Detailed modeling of common rail fuel injection process
Seykens, X.L.J.; Somers, L.M.T.; Baert, R.S.G.
Published in:MECCA
Published: 01/01/2005
Document VersionPublisher’s PDF, also known as Version of Record (includes final page, issue and volume numbers)
Please check the document version of this publication:
• A submitted manuscript is the author's version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differencesbetween the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact theauthor for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.
Link to publication
Citation for published version (APA):Seykens, X. L. J., Somers, L. M. T., & Baert, R. S. G. (2005). Detailed modeling of common rail fuel injectionprocess. MECCA, 3(2-3), 30-39.
General rightsCopyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright ownersand it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights.
• Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain • You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal ?
Take down policyIf you believe that this document breaches copyright please contact us providing details, and we will remove access to the work immediatelyand investigate your claim.
Download date: 17. Apr. 2018
���������������� ���������������������������������
�
���������� �!�"#����$���%���
"#�����&��'(��$
"#)�
�
������������ ���������������������������������������������������������������������������
��������������������������������������� �!��"�#�$�%��$&''� "�������������(����)�
*�+�,�-�.���/������
0����!�1��������� �!��"�#��$$��0&''�1������������������������
('�$�(�$��
������������������2�������3��4���������������� �������������������������#4�����������4���������
������������������������������2���������������������5��������������������������4�4�����4����������
��������� ��� ��� ����(4�������� 4��� ��� �� ��������� 4�� 6���� ��� 7������ 8���� �78�� ����� ��2������
������ �����4���������������4�����������5�����������������������2��������������������4�5����
����������������4�����������������������������������(4��������4�����������2��������������������
����� 4��4�� ����� ���� ��2������ ���� 5���� �������� ������ ��� 1 �-��� ����� �9������� -�1��� 0'':��� ����
�����5������������������������������������������������������4�������5�;�������������������������
��������2�����������������������������������4����������5�������������������������2�������������;�
��������������������4����������������������������2�����������������������������������2��������������
9�������;���������������������������5���������������������������2��������������������������
��2������ 4�������� ���� ��������� ����� 4�������� �������� ���� �������� ���������� �������� �� ��� ����� ��� ���
�����������������2�����������������5�������������������������������������������������;���������������
��� ��2����� ��������<<�������������������������������1���������� ������ ��2������������ ������� ����� ���
��������������2��������������������������������������������������������;����;�����4�������������.���
������������������������������2�������������;��������������������5�������������������������������
��������� ��2����� ����� ��� ����� �� ���� ��� ���������� ������������ ������� ;��� ��� ���������� ��� ���
����������������2�������������������������������44��#���������������2������������
��*%������
7������8�����������2������� ������������������������������
�
"�� �!$�%�+�$�%!��
=������������������������������2������4������������������2����������������2������4���������������
��2��� ��4��� ��� ������ 4���������� �#����� ���� ����������� ����� ������4���� ���� ������� ����������� 9��
���;�����������(����������������������������������������������������������2���������������5������
������������ ��4� ��� ��� ����� ��2�������3��4����������������4���<�����4������������ ���������5������
���������4�4���������������������������������������5����������������2�����������������"��������
����>�?��7������������>0?�����7������������>%?�����������������
�������������������������������4���������4�����������5������4�������������������������������
������4�������������������%��7���������������3�����������2��������������������������������������
5��.��;����� ��� ��4�� ������=��.������ ���� >:?�6��������� ���� >$?��"��5���� ���� >&?�������������� �������
��4���������� ��� ��� ��2������ ���� ����� �������� ���� �� ������ �4������� ��������� ������ 4�������� ����
��2��������������� ����������� ��4������������ ������������ ��;�������������������4������(������������
��������� ������ ��� �� 7������ 8���� ����� ��2������ ����� ��� ��� ��4�5��� ��� �������� ���������� ���
��2�������������������������������4���������
9�� ����������� ��������������4�� �;����� �����<�������������������4��������������� ���78� ��� ����
���;���������4���;����5��������5����������;�������������������4����������������4����������������
����������������� �������������������4������� ��������������1����4�������5�;��������������������
