1www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
ECPECP
Introduction Introduction àà la la GestionGestiondes des RisquesRisques
26 janvier 2010
2www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions.Nothing contained herein shall in any way constitute an offer by Finaltis to provide any service or product, or an offer or solicitation of an offer to buy or sell any securities or other investment product. Finaltis will not be liable for the content of these pages, nor for any use thereof or reliance placed thereupon by any person.Product(s) described herein is/are not available to all persons in all geographic locations. It is/ they are of a very speculative nature so that its/their success may be affected by a deep fall in assets value as well as a total loss. It/they may invest in OTC instruments which can be volatile and render difficult to predict or anticipate any fluctuation. The institutions with which it/they will contract may encounter financial difficulties impairing the value of the product(s). There is no guarantee of capital preservation and minimum return. There can be no assurance that the investment objectives shown are achieved.This product/these products as well as some of those in which it/they is/are invested are offshore incorporated, whether they are listed or not. Investors should be aware that it/they may be illiquid and that any redemption request may be subject to a prior notice period.
63, avenue des Champs Elysées – 75008 Paris – France Tel. : (33) 1 55 27 27 00 Fax : (33) 1 55 27 27 19
www.finaltis.com
Disclaimer
3www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Plan
� Introduction
� Les différents risques
� Risques de marché�Mesures de risque usuelles �Méthodes de calcul
� Gestion des risques de marché d’un portefeuille�Estimer, Mesurer�Limiter�Suivre
� Autres risques : que faire?
� Conclusion
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
Gestion des Risques
Autres Risques
Conclusion
4www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
En clair, nous allons
� Définir ce qu’on entend par « risques », « mesure de risque », « gestion des risques »
� Comprendre les différentes approches théoriques communément utilisées
� Calculer des « Value At Risk » et « Conditional Value At Risk » (c.f. TP)
� Interpréter les résultats, les communiquer
� Appréhender les limites de chaque modélisation et les pièges à éviter dans l’interprétation des résultats
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
Gestion des Risques
Autres Risques
Conclusion
5www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Introduction
� Problématiques
�Mesure
�Modélisation
�Diversification
�Protection « courante »
�Protection contre les événements rares
�Communication
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
Gestion des Risques
Autres Risques
Conclusion
6www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Introduction
� A qui s’adresse ces problématiques
�Opérateur de marché dans la gestion d’un portefeuille
�Structureur dans la prise en compte d’événements rares dans la valorisation de produits complexes
�Gérant dans la gestion d’un fonds
�Responsable / Analyste Risques de marché, modèle
�Analyste quantitatif dans la modélisation des actifs
� Actualités :
�http ://www.studyrama.com/article.php3?id_article=822
�Salaires, carrières
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
Gestion des Risques
Autres Risques
Conclusion
7www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Les différents risques
� Risque de modélisation
� Risque opérationnel
� Risque de marché
� Risque de crédit
� Risque de contrepartie
� Risque de liquidité
� Risque extraordinaire
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
Gestion des Risques
Autres Risques
Conclusion
8www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Risque de marché
� Risque commun à toute une classe d’actifs
� Risque que la valeur des actifs financiers subisse un mouvement adverse impactant la valeur du portefeuille
� Risque systématique ou systémique : risque qui ne peut être éliminé par diversification
� Tout détenteur d’instrument financier côté ou dérivéest soumis au risque de marché
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
Gestion des Risques
Autres Risques
Conclusion
9www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Rappels
� Le risque peut s’exprimer en rendement associé àune probabilité, en probabilité de pertes supérieures à un seuil, en espérance de pertes…
� Le portefeuille peut être composé d’actifs dont le rendement s’exprime en log ou ou par différence
� Une mesure de risque agrégée se situe au niveau du portefeuille
�Ex ante : allocation à T, distribution modélisée t <= T
�Ex post : allocation à T, distribution observée t >= T
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
- Rappels
- Mesures usuelles
- Méthodes de calcul
Gestion des Risques
Autres Risques
Conclusion
11
−−t
tS
S
1−− tt VIXVIX
10www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Mesure de risque
� Qu’est-ce ?� Le plus souvent un chiffre, en euros ou en %, exprimant une perte
potentielle, pour un horizon temporel et une probabilité donnés� « Combien mon activité risque de perdre, sur un jour ou une
semaine, au seuil de confiance de 95% ?»� Des hypothèses importantes interviennent dans le choix de la
mesure de probabilité
� A quoi cela sert il ?
