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Matemát ica
T e x t o del es t u d i a n t e 44°° Edición Especial para el Ministerio de Educación.
Prohibida su Comercialización.
BÁSICO
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Student’s Book Grade 4Texto del estudiante Nivel 4
Spanish language edition published by Pearson Educación de Chile Ltda., Copyright© 2012 Pearson Education, Inc. or its afliates.
Authorized adaptation rom the U.S. Spanish language edition, entitled: Scott Foresman-Addison W esley enVisionM ATH TM en español Grado 4 , Copyright © 2009by Pearson Education, Inc. or its afliates. Used by permission. All Rights Reserved.
Pearson, Scott Foresman and enVisionMATH are trademarks, in the U.S. and/or other countries, o Pearson Education, Inc. or its afliates.
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Edición en español publicada por Pearson Educación de Chile Ltda., Copyright© 2012.
Adaptación autorizada de la edición en español, titulada: Scott Foresman-Addison enVisionM ATH TM en español Grado 4 , Copyright © 2009 publicada por PearsonEducation, Inc. o sus fliales. Autorización de publicación. Todos los derechosreservados.
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Matemática 4° básicoTexto del estudiante
El proyecto didáctico Matemática 4° básico es una obra colectivacreada por encargo de la Editorial Pearson Chile, por un equipode proesionales en distintas áreas, que trabajaron siguiendo loslineamientos y estructuras establecidos por el departamentopedagógico de Pearson Chile.
Especialistas en Matemática responsables de los contenidosy su revisión técnico-pedagógica:Obra original: Randall I. Charles, Janet H. Caldwell, Mary Cavanagh,Dinah Chancellor, Juanita V. Copley, Warren D. Crown, Francis (Skip)Fennell, Alma B. Ramirez, Kay B. Sammons, Jane F. Schielack, William Tate,
John A. Van de Walle.Adaptación: Anita Morales / María RodríguezRevisor didáctico: Ximena Carreño.
Autores: Randall I. Charles, Janet H. Caldwell, Mary Cavanagh,Dinah Chancellor, Juanita V. Copley, Warren D. Crown, Francis(Skip) Fennell, Alma B. Ramirez, Kay B. Sammons, Jane F.Schielack, William Tate, John A. Van de Walle.
Matemática 4º Educación Básica
Texto del estudiante - 1ª EdiciónPearson Educación de Chile Ltda. 2012
ISBN: 978-956-343-295-4
Formato: 21 x 27,5 cm Páginas: 272
Datos de catalogación
Edición y Arte
Gerente Editorial: Cynthia Díaz
Edición: Lissette VaillantE-mail de contacto: [email protected]ón de estilo y ortotipográfca: Equipo editorialDiseño: Equipo de diseño y editorial Pearson ChileDiagramación: Isabel Olivera / Carolina Olivera /Francisca UrzúaBancos otográfcos: © Latinstock; Corbis, Science Photo Librar y Ilustración: Esteani Rodríguez / Álvaro MartínezAsesor cartógrao: Jorge Torres Ciuente
“Autorizada su circulación por resolución Nº 23 del 11 de enero del 2013de la Dirección Nacional de Fronteras y Límites del Estado.
La edición y circulación de mapas, cartas geográficas u otros impresosy documento que se refieran o relacionen con los límites y fronteras deChile, no comprometen, en modo alguno, al Estado de Chile, de acuerdo
con el Art 2º, letra g) del DFL Nº 83 de 1979 del Ministerio de RelacionesExteriores”
Dirección Regional América LatinaDirección K-12: Eduardo Guzmán BarrosDirección de contenidos K-12: Clara Andrade
PRIMERA EDICIÓN, 2012
D.R. © 2012 por Pearson Educación de Chile Ltda. José Ananías 505, MaculSantiago de Chile
Nº de registro propiedad intelectual: 218.753Número de inscripción ISBN: 978-956-343-295-4
Impreso en Chile en RR Donnelley “Se terminó de imprimir esta 1ª edición de 216.300 ejemplares, en elmes de diciembre del año 2012.”
Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de esta publicación
pueden reproducirse, registrarse o transmitirse, por un sistema de recuperación
de información en ninguna forma ni por ningún medio, sea electrónico,
mecánico, fotoquímico, magnético o electroóptico, por fotocopia, grabación o
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• Te lo ha hecho llegar gratuitamente el Ministerio de Educación a través del
establecimiento educacional en el que estudias.
• Es para tu uso personal tanto en tu colegio como en tu casa; cuídalo para
que te sirva durante varios años.
• Si te cambias de colegio lo debes llevar contigo y al f nalizar el año,guardarlo en tu casa.
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ÍndiceÍndice
4 Índice
Tabla de contenidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Estructura del texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Manual de resolución de problemas . . . . . . . . .14Unidad
1 Numeración
Lección 1.1: Miles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24
Lección 1.2: Números más grandes . . . . . . . 26
Lección 1.3: Comparar números . . . . . . . . . .28
Lección 1.4: Ordenar números . . . . . . . . . . . .30
Lección 1.5: Dinero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32
Lección 1.6: Resolución de problemas
Hacer una lista organizada . . . .34
Ampliación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36
Conectándonos con otras asignaturas . . . . . . 37
¡Cuánto aprendí! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38
Unidad
2 Adición y sustracción denúmeros naturales
Lección 2.1: Usar el cálculo mental . . . . . . . . 42Lección 2.2: Sumar números naturales . . . . . 44
Lección 2.3: Restar números naturales . . . . .46
Lección 2.4: Sustracciones de númeroscon ceros . . . . . . . . . . . . . . . . . .48
Lección 2.5: Resolución de problemas
Hacer un dibujo y escribiruna ecuación . . . . . . . . . . . . . . .50
Enlace con Álgebra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .52
Conectándonos con otras asignaturas . . . . . . 53¡Cuánto aprendí! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .54
Unidad
3 Multiplicación y división:
significados yoperaciones básicas
Lección 3.1: Signiicados dela multiplicación . . . . . . . . . . . . . 58
Lección 3.2: Patrones de lasoperaciones básicas . . . . . . . . . 60
Lección 3.3: Propiedades de lamultiplicación . . . . . . . . . . . . . . . 62
Lección 3.4: El 3 y el 4 como actores . . . . . . 64
Lección 3.5: El 6, el 7 y el 8 como actores . . 66
Lección 3.6: El 10, el 11 y el 12 comoactores . . . . . . . . . . . . . . . . . . .68
Lección 3.7: Resolución de problemas
Hacer un dibujo y escribiruna ecuación . . . . . . . . . . . . . . .70
Lección 3.8: Signiicados de la división . . . . . 72
Lección 3.9: Relacionar la multiplicacióny la división. . . . . . . . . . . . . . . . .74
Lección 3.10: Dividir con 1 . . . . . . . . . . . . . . . .76
Lección 3.11: Familias de operacionescon 2, 3, 4 y 5. . . . . . . . . . . . . . . 78
Lección 3.12: Familias de operacionescon 6, 7, 8 y 9. . . . . . . . . . . . . . . 80
Lección 3.13: Resolución de problemas
Hacer un dibujo y escribiruna ecuación . . . . . . . . . . . . . . .82
Enlace con Álgebra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .84
Conectándonos con otras asignaturas . . . . . . 85
¡Cuánto aprendí! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .86
22
40
56
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Unidad
4 Cuerpos y figuras
geométricasLección 4.1: Gráico de coordenadas . . . . . . 90
Lección 4.2: Localización y gráicos . . . . . . .92
Lección 4.3: Vistas de los cuerposgeométricos: modelos planos . . 94
Lección 4.4: Redes de los cuerposgeométricos: perspectiva . . . . . 96
Lección 4.5: Polígonos . . . . . . . . . . . . . . . . . .98
Lección 4.6: Traslaciones . . . . . . . . . . . . . . . 100
Lección 4.7: Relexiones . . . . . . . . . . . . . . . .102Lección 4.8: Rotaciones . . . . . . . . . . . . . . . .104
Lección 4.9: Simetría . . . . . . . . . . . . . . . . . .106
Lección 4.10: Medir y dibujar ángulos . . . . . . 108
Lección 4.11: Resolución de problemas
Hacer un dibujo . . . . . . . . . . . .110
Haz un alto y practica . . . . . . . . . . . . . . . . . . .112
Conectándonos con otras asignaturas . . . . .113
¡Cuánto aprendí! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .114
Unidad
5 Medición
Lección 5.1: La media hora y el cuartode hora . . . . . . . . . . . . . . . . . . .118
Lección 5.2: La hora . . . . . . . . . . . . . . . . . . .120
Lección 5.3: Unidades de tiempo . . . . . . . .122
Lección 5.4: Medición de longitud . . . . . . . . 124
Lección 5.5: Usar centímetros . . . . . . . . . . . 126
Lección 5.6: Área . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
Lección 5.7: Área de cuadrados yrectángulos . . . . . . . . . . . . . . .130
Lección 5.8: Volumen de prismasrectangulares . . . . . . . . . . . . . .132
Lección 5.9: Resolución de problemas
Resolver un problema mássencillo y hacer una tabla . . . . 134
Hacia el mundo digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . .136
Conectándonos con otras asignaturas . . . . .137
¡Cuánto aprendí! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .138
Índice
88
116
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 6/2726 Índice
Unidad
6 Patrones y relaciones
Lección 6.1: Patrones que se repiten . . . . . .142
Lección 6.2: Secuencias numéricas . . . . . . . 144
Lección 6.3: Traducir palabras aexpresiones . . . . . . . . . . . . . . . 146
Lección 6.4: Patrones geométricos . . . . . . . 148
Lección 6.5: Igual o desigual . . . . . . . . . . . . 152
Lección 6.6: Resolución de problemas
Representarlo y razonar . . . . .154
¡Cuánto aprendí! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .156
Unidad
7 Multiplicación
Lección 7.1: Usar el cálculo mental paramultiplicar . . . . . . . . . . . . . . . . .160
Lección 7.2: Cálculo mental yestimación de productos . . . . .162
Lección 7.3: Descomponer para multiplicar . 164
Lección 7.4: Multiplicar números de 2dígitos por números de 1 . . . . . 166
Lección 7.5: Multiplicar números de 2 y 3dígitos por números de1 dígito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
Lección 7.6: Multiplicar números de 3dígitos por números de 1 dígito . 170
Lección 7.7: Resolución de problemas:Problemas de dos preguntas . 172
Lección 7.8: Resolución de problemas
Hacer un dibujo y Escribiruna oración numérica . . . . . . . 174
Enlace con Álgebra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .176
Conectándonos con otras asignaturas . . . . .177
¡Cuánto aprendí! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .178
Unidad
8 División
Lección 8.1: Estimar cuocientes . . . . . . . . .182
Lección 8.2: Relacionar modelosy símbolos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
Lección 8.3: Dividir números de 2 dígitos . . . . 188
Lección 8.4: Resolución de problemas
Problemas de varios pasos . . . 190
Ampliación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .192
Conectándonos con otras asignaturas . . . . .193
¡Cuánto aprendí! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .194
140
158
180
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http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 7/272Índice
Unidad
9 Fracciones
Lección 9.1: Regiones y conjuntos . . . . . . .198
Lección 9.2: Fracciones impropias ynúmeros mixtos . . . . . . . . . . . .200
Lección 9.3: Fracciones en la rectanumérica . . . . . . . . . . . . . . . . .202
Lección 9.4: Adición y sustracción enracciones con el mismodenominador . . . . . . . . . . . . . . 204
Lección 9.5: Resolución de problemas
Escribir para explicar . . . . . . . . 208
¡Cuánto aprendí! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .210
Unidad
10 Números decimales
Lección 10.1: Fracciones y númerosdecimales . . . . . . . . . . . . . . . . .214
Lección 10.2: Valor de posición decimal . . . .216
Lección 10.3: Comparar y ordenarnúmeros decimales . . . . . . . . . 218
Lección 10.4: Ubicar racciones y
números decimales en unarecta numérica . . . . . . . . . . . . .220
Lección 10.5: Adición y sustracción dedecimales . . . . . . . . . . . . . . . . .222
Lección 10.6: Resolución de problemas
Hacer un dibujo . . . . . . . . . . . .224
Haz un alto y practica . . . . . . . . . . . . . . . . . . .226
Conectándonos con otras asignaturas . . . . .227
¡Cuánto aprendí! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .228
Unidad
11 Gráficos y probabilidad
Lección 11.1: Datos de encuestas . . . . . . . . .232
Lección 11.2: Interpretar gráicos . . . . . . . . .234
Lección 11.3: Diagramas de puntos . . . . . . .236
Lección 11.4: Localización . . . . . . . . . . . . . . .238
Lección 11.5: Encontrar combinaciones . . . . 240
Lección 11.6: Resultados y experimentos . . . 242
Lección 11.7: Resolución de problemas
Razonar . . . . . . . . . . . . . . . . . .246
¡Cuánto aprendí! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .246
Resolución de ejercicios variados . . . . . . . . . .248
Vocabulario matemático . . . . . . . . . . . . . . . . . .268Sitios Web . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
E J E SE J E S DE MATEMÁTICADE MATEMÁTICA
Números y operaciones
Patrones y álgebra
GeometríaMedición
Datos y probabilidades
Resolución de problemas
196 230
212
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 8/272Tabla de contenidos8
Unidad Páginas Contenidos Resolución de problemas
Unidad
1
Numeración
22-39 • Miles • Números más grandes • Ordenación de números• Dinero • Resolución de problemas
Hacer una lista organizada
Unidad
2 Adición y sustracción de
números naturales
40-55 • Cálculo mental • Adición y sustracción de números naturales• Sustracción de números con cero • Resolución de problemas
Hacer un dibujo y escribiruna ecuación
Unidad
3
Multiplicación y división:significados y operaciones
básicas
56-87 • Signiicados y propiedades de la multiplicación y de la división• Patrones de las operaciones básicas • El 3, 4, 6, 7, 8, 10, 11 y 12como actores • Relación entre multiplicación y división • Divisióncon 0 y 1 • Familias de operaciones con 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9• Resolución de problemas
Hacer un dibujo y escribiruna ecuación
Unidad
4
Cuerpos y figurasgeométricas
88-115 • Gráico de coordenadas • Pares ordenados y gráicos lineales• Vistas de los cuerpos geométricos • Polígonos • Traslaciones• Relexiones • Rotaciones • Simetría • Medición y conección deángulos • Resolución de problemas
Hacer un dibujo
Unidad
5
Medición
116-139 • Hora, media hora y cuarto de hora • Unidades de tiempo• Medición de longitud • Centímetros y decímetros • Unidadesmétricas de longitud • Área • Área de cuadrados y rectángulos• Volumen de prismas rectangulares • Resolución de problemas
Resolver un problema mássencillo y hacer una tabla
Unidad
6
Patrones y relaciones
140-157 • Patrones que se repiten • Secuencias numéricas • Traducción depalabras a expresiones • Patrones geométricos • Igual, desigual• Resolución de problemas
Representarlo y razonar
Unidad
7
Multiplicación
158-179 • Cálculo mental para multiplicar • Multiplicación de números de dosy tres dígitos por números de un dígito • Resolución de problemas
Problemas de dospreguntasHacer un dibujo y escribiruna oración numérica
Unidad
8
División
180-195 • Estimación de cuocientes • Relación entre modelos y símbolos• División de números de 2 dígitos • Resolución de problemas
Problemas de varios pasos
Unidad
9
Fracciones
196-211 • Regiones y conjuntos • Fracciones impropias y números mixtos• Fracciones en la recta numérica • Adición y sustracción deracciones con mismo denominador • Resolución de problemas
Escribir para explicar
Unidad
10
Números decimales
212-229 • Fracciones y números decimales • Valor de posición decimal• Comparación y ordenación de decimales • Fracciones y decimalesen la recta numérica • Adición y sustracción de decimales• Resolución de problemas
Hacer un dibujo
Unidad
11
Datos, gráficos yprobabilidad
230-247 • Datos de encuestas • Interpretación de gráicos • Diagramas depuntos • Pares ordenados • Probabilidad • Combinaciones• Resultados y experimentos • Resolución de problemas
Razonar
Tabla de contenidosTabla de contenidos
Puedes complementar los contenidos que
estudiarás en este curso con los que se encuentran
disponibles en www.curriculumnacional.cl
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Habilidades Evaluación
Resolver problemas dados o creados.Comprobar la solución y undamentar razonamiento.Aplicar, seleccionar, modiicar y evaluar modelos con números.Utilizar ormas de representación, como esquemas y tablas, con un lenguaje técnico especíico y conlos símbolos matemáticos.
