Temperatura (°C)
Prof. Máx. Socavación
Características Hidráulicas Características Sedimentológicas Y HLimtro. Q V(sup.) U (media) So γs d50 d80
Ys(cm) (cm) (cm) (Lts/s) (cm/s) (cm/s) (gr/cm3) (cm) (cm)
1 22 18 4.45 2.10 10.60 1.35 26.18 15.62 0.0062 2.730 0.024 0.028
2 24 20 11.90 4.00 19.00 5.79 39.30 35.28 0.0050 2.730 0.024 0.028
3 26 20 5.50 2.30 10.80 1.41 26.18 14.95 0.0068 2.730 0.024 0.028
4 28 20 7.50 5.00 16.80 4.25 36.00 20.75 0.0075 2.730 0.024 0.028
5 30 17 4.80 2.50 11.40 1.61 28.80 15.74 0.0077 2.730 0.024 0.028
6 32 18 9.50 4.40 17.50 4.71 48.00 26.11 0.0081 2.730 0.024 0.028
7 34 18 4.40 2.20 11.20 1.54 28.80 17.11 0.0086 2.730 0.024 0.028
8 36 17 11.00 3.60 17.40 4.64 43.20 31.46 0.0082 2.730 0.024 0.028
9 38 19 5.30 2.20 11.30 1.58 17.50 0.0104 2.730 0.024 0.028
10 40 17 10.50 3.40 17.50 4.71 57.60 33.79 0.0095 2.730 0.024 0.028
Ensayo N°
Dim. del estribo Parámetros Hidráulicos y sedim. determinados a partir de los resultados experimentales L a Ys Y Q U Fr Ys/Y Re* τo τc L/Y*Fr Fr*τo/τc τo/τc Ys/L Y/L YFr/d∆
(cm) (cm) (cm) (cm) (Lts/s) (cm/s) gr/cm2 gr/cm2
22 10.00 5.00 4.45 2.10 1.35 15.62 0.34 2.12 8.47 0.013 0.001 1.64 3.09 8.96 0.45 0.21 17.42
24 10.00 5.00 11.90 4.00 5.79 35.28 0.56 2.98 10.49 0.020 0.001 1.41 7.76 13.76 1.19 0.40 54.29
26 10.00 5.00 5.50 2.30 1.41 14.95 0.31 2.39 9.28 0.016 0.001 1.37 3.39 10.76 0.55 0.23 17.44
28 10.00 5.00 7.50 5.00 4.25 20.75 0.30 1.50 14.37 0.038 0.001 0.59 7.65 25.81 0.75 0.50 35.70
30 10.00 5.00 4.80 2.50 1.61 15.74 0.32 1.92 10.30 0.019 0.001 1.27 4.21 13.25 0.48 0.25 19.15
32 10.00 5.00 9.50 4.40 4.71 26.11 0.40 2.16 14.01 0.036 0.001 0.90 9.75 24.53 0.95 0.44 42.14
34 10.00 5.00 4.40 2.20 1.54 17.11 0.37 2.00 10.21 0.019 0.001 1.68 4.80 13.02 0.44 0.22 19.53
36 10.00 5.00 11.00 3.60 4.64 31.46 0.53 3.06 12.75 0.030 0.001 1.47 10.76 20.31 1.10 0.36 45.93
38 10.00 5.00 5.30 2.20 1.58 17.50 0.38 2.41 11.22 0.023 0.001 1.71 5.93 15.74 0.53 0.22 19.97
40 10.00 5.00 10.50 3.40 4.71 33.79 0.59 3.09 13.34 0.032 0.001 1.72 13.01 22.23 1.05 0.34 47.94
60
CIL-01: ESTRIBO CILINDRICO DE PARED VERTICAL
a x d = 5 x 5 cm
N° Ensayo N°
Temperatura (°C)
Prof. Máx. Socavación
Características Hidráulicas Características Sedimentológicas Y HLimtro. Q V(sup.) U (media) So γs d50 d80
Ys(cm) (cm) (cm) (Lts/s) (cm/s) (cm/s) (gr/cm3) (cm) (cm)
1 41 18 5.10 4.70 15.10 3.26 20.87 16.91 0.0025 2.720 0.024 0.028
2 43 20 6.25 5.50 19.00 5.79 36.00 25.66 0.0037 2.720 0.024 0.028
3 45 17 5.55 4.30 15.10 3.26 18.48 0.0050 2.720 0.024 0.028
4 47 20 6.70 4.50 19.10 5.86 31.77 0.0050 2.720 0.024 0.028
5 49 18 5.25 3.70 15.10 3.26 21.48 0.0059 2.720 0.024 0.028
6 51 20 6.20 4.50 17.30 4.58 24.81 0.0063 2.720 0.024 0.028
7 53 19 4.90 2.80 10.60 1.35 25.41 11.72 0.0075 2.720 0.024 0.028
8 55 19 6.70 3.00 17.40 4.64 39.27 37.75 0.0077 2.720 0.024 0.028
9 57 16 5.50 2.00 11.20 1.54 30.85 18.82 0.0099 2.720 0.024 0.028
10 59 17 6.50 3.50 17.80 4.92 34.25 0.0092 2.720 0.024 0.028
Ensayo N°
Dim. del estribo Parámetros Hidráulicos y sedim. determinados a partir de los resultados experimentales L a Ys Y Q U Fr Ys/Y Re* τo τc L/Y*Fr Fr*τo/τc τo/τc Ys/L Y/L YFr/d∆
(cm) (cm) (cm) (cm) (Lts/s) (cm/s) gr/cm2 gr/cm2
41 5.00 5.00 5.10 4.70 3.26 16.91 0.25 1.09 8.04 0.012 0.001 0.27 2.03 8.13 1.02 0.94 28.36
43 5.00 5.00 6.25 5.50 5.79 25.66 0.35 1.14 10.59 0.020 0.001 0.32 4.92 14.08 1.25 1.10 46.57
45 5.00 5.00 5.55 4.30 3.26 18.48 0.28 1.29 10.88 0.022 0.001 0.33 4.24 14.88 1.11 0.86 29.65
47 5.00 5.00 6.70 4.50 5.86 31.77 0.48 1.49 11.13 0.023 0.001 0.53 7.45 15.57 1.34 0.90 52.16
49 5.00 5.00 5.25 3.70 3.26 21.48 0.36 1.42 10.96 0.022 0.001 0.48 5.39 15.11 1.05 0.74 31.97
51 5.00 5.00 6.20 4.50 4.58 24.81 0.37 1.38 12.49 0.028 0.001 0.42 7.33 19.62 1.24 0.90 40.73
53 5.00 5.00 4.90 2.80 1.35 11.72 0.22 1.75 10.75 0.021 0.001 0.40 3.25 14.53 0.98 0.56 15.17
55 5.00 5.00 6.70 3.00 4.64 37.75 0.70 2.23 11.28 0.023 0.001 1.16 11.13 15.99 1.34 0.60 50.60
57 5.00 5.00 5.50 2.00 1.54 18.82 0.43 2.75 10.44 0.020 0.001 1.06 5.83 13.70 1.10 0.40 20.60
59 5.00 5.00 6.50 3.50 4.92 34.25 0.58 1.86 13.32 0.032 0.001 0.84 13.03 22.29 1.30 0.70 49.59
61
REC-03: ESTRIBO RECTANGULAR DE PARED VERTICAL
a x L = 10 x 5 cm
N° Ensayo N°
Temperatura (°C)
Prof. Máx. Socavación
Características Hidráulicas Características Sedimentológicas Y HLimtro. Q V(sup.) U (media) So γs d50 d80
Ys(cm) (cm) (cm) (Lts/s) (cm/s) (cm/s) (gr/cm3) (cm) (cm)
1 42 18 5.80 4.30 15.10 3.26 20.87 18.48 0.0025 2.720 0.024 0.028
2 44 20 7.20 4.50 19.00 5.79 36.00 31.36 0.0037 2.720 0.024 0.028
3 46 17 5.50 4.00 15.10 3.26 19.87 0.0050 2.720 0.024 0.028
4 48 20 6.75 4.80 19.10 5.86 29.79 0.0050 2.720 0.024 0.028
5 50 18 6.00 4.00 15.10 3.26 19.87 0.0059 2.720 0.024 0.028
6 52 20 6.20 4.50 17.30 4.58 24.81 0.0063 2.720 0.024 0.028
7 54 19 4.00 2.80 10.60 1.35 25.41 11.72 0.0075 2.720 0.024 0.028
8 56 19 6.20 3.80 17.40 4.64 39.27 29.81 0.0077 2.720 0.024 0.028
9 58 16 5.50 1.90 11.20 1.54 30.85 19.82 0.0099 2.720 0.024 0.028
10 60 17 6.00 3.80 17.80 4.92 31.55 0.0092 2.720 0.024 0.028
Ensayo N°
Dim. del estribo Parámetros Hidráulicos y sedim. determinados a partir de los resultados experimentales L a Ys Y Q U Fr Ys/Y Re* τo τc L/Y*Fr Fr*τo/τc τo/τc Ys/L Y/L YFr/d∆
(cm) (cm) (cm) (cm) (Lts/s) (cm/s) gr/cm2 gr/cm2
42 5.00 10.00 5.80 4.30 3.26 18.48 0.28 1.35 7.69 0.011 0.001 0.33 2.12 7.44 1.16 0.86 29.65
44 5.00 10.00 7.20 4.50 5.79 31.36 0.47 1.60 9.58 0.017 0.001 0.52 5.44 11.52 1.44 0.90 51.48
46 5.00 10.00 5.50 4.00 3.26 19.87 0.32 1.38 10.49 0.020 0.001 0.40 4.39 13.84 1.10 0.80 30.74
48 5.00 10.00 6.75 4.80 5.86 29.79 0.43 1.41 11.50 0.024 0.001 0.45 7.21 16.61 1.35 0.96 50.50
50 5.00 10.00 6.00 4.00 3.26 19.87 0.32 1.50 11.40 0.024 0.001 0.40 5.18 16.33 1.20 0.80 30.74
52 5.00 10.00 6.20 4.50 4.58 24.81 0.37 1.38 12.49 0.028 0.001 0.42 7.33 19.62 1.24 0.90 40.73
54 5.00 10.00 4.00 2.80 1.35 11.72 0.22 1.43 10.75 0.021 0.001 0.40 3.25 14.53 0.80 0.56 15.17
56 5.00 10.00 6.20 3.80 4.64 29.81 0.49 1.63 12.69 0.029 0.001 0.64 9.89 20.25 1.24 0.76 44.96
58 5.00 10.00 5.50 1.90 1.54 19.82 0.46 2.89 10.18 0.019 0.001 1.21 5.98 13.02 1.10 0.38 21.14
60 5.00 10.00 6.00 3.80 4.92 31.55 0.52 1.58 13.87 0.035 0.001 0.68 12.51 24.20 1.20 0.76 47.59
62
CIL-01: ESTRIBO CILINDRICO DE PARED VERTICAL
a x d = 5 x 5 cm
N° Ensayo N°
Temperatura (°C)
Prof. Máx. Socavación
Características Hidráulicas Características Sedimentológicas Y HLimtro. Q V(sup.) U (media) So γs d50 d80
Ys(cm) (cm) (cm) (Lts/s) (cm/s) (cm/s) (gr/cm3) (cm) (cm)
1 61 19 3.70 2.50 17.40 4.64 45.30 0.0079 2.720 0.125 0.238
2 63 19 3.20 2.30 17.40 4.64 60.00 49.24 0.0095 2.720 0.125 0.238
3 65 17 6.50 2.80 20.30 6.83 69.70 59.47 0.0088 2.720 0.125 0.238
4 67 18 4.00 3.00 17.50 4.71 66.50 38.30 0.0122 2.720 0.125 0.238
5 69 18 5.25 3.00 20.00 6.58 66.40 53.48 0.0104 2.720 0.125 0.238
6 71 18 4.05 2.30 17.50 4.71 72.00 49.95 0.0133 2.720 0.125 0.238
7 73 19 4.75 3.00 19.90 6.50 86.40 52.81 0.0147 2.720 0.125 0.238
8 75 20 3.25 2.80 17.20 4.51 39.30 0.0215 2.720 0.125 0.238
9 77 20 4.80 2.10 19.90 6.50 78.50 75.44 0.0215 2.720 0.125 0.238
10 79 20 4.00 2.20 19.00 5.79 96.00 64.15 0.0250 2.720 0.125 0.238
11 81 17 3.75 2.30 18.80 5.63 59.76 0.0290 2.720 0.125 0.238