� Ce chiffre permet à une direction des risques, un chef d’activité, d’avoir une vision agrégée de ses positions
� Ce chiffre permet de mettre en lumière les résultats au regard des risques pris (analyse « rendement / risque »)
� Cette mesure peut ou non prendre en compte des risques « cachés », extrêmes, rares, pouvant être sous estimés au quotidien
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
- Rappels
- Mesures usuelles
- Méthodes de calcul
Gestion des Risques
Autres Risques
Conclusion
11www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Volatilité
� Très populaire, c.f. « budget de vol »
� Mesure parfaite dans le cas d’une distribution gaussienne
� S’exprime en écart type des rendements annualisé
� Imparfaite et dangereuse en présence de queues de distribution épaisses ou d’asymétrie
� Calcul : Historique, implicite, exponentielle
� Amélioration : Volatilité des rendementsinférieurs à un seuil
( ) ∑∑<=<=
∗+−−
=nji
ji
n
iiT rrCOVARrr
n),(2
1
1260
2
1
2σ
est
riskfreeyr rRdtSharpe
σ−
= 1
sortino
thresholdyr rRdtSortino
σ−
= 1
( ) thresholdi
n
iisortino rrrr
n<−
−= ∑
=
*
2
1
***
,1
1*
σ
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
- Rappels
- Mesures usuelles
- Méthodes de calcul
Gestion des Risques
Autres Risques
Conclusion
)()1()1()( 22exp
2exp trtt ⋅−+−⋅= ασασ
12www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Exemple
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
- Rappels
- Mesures usuelles
- Méthodes de calcul
Gestion des Risques
Autres Risques
Conclusion
Vol SX5E Annualisée
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
15/01/1999 15/01/2000 15/01/2001 15/01/2002 15/01/2003 15/01/2004 15/01/2005 15/01/2006 15/01/2007 15/01/2008 15/01/2009
Ex Ante ImpliedGarch VSTOXX
13www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Value At Risk (1/5)
� Indicateur agrégé, populaire
� Perte qui n’est dépassée que dans x% des cas
� Mesure parfaite dans le cas d’une distribution gaussienne :
� Paradoxe : mesure le risque dans les situations « normales », puisqu’elle ne prend pas en compte les queues de distribution
� Mesure contestée tant sur le plan théorique que pratique
σαα ∗−= − )1()( 1NVAR σ∗−= 645.1%)95(VAR
αα −=−< 1))(( VARrP
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
- Rappels
- Mesures usuelles
- Méthodes de calcul
Gestion des Risques
Autres Risques
Conclusion
XMXtptf ⋅⋅=2σ
Distribution gaussienne
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
VAR 95%
14www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Value At Risk (2/5)
� Dans le cas d’une loi de puissance :
� Exemple sur le DJ EuroStoxx (depuis 1/01/2000) :
� mu=4.5, A = 2E-8,VaR 99% = -4.40%� VaR 99% historique : -4.70%� VaR 99% gaussienne : -3.70%
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
- Rappels
- Mesures usuelles
- Méthodes de calcul
Gestion des Risques
Autres Risques
Conclusion
( )
( )( ) µ
µ
µ
µ
µ
µ
µ
µ
αααα
µ
µµ
µµ
/1
1
/11
1
1
1
)1(1)(1
0,)(
0,0,)(
.0,)(
−
−
−−
∞−+
+
−⋅=⇔
−=⇔−=⇔−=<>⋅=
><=⋅=
>⋅=
∫
AVAR
FVARVARFVARxP
yAyF
xx
Adt
t
AxF
x
Axf
x
15www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Value At Risk (3/5)
� Mesure imparfaite et dangereuse dans la pratique� Calcul de P?