����������������� ���4�������������������������� ����������2�������<<���������������������������������
��� ���������� ��� ��������� ��� ��� ������ ������ ��� ���� ���������� ����������� ���� ����� ���������� ��� �����
������������������������;�����������������������������������
�
)���%%!��(���$��$��(����$���
��������� ��2�����������5���������<��������� ��������������� 4���9�����5����������������������
�������� �� �� ������� �������� 0��(������6�� ������� ��������� �������� 9�� ������� ��� ���� ��2������ ����� ���
���;�������������������������������0������������� ����(���78�����(4�������� �����4��4�;������
����������������������� �������������� �� ��2��� ������������������ ���;� �����1� ���3����(����������
���������������������������78�4��4��������2����������������������������������������������������2�����
������@(�����6����������������78����(�������<<�����2������������<<�����������������������������������
'��@:������������A�����������������44��#��$��������������������������44��#��BC��1������#�����������
�����������������������4��������������������2������������� �#�������2������4������������:''�5����
-������������2�����������4��������������������������5���������(�������D����(����5�������������5������
�������;�������������������4���������0'�E�:'�5����������������������4�����������������������5����������
��2������� ��� ��2������ ���� ���� 5�� ����������� � ����� ������ ���� ��2������ ���� ������������ ��� ���
���������� �� ���"!-76��������������<������������5����������������������� ����6����.����2������
�����)�����������������������3��������@BF�'(:��%����
1� ����(�4������ ���(������� ������� ���� ������� 4���'$���������� ��� ��2����G�� ������� ���������
4��������������D����(����5���������������5���H������B'&��3���<�4�������������������������4��������
��������2����������5�;���������������2�����������������5���H������4��<����������4���������������4��
:'B&��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��������",��7������8�����������2������������
�
-���%%!��(����!���$�%!����$��%�����������$�%!��
�������0�����;����4�����6��78��������2�����;������������������������2��������������9���������
4����������������4�����������4���������5�����������������5����5��������������4����������������<<���
����5����"����������������������4��������������4�����������������������������������������(���������
��������<<�������5��������������������������4�������������������4����4�������������������������2������
�������������.��4������=�����������������������4���������2��������������<������������������������
��������������5�����������������������"�������������;���������������D(���������������������������;�
��������������1(������������������0�������4�������������������������5������4������������4�����������
�����4��������������<<�������5��������������������4�������4;������������������2���������������1�����
�������������������������������44�����������������4���������������5����������5��.������������1����
�
����������4�������������������������5������������������������������������4��������;�����������������
��44���������2��������
����78��������2������������;��������������(4��������4���������78���2��������������;�����
��������� �����(4��������4��4�� ������ ����� ����D����(����5���� ����������������� ���1 �-�������� >B?�
�9�������-�1���0'':���9���������05������4������4����������������78���2�����������;���9�����1 �-���
����������4����������4���������������������4��������5�����44��4������������������������������
���������������4���4�������������������������5����������
�����4����� ��� 1 �-���� ��������� ������ ���� 5�� �������� 5� ���������� ���A��� ����5����
��5������� ��� ���� ������ ���(������������ ������ ������� ��� <���(������������ ������������� �����������
"��������������������������2������4�������������������������5������5������������5�����������������
�����2�������������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�������)��.�� �/,�7����(����������78���2������
��������)0�.���1�/,�1 �-���78���2������������
�
9�� ��� ���4������ ��4���������� ��� ��� 1 �-��������� ��� ������� 05�� ��� 4������� �������� ��� ���
��2����� ���� ����� 5�� �������������� ���� ������ ���� 5�� ����� ��� �� ������ ��� ���������� ���� ��4�������
���������9�������4��������������������������������������5���������<<�������5����������4������������
��4������� ���� ��������������� ��� 4�������� �����5���� ��� �������� �3������ ��� ���������� ��� ��������
4����������������;�)�
�
⋅+−⋅=������
���
�������
��� ������� αρ&&
��
����
�
;����� ��& ����� ���& ��������4��������������������������������������;�������������������� ��������
4��4����������3��������������5��.��������� � �������� ρ ��������5����#4������������������α ���������4��������������������������������������4�����������������������������3�����)�
�
��
��
�
�
��
���������
��
��
��
���
⋅
⋅+
⋅⋅
+⋅−−=
ρα
ρ&&& ������
��
�0��
�
�
;��� � ��������4�� �� ����4��������������������4������������ & �����������;����������������������
���������������
9�� ��������� ��������� ����� ��� �� ������� ���� �������� ���;� ���� ��� ����������� ������ ������������
"����������3�����)�
�
�
;������ �� ��������������������������������������(������������;�� �� ������4������������;���������������
������������������������������4�����������.��������������5������������������������������������
�����������������������������������;����5����λ )��
ρνλ �� �∆
⋅=0
�
�
�:��
�
;����� �� ����������������������������ν ������.��������������������������(��������������� � ������5��
�������������������������������������������(�4����4������
��� ������� ���� ��� ����������� ��� ���������� ��� ��(������� ��������� ���5������� ��� ������ 9�� ����
�����������1 �-�������������������������5�������������������������������4���������������������������
�����������������;�������4�������)�
�
����
�����
�
�����
−= �
�
�$��
�
9���������������2�������<<���������� �� �;�����5���3���������4�����������������(�������������������05��
���� ����� �;�����5���3�������4������������������������4������������������D����(����5����������
�������;������������05���
9�����������������5�������������������4��(����������������������������5���� ��������� ���3������
�%�����1 �-������������������>B?�>@?�)�
�
���
������� �
�
+⋅∆
⋅⋅⋅= �0
ρρ& ���������� ������������ ≥ �
�
�&��
�
;������
�� ������������������������������������������������������������������������;�����������������
�����������������→�∞���9�������2����������������������������������������<<����������������1(�����
D(��������
�������� ���� ��4������� ���� ���������� ���4������ ���� 5�� ��������� 5� ����� ����� ������� 9�� �����
��������� ������ 4�������� ;���� �������� ��� �.��� ���� �������� 1�������� ���(������������ ���;�� ���
�3������������������������������������)�
�
'������� =+⋅⋅++− ������
��
��
���
��
�� θρ ��
�B��
�
ρλρ ���� �
∆⋅⋅⋅=
0��& �
�
�%��
;��� � ������������� ���;������θ � ��������� ��� �������.���;��� �������<����� ���� ���� � �����������
������������;����������4������������������������������������4�4��;������������������3��������)�
��
'0
=++��
��
�
�
��
��
��
�� ρ�
�
�@��
�
;����� � �������4����������������� � ������������������������������4�4����
������4�����������I����������G������������������(�������I��������������������G�������������4�����
���4����������������05��9�������������4����������������������������������������9���������05���
�������������������4����(���4��������������5��������������������������� �������������� ����������
4������� A� ������� �����5�� ��� ��� ��2������!���� ���4������ ��� ��� ��2������ ������ ����� ��� ��� ����(
4��������4��4��������D����(����5������������������������������������>B?���
�
2�%����3(���($�%!��
9����������;����4������4����������������������;����5������������������������������������3������
���� ��� ���������� ;���� 5�� ������5��� �����;��� 5� �� ���4������� 5�;���� ������������ ���� ����������
�������� 1��������������������� ��� ;���� 4��������� ���� ����������� ��� ������� ������� ��� ��4�����
������4�������������������5���������������
2�"��+�����%���$����(!���������!$(���($(��
9�����������2������������4��������������������������#�����4��������������������������5��������
������� ��� �� ;���� ������ ��� ��4����� ����� 4��4������ ����� ��� ������� 5��.� �������� ��� �������� ����
.�����������������6�����������������4��4��������������������������������4���������������4��������
��������������������������������������������������%�����������������;���������4�����������4��4������
��� ��� ����� ��� ����� ��� ��� 1 �-��� ������������ ���� ������ 4��4������ ���;�� ��� ������� %� ���;� �����
������4�������� ;��� ������������ 4�������� 5� 8������<(1���� �� ���� >J?� ���#�� ��������� K'�%C��� ����
��5�������������������������������������������������������� ������������������;��������������K�
'�BC��;�������������������������
�
�
�
�
�������-,��������������5��.���������������������������������.����������������������������������������������
�����������4��������������4����������.��������1 �-���>B?��
�
"������� ��� ������ 4��4������� ����� ����������� �5��� ��� ������� ��� ��� �������� ���4������ ���
�����������1������5�����������������05�����1 �-������������������4�������������������2�����������
����5�����4������� �������� ���������5��������5���.��� �������� ��������������������� ���� ������ �����
� �� ��� ������
���
���
���
���
���
��
���
��
��
�� ���� ������
� �����������
��
� �� ��� �������
����
����
����
����
����
����
����
����
����
�� ���� ������
����� !����������
� �� ��� ����
�
�
�
��
��
��
��
��
��
��
�� ���� ������
"�� �����#�$��# ������#%��
��� &
�� &
�� &
��� &
�� &
�� &
��� &
�� &
�� &
�
5��������5���.����3��������������������������#��4���������������������2�������<<����������3���������
.��;���������������������������3���������������������������������������������������5�����5������
�����;��.����;��������5���������5�����������4���������4���������������������������������������
�����������4�����������������1(�����D(���������������2�������<<�������������������������������4��
����5������������
1����4������������������2�����������������������������������������5����������������4�������
��2������ ������#����� ���� ���� ���� ������� ��� ���� 5���� ������ ��� ��������� �� ���������� ���������� ����
4�������;��������������5�� ���������� ������������������ �������� ����������5������������ �� ����������
�>�'?��>��?���
�������� �#4��������� ���� ��� ��� ��2������ ����� ��� ��3������ �� �������� ���� ���� ��� �������
9�2�����������������������5����4����������������D����(����5���������������������������������
��������;����������)��
��� �������������������������������(����������������������������������������������������4����
��� ������� 4�������� ����� ������� ��� ����� �� ��������� ��� ��2������ ������ ���� ������� �4� ���� ��� ��
����������������
0�� ��������� ��� ��)� ��� 4�������� ��� ��� ��2������ ���� 5�;���� ����� ���� ��2����� ��� ��������� �� ��
4�����������0'����������������������������2������!������������������4��������;�����������������
��2�������������
%�� !�� ���������"���#����$��)���������4�������������������D����(����5���������������2����������
��2��������������5������������5���������������;�����3������>�0?)�
�
��
��
�
�
��
��
��
��
�������
⋅
+⋅=
ρ ��
�J��
�
;���� ��������������� ���� �������������������D����(����5����9�2�����������4���������������
������� ����5��� �������;��� ����� �� �� ������� 4��������� ���� ��������� ��� ��� D����(����5���� ����� ���
���� ������� ���� 5���� ���������� ����� ������ ������� ����� ��� �� ������������ >�%?� �� 5��
��������������������������������5��� ������������������������4��������������������������������
��� ��2������ ����� ����� �3������ �J�� �� ��� ������ ��� ��� �������� ��� ��������������� ���;� ����� ���
������ ���������� 5� ��� ��������� ��� ������ ������������ ��� ���������;����� ���� ��������� ���
5���4������������ ��4��������������� ������������������ ��� ��2������ ����� ������������� ������
������������������������.�������������������������������D����(����5���4����������������������
�����������������������������������������������������������5�����������������������2����������
��������������������������.���������������������4�����������������5�����������������������
�������������������2�������1��������������;����������������������������������������;������
���<�±0�%C��������������������������������5������������������4�����������������������������D����(����5�����������4��������������������������������
�
9�� ��� �����;���� 4������4��� ��� ���������� ������� ���� ��� ������� 4������� ��������� ��2������
4��������������2����������;����5�����4�����;�����������������������������2���������������������
����� ������� ��� ��� ��4�� ������� �� ��� ��2����� ��� ����� ������� ���� %�'� ���� ����� ������� ��� ��2������
�������������5���%�@������
�
2�)��%!$�%����+!&���%3��!$��
�������:����;������������������������������4����������� ��� �4���� ����������4����������� �����
4�������������:''�5�������@''�5����9�������������������5����������������������������������2����������
��� D����(����5��� ����� ��� ���������� ����� ��� ��������� 4�������� ����� ��� ��� ����5���� ����� ���
������4��������������������������4�������������������������������5����������������������������
�������4�������������2������������5���������4��������4����� �� ��2�������"���������� ������������� ���
������������������������4��������������4���������������������4�����������������������������
��������4���
1������5�����������������05��������������������������4������A������������5�������������������
���� �3��������� ������� �4����(���4��� ������������ ��������� ��� ���� ������� �4����� ���� 5���� ����������
������#4��������������9���������������#4���������������4���������������4��������������4�������;���
���������;��� ����� 4�������� ���������� ����� '� �� �:''� 5������� ��2�������;���� 4��������� ������� �����
�#4��������� 9�� ������� $� ��� ������� ����������� ��� ���;�� ��� �� �������� ��� ����� 4��������� 9� ���� 5��
������������������������������������������������������������������4�������������������������4��������
��� �:''� 5��� ��� ������� ����������� ��� ��� ������� 4������� ���� ������� ���� �5��� %&C�L�� ��� ��� ����
������������4����������
9���������$���������������������4���������������������4���������������������������������2������
�-!9�� ��� ��4������ !5�������� ��� �� ������ ��� ��� ������� 4������A������� ��������� ��� ������ ���� ���
��2������ ��� ��4������ ��� ��� ����� 4���������6�;������ 5������� ��� ��� ��4��� ���4�������� ��� ��� �������
4����������������4�����������������������2������������������������;��������4������������������'�'��
������
���������2���������������4�������������������������������4������A������������5����������5�����
���������� ����������4������A������������� ������� ����� ������������������;�;������������ ���� ���
����������4;�����������4����������������������2��������������#�������������������������������5��
���������������:�;�������������������2���������������;�������������������������������2������������
1���� ��� ��2������ ��� ����� ���� ��� D����(����5��� ���� ������� ������������ ��� ��������� �������
4������������������������5������������������������������������������������4����������������������������
�������������������������������4������A������������5���6�;���������4�����2��������.��4������������
�������:�������5���������������������������;������4�5��������4�����������������������4������������
�������2�.�� �/,� ����������������������������4����������������
�������4�.���1�/,�������������������4���������2���������������������������4���������
�
2�-��!���$�%!������+����
9�� ������� &� ��� ��������� ���� ��������� ��2������ 4��������� ���� ���;�� ���� :� ��������� ������� �����
4���������� 9�� ��� ��2������ 4�������� ������� ��� ������ ��� ��� �������� ��� ��� ������� 4������A�������
�����5������5����������������������5�;������������������������5�����������-+"�������������������
��� ��2������ �-!9��� � ����� �� ��� 4�������� ���4� �� ��� ���� ��� ����� ��2������� �� ������ 4�������� ���4� ����
�������5���5�������������4�����������4�������������������4�����������4����������������������5�������
�������4�������;�������5�����������������
������������2�������4������������������������4�������"���������3��������������4��������������
4��������;���������������������������������������3�����������4��������;������M@$'�6<������3������
��� ���3������������������;���� ��������(�������4�������;����� ��� ������������ ����4����������� ���
��2����� ��<<��� ������ ��� ��� ������� ���%�1������� ������������� ��� ���3�������� ��� 4��������;����� ���
� � � � � � � '�(�
'�(�
�
�(�
�(�
�(�
)�� �����
���*��# � �������
� ��(������+��� ��(�����+��%��(������+��%��(�����+��
������������������
�� ����� �
������ ��
������ �
�� �
������ �
���������� �����
����������� �
�� ��� �� ���� ���� ���� ���� ���� ����
�(�
�(��
�(�
�(�
�(��
�(��
�(��
�(��
�(��
�(��
�� ���� ��+���
���*��# � �������
� ���� !,�-%������ �! ��.�����*��# � ���. ��%/0
�
������ ��4������ ��� ������ ���� 5��.� �������� ��� ��� ������ �;����� ��������� ��� ;���� ���������
����������
���� ��4�������������� ��� ��2����� ������� �������(4��������������������.��;����� ��� I;�����������
�����G��;���������5�����������������5����������������������������4��������������������4����������
4��������;������������5��������������������2����������������������������5�������������;�����������
�������5���������������������������0���;�����������5�������4����������������������������������������
������ ;��� ����� �� ��� ������5��� ��2������ 4�������� ����� "��� ��4������ ���� 4����� ��� ��� 4��������
���������������;������4������!�������������5�������������������������������5�;�����������������
�����������2������4������������4����������������������������������5�����������������������������������
4����������������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�������5,� ���������������������4����������������2����������������������������4�����������������������������
�����������������-���+���"�����������-+"���-���!��9�2�������-!9����������!��9�2��������!9���
�
2�2��!���$�%!��($��
�
�������� ������� B� ���;�� ��� ��������� ���� ��������� ����� ���;� ����� ������4������� �� ��� �����
��2������4��������������������������&�������������������������������2�������������������������5����������
��� ����� ���;� ���� ��������� ������� ������� ����� ����� ������4�������� �#���� 5�;���� ����������� ����
��������������������B����������������;�� ��� ������������� ��������������� ��� ��2������4����������� ���
��2���������)� �����������3�������� �������������� ��� �����������;�����������4������� ����5�������
���3�������������������������������2������4�����������@$'�6<��6�;����������������3�����������������
���� ����� 4���������� ��� ��� ��2������ ����� "������� �� ;��� ��� 4����5��� �� ��������� ����� �������
���3������������������;�������3����������������2������������������������������3���������������������
���D����(����5�������� ��������� ��� ��2���������������� ��4����4��������������������� ��� ��2����� ����
�������� �������� 4�������� ����������� ��� ���D����(����5����1���� ��� ��4������� ��� ��������� 5�55����
����������D����(����5��������4����5����#4�������������������������3�������������������
�
����5������������������2�������������;������������������B����������������������������������<<���
����������#���������������
�� ��� ∞→��� �������3������&��;���������������������������������;�
�����������������5���������������������������;�����������������������������������������������<<��������
��������������������������������������������������������������2�������������;��������������#�����
������������1����������'�B&$��������������������������������������B������������������������4�����;���
��������������������������<<������������������������������ �����������#4������������������������
���������������������
�� ���
� � � � � � � ���
��
���
��
����
����
����
����
����
����
)�� �����
�� ���� ��+���
� ���� !%������ !