12 83 16 4.30 2.20 17.50 4.71 52.23 0.0180 2.720 0.125 0.238
Ensayo N°
Dim. del estribo Parámetros Hidráulicos y sedim. determinados a partir de los resultados experimentales L a Ys Y Q U Fr Ys/Y Re* τo τc L/Y*Fr Fr*τo/τc τo/τc Ys/L Y/L YFr/d∆
(cm) (cm) (cm) (cm) (Lts/s) (cm/s) gr/cm2 gr/cm2
61 5.00 5.00 3.70 2.50 4.64 45.30 0.92 1.48 54.31 0.020 0.009 1.83 2.10 2.30 0.74 0.50 10.64
63 5.00 5.00 3.20 2.30 4.64 49.24 1.04 1.39 57.13 0.022 0.009 2.25 2.64 2.54 0.64 0.46 11.10
65 5.00 5.00 6.50 2.80 6.83 59.47 1.14 2.32 60.67 0.025 0.009 2.03 3.25 2.87 1.30 0.56 14.78
67 5.00 5.00 4.00 3.00 4.71 38.30 0.71 1.33 73.94 0.037 0.009 1.18 3.01 4.26 0.80 0.60 9.86
69 5.00 5.00 5.25 3.00 6.58 53.48 0.99 1.75 68.27 0.031 0.009 1.64 3.58 3.63 1.05 0.60 13.76
71 5.00 5.00 4.05 2.30 4.71 49.95 1.05 1.76 67.60 0.031 0.009 2.29 3.74 3.56 0.81 0.46 11.26
73 5.00 5.00 4.75 3.00 6.50 52.81 0.97 1.58 81.16 0.044 0.009 1.62 4.99 5.13 0.95 0.60 13.59
75 5.00 5.00 3.25 2.80 4.51 39.30 0.75 1.16 94.83 0.060 0.009 1.34 5.25 7.00 0.65 0.56 9.77
77 5.00 5.00 4.80 2.10 6.50 75.44 1.66 2.29 82.12 0.045 0.009 3.96 8.73 5.25 0.96 0.42 16.24
79 5.00 5.00 4.00 2.20 5.79 64.15 1.38 1.82 90.64 0.055 0.009 3.14 8.84 6.40 0.80 0.44 14.14
81 5.00 5.00 3.75 2.30 5.63 59.76 1.26 1.63 99.82 0.067 0.009 2.74 9.76 7.76 0.75 0.46 13.46
83 5.00 5.00 4.30 2.20 4.71 52.23 1.12 1.95 76.91 0.040 0.009 2.56 5.18 4.60 0.86 0.44 11.51
63
REC-03: ESTRIBO RECTANGULAR DE PARED VERTICAL
a x L = 10 x 5 cm
N° Ensayo N°
Temperatura (°C)
Prof. Máx. Socavación
Características Hidráulicas Características Sedimentológicas Y HLimtro. Q V(sup.) U (media) So γs d50 d80
Ys(cm) (cm) (cm) (Lts/s) (cm/s) (cm/s) (gr/cm3) (cm) (cm)
1 62 19 4.20 2.80 17.40 4.64 40.45 0.0079 2.720 0.125 0.238
2 64 19 4.20 2.80 17.40 4.64 60.00 40.45 0.0095 2.720 0.125 0.238
3 66 17 5.50 3.00 20.30 6.83 69.70 55.50 0.0088 2.720 0.125 0.238
4 68 18 4.20 2.50 17.50 4.71 66.50 45.96 0.0122 2.720 0.125 0.238
5 70 18 5.00 3.00 20.00 6.58 66.40 53.48 0.0104 2.720 0.125 0.238
6 72 18 4.80 2.50 17.50 4.71 72.00 45.96 0.0133 2.720 0.125 0.238
7 74 19 5.00 3.00 19.90 6.50 86.40 52.81 0.0147 2.720 0.125 0.238
8 76 20 5.20 2.50 17.20 4.51 44.01 0.0215 2.720 0.125 0.238
9 78 20 4.50 3.00 19.90 6.50 78.50 52.81 0.0215 2.720 0.125 0.238
10 80 20 4.00 2.30 19.00 5.79 96.00 61.36 0.0250 2.720 0.125 0.238
11 82 17 4.10 2.30 18.80 5.63 59.76 0.0290 2.720 0.125 0.238 12 84 16 4.80 2.20 17.50 4.71 52.23 0.0180 2.720 0.125 0.238
Ensayo N°
Dim. del estribo Parámetros Hidráulicos y sedim. determinados a partir de los resultados experimentales L a Ys Y Q U Fr Ys/Y Re* τo τc L/Y*Fr Fr*τo/τc τo/τc Ys/L Y/L YFr/d∆
(cm) (cm) (cm) (cm) (Lts/s) (cm/s) gr/cm2 gr/cm2
62 5.00 10.00 4.20 2.80 4.64 40.45 0.77 1.50 57.48 0.022 0.009 1.38 1.99 2.57 0.84 0.56 10.06
64 5.00 10.00 4.20 2.80 4.64 40.45 0.77 1.50 63.03 0.027 0.009 1.38 2.39 3.09 0.84 0.56 10.06
66 5.00 10.00 5.50 3.00 6.83 55.50 1.02 1.83 62.80 0.026 0.009 1.71 3.14 3.07 1.10 0.60 14.28
68 5.00 10.00 4.20 2.50 4.71 45.96 0.93 1.68 67.50 0.031 0.009 1.86 3.29 3.55 0.84 0.50 10.80
70 5.00 10.00 5.00 3.00 6.58 53.48 0.99 1.67 68.27 0.031 0.009 1.64 3.58 3.63 1.00 0.60 13.76
72 5.00 10.00 4.80 2.50 4.71 45.96 0.93 1.92 70.47 0.033 0.009 1.86 3.59 3.87 0.96 0.50 10.80
74 5.00 10.00 5.00 3.00 6.50 52.81 0.97 1.67 81.16 0.044 0.009 1.62 4.99 5.13 1.00 0.60 13.59
76 5.00 10.00 5.20 2.50 4.51 44.01 0.89 2.08 89.60 0.054 0.009 1.78 5.56 6.25 1.04 0.50 10.34
78 5.00 10.00 4.50 3.00 6.50 52.81 0.97 1.50 98.16 0.065 0.009 1.62 7.30 7.50 0.90 0.60 13.59
80 5.00 10.00 4.00 2.30 5.79 61.36 1.29 1.74 92.68 0.058 0.009 2.81 8.64 6.69 0.80 0.46 13.83
82 5.00 10.00 4.10 2.30 5.63 59.76 1.26 1.78 99.82 0.067 0.009 2.74 9.76 7.76 0.82 0.46 13.46 84 5.00 10.00 4.80 2.20 4.71 52.23 1.12 2.18 76.91 0.040 0.009 2.56 5.18 4.60 0.96 0.44 11.51
64
TRAP-02: ESTRIBO TRAPEZOIDAL DE PARED INCLINADA
a x L = 5 x 8 cm
N° Ensayo N°
Temperatura (°C)
Prof. Máx. Socavación
Características Hidráulicas Características Sedimentológicas Y HLimtro. Q V(sup.) U (media) So γs d50 d80
Ys(cm) (cm) (cm) (Lts/s) (cm/s) (cm/s) (gr/cm3) (cm) (cm)
1 85 19 3.90 2.80 17.30 4.58 39.87 0.0065 2.720 0.125 0.238
2 87 18 5.05 3.50 19.90 6.50 61.70 45.27 0.0065 2.720 0.125 0.238
3 89 18 4.00 2.50 17.40 4.64 45.30 0.0113 2.720 0.125 0.238
4 91 17 5.25 3.40 20.00 6.58 67.50 47.19 0.0095 2.720 0.125 0.238
5 93 19 5.05 2.90 17.30 4.58 38.50 0.0145 2.720 0.125 0.238
6 95 18 5.85 3.30 19.90 6.50 48.01 0.0143 2.720 0.125 0.238
7 97 20 5.40 3.20 17.50 4.71 72.00 35.90 0.0188 2.720 0.125 0.238
8 99 21 5.25 3.00 19.90 6.50 52.81 0.0190 2.720 0.125 0.238
9 101 22 4.70 3.00 17.50 4.71 38.30 0.0230 2.720 0.125 0.238
10 103 19 5.35 3.20 20.40 6.91 52.68 0.0220 2.720 0.125 0.238
11 105 16 5.40 2.00 18.80 5.63 68.72 0.0283 2.720 0.125 0.238
12 107 16 5.20 2.20 18.80 5.63 62.47 0.0344 2.720 0.125 0.238
Ensayo N°
Dim. del estribo Parámetros Hidráulicos y sedim. determinados a partir de los resultados experimentales L a Ys Y Q U Fr Ys/Y Re* τo τc L/Y*Fr Fr*τo/τc τo/τc Ys/L Y/L YFr/d∆
(cm) (cm) (cm) (cm) (Lts/s) (cm/s) gr/cm2 gr/cm2
85 6.80 5.00 3.90 2.80 4.58 39.87 0.76 1.39 52.14 0.018 0.009 1.85 1.61 2.12 0.57 0.41 9.91
87 6.80 5.00 5.05 3.50 6.50 45.27 0.77 1.44 58.29 0.023 0.009 1.50 2.04 2.65 0.74 0.51 12.58
89 6.80 5.00 4.00 2.50 4.64 45.30 0.92 1.60 64.96 0.028 0.009 2.49 3.01 3.28 0.59 0.37 10.64
91 6.80 5.00 5.25 3.40 6.58 47.19 0.82 1.54 69.46 0.032 0.009 1.63 3.07 3.76 0.77 0.50 12.93
93 6.80 5.00 5.05 2.90 4.58 38.50 0.72 1.74 79.25 0.042 0.009 1.69 3.53 4.89 0.74 0.43 9.74
95 6.80 5.00 5.85 3.30 6.50 48.01 0.84 1.77 83.96 0.047 0.009 1.74 4.63 5.49 0.86 0.49 12.96
97 6.80 5.00 5.40 3.20 4.71 35.90 0.64 1.69 94.80 0.060 0.009 1.36 4.49 7.00 0.79 0.47 9.54
99 6.80 5.00 5.25 3.00 6.50 52.81 0.97 1.75 92.27 0.057 0.009 2.21 6.46 6.63 0.77 0.44 13.59
101 6.80 5.00 4.70 3.00 4.71 38.30 0.71 1.57 101.52 0.069 0.009 1.60 5.67 8.02 0.69 0.44 9.86
103 6.80 5.00 5.35 3.20 6.91 52.68 0.94 1.67 102.55 0.070 0.009 2.00 7.70 8.19 0.79 0.47 14.00
105 6.80 5.00 5.40 2.00 5.63 68.72 1.55 2.70 91.95 0.057 0.009 5.28 10.22 6.58 0.79 0.29 14.44
107 6.80 5.00 5.20 2.20 5.63 62.47 1.35 2.36 106.32 0.076 0.009 4.16 11.84 8.80 0.76 0.32 13.77
65
REC-02: ESTRIBO RECTANGULAR DE PARED VERTICAL
a x L = 5 x 10 cm
N° Ensayo N°
Temperatura (°C)
Prof. Máx. Socavación
Características Hidráulicas Características Sedimentológicas Y HLimtro. Q V(sup.) U (media) So γs d50 d80
Ys(cm) (cm) (cm) (Lts/s) (cm/s) (cm/s) (gr/cm3) (cm) (cm)
1 86 19 7.00 2.60 17.30 4.58 42.94 0.0065 2.720 0.125 0.238
2 88 18 9.20 4.00 19.90 6.50 61.70 39.61 0.0065 2.720 0.125 0.238
3 90 18 7.50 2.80 17.40 4.64 40.45 0.0113 2.720 0.125 0.238
4 92 17 9.00 3.70 20.00 6.58 67.50 43.36 0.0095 2.720 0.125 0.238
5 94 19 7.80 2.50 17.30 4.58 44.66 0.0145 2.720 0.125 0.238
6 96 18 8.50 2.90 19.90 6.50 54.63 0.0143 2.720 0.125 0.238
7 98 20 6.80 2.10 17.50 4.71 72.00 54.71 0.0188 2.720 0.125 0.238
8 100 21 8.20 3.30 19.90 6.50 48.01 0.0190 2.720 0.125 0.238
9 102 22 7.10 2.50 17.50 4.71 45.96 0.0230 2.720 0.125 0.238
10 104 19 8.40 3.00 20.40 6.91 56.19 0.0220 2.720 0.125 0.238
11 106 16 7.30 2.60 18.80 5.63 52.86 0.0283 2.720 0.125 0.238
12 108 16 7.50 2.50 18.80 5.63 54.97 0.0344 2.720 0.125 0.238
Ensayo N°