� Historique : estimation sur un historique court (260 ou 520 jours typiquement)
� Paramétrique : hypothèse importante sur la loi jointe ou individuelle� MonteCarlo : hypothèse importante sur les loi individuelles et jointes
� Mesure non cohérente (non sous additive)� On peut diversifier un portefeuille et augmenter la VaR
� Ne prend pas en compte les queues de distribution� Deux distributions de même VaR peuvent avoir un comportement aux
valeurs extrêmes totalement différent!
VaR VaR
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
- Rappels
- Mesures usuelles
- Méthodes de calcul
Gestion des Risques
Autres Risques
Conclusion
16www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Value At Risk (4/5)
� Indicateur dangereux lorsqu’il s’agit de se prémunir contre le risque de crash, i.e. risque systémique
� La VaR n’est pas une mesure de perte extrême
� La VaR historique est sensiblement liée à la volatilité historique (lag), la VaR implicite est très instable
Date 1d historic VAR95 1d implied VAR95 Return
29/09/08 SPX -2.75% -3.50% -8.80%
15/10/08 SPX -3.10% -5.60% -9.00%
24/09/01 WTI -3.60% -15.25%
06/10/08 AUDUSD -1.57% -2.90% -8.70%
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
- Rappels
- Mesures usuelles
- Méthodes de calcul
Gestion des Risques
Autres Risques
Conclusion
17www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Value At Risk (5/5)
� Méthode historique sous estimant le risque statistiquement :� Le rendement ex post du SPX dépasse la VaR 95% historique ex ante
260jours dans 6.00% des cas, au lieu de 5% par construction� Significativité :
variable binomiale approchée en loi normale (p=5%, N=2242)intervalle de confiance à 95% : [4.10% - 5.90%]
� Méthode implicite sur estimant le risque statistiquement :� Le rendement ex post du SPX dépasse la VaR 95% implicite à partir du
VIX dans 3.10% des cas, au lieu de 5% par construction� Significativité : intervalle de confiance à 95% : [4.10% - 5.90%]
� Il n’y a pas de mesure de risque parfaite
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
- Rappels
- Mesures usuelles
- Méthodes de calcul
Gestion des Risques
Autres Risques
Conclusion
18www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Conditional Value At Risk
� Indicateur agrégé, populaire, facilement interprétable
� Espérance des pertes inférieures à la VaR
� Mesure cohérente (sous additive)
� Cas particulier de mesure spectrale
� Expression analytique dans le cas d’une distribution gaussienne
� Expression analytique dans le cas d’une distribution de puissance
( )αα −− ≤= 11 / VaRRRECVaR
σα
σα α
α
α
∗−
−=∗⋅⋅
= −
−
∞−∫−
1
)(
)(
)(
)( 1
1
1
xn
xN
dxxnx
CVAR
x
σ∗−= 0627.2%)95(CVARIntroduction
Les différents risques
Risques de marché
- Rappels
- Mesures usuelles
- Méthodes de calcul
Gestion des Risques
Autres Risques
Conclusion α
µα
µ
µα
µ
µ
µ
µ
µ
µµ
µµ
µµ
µ
µ
αα
α
−
−
−−
∞−+
∞−+
∗−
=
⋅−
−−=
⋅
⋅⋅
=
∫
∫−
−
1
1
11
1
1
1
11
)(1
1
x
x
A
x
A
dxx
A
dxx
Ax
CVAR x
x
19www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Conditional Value At Risk
� Indicateur dangereux lorsqu’il s’agit de se prémunir contre le risque de crash, i.e. risque systémique
� Indicateur ne sous estimant pas le risque statistiquement :� Le rendement ex post du EuroStoxx50 dépasse la CVaR 95%
historique ex ante dans 2.80% des cas, versus environ 2.30% en théorie gaussienne, ce qui reflète des queues de la distribution plus longues qu’une distribution gaussienne
� Significativité : intervalle de confiance à 95% : [1.25% - 3.35%]
Date 1d ex ante VAR95 1d ex ante CVAR95 Return
29/09/08 SPX -2.75% -3.85% -8.80%
15/10/08 SPX -3.10% -5.15% -9.00%
24/09/01 WTI -3.60% -4.90% -15.25%
06/10/08 AUDUSD -1.57% -2.10% -8.70%
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
- Rappels
- Mesures usuelles
- Méthodes de calcul
Gestion des Risques
Autres Risques
Conclusion
20www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Backtesting