¡Cuánto aprendí!
Resolución deejercicios variados
Resolver problemas dados o creados, usando estrategias.Hacer deducciones matemáticas.Descubrir regularidades, estructura de operaciones inversas y escuchar razonamientos de otros.Comprobar la solución, undamentar razonamiento.Crear un problema real a partir de una expresión matemática, una ecuación o una representación.
¡Cuánto aprendí!
Resolución deejercicios variados
Emplear estrategias para resolver y alcanzar respuestas.Expresar con representaciones pictóricas y explicaciones, acciones y situaciones cotidianas enlenguaje matemático.Identiicar regularidades en expresiones numéricas.Transerir una situación de un nivel de representación a otro (de lo concreto a lo pictórico y viceversa).
¡Cuánto aprendí!
Resolución deejercicios variados
Resolver problemas dados o creados.Emplear estrategias para resolver y alcanzar respuestas.Comprobar la solución y undamentar razonamiento.Escuchar razonamiento de otros y para corregir errores.Transerir una situación de un nivel de representación a otro (de lo concreto a lo pictórico y viceversa)
¡Cuánto aprendí!
Resolución de
ejercicios variados
Transerir una situación de un nivel de representación a otro.Resolver problemas dados o creados. ¡Cuánto aprendí!
Resolución deejercicios variados
Emplear estrategias para resolver y alcanzar respuestas.Formular preguntas para proundizar conocimiento y comprensión.Comprobar una solución y undamentar.
¡Cuánto aprendí!
Resolución deejercicios variados
Emplear diversas estrategias para resolver y responder.Transerir procedimientos utilizados en situaciones ya resueltas.Hacer deducciones matemáticas.
¡Cuánto aprendí!
Resolución deejercicios variados
Emplear diversas estrategias para resolver y responder.Transerir procedimientos utilizados en situaciones ya resueltas.Hacer deducciones matemáticas.
¡Cuánto aprendí!
Resolución deejercicios variados
Emplear estrategias para resolver y alcanzar respuestas.Hacer deducciones matemáticas. ¡Cuánto aprendí!
Resolución deejercicios variados
Emplear estrategias para resolver y alcanzar respuestas.Transerir procedimientos utilizados en situaciones de un nivel de representación a otro.Hacer deducciones matemáticas.
¡Cuánto aprendí!
Resolución deejercicios variados
Transerir procedimientos utilizados en situaciones ya resueltas a problemas similares.Formular preguntas para proundizar conocimiento y comprensión.Utilizar ormas de representación adecuadas, como esquemas y tablas.
¡Cuánto aprendí!
Resolución deejercicios variados
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Unidad 5136 Unidad 5Uni136
Unamanera Calcula el área de la iguraque se muestra a la derecha:
Divide la igura en dos rectángulos.El rectángulo A mide 18 cm por 18 cm.El rectángulo B mide 18 cm por 36 cm.
Calcula el área de cada rectángulo y suma.
Presionar: 18 18=
ENTER 18 36=
ENTER 324 + 648=
ENTER
Pantalla:
Práctica
Calcular el área con una calculadora
1 Usa una calculadora para calcular el área de cada fgura.
a) b)
Otra manera Calcula toda el área de una sola vez.
Presionar: 18 18 + 18 36=
ENTER
Pantalla:
El área de la igura es de 972 centímetros cuadrados.
72 mm
60 mm
36 mm
24 mm
24 mm
54 m
24 m
1 5 m 1 5 m
30 m 30 m
18 cm
18 cm
18 cm
36 cm
36 cmA
B
18 cm
18 cm
18 cm
36 cm
36 cm
Unidad 5
112 Unidad 4
Calca los modelos planos y recórtalos. Dóblalos ypégalos para ormar un sólido. Las líneas punteadasindican dónde debes doblar las caras.
1 2
3 4
Numeraciónión 37Numeración
Observa el siguiente mapa que muestra la población de Chile y suspaíses vecinos.
6 Averigua la superfcie de cada país. ¿Hay alguna relación entresuperfcie y número de habitantes? Explica.
1 Ordena los paísessegún su poblaciónde mayor a menor.
2 ¿Cuál es la dierenciade habitantes entre
el país con mayorpoblación y conmenor población?
3 ¿Cuál es la dierenciaentre el número dehabitantes de Chile yel país más poblado?
4 ¿Cuál es la dierenciaentre el número dehabitantes de Chiley el país menospoblado?
5 ¿Cuál es la poblacióntotal de los 4 países?Escribe el resultadode orma estándar,desarrollada y enpalabras.
Chile: 16 746 491
Argentina:41 343 201
Bolivia: 9 947 418
Perú: 29 907 003
ARCH.JUANFERN°NDEZ
Argentina 41 343 201
Chile16 746 491
Perú29 907 003
Bolivia9 947 418
Chile y sus vecinos
Ejercicios para serresueltos usando
algun medio digital(calculadora, programa,Excel, eTools, etc.
Situaciones en varios ámbitosde la vida real para aplicar losconocimientos adquiridos.
Actividades adicionales deejercitación.
Hacia el mundo digital
Conectándonos con otras asignaturas
Haz un alto y práctica
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http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 14/272Manual de resolución de problemas14 M114
? ¿Qué estrategia o estrategias debo probar?
? ¿Puedo representar el problema?• Tratar de hacer un dibujo.• Tratar de hacer una lista, una
tabla o una gráica.
• Tratar de representarlo o usar objetos.? ¿Cómo resolveré el problema?
? ¿Cuál es la respuesta?• Decir la respuesta en una oración
completa.
? ¿Qué trato de encontrar?• Decir qué inormación pide la pregunta.
? ¿Qué sé?• Decir el problema en mis propias palabras.• Identiicar hechos y detalles clave.
? ¿Revisé mi trabajo?• Comparar mi trabajo con la inormación del problema.• Estar seguro de que todos los cálculos son correctos.
? ¿Es razonable mi respuesta?• Hacer una estimación para ver si mi respuesta tiene sentido.• Estar seguro de que se respondió a la pregunta.
Planea y resuelve
Lee y comprende
Vuelve atrás y comprueba
• Mostrar lo que sabes• Hacer un dibujo• Hacer una lista organizada• Hacer una tabla• Hacer una gráfica• Representarlo/Usar objetos
• Buscar un patrón
• Intentar, revisar y corregir• Escribir una ecuación
• Razonar
• Empezar por el final
• Resolver un problema más
sencillo
Usa este Manual de resolución deproblemas a lo largo del año comoayuda para resolver problemas.
¡Todos podemos tenerun buen dominio de la
resolución de problemas!
¡Casi siempre ha y más
de una manera de resol ver un problema!
.¡No te
rindas!
Manual de resolución de problemas
7/30/2019 caurto matematica niño
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Carmen ayuda en la orería de suamilia durante el verano. Llevaun registro de cuántos clientesentraron a la tienda. ¿Cuántosclientes en total entraron a latienda el lunes y el miércoles?
Puedo restar paraencontrar la parte quealta.
PARTE:Clientesel lunes
TOTAL: Númerototal de horas
que trabajó 124
6 400
124 151 ■ 6 400 3 600 ■
Juan está ahorrando para comprarun polerón. Tiene $3 600. ¿Cuántodinero más necesita para comprarel polerón?
Problema 1
Puedo sumar paraencontrar el total.
?
PARTE:Clientesel miércoles
TOTAL: Costoel polerón
Diagrama de barras
151
PARTE:Cantidadque tiene
PARTE:Cantidadque necesita
3 600 ?
Diagrama de barras
124
Clientes
Días Clientes
Lunes 124
Martes 163
Miércoles 151
Jueves 206
Viernes 259
Problema 2
Días Clientes
Lunes 124
artes 163
iércoles 151
Jueves 206
Viernes 259
Usa un diagrama de barras para mostrar cómo serelaciona lo que sabes con lo que quieres encontrar.Luego, escoge una operación para resolver el problema.
Usar diagramas de barras ¡L a s i l u s t r a c i om e a y u d a n e n t e n d e r !
$640 0
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 16/272Manual de resolución de problemas16 M1616
Estrategia Ejemplo Cuándo usarla
Estrategias de resolución de problemas
Vueltas deFelipe
3 6 9 12 15 18 21 24
Vueltas deMarcela
2 4 6 8 10 12 14 16
Hacer un dibujo La carrera era de 5 kilómetros.Había marcadores en la saliday en la meta. Los marcadoresindicaban cada kilómetro de lacarrera. Encuentra el número demarcadores que se usaron.
Trata de hacer undibujo cuando teayude a visualizarel problema ocuando se incluyanrelaciones comounir o separar.
Hacer una tabla Felipe y Marcela pasaron todo elsábado en Fantasilandia. Felipedio 3 vueltas en los juegosmecánicos cada media horay Marcela dio 2 vueltas cadamedia hora. ¿Cuántas vueltashabía dado Marcela cuandoFelipe había dado 24 vueltas?
Trata de hacer unatabla cuando:• haya 2 o más
cantidades,• las cantidades
cambien segúnun patrón.
Buscar un patrón Los números de las casas dela calle La Fuente cambian demanera planiicada. Describe el
patrón. Di cuáles deben ser losdos siguientes números de lascasas.
Busca un patróncuando algo serepita de manera
predecible.
MetaSalida
1 kmSalida Meta2 km 3 km 4 km
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Estrategia Ejemplo Cuándo usarla
Hacer una listaorganizada
¿De cuántas maneras dierentespuedes calcular el vuelto parauna moneda de $500 usandomonedas de $100 y de $50?
Haz una listaorganizada cuando sete pida que encuentrecombinaciones de doso más elementos.
Intentar, revisary corregir
Susana gastó $2 700aproximadamente en artículospara perros. Compró dosunidades de un artículo y unaunidad de otro artículo. ¿Qué
compró?$800 ϩ $800 ϩ $1 500ϭ $3 100$700 ϩ $700 ϩ $1 200ϭ $2 600$600 ϩ $600 ϩ $1 500ϭ $2 700
Usa Intentar, revisary corregir cuando secombinen cantidadespara encontrar untotal, pero no sepas
qué cantidades sonexactamente.
Escribir unaecuación
El nuevo reproductor de CD deMaría puede contener 6 discosa la vez. Si ella tiene 54 CD,¿cuántas veces se puede llenarel reproductor de CD sin repetirningún CD?
Encuentra 54 : 6 ϭ n.
Escribe una ecuacióncuando el problemadescriba una situaciónque use una o variasoperaciones.
Hotco
Uycpt
qe
Ecdqo
Sapuu
c$$$
ElMa¿elni
E
¿pum
¡Gr an v enta de ar tí culopar a per r os!Cor r ea ..............................$800Collar ................................$600Plato ................................. $700Camita..............................$1 500Juguetes ..........................$1 200
1 moneda de $500 =
4 monedas de $100 + 2 monedas de $50
3 monedas de $100 + 4 monedas de $50
2 monedas de $100 + 6 monedas de $50
1 monedas de $100 + 8 monedas de $50
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Estrategia Ejemplo Cuándo usarla
Resolver unproblema mássencillo
Cada lado de cada triángulo dela igura de la izquierda mide uncentímetro. Si hay 12 triángulosuno junto al otro, ¿cuál es elperímetro de la igura?
Miro 1 triángulo, luego 2triángulos, luego 3 triángulos.
Trata de resolverun problema mássencillo cuandopuedas crear uncaso y usarlo comomodelo que seamás ácil resolver.
Hacer un gráico Marisol ue a una
competencia de saltar cuerda.¿Cómo cambió su número desaltos a lo largo de los cincodías de la competencia?
Haz un gráico
cuando:• se den los datos
de un evento,• la pregunta se
pueda responderleyendo elgráfico.
en
Tuspc
H
c•
•
Clacup
tr
c¿sd
perímetro ϭ 3 cm
perímetro ϭ 4 cm
perímetro ϭ 5 cm
Puedo decidircuándo usar cada
estrategia.
Resultados de Marisol en lacompetencia de saltar cuerda
70
60
50
40
30
20
10
0 Lun. Mar. Miér. Jue. Vier.
N ú m e r o d e s a l t o
s
Días
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 20/272Manual de resolución de problemas20 M2020
Una buena explicación debe ser:
• correcta
• sencilla
• completa
• fácil de entender
Las explicaciones matemáticas
pueden usar:
• palabras
• dibujos
• números
• símbolos
Escribir para explicarEsta es una buena explicación matemática.
Escribir para explicar ¿Qué sucede con el área delrectángulo si la longitud de sus lados se duplica?
=14 de todoel rectángulo
El área del rectángulo nuevoes 4 veces mayor que el áreadel rectángulo original.
scri ir para exp icarEscribir para explicar
C o n s e j o s para escr ibi r
b u e n a
s e xplicaciones mat emát i c a s ...
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 21/272Manual de resolución de problemasas
Resolución de problemas:Hoja de anotaciones
¿Qué debo hallar? ¿Qué se? ¿Qué estrategias uso?
¿Cómo represento el problema? ¿Cómo lo soluciono?
¿Cuál es la respuesta? ¿Se comprueba?¿Es razonable?
Representar el problema 9 Hacer un dibujo
Hacer una lista organizadaHacer una tablaHacer una gráficaRepresentarlo/Usar objetos
Buscar un patrón9 Intentar, revisar y corregir9 Escribir una ecuación
RazonarEmpezar por el finalResolver un problema más sencillo
Elemento
didáctico 1Nombre
Problema:
Resolución de problemas:Hoja de anotaciones
I + D = 85I es 1 menos q ue D
Benjamín
Esta es una manerade organizar mi trabajo dresolución de problemas
Dos páginas.Opuesta una a laotra.La suma es 85.
Los números de dospáginas opuestas
I D
Voy a probar con algunosnúmeros del medio.40 + 41 = 81, muy ba jo¿Y qué pasa con 46 y 47?46 + 47 = 93, muy altoBien, ahora trato con 42 y 43.42 + 43 = 85.
Los números de páginason 42 y 43. Sumé correctamente.
42 + 43 es aproximadamente40 + 40 = 8080 se aproxima a 85.42 y 43 es razonable.
Supón que tu profesor te dice que abras tu libro de matemáticas en laspáginas opuestas cuyos números sumen 85. ¿En qué dos páginas abriríastu libro?
