Download - Detailed modeling of common rail fuel injection process · PDF fileDetailed modeling of common rail fuel injection process Seykens, X.L.J.; Somers, L.M.T.; Baert, R.S.G. Published

Transcript
Page 1: Detailed modeling of common rail fuel injection process · PDF fileDetailed modeling of common rail fuel injection process Seykens, X.L.J.; Somers, L.M.T.; Baert, R.S.G. Published

Detailed modeling of common rail fuel injection process

Seykens, X.L.J.; Somers, L.M.T.; Baert, R.S.G.

Published in:MECCA

Published: 01/01/2005

Document VersionPublisher’s PDF, also known as Version of Record (includes final page, issue and volume numbers)

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the author's version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differencesbetween the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact theauthor for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

Citation for published version (APA):Seykens, X. L. J., Somers, L. M. T., & Baert, R. S. G. (2005). Detailed modeling of common rail fuel injectionprocess. MECCA, 3(2-3), 30-39.

General rightsCopyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright ownersand it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights.

• Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain • You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal ?

Take down policyIf you believe that this document breaches copyright please contact us providing details, and we will remove access to the work immediatelyand investigate your claim.

Download date: 17. Apr. 2018

Page 2: Detailed modeling of common rail fuel injection process · PDF fileDetailed modeling of common rail fuel injection process Seykens, X.L.J.; Somers, L.M.T.; Baert, R.S.G. Published

���������������� ���������������������������������

���������� �!�"#����$���%���

"#�����&��'(��$

"#)�

������������ ���������������������������������������������������������������������������

��������������������������������������� �!��"�#�$�%��$&''� "�������������(����)�

*�+�,�-�.���/������

0����!�1��������� �!��"�#��$$��0&''�1������������������������

('�$�(�$��

������������������2�������3��4���������������� �������������������������#4�����������4���������

������������������������������2���������������������5��������������������������4�4�����4����������

��������� ��� ��� ����(4�������� 4��� ��� �� ��������� 4�� 6���� ��� 7������ 8���� �78�� ����� ��2������

������ �����4���������������4�����������5�����������������������2��������������������4�5����

����������������4�����������������������������������(4��������4�����������2��������������������

����� 4��4�� ����� ���� ��2������ ���� 5���� �������� ������ ��� 1 �-��� ����� �9������� -�1��� 0'':��� ����

�����5������������������������������������������������������4�������5�;�������������������������

��������2�����������������������������������4����������5�������������������������2�������������;�

��������������������4����������������������������2�����������������������������������2��������������

9�������;���������������������������5���������������������������2��������������������������

��2������ 4�������� ���� ��������� ����� 4�������� �������� ���� �������� ���������� �������� �� ��� ����� ��� ���

�����������������2�����������������5�������������������������������������������������;���������������

��� ��2����� ��������<<�������������������������������1���������� ������ ��2������������ ������� ����� ���

��������������2��������������������������������������������������������;����;�����4�������������.���

������������������������������2�������������;��������������������5�������������������������������

��������� ��2����� ����� ��� ����� �� ���� ��� ���������� ������������ ������� ;��� ��� ���������� ��� ���

����������������2�������������������������������44��#���������������2������������

��*%������

7������8�����������2������� ������������������������������

"�� �!$�%�+�$�%!��

=������������������������������2������4������������������2����������������2������4���������������

��2��� ��4��� ��� ������ 4���������� �#����� ���� ����������� ����� ������4���� ���� ������� ����������� 9��

���;�����������(����������������������������������������������������������2���������������5������

������������ ��4� ��� ��� ����� ��2�������3��4����������������4���<�����4������������ ���������5������

���������4�4���������������������������������������5����������������2�����������������"��������

����>�?��7������������>0?�����7������������>%?�����������������

�������������������������������4���������4�����������5������4�������������������������������

������4�������������������%��7���������������3�����������2��������������������������������������

5��.��;����� ��� ��4�� ������=��.������ ���� >:?�6��������� ���� >$?��"��5���� ���� >&?�������������� �������

��4���������� ��� ��� ��2������ ���� ����� �������� ���� �� ������ �4������� ��������� ������ 4�������� ����

��2��������������� ����������� ��4������������ ������������ ��;�������������������4������(������������

��������� ������ ��� �� 7������ 8���� ����� ��2������ ����� ��� ��� ��4�5��� ��� �������� ���������� ���

��2�������������������������������4���������

9�� ����������� ��������������4�� �;����� �����<�������������������4��������������� ���78� ��� ����

���;���������4���;����5��������5����������;�������������������4����������������4����������������

����������������� �������������������4������� ��������������1����4�������5�;��������������������

Page 3: Detailed modeling of common rail fuel injection process · PDF fileDetailed modeling of common rail fuel injection process Seykens, X.L.J.; Somers, L.M.T.; Baert, R.S.G. Published

����������������� ���4�������������������������� ����������2�������<<���������������������������������

��� ���������� ��� ��������� ��� ��� ������ ������ ��� ���� ���������� ����������� ���� ����� ���������� ��� �����

������������������������;�����������������������������������

)���%%!��(���$��$��(����$���

��������� ��2�����������5���������<��������� ��������������� 4���9�����5����������������������

�������� �� �� ������� �������� 0��(������6�� ������� ��������� �������� 9�� ������� ��� ���� ��2������ ����� ���

���;�������������������������������0������������� ����(���78�����(4�������� �����4��4�;������

����������������������� �������������� �� ��2��� ������������������ ���;� �����1� ���3����(����������

���������������������������78�4��4��������2����������������������������������������������������2�����

������@(�����6����������������78����(�������<<�����2������������<<�����������������������������������

'��@:������������A�����������������44��#��$��������������������������44��#��BC��1������#�����������

�����������������������4��������������������2������������� �#�������2������4������������:''�5����

-������������2�����������4��������������������������5���������(�������D����(����5�������������5������

�������;�������������������4���������0'�E�:'�5����������������������4�����������������������5����������

��2������� ��� ��2������ ���� ���� 5�� ����������� � ����� ������ ���� ��2������ ���� ������������ ��� ���

���������� �� ���"!-76��������������<������������5����������������������� ����6����.����2������

�����)�����������������������3��������@BF�'(:��%����

1� ����(�4������ ���(������� ������� ���� ������� 4���'$���������� ��� ��2����G�� ������� ���������

4��������������D����(����5���������������5���H������B'&��3���<�4�������������������������4��������

��������2����������5�;���������������2�����������������5���H������4��<����������4���������������4��

:'B&��

��������",��7������8�����������2������������

-���%%!��(����!���$�%!����$��%�����������$�%!��

�������0�����;����4�����6��78��������2�����;������������������������2��������������9���������

4����������������4�����������4���������5�����������������5����5��������������4����������������<<���

����5����"����������������������4��������������4�����������������������������������������(���������

��������<<�������5��������������������������4�������������������4����4�������������������������2������

�������������.��4������=�����������������������4���������2��������������<������������������������

��������������5�����������������������"�������������;���������������D(���������������������������;�

��������������1(������������������0�������4�������������������������5������4������������4�����������

�����4��������������<<�������5��������������������4�������4;������������������2���������������1�����

�������������������������������44�����������������4���������������5����������5��.������������1����

Page 4: Detailed modeling of common rail fuel injection process · PDF fileDetailed modeling of common rail fuel injection process Seykens, X.L.J.; Somers, L.M.T.; Baert, R.S.G. Published

����������4�������������������������5������������������������������������4��������;�����������������

��44���������2��������

����78��������2������������;��������������(4��������4���������78���2��������������;�����

��������� �����(4��������4��4�� ������ ����� ����D����(����5���� ����������������� ���1 �-�������� >B?�

�9�������-�1���0'':���9���������05������4������4����������������78���2�����������;���9�����1 �-���

����������4����������4���������������������4��������5�����44��4������������������������������

���������������4���4�������������������������5����������

�����4����� ��� 1 �-���� ��������� ������ ���� 5�� �������� 5� ���������� ���A��� ����5����

��5������� ��� ���� ������ ���(������������ ������ ������� ��� <���(������������ ������������� �����������

"��������������������������2������4�������������������������5������5������������5�����������������

�����2�������������

��

�������)��.�� �/,�7����(����������78���2������

��������)0�.���1�/,�1 �-���78���2������������

9�� ��� ���4������ ��4���������� ��� ��� 1 �-��������� ��� ������� 05�� ��� 4������� �������� ��� ���

��2����� ���� ����� 5�� �������������� ���� ������ ���� 5�� ����� ��� �� ������ ��� ���������� ���� ��4�������

���������9�������4��������������������������������������5���������<<�������5����������4������������

��4������� ���� ��������������� ��� 4�������� �����5���� ��� �������� �3������ ��� ���������� ��� ��������

4����������������;�)�

⋅+−⋅=������

���

�������

��� ������� αρ&&

��

����

;����� ��& ����� ���& ��������4��������������������������������������;�������������������� ��������

4��4����������3��������������5��.��������� � �������� ρ ��������5����#4������������������α ���������4��������������������������������������4�����������������������������3�����)�

��

��

��

���������

��

��

��

���

⋅+

⋅⋅

+⋅−−=

ρα

ρ&&& ������

��

�0��

Page 5: Detailed modeling of common rail fuel injection process · PDF fileDetailed modeling of common rail fuel injection process Seykens, X.L.J.; Somers, L.M.T.; Baert, R.S.G. Published

;��� � ��������4�� �� ����4��������������������4������������ & �����������;����������������������

���������������

9�� ��������� ��������� ����� ��� �� ������� ���� �������� ���;� ���� ��� ����������� ������ ������������

"����������3�����)�

;������ �� ��������������������������������������(������������;�� �� ������4������������;���������������

������������������������������4�����������.��������������5������������������������������������

�����������������������������������;����5����λ )��

ρνλ �� �∆

⋅=0

�:��

;����� �� ����������������������������ν ������.��������������������������(��������������� � ������5��

�������������������������������������������(�4����4������

��� ������� ���� ��� ����������� ��� ���������� ��� ��(������� ��������� ���5������� ��� ������ 9�� ����

�����������1 �-�������������������������5�������������������������������4���������������������������

�����������������;�������4�������)�

����

�����

�����

−= �

�$��

9���������������2�������<<���������� �� �;�����5���3���������4�����������������(�������������������05��

���� ����� �;�����5���3�������4������������������������4������������������D����(����5����������

�������;������������05���

9�����������������5�������������������4��(����������������������������5���� ��������� ���3������

�%�����1 �-������������������>B?�>@?�)�

���

������� �

+⋅∆

⋅⋅⋅= �0

ρρ& ���������� ������������ ≥ �

�&��

;������

�� ������������������������������������������������������������������������;�����������������

�����������������→�∞���9�������2����������������������������������������<<����������������1(�����

D(��������

�������� ���� ��4������� ���� ���������� ���4������ ���� 5�� ��������� 5� ����� ����� ������� 9�� �����

��������� ������ 4�������� ;���� �������� ��� �.��� ���� �������� 1�������� ���(������������ ���;�� ���

�3������������������������������������)�

'������� =+⋅⋅++− ������

��

��

���

��

�� θρ ��

�B��

ρλρ ���� �

∆⋅⋅⋅=

0��& �

�%��

Page 6: Detailed modeling of common rail fuel injection process · PDF fileDetailed modeling of common rail fuel injection process Seykens, X.L.J.; Somers, L.M.T.; Baert, R.S.G. Published

;��� � ������������� ���;������θ � ��������� ��� �������.���;��� �������<����� ���� ���� � �����������

������������;����������4������������������������������������4�4��;������������������3��������)�

��

'0

=++��

��

��

��

��

�� ρ�

�@��

;����� � �������4����������������� � ������������������������������4�4����

������4�����������I����������G������������������(�������I��������������������G�������������4�����

���4����������������05��9�������������4����������������������������������������9���������05���

�������������������4����(���4��������������5��������������������������� �������������� ����������

4������� A� ������� �����5�� ��� ��� ��2������!���� ���4������ ��� ��� ��2������ ������ ����� ��� ��� ����(

4��������4��4��������D����(����5������������������������������������>B?���

2�%����3(���($�%!��

9����������;����4������4����������������������;����5������������������������������������3������

���� ��� ���������� ;���� 5�� ������5��� �����;��� 5� �� ���4������� 5�;���� ������������ ���� ����������

�������� 1��������������������� ��� ;���� 4��������� ���� ����������� ��� ������� ������� ��� ��4�����

������4�������������������5���������������

2�"��+�����%���$����(!���������!$(���($(��

9�����������2������������4��������������������������#�����4��������������������������5��������

������� ��� �� ;���� ������ ��� ��4����� ����� 4��4������ ����� ��� ������� 5��.� �������� ��� �������� ����

.�����������������6�����������������4��4��������������������������������4���������������4��������

��������������������������������������������������%�����������������;���������4�����������4��4������

��� ��� ����� ��� ����� ��� ��� 1 �-��� ������������ ���� ������ 4��4������ ���;�� ��� ������� %� ���;� �����

������4�������� ;��� ������������ 4�������� 5� 8������<(1���� �� ���� >J?� ���#�� ��������� K'�%C��� ����

��5�������������������������������������������������������� ������������������;��������������K�

'�BC��;�������������������������

�������-,��������������5��.���������������������������������.����������������������������������������������

�����������4��������������4����������.��������1 �-���>B?��

"������� ��� ������ 4��4������� ����� ����������� �5��� ��� ������� ��� ��� �������� ���4������ ���

�����������1������5�����������������05�����1 �-������������������4�������������������2�����������

����5�����4������� �������� ���������5��������5���.��� �������� ��������������������� ���� ������ �����

� �� ��� ������

���

���

���

���

���

��

���

��

��

�� ���� ������

� �����������

��

� �� ��� �������

����

����

����

����

����

����

����

����

����

�� ���� ������

����� !����������

� �� ��� ����

��

��

��

��

��

��

��

�� ���� ������

"�� �����#�$��# ������#%��

��� &

�� &

�� &

��� &

�� &

�� &

��� &

�� &

�� &

Page 7: Detailed modeling of common rail fuel injection process · PDF fileDetailed modeling of common rail fuel injection process Seykens, X.L.J.; Somers, L.M.T.; Baert, R.S.G. Published

5��������5���.����3��������������������������#��4���������������������2�������<<����������3���������

.��;���������������������������3���������������������������������������������������5�����5������

�����;��.����;��������5���������5�����������4���������4���������������������������������������

�����������4�����������������1(�����D(���������������2�������<<�������������������������������4��

����5������������

1����4������������������2�����������������������������������������5����������������4�������

��2������ ������#����� ���� ���� ���� ������� ��� ���� 5���� ������ ��� ��������� �� ���������� ���������� ����

4�������;��������������5�� ���������� ������������������ �������� ����������5������������ �� ����������

�>�'?��>��?���

�������� �#4��������� ���� ��� ��� ��2������ ����� ��� ��3������ �� �������� ���� ���� ��� �������

9�2�����������������������5����4����������������D����(����5���������������������������������

��������;����������)��

��� �������������������������������(����������������������������������������������������4����

��� ������� 4�������� ����� ������� ��� ����� �� ��������� ��� ��2������ ������ ���� ������� �4� ���� ��� ��

����������������

0�� ��������� ��� ��)� ��� 4�������� ��� ��� ��2������ ���� 5�;���� ����� ���� ��2����� ��� ��������� �� ��

4�����������0'����������������������������2������!������������������4��������;�����������������

��2�������������

%�� !�� ���������"���#����$��)���������4�������������������D����(����5���������������2����������

��2��������������5������������5���������������;�����3������>�0?)�

��

��

��

��

��

��

�������

+⋅=

ρ ��

�J��

;���� ��������������� ���� �������������������D����(����5����9�2�����������4���������������

������� ����5��� �������;��� ����� �� �� ������� 4��������� ���� ��������� ��� ��� D����(����5���� ����� ���

���� ������� ���� 5���� ���������� ����� ������ ������� ����� ��� �� ������������ >�%?� �� 5��

��������������������������������5��� ������������������������4��������������������������������

��� ��2������ ����� ����� �3������ �J�� �� ��� ������ ��� ��� �������� ��� ��������������� ���;� ����� ���

������ ���������� 5� ��� ��������� ��� ������ ������������ ��� ���������;����� ���� ��������� ���

5���4������������ ��4��������������� ������������������ ��� ��2������ ����� ������������� ������

������������������������.�������������������������������D����(����5���4����������������������

�����������������������������������������������������������5�����������������������2����������

��������������������������.���������������������4�����������������5�����������������������

�������������������2�������1��������������;����������������������������������������;������

���<�±0�%C��������������������������������5������������������4�����������������������������D����(����5�����������4��������������������������������

9�� ��� �����;���� 4������4��� ��� ���������� ������� ���� ��� ������� 4������� ��������� ��2������

4��������������2����������;����5�����4�����;�����������������������������2���������������������

����� ������� ��� ��� ��4�� ������� �� ��� ��2����� ��� ����� ������� ���� %�'� ���� ����� ������� ��� ��2������

�������������5���%�@������

2�)��%!$�%����+!&���%3��!$��

�������:����;������������������������������4����������� ��� �4���� ����������4����������� �����

4�������������:''�5�������@''�5����9�������������������5����������������������������������2����������

��� D����(����5��� ����� ��� ���������� ����� ��� ��������� 4�������� ����� ��� ��� ����5���� ����� ���

������4��������������������������4�������������������������������5����������������������������

�������4�������������2������������5���������4��������4����� �� ��2�������"���������� ������������� ���

Page 8: Detailed modeling of common rail fuel injection process · PDF fileDetailed modeling of common rail fuel injection process Seykens, X.L.J.; Somers, L.M.T.; Baert, R.S.G. Published

������������������������4��������������4���������������������4�����������������������������

��������4���

1������5�����������������05��������������������������4������A������������5�������������������

���� �3��������� ������� �4����(���4��� ������������ ��������� ��� ���� ������� �4����� ���� 5���� ����������

������#4��������������9���������������#4���������������4���������������4��������������4�������;���

���������;��� ����� 4�������� ���������� ����� '� �� �:''� 5������� ��2�������;���� 4��������� ������� �����

�#4��������� 9�� ������� $� ��� ������� ����������� ��� ���;�� ��� �� �������� ��� ����� 4��������� 9� ���� 5��

������������������������������������������������������������������4�������������������������4��������

��� �:''� 5��� ��� ������� ����������� ��� ��� ������� 4������� ���� ������� ���� �5��� %&C�L�� ��� ��� ����

������������4����������

9���������$���������������������4���������������������4���������������������������������2������

�-!9�� ��� ��4������ !5�������� ��� �� ������ ��� ��� ������� 4������A������� ��������� ��� ������ ���� ���

��2������ ��� ��4������ ��� ��� ����� 4���������6�;������ 5������� ��� ��� ��4��� ���4�������� ��� ��� �������

4����������������4�����������������������2������������������������;��������4������������������'�'��

������

���������2���������������4�������������������������������4������A������������5����������5�����

���������� ����������4������A������������� ������� ����� ������������������;�;������������ ���� ���

����������4;�����������4����������������������2��������������#�������������������������������5��

���������������:�;�������������������2���������������;�������������������������������2������������

1���� ��� ��2������ ��� ����� ���� ��� D����(����5��� ���� ������� ������������ ��� ��������� �������

4������������������������5������������������������������������������������4����������������������������

�������������������������������4������A������������5���6�;���������4�����2��������.��4������������

�������:�������5���������������������������;������4�5��������4�����������������������4������������

�������2�.�� �/,� ����������������������������4����������������

�������4�.���1�/,�������������������4���������2���������������������������4���������

2�-��!���$�%!������+����

9�� ������� &� ��� ��������� ���� ��������� ��2������ 4��������� ���� ���;�� ���� :� ��������� ������� �����

4���������� 9�� ��� ��2������ 4�������� ������� ��� ������ ��� ��� �������� ��� ��� ������� 4������A�������

�����5������5����������������������5�;������������������������5�����������-+"�������������������

��� ��2������ �-!9��� � ����� �� ��� 4�������� ���4� �� ��� ���� ��� ����� ��2������� �� ������ 4�������� ���4� ����

�������5���5�������������4�����������4�������������������4�����������4����������������������5�������

�������4�������;�������5�����������������

������������2�������4������������������������4�������"���������3��������������4��������������

4��������;���������������������������������������3�����������4��������;������M@$'�6<������3������

��� ���3������������������;���� ��������(�������4�������;����� ��� ������������ ����4����������� ���

��2����� ��<<��� ������ ��� ��� ������� ���%�1������� ������������� ��� ���3�������� ��� 4��������;����� ���

� � � � � � � '�(�

'�(�

�(�

�(�

�(�

)�� �����

���*��# � �������

� ��(������+��� ��(�����+��%��(������+��%��(�����+��

������������������

�� ����� �

������ ��

������ �

�� �

������ �

���������� �����

����������� �

�� ��� �� ���� ���� ���� ���� ���� ����

�(�

�(��

�(�

�(�

�(��

�(��

�(��

�(��

�(��

�(��

�� ���� ��+���

���*��# � �������

� ���� !,�-%������ �! ��.�����*��# � ���. ��%/0

Page 9: Detailed modeling of common rail fuel injection process · PDF fileDetailed modeling of common rail fuel injection process Seykens, X.L.J.; Somers, L.M.T.; Baert, R.S.G. Published

������ ��4������ ��� ������ ���� 5��.� �������� ��� ��� ������ �;����� ��������� ��� ;���� ���������

����������

���� ��4�������������� ��� ��2����� ������� �������(4��������������������.��;����� ��� I;�����������

�����G��;���������5�����������������5����������������������������4��������������������4����������

4��������;������������5��������������������2����������������������������5�������������;�����������

�������5���������������������������0���;�����������5�������4����������������������������������������

������ ;��� ����� �� ��� ������5��� ��2������ 4�������� ����� "��� ��4������ ���� 4����� ��� ��� 4��������

���������������;������4������!�������������5�������������������������������5�;�����������������

�����������2������4������������4����������������������������������5�����������������������������������

4����������������

�������5,� ���������������������4����������������2����������������������������4�����������������������������

�����������������-���+���"�����������-+"���-���!��9�2�������-!9����������!��9�2��������!9���

2�2��!���$�%!��($��

�������� ������� B� ���;�� ��� ��������� ���� ��������� ����� ���;� ����� ������4������� �� ��� �����

��2������4��������������������������&�������������������������������2�������������������������5����������

��� ����� ���;� ���� ��������� ������� ������� ����� ����� ������4�������� �#���� 5�;���� ����������� ����

��������������������B����������������;�� ��� ������������� ��������������� ��� ��2������4����������� ���

��2���������)� �����������3�������� �������������� ��� �����������;�����������4������� ����5�������

���3�������������������������������2������4�����������@$'�6<��6�;����������������3�����������������

���� ����� 4���������� ��� ��� ��2������ ����� "������� �� ;��� ��� 4����5��� �� ��������� ����� �������

���3������������������;�������3����������������2������������������������������3���������������������

���D����(����5�������� ��������� ��� ��2���������������� ��4����4��������������������� ��� ��2����� ����

�������� �������� 4�������� ����������� ��� ���D����(����5����1���� ��� ��4������� ��� ��������� 5�55����

����������D����(����5��������4����5����#4�������������������������3�������������������

����5������������������2�������������;������������������B����������������������������������<<���

����������#���������������

�� ��� ∞→��� �������3������&��;���������������������������������;�

�����������������5���������������������������;�����������������������������������������������<<��������

��������������������������������������������������������������2�������������;��������������#�����

������������1����������'�B&$��������������������������������������B������������������������4�����;���

��������������������������<<������������������������������ �����������#4������������������������

���������������������

�� ���

� � � � � � � ���

��

���

��

����

����

����

����

����

����

)�� �����

�� ���� ��+���

� ���� !%������ !