Dim. del estribo Parámetros Hidráulicos y sedim. determinados a partir de los resultados experimentales L a Ys Y Q U Fr Ys/Y Re* τo τc L/Y*Fr Fr*τo/τc τo/τc Ys/L Y/L YFr/d∆
(cm) (cm) (cm) (cm) (Lts/s) (cm/s) gr/cm2 gr/cm2
86 10.00 5.00 7.00 2.60 4.58 42.94 0.85 2.69 50.24 0.017 0.009 3.27 1.67 1.97 0.70 0.26 10.29
88 10.00 5.00 9.20 4.00 6.50 39.61 0.63 2.30 62.32 0.026 0.009 1.58 1.91 3.02 0.92 0.40 11.77
90 10.00 5.00 7.50 2.80 4.64 40.45 0.77 2.68 68.75 0.032 0.009 2.76 2.84 3.68 0.75 0.28 10.06
92 10.00 5.00 9.00 3.70 6.58 43.36 0.72 2.43 72.46 0.035 0.009 1.95 2.94 4.09 0.90 0.37 12.39
94 10.00 5.00 7.80 2.50 4.58 44.66 0.90 3.12 73.58 0.036 0.009 3.61 3.80 4.22 0.78 0.25 10.49
96 10.00 5.00 8.50 2.90 6.50 54.63 1.02 2.93 78.70 0.041 0.009 3.53 4.94 4.82 0.85 0.29 13.82
98 10.00 5.00 6.80 2.10 4.71 54.71 1.21 3.24 76.79 0.039 0.009 5.74 5.54 4.59 0.68 0.21 11.78
100 10.00 5.00 8.20 3.30 6.50 48.01 0.84 2.48 96.78 0.063 0.009 2.56 6.15 7.29 0.82 0.33 12.96
102 10.00 5.00 7.10 2.50 4.71 45.96 0.93 2.84 92.68 0.058 0.009 3.71 6.21 6.69 0.71 0.25 10.80
104 10.00 5.00 8.40 3.00 6.91 56.19 1.04 2.80 99.29 0.066 0.009 3.45 7.95 7.67 0.84 0.30 14.46
106 10.00 5.00 7.30 2.60 5.63 52.86 1.05 2.81 104.84 0.074 0.009 4.03 8.96 8.56 0.73 0.26 12.66
108 10.00 5.00 7.50 2.50 5.63 54.97 1.11 3.00 113.34 0.086 0.009 4.44 11.11 10.00 0.75 0.25 12.91
66
REC-01: ESTRIBO RECTANGULAR DE PARED VERTICAL
a x L = 5 x 5 cm
N° Ensayo N°
Temperatura (°C)
Prof. Máx. Socavación
Características Hidráulicas Características Sedimentológicas Y HLimtro. Q V(sup.) U (media) So γs d50 d80
Ys(cm) (cm) (cm) (Lts/s) (cm/s) (cm/s) (gr/cm3) (cm) (cm) 1 109 18 5.00 2.70 17.20 4.51 40.75 0.0133 2.720 0.125 0.238 2 111 19 5.00 2.30 17.20 4.51 47.84 0.0199 2.720 0.125 0.238
3 113 21 3.30 2.20 17.20 4.51 50.02 0.0243 2.720 0.125 0.238
4 115 20 4.50 2.00 17.30 4.58 55.82 0.0275 2.720 0.125 0.238
5 117 20 4.20 2.70 17.40 4.64 41.95 0.0290 2.720 0.125 0.238
6 119 17 5.50 3.30 17.20 4.51 33.34 0.0088 2.720 0.125 0.238
7 121 18 5.50 4.00 19.90 6.50 39.61 0.0077 2.720 0.125 0.238
8 123 18 5.50 3.00 19.80 6.41 52.15 0.0127 2.720 0.125 0.238
9 125 17 5.00 3.50 20.00 6.58 45.84 0.0149 2.720 0.125 0.238
10 127 20 4.60 2.50 19.80 6.41 62.58 0.0176 2.720 0.125 0.238
11 129 20 4.65 2.50 19.70 6.33 61.79 0.0146 2.720 0.125 0.238
12 131 19 4.50 2.50 19.80 6.41 62.58 0.0173 2.720 0.125 0.238 13 133 24 4.50 2.30 19.60 6.25 66.32 0.0218 2.720 0.125 0.238 14 135 20 4.00 2.40 19.80 6.41 65.19 0.0243 2.720 0.125 0.238
Ensayo N°
Dim. del estribo Parámetros Hidráulicos y sedim. determinados a partir de los resultados experimentales L a Ys Y Q U Fr Ys/Y Re* τo τc L/Y*Fr Fr*τo/τc τo/τc Ys/L Y/L YFr/d∆
(cm) (cm) (cm) (cm) (Lts/s) (cm/s) gr/cm2 gr/cm2
109 5.00 5.00 5.00 2.70 4.51 40.75 0.79 1.85 73.24 0.036 0.009 1.47 3.31 4.18 1.00 0.54 9.95 111 5.00 5.00 5.00 2.30 4.51 47.84 1.01 2.17 82.68 0.046 0.009 2.19 5.36 5.32 1.00 0.46 10.78
113 5.00 5.00 3.30 2.20 4.51 50.02 1.08 1.50 89.36 0.053 0.009 2.45 6.70 6.22 0.66 0.44 11.02
115 5.00 5.00 4.50 2.00 4.58 55.82 1.26 2.25 90.64 0.055 0.009 3.15 8.06 6.40 0.90 0.40 11.73
117 5.00 5.00 4.20 2.70 4.64 41.95 0.82 1.56 108.15 0.078 0.009 1.51 7.42 9.10 0.84 0.54 10.24
119 5.00 5.00 5.50 3.30 4.51 33.34 0.59 1.67 65.86 0.029 0.009 0.89 1.98 3.38 1.10 0.66 9.00
121 5.00 5.00 5.50 4.00 6.50 39.61 0.63 1.38 67.83 0.031 0.009 0.79 2.27 3.58 1.10 0.80 11.77
123 5.00 5.00 5.50 3.00 6.41 52.15 0.96 1.83 75.44 0.038 0.009 1.60 4.26 4.43 1.10 0.60 13.42
125 5.00 5.00 5.00 3.50 6.58 45.84 0.78 1.43 88.26 0.052 0.009 1.12 4.75 6.06 1.00 0.70 12.74
127 5.00 5.00 4.60 2.50 6.41 62.58 1.26 1.84 81.07 0.044 0.009 2.53 6.47 5.12 0.92 0.50 14.70
129 5.00 5.00 4.65 2.50 6.33 61.79 1.25 1.86 73.84 0.037 0.009 2.50 5.30 4.24 0.93 0.50 14.52 131 5.00 5.00 4.50 2.50 6.41 62.58 1.26 1.80 80.38 0.043 0.009 2.53 6.36 5.03 0.90 0.50 14.70 133 5.00 5.00 4.50 2.30 6.25 66.32 1.40 1.96 86.54 0.050 0.009 3.04 8.14 5.83 0.90 0.46 14.94 135 5.00 5.00 4.00 2.40 6.41 65.19 1.34 1.67 93.33 0.058 0.009 2.80 9.12 6.78 0.80 0.48 15.00
67
TRAP - 01: ESTRIBO TRAPEZOIDAL DE PARED VERTICAL
a x L = 5 x 8 cm
N° Ensayo N°
Temperatura (°C)
Prof. Máx. Socavación
Características Hidráulicas Características Sedimentológicas Y HLimtro. Q V(sup.) U (media) So γs d50 d80
Ys(cm) (cm) (cm) (Lts/s) (cm/s) (cm/s) (gr/cm3) (cm) (cm) 1 110 18 5.80 2.80 17.20 4.51 39.30 0.0133 2.720 0.125 0.238
2 112 19 6.85 2.30 17.20 4.51 47.84 0.0199 2.720 0.125 0.238
3 114 21 5.75 2.10 17.20 4.51 52.40 0.0243 2.720 0.125 0.238
4 116 20 5.95 1.90 17.30 4.58 58.76 0.0275 2.720 0.125 0.238
5 118 20 5.75 1.90 17.40 4.64 59.61 0.0290 2.720 0.125 0.238
6 120 17 5.00 2.60 17.20 4.51 42.32 0.0088 2.720 0.125 0.238
7 122 18 5.90 3.30 19.90 6.50 48.01 0.0077 2.720 0.125 0.238
8 124 18 6.25 2.70 19.80 6.41 57.94 0.0127 2.720 0.125 0.238
9 126 17 6.90 3.00 20.00 6.58 53.48 0.0149 2.720 0.125 0.238
10 128 20 6.55 2.40 19.80 6.41 65.19 0.0176 2.720 0.125 0.238
11 130 20 6.95 2.50 19.70 6.33 61.79 0.0146 2.720 0.125 0.238
12 132 19 7.00 2.30 19.80 6.41 68.02 0.0173 2.720 0.125 0.238 13 134 24 6.85 2.10 19.60 6.25 72.63 0.0218 2.720 0.125 0.238
Ensayo N°
Dim. del estribo Parámetros Hidráulicos y sedim. determinados a partir de los resultados experimentales L a Ys Y Q U Fr Ys/Y Re* τo τc L/Y*Fr Fr*τo/τc τo/τc Ys/L Y/L YFr/d∆
(cm) (cm) (cm) (cm) (Lts/s) (cm/s) gr/cm2 gr/cm2 110 8.00 5.00 5.80 2.80 4.51 39.30 0.75 2.07 74.58 0.037 0.009 2.14 3.25 4.33 0.73 0.35 9.77
112 8.00 5.00 6.85 2.30 4.51 47.84 1.01 2.98 82.68 0.046 0.009 3.51 5.36 5.32 0.86 0.29 10.78
114 8.00 5.00 5.75 2.10 4.51 52.40 1.16 2.74 87.31 0.051 0.009 4.40 6.85 5.93 0.72 0.26 11.28
116 8.00 5.00 5.95 1.90 4.58 58.76 1.36 3.13 88.34 0.052 0.009 5.73 8.27 6.08 0.74 0.24 12.03
118 8.00 5.00 5.75 1.90 4.64 59.61 1.38 3.03 90.72 0.055 0.009 5.82 8.85 6.41 0.72 0.24 12.21
120 8.00 5.00 5.00 2.60 4.51 42.32 0.84 1.92 58.46 0.023 0.009 2.58 2.23 2.66 0.63 0.33 10.14
122 8.00 5.00 5.90 3.30 6.50 48.01 0.84 1.79 61.61 0.025 0.009 2.05 2.49 2.95 0.74 0.41 12.96
124 8.00 5.00 6.25 2.70 6.41 57.94 1.13 2.31 71.57 0.034 0.009 3.34 4.49 3.99 0.78 0.34 14.15
126 8.00 5.00 6.90 3.00 6.58 53.48 0.99 2.30 81.71 0.045 0.009 2.63 5.13 5.20 0.86 0.38 13.76
128 8.00 5.00 6.55 2.40 6.41 65.19 1.34 2.73 79.43 0.042 0.009 4.48 6.60 4.91 0.82 0.30 15.00
130 8.00 5.00 6.95 2.50 6.33 61.79 1.25 2.78 73.84 0.037 0.009 3.99 5.30 4.24 0.87 0.31 14.52
132 8.00 5.00 7.00 2.30 6.41 68.02 1.43 3.04 77.09 0.040 0.009 4.98 6.63 4.63 0.88 0.29 15.33 134 8.00 5.00 6.85 2.10 6.25 72.63 1.60 3.26 82.69 0.046 0.009 6.10 8.52 5.32 0.86 0.26 15.64
68
4.3 EFECTO DE LOS PARÁMETROS π EN LA SOCAVACIÓN AL PIE DE
ESTRIBOS
4.3.1 INFLUENCIA DE ALGUNOS PARÁMETROS FUNDAMENTALES EN
LA SOCAVACION
Influencia de la Longitud del Estribo ( L )
Para comprobar, la influencia de la longitud del estribo ( L ), en la profundidad de
socavación, se ha ploteado la profundidad de socavación ( SY ) en ordenadas y el Número
de Froude del flujo (Fr) en abscisas; con datos experimentales de socavación en estribos
de forma rectangular de anchos iguales y diferentes longitudes; se emplearon estribos
rectangulares tipo REC-01 de longitud 5 cm (L=5 cm) en lecho de arena fina (af) y arena
gruesa (ag) y estribos rectangulares tipo REC-02 de longitud 10 cm (L=10cm) en lecho