7/30/2019 caurto matematica niño
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Unidad
1
22
2
El peso de la serpientellamada “Baby” es de183 kilogramos. ¿Es estaserpiente la más pesada delas que viven en cautiverio?Lo averiguarás enla Lección 1.3.
Numeración
1
7/30/2019 caurto matematica niño
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3¿Aproximadamente cuántasvisitas recibió el Museo Nacionalde Bellas Artes en el 2009? Loaveriguarás en la lección 1.6.
11 Elige el mejor término del recuadro
• dígitos • recta numérica• par • impar
a) Una es una recta quemuestra números en ordenusando una escala.
b) El número 8 es un número .
c) El número 5 es un número .
Comparar números
22 Compara los números usandoϾ, Ͻ o =.a) 13᭺ 10 b) 7᭺ 7
c) 43᭺ 34 d) 0᭺ 1
e) 52᭺ 52 f) 13᭺ 65
Valor de posición
33 Di si el dígito subrayado está en ellugar de las unidades, decenas ocentenas.
a) 346 b) 17 c)921
d) 106 e) 33 f) 47
g) 217 h) 320 i) 810
j) 1 006 k) 999 l) 1 405
44 Escribir para explicar. ¿De quémanera te ayuda a leer númerosgrandes el espacio que se usapara separar períodos?
Vocabulario
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ExplícaloExplícalo
Lección
1.1 Miles¿Cómo lees y escribes números de 4 dígitos?
Diez centenas es igual a un mil.¿Sabías que el peso de un camión puede sermayor que 1 000 kilogramos?
1 Escribe los números en ormaestándar.
a)
b) 8 000 500 30 9c) Dos mil cuatrocientos sesenta
y uno.d) Cuatrocientos uno.
2 Explica el valor de cada dígito en6 802.
3 Escribe un número de 4 dígitos
que tenga un 5 como dígito de lasdecenas, un 2 como dígito de lascentenas y un 6 como dígito decada uno de los lugares restantes.
4 Imagina que la masa de uncamión es trescientos kilogramosmás que el de la oto. Escribe sumasa en orma desarrollada.
La masa de estecamión es de 1 350
kilogramos.
1
m i l e s
3 5 0
c e n t e n a s d e c e n a s u n i d a d e s
El valor de 1es 1 unidadde mil, esdecir, 1 000.
El valor de 3 es3 centenas, esdecir, 300.
El valor de 5 es5 decenas, esdecir, 50.
El valor de 0 es0 unidades, esdecir, 0.
Otro ejemplo
Lo ENTIENDES?COMO hacerlo?
Lo entenderás! En un número decuatro dígitos,cada dígito indicacuántos miles,centenas, decenas
y unidades hay.
¿Cómo muestras 1 350 en una tabla de valor de posición?
1. Si mostraras 1 305 en la tabla de valor de posición, ¿cómo se
dierenciaría del ejemplo de arriba?
Práctica guiada
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 25/272Numeraciónión
Resolución de problemas
Puedes mostrar 1 350 de distintasmaneras.
Bloques de valor de posición:
Descomponeren sumandos: 1 000 300 50
Forma estándar: 1 350
Númeroen palabras: mil trescientos
cincuenta.1 mil 3 centenas 5 decenas 0 unidades
Deja un espacio entre losmiles y las centenas.
5 Escribe los números en orma estándar.
a)
6 Escribe los números en orma desarrollada.
a) seis mil doscientos cuatro. b) 5 033
7 Escribe qué lugar ocupa el dígito subrayado. Luego, escribe su valor.
a) 4 865 b) 3 245 c) 9 716 d) 5 309 e) 7 240
8 Sentido numérico. Escribe elnúmero más grande posible y elnúmero más pequeño posibleusando estos cuatro dígitos una
sola vez: 5, 2, 8 y 1.10 ¿Cómo se escribe en palabras
2 406?A Veinticuatro mil seis.
B Dos mil cuatrocientos seis.
C Dos mil cuarenta y seis.
D Doscientos cuarenta y seis.
9 El peso de la calabaza másgrande del mundo en el año2005 ue aproximadamente de670 kilogramos. Escribe ese
número en palabras.
11 Escribir para explicar. Samuel usóbloquespara mostrar el número
Luego añadió 2 bloques de milmás. ¿Cuál es el nuevo número?Explícalo.
b) 4 000 600 50 8
c) 7 000 200 1
Práctica independiente
3 124.
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 26/272Unidad 1Un26
Números más grandes¿Cómo lees y escribes númerosmás grandes?El territorio de Chile continentales de 756 765 kilómetros cuadrados.
Lección
1.2
11 Escribe los números en ormaestándar.
a) Trescientos cuarenta y dos milseiscientos siete.
b) Noventa y ocho mil trescientosveinte.
c) 500 000 ϩ 40 000 ϩ 600 ϩ 90ϩ
322 ¿Cuál es el valor del 9 en elnúmero 379 050?
3 Sentido numérico. Ramón dice queel valor del dígito 7 en 765 450 es70 000. ¿Estás de acuerdo? ¿Porqué sí o por qué no?
4 Escribir para explicar. Describeen qué se parecen y en qué sedierencian 130 434 y 434 130.
Comenta con tu compañero para
poder llegar a la explicación másadecuada.
55 Escribe los números en orma estándar.
a) Veintisiete mil quinientos cincuenta
b) 800 000ϩ
20 000ϩ
6 000ϩ
300ϩ
5066 Escribe los números en orma desarrollada.
a) 46 354 b) 395 980
77 Escribe cuál es el lugar del dígito subrayado. Luego escribe su valor.
a) 404 705 b) 163 254 c) 45 391 d) 983 971 e) 657 240
l
3
4
Lo ENTIENDES?COMO hacer lo?
Lo entenderás! Los númerosenteros mayoresque 999 tienengrupos de 3 dígitosseparados por
espacios.
PrácticaPráctica guiadaguiada
PrácticaPráctica independienteindependiente
es
.
7/30/2019 caurto matematica niño
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Resolución de problemas
c e n t e n a s d e
m i l
d e c e n a s d e
m i l
u n i d
a d e s
d e
m i l
c e n t e n a s
d e c e n a s
u n i d
a d e s
p e r i o d o d
e l a s u n i d
a d e s
p e r i o d o d
e l o s m i l e
s
2 4 1 9 0 4
¿Cómo puedes mostrar 241 904 dedistintas maneras?
Tabla de valor deposición:
Forma estándar:241 904
Descomponer en sumandos:200 000 ϩ 40 000 ϩ 1 000 ϩ 900 ϩ 4
Número en palabras: doscientos cuarenta y unmil novecientos cuatro.
88 Álgebra. Encuentra los números que altan.
99 Usa la tabla de la derecha.
Un periodo es un grupode 3 dígitos en un número,contados desde laderecha. Dos periodos seseparan con un espacio.
1010 Con la caída de 303 628 piezas de dominó se batió un nuevo récordmundial. Escribe 303 628 en orma desarrollada.
1111 ¿Cómo se escribe en palabras 805 920?A Ochenta y cinco mil noventa y dos.
B Ochocientos cinco mil noventa y dos.
C Ocho mil quinientos noventa y dos.D Ochocientos cinco mil novecientos veinte.
Población urbana
RegiónNúmero dehabitantes
Región de Antoagasta 541 240
Región de O´Higgins 606 920
Región de La Araucanía 641 949
Población urbana
RegiónNúmero dehabitantes
Región de Antoagasta 541 240
Región de O´Higgins 606 920
Región de La Araucanía 641 949
a) Escribe la población de cadaregión de la tabla en ormadesarrollada.
b) Escribe en palabras lapoblación de la región deO’Higgins.
c) ¿Qué regiones de la tablatienen más de seiscientos milhabitantes?
a) 26 305 ϭ 20 000 ϩ ϩ 300 ϩ 5 b) 618 005 ϭ ϩ 10 000 ϩ 8 000 ϩ 5
c) 801 960 ϭ 800 000 ϩ 1 000 ϩ d) 300 000 ϩ ϩ 600 ϩ 3 ϭ 304 603 ϩ 60
e) 400 000 ϩ ϩ 30 ϩ 2 ϭ 470 032 ) 200 000 ϩ 4 000 ϩ 60 ϩ 3 ϭ
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ExplícaloExplícalo
Lección
1.3 Lo entenderás!
Los números sepueden compararusando el valor deposición o la rectanumérica.
1. En este ejemplo, ¿por qué no es necesario comparar el dígito del lugar delas unidades?
2. ¿Por qué no se puede saber qué número es mayor comparando sólo elprimer dígito de cada número?
¿Cómo usas las tablas de valor de posición y las rectasnuméricas para comparar números?
Compara 3 456 y 3 482 usando una tabla de valor de posición. Luegomuestra estos dos números en una recta numérica.
En una tabla de valor de posición, alinea los dígitos según su valor deposición. Compara los dígitos empezando por la izquierda.
iguales iguales dierentes5 decenas Ͻ 8 decenas
Por lo tanto, 3 456 es menor que 3 482.
3 456 Ͻ 3 482
hndreds tens one3
u n i d a d e
s d e m i l
4
s e m i
c e n t e n a
s
5
s d e c e
n a s
6
3 4 8 2
s u n i d
a d e s
Otro ejemplo
En la recta numérica, 3 456está a la izquierda de 3 482.
3 4903 480
3 4823 456
3 4703 4603 450
Comparar números¿Cómo comparas números?Cuando comparas dos númerosaveriguas qué número es mayor y quénúmero es menor.
¿Cuál es más alta, la estatua o su
base?
Base154 metros
Estatua151 metros
7/30/2019 caurto matematica niño
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Puedes usar símbolos. Puedes comparar 151 y 154 usandoel valor de posición.
Los bloques de valor de
posición también muestraque 151 es menor que 154151Ͻ 154
154 es mayor que 151.
154 Ͼ 151
Por lo tanto, la base esmás alta que la estatua.
igual
igual 4 Ͼ 1
11 Compara los números. Usa Ͻ, Ͼ o ϭ.
141᭺ 64
.
Símbolo Signiicado
Ͻes menor
que
Ͼes mayor
que
ϭ es iguala
Símbolo Signiicado
es menorque
es mayorque
ϭ es iguala
COMO hacer lo?
3 Compara los números. Usa Ͻ, Ͼ o ϭ.
a) 679᭺ 4 985 b) 9 642᭺ 9 642 c) 5 136᭺ 5 163
44 Escribe los dígitos que altan para hacer verdadera cada oración numérica.
a) 29 ϭ 2 0 b) 000 Ͻ 1 542 c) 3 12 Ͼ 3 812
55 Razonamiento. Marcos está pensando en un número de 3 dígitos. Rosaen uno de 4 dígitos. ¿Cuál de los dos está pensando en el número mayor?
¿Cómo lo sabes?66 La serpiente más pesada que vive en cautiverio es una pitón tigrina
llamada “Baby”. Una anaconda tiene un peso promedio de 150kilogramos. ¿Qué serpiente pesa más?
Resolución de problemas
PrácticaPráctica guiadaguiada
PrácticaPráctica independienteindependiente
22 Sentido numérico. Carla diceque como 4 es mayor que 1,el número 496 es mayor que1 230. ¿Estás de acuerdo?¿Por qué sí o por qué no?
¿Qué opina tu compañero?, ¿y tú?
Una anacondapesa 150 kilogramos
en promedio.
o prome o e
Baby pesa 183kilogramos.
7/30/2019 caurto matematica niño
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Lección
1.4 Lo entenderás!
Los números sepueden ordenarusando el valor deposición o la rectanumérica.
55 Ordena los números de menor a mayor.
a) 6 743 6 930 6 395 b) 995 1 293 1 932 c) 8 754 8 700 8 79266 Ordena los números de mayor a menor.
a) 2 601 967 2 365 b) 3 554 3 454 3 459 c) 5 304 5 430 5 403
77 Completa la recta numérica para mostrar 1 020, 965 y 985 en orden.
11 Ordena los números de menor amayor.
a) 769 679 697
b) 359 368 45
22 Ordena los números de mayor amenor.
a) 4 334 809 4 350
b) 1 137 1 573 1 457
3 Escribir para explicar. La longitudde otro río tiene un 2 en el lugarde las unidades de mil. ¿Puedeser más largo que el río Puelo?¿Por qué?
4 Completa la recta numérica paramostrar los números 315; 305 y319 en orden.
300 320310
¿Cómo lo hizo tu compañero?¿Les resultaron las respuestasiguales?
Lo ENTIENDES?COMO hacer lo?
1 000 1 050950
PrácticaPráctica guiadaguiada
PrácticaPráctica independienteindependiente
O
C
É A
N
O
P A
C
Í F I C
O
PUERTO
MONTT
X REGIÓN DE LOS LAGOS
Mar Chileno
R í o
P u e l o
R í o Y e l c h o
R í o
P a l e n
aR ío P uel o 123 .000 m ts
Río Palena 240.000 mts
Río Yelcho 246.000 mts
** Acuerdo 1998*Islas Diego
Ramírez
68°44´
68°44´
5 6 ° 3 0 ́
5 6 ° 3 0 ´
TERRITORIOCHILENO
ANTÁRTICO
53°
Polo Sur
90°
80°05´
80°05´
79°15´
2 6 ° 1 8 ´
IslaSanAmbrosio
IslaSanFélix
105°28´
105°28´
2 6 ° 2 7 ́ 2
6 ° 2 7 ´
IslaSalasyGoméz
109°20´
109°20´
2 7 ° 0 9 ́ 2
7 °
0 9 ´
IsladePascua
78°49´
3 3 ° v 3 7 ´
3 3 ° 4 6 ́
80°46´
I.RobinsonCrusoe
I.Sta.ClaraI.Ale ja ndro
Se lkirk
ARCHIPIÉLAGO JUAN F ERNÁNDEZ
68°72°19° 19°
68°72°
56°
43°
32°32°
43°
56°
OCÉANOAUSTRAL
T
i e
r r
a
d e
O ́ H i g
g i n
s
Ordenar números¿Cómo ordenasnúmeros?Cuando ordenas números,los escribes de mayora menor o de menor a
mayor.En el mapa aparecen tresríos. Escribe sus longitudesen orden, de mayor amenor.
Río Palena
240 000 metros
Río Puelo 123 000 metros
Río Yelcho 246 000 metros
7/30/2019 caurto matematica niño
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Resolución de problemas
1
2
2
c e n t e n a
s d e m i l
2
d e m
4
4
d e c e n a s
d e m i l
3
e m i
0 0 0
0 0 0 0
6 0 0 0
u n i d a d e
s d e m i l
c e n t e n a
s d e c e
n a s u n i d
a d e s
1 < 2Por lo tanto, 123 000es el número menor.
Puedes usar una tabla de valor deposición como ayuda.
Las longitudes de losríos en orden, de mayora menor, son:
Río Yelcho: 246 000 metrosRío Palena: 240 000 metrosRío Puelo: 123 000 metros
6 > 0Por lo tanto, 246 000es el número mayor.
4 = 4
88 Usa los dibujos.
a) ¿Qué animal tiene una pesomenor que la del alce?¿Cuánto menos?
c) Sentido numérico. Unatonelada es igual a 1 000kilogramos. ¿Qué animalestienen un peso menor que unatonelada?
El pesodel alce esde 645 kg.
El peso deldromedario es de
690 kg.
El peso dela jiraa es de
1 930 kg.