��������
��� ���
��������������������� ������ �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��������6,� �����������������������2�������������;�����������������������4����������
�
�
4�����+���%!�
������������������������������2��������������������������������������4����������������������������
��� ����������4������A������������5������ ������������ �����<<��������������������������������������
��4������ 9�� ����4�4���� ���������������������������5����4��������� ������������������������� ����
�����3������������4����������6�;������������#4���������������������;���������5����9���������������
;����5������<���;�������������������;���������������������������������4�������
�������������������������������4��������������4��������N����������O�����������2���������������
4��� ��2������ ���� ������5��� ����� ������� ����� 1����� 5������� ��� ��<<��� ����� ���������� ����������� ��� ��
����(���������52��������������������4�4��������5���������������5�������������������������������
��<<��������������������������������������������������������������������������������������������������
��� ��2����� ��<<��� ����� ���;� ��;���� �4������ ���� ��� �����A�������� ����� ��� ��� ����� ��<<��� ����� ���
����������� ��� +������;��<� >�:?�� ;����� ��� ������ ���� ���(��������� ���;� ������� �� ����4(������ ��<<���
��������������������������������������'�B@�������.�>�$?�4����������������������������������������������
����4(��������<<�������������������������;����������������'�&0���������������������������������������
'�&J� E� '�B%� ���� ������ ���� �� ����� ��������� ���;� 5� �������� ������� ����� ��� 1���������� �� ���� >�&?��
��������� �� ���� >@?� ���� ����H����5���� -����� �� ���� >�B?�� ������ ���� ����� �������;��� ���� ������������
���������������P���44�������� >�@?������������������������������������������������������������'�B@('�@�
����������������5��������������������'�E�0'������������������������������5�P����������>�J?����������
����������������������'�@�E�'�J0$�������������������;����������4(��������<<����������
-�#����������������������������������������������������<�������5������7�����9���999���4���������
��������;����������������������������4������A������������5���������.���������������6����� ���
������������������������4��������������4�����������������4������5�����������������������(�4������
7�����9Q���Q9��������������������������4������A������������5�������������������������������������
��������4���������������1�����������������������<<��������������������������������������-��������������
4��������������������������'�B��;���������5���������������������1�������������������������'�B$��;�����
�����������;������4����������������������������������������99�����Q�����������������������������������
�����������5������5�;����������������������������2������3������������������������999�����Q9����
�
�
�
�
�
�
� � � � � � �
�
�(��
�(��
�(��
�(��
�(��
�(��
�(�
�(��
�(�
)�� �����
0�1 #�� ����� �������
� ���� !%������ !
��������
���������
���������
� �������
�
� � !�����7������8������������0�9�
� � ������ ��������
������������� B�'=�
�� �� 7����9� 7����9Q�
���������� B$�'=�
�� �� 7����99� 7����Q�
�
��
�� �
� ������ ���∆ � 7����999� 7����Q9�
$�0���",�!������;��������������������
�
������� @� ���;�� ��� ����������� ��� ��������� ������(�4� �������� ���� �� ������ ���� ������� �������
4������A������� �����5�� ������� 9� ���� 9Q��� ���������� ��� �������� ��� ��� ������� 4������A�������
�����5������������������������5���'�0�����������2�����������1������������4�������0%''��4��� ����
;�������4������������������0�@�����.�����������������������2�������������������������������������������
������������2����������������3�����������;������������������'�������.���������9����4�������������
�������� ������� ��� ������� 4������� �� ����#� ����� 5������ �� ������� ������ ����� ����� ������� ��� �� ��;���
��#����� ���� ��� ��� ������(�4�� ����������� ��� ������� ���� ������� ����� �4������ ���� ������� 5������� ���
������������ ��� ���(������� 4�������� ���� ������� ��� ������� 4������A������� �����5�� ����� 5���;�� ����
���������#������������������������������������������������������������2�������������;������������5��
���������������J���������������������������������(������������������������������������������������������
���;�������1�����������;��������������<<�������������������������1��������������4���������������������
��������<<���������;����5�������������������������������������������������;�����;����5��4�������
9�� ������ 9� �� 999�� ��� ������������ ��� ��� ��������� ������� 4������� �������� ����� ��� ���� ���
��2�������;����������� ������ ��� �� ���� ��� ���������(�4�� 9�� �������J� �� ����5�� ����� ��� ���� �������4��(