��������

��� ���

��������������������� ������ �

Page 10: Detailed modeling of common rail fuel injection process · PDF fileDetailed modeling of common rail fuel injection process Seykens, X.L.J.; Somers, L.M.T.; Baert, R.S.G. Published

��������6,� �����������������������2�������������;�����������������������4����������

4�����+���%!�

������������������������������2��������������������������������������4����������������������������

��� ����������4������A������������5������ ������������ �����<<��������������������������������������

��4������ 9�� ����4�4���� ���������������������������5����4��������� ������������������������� ����

�����3������������4����������6�;������������#4���������������������;���������5����9���������������

;����5������<���;�������������������;���������������������������������4�������

�������������������������������4��������������4��������N����������O�����������2���������������

4��� ��2������ ���� ������5��� ����� ������� ����� 1����� 5������� ��� ��<<��� ����� ���������� ����������� ��� ��

����(���������52��������������������4�4��������5���������������5�������������������������������

��<<��������������������������������������������������������������������������������������������������

��� ��2����� ��<<��� ����� ���;� ��;���� �4������ ���� ��� �����A�������� ����� ��� ��� ����� ��<<��� ����� ���

����������� ��� +������;��<� >�:?�� ;����� ��� ������ ���� ���(��������� ���;� ������� �� ����4(������ ��<<���

��������������������������������������'�B@�������.�>�$?�4����������������������������������������������

����4(��������<<�������������������������;����������������'�&0���������������������������������������

'�&J� E� '�B%� ���� ������ ���� �� ����� ��������� ���;� 5� �������� ������� ����� ��� 1���������� �� ���� >�&?��

��������� �� ���� >@?� ���� ����H����5���� -����� �� ���� >�B?�� ������ ���� ����� �������;��� ���� ������������

���������������P���44�������� >�@?������������������������������������������������������������'�B@('�@�

����������������5��������������������'�E�0'������������������������������5�P����������>�J?����������

����������������������'�@�E�'�J0$�������������������;����������4(��������<<����������

-�#����������������������������������������������������<�������5������7�����9���999���4���������

��������;����������������������������4������A������������5���������.���������������6����� ���

������������������������4��������������4�����������������4������5�����������������������(�4������

7�����9Q���Q9��������������������������4������A������������5�������������������������������������

��������4���������������1�����������������������<<��������������������������������������-��������������

4��������������������������'�B��;���������5���������������������1�������������������������'�B$��;�����

�����������;������4����������������������������������������99�����Q�����������������������������������

�����������5������5�;����������������������������2������3������������������������999�����Q9����

� � � � � � �

�(��

�(��

�(��

�(��

�(��

�(��

�(�

�(��

�(�

)�� �����

0�1 #�� ����� �������

� ���� !%������ !

��������

���������

���������

� �������

Page 11: Detailed modeling of common rail fuel injection process · PDF fileDetailed modeling of common rail fuel injection process Seykens, X.L.J.; Somers, L.M.T.; Baert, R.S.G. Published

� � !�����7������8������������0�9�

� � ������ ��������

������������� B�'=�

�� �� 7����9� 7����9Q�

���������� B$�'=�

�� �� 7����99� 7����Q�

��

�� �

� ������ ���∆ � 7����999� 7����Q9�

$�0���",�!������;��������������������

������� @� ���;�� ��� ����������� ��� ��������� ������(�4� �������� ���� �� ������ ���� ������� �������

4������A������� �����5�� ������� 9� ���� 9Q��� ���������� ��� �������� ��� ��� ������� 4������A�������

�����5������������������������5���'�0�����������2�����������1������������4�������0%''��4��� ����

;�������4������������������0�@�����.�����������������������2�������������������������������������������

������������2����������������3�����������;������������������'�������.���������9����4�������������

�������� ������� ��� ������� 4������� �� ����#� ����� 5������ �� ������� ������ ����� ����� ������� ��� �� ��;���

��#����� ���� ��� ��� ������(�4�� ����������� ��� ������� ���� ������� ����� �4������ ���� ������� 5������� ���

������������ ��� ���(������� 4�������� ���� ������� ��� ������� 4������A������� �����5�� ����� 5���;�� ����

���������#������������������������������������������������������������2�������������;������������5��

���������������J���������������������������������(������������������������������������������������������

���;�������1�����������;��������������<<�������������������������1��������������4���������������������

��������<<���������;����5�������������������������������������������������;�����;����5��4�������

9�� ������ 9� �� 999�� ��� ������������ ��� ��� ��������� ������� 4������� �������� ����� ��� ���� ���

��2�������;����������� ������ ��� �� ���� ��� ���������(�4�� 9�� �������J� �� ����5�� ����� ��� ���� �������4��(

��2������� �� �.��� 4������ ;����� ���� ��� 4������ ��� ������� � 9�� ��� �����;���� ������������ ����� 4��(

��2�������;����5����������������������������2������4�����;����5���������������

�������:�.�� �/,�-��������������(�4��������������������������������������������9�����9Q���

�������;�.���1�/,��7��4�������5�;����������������������������������;����������������9��9Q�����Q����

����� ������� J� �� ���� 5�� ���������� ��� ��� ���� ��� ��� ���������� ����������� ������ ����� ���������

� B�'=�

�� �� ������� ��� �� ��� ��;� ��2������ ���� ���������#����� ������� ����� ����� ������� ��� ���������

��2�����3����������������������������������������������2���������� ���∆ ����''B�'0@:�' ±

�������9�

������5������������������������������2�������������������������������2������������������������

D����(����5��������������������������������4�������������������������������

� � � � � ���

����

���

����

���

����

��

���

���

�� �����

2 !� ���.������

��� ��

��� ���

∆∆∆∆ ����

����������

� � � � � ���

�(��

�(��

�(��

�(��

�(��

�(��

�(�

�(��

�(�

)�� �����

0�1 #�� ����� �������

� ���� !&�� �0&�� �0$&�� �$

Page 12: Detailed modeling of common rail fuel injection process · PDF fileDetailed modeling of common rail fuel injection process Seykens, X.L.J.; Somers, L.M.T.; Baert, R.S.G. Published

�$�0���),�!������;������������������������������

��5���0�4���������������������������������2���������������������������������"�;����5���.���

���4������������������;�����������������������;�������������������������999�����Q9���������������

������������ ���� ������ ���� ;����� ��� ��������� ��2������ 3����� ��� ��������� �� ��� ��������� ��2�����

��������������������2������������������9����4������������9Q��#4��������������������������5�;�������

������������������������2����������������������#4��������������4�����������������2����������5������

99�������������������������������������������������������������;��������������������������Q����������

�������������������5�;����������������������������2�����������9���������J� ������5���������� ���

��������;��������������#��������������������������������4�����������������������������������������

�������������������������������Q9������������������������9�������5�����������������������������������

��� ��;��� ���� ��� �������� ��������� ����� ���������� ����������� ��� '�B&$� ����� 4������4�� :�:��� ����

�����������5�;���������;����������������������������������������������������������������4������4��

:�:� ��� �������� ��� ���;��������������#������������ ��������������� ����� �5���0� ��� �������� ��� ����

��2������ 3������1� ���������� ����������� ��� '�B&$� ������� ��� ��� ��2���������� ��� '�0@&� �������;�����

������4��������������(4������������'�B:C���������������;����;�����������������������������������

��2����������� ���� ���� ��� ��� ;�� ���������� ������������ ���� ��������� ��������� ��� ����� ���� ������

����������5�;����������������������������2�������������������4��������������������������2��������

9����������������5����������������������������������������������������4������A������������5��

�������������������������������������2�������������������4�����������.��������������������������

����#4����������������;��������������������#�������������������2������4��������������������������

�R�0''� ��������;�����4��������������������������������������������������������.��������������������

�������������������;�����������2�����3�����;����������������3����������������������������������

��4������7������4��������������������������������������������������������������2������3��������

���������������������������������������44��#���������������<<����������������������������������������

�����2������������

�5��%!��+��%!��

1� ��������������� ��� �� ��������� 4�� 6������� 7������ 8���� ����� ��2������ ����� ���� 5����

������4������������1 �-������������������������4�5���������������4��������������2������4���������

�����������������2�����������������������2������4����������

�������������������������������������������������������������4������A�������������5��������

5�� �.��� ���� �������� � ���� ������� ������� ����������� ��� ��� ������� 4�������� ;����� ���;�� �� �������

��4���������������4������������������������������5�;������������������4���������������������������(

�4��������������������2�������������������4������������:''�5�������������������������;�����������5��%&C�

�������������������������������4��������6�;������5���������������4���������������������4��������

��� ������������������4����������� ��� ���������5�;����������� ��������������������� ��2�������������

������ ������� ��� '�'�������=��� ��� ��������� ��� ������� ����� ��2������ 4��������� ���� ������ ��������� ���

��4�������������������������������2��������������������;��������������������

�3����� ��4����� ���� �������� ������� ��� ��� ������ ���� ��� ��<<��� ����� ���������� ������������ �����

���������� ����������� ��� ������� ����������� 5� ���������� ;����� ���������� ��� ������ ��� ��� ����������

������������������������������������<<�����������������������������������������������5�������������5��

�����������������;���������������������

������������������������������4����������������������������4������������������2�����������(

�4����������������������������������������������������2�����������;�����4���������������������<<��������

!�����7������8������������0�9�� �

������ ��������

������������ B�'=�

�� �� 0BB�'=∆ ��� ���(0�$'C�� 0&$�'=∆ ��� ���($�$0C��

��������� B$�'=�

�� �� 0J:�'=∆ ��� ���S%�$0C�� 0@0�'=∆ ��� ���('�J$C��

��

�� �

� ������ ���∆ � B0&�'=�

�� ��� B$J�'=�

�� �

Page 13: Detailed modeling of common rail fuel injection process · PDF fileDetailed modeling of common rail fuel injection process Seykens, X.L.J.; Somers, L.M.T.; Baert, R.S.G. Published

���������� ������������ ������ ��� �����������.��� ���� �� ���������� 5����� ���� ��2������ ���� ������������

������ ��� ��2����� ����� ��� ����� �� ���� ��� ���������� ����������� ������� ;��� ��� ���������� ��� ���

����������������2������������������������������44��#���������������2�����������

(� !%*���&��!$��

��

����������������������.��;������9�������-�1����������������1 �-������

������!�����

>�?� "������ ��� ������ ��� ��������� �� �0''���� ������� 1������� ��� ������� ������� 7������ 8����

9�2������ -����� ��� 9)� 9��2���� ��������� 9�)� ����������� � )<<"� (��� �������������

��1��������������������������������=8�������9 �7�0''�A� -�(0$''��

>0?� 7������1�����������������7��� �����1���������7���-4����������JJJ���-��������������#4���������

1���������������������(9�2������-�����=��������5��(-����9�2������ 9�)�$����������� � �1��

(���>�������� ������������� ��&���$��0����������?����Q����")"��44���@&(�J&��

>%?� 7������P��� ������������"�����1�1����JJJ����#4������������������������1�������������������

�����9�2������-�����9�)��(�����������������@"2"4��4�4����JJJ('�('�JJ�

>:?� =��.���������� -������� �H�� 8��<� 8���� �0''���� ������� �������7��5������7���5���P������

!4���<�����������P������1������������� ���(������������-4�������7��5������ ���������

9�)������ ��1���(��)<<"�*�������������4�4���0''�('�('$:B�

>$?� 6�������6���H���������1���� ����J@%���������4�����������������-4���7��5������ ����������

���������������������������������� ������������������9�)�'�������� ��1�������Q����)5������

0�:��44��$&J($B$�

>&?� "��5�� 7��� "��.����� 7��� "���������� H��� "�������� �� �0'''��� 1� ���������������� 7��5������

����� ���� 6��� 8������� 8��� ��������� ��� 6���(-4���� �9� ������� �������� ;��� 7������ 8����

9�2�������9�)��(����������������4�4���0'''('�(0J%%�

>B?� 9�������-�1��0''0���1 �-���:�'�E�������������

>@?� ��������� 1��� +�5���� �� ��JJJ��� ������ ���� ��2����� ��<<����� 9�)� $1�� ��=�1� ��������A����

�� ��������� ������?�������B;;�$��8�������������

>J?� 8�������<(1���� +� ��� 7�������(H�������� ,��� �����2��� P�� �0'''��� 6���� �������� �������

��4�������������������������������9�2������-������9�)������� ��1���(��)<<<�*�����������&�

4�4���0'''('�(0':&�

>�'?� "�����=����JJB���"�����������������<���-�������������7�����(8���(9�2�.������������������

�T����������T�����������������1���1���������������������������������������

>��?� "�������P� ��� ������� ����������������Q�������P���0'''���!4���<��������-��������Q�����"��������

���7�����(8����9�2������-������9�)������% ��1���(��)<<<�*�������������4�4���0'''('�(

0':0�

>�0?� D����� =�� ��J&���� ����� Q��������� <��� ������� ��� ����4��<����<��� ���� ��� ����4��<(

8�����UV��.�������������(����4��<4��4����9�)�$C������1����1��C�����1�� �������J�

>�%?� "���2����� ,�� �0'''��� !�;��4� ���� ���� ����4�������� ��� 5������� ���� ���4����������� 9�������8�4���=Q �0''''�'$��7��5�������������������������������������������������

>�:?� +������;��<� 1��� 8�H�� ���������� ��� ��.����� ��J&$��� ���������� ������������ ���� �����4�����5���

���(��������� ���;� ������� ��������������� 9�)����������1����������������������������Q����6#�

����%��44��0�'(0�J�

>�$?������.� =�6�� ��JB&��� !������� 7�������� ���� 9�� ������ ��� -4��� �#����� 9�)� ������� � ������

������������������5����JB&��44��&@�(&@B��

>�&?�1���������� 7��� ������ 6��� P�������� ��� "������ �� �0'''��� 7�������� ��� 8���(-�<�� ���(6����

�������9�2�������<<�����9�)������% ��1���(��)<<<�*�������������4�4���0'''('�(�0:J�

>�B?� ���� H����5���� -����� 7��� H���� -��� 8��<� 8���� ��JJJ��� �������� ��� ������� ��� 9�2����� ��<<���

P����������������-4�����9�)������% ��1���(��";;;�*�����������&4�4����JJJ('�('J�0�

Page 14: Detailed modeling of common rail fuel injection process · PDF fileDetailed modeling of common rail fuel injection process Seykens, X.L.J.; Somers, L.M.T.; Baert, R.S.G. Published

>�@?�P���44��+��7���1��������� ���7�����.�,���0'''�������������������������������������������������������������<<�����9�)������% ��1���(��)<<<�*�������������4�4���0'''('�(0B@@�

>�J?�P����H�6���7��������� �+���0'''���9�������������������5����4�����������<<���������������������

����� ������� ��� ������� ��2������ �4��� ��������������� 9�)� � ����� % � �1�� �(�� )<<<� *����

���������4�4���0'''('�(0':%�

��