El peso deloso pardo es de
250 kg.
b) Escribe el nombre de los animalesen el orden de su peso, de menora mayor.
d) ¿Es razonable? Margarita diceque la jiraa tiene un peso de 19centenas de kilogramo y que eloso tiene un peso de 25 centenasde kilogramo. ¿Estás de acuerdo?Explica.
99 Pedro dice que el peso del alce es mayor que la del dromedario, puestiene un 5 en las unidades que es mayor que 0. María dice que Pedro estáequivocado. ¿Quién tiene la razón? Explica.
1010 ¿Qué número está entre 5 695 y 6 725?
A 5 659 B 6 735 C 6 632 D 6 728
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 32/272Unidad 1Un32
ExplícaloExplícalo
Lección
1.5 o entenderás! estrategia de
ntar hacia adelanteuda para hallarvalor total de unupo de monedas yetes. Una maneraencontrar la
ntidad del vuelto esntar hacia delantesde el costo hastacantidad que segó.
1. Muestra otra manera en que Martina podría haber recibido el vuelto.
Una manera
Otra manera
Otra manera
Otro ejemplo
Paso 1
Paso 2
¿Cómo calculas el vuelto?
Martina pagó con sus $2 660 el peluche que costaba $2 550.¿Cuánto vuelto debe recibir?
Empieza por el valor del objeto y cuenta hacia delante hasta la cantidad conque pagó. Usa monedas para que sea más ácil.
Valor Cantidad que se pagó
$2 450 $2 550 $2 650 $2 660
Suma el valor de las monedas que utilizaste.3 monedas: 2 de $100 y 1 de $10 = $210El vuelto de Martina debe ser $210.
Valor Cantidad que se pagó
$2 450 $2 500 $2 600 $2 650 $2 660
Martina recibió $210 de vuelto, pero con monedas dierentes.
Dinero¿Cómo cuentas dinero?Aquí se muestran algunosbilletes y monedasnacionales.
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 33/272Numeraciónión
11 Escribe el valor total.
2 Compré un objeto que valía $940y pagué con un billete de $2 000¿Cómo podrías mostrar el vueltocon el menor número posible demonedas y billetes?
¿Les resultó a todos los delgrupo lo mismo?. Explíquenlo.
Este peluchecuesta dosmil quinientoscincuenta pesos
El signo depeso indicaque se trata
de una cantidadde dinero.
$2 550
Lo ENTIENDES?COMO hacerlo?
Resolución de problemas
44 Razonamiento. Raúl tiene 3 monedas de $500, 1 billete de $1 000 y uno de$2 000. ¿Qué billete o moneda necesita para tener $5 000?
55 Rita compró un litro de leche que costó $650. Pagó con un billete de $5000. ¿Cuál es su vuelto?A $350 B $4 350 C $1 450 D $3 450
66 Eduardo tiene 5 billetes que suman $15 000. ¿Qué billetes tiene?
77 ¿Cuáles son dos maneras dierentes de dar vuelto de $3 450?
33 Escribe el valor total.
PrácticaPráctica guiadaguiada
PrácticaPráctica independienteindependiente
Martina tiene la cantidad de dinero que sigue.¿Tiene suiciente para comprar el juguete?
Para contar dinero, empieza contando los billetes o las monedasde mayor valor. Luego sigue contando hasta encontrar el valor tot
$2 000 $2 500 $2 600 $2 650 $2 660
Escribe: $2 660
Di: Dos mil seiscientos sesenta pesosSí, Martina tiene suiciente dinero para comprarpeluche.
7/30/2019 caurto matematica niño
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Lección
1.6 Lo entenderás!
Aprender cómo ycuándo hacer unaista organizadapuede ayudar aesolver problemas.
Resuelve. Haz una lista organizadacomo ayuda.11 La entrada al acuario le cuesta
a Cecilia $2 500. ¿De cuántasmaneras puede Cecilia pagar laentrada solamente con monedasde $500, $100 y $50?
4 Usando solamente bloques de centenas ybloques de decenas, anota las maneras demostrar 340.
55 Simón le pidió a Margarita que adivinara unnúmero. Le dio estas pistas.
• El número tiene 3 dígitos.• El dígito que está en el lugar de las centenas
es menor que 2.
• El dígito que está en el lugar de las decenases mayor que 8.
• El número es par.
¿Cuáles son los números posibles?
¿CÓMO hacer lo? ¿Lo ENTIENDES?
PrácticaPráctica guiada
PrácticaPráctica independiente
22 En el ejercicio 1, ¿cuáles eranlos títulos de las columnas de tulista?
33 Escribe un problema. Escribe unproblema que puedas resolvercon una lista organizada.
• ¿Qué sé?
• ¿Qué diagr ama puede ayudar me a entender el pr oblema?
• ¿Puedo usar suma, r esta, multiplicación o división?
• ¿Está cor recto todo mi tr aba jo?• ¿Respondí a la pr egunta que cor respondía?
• ¿Es r azonable mi respuesta?
66 Haz una lista que muestre las maneras en que puedes ormar $1 000usando solamente monedas de $100, de $50 y de $10, pero con no másde una moneda de $50 y no más de 9 monedas de $100.
Arturo está poniendo azulejos en lasparedes del baño. Tiene 520 azulejos. Losquiere ordenar en series de centenas ydecenas.
Usando solamente bloques de centenas y
de decenas, ¿de cuántas maneras puedeormar 520?
Hacer una lista organizadaResolución de problemas
nas y
uede
520 azulejos
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 35/272Numeraciónión
¿Qué sé?
¿Qué me
piden queencuentre?
Anota las combinaciones enuna lista organizada.
Hay 6 maneras de ormar 520.La respuesta es razonable por que lascombinaciones tienen 5 o menos bloquesde centenas.
77 Usa la tabla para responder. Razonamiento. ¿Qué museo
tuvo el mayor número devisitantes?
99 Catalina está haciendo unapulsera. Tiene 1 mostacilla roja,
1 azul y 1 blanca. ¿De cuántasmaneras posibles puede Catalinaordenar las mostacillas?
1313 Manuel quiere comprar 200pelotas de gol. Las pelotasse venden en envases de 100,de 50 y de 10. ¿De cuántasmaneras dierentes puedeManuel comprar 200 pelotas degol?
24 artículos y anuncios
9 ?
Solamente puedousar bloques decentenas y bloquesde decenas.
Todas las
combinacionesque muestrenun total de 520.
Centenas 5 4 3 2 1 0
Decenas 2 12 22 32 42 52
PlaneaLee y comprende
100 pelotasde golf
50 pelotasde golf
10 pelotasde golf
88 Una revista tiene un total de 24artículos y anuncios publicitarios.Hay 9 anuncios publicitarios.¿Cuántos artículos hay?
1010 Eduardo tiene un gato, un pezdorado y un perro. Cada día los
alimenta en un orden dierente.¿De cuántas maneras dierentespuede Eduardo alimentar a susmascotas?
1212 Elena está escribiendo un número de 3 dígitos. Usa los dígitos 1, 5 y 9.¿Cuáles son los números posibles que puede escribir?
1111 Razonamiento ¿Qué dos números tienen una suma de 12 y unadierencia de 4?
Visitas a museos durante 2009
Museo Histórico Nacional 116 804
Museo Nacional de Historia Natural 404 405Museo Nacional de Bellas Artes 279 776
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 36/272Unidad 1Un36
PrácticaPráctica
11 Escribe el valor de cada número romano.
a) XXXIX b) LX c) XL d) CXXXVI e) MMIV
22 Escribe el número romano para cada número.
a) 23 b) 55 c) 611 d) 333 e) 1 666
Números romanosEn el sistema de números romanos seusan ciertas letras para representardierentes números. El cuadro de abajo
muestra una lista de los númerosromanos que más se usan, con sunúmero equivalente.
I = 1V = 5X = 10L = 50
C = 100D = 500M = 1 000
Para encontrar los números que noestán en la lista, suma los valorescuando las letras son las mismas.
III ϭ 1 ϩ 1 ϩ 1 ϭ 3
Cuando una letra está a la derechade una letra de mayor valor, suma losvalores.
VIII ϭ 5 ϩ 3 ϭ 8
Cuando una letra está a la izquierda
de una letra de mayor valor, resta losvalores.
IV ϭ 5 Ϫ 1 ϭ 4
Cuando una letra está entre dos letrasde mayor valor, resta el valor menordel valor mayor a su derecha.
XIX ϭ 10 ϩ 9 ϭ 19
33 En números romanos el año 1990se escribe MCMXC y 2008 seescribe MMVIII. Escribe el año encurso usando números romanos.
44 Una película se realizó en el añoMMIV y otra, en el año MCML.¿Cuántos años pasaron entre larealización de ambas películas?
Ejemplos:
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 37/272NumeracióniónNumeración
Observa el siguiente mapa que muestra la población de Chile y suspaíses vecinos.
66 Averigua la superf cie de cada país. ¿Hay alguna relación entresuperf cie y número de habitantes? Explica.
11 Ordena los paísessegún su poblaciónde mayor a menor.
22 ¿Cuál es la dierenciade habitantes entreel país con mayorpoblación y con
menor población?
33 ¿Cuál es la dierenciaentre el número dehabitantes de Chile yel país más poblado?
44 ¿Cuál es la dierencia
entre el número dehabitantes de Chiley el país menospoblado?
55 ¿Cuál es la poblacióntotal de los 4 países?Escribe el resultadode orma estándar,
desarrollada y enpalabras.
Chile: 16 746 491
Argentina: 41 343 201
Bolivia: 9 947 418Perú: 29 907 003
ARCH.JUANFERN°NDEZ
Argentina 41 343 201
Chile16 746 491
Perú29 907 003
Bolivia9 947 418
Chile y sus vecinosChile y sus vecinos
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 38/272Unidad 1Un38
11 Usa tablas de valor de posición para escribir cada número en ormadesarrollada y en palabras.
a) 7 549 b) 27 961 c) 321
d) 3 454 e) 2 365 f) 15 164
22 Escribe >, < o = en cada ᭺.
a) 1 961᭺ 12 961 b) 73 529᭺ 73 529
33 Ordena los números de mayor a menor.
22 981 14 762 21 046 18 039 18 305 10 83 4
a) b)
44 Ordena los siguientes números de menor a mayor, usando la rectanumérica.
a) 590 589 609
b) 13 150 13 350 13 255
55
Escribe qué lugar ocupa cada dígito subrayado. Luego escribe su valor.a) 166 742 b) 76 532
c) 5 861 d) 32 741
e) 13 250 f) 257 931
? ?
580 610
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 39/272NumeraciónNumeraciónAutoevaluación Unidad 1
66 Calcula el vuelto de un billete de $10 000.
a) $4 500 b) $8 900 c) $3 320
d) $4 110 e) $7 840 f) $5 490
77 Resuelve. Haz una lista organizada como ayuda.
a) Sergio colecciona alcancías de plástico. Tiene tres alcancías deplástico dierentes: un cerdito, una vaca y una rana. ¿De cuántasmaneras puede ordenar sus alcancías en un estante?
b) Usando sólo bloques de centenas y decenas, ¿de cuántas maneraspuedes sumar 440?
Recuerda que los períodos tepueden ayudar a leer númerosgrandes.
Recuerda que una rectanumérica se puede usar para
comparar números.
Recuerda que hay más de unamanera correcta de calcular elvuelto.
Recuerda que la manera en queorganizas una lista te puede
ayudar a hallar todas lasposibilidades de un problema.
¿ Q u é e s t o y
a p r e n d i e n d o ?
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 40/272Unidad 1nidad 140
Unidad
2Adición y sustracciónde números naturales
1
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 41/272
3 Este vehículo lunar
estableció el récord develocidad en la superf ciede la Luna. Averigua suvelocidad estimada en laLección 2.2.
1 Elige el mejor término del recuadro.
• redondeo • suma• dierencia • reagrupar
a) El __ nos dice aproximadamentecuánto o cuántos hay.
b) Cuando restas dos números, larespuesta es la __.
c) Cuando sumas dos números,
encuentras la __.
Operaciones de adición
22 Encuentra las sumas.
a) 4 + 6 b) 7 + 5 c) 9 + 8
d) 14 + 5 e) 3 + 7 f) 37 + 7
g) 9 + 6 h) 6 + 5 i) 15 + 7
j) 3 + 8 k) 14 + 6 l) 25 + 5
Operaciones de sustracción
33 Encuentra las dierencias.
a) 27 – 3 b) 6 – 4 c) 15 – 8
d) 11 – 8 e) 6 – 2 f) 17 – 8
g) 16 – 4 h) 20 – 5 i) 11 – 6
j) 14 – 6 k) 15 – 10 l) 13 – 7
44 Escribir para explicar. ¿Por qué843 se redondea a 840 en lugar dea 850?
Vocabulario
2
ocabulario
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 42/272Unidad 2Un42
Otros ejemplos
Calcula mentalmente para sumar.
Encuentra 135 ϩ 48.
Usa el método de descomponernúmeros para hallar una decena.
Es ácil sumar 5 a 135. Descompón48.
135 ϩ 5 ϭ 140140 ϩ 43 ϭ 183Por lo tanto, 135 ϩ 48 ϭ 183.
Calcula mentalmente para restar.
Encuentra 260 Ϫ 17.Usa la compensación.
Es ácil restar 20.
260 Ϫ 20 ϭ 240
Resté 3 de más;por lo tanto, sumaré 3.
240 ϩ 3 ϭ 243
Por lo tanto, 260 – 17ϭ
243.
Lección
2.1Lo entenderás!
Los númerosse puedendescomponer ycombinar de muchasmaneras.
11 Usa el cálculo mental parasumar o restar.
a) 86 ϩ 25 b) 497 ϩ 0
c) 566 Ϫ 359 d) 169 Ϫ 48
e) 239 ϩ 509 f) (40 ϩ 5) ϩ 8
¿CÓMO hacer lo? ¿Lo ENTIENDES?
?
135 48
?
135 5 43
PrácticaPráctica guiadaguiada
22 ¿Cómo podrías usar lacompensación para encontrar391 Ϫ 26?
33 Escribir para explicar. Explicacómo usaste el cálculo mentalpara encontrar la respuesta delejercicio d.
Usar el cálculo mental¿Cómo se usa el cálculo mental para sumar y restar?Las propiedades te ayudan a calcular mentalmente parasumar. ¿Durante cuántos años han enseñado la proesoraRodríguez y el proesor Miranda?¿Cuántos años en total
han enseñado todos losproesores del cuadro? ProfesorProesora Rodríguez 12
Proesor Miranda 30
Proesor Díaz 5
Años de enseñanzarofesorProesora Rodríguez
roesor Miranda 30
roesor Díaz 5
Años de nseñanza
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 43/272Adición y sustracción de números naturalesles
4 Usa el cálculo mental para resolver.
a) 906 Ϫ 28 b) 700 ϩ 213 c) 583 ϩ 317 d) 125 ϩ 28
e) 170 Ϫ 31 f) 200 ϩ 499 g) 438 Ϫ 129 h) 0 ϩ 284
Propiedad conmutativade la adición
Puedes sumar dos números encualquier orden.
12 + 30 = 30 + 12Entre los dos, la proesoraRodríguez y el proesorMiranda han enseñado untotal de 42 años.
Propiedad asociativade la adición
Puedes cambiar la agrupaciónde los sumandos.
(12 + 30) + 5 = 12 + (30 1+ 5)El número total de añosdurante los cuales hanenseñado los tresmaestros es 47.
Propiedadde identidad
de la adición oelemento neutr
Sumar cerono cambia elnúmero.