� Exemple de backtesting de mesure de risque� OK :
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
- Rappels
- Mesures usuelles
- Méthodes de calcul
Gestion des Risques
Autres Risques
Conclusion
Analyse du risque a posteriori
-2.00%
-1.50%
-1.00%
-0.50%
0.00%
0.50%
1.00%
1.50%
2.00%
4-sept.-09 4-oct.-09 4-nov.-09 4-déc.-09 4-janv.-10
VaR 95% 1 jour ex ante CVaR 95% 1 jour ex ante performance journalière brute ex post
21www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Contributions / risque marginal
� Qu’est-ce ?� Contribution : Décomposition de la mesure de risque en ses
contributions élémentaires� Marginal : Exprime l’incrément de risque qui résulterait d’une
augmentation marginale de la position concernée
� A quoi cela sert il ?� Permet d’analyser les contributions au risque, i.e. les sources de risque� Permet de piloter à la marge une allocation en risques� Par convention, une contribution négative au risque (exprimé en valeur
absolue) est une position réduisant le risque total
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
- Rappels
- Mesures usuelles
- Méthodes de calcul
Gestion des Risques
Autres Risques
Conclusion
22www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Risque marginal
� Risque incrémental / marginal (méthode paramétrique, loi normale)
� Contribution au risque (méthode paramétrique, loi normale)
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
- Rappels
- Mesures usuelles
- Méthodes de calcul
Gestion des Risques
Autres Risques
Conclusion
)()1()1()(
)1(
)1()(
)1()(
11
1
1
1
ασασ
ααβα
αα
αα
VARNXMXN
X
VARX
N
XMX
XMN
X
VAR
XMXNVAR
t
i
it
i
t
=⋅−=⋅⋅⋅−=
∂∂∧⇒
⋅−=
⋅⋅⋅⋅−=
∂∂
⋅⋅∗−=
−−
−
−
−
ii X
VARX
∂∂⋅ )(α
23www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Risque marginal
� Risque incrémental / marginal (méthode historique)
� Contribution au risque (méthode historique)
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
- Rappels
- Mesures usuelles
- Méthodes de calcul
Gestion des Risques
Autres Risques
Conclusion
( ) ( )
( )
( )α
α
α
α
αα
−
=−
−∗
=∂
∂⇒
⋅=
=−=
∑
1
11
1
)(
)1()(
trx
VAR
trx
trquantilerVAR
ii
N
iii
( )∑=
−⋅N
iii trw
11 α
24www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Méthodes de calcul (1/2)
� Historique : la plus fréquente, sur une période de 260 jours ou 520 jours� VAR_95_1d(t0) = CENTILE( r(t) ; 5%) avec t0 > t >= t0 – 260
� r(t) =� Astuce : Ainsi sur 260 rendements étudiés, la VaR 95% est le 13ième
rendement le plus faible. La CVAR est la moyenne des 13 rendements les plus faibles
� Paramétrique :� Calibration des paramètres de votre fonction de densité ou
répartition
� VAR 95% = F-1(5%) / calcul analytique ou numérique
� CVAR 95% = calcul analytique ou numérique
( )))1(/)(log()()( 00 −∗∗∑ tPtPtzeContractSitQtyi
i
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
- Rappels
- Mesures usuelles
- Méthodes de calcul
Gestion des Risques
Autres Risques
Conclusion
25www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Méthodes de calcul (2/2)
Méthodes
de calculDescription Avantages Inconvénients
historique
Consiste à récupérer la position
instantanée du portefeuille et à calculer
les risques de ce portefeuille sur une
période passée
« distribution de rendements que l’on
aurait eu à condition d’avoir eu
exactement le portefeuille actuel sur toute
la période passée »
Robuste, simple et prend en
compte la distribution
historique dans toute sa
complexité
Ne prend pas en compte d'éventuels
changements de régime de volatilité ou de
distribution (skewness). Méthode complexe àmettre en œuvre pour des actifs non linéaires
(options, produits structurés), nécessite un
repricing historique de ces produits à toutes les
dates passées. Très mauvais pour le risque de
défaut
paramétriq
ue
Consiste à estimer les paramètres
statistiques de la distribution jointe, puis àcalculer la grandeur de risque du
portefeuille présent en supposant une
distribution standard pour la loi jointe
(souvent distribution normale).