de arena fina (af) y arena gruesa (ag), cuya tipificación de formas y tamaños de estribos
se encuentra en el cuadro 3.01.
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60
Ys (c
m)
Fr
INFLUENCIA DE LA LONGITUD DEL ESTRIBO (L)CON DATOS EXPERIMENTALES
REC-01-af, L=5cm REC-02-af, L=10cmREC-02-ag REC-01-agPotencial (REC-01-af, L=5cm) Potencial (REC-02-af, L=10cm)Potencial (REC-02-ag) Potencial (REC-01-ag)
.
Figura 4.01.- Influencia de la longitud del estribo en la socavación
Arena Fina Arena Gruesa
69
Los resultados de socavación para valores de Número de Froude (Fr) de 0.2 hasta 0.8 se
han obtenido empleando arena fina (af) como material de lecho, mientras para valores
mayores de Fr se ha empleado arena gruesa (ag) como material de lecho.
Asimismo, se observa para valores de Número de Froude (Fr) menores a 0.35, la
influencia es poco significativo, mientras para valores 0.35<Fr<0.80 el valor incrementa
hasta tender a mantenerse constante; para valores mayores a 0.80, la profundidad de
socavación tiene una tendencia descendente, debido a que el flujo para éstos valores de
Número de Froude borra todo tipo de perturbación.
La longitud del estribo que penetra el canal, tiene gran influencia en el estudio de la
socavación para flujos con valores de Número de Froude mayores a 0.35 como se aprecia
en la figura 4.01. El caudal interceptado por el estribo concentra las líneas de corriente y
depende de la longitud del estribo; a mayor longitud de estribo el caudal interceptado es
mayor; por otro lado el estribo genera perturbación en el flujo y consecuentemente
aumento de velocidades.
Por tanto, este parámetro será variable en la ecuación para la determinación de la
profundidad de socavación al pie de estribos.
Influencia del Ancho del Estribo ( a )
Se ha ploteado la profundidad de socavación ( SY ) en ordenadas y el Número de Froude
del flujo (Fr) en abscisas, para dos estribos rectangulares de longitudes iguales y
diferentes anchos ( a =5.0cm y a =10.0cm), encontrándose pequeñas diferencias en los
valores medidos, por tanto, la profundidad de socavación al pie de estribos no dependería
de este parámetro, confirmando los resultados de otros investigadores.
La tipificación de formas y tamaños de estribos se puede ver en el cuadro 3.1, los
ensayos con Número de Froude de 0.2 hasta 0.8 se ha realizado con arena fina (af) como
material de lecho, y para valores mayores de Fr, se ha realizado con arena gruesa (ag).
Los estribos que se ha empleado son estribos rectangulares de longitud y ancho de 5 cm
70
(REC-01) y estribos rectangulares de longitud 5cm y ancho 10 cm (REC-03) como se
aprecia en la figura 4.02.
La profundidad de socavación se produce por el caudal interceptado que genera la
concentración de líneas de corriente y por consiguiente aumento de velocidades. El ancho
del estribo no tiene influencia en los fenómenos que ocasionan la socavación por tanto
no influye en la profundidad de socavación en estribos de puentes.
Ninguna de las fórmulas o métodos mencionados en el Capítulo I del presente estudio
tiene en cuenta el ancho del estribo para estimar profundidad de socavación en estribos
de puentes.
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
9.00
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60
Ys (c
m)
Fr
INFLUENCIA DEL ANCHO DEL ESTRIBO (a)CON DATOS EXPERIMENTALES
REC-01-af, Ancho=5cm REC-03-af, Ancho=10cmREC-03-ag REC-01-agLineal (REC-01-af, Ancho=5cm) Lineal (REC-03-af, Ancho=10cm)Lineal (REC-03-ag) Lineal (REC-01-ag)
.
Figura 4.02.- Influencia del ancho del estribo en la socavación
Influencia de la Forma del Estribo ( Forma )
Para analizar, la influencia de la forma del estribo en la socavación, se ha ploteado la
profundidad de socavación ( SY ) en ordenadas y el Número de Froude del flujo (Fr) en
abscisas, para dos estribos de diferentes formas, pero de tamaños similares; es así que, el
estribo rectangular (RECT-02), se compara con el estribo trapezoidal de pared inclinada
(TRAP-02) de tamaños similares cuya tipificación se muestra en el cuadro 3.01,
Arena Fina Arena Gruesa
71
encontrándose una influencia significativa de este parámetro en el fenómeno de la
socavación en estribos de puentes. (Ver Fig. 4.03.a)
Para Números de Froude menores a 0.35 la influencia es poco significativo, mientras
para valores 0.35<Fr<0.80 el valor incrementa hasta mantenerse constante. Este hecho
obedece a la concentración de líneas de corriente y con el consiguiente aumento de
velocidades; para las mismas condiciones de flujo, un estribo de sección rectangular
ofrece al flujo un cambio brusco generando vorticidad y mayor aceleración, mientras un
estribo de forma trapezoidal se comporta como una transición y por tanto genera menor
socavación.
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80
Ys (c
m)
Fr
INFLUENCIA DE LA FORMA DEL ESTRIBO (Forma)CON DATOS EXPERIMANTALES
trapezoidal-02-af rectangular-02-af
trap-02-ag rec-02-ag
Lineal (trapezoidal-02-af) Logarítmica (rectangular-02-af)
Lineal (trap-02-ag) Logarítmica (rec-02-ag)
.
Figura 4.03.a.- Influencia de la forma del estribo en la socavación (Ys vs Fr)
Asimismo, se ha ploteado ( SY /Y ) en ordenadas y el Número de Froude del flujo (Fr) en
abscisas, para estribos de forma rectangular (REC-01) y cilíndrico (CIL-01) de tamaños
iguales (L=5 cm), para valores de Número de Froude desde 0.2 hasta 0.7, en lecho de
material fino (arena fina), encontrándose una diferencia significativa entre ambas al
dibujar las tendencias.
Arena Fina Arena Gruesa
72
Los valores de profundidad de socavación en estribos rectangulares son mayores con
respecto a estribos cilíndricos, este hecho se debe a que los estribos rectangulares
provocan perturbación brusca al flujo, mientras los estribos cilíndricos por la forma de la
nariz generan menor vorticidad.
En la figura 4.03.b, se observa que entre las líneas de tendencia de los puntos ploteados
para cada forma, existe diferencia significativa de los valores de socavación,
demostrándose la influencia de la forma del estribo en la socavación.
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
4.50
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80
Ys/Y
Fr
INFLUENCIA DE LA FORMA DEL ESTRIBO (Forma)CON DATOS EXPERIMANTALES
cil-01-af rec-01-af Lineal (cil-01-af) Lineal (rec-01-af)
.
Figura 4.03.b.- Influencia de la forma del estribo en la socavación ( SY /Y vs Fr)
Influencia del Tamaño de los Sólidos del Lecho ( d )
Con la finalidad de analizar la influencia del tamaño de los sólidos del lecho, se ha
ploteado la profundidad de socavación ( SY ) en ordenadas y el Número de Froude del
flujo (Fr) en abscisas, para dos estribos ensayados en lechos no cohesivos de diferentes
tamaños como se muestra en la Fig. 4.04; encontrándose una influencia significativa del
tamaño de los sólidos del lecho en la profundidad de socavación en estribos de puentes.
Los resultados de ensayos de profundidad de socavación en estribos de puentes
ploteados con valores de Número de Froude de 0.2 hasta 0.8 corresponden a pruebas
realizadas en lecho de arena fina (af) de tamaño 50d = 0.24 mm, mientras los ploteados
73
con valores de Fr de 0.6 hasta 1.5 corresponden a ensayos realizados en lecho de arena
gruesa (ag) de tamaño 50d = 1.25 mm.