12 + 0 = 12
47
12 30 5
42
12 30
55 Violeta tenía 48 CD en su colección. Cambió 32 de ellos por 23 querealmente quería. ¿Cuántos CD tiene Violeta en su colección? Usa elcálculo mental.
A 26 B 18 C 16 D 3966 Un curso recolectó lápices para una campaña. El grupo de Emilio llevó23 lápices y el de Marcela agregó 70 más. ¿Cuántos lápices llevaron losgrupos en total?
A 84 B 93 C 39 D 48
77 Sentido numérico. Escribe dos números que tengan un 6 en el lugar delas unidades y un 8 en el lugar de las centenas.
300
206 4 90
Un adulto tiene206 huesos.
Un niño tiene300 huesos.
PrácticaPráctica independienteindependiente
de
88Un cuerpo humano adulto tiene un total de206 huesos. En el cuerpo de los niños, hay300 huesos porque algunos de los huesosse unen a medida que los niños crecen.¿Cuántos huesos más hay en el cuerpo delos niños que en el de los adultos?
Resolución de problemas
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 44/272Unidad 2Un44
Lección
2.2 Lo entenderás!
Se debe sumarnúmeros sumandoprimero las unidades,uego las decenas,uego las centenas yuego los miles.
¿Cómo sumas más de dos números?Encuentra la suma.
48 ϩ 102 ϩ 82 ϩ 1 033Haz una estimación: 50 ϩ 100 ϩ 80 ϩ 1 000 ϭ 1 230
Paso 1
Suma las unidades.Reagrupa, si esnecesario. 1
48
10282 ϩ 33
5
Paso 2
Suma las decenas.Reagrupa, si esnecesario. 1 1
48
10282 ϩ 1 933
65
Paso 3
Suma las centenas,reagrupa y luego sumalos miles. 1 1
48
10282 ϩ 1 033
1 265
11 Encuentra la suma.
a) 149 ϩ 383
b) 245 ϩ 168
c) 325 ϩ 176
d) 160 ϩ 11
22 Cuando sumas 364 y 248, ¿porqué no reagrupas en el últimopaso?
Pregunta a tu compañero surespuesta, ¿ueron parecidas?Explíquenlo.
¿CÓMO hacer lo? ¿Lo ENTIENDES?
La suma es razonable porque es cercana a la estimación.
Otro ejemplo
PrácticaPráctica guiadaguiada
Sumar números naturales¿Cómo sumas números naturales?En una semana de septiembre nosvisitaron 329 turistas argentinos y 425 deotras nacionalidades. ¿Cuántos turistasextranjeros visitaron Chile en esa semana
de septiembre?
Haz una estimación: 300 ϩ 400 ϭ 700
?
329 425
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 45/272Adición y sustracción de números naturalesles
Suma329 ϩ 425
Suma lasunidades.Reagrupa, si esnecesario.
Suma lasdecenas yluego lascentenas.Reagrupa si esnecesario.
Suma las centenas,reagrupando si es necesario
Chile recibió 754 turistasextranjeros en una semana.
1329
ϩ 425 4
1329
ϩ 42554
1329
ϩ 425754
Paso 1 Paso 2 Paso 3
3 Encuentra la suma.
a) 78 ϩ 421
b) 617 ϩ 312
c) 873 ϩ 93
d) 430 ϩ 681
e) 27 ϩ 886
f) 526 ϩ 276 ϩ10 g) 68 ϩ 865 h) 15 ϩ 527 ϩ 1 000
44 En 1972, el vehículo lunar de la misión espacial Apolo 16 estableció el récordactual de velocidad lunar de 18 kilómetros por hora. Para salir de la órbita de
la Tierra, las misiones Apolo tenían que viajar a 40 216 kilómetros por horamás que el récord de velocidad del vehículo lunar. ¿A qué velocidad viajabanlas naves Apolo?
55 En una semana se prestaron 453 libros de aventuras en una biblioteca.La semana siguiente se prestaron 129 libros. Una semana después seprestaron 34 libros. ¿Cuántos libros se prestaron en las tres semanas?
?
235 192
?
315 186
77 Carla y José coleccionanllaveros. Carla tiene 315 llaveros
y José tiene 186 llaveros.¿Cuántos llaveros tienen entotal?
88 Sentido numérico. La suma de 86,68 y 38 es 192. ¿Qué sabes tambiénsobre la suma de 68, 38 y 86?
99 Estimación. María Elena sumó452 y 356. ¿Su respuesta serámayor o menor que 800?
PrácticaPráctica independienteindependiente
r
66 Sandra leyó 235 páginas de unlibro. Tenía que leer 192 páginas
más para terminarlo. ¿Cuántaspáginas tiene el libro?
Resolución de problemas
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 46/272Unidad 2Un46
Lección
2.3 Lo entenderás!
Se debe restarnúmeros restandoprimero lasunidades, luego lasdecenas, luego lascentenas y luego los
miles.
44 Resta.
a) 336 Ϫ 259
b) 693 Ϫ 150
c) 881 Ϫ 79
d) 479 Ϫ 88
e) 193 Ϫ 50
f) 1 673Ϫ 849
g) 173 Ϫ 108
h) 861 Ϫ 390
i) 552 Ϫ 228 j) 711 Ϫ 683 k) 217 Ϫ 166 l) 562 Ϫ 199
m) 747 Ϫ 513 n) 5 83 Ϫ 156 ñ) 9 38 Ϫ 72 o) 1 111 Ϫ 58
11 Resta.
a) 527 Ϫ 338
b) 716 Ϫ 254
c) 139
Ϫ 86
d) 1 268Ϫ 429
¿ hacer lo? ¿Lo ENTIENDES?
PrácticaPráctica independienteindependiente
PrácticaPráctica guiadaguiada
22 En el ejemplo de arriba, ¿porqué el 2 que está en el lugar delas centenas no aparece en larespuesta?
33 A Viviana le gustaría tener 275canciones en la computadorapara el año que viene. ¿Cuántascanciones más necesita bajar?
Restar números naturales¿Cómo restas números naturales?Viviana tiene un total de 221 canciones en su computadora.Susana, su hermana, tiene un total de 186 canciones en sucomputadora. ¿Cuántas cancionesmás que Susana tiene Viviana en
la computadora?Escoge una operación. Resta paraencontrar cuántas canciones mástiene Viviana .
221
186 ?
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 47/272Adición y sustracción de números naturalesles
Encuentra 221 Ϫ 186.Estima: 220 Ϫ 190 ϭ 30Resta las unidades.
Reagrupa, si es necesario.
Resta lasdecenas.Resta lascentenas.
Reagrupa, si esnecesario.
Las operaciones quese cancelan entre sí sonoperaciones inversas.La adición y la sustracciótienen una relacióninversa.
Se comprueba larespuesta.
Paso 1 Paso 2 Paso 3
1 112 2 1
Ϫ 1 865
1 1186ϩ 3 52 2 1
55A una escuela le regalaron 174 pelotas verdes y 150 rojas. ¿Cuántaspelotas verdes más que rojas se abrican?
A 34 B 24 C 10 D 54
Suma paracomprobartu respuesta.
1 11112 21
Ϫ 1 8635
526 metros
319 metros ?
Germán 135 latas
Lucía 132 latas
Germán 135 latas
Lucía 1 2 atas
88 Hasta el año 2009 la montaña rusa Kingda Ka (Estados Unidos) ue lamás grande y rápida del mundo, alcanzando una altura de 132 metros
y una velocidad de 207 kilómetros por hora. En 2010 se inauguró enEmiratos árabes la montaña rusa Formula Rossa, que alcanza unavelocidad superior a la Kingda Ka. ¿Cuál de las dos montañas rusas esmás alta? ¿Cuánto más? Elige la alternativa que contenga la inormaciónque alta para resolver el problema.
A La montaña rusa Formula Rossa tiene 52 metros de altura.
B La montaña rusa Kingda Ka tiene una longitud de 950 metros.
77 Germán y Lucía recolectaron latas de
aluminio durante una semana. Mirala tabla para saber cuántas latas dealuminio recolectó cada uno.
a) ¿Quién recolectó más latas?
b) Encuentra la dierencia entre lascantidades de latas recolectadas.
66 Ángela subió 526 metros por unasenda. Raúl subió 319 metros por otrasenda. ¿Cuántos metros más que Raúlsubió Ángela?
Resolución de problemas
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 48/272Unidad 2Un48
¿Lo ENTIENDES?¿CÓMO hacerlo?
11 Resta.a) 600
Ϫ 177 b) 1 086
Ϫ 728
c) 810 Ϫ 38 d) 330 Ϫ 113
e) 100 Ϫ 86 f) 400 Ϫ 169
22 ¿Cómo comprobarías si larespuesta del ejemplo anterior escorrecta?
33 Un pasajero voló de Santiagoa Buenos Aires. El vuelo ue de1 139 kilómetros. Otro pasajerovoló de Santiago a Lima. El vueloue de 2 459 kilómetros. ¿Cuálvuelo ue más largo? ¿Cuánto
más?
PrácticaPráctica guiadaguiada
Lección
2.4 Lo entenderás!
Se debe reagrupar alestar ceros.
44 Resta.
a) 902 Ϫ 883
b) 502Ϫ 80
c) 300Ϫ 67
d) 560 Ϫ 171
e) 830 Ϫ 722
f) 700 Ϫ 352
g) 190 Ϫ 90
h) 600 Ϫ 487
i) 6 09 Ϫ 5 13 j) 2 70 Ϫ 169 k) 108 Ϫ 4 l) 504 Ϫ 319
m) 3 00 Ϫ 1 04 n) 500 Ϫ 36 ñ) 700 Ϫ 520 o) 900 Ϫ 406
PrácticaPráctica independienteindependiente
¿Cómo restas números con ceros?Un vuelo de avión tiene asientos para300 pasajeros. La aerolínea vendió278 pasajes para el vuelo. ¿Cuántosasientos quedan todavía disponibles
para el vuelo?
300
278 ?
Sustracciones de números con ceros
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 49/272Adición y sustracción de números naturalesles
Una manera Otra manera
Encuentra 300 – 278.
Haz una estimación: 300 – 280 = 20
Reagrupa las centenas con las decenasy las decenas con las unidades.
3 centenas =
2 centenas + 9 decenas +10 unidades
En el vuelo quedan 22 asientosdisponibles.
92 10 10
3 0 0 Ϫ2 7 82 2
Encuentra 300 – 278.
Haz una estimación: 300 – 280 = 20
Piensa en 300 como en 30 decenas y 0 unidades
En el vuelo quedan 22 asientosdisponibles.
55 Santiago anotó 10 830 puntos
en un videojuego. Miguelanotó 9 645 puntos. ¿Cuántospuntos más que Miguel anotóSantiago?
77 Usa la tabla de la derecha.¿Cuál de las siguientesopciones indica cuántos CDmás de hip hop que de músicalatina se vendieron en abril?
A 88 C 70B 89 D 93
88 Guillermo manejó desde Aricaa Valparaíso. El viaje de ida yvuelta ue de 4 100 kilómetros.Recorrió 2 021 kilómetros para laida, pero decidió tomar una rutadistinta para la vuelta. ¿Cuántos
kilómetros recorrió para volver?
2 9 10
3 0 0
Ϫ 2 7 82 2
30 decenas + 0 unidades =
29 decenas + 10 unidades
CDs vendidos en abril
Estilo musical CD vendidos
Rock 400
Hip Hop 709
Pop 506
Música latina 620
CDs vendidos en abril
Estilo musical CD vendidos
Rock 400
Hip Hop 7 9
Pop 506
Música latina 620
12 000 personas en total
10 296 ?
99 El jueves, 1029 personas asistierona un partido de basquetbol comolocales. La semana siguiente, 120personas asistieron a un partidocomo visitas. ¿Cuántas personasmás asistieron al partido comovisitas que como locales?
66 Escribir para explicar. ¿Será
mayor o menor que 100 ladierencia entre 404 y 387?Explica tu respuesta.
1010 En un partido de dardos, Camila anotó 42 puntos y Pablo anotó28 puntos. Josef na anotó menos puntos que Camila pero más puntosque Pablo. ¿Cuál es el posible puntaje de Josef na?
A 50 puntos B 46 puntos C 34 puntos D 26 puntos
Resolución de problemas
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 50/272Unidad 2Un50
Lo entenderás!Aprender cómo ycuándo hacer undibujo puede ayudara resolver problemas.
Lección
2.5
44 Cuatro ciudades están en la misma carreteraque corre de norte a sur. Chimbarongo está aloeste de Rengo, pero al este de Curicó. SanFernando está entre Chimbarongo y Rengo.Hay 14 kilómetros de Chimbarongo a SanFernando. Hay 55 kilómetros de Curicó a San
Fernando. ¿A qué distancia está Curicó deChimbarongo?55 Rodrigo y sus amigos van juntos a la escuela.
Rodrigo sale de su casa a las 7:00 a.m. Enla esquina se encuentra con Javier y Martín.A continuación, se reúnen con Paola, Isabely Pedro. Una cuadra antes de la escuela, seunen a ellos Daniel y Tomás. ¿Cuántos amigosvan juntos a la escuela?
? en total
36 15
• ¿Qué sé?
• ¿Qué diagrama puede
ayudarme a entender elproblema?
• ¿Puedo usar suma, resta,multiplicación o división?
• ¿Está correcto todo mitrabajo?
• ¿Respondí a la pregunta quecorrespondía?
• ¿Es razonable mi respuesta?
11 Resuelve. Haz un dibujo comoayuda.Angélica está juntando latas parareciclar. La semana pasada juntó36 en el colegio y su mamá letrajo 15 que juntó en su trabajo.¿Cuántas latas juntó la semanapasada?
¿CÓMO hacer lo? ¿Lo ENTIENDES?
PrácticaPráctica independienteindependiente
PrácticaPráctica guiadaguiada
22 ¿Cómo muestras que 930 gramoses una respuesta razonable parala pregunta de arriba?
33 Escribe un problema. Escribeun problema usando la tablade arriba.
Promedio de las masasde los cerebros
Gato doméstico 30 gramos
Chimpancé 420 gramos
Ser humano 1 350 gramos
1 500 gramosEl cerebro humanotiene una masa de
1 350 gramos.
Pr
Hacer un dibujo y escribiruna ecuación¿Cuánto mayor es el peso delcerebro de los seres humanosque la del cerebro de un
chimpancé?
Resolución de problemas
Delín
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 51/272Adición y sustracción de números naturalesles
Lee y comprende
66 El American Kennel Club reconoce 17 razas de perros depastoreo y 26 de terriers. Haz un
dibujo que te ayude a encontrarel número total de perros depastoreo y de terriers.
243 autos en total
67 13 ?
Planea y resuelve
345 pares de zapatos
162 ?
1 350 gramos
420 gramos ?
¿Qué sé?
¿Qué me pidenque encuentre?
El promedio delpeso del cerebro deun chimpancé es420 gramos. Elpromedio del pesodel cerebro humanoes 1 350 gramos.
La dierencia entrelos pesos.
Haz un diagrama.
Escribe una ecuación. Usa la sustracciónpara resolver.
1 350 Ϫ 420 ϭ ■El cerebro humano tiene un pesode 930 gramos más que el cerebrodel chimpancé.
? total de entradas vendidas
4 4 4 4 4
Entradas vendidas en un día
77 Escribir para explicar. Cristiánhace 2 etiquetas de identif caciónen el tiempo en que María José
hace 5. Si María José ha hecho15 etiquetas de identif cación,¿cuántas ha hecho Cristián?