Cas Normal : VAR = 1.65 * tX*M*X, X
allocation, M matrice de variance
covariance du portefeuille.
Simplicité de calcul, rapidité de
mise en œuvre. Rend mieux
compte des risques optionnels
en répliquant l’option en
approche Delta/Gamma,
éventuellement couplé à une
approche historique pour le
Vega.
Repose sur une hypothèse de distribution
approximative, néglige les "fat tails" (modèles
correctifs). Nécessite un couplage avec la
méthode historique pour les positions
optionnelles, ou à une modélisation de la surface
de volatilité.
Monte
Carlo
Consiste à simuler les différents actifs
selon une loi statistique choisie puis àcalculer les grandeurs de risque sur le
portefeuille présent en fonction des
différents scénarii simulés
Flexibilité : de nombreuses lois
peuvent être prises en
comptes, incluant des sauts,
des non linéarités ou des
scénarii non observés
historiquement
Complexe à implémenter, temps de calcul.
Nécessite des outils de pricing puissants pour
prendre en compte les actifs non linéaires dans le
cadre des scénarii simulés.
Hypothèses sur les lois de distributions cruciales,
ainsi que l’estimation des paramètres.
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
- Rappels
- Mesures usuelles
- Méthodes de calcul
Gestion des Risques
Autres Risques
Conclusion
26www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
0.00%
5.00%
10.00%
15.00%
20.00%
25.00%
-10
.75
%
-10
.25
%
-9.7
5%
-9.2
5%
-8.7
5%
-8.2
5%
-7.7
5%
-7.2
5%
-6.7
5%
-6.2
5%
-5.7
5%
-5.2
5%
-4.7
5%
-4.2
5%
-3.7
5%
-3.2
5%
-2.7
5%
-2.2
5%
-1.7
5%
-1.2
5%
-0.7
5%
-0.2
5%
0.2
5%
0.7
5%
1.2
5%
1.7
5%
2.2
5%
2.7
5%
3.2
5%
3.7
5%
4.2
5%
4.7
5%
5.2
5%
5.7
5%
6.2
5%
6.7
5%
7.2
5%
7.7
5%
8.2
5%
8.7
5%
9.2
5%
9.7
5%
10
.25
%
10
.75
%
11
.25
%
11
.75
%
SX5E SPX Gaussien équivalente
Distribution complète
VaR 95%CVaR 95%
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
- Rappels
- Mesures usuelles
- Méthodes de calcul
Gestion des Risques
Autres Risques
Conclusion
27www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Stress Tests
� Objectif : Générer ou simuler des scénarii adverses et évaluer la performance du portefeuille dans ces cas extrêmes
� A quoi cela sert-il ?
�A prendre en compte des événements survenus il y a fort longtemps
�A prendre en compte les corrélations historiques lors de périodes de stress
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
- Rappels
- Mesures usuelles
- Méthodes de calcul
Gestion des Risques
Autres Risques
Conclusion
28www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Stress Tests
�Paramétrique : � discrétionnaire (baisse du marché action de 10%, baisse de
AUDUSD de 8%, etc.)