El foso de socavación alrededor de estribos de puentes, se forma por la acción del
esfuerzo de corte actuante que supera al esfuerzo de corte crítico de iniciación de
movimiento de los sólidos, de otra forma ocurre cuando la velocidad del flujo supera la
velocidad crítica de iniciación de movimiento de los sólidos del lecho. La colocación de
un estribo de puente en un río genera concentración de corrientes y formación de
vórtices, ese conjunto de fenómenos que ocurre alrededor del estribo socaba el lecho
hasta encontrar un estado de equilibrio. En el presente estudio se ha verificado que para
las mismas condiciones de flujo la profundidad de socavación es mayor en lechos con
arena fina (af) y menor profundidad de socavación en lechos de arena gruesa (ag) debido
a que las partículas de mayor tamaño tienen mayor resistencia al inicio de movimiento.
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80
Ys (c
m)
Fr
INFLUENCIA DEL TAMAÑO DE LOS SOLIDOS (d)CON DATOS EXPERIMENTALES
trap-01-af, d50=0.24mm rect-01-af, d50=0.24mmtrap-01-ag, d50=1.25mm rect-01-ag, d50=1.25mmLineal (trap-01-af, d50=0.24mm) Lineal (rect-01-af, d50=0.24mm)Lineal (trap-01-ag, d50=1.25mm) Lineal (rect-01-ag, d50=1.25mm)
.
Figura 4.04.- Influencia del tamaño de los sólidos del lecho en la socavación
Influencia del Tiempo en la socavación del lecho (t)
La duración para llegar a la máxima profundidad de socavación, depende de varios
factores, principalmente del tipo de suelo de fundación.
Arena Fina Arena Gruesa
74
Para las condiciones de la presente investigación, el tiempo necesario para alcanzar la
máxima profundidad de socavación, fue de una a dos horas aproximadamente. El mayor
tiempo corresponde a ensayos en condiciones de flujo subcrítico y el menor tiempo, a
flujo supercrítico.
Las figuras 4.05 y 4.06 muestran el desarrollo de la socavación en el tiempo con datos
experimentales (real) y estimación teórica (ideal) respectivamente.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 50 100 150 200 250
Ys (c
m)
TIEMPO (Minutos)
SOCAVACION EN EL TIEMPOCON DATOS EXPERIMENTALES
Ensayo N° 02 Ensayo N° 06 Ensayo N° 12
Figura 4.05.- Desarrollo de la socavación en el tiempo con datos reales
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Ys (c
m)
TIEMPO (Minutos)
SOCAVACION EN EL TIEMPOTEORICO
Teórico
Figura 4.06.- Socavación en el tiempo (caso ideal)[16]
75
4.3.2 EFECTOS DE PARÁMETROS ADIMENSIONALES
Efecto del Número de Froude (Fr) y Velocidad del flujo (U)
Para determinar la posible influencia del Número de Froude, en la profundidad de
socavación, se ploteó la socavación relativa ( YYS / ) en ordenadas y Número de Froude
(Fr) en abscisas (Fig. 4.07), encontrándose una tendencia lineal en la mayoría de los
ensayos, por lo que se considera que la profundidad de socavación al pie de estribos
depende del Número de Froude.
De similar forma, para determinar la posible influencia de la velocidad del flujo, en la
profundidad de socavación, se ploteó la profundidad de socavació ( SY ) en ordenadas y la
Velocidad del Flujo (U) en abscisas (Fig. 4.07), encontrándose una tendencia lineal
positiva en la mayoría de los ensayos, por lo que se considera que la profundidad de
socavación en estribos depende de la velocidad del flujo; a mayor velocidad, la
profundidad de socavación es mayor.
Efecto del Parámetro ( LY / )
Kandasamy (1989) afirmó que la profundidad de socavación depende del tamaño del
estribo y del tirante del flujo para flujos intermedios (1<L/Y<25), para verificar esta
afirmación, se ha ploteado la socavación relativa ( YYS / ) en ordenadas y el parámetro
( LY / ) en abscisas (ver Fig. 4.08), encontrándose cierta tendencia lineal positiva con
poco grado de relación entre ambos parámetros a pesar que se ha realizado ensayos para
valores 1<L/Y<5.
Efecto del Parámetro ( Cττ /0 )
En las recientes investigaciones, en el Perú, León Cuba (2000), encontró una relación
potencial bien definida entre la socavación relativa ( DYS / ) y el parámetro ( Cττ /0 ) para
socavación en pilares cilíndricos.
Con la finalidad de estudiar la misma relación para socavación en estribos, se ploteó la
socavación relativa ( LYS / ) en ordenadas y el parámetro ( Cττ /0 ) en abscisas (Fig. 4.09),
76
no se ha encontrado una tendencia definida que permita utilizar esta relación en la
ecuación de cálculo de la socavación en estribos de puentes.
Figura 4.07.- Efecto del número de Froude (Fr) y Velocidad de Flujo(U)
-
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
- 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
Ys/L
Y/L
SOCAVACION
REC 02-FINO
-0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60
- 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20
Ys/L
Y/L
SOCAVACION
REC 03-FINO
-
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
- 0.20 0.40 0.60 0.80
Ys/L
Y/L
SOCAVACION
TRAP 01-FINO
-0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90
- 0.20 0.40 0.60 0.80
Ys/L
Y/L
SOCAVACION
TRAP 02-FINO Figura 4.08.- Efecto del parámetro ( LY / )
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00
Ys
U
SOCAVACION
TRAP-01-FINO
0.001.002.003.004.005.006.007.008.00
0.00 10.00 20.00 30.00 40.00
Ys
U
SOCAVACION
CIL-01-FINO
77
-
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
- 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00
Ys/L
To/Tc
SOCAVACION
TRAP 01-FINO
-0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80
- 20.00 40.00 60.00 80.00
Ys/L
To/Tc
SOCAVACION
REC 01-FINO
Figura 4.09.- Efecto del parámetro ( Cττ /0 )
-
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
- 20.00 40.00 60.00 80.00
Ys/L
YFr/d∆
SOCAVACION
TRAP 01-FINO
-0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90
- 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00
Ys/L
YFr/d∆
SOCAVACION
TRAP 02-FINO
-0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80
- 20.00 40.00 60.00 80.00
Ys/L
YFr/d∆
SOCAVACION
REC 01-FINO
-
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
- 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00
Ys/L
YFr/d∆
SOCAVACION
REC 02-FINO
Figura 4.10.- Efecto del parámetro ( ∆dYFr / )
-0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60
- 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00
Ys/L
YFr/d∆
SOCAVACION
REC 03-FINO
-
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
- 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00
Ys/L
YFr/d∆
SOCAVACION
CIL 01-FINO
78
Efecto del Parámetro ( ∆dYFr / )
Al plotearse la socavación relativa ( LYS / ) en ordenadas y el parámetro ( ∆dYFr / ) en las
abscisas (Fig. 4.10), se ha encontrado una tendencia potencial bastante definida, además
los parámetros fundamentales que influyen en el fenómeno de socavación en estribos
están involucradas dentro de este parámetro adimensional como variables. Por lo tanto
esta relación es la más representativa del fenómeno físico.
Efecto de la forma del estribo (Forma)
La forma del estribo, además de influir en el fenómeno de socavación al pie de estribos,
tiene otros efectos, entre ellos la ubicación de la máxima profundidad de socavación, el
tamaño y la forma de los fosos de socavación que dependen de la forma del estribo.
Para apreciar este efecto, se muestra las figuras 4.11, 4.12 y 4.13. En estas figuras, se
puede apreciar para cada forma de estribo, la formación de vórtices, ubicación de la
máxima profundidad de socavación y los fosos de socavación respectivamente. Además
se adjunta en la figura 4.16 fotografías tomadas en los ensayos, que permiten apreciar
dichos efectos.
Los ensayos permitieron visualizar el proceso de socavación en diferentes formas de
estribos, observándose formas diferentes de foso y diferente ubicación de máxima
profundidad de socavación; para estribos trapezoidales o estribos con alas, la máxima
profundidad de socavación ocurre en el lado frontal del estribo, en estribos rectangulares
en el lado lateral del estribo a la entrada del agua y en estribos cilíndricos al inicio del
lado frontal del estribo.
Efecto del Ángulo de Ataque (θ )
En el presente estudio, se ha realizado ensayos con estribos alineados
perpendicularmente (θ =90º) a la dirección del flujo, el efecto del ángulo de ataque se da
cuando el alineamiento del estribo no es perpendicular a la dirección del flujo.
Según las investigaciones existentes, el ángulo de ataque tiene influencia en el cálculo de
socavación en estribos de puentes, debido a que la longitud de penetración perpendicular
al flujo varía en función del ángulo θ .
79
Efecto del ancho del foso de socavación (C )
Con la finalidad de verificar el valor del ancho del foso de socavación (C) propuesto por
Laursen cuyo valor es SYC 75.2= , que se emplea para calcular la profundidad de
socavación en estribos de puentes, se ha medido los anchos de fosos de socavación
durante los ensayos del presente trabajo de investigación, cuyos valores se muestran en
los cuadros 4.01.01, 4.01.02 y 4.01.03, para diferentes formas y tipos de estribos
encontrando el siguiente valor promedio para todas las formas:
SYC 57.1= .
Valores del Ancho del Foso de Socavación (C)
TIPO Ensayo N°
Ancho del foso
Prof. Máx. Socavación Valor de
C/Ys Promedio de C/Ys
C(cm) Ys(cm)
REC-02
38.00 10.00 5.30 1.89
1.71
86.00 14.00 7.00 2.00 88.00 16.00 9.20 1.74 90.00 13.00 7.50 1.73 92.00 15.00 9.00 1.67 96.00 14.00 8.50 1.65 104.00 11.00 8.40 1.31
REC-01
111.00 7.00 5.00 1.40
1.55
115.00 7.00 4.50 1.56 121.00 9.00 5.50 1.64 123.00 7.00 5.50 1.27 127.00 6.50 4.60 1.41 135.00 8.00 4.00 2.00
REC-03
42.00 10.50 5.80 1.81
1.48
44.00 14.00 7.20 1.94 58.00 7.00 5.50 1.27 64.00 7.00 4.20 1.67 66.00 8.00 5.50 1.45 68.00 6.00 4.20 1.43 72.00 5.00 4.80 1.04 74.00 6.00 5.00 1.20 76.00 5.00 5.20 0.96 78.00 4.50 4.50 1.00 82.00 4.00 4.10 0.98 84.00 6.50 4.80 1.35 85.00 9.00 3.90 2.31 87.00 8.00 5.05 1.58 89.00 7.00 4.00 1.75 91.00 9.00 5.25 1.71 95.00 10.00 5.85 1.71 103.00 8.00 5.35 1.50
Promedio de la forma rectangular 1.55
Cuadro 4.01.01.- Valores del ancho del foso de socavación para estribos rectangulares
80
Valores del Ancho del Foso de Socavación (C)
TIPO Ensayo N°
Ancho del foso
Prof. Máx. Socavación Valor de
C/Ys Promedio de C/Ys
C(cm) Ys(cm)
TRAP-01
112.00 12.00 6.85 1.75
1.69 116.00 10.00 5.95 1.68 122.00 12.00 5.90 2.03 124.00 9.00 6.25 1.44 128.00 10.00 6.55 1.53
Promedio de la forma trapezoidal 1.69
Cuadro 4.01.02.- Valores del ancho del foso de socavación para estribos trapezoidales
Valores del Ancho del Foso de Socavación (C)
TIPO Ensayo N° Ancho del
foso Prof. Máx. Socavación Valor de
C/Ys Promedio de C/Ys
C(cm) Ys(cm)
CIL-01
41.00 7.00 5.10 1.37
1.43
43.00 13.00 6.25 2.08
57.00 7.00 5.50 1.27
59.00 9.00 6.50 1.38
63.00 6.00 3.20 1.88
65.00 11.00 6.50 1.69
67.00 5.00 4.00 1.25
71.00 8.00 4.05 1.98
73.00 5.00 4.75 1.05 75.00 3.50 3.25 1.08
77.00 4.50 4.08 1.10
81.00 4.00 3.75 1.07
83.00 6.00 4.30 1.40
Promedio de la forma cilíndrica 1.43
Promedio de todas las formas 1.57
Cuadro 4.01.03.- Valores del ancho del foso de socavación para estribos cilíndricos
81
FORMACION DE VORTICES ENESTRIBOS RECTANGULARES
Direccion del Flujo
FORMACION DE VORTICES ENESTRIBOS CILINDRICOS
Direccion del Flujo
FORMACION DE VORTICES ENESTRIBOS TRAPEZOIDALES
Direccion del Flujo
Figura 4.11.- Formación de vórtices al pie de Estribos
82
Ys
Y
PROFUNDIDAD DE SOCAVACIONEN ESTRIBOS RECTANGULARES
La Máxima profundidad deSocavación ocurre en el lado
lateral aguas arriba del estribo
PROFUNDIDAD DE SOCAVACIONEN ESTRIBOS CILINDRICOS
La máxima profundidad desocavación ocurre al inicio del
lado frontal del estribo
Y
Ys
PROFUNDIDAD DE SOCAVACIONEN ESTRIBOS TRAPEZOIDALES
La máxima profundidad desocavación ocurre en el lado
frontal del estribo
Y
Ys
Figura 4.12.- Profundidad de socavación al pie de estribos
83
FOSO DE SOCAVACION ENESTRIBOS RECTANGULARES
Direccion del Flujo
Direccion del Flujo
FOSO DE SOCAVACION ENESTRIBOS CILINDRICOS
Direccion del Flujo
FOSO DE SOCAVACION ENESTRIBOS TRAPEZOIDALES
Figura 4.13.- Foso de socavación al pie de Estribos
84
A.-ESTRIBO CILINDRICO
B.-ESTRIBO TRAPEZOIDAL
Figura 4.14.- Configuración del foso de socavación en Estribos
85
C.- FORMAS DE RIZOS
D.- VISTA TRIDIMENSIONAL
Figura 4.15.- Vista Tridimensional del foso de socavación en Estribos
86
Equipamiento Experimental.