88 En un estacionamiento, un díahubo un total de 243 autos. A las 6:00 a.m., habían llegado67 autos. Durante la horasiguiente, llegaron 13 autos más.¿Cuántos autos más llegaron alestacionamiento al f nal del día?
99 Todos los días de clases, Marisolvendió el mismo número deentradas para la obra escolar.El lunes vendió 4 entradas.¿Cuántas entradas vendió en totaen 5 días?
1010 En una zapatería se vendieron162 pares de zapatos. La metaera vender 345 pares. ¿Cuántospares de zapatos NO sevendieron?
1111 El proesor tenía 62 lápicesal principio del año escolar.Al f nal del año, le quedaban8. ¿Cuántos lápices repartiódurante el año?
1212 Antes del almuerzo, Fernando se subió en 15 juegos del parque. Despuésdel almuerzo se subió en 13 juegos. Para cada juego se necesitan 3entradas. ¿Qué expresión representa el número de juegos a los que sesubió durante el día?
A 15 Ϫ 13 B 15 ϩ 13 C 13 ϩ 3 D 13 Ϫ 3
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 52/272Unidad 252 Unidad 2Un52
Resolver oraciones numéricasde adición y sustracción
Una oración numérica usa el
signo igual (ϭ ) para mostrar quedos expresiones tienen el mismovalor.
Completa el recuadro decada oración numérica con elnúmero que la hace verdadera.Comprueba tus respuestas.
11 Completa cada oración numérica.a) 7 ϩ ϭ 31 b) ϩ 6 ϭ 21 c) 26 Ϫ ϭ 25
d) 56 Ϫ ϭ 38 e) Ϫ 47 ϭ 12 f) 66 ϩ ϭ 85
g) Ϫ 98 ϭ 1 h) 103 Ϫ ϭ 72 i) 10 ϩ ϭ 13
j) Ϫ 8 ϭ 12 k) 1 ϩ ϭ 7 l) 744 Ϫ ϭ 327
a) Constanza acertó 8 tiroslibres. Lanzó un total de10 tiros libres. ¿Cuántostiros libres alló?
8 ϩ ϭ 10
b) 7 conejos menos que ciertonúmero de conejos son13 conejos. ¿Cuál es elnúmero que alta?
Ϫ 7 ϭ 13
c) Jorge repartió 118periódicos en dos días. Elprimer día repartió57 periódicos. ¿Cuántosperiódicos repartió elsegundo día?
57 ϩ ϭ 118
d) El costo de una manzanaes de $39. Roberto tiene$25. ¿Cuánto dinero másnecesita para comprar lamanzana?
25 ϩ ϭ 39
22 Completa la oración numérica. Úsala para explicar tu respuesta.
Ejemplo: 8 ϩ ■ ϭ 35
¿Qué número más 8 es igual a 35?
Cuando resuelvas una oración numérica deadición, usa la sustracción para identiicarel número que alta.
¿Cuánto es 35 menos 8?
Resta 8 de 35. Ahora, suma 8 y 27.
35 Ϫ 8 ϭ 27 8 ϩ 27 ϭ 35
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 53/272Adición y sustracción de números naturalesAdición y sustracción de números naturalesles
Datos sobre algunos lugares naturales de Chile
Cordillera de losAndes
La cima más alta de esta cordillera es el cerro Aconcagua,que alcanza 6 962 metros. En segundo lugar está el NevadoOjos del Salado, alcanzando 6 880 metros, siendo conocidocomo el volcán más alto del mundo.
Lago O’HigginsEs el quinto lago más proundo del mundo y el más proundode Chile. Su punto más bajo está a 583 metros bajo el niveldel mar.
Lago Chungará
Es el lago más alto del mundo, está a 4 600 metros sobre elnivel del mar, ubicado en la región de Arica y Parinacota, en elextremo norte de Chile. Su proundidad máxima alcanza solo a
los 33 metros debido a que sure un proceso de evaporación.Puerto Fuy Ubicado en la región de los Ríos, en el lago Pirihueico, es el
punto más bajo de Chile, está a 659 metros bajo el nivel del mar.
Lee atentamente los datos de la tabla y responde las preguntas siguientes:
11 Estima cuánto más alto es el Aconcagua que el volcán Ojos delSalado.
22¿Cuál es la dierencia de proundidad que hay entre el Lago O’Higginsy el Lago Chungará?
33 El Aconcagua es el punto más alto de Chile. Puerto Fuy es el puntomás bajo de Chile. Estima y comprueba la dierencia entre el puntomás alto y el más bajo de Chile.
44 El punto más proundo del Océano Pacíf co es aproximadamente de11 000 metros bajo el nivel del mar, en una región llamada Fosa de lasMarianas. Calcula la dierencia entre los puntos más proundos delOcéano Pacíf co y del Lago O’Higgins.
55 Si virtualmente ponemos sobre el volcán Ojos del Salado el monteAconcagua, ¿cuál sería la altura de ellos?
66 Si la Cordillera de Los Andes tiene una longitud de 9 000 kilómetros y400 no corresponden a Chile, ¿cuántos kilómetros de dicha cordillerapertenecen al territorio chileno?
Hitos naturales de Chile
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 54/272Unidad 254 Unidad 254 Unidad 2Un54
11 Usa el cálculo mental para resolver.
a) 53ϩ
88 b) 37ϩ
22 c) 534ϩ
182
d) 83 Ϫ 69 e) 76 Ϫ 21 f) 89 Ϫ 61
22 Determina si hay inormación suf ciente para resolver los problemas. Diqué inormación no es necesaria o cuál alta. Resuelve si es posible.
a) Tomás leyó 35 páginas de sulibro el sábado. Leyó por 10
minutos el domingo. ¿Cuántaspáginas leyó Tomás durante elf n de semana?
b) Mónica compró 150 hojas depapel. Pusó 50 hojas de papel
en la carpeta de Matemáticas,25 hojas en la carpeta deCiencias, 25 en la de Cienciassociales y 40 en la de Lectura.¿Cuántas hojas de papel lequedan a Mónica?
33 Resuelve.
a) 215 ϩ 882 b) 296 ϩ 444 c) 417 ϩ 573
d) 572 ϩ 41 e) 834ϩ 384
f) 382 ϩ 43
g) 415 Ϫ 323 h) 497 Ϫ 276 i) 700 Ϫ 255
j) 450 Ϫ 261 k) 805Ϫ 291
l) 601 Ϫ 482
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 55/272Adición y sustracción de números naturalesAdición y sustracción de números naturalesAutoevaluación Unidad 2
44 Haz un dibujo y escribe una ecuación para resolver.
Recuerda que cuando uses lacompensación debes ajustar lasuma o la dierencia.
Recuerda que algunos problemasno tienen suiciente inormación
para resolverlos.
Recuerda que debes reagrupar,si es necesario, cuando sumasnúmeros enteros.
Recuerda que tal vez necesitesreagrupar antes de restar.
Recuerda hacer un dibujocomo ayuda para resolverun problema. Haz un dibujo
y escribe una ecuación pararesolver.
a) Domingo vio 5 tortugasacuáticas y 9 tortugasterrestres en el zoológico.¿Cuántas tortugas vioDomingo?
b) Luz María había recolectadoun total de 393 f chas enel parque de juegos. Paraganar un peluche grandese necesitan 500 f chas.¿Cuántas f chas más necesitaLuz María para ganar elpeluche grande?
¿En qué me demoré m
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 56/272
Unidad
3Multiplicación y división:significados y
operaciones básicas1
¿Cuántos años habíaen un ciclo completodel calendario azteca?Lo averiguarás en laLección 3.4.
R í o S a n S a l v a d o r
Rí o S a n P e d
R í o S i l a l a
R ío S a l a d
Volcán
Miño
Quillagua
CALAMA
TOCOPILLA
Sierra Gorda
Mejillones
El LoaCaleta Loa
Caleta Lautaro
Caleta Tames
Caleta Michilla
Caleta Chacaya
Salar de Mirage
Salar de Atacam
Salar dePampa Blanca
R í o L o a
R í o L o a
Rí o Lo a
Salar de Llamara
Salar de Ascotán
Salar deSan Martíno Carcote
Salar de Turí Salar de
Talabre
Río Loa
O
c é
a n
o
P a
c í f i
c o
Mar Chileno
33º 46’
33º 38’
80º 46’ 7 8º 49’ 2 5 km201 51 050
I. Al ej and r oSel ki r k
I .RobinsonC r us oe
I .Sant aCl ar a
ARCHIPI ÉLAGOJ UANFERNÁNDEZ
25º 17’ 80º 07’
26º 20’ 79º 55’
26º 27’ 105º 28’
109º 26’
27º 09’
I. SanFél i xI .SanAm br os i o
Is laSal as y Góm ez
I s l adeP as c ua
25 km20151 050
28º
18º
20º
22º
24º
26º
28º
30º
32º
34º
36º
30º
32º
34º
18º
20º
22º
24º
26º
36º
7 2º 7 0º 6 8º
Tr óp ic o de Capric orn io
M AR CHILENO
O
C
É
A
N
O
P
A C
Í F I C
O
M a r d e W
e d d
e l l
9 0 º 5 3 º
P OLO SUR
O C É AN
O AUST R AL
M a r d e
B e l l i n g
s h a u
s e n
TERRITORIOCH ILENO ANTÁRTICO
T i e r r a d e O
’H i g g
i n s
0 500km250
54º
48º
50º
52º
38º
40º
42º
44º
46º
48º
50º
52º
54º
56º
66º68º70º72º74º76º
74º
38º
40º
42º
44º
46º
56º
M AR CHILENO
O
C
É
A
N
O
P
A
C
Í F
I C
O
O C É A N O
A T L
Á N T I C O
200km16012080400
3 El río Loa es el río más largo deChile y atraviesa gran parte deldesierto de Atacama. ¿Cuál essu longitud? Lo averiguarás enla Lección 3.3.
Unidad
3
Los peces rojos son originariosde China. Estaba destinado amiembros de la realeza quieneslo conservaban en grandesrecipientes de cerámica.¿Cuántos peces rojos puedestener en una pecera de 60 litros?Lo averiguarás en la Lección 3.8.
56
2
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http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 57/272
4
1 Elige el mejor término del recuadro.
• descomposición • producto• actor • divisor
a) En la oración numérica 8 · 3 ϭ 24, el 8 es un __ .
b) En la oración numérica 2 · 6 ϭ 12, el 12 es el __ .
c) 191 ϩ 67 ϭ (191 ϩ 9) ϩ 58 esun ejemplo de usar laestrategia de __ .
d) El número por el que divides esel .
Contar alternado22 Encuentra el término que sigue a
continuación en la serie.a) 2, 4, 6, 8,
b) 20, 25, 30, 35,c) 6, 9, 12, 15,d) 8, 16, 24, 32,
Multiplicación
33 En las siguientes matrices encierralos grupos iguales de 3.a) b)
44 Escribir para explicar. Enrique estápensando en un número natural.Multiplica el número por 5, pero elresultado es menor que 5. ¿En quénúmero está pensando Enrique?Explícalo.
Vocabulario
Termas Los Pozones: estánubicadas en la región de LaAraucanía, a 36 km de Pucón. Laconorman 7 pozas con distintastemperaturas, siendo la másalta de 45°. Se baja a ella poruna escalera natural. ¿Sabes
cuántos escalones se bajanpara llegar a Los Pozones? Loaveriguarás en la Lección 3.6.
Vocabulario
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 58/272Unidad 3Un58
Otro ejemplo
Lo entenderás! Se debe multiplicarpara encontrarel total cuandohay grupos o ilasguales.
Lección
3.1
Ranas deRenato
Ranas deEva
11 Escribe una suma y unamultiplicación para cada dibujo.
a)
b)
¿Lo ENTIENDES?¿CÓMO hacerlo?
¿Cómo puedes usar la multiplicación cuando solo conocesel número de un grupo?
Renato y Eva reúnen ranas de plástico. Renato reunió 5.Eva reunió 3 veces más que él. ¿Cuántas ranas reunió Eva?
A 3 ranasB 5 ranasC 10 ranasD 15 ranas
Eva reunió 3 veces más ranas que Renato.Multiplica por 3:3 • 5 ϭ 15Eva reunió 15 ranas. La opción correcta es la D.
22 Ema encontró 2 grupos de4 polillas. Haz un dibujo quemuestre 2 grupos de 4. Luego,dibuja una matriz que muestre2 • 4.
33 ¿Cómo podrías usar la sumarepetida para encontrar el númerototal de objetos en 3 grupos de 2?
PrácticaPráctica guiadaguiada
Signifcados de la multiplicación¿Cómo se usa la multiplicación cuando secombinan grupos iguales?¿Cuántos patos hay en 4 ilas de 3?Para encontrar el total, multiplica lacantidad de grupos iguales por el
número de elementos que hay encada grupo. Los objetos que seordenan en ilas iguales ormanuna matriz o arreglo bidimensional.
4 ilasde 3
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 59/272Multiplicación y división: signiicados y operaciones básicasas
Una manera Otra manera
Hay 4 ilas. Cada ila tiene3 patos de goma.
Suma repetida: 3 ϩ 3 ϩ 3 ϩ 3 ϭ 12
Multiplicación: 4 • 3 ϭ 12
El producto es la respuesta a un problemade multiplicación. Los actores sonlos números que se multiplican paraencontrar el producto.
Los mismos patos de gomapueden ordenarse de otra manera.
Cada grupo tiene 4 patos de goma.
Suma repetida: 4 ϩ 4 ϩ 4 ϭ 12Multiplicación: 3 • 4 ϭ 12
Hay 12 patos de goma en total.
actores producto
suma 4 ilas de 3
Resolución de problemas
66 Sergio está poniendo la mesa parauna cena amiliar. Tiene que ponerdos tenedores en cada puesto.Irán a cenar diez personas.Escribe una multiplicación quemuestre cuántos tenedoresnecesita Sergio.
88 Ignacio ordenó las bolitas como muestra el diseño de laderecha. ¿Qué oración numérica representa mejor el orden de las bolitas?
A 3 grupos de 9
B 4 grupos de 5
C 2 grupos de 13
D 4 grupos de 7
44Escribe una adición y una multiplicación para cada dibujo.a) b) c)
55 Escribe una multiplicación para cada adición.
a) 3 ϩ 3 ϩ 3 ϩ 3 ϭ 12 b) 5 ϩ 5 ϩ 5 ϩ 5 ϩ 5 ϭ 25 c) 8 ϩ 8 ϩ 8 ϭ 24
77 Razonamiento. Felipe escribió3 • 6 para describir el númerototal de clips que se muestran.Óscar escribió 6 • 3. ¿Quiéntiene razón? Explícalo.
PrácticaPráctica independienteindependiente
p
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 60/272Unidad 3Un60
Lo entenderás!Se debe usarpatronespara recordaroperaciones demultiplicación.
Lección
3.2
¿CÓMO hacer lo? ¿Lo ENTIENDES?