� basé sur les lois de distributions jointes dans les queues de distributions historiques
�Historique :� octobre 1997, octobre 1998, septembre 2001, avril 2005, août
2007, octobre 2008, etc.Introduction
Les différents risques
Risques de marché
- Rappels
- Mesures usuelles
- Méthodes de calcul
Gestion des Risques
Autres Risques
Conclusion
Scénario 1 jourScénario 1 jourScénario 1 jourScénario 1 jour PNLPNLPNLPNL
Attentat terroriste 0.36%
Dévaluation EM ccy -0.14%
Faillite Barings 0.25%
Faillite "Lehman" Sep 08 0.63%
Flight to LC Aug 02 -0.17%
Fraude Kerviel -0.14%
Krach 1929 -1.28%
Krach 1987 -0.68%
Krach obligataire -0.71%
Krach Oct 2008 -1.12%
Recovery fears -0.39%
USD Rebound -0.37%
29www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Gestion des Risques
� Estimer les risques encourus
� Fixer des limites d’expositions
� Faire des simulations
� CommuniquerIntroduction
Les différents risques
Risques de marché
Gestion des Risques
- Estimer
- Limiter
- Simuler
- Communiquer
Autres Risques
Conclusion
30www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Estimer les risques (1/2)
� Spécifier le cadre d’étude
� Marchés
� Instruments
� Spécifier les stratégies envisagées, afin de déterminer les facteurs de risques
� Directionnelles
� Convergence / Divergence
� OPA / OPE
� Optionnelles
� Convexité
� Etc.
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
Gestion des Risques
- Estimer
- Limiter
- Simuler
- Communiquer
Autres Risques
Conclusion
31www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Estimer les risques (2/2)
� Analyse historique
� Contrat par contrat?
� Par classe d’actif?
� Comportement « normal »ou aux « aux valeurs extrêmes »?
� Stress Tests
� Convergence / Divergence
� OPA / OPE
� Liquidité
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
Gestion des Risques
- Estimer
- Limiter
- Simuler
- Communiquer
Autres Risques
Conclusion
32www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Changements de régime
� Risque de retournement soudain et brutal d’actifs non ou très faiblement corrélés historiquement
� Le risque de marché est toujours sous estimé historiquement si
� Les acteurs d’aujourd’hui sont très différents de ceux du passé,
� Ou si un grand nombre d’acteurs a accumulé des positions semblables
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
Gestion des Risques
- Estimer
- Limiter
- Simuler
- Communiquer
Autres Risques
Conclusion
Corrélation moyenne panier d'actifs liquides
0.00%
5.00%
10.00%
15.00%
20.00%
25.00%
30.00%
35.00%
40.00%
04/02/2000 04/02/2001 04/02/2002 04/02/2003 04/02/2004 04/02/2005 04/02/2006 04/02/2007 04/02/2008
Solution possible :
Rehausser les corrélations historiques
Considérer la corrélation en variable aléatoire
33www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Fixer des limites (1/2)
� Combien suis je prêt à perdre en situation « normale »?
�Utilisation de CVAR historiques comme approximation grossière d’une perte « normale »
�Fixer une limite en allocation (%, duration, grecs) afin de ne pas dépasser cette perte
� Au maximum (risque de faillite, licenciement, etc.)?
�Utilisation de stress tests (simulation et paramétrique)
�Bon sens : ne jamais sous estimer la possibilité d’un événement rare� Avant de chuter de -8.69% le 6/10/08, le pire mouvement sur l’AUDUSD
était de -4.71%...
� Avant de bondir de 11% le 13/10/08, le plus grand rebond de EuroStoxx50 était de +8.42%...
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
Gestion des Risques
- Estimer
- Limiter
- Simuler
- Communiquer
Autres Risques
Conclusion
34www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Fixer des limites (2/2)
� Limites individuelles, pour réduire le risque spécifique
�Par instrument
�Par marché
�Par classe d’actif
� Limites agrégées, pour réduire / éliminer le risque de « blow up » (risque systémique)
�CVAR 99% 260jours historique
�Stress Tests
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
Gestion des Risques
- Estimer
- Limiter
- Simuler
- Communiquer
Autres Risques
Conclusion
35www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Simuler
� Basés sur l’allocation actuelle, quels sont les chemins qui me coûteront le plus cher? (quasi immédiat)
� Basés sur mes limites de risques imposées, quels sont les chemins qui me coûteraient le plus cher (simulation d’allocations respectant les limites)?