Ensayos de socavación en estribos de forma rectangular.
Configuración de lecho después de un ensayo.
Figura 4.16.- Fotografías tomadas durante los ensayos en Laboratorio
87
4.4 ESTIMACIÓN DE LA PROFUNDIDAD DE SOCAVACIÓN AL PIE DE
LOS ESTRIBOS EN LECHOS NO COHESIVOS
La socavación al pie de los estribos, depende de varios parámetros básicos que influyen
en este fenómeno; estos parámetros son
SS YFormaaLUgSYd ,,,,,,,,,,,, θρνρ . En este sentido, se busca la
relación para predecir la profundidad de socavación al pie de estribos, considerando esos
parámetros como variables.
En el presente estudio, el análisis dimensional define la siguiente relación:
∆=
dYFrf
LYS (4.05)
La influencia de la viscosidad del agua (ν ) es limitado en el fenómeno de la socavación.
Este efecto solamente es válido para partículas finas de tamaño aproximadamente
menores a 4 mm o índice de inestabilidad menores a 200.
En el presente estudio, se ha comprobado que la influencia del ancho del estribo ( a ) no
es significativo en la socavación.
La forma del estribo tiene una influencia bastante significativa en el fenómeno de la
socavación al pie de los estribos, por lo tanto, se ha obtenido valores como constantes
para cada forma de estribo.
El diámetro representativo empleado en el presente estudio es el 50d . Lim, Cheng,
Melville y otros investigadores de socavación en estribos de puentes también emplearon
50d como el diámetro representativo. El uso del 50d en busca de la mejor tendencia entre
parámetros adimensionales es el que da mejor correlación.
El resultado del presente estudio para estimar la profundidad de socavación al pie de
estribos de puentes en lechos no cohesivos encontrado es:
88
2
1
kS
dYFrk
LY
∆= (4.06)
Donde:
SY : Profundidad de socavación
L : Longitud del estribo proyectado al cauce
1k , 2k : Constantes determinados por mínimos cuadrados para cada forma de estribo, los
valores se muestran en el cuadro 4.02
Y : Tirante del flujo
Fr : Número de Froude
d : Diámetro representativo de los sólidos
∆ : Peso específico relativo del sólido sumergido en agua.
Las constantes 1k y 2k , se han determinado por mínimos cuadrados para cada forma de
estribo, los coeficientes de correlación con datos experimentales para estribos
trapezoidales de pared vertical es 0.94, estribos trapezoidales de pared inclinada 0.91,
estribos rectangulares de pared vertical 0.74, estribos cilíndricos de pared vertical 0.80.
CONSTANTES SEGÚN FORMA DEL ESTRIBO OBTENIDOS EN LA PRESENTE INVESTIGACION
DESCRIPCION K1 K2
ESTRIBO TRAPEZOIDAL DE PARED RECTO 0.11 0.58 0.94
ESTRIBO TRAPEZOIDAL DE PARED INCLINADA 0.11 0.51 0.91
ESTRIBO RECTANGULAR DE PARED RECTO 0.22 0.45 0.74
ESTRIBO CILINDRICO DE PARED RECTO 0.15 0.53 0.80
Cuadro 4.02.- Constantes 1k y 2k para estimar la profundidad de socavación al pie
de estribos de puentes
2R
89
Ys/L = 0.104(YFr/d∆)0.589
R² = 0.943Ys/L = 0.134(YFr/d∆)0.456
R² = 0.9053Ys/L = 0.389(YFr/d∆)0.325
R² = 0.7405Ys/L = 0.479(YFr/d∆)0.251
R² = 0.8028
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
0 10 20 30 40 50 60 70
Ys/L
YFr/d∆
EFECTO DEL PARAMETRO YFr/d∆
TRAP. VERTICAL TRAP. INCLINADA RECT. VERTICAL CIL. VERTICAL
Potencial (TRAP. VERTICAL) Potencial (TRAP. INCLINADA) Potencial (RECT. VERTICAL) Potencial (CIL. VERTICAL)
Figura 4.17.- Efecto del parámetro ( ∆dYFr / ) para cada forma de estribo
90
4.5 DISCUSION
La ecuación ( ) 2// 1k
S dYFrkLY ∆= obtenida en el presente trabajo de investigación para
estimar la profundidad de socavación al pie de estribos de puentes, incluye a todos los
parámetros fundamentales ( SS YFormaLUgSYd ,,,,,,,,,, θρρ ) que influyen
en el proceso de socavación; mientras los métodos existentes más conocidos desestiman
algunos de los parámetros que son determinantes en el proceso de socavación al pie de
estribos.
Artamonov, define una ecuación dependiente de los siguientes parámetros: caudal
interceptado por el estribo, ángulo de incidencia del flujo, talud de inclinación del estribo
y tirante normal del flujo aguas arriba del estribo; dejando de lado la influencia del
tamaño y densidad de los sólidos del lecho y forma del estribo; sin embargo en el
presente estudio se ha encontrado que la forma del estribo y el tamaño de las sólidos del
lecho tienen gran influencia para Números de Froude del flujo mayores a 0.35. Por tanto
este método es poco confiable y de aplicación muy restringida.
Laursen propuso un método para la determinación de la profundidad de socavación
aplicable para dos casos, el primero cuando el estribo se ubica en el cauce de inundación
y el segundo cuando el estribo se ubica en el cauce principal; el método de Laursen
establece una ecuación dependiente del caudal interceptado por el estribo, ancho del foso
de socavación, caudal correspondiente a la franja del ancho del foso, tirante normal del
flujo aguas arriba del estribo y ángulo de ataque del flujo. Laursen, al igual que
Artamonov ha desestimado la influencia del tamaño de los sólidos, densidad de los
sólidos y forma del estribo. Por otro lado Laursen establece una ecuación para estimar el
ancho del foso de socavación cuyo valor es C=2.75 Ys, sin embargo en el presente
estudio se ha encontrado valor promedio diferente C=1.57Ys.
Froehlich propone una fórmula para estimar la profundidad de socavación al pie de
estribos en lecho móvil, cuya ecuación es dependiente de la longitud del estribo, tirante
del flujo, Número de Froude, forma de estribo y ángulo de taque del flujo; desestimando
91
el tamaño y densidad de los sólidos del lecho, cuya influencia es determinante en el
proceso de la socavación al pie de estribos de puentes.
Melville propuso una ecuación para estimar la profundidad de socavación al pie de
estribos de puentes donde la profundidad de socavación depende de varios factores como
el factor tirante medio del flujo y longitud del estribo, factor de intensidad del flujo,
factor tamaño del sedimento, factor de forma del estribo, factor de alineamiento del
estribo y factor de geometría del cauce. La ecuación propuesta por Melville contiene casi
todos los parámetros que influyen en el proceso de socavación, desestimando solamente
la influencia de la densidad de los sólidos del lecho, pero considera que el tamaño de los
sólidos sólo influye para L/d menores a 25, sin embargo en la presente investigación se
ha comprobado la influencia del tamaño de los sólidos para valores dL / =40 y 420.
Con la finalidad de comparar valores de profundidad de socavación calculados con la
ecuación de la presente investigación y con los métodos más conocidos, como ejemplo
de aplicación, se ha graficado los valores de Ys/L en ordenadas y valores de ∆dYFr / en
abscisas para cuatro Ríos del Perú, en tramos rectos cuyos datos fueron tomados de la
tesis de Maestría de la Universidad Nacional de Ingeniería titulado Socavación alrededor
de pilares cilíndricos en lechos no cohesivos [14].
En el Río Chili, los valores de Ys/L calculados con los métodos de Laursen, Froehlich y
Melville son similares para valores de 15< ∆dYFr / <20, para ∆dYFr / >20 la diferencia
incrementa considerablemente. El método de Artamonov arroja resultados muy bajos,
mientras con el método Froehlich resulta valores altos; el método de Laursen arrojó
valores más cercanos a los resultados de la presente investigación para el Río Chili.
En el Río Michicay, las curvas de socavación obtenidas con los métodos más conocidos,
son aproximadamente paralelas con grandes diferencias en sus valores. Los resultados
obtenidos con la ecuación del presente trabajo tiene bastante similaridad al de Melville;
El método de Froehlich arroja resultados muy altos que difieren hasta 75% de los valores
calculados con la ecuación del presente estudio, mientras el método de Artamonov arroja
92
valores muy bajos que difieren hasta 50% de los resultados del presente trabajo de
investigación.
En el Río Zaña, los resultados de socavación obtenidas con los diferentes métodos
tienen entre ellos bastante similaridad para valores de 60< ∆dYFr / <150 a excepción del
método Artamonov que arroja valores bajos. Los valores obtenidos con el método de
Laursen se asemejan a los valores calculados con la ecuación obtenida en el presente
estudio.
En el Río Chillón, las líneas de tendencia de las curvas de socavación son distintos para
cada método. Los resultados del presente estudio para este río tiene valores similares al
método de Melville y Laursen, mientras el método de Froehlich arroja valores altos y
Artamonov valores muy bajos.