��2������� �� �.��� 4������ ;����� ���� ��� 4������ ��� ������� � 9�� ��� �����;���� ������������ ����� 4��(
��2�������;����5����������������������������2������4�����;����5���������������
�������:�.�� �/,�-��������������(�4��������������������������������������������9�����9Q���
�������;�.���1�/,��7��4�������5�;����������������������������������;����������������9��9Q�����Q����
����� ������� J� �� ���� 5�� ���������� ��� ��� ���� ��� ��� ���������� ����������� ������ ����� ���������
� B�'=�
�� �� ������� ��� �� ��� ��;� ��2������ ���� ���������#����� ������� ����� ����� ������� ��� ���������
��2�����3����������������������������������������������2���������� ���∆ ����''B�'0@:�' ±
�������9�
������5������������������������������2�������������������������������2������������������������
D����(����5��������������������������������4�������������������������������
�
� � � � � ���
����
���
����
���
����
��
���
���
�� �����
2 !� ���.������
��� ��
��� ���
∆∆∆∆ ����
����������
� � � � � ���
�(��
�(��
�(��
�(��
�(��
�(��
�(�
�(��
�(�
)�� �����
0�1 #�� ����� �������
� ���� !&�� �0&�� �0$&�� �$
�
�
�
�
�
�
�
�$�0���),�!������;������������������������������
�
��5���0�4���������������������������������2���������������������������������"�;����5���.���
���4������������������;�����������������������;�������������������������999�����Q9���������������
������������ ���� ������ ���� ;����� ��� ��������� ��2������ 3����� ��� ��������� �� ��� ��������� ��2�����
��������������������2������������������9����4������������9Q��#4��������������������������5�;�������
������������������������2����������������������#4��������������4�����������������2����������5������
99�������������������������������������������������������������;��������������������������Q����������
�������������������5�;����������������������������2�����������9���������J� ������5���������� ���
��������;��������������#��������������������������������4�����������������������������������������
�������������������������������Q9������������������������9�������5�����������������������������������
��� ��;��� ���� ��� �������� ��������� ����� ���������� ����������� ��� '�B&$� ����� 4������4�� :�:��� ����
�����������5�;���������;����������������������������������������������������������������4������4��
:�:� ��� �������� ��� ���;��������������#������������ ��������������� ����� �5���0� ��� �������� ��� ����
��2������ 3������1� ���������� ����������� ��� '�B&$� ������� ��� ��� ��2���������� ��� '�0@&� �������;�����
������4��������������(4������������'�B:C���������������;����;�����������������������������������
��2����������� ���� ���� ��� ��� ;�� ���������� ������������ ���� ��������� ��������� ��� ����� ���� ������
����������5�;����������������������������2�������������������4��������������������������2��������
9����������������5����������������������������������������������������4������A������������5��
�������������������������������������2�������������������4�����������.��������������������������
����#4����������������;��������������������#�������������������2������4��������������������������
�R�0''� ��������;�����4��������������������������������������������������������.��������������������
�������������������;�����������2�����3�����;����������������3����������������������������������
��4������7������4��������������������������������������������������������������2������3��������
���������������������������������������44��#���������������<<����������������������������������������
�����2������������
�5��%!��+��%!��
�
1� ��������������� ��� �� ��������� 4�� 6������� 7������ 8���� ����� ��2������ ����� ���� 5����
������4������������1 �-������������������������4�5���������������4��������������2������4���������
�����������������2�����������������������2������4����������
�������������������������������������������������������������4������A�������������5��������
5�� �.��� ���� �������� � ���� ������� ������� ����������� ��� ��� ������� 4�������� ;����� ���;�� �� �������
��4���������������4������������������������������5�;������������������4���������������������������(
�4��������������������2�������������������4������������:''�5�������������������������;�����������5��%&C�
�������������������������������4��������6�;������5���������������4���������������������4��������
��� ������������������4����������� ��� ���������5�;����������� ��������������������� ��2�������������
������ ������� ��� '�'�������=��� ��� ��������� ��� ������� ����� ��2������ 4��������� ���� ������ ��������� ���
��4�������������������������������2��������������������;��������������������
�3����� ��4����� ���� �������� ������� ��� ��� ������ ���� ��� ��<<��� ����� ���������� ������������ �����
���������� ����������� ��� ������� ����������� 5� ���������� ;����� ���������� ��� ������ ��� ��� ����������
������������������������������������<<�����������������������������������������������5�������������5��
�����������������;���������������������
������������������������������4����������������������������4������������������2�����������(
�4����������������������������������������������������2�����������;�����4���������������������<<��������
!�����7������8������������0�9�� �
������ ��������
������������ B�'=�
�� �� 0BB�'=∆ ��� ���(0�$'C�� 0&$�'=∆ ��� ���($�$0C��
��������� B$�'=�
�� �� 0J:�'=∆ ��� ���S%�$0C�� 0@0�'=∆ ��� ���('�J$C��
�
��
�� �
� ������ ���∆ � B0&�'=�
�� ��� B$J�'=�
�� �
���������� ������������ ������ ��� �����������.��� ���� �� ���������� 5����� ���� ��2������ ���� ������������
������ ��� ��2����� ����� ��� ����� �� ���� ��� ���������� ����������� ������� ;��� ��� ���������� ��� ���
����������������2������������������������������44��#���������������2�����������
�
(� !%*���&��!$��
��
����������������������.��;������9�������-�1����������������1 �-������
������!�����
>�?� "������ ��� ������ ��� ��������� �� �0''���� ������� 1������� ��� ������� ������� 7������ 8����
9�2������ -����� ��� 9)� 9��2���� ��������� 9�)� ����������� � )<<"� (��� �������������
��1��������������������������������=8�������9 �7�0''�A� -�(0$''��
>0?� 7������1�����������������7��� �����1���������7���-4����������JJJ���-��������������#4���������
1���������������������(9�2������-�����=��������5��(-����9�2������ 9�)�$����������� � �1��
(���>�������� ������������� ��&���$��0����������?����Q����")"��44���@&(�J&��
>%?� 7������P��� ������������"�����1�1����JJJ����#4������������������������1�������������������
�����9�2������-�����9�)��(�����������������@"2"4��4�4����JJJ('�('�JJ�
>:?� =��.���������� -������� �H�� 8��<� 8���� �0''���� ������� �������7��5������7���5���P������
!4���<�����������P������1������������� ���(������������-4�������7��5������ ���������
9�)������ ��1���(��)<<"�*�������������4�4���0''�('�('$:B�
>$?� 6�������6���H���������1���� ����J@%���������4�����������������-4���7��5������ ����������
���������������������������������� ������������������9�)�'�������� ��1�������Q����)5������
0�:��44��$&J($B$�
>&?� "��5�� 7��� "��.����� 7��� "���������� H��� "�������� �� �0'''��� 1� ���������������� 7��5������
����� ���� 6��� 8������� 8��� ��������� ��� 6���(-4���� �9� ������� �������� ;��� 7������ 8����
9�2�������9�)��(����������������4�4���0'''('�(0J%%�
>B?� 9�������-�1��0''0���1 �-���:�'�E�������������
>@?� ��������� 1��� +�5���� �� ��JJJ��� ������ ���� ��2����� ��<<����� 9�)� $1�� ��=�1� ��������A����
�� ��������� ������?�������B;;�$��8�������������
>J?� 8�������<(1���� +� ��� 7�������(H�������� ,��� �����2��� P�� �0'''��� 6���� �������� �������
��4�������������������������������9�2������-������9�)������� ��1���(��)<<<�*�����������&�
4�4���0'''('�(0':&�
>�'?� "�����=����JJB���"�����������������<���-�������������7�����(8���(9�2�.������������������
�T����������T�����������������1���1���������������������������������������
>��?� "�������P� ��� ������� ����������������Q�������P���0'''���!4���<��������-��������Q�����"��������
���7�����(8����9�2������-������9�)������% ��1���(��)<<<�*�������������4�4���0'''('�(
0':0�
>�0?� D����� =�� ��J&���� ����� Q��������� <��� ������� ��� ����4��<����<��� ���� ��� ����4��<(
8�����UV��.�������������(����4��<4��4����9�)�$C������1����1��C�����1�� �������J�
>�%?� "���2����� ,�� �0'''��� !�;��4� ���� ���� ����4�������� ��� 5������� ���� ���4����������� 9�������8�4���=Q �0''''�'$��7��5�������������������������������������������������
>�:?� +������;��<� 1��� 8�H�� ���������� ��� ��.����� ��J&$��� ���������� ������������ ���� �����4�����5���
���(��������� ���;� ������� ��������������� 9�)����������1����������������������������Q����6#�
����%��44��0�'(0�J�
>�$?������.� =�6�� ��JB&��� !������� 7�������� ���� 9�� ������ ��� -4��� �#����� 9�)� ������� � ������
������������������5����JB&��44��&@�(&@B��
>�&?�1���������� 7��� ������ 6��� P�������� ��� "������ �� �0'''��� 7�������� ��� 8���(-�<�� ���(6����
�������9�2�������<<�����9�)������% ��1���(��)<<<�*�������������4�4���0'''('�(�0:J�
>�B?� ���� H����5���� -����� 7��� H���� -��� 8��<� 8���� ��JJJ��� �������� ��� ������� ��� 9�2����� ��<<���
P����������������-4�����9�)������% ��1���(��";;;�*�����������&4�4����JJJ('�('J�0�
>�@?�P���44��+��7���1��������� ���7�����.�,���0'''�������������������������������������������������������������<<�����9�)������% ��1���(��)<<<�*�������������4�4���0'''('�(0B@@�
>�J?�P����H�6���7��������� �+���0'''���9�������������������5����4�����������<<���������������������
����� ������� ��� ������� ��2������ �4��� ��������������� 9�)� � ����� % � �1�� �(�� )<<<� *����
���������4�4���0'''('�(0':%�
��
Top Related