� Modification éventuelle des limites ou des positions
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
Gestion des Risques
- Estimer
- Limiter
- Simuler
- Communiquer
Autres Risques
Conclusion
36www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Méthodologie (1/3)
� Analyser le comportement de chaque classe d’actif dans son ensemble, par rapport aux autres
�Sur une longue période incluant un cycle complet de l’économie (8 ans)
�Sur des périodes de stress particulières (crise, bulles, retournement, catastrophe, attentat, interventions d’Etats, etc.)
� Analyser en particulier les co-mouvements
�« Lorsque l’actif i est dans ses queues de distributio n, qu’en est il de j ? »
�Régression en quantile
�Analyse en écart type
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
Gestion des Risques
- Estimer
- Limiter
- Simuler
- Communiquer
Autres Risques
Conclusion
37www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Méthodologie (2/3)
� A partir de là, plusieurs choix possibles :
�Modéliser chaque classe d’actif ou chaque actif : loi de puissance, loi de Lévy tronquée…
�Retenir les corrélations historiques dans les périodes de stress
�Traiter chaque actif indépendamment des autres ou modéliser les « contagions »
� Et des contraintes :
�Simplicité
�Données disponibles
�Ressources
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
Gestion des Risques
- Estimer
- Limiter
- Simuler
- Communiquer
Autres Risques
Conclusion
38www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Méthodologie (3/3)
� L’important :
�Estimer vos paramètres sur un cycle complet, avec un poids légèrement plus important aux données les plus récentes
�Méfiez vous des événements qui ne se sont « jamais produits »
�« Les arbres ne grimpent pas jusqu’au ciel » : un actif ayant récemment beaucoup progressé en valeur est un actif pouvant très probablement s’effondrer, même si l’historique vous le réfute
�Prenez qualitativement en compte l’état de l’industrie : le risque de chute est plus important si une majorité d’acteurs ont les mêmes positions
�Posez vous la question : « cet actif est il dans une bulle? »
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
Gestion des Risques
- Estimer
- Limiter
- Simuler
- Communiquer
Autres Risques
Conclusion
39www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Communiquer (1/3)
� Quelles infos ?
�Expositions
�Mesures de risques
�Décomposition du risque
�Stress tests
�Backtest des mesures de risque
� A destination de qui?
�Direction
�Gérants / Traders
� Investisseurs
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
Gestion des Risques
- Estimer
- Limiter
- Simuler
- Communiquer
Autres Risques
Conclusion
40www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Communiquer (2/3)
� Exemples :
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
Gestion des Risques
- Estimer
- Limiter
- Simuler
- Communiquer
Autres Risques
Conclusion
41www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Communiquer (3/3)
� Exemples :
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
Gestion des Risques
- Estimer
- Limiter
- Simuler
- Communiquer
Autres Risques
Conclusion
42www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Autres risques (1/5)
� A l’instar de cette présentation, la gestion des risques se concentre (trop) souvent sur les risques de marché
� Or l’histoire récente nous rappelle que les autres risques ne sont pas à négliger :
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
Gestion des Risques
Autres Risques
Conclusion
Année Société Perte (Meuros)
Source de la perte
2009 Madoff IS 30 000 Fraude : risque opérationnel
2008 Société Générale 4 900 Fraude interne : risque opérationnel
2008 BNP 1 000 Mauvaise gestion des risques de marché (corrélation, dividendes)
2008 BNP 400 Risque de contrepartie : faillite de Lehman Brothers
2008 Groupe Caisse d’Epargne
750 Mauvaise estimation du risque de marché (options put, variance swaps)
2007 Calyon 200 Mauvaise estimation du risque de crédit (CDO)
2006 Amaranth 6 500 Mauvaise estimation du risque de marché (futures sur gaz)
1998 LTCM 4 000 Mauvaise estimation du risque de modèle et de marché (swaps, options)
1995 Baring 1 000 Fraude interne : risque opérationnel
43www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Autres risques (2/5)
� Risque de liquidité� Impact de marché d’une opération, même de taille faible�Positions OTC valorisées au MID, BID/ASK important et non
symétrique...�Marchés fantômes : prix affiché sans profondeur�Liquidité disponible sur le marché < requis pour implémenter
une stratégie
� Risque de contrepartie�Risque qu’une contrepartie n’honore pas ses engagements�Risque de perte extrême, à limiter si possible à hauteur
de sa VaR de marché�Exemples : PNL sur un swap, trésorerie investi en emprunt
non garanti, opérations OTC, etc.