11 Cuenta alternado para encontrarel número que sigue.a) 2, 4, 6, 8,
b) 20, 22, 24,
c) 20, 25, 30,
d) 36, 45, 54,
22Encuentra el producto.a) 9 • 1 b) 2 • 8
c) 5 • 4 d) 9 • 2
77 Encuentra el producto.
a) 2 • 6 b) 5 • 3 c) 9 • 2 d) 5 • 8 e) 9 • 1
f) 2 • 7 g) 5 • 7 h) 9 • 3 i) 9 • 6 j) 2 • 4
k) 2 • 3 l) 5 • 9 m) 5 • 6 n) 4 • 7 ñ) 5 • 4
66 Cuenta alternado para encontrar el número que sigue.
a) 18, 27, 36, b) 12, 14, 16, c) 5, 10, 15, d) 88, 90, 92,
PrácticaPráctica independienteindependiente
PrácticaPráctica guiadaguiada
33 En el cuadro que está arriba,¿qué patrones ves en los númerosque tienen tanto círculos rojoscomo cuadrados verdes?
44 ¿Cómo sabes que 63 no es unmúltiplo de 2? Explica usando elpatrón de múltiplos de 2.
55 Félix está ordenando calcetines.Tiene 11 pares de calcetines.¿Cuántos calcetines tiene entotal?
Patrones de las operaciones básicas¿Cuáles son los patrones para los múltiplos de 2, 5 y 9?
Un múltiplo es el producto de dos números naturales cualesquiera.
múltiplos de 2
múltiplos de 5
múltiplos de 9
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 61/272Multiplicación y división: signiicados y operaciones básicasas
Resolución de problemas
Para encontrarmúltiplos de 2,cuenta alternado dedos en dos.
Para encontrar losmúltiplos de 5, cuentaalternado de cinco encinco.
Para encontrarmúltiplos de 9, cuenta
alternado de nueve ennueve.
99 En el basquetbol en silla de ruedas, los jugadores usan sillas deportivasque tienen 2 ruedas grandes y 3 ruedas pequeñas. Si hay 5 jugadores,¿cuántas
2 , 4 , 6 , 8 ,
10 , 12 , 14 , 16 …
5 , 10 , 15 , 20,
25 , 30 , 35 , 40 …45 , 54 , 63 , 72 …
9 , 18 , 27 , 36 ,
6 brazos7 brazos
1010 ¿Cuál de las opciones es igual a 5 billetes de $1 000, 7 monedas de $500y 3 monedas de $100?
A $5 530 B $8 800 C $8 300 D $8 830
1111 Usa los dígitos 3, 4 y 6 para ormar tantos números de tres dígitos comopuedas. Pon los números en orden, de menor a mayor.
1212 Geometría. Cada pentágono que está a continuación tiene 5 lados.¿Cuántos lados hay en total? Cuenta alternado de cinco en cinco paraencontrar la respuesta. Luego escribe la multiplicación.
e a t
Todos los múltiplos de 5tienen un 0 o un 5 en ellugar de las unidades.
Los dígitos de losmúltiplos de 9 suman 9o un múltiplo de 9.
En 99, por ejemplo, 9 ϩ 9 ϭ18,
y 18 es un múltiplo de 9.
Todos los múltiplosde 2 son númerospares.
88 ¿Cuántos brazos tienen en total9 estrellas de mara) si cada estrella de mar tiene
6 brazos?b) si cada estrella de mar tiene
7 brazos?
a) ruedas grandes hay?b) ruedas pequeñas hay?c) ruedas hay en total?
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 62/272Unidad 3Un62
Lo entenderás!Se puede usar laspropiedades dea multiplicaciónpara recordaras operacionesbásicas.
Lección
3.3
¿Lo ENTIENDES?¿CÓMO hacerlo?
11 Encuentra el producto.a) 0 • 5 b) 1 • 6
c) 1 • 0 d) 1 • 9
22 Completa.
a) 4 • 7 ϭ 7 •
b) 6 • 10 ϭ • 6
55 Encuentra el producto.
a) 1 • 5 b) 7 • 0 c) 3 • 9 d) 0 • 8 e) 0 • 3
f) 4 • 0 g) 9 • 4 h) 2 • 7 i) 5 • 6 j) 1 • 1
66 Encuentra el número que alta.
a) 4 • 5 ϭ • 4 b) 9 • 12 ϭ 12 • c) 0 • 6 ϭ • 0 d) 9 • 8 ϭ • 9
e) 8 • 11 ϭ • 8 f) 1 • 9 ϭ • 1 g) 6 • 4 ϭ • 6 h) 7 • 5 ϭ • 7
33 Cuando multiplicas cualquiernúmero por uno, ¿cuál es elproducto?
44 En un torneo de útbol, el equipode Matías anotó cero golesen cada partido. Jugaron untotal de 6 partidos. Escribe unamultiplicación para mostrarcuántos goles hicieron en total.
Compara y comenta con tucompañero.
PrácticaPráctica guiadaguiada
PrácticaPráctica independienteindependiente
Propiedades de la multiplicación¿Cómo te ayudan las propiedadesa multiplicar?Las propiedades de la multiplicación teayudan a recordar operaciones básicas.
Propiedad conmutativa de la multiplicaciónDos números se pueden multiplicar encualquier orden y el producto será el mismo.
3 • 2 = 2 • 3
3 grupos de 2 (6 en total)
2 grupos de 3 (6 en total)
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 63/272Multiplicación y división: signiicados y operaciones básicasas
Resolución de problemas
Propiedad del cero o elementoabsorbente en la multiplicaciónEl producto de cualquier númeroy cero es cero.
2 grupos de 0
2 • 0 = 0
Propiedad de identidad o elementoneutro de la multiplicación El productode cualquier número y uno es esenúmero.
1 grupo de 7
1 • 7 = 7
77 Usa la tabla para responder.
a) Ana María tiene 6 paquetes de pelotasde tenis. ¿Cuántos paquetes de pelotasamarillas de ping-pong necesitaría AnaMaría para tener un número igual depelotas de ping-pong y de tenis?
b) Si Ana María y sus tres amigascompraron 1 paquete de pelotas debéisbol cada una, ¿cuántas pelotastienen en total?
Tipo de
pelota
Número en
cada paquete
1
3
6
Pelotade béisbol
Pelotasde tenis
Pelotas deping-pong
Usa una propiedadde la multiplicación.
d
pi
R í o S a n S a l v a d o r
Rí
R
Quillagua
CALAMA
l Loa
Salar de Mirage
R í o L o a
R í o L o a
Rí o Lo a
Salar de Llamara
o
Salar deTalabre
88 Escribir para explicar. ¿Cómo sabes que 23 • 15 ϭ 15 • 23 sin calcular losproductos?
99 La proesora tiene 27 estudiantes en su curso. Quiere reordenar losescritorios en grupos iguales. Si ahora los escritorios están en 9 grupos de3, ¿de qué otra manera podría ordenarlos?
A 3 grupos de 9B 5 grupos de 6
C 2 grupos de 13D 4 grupos de 7
e
1010 La longitud del río Loa es de440 kilómetros. Si Andreabordeó todo el río, ¿cuántoskilómetros recorrió?
La Longitud del río Loa esde 440 kilómetros
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 64/272Unidad 3Un64
Lo entenderás!Se debe usaroperacionesconocidascomo ayudapara encontrarproductos de otras
operaciones.
Lección
3.4
44 Usa la descomposición para calcular cada producto.
a) 9 • 5 ϭ (5 • 5) ϩ ( • 5) ϭ b) 8 • 3 ϭ (4 • 3) ϩ (4 • ) ϭ
c) 3 • 13 ϭ (3 • ) ϩ (3 • 3) ϭ d) 12 • 4 ϭ ( • 4) ϩ (2 • 4) ϭ
e) 6 • 5 f) 0 • 4 g) 6 • 4 h) 8 • 4 i) 5 • 4
j) 3 • 5 k) 3 • 6 l) 4 • 7 m) 4 • 9 n) 3 • 7
¿Lo ENTIENDES?
11 Usa la descomposición paracalcular los productos.
a) 3 • 4 ϭ (1 • 4) ϩ ( • 4) ϭ
b) 4 • 7 ϭ (2 • 7) ϩ ( • 7) ϭ
c) 3 • 9
¿CÓMO hacer lo?
PrácticaPráctica independienteindependiente
PrácticaPráctica guiadaguiada
22 Calcula 4 • 6 descomponiendo el 6.33 El viernes, Daniel recibió de la
ábrica una caja de ruedas parapatinetas. La caja contenía12 juegos de 4 ruedas. ¿Cuántasruedas había en total?
Ocupen f chas y expliquen susrespuestas al curso.
El 3 y el 4 como actores¿Cómo descompones actores?Daniel está cambiando las ruedasa 8 patinetas. Cada patineta tiene 4ruedas. ¿Cuántas ruedas necesita entotal?
Usa la propiedad distributiva paradescomponer los actores yencontrar el producto.
Cada patinetatiene 4 ruedas.
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 65/272Multiplicación y división: signiicados y operaciones básicasas
Resolución de problemas
Una manera Otra manera
Encuentra 8 • 4.Descompón 8 en 3 ϩ 5.
12 ϩ 20 ϭ 32Por lo tanto, 8 • 4 ϭ 32.
Daniel necesita 32 ruedas en total.
Encuentra 8 • 4.Descompón 4 en 2 ϩ 2.
(8 • 2 ) ϩ (8 • 2 ) 16 ϩ 16 ϭ 32
Por lo tanto, 8 • 4 ϭ 32Daniel necesita 32 ruedas entotal.
66 Escribir para explicar. Victoria encestó 6 canastas de dos puntos y 6tiros libres de un punto. Emilia encestó 6 canastas de tres puntos. Explicacómo sabes que las dos niñas anotaron el mismo total.
77 En su último partido de basquetbol, Andrés anotó 15 puntos. ¿Cuál de lassiguientes no es una manera en que habría anotado su puntaje?
A 5 tiros de tres puntos
B 3 tiros de tres puntos en la primera mitad y 2 tiros de tres puntos en lasegunda mitad
C 3 tiros de dos puntos y 2 tiros libres de un punto
D 5 tiros de dos puntos y 5 tiros libres de un punto
55 Usa la tabla para responder.
a) En el calendario azteca, cadaaño tiene un número del 1 al 13.También tiene uno de 4 signos,como muestra la tabla. Un ciclode años completo toma 4 • 13años. ¿Cuántos años hay en unciclo?
b) El año 2006 es el año 7-Conejoen el calendario azteca. ¿Quéaño del calendario azteca es el2018?
Nombres de los años aztecas(16 primeros años)
2-Casa 3-Conejo 4-Caña 5-Pedernal
6-Casa 7-Conejo 8-Caña 9-Pedernal
10-Casa 11-Conejo 12-Caña 13-Pedernal
1-Casa 2-Conejo 3-Caña 4-Pedernal
3 • 4 ϭ 12
5 • 4 ϭ 20
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 66/272Unidad 3Un66
Otros ejemplos
Lo entenderás!Se debe usaroperacionesconocidas paradescomponer unaoperación.
Lección
3.5
¿CÓMO hacer lo? ¿Lo ENTIENDES?
11Usa la descomposición paraencontrar los productos.
a) 6 • 8 ϭ (6 • 4) ϩ (6 • ) ϭ
b) 7 • 3 ϭ (7 • 1) ϩ ( • 2) ϭ
c) 8 • 8
4 Usa la descomposición para calcular los productos.
a) 9 • 5 ϭ (9 • 1) ϩ (9 • ) ϭ b) 3 • 5 ϭ (2 • ) ϩ (1 • 5) ϭ
c) 7 • 6 ϭ (7 • ) ϩ (7 • 4) ϭ d) 4 • 8 ϭ (4 • 5 ) ϩ (4 • ) ϭ
Calcula 7 • 8. Descompón el primer
actor, 7, en 5 ϩ 2.7 • 8 ϭ (5 • 8) ϩ (2 • 8)
40 ϩ 16 ϭ 56
Calcula 8 • 8. Descompón el primer
actor, 8, en 5 ϩ 3.8 • 8 ϭ (5 • 8) ϩ (3 • 8)
40 ϩ 24 ϭ 64
PrácticaPráctica guiadaguiada
PrácticaPráctica independienteindependiente
22 Escribir para explicar. En elejemplo de arriba, ¿cómo te
ayuda 3 • 6 ϭ 18 a calcular6 • 6?
33 Se agregan dos calles en unlado del mapa; por lo tanto,ahora éste cubre un área de8 cuadras por 6 cuadras.¿Cuántas manzanas hay ahora
en el mapa? ¿Cómo lo explicó tucompañero? ¿Y tú que opinas?
El 6, el 7 y el 8 como actores¿Hay dierentes manerasde descomponer un actor?Un curso dibujó un mapade su pueblo. El mapa tiene6 cuadras por 6 cuadras.
¿Cuántas manzanas hay en elmapa?
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 67/272Multiplicación y división: signiicados y operaciones básicasas
Resolución de problemas
Calcula 6 • 6.
Puedes descomponer el primer actoro el segundo actor.
6 ilas de 6 es lo
mismo que 5 ilas
de 6 y 1 ila de 6.
Lo que muestras Lo que escribes
5 ilas
1 ila
6 cuadras
e) 6 • 6 f) 7 • 5 g) 8 • 7 h) 4 • 6 i) 3 • 7
j) 9 • 3 k) 8 • 9 l) 4 • 4 m) 6 • 3 n) 7 • 7
55 Pamela dijo que multiplicó 6 • 6para calcular el producto de7 • 6. Haz un dibujo y explica loque ella quiere decir.
77 José, Verónica y Vicente salieron
de excursión. Caminaron lasdistancias que se muestran en latabla. ¿Quién caminó más?
A JoséB VicenteC VerónicaD Todos caminaron la misma
distancia.
88 Para el tablero de ajedrez, escribeuna multiplicación para encontrarel número total de
a) piezas rojas.b) casillas con piezas.c) casillas en el tablero.
Excursionista Distancia que caminó
José 9 kilómetros por día durante8 días.
Verónica 8 kilómetros por día durante4 días y 4 kilómetros por díadurante 8 días.
Vicente 7 kilómetros por día durante5 días, luego 5 kilómetrospor día durante 7 días.
Excursionista Distancia que caminó
osé 9 kilómetros por día durante8 días.
Verónica 8 kilómetros por día durante4 días y 4 kilómetros por díadurante 8 días.
Vicente 7 kilómetros por día durante5 días, luego 5 kilómetrospor día durante 7 días.
66 Luisa tiene 2 anillos. Valentinatiene 4 veces más anillos queLuisa. ¿Cuántos anillos tieneValentina?
Descompón 6 en 5 ϩ 1.
6 • 6 ϭ (5 • 6) ϩ (1 • 6)
30 ϩ 6 ϭ 36
Por lo tanto, 6 • 6 ϭ 36.
Hay 36 manzanas en el mapa.
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 68/272Unidad 3Un68
Lo entenderás!Se debe usarpatronespara recordaroperaciones demultiplicación.
Lección
3.6
¿Lo ENTIENDES?¿ hacer lo?
11 Usa patrones para calcular cadaproducto.
a) 10 • 3
b) 11 • 4
c) 11 • 7
d) 10 • 5
44 Usa la descomposición y los patrones para encontrar cada producto.
a) 12 • 6 ϭ (10 • 6) ϩ ( • 6) ϭ b) 12 • 8 ϭ (10 • 8) ϩ (2 • ) ϭ
c) 9 • 11ϭ
(9 • )ϩ
(9 • 1)ϭ
d) 11 • 11ϭ
(11 •
10)ϩ
( • 1)ϭ
e) 11 • 6 f) 12 • 2 g) 10 • 6 h) 4 • 11
i) 4 • 10 j) 12 • 4 k) 11 • 8 l) 10 • 8
m) 10 • 3 n) 7 • 12 ñ) 11 • 10 o) 10 • 10
p) 11 • 2 q) 12 • 5 r) 10 • 1 s) 12 • 10
22 Escribir para explicar. ¿Cómopuedes usar 7 • 10 como ayudapara encontrar 7 • 12?
33 Una orería pidió una “gruesa”de macetas de ores. Una“gruesa” son 12 docenas. Usa ladescomposición para averiguarcuántas macetas de ores
ordenaron.¿Cómo lo resolvieron en tugrupo? Coméntenlo.