93
SOCAVACION AL PIE DE LOS ESTRIBOS EN LECHOS NO COHESIVOS
EJEMPLO 01 ESTRIBO TRAPEZOIDAL PARED VERTICAL
DATOS DE INGRESO
COEFICIENTES PARA EL CALCULO DE SOCAVACION
B = 40.00 m Ancho del Río
K1 = 0.10 Venegas Kd = 1.00 Melville S = 1.30 % Pendiente del lecho
K2 = 0.59 Venegas Ks = 0.75 Melville
d = 10.00 mm Diámetro del sólido
Pq = 2.00 Artamonov Kθ = 1.00 Melville n = 0.038
Coef. Rugosidad de Manning
Pθ = 1.00 Artamonov KG = 1.00 Melville
∆ = 1.65
Peso esp. relativo sólido sumer. en agua
Pm = 1.00 Artamonov
Qmáx = 200 m3/s Caudal de diseño
K1 = 0.82 Froehlich
L = 2.50 m Longitud del estribo proy. Cauce
KI = 1.00 Melville
Características Hidráulicas Tesis Uni-Venegas Artamonov Laursen Froehlich Melville B Y U Q Fr Y*Fr/d∆ Ys/L Ys Ys/L L/Y Ys/Y Ys/L Ys/Y Ys/L KYL Ys Ys/L
(m) (m) (m/s) (m3/s) (m) (m) 40.00 0.30 1.34 16 0.78 14.25 0.50 0.60 0.24 8.33 4.51 0.54 4.99 0.60 1.73 1.30 0.52 40.00 0.36 1.53 22 0.81 17.83 0.57 0.73 0.29 6.88 4.30 0.62 4.75 0.69 1.91 1.43 0.57 40.00 0.43 1.70 29 0.83 21.51 0.63 0.85 0.34 5.85 4.12 0.70 4.56 0.78 2.07 1.55 0.62 40.00 0.49 1.87 37 0.85 25.29 0.70 0.98 0.39 5.10 3.97 0.78 4.40 0.86 2.21 1.66 0.66 40.00 0.55 2.02 45 0.87 29.15 0.76 1.11 0.44 4.51 3.84 0.85 4.26 0.94 2.35 1.77 0.71 40.00 0.62 2.18 54 0.88 33.08 0.82 1.24 0.49 4.05 3.72 0.92 4.15 1.03 2.48 1.86 0.75 40.00 0.68 2.32 63 0.90 37.09 0.87 1.36 0.54 3.67 3.61 0.98 4.05 1.10 2.61 1.96 0.78 40.00 0.74 2.46 73 0.91 41.15 0.93 1.49 0.60 3.36 3.51 1.05 3.96 1.18 2.73 2.05 0.82 40.00 0.81 2.60 84 0.92 45.27 0.98 1.62 0.65 3.09 3.43 1.11 3.88 1.26 2.84 2.13 0.85 40.00 0.87 2.74 95 0.94 49.45 1.03 1.74 0.70 2.87 3.34 1.17 3.81 1.33 2.95 2.21 0.89 40.00 0.94 2.87 107 0.95 53.68 1.09 1.87 0.75 2.67 3.27 1.22 3.75 1.40 3.06 2.29 0.92 40.00 1.00 3.00 120 0.96 57.96 1.14 2.00 0.80 2.50 3.19 1.28 3.69 1.47 3.16 2.37 0.95 40.00 1.06 3.12 133 0.97 62.28 1.19 2.12 0.85 2.35 3.13 1.33 3.64 1.54 3.26 2.44 0.98 40.00 1.13 3.25 146 0.98 66.65 1.23 2.25 0.90 2.22 3.06 1.38 3.59 1.61 3.35 2.52 1.01 40.00 1.19 3.37 160 0.99 71.05 1.28 2.38 0.95 2.10 3.00 1.43 3.54 1.68 3.45 2.59 1.03
Cuadro 4.03.- Cálculo de Socavación en el Río Chili - Arequipa
94
-
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
- 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00
Ys/L
YFr/(d∆)
SOCAVACION EN ESTRIBOS DE PUENTES EN LECHOS NO COHESIVOS
Venegas
Artamonov
Laursen
Froehlich
Melville
Figura 4.18.- Comparación con las fórmulas más conocidas de estimación de profundidad de socavación en los estribos, Río Chili –
Arequipa
95
SOCAVACION AL PIE DE LOS ESTRIBOS EN LECHOS NO COHESIVOS EJEMPLO 02
ESTRIBO TRAPEZOIDAL PARED INCLINADA H:V = 0.5:1.0
DATOS DE INGRESO
COEFICIENTES PARA EL CALCULO DE SOCAVACION B = 14.00 m Ancho del Río
K1 = 0.13 Venegas Kd = 1.00 Melville
S = 10.10 % Pendiente del lecho
K2 = 0.46 Venegas Ks = 0.60 Melville d = 15.00 mm Diámetro del sólido
Pq = 2.00 Artamonov Kθ = 1.00 Melville
n = 0.035
Coef. Rugosidad de Manning
Pθ = 1.00 Artamonov KG = 1.00 Melville ∆ = 1.65
Peso esp. relativo sólido sumer. en agua
Pm = 0.95 Artamonov
Qmáx = 33 m3/s Caudal de diseño
K1 = 0.55 Froehlich
L = 1.50 m Longitud del estribo proy. Cauce
KI = 1.00 Melville
Características Hidráulicas Tesis UNI-Venegas Artamonov Laursen Froehlich Melville
B Y U Q Fr Y*Fr/d∆ Ys/L Ys Ys/L L/Y Ys/Y Ys/L Ys/Y Ys/L KYL Ys Ys/L (m) (m) (m/s) (m3/s) (m) (m)
14.00 0.17 2.73 6 2.15 14.31 0.45 0.31 0.21 9.09 4.60 0.51 6.14 0.68 0.99 0.60 0.40 14.00 0.19 2.95 8 2.19 16.36 0.48 0.35 0.23 8.11 4.48 0.55 5.95 0.73 1.05 0.63 0.42 14.00 0.21 3.16 9 2.23 18.44 0.51 0.39 0.26 7.32 4.36 0.60 5.79 0.79 1.11 0.67 0.44 14.00 0.23 3.36 11 2.26 20.55 0.53 0.43 0.29 6.67 4.26 0.64 5.64 0.85 1.16 0.70 0.46 14.00 0.25 3.56 12 2.29 22.70 0.56 0.47 0.31 6.12 4.17 0.68 5.51 0.90 1.21 0.73 0.48 14.00 0.27 3.75 14 2.32 24.88 0.58 0.50 0.34 5.66 4.08 0.72 5.40 0.95 1.26 0.76 0.50 14.00 0.29 3.93 16 2.35 27.08 0.60 0.54 0.36 5.26 4.00 0.76 5.30 1.01 1.31 0.78 0.52 14.00 0.31 4.11 18 2.38 29.31 0.63 0.58 0.39 4.92 3.93 0.80 5.20 1.06 1.35 0.81 0.54 14.00 0.33 4.29 20 2.40 31.57 0.65 0.62 0.41 4.62 3.86 0.84 5.11 1.11 1.40 0.84 0.56 14.00 0.35 4.47 22 2.43 33.84 0.67 0.66 0.44 4.35 3.80 0.87 5.03 1.16 1.44 0.86 0.58 14.00 0.37 4.64 24 2.45 36.14 0.69 0.69 0.46 4.11 3.73 0.91 4.96 1.21 1.48 0.89 0.59 14.00 0.39 4.81 26 2.47 38.46 0.71 0.73 0.49 3.90 3.68 0.94 4.89 1.26 1.52 0.91 0.61 14.00 0.41 4.97 28 2.49 40.81 0.73 0.77 0.51 3.70 3.62 0.98 4.83 1.30 1.56 0.94 0.62 14.00 0.43 5.13 31 2.51 43.17 0.75 0.81 0.54 3.53 3.57 1.01 4.77 1.35 1.60 0.96 0.64 14.00 0.45 5.29 33 2.53 45.54 0.76 0.85 0.56 3.37 3.52 1.04 4.71 1.40 1.63 0.98 0.65
Cuadro 4.04.- Cálculo de Socavación en el Río Michicay - Ancash
96
-
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
- 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00
Ys/L
YFr/(d∆)
SOCAVACION EN ESTRIBOS DE PUENTES EN LECHOS NO COHESIVOS
Venegas
Artamonov
Laursen
Froehlich
Melville
Figura 4.19.- Comparación con las fórmulas más conocidas de estimación de profundidad de socavación en los estribos, Río
Michicay - Ancash
97
SOCAVACION AL PIE DE LOS ESTRIBOS EN LECHOS NO COHESIVOS EJEMPLO 03
ESTRIBO RECTANGULAR PARED VERTICAL
DATOS DE INGRESO
COEFICIENTES PARA EL CALCULO DE SOCAVACION B = 70.00 m Ancho del Río
K1 = 0.39 Venegas Kd = 1.00 Melville
S = 0.17 % Pendiente del lecho
K2 = 0.33 Venegas Ks = 1.00 Melville d = 5.00 mm Diámetro del sólido
Pq = 2.00 Artamonov Kθ = 1.00 Melville
n = 0.035
Coef. Rugosidad de Manning
Pθ = 1.00 Artamonov KG = 1.00 Melville ∆ = 1.65
Peso esp. relativo sólido sumer. en agua
Pm = 1.00 Artamonov
Qmáx = 1,200 m3/s Caudal de diseño
K1 = 1.00 Froehlich
L = 3.00 m Longitud del estribo proy. Cauce
KI = 1.00 Melville
Características Hidráulicas Tesis UNI-Venegas Artamonov Laursen Froehlich Melville B Y U Q Fr Y*Fr/d∆ Ys/L Ys Ys/L L/Y Ys/Y Ys/L Ys/Y Ys/L KYL Ys Ys/L
(m) (m) (m/s) (m3/s) (m) (m) 70.00 1.32 1.42 130 0.39 62.86 1.49 2.63 0.88 2.28 3.09 1.36 2.83 1.24 3.98 3.98 1.33 70.00 1.58 1.60 177 0.41 77.68 1.60 3.16 1.05 1.90 2.89 1.52 2.73 1.43 4.35 4.35 1.45 70.00 1.84 1.77 228 0.42 92.92 1.70 3.68 1.23 1.63 2.73 1.67 2.64 1.62 4.70 4.70 1.57 70.00 2.10 1.93 285 0.43 108.52 1.78 4.21 1.40 1.43 2.58 1.81 2.57 1.80 5.02 5.02 1.67 70.00 2.37 2.09 346 0.43 124.45 1.87 4.73 1.58 1.27 2.45 1.93 2.51 1.98 5.33 5.33 1.78 70.00 2.63 2.24 412 0.44 140.68 1.94 5.25 1.75 1.14 2.34 2.05 2.46 2.15 5.61 5.61 1.87 70.00 2.89 2.39 483 0.45 157.18 2.01 5.78 1.93 1.04 2.24 2.15 2.42 2.33 5.89 5.89 1.96 70.00 3.15 2.53 558 0.46 173.94 2.08 6.30 2.10 0.95 2.14 2.25 2.38 2.50 6.00 6.00 2.00 70.00 3.41 2.67 638 0.46 190.92 2.14 6.83 2.28 0.88 2.05 2.34 2.34 2.66 6.00 6.00 2.00 70.00 3.68 2.81 722 0.47 208.13 2.20 7.35 2.45 0.82 1.97 2.42 2.31 2.83 6.00 6.00 2.00 70.00 3.94 2.94 809 0.47 225.54 2.26 7.87 2.62 0.76 1.90 2.49 2.28 2.99 6.00 6.00 2.00 70.00 4.20 3.07 901 0.48 243.15 2.32 8.40 2.80 0.71 1.83 2.56 2.25 3.15 6.00 6.00 2.00 70.00 4.46 3.19 997 0.48 260.94 2.37 8.92 2.97 0.67 1.76 2.62 2.23 3.31 6.00 6.00 2.00 70.00 4.72 3.32 1,096 0.49 278.90 2.43 9.45 3.15 0.64 1.70 2.68 2.20 3.47 6.00 6.00 2.00 70.00 4.99 3.44 1,200 0.49 297.04 2.48 9.97 3.32 0.60 1.64 2.73 2.18 3.63 6.00 6.00 2.00
Cuadro 4.05.- Cálculo de Socavación en el Río Zaña - Lambayeque
98
-
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
- 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 350.00
Ys/L
YFr/(d∆)
SOCAVACION EN ESTRIBOS DE PUENTES EN LECHOS NO COHESIVOS
Venegas
Artamonov
Laursen
Froehlich
Melville
Figura 4.20.- Comparación con las fórmulas más conocidas de estimación de profundidad de socavación en los estribos, Río Zaña -
Lambayeque
99
SOCAVACION AL PIE DE LOS ESTRIBOS EN LECHOS NO COHESIVOS EJEMPLO 04
ESTRIBO CILINDRICO DE PARED VERTICAL
DATOS DE INGRESO
COEFICIENTES PARA EL CALCULO DE SOCAVACION B = 30.00 m Ancho del Río
K1 = 0.48 Venegas Kd = 1.00 Melville
S = 1.00 % Pendiente del lecho