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
Gestion des Risques
Autres Risques
Conclusion
44www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Autres risques (3/5)
� Risque opérationnels�Mauvaise réconciliation des opérations�Mauvaises instructions données aux contreparties�Non détection d’opérations frauduleuses
� Risque de modélisation�Backtest merveilleux / Pricing hasardeux�Risque mesuré sous estimé
� Risques de fraude�Madoff (décembre 2008)
� Risque extra ordinaire� Incendie / destruction de données physiques
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
Gestion des Risques
Autres Risques
Conclusion
45www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Autres risques (4/5)
� Que faut il faire pour gérer / réduire les autres risques ?
�Limiter son exposition par contrepartie
�Limiter son exposition totale aux contreparties
�Faire auditer régulièrement ses modèles de valorisation et de couverture (mission des équipes de « model risk »)
�Limiter les autorisations par fonction (middle, front, etc.)
�Ne pas prendre inutilement du risque extrême pour un gain marginal de quelques bps
�Mettre en place des procédures de sauvegarde journalière des données et de redémarrage en cas d’incendie
�Limiter son risque de trésorerie (risque de gap de taux)
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
Gestion des Risques
Autres Risques
Conclusion
46www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Autres risques (5/5)
� Que faut il retenir?
�« No free lunch » : une (trop) bonne opération en apparence peut cacher une fraude, un arbitrage
�Le mouvement brownien en tant que modélisation du risque est l’équivalent de la mécanique classique modélisant la collision de particules
�Ne jamais sous estimer le « credit crunch »
�Ne pas accorder une confiance aveugle aux statistiques
�Rester vigilant sur les valorisations de portefeuilles exotiques ou de trading pour compte propre
� Investir dans la formation et les systèmes middle office pour un risque opérationnel réduit
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
Gestion des Risques
Autres Risques
Conclusion
47www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
=> Nage en eaux troubles...
� En conclusion générale :
�Le but primaire d’une gestion des risques efficace est de ne pas faire faillite : fonds, book, salle, banque, etc.
�Le but secondaire est d’allouer afin de réduire le risque systémique au maximum (c.f. risque marginal...)
�L’histoire rime mais ne se répète pas : attention aux dangers des m éthodes historiques
�L’étude historique doit ainsi être couplée de scénarii « whatif »
�Enfin, des procédures écrites et indiscutables facilitent les décisions en périodes de stress
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
Gestion des Risques
Autres Risques
Conclusion
48www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Lectures (vivement recommandées!)
� Généraux
�« Options, Futures and Other Derivatives » - John Hull
�« Measuring Market Risk » - Kevin Dowd
� Romans / vulgarisations
�« Fooled by Randomness » - Nassim Taleb
�« When Genius Failed » - Roger Lowenstein
�« Le Virus B » - Christian Walter
� Théoriques
�« Risk and Asset Allocation » - Attilio Meucci
�« Theory of Financial Risk : From Statistical Physics to Risk Management » - Jean-Philippe Bouchaud et Marc Potters
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
Gestion des Risques
Autres Risques
Conclusion
49www.finaltis.com This document does not constitute any recommendation or investment proposal. It was issued for information purposes only. It has no contractual value and may contain errors and/or omissions. Please refer to page 2 for full disclaimer.
Questions
� Merci de votre attention!
Introduction
Les différents risques
Risques de marché
Gestion des Risques
Autres Risques
Conclusion
Top Related