K2 = 0.25 Venegas Ks = 1.00 Melville d50 = 60.00 mm Diámetro del sólido
Pq = 2.50 Artamonov Kθ = 1.00 Melville
n = 0.040
Coef. Rugosidad de Manning
Pθ = 1.00 Artamonov KG = 1.00 Melville ∆ = 1.65
Peso esp. relativo sólido sumer. en agua
Pm = 1.00 Artamonov
Qmáx = 180 m3/s Caudal de diseño
K1 = 1.00 Froehlich
L = 5.00 m Longitud del estribo proy. Cauce
KI = 1.00 Melville
Características Hidráulicas Tesis UNI-Venegas Artamonov Laursen Froehlich Melville
B Y U Q Fr Y*Fr/d∆ Ys/L Ys Ys/L L/Y Ys/Y Ys/L Ys/Y Ys/L KYL Ys Ys/L (m) (m) (m/s) (m3/s) (m) (m)
30.00 0.29 1.10 10 0.65 1.90 0.56 0.73 0.15 17.24 5.30 0.31 6.93 0.40 2.41 2.41 0.48 30.00 0.39 1.33 16 0.68 2.69 0.61 0.98 0.20 12.82 4.97 0.39 6.38 0.50 2.79 2.79 0.56 30.00 0.49 1.55 23 0.71 3.51 0.66 1.23 0.25 10.20 4.73 0.46 6.00 0.59 3.13 3.13 0.63 30.00 0.59 1.76 31 0.73 4.36 0.69 1.48 0.30 8.47 4.52 0.53 5.70 0.67 3.44 3.44 0.69 30.00 0.69 1.95 40 0.75 5.23 0.73 1.73 0.35 7.25 4.35 0.60 5.46 0.75 3.71 3.71 0.74 30.00 0.79 2.14 51 0.77 6.12 0.75 1.98 0.40 6.33 4.21 0.66 5.27 0.83 3.97 3.97 0.79 30.00 0.89 2.31 62 0.78 7.04 0.78 2.23 0.45 5.62 4.08 0.73 5.11 0.91 4.22 4.22 0.84 30.00 0.99 2.48 74 0.80 7.97 0.81 2.48 0.50 5.05 3.96 0.78 4.97 0.98 4.45 4.45 0.89 30.00 1.09 2.65 87 0.81 8.92 0.83 2.73 0.55 4.59 3.85 0.84 4.84 1.06 4.67 4.67 0.93 30.00 1.19 2.81 100 0.82 9.88 0.85 2.98 0.60 4.20 3.76 0.89 4.73 1.13 4.88 4.88 0.98 30.00 1.29 2.96 115 0.83 10.85 0.87 3.23 0.65 3.88 3.67 0.95 4.64 1.20 5.08 5.08 1.02 30.00 1.39 3.11 130 0.84 11.84 0.89 3.48 0.70 3.60 3.59 1.00 4.55 1.26 5.27 5.27 1.05 30.00 1.49 3.26 146 0.85 12.84 0.91 3.73 0.75 3.36 3.51 1.05 4.47 1.33 5.46 5.46 1.09 30.00 1.59 3.41 162 0.86 13.85 0.93 3.98 0.80 3.14 3.44 1.09 4.39 1.40 5.64 5.64 1.13 30.00 1.69 3.55 180 0.87 14.87 0.94 4.23 0.85 2.96 3.38 1.14 4.33 1.46 5.81 5.81 1.16
Cuadro 4.06.- Cálculo de Socavación en el Río Chillón - Lima
100
-
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
- 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00
Ys/L
YFr/(d∆)
SOCAVACION EN ESTRIBOS DE PUENTES EN LECHOS NO COHESIVOS
Venegas
Artamonov
Laursen
Froehlich
Melville
Figura 4.21.- Comparación con las fórmulas más conocidas de estimación de profundidad de socavación en los estribos, Río Chillón
- Lima
101
CAPITULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1 CONCLUSIONES
Después de realizar 135 ensayos de socavación al pie de estribos de puentes en el
Laboratorio Nacional de Hidráulica empleando un canal de pendiente variable de 0.4 m.
de ancho, 0.4 m. de alto y 12 m. de longitud, utilizando dos tipos de materiales no
cohesivos, fino y grueso, estribos de formas rectangulares, trapezoidales y cilíndricos,
con relaciones longitud de estribo entre ancho del canal L/B desde 0.125 hasta 0.25,
relaciones longitud de estribo entre tirante de agua L/Y desde 1 hasta 5, Números de
Froude de 0.2 hasta 1.5, pendientes de canal desde 0.25% hasta 3.50%, tamaños de
partículas 50d =0.24mm y 1.25mm, se ha llegado a las siguientes conclusiones:
1. Los ensayos permitieron visualizar el proceso de socavación en diferentes formas de
estribos, observándose formas diferentes de foso y diferente ubicación de máxima
profundidad de socavación; para estribos trapezoidales o estribos con alas, la
máxima profundidad de socavación ocurre en el lado frontal del estribo, en estribos
rectangulares en el lado lateral del estribo a la entrada del agua y en estribos
cilíndricos al inicio del lado frontal del estribo como se muestra en las figuras 4.12 y
4.13.
2. El análisis de la influencia de los parámetros fundamentales en el fenómeno de la
socavación, permitió comprobar experimentalmente que los parámetros
SYLUgSYd ,,,,,, ,θ y Forma tienen gran influencia en la socavación,
además se sabe por teoría de transporte de sedimentos que los parámetros
fundamentales Sρρ , también tienen gran influencia en la socavación, por tanto
estos parámetros están considerados como variables en la fórmula propuesta 2)/(/ 1
KS dYFrkLY ∆= en el presente estudio para estimar la profundidad de
socavación al pie de estribos de puentes.
3. El análisis dimensional permitió encontrar varios parámetros adimensionales, entre
ellos la ecuación encontrada como la más apropiada en este estudio, la que contiene
102
a todos los parámetros básicos como variables, con tendencia potencial bastante
definida es:
2
1
kS
dYFrk
LY
∆=
Donde:
SY : Profundidad de socavación
L : Longitud de estribo proyectado normalmente al cauce
Y : Tirante del flujo
Fr : Número de Froude
d : Diámetro de partículas del lecho
∆ : Peso especifico relativo de partículas del lecho
1k y 2k : Constantes
Esta fórmula puede aplicarse en el rango de condiciones en las cuales fueron
evaluadas L/Y desde 1 hasta 5, Fr de 0.2 hasta 1.5 y valores de 60/10 <∆< dYFr .
Para estribos con alineamiento no perpendicular al flujo, puede aplicarse la
corrección por el coeficiente del ángulo de ataque que se muestra en la figura 1.06.
Las constantes 1k y 2k , se han determinado por mínimos cuadrados para cada forma
de estribo, siendo los valores:
DESCRIPCION K1 K2
ESTRIBO TRAPEZOIDAL DE PARED RECTO 0.11 0.58 0.94
ESTRIBO TRAPEZOIDAL DE PARED INCLINADA 0.11 0.51 0.91
ESTRIBO RECTANGULAR DE PARED RECTO 0.22 0.45 0.74
ESTRIBO CILINDRICO DE PARED RECTO 0.15 0.53 0.80
Cuyos coeficientes de correlación con datos experimentales para estribos
trapezoidales de pared vertical es 0.94, para estribos trapezoidales de pared inclinada
0.91, para estribos rectangulares de pared vertical 0.74 y para estribos cilíndricos de
pared vertical es 0.80.
2R
103
4. Al comparar el resultado del presente estudio con los métodos más usuales, se ha
encontrado resultados dispersos en la mayoría de los ejemplos, las diferencias más
notorias se debe a que los métodos no toman en cuenta todos los parámetros que
influyen en la socavación. Es así que según Melville (Uno de los métodos que
considera el factor tamaño del sedimento), el factor tamaño del sedimento considera
sólo para valores de 25/ 50 ≤dL . Sin embargo en el presente estudio se ha
comprobado la influencia del tamaño del sedimento para valores de dL / = 40 y
420. Asimismo, el ancho del foso de socavación según Laursen es SYC 75.2= ,
mientras en el presente estudio se ha obtenido un valor promedio de SYC 57.1= .
5. El programa HEC-RAS permite al usuario seleccionar la ecuación de HIRE o
FROEHLICH para calcular la profundidad de socavación al pie de estribos de
puentes, o por defecto el programa selecciona automáticamente teniendo en cuenta
los valores de la relación Longitud de estribo entre tirante de flujo (L/Y). Cuando
L/Y es mayor que 25, el programa selecciona automáticamente la ecuación de HIRE
y cuando el valor de L/Y es menor o igual que 25, selecciona la ecuación de
FROEHLICH. De los ejemplos de aplicación, se concluye que los valores de
profundidad de socavación calculados con la ecuación de FROEHLICH arrojan
profundidades hasta 50% mayores.
104
5.2 RECOMENDACIONES
Se recomienda lo siguiente:
i. Emplear la fórmula obtenida en el presente estudio, para estimar la profundidad
de socavación al pie de estribos de puentes en lechos no cohesivos dentro del
rango de condiciones en que fueron evaluadas: relaciones longitud de estribo
entre tirante de agua L/Y desde 1 hasta 5, Números de Froude de 0.2 hasta 1.5 y
para valores de 60/10 <∆< dYFr .
ii. Estudiar el efecto de acorazamiento del lecho, en particular empleando
granulometrías no uniformes con presencia de piedras.
iii. Debido a que no se ha encontrado mayor información sobre las condiciones en las
que fue obtenido el valor del ancho del foso de socavación ( SYC 75.2= )
propuesto por Laursen, se recomienda realizar mayores investigaciones sobre el
parámetro C de Laursen.
iv. Que las instituciones y organismos estatales y privados del Perú brinden mayor
apoyo a investigaciones nacionales dentro de esta área técnica.
105
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