PrácticaPráctica guiadaguiada
PrácticaPráctica independienteindependiente
El 10, el 11 y el 12 como actores¿Cuáles son los patrones delos múltiplos de 10, de 11y de 12?¿Cuántas plantas hay en 3 docenasde recipientes si hay una planta por
recipiente?Los patrones pueden ayudarte amultiplicar por 10, por 11 o por 12.
12 plantas ϭ 1docena
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 69/272Multiplicación y división: signiicados y operaciones básicasas
Resolución de problemas
55Una tienda de mascotas tiene 55hámsters. El viernes, el sábadoy el domingo, la tienda vendió11 cada día. ¿Cuántos hámstersquedan?
Múltiplos de 1010 • 1 ϭ 10
10 • 2 ϭ 20
10 • 3 ϭ 30
10 • 4 ϭ 40
10 • 5 ϭ 50
Sitúa un cero a laderecha del númeropara crear un nuevodígito de unidades.
Múltiplos de 11
11 • 1 ϭ 11
11 • 2 ϭ 22
11 • 3 ϭ 33
11 • 4 ϭ 44
11 • 5 ϭ 55
Multiplica por 10 elactor que no es 11.Luego suma el actoral producto.
11 • 6 ϭ (10 • 6) ϩ 6
Múltiplos de 1212 • 1 ϭ 12
12 • 2 ϭ 24
12 • 3 ϭ 36
12 • 4 ϭ 48
12 • 5 ϭ 60
Descompón 12.12 ϭ 10 ϩ 2
12 • 3 ϭ (10 • 3) ϩ (2 • 3)
Hay 36 plantas en3 docenas de recipientes.
… … …
99 ¿Es razonable? Sara dijo que el producto de 11 • 12 es 1 212. ¿Esrazonable? ¿Por qué sí o por qué no?
1010 La señora Sánchez está colocando baldosas nuevas en elpiso del baño. Si una matriz de baldosas de 7 • 12 cabe perectamente,¿qué expresión representa cuántas baldosas se necesitan?
A 7 ϩ 7 ϩ 7 ϩ 7 ϩ 7 ϩ 7 ϩ 7 C (7 • 10) ϩ (7 • 2)
B (7 • 10) Ϫ (7 • 2) D (4 • 10) ϩ (3 • 2)
77 Agustín tiene 3 monedas de $10 y 6 monedas de $1. Escribió unamultiplicación para mostrar el valor total. Un actor ue 12.
a) ¿Cuál ue el otro actor?
b) ¿Cuál es el producto?
88 Esteban, Hugo y Damián ueron juntos a una carrera de autos. Cadauno pagó $3 400 por el día, que incluyó una entrada de $2 400 y suparte del costo de estacionamiento. ¿Cuánto ue el total del costo deestacionamiento?
A $1 000 B $3 000 C $4 000 D $6 000
66Usa la descomposiciónpara encontrar el número deescalones que hay para bajar alas termas Los Pozones. 20 por11 = (20 por ) + (20 por )
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 70/272Unidad 3Un70
Lección
3.7 Lo entenderás!
Aprender cómoy cuándo hacerun dibujo puedeayudar a resolverproblemas.
44 Para la eria de ciencias, Jaime decidióhacer un modelo de sauroposeidón,el dinosaurio más alto que se hadescubierto. Hizo un modelo de1 metro de altura. El dinosaurio
verdadero era 20 veces más alto queel modelo de Jaime. ¿Cuánto medía elsauroposeidón?
Dinosaurio
? metros en total
20 veces más alto1
Modelo 1
11 Resuelve. Escribe una ecuacióncomo ayuda.Manuel tiene una colección demonedas, y todas son de $5 yde $50. Tiene 8 monedas de $5 ytres veces más monedas de $50.
a) ¿Cuántas monedas de $50tiene?
b) ¿Cuántas monedas tieneManuel en total?
¿CÓMO hacer lo? ¿Lo ENTIENDES?
22 ¿Cómo te ayudó el dibujo delejemplo de arriba a escribir unaecuación?
33 Escribe un problema. La longitudde un iguanodonte es 8 metros.Un velocirraptor mide 2 metrosde longitud. Usa esta inormaciónpara escribir un problemaque puedas resolver con una
ecuación. Luego, resuelve.
Práctica guiada
PrácticaPráctica independiente
• ¿Qué sé?
• ¿Qué diagrama puede
ayudarme a entender elproblema?
• ¿Puedo usar suma, resta,multiplicación o división?
• ¿Está correcto todo mitrabajo?
• ¿Respondí a la pregunta quecorrespondía?
• ¿Es razonable mi respuesta?
Hacer un dibujo y escribiruna ecuaciónEl estegosaurio era 5 veces más largo que el velocirraptor.Si un velocirraptor medía 2 metros de longitud,¿cuánto medía un estegosaurio?
Resolución de problemas
estegosaurio?
Estegosaurio:? metros de longitudVelocirraptor:
2 metros de longitud
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 71/272Multiplicación y división: signiicados y operaciones básicas
Haz un dibujo.
Escribe una oración numérica.
Multiplica: 5 • 2 ϭ 10
Un estegosaurio medía 10 metros delongitud.
¿Qué sé?
¿Qué me piden queencuentre?
Un velocirraptormedía 2 metrosde longitud. Unestegosaurio era5 veces más largoque un velocirraptor.
La longitud deun estegosaurio.
? metro en total
2 2 2 2 2
2
Estegosaurio
Velocirraptor
5 vecesmáslargo
55 La receta de María José llevatres veces más zanahorias quearvejas. Si María José usa 2
tazas de arvejas, ¿cuántas tazasde zanahorias usará?
2 2
2
Tomates
Pimentones
2 vecesmás
? tazas de tomates en total
Lee y comprende Planea
2 2 2
2
Zanahorias
Arvejas
3 vecesmás
? tazas de zanahorias en total
50 50 50
50Sara
Mamá de Sara3 vecesmás
? centímetros de altura
77 Marcos, Antonio y Lucas nadanen una carrera de relevos.Antonio nada dos vueltas másque Marcos. Lucas nada eldoble de vueltas que Marcos. SiMarcos nada 3 vueltas, ¿cuántasvueltas nadan entre todos?
99 Al nacer, Sara midió 50centímetros de altura. Su mamáes 3 veces más alta de lo que
Sara midió al nacer. Usa elmodelo siguiente para calcular laaltura de la mamá de Sara.
66 La receta de Raaela llevael doble de tomates que depimentones. Ella usa 2 tazas de
pimentones. ¿Cuántas tazas detomates y de pimentones usaráen total?
88 Magdalena tiene una perrerarectangular que es dos metrosmás larga que ancha. Mide 6metros de ancho. Escribe unaecuación para encontrar elperímetro. ¿Cuál es el perímetrola perrera?
1010 Cuatro integrantesde un equipo de relevo correnpartes iguales en una carrera
de 8 kilómetros. ¿Qué oraciónnumérica muestra qué distanciacorre cada integrante?
A 2 ϩ 2 ϭ 4
B 4 • 2 ϭ 8
C 4 ϩ 4 ϩ 4 ϩ 4 ϭ 16
D 2 • 2 ϭ 4
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 72/272Unidad 3Un72
Otro ejemplo
Lo entenderás!Se debe dividir paraencontrar el númerode grupos iguales yel número que hayen cada grupo.
Lección
3.8
¿Cómo puedes dividir para encontrar el número de grupos?
Teresa tiene 24 piedras preciosas y quiere exhibirlas en mostradores. Decide
colocar 4 en cada uno. ¿Cuántos mostradores necesita?Escoge una operación. Piensa en una resta repetida. Divide para encontrar elnúmero de grupos.
4
Piedras preciosas en cada mostrador
24 piedras preciosas
? mostradores
Para calcular el número de mostradores,coloca 4 piedras preciosas en cada grupo.¿Cuántos grupos hay?
Teresa necesita 6 mostradores.
¿Lo ENTIENDES?¿ hacer lo?
11Haz dibujos como ayuda paradividir en partes iguales.
a) Colocas a 18 personas en 3f las. ¿Cuántas personas hayen cada f la?
b) Rosario reparte 14 dibujos en2 carpetas. ¿Cuántos dibujoshay en cada carpeta?
Lo que muestras Lo que escribes
PrácticaPráctica guiadaguiada
22Explica cómo usarías la sumarepetida para comprobar larespuesta del ejemplo de arriba.
33 Dieciséis jugadores ueron a unapráctica de útbol. Formaroncuatro equipos con el mismonúmero de jugadores. ¿Cuántos jugadores había en cada equipo?
divisor
cuociente
dividendo
24 : 4 = 6
Signifcados de la división¿Cuándo divides?Un museo quiere exhibir una colección de 24 piedras preciosasen cuatro mostradores, colocando el mismo número de piedraspreciosas en cada uno. ¿Cuántas piedras preciosas habrá encada mostrador?
Escoge una operación. Piensa en repartir.Divide para hallar el número en cada grupo.
24 piedraspreciosas en
4 mostradores
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 73/272Multiplicación y división: signiicados y operaciones básicasas
Piensa en repartir equitativamentelas piedras preciosas entre los 4mostradores. ¿Cuántas gemas hay encada mostrador?
24 : 4 ϭ 6
24 piedras preciosas
6 6 6 6
Piedras preciosas en cadamostrador
divisor
dividendo cuociente
Cada mostrador debe tener 6piedras preciosas.
4 Completa los diagramas como ayuda para dividir.
a) Amparo está ordenando 12 sillasen 3 grupos iguales. ¿Cuántassillas hay en cada grupo? Sillas en cada grupo
12 sillas
? ? ?
Lo que muestras Lo que escribes
Resolución de problemas
a) ¿Cuántos estudiantes habráen cada f la para la oto del4º A?
b) ¿Cuántos estudiantes máshabrá en cada f la del 4º D
que en cada f la del 4º B?c) ¿En qué curso habrá7 estudiantes en cada f la?
55 Usa la tabla para responder
66 Si 3 estudiantes del 4º Cestuvieran ausentes el día dela oto, ¿cuántos estudiantesmenos habría en cada f la?
77 En una tienda te dicen quenecesitas 12 litros de agua porcada pez rojo. ¿Cuántos pecesrojos puedes tener en unapecera de 60 litros?
b) Un agricultor tiene 15 árboles rutales. Planta 3 árboles en cada fla.¿Cuántas f las hay?
c) En una tienda, hay 30 osos de peluche ordenados en 5 f las iguales.¿Cuántos hay en cada f la?
PrácticaPráctica independienteindependiente
Día de la foto del curso
Cada curso debe estarordenado en tres filas iguales.
Curso Número de estudiantes
4º A 24
4º B 18
4º C 21
4º D 27
a
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 74/272Unidad 3Un74
Lo entenderás!La multiplicacióny la división seelacionan de la
misma manera enque se relacionana adición y la
sustracción.
77 Completa cada amilia de operaciones.
a) 5 • ϭ 35 b) 9 • ϭ 72 c) 3 • ϭ 18 d) 2 • ϭ 24
35 : 7 ϭ 72 : 8 ϭ 18 : 6 ϭ 24 : 12 ϭ
• ϭ 35 • ϭ 72 • ϭ 18 • ϭ 24
35 : ϭ 72 : ϭ 18 : ϭ 24 : ϭ
¿Lo ENTIENDES?
11 Completa cada amilia deoperaciones.
a) 8 • ϭ 32 b) 6 • 9 ϭ
32 : ϭ 4 54 : ϭ 9
32 : ϭ 54 : 9 ϭ
• ϭ 32 9 • ϭ
22 Escribe la amilia de operacionesde cada conjunto de números.
a) 3, 6, 18 b) 5, 7, 35
¿ hacer lo?
Lección
3.9
PrácticaPráctica guiadaguiada
PrácticaPráctica independienteindependiente
33 ¿Por qué hay cuatro oracionesnuméricas en el ejemploanterior?
44 ¿Es 2 • 6 ϭ 12 parte de la amiliade operaciones del ejemploanterior?
55 ¿Por qué 3 ϩ 3 ϭ 6 no está enla amilia de operaciones de 2, 3y 6?
66 Si sabes que 7 • 9 ϭ 63, ¿quéoperaciones de divisiónconoces?
Relacionar la multiplicacióny la divisiónLas operaciones que secancelan entre sí son operacionesinversas. Multiplicar por 3 y dividir por3 son operaciones inversas.
Cada álbum tiene 3 ilas con 2 bolsillosen cada ila. ¿Cuántos bolsillos hay encada álbum?
3 ilasde 2
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 75/272Multiplicación y división: signiicados y operaciones básicasas
Resolución de problemas
Una amilia de operacionesmuestra todas las operacionesde multiplicación y de divisiónrelacionadas de un conjunto denúmeros. Puedes usar amiliasde operaciones para recordardivisiones.
Esta es la amilia de operacionesde 2, 3 y 6:
2 • 3 ϭ 6 6 : 2 ϭ 3
3 • 2 ϭ 6 6 : 3 ϭ 2
3 • 2 ϭ 6
6 : 3 ϭ 2
Cada albúm tiene 6 bolsillos.
88 Escribe una amilia de operaciones para cada conjunto de números.
a) 7, 8, 56 b) 2, 8, 16 c) 6, 7, 42 d) 6, 6, 36
e) 3, 8, 24 f) 7, 10, 70 g) 6, 5, 30 h) 5, 8, 40
i) 4, 4, 16 j) 9, 3, 27 k) 1, 7, 7 l) 8, 6, 48
filas bolsillos en cada fila
bolsillos en total
bolsillosen total
filasbolsillos en cada fila
99 Entre los años 1960 y 1975 elescudo ue la moneda nacionalde Chile. Luego se estableció el
peso como moneda nacional, talcomo hoy lo conocemos.
a) ¿Durante cuánto tiempo seusó en chile el escudo comomoneda?
1010 En la amilia de operacionesde los números 3, 7 y 21, ¿quétérmino no se puede usar para
describir el 3 o el 7?A Factor C Producto
B Divisor D Cuociente
1212 Escribe la amilia de operacionesque tiene 9 como actor y 45como producto.
b) ¿Hace cuántos años el pesose transormó en nuestramoneda of cial?
1111 Pedro practicó con su batería doshoras antes de cenar y tres horasdespués de cenar. ¿Cuántas
horas practicó en total?A 3 horas C 5 horas
B 4 horas D 6 horas
1313 Sentido numérico. ¿Por qué laamilia de operaciones de 64 y8 tiene solamente dos oracionesnuméricas?
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 76/272Unidad 3Un76
Lo entenderás! Las operacionesde multiplicaciónpueden ayudar aexplicar las reglasde división por 1.
11 Encuentra los cuocientes.
a) 8 : 8 b) 2 : 1 c) 5 : 1
d) 8 : 1 e) 6 : 6 ) 10 : 10
22 ¿Cómo puedes saber sin hacerla división que 375 : 375 ϭ 1?
33 Escribir para explicar. Describecómo puedes encontrar 267 : 1,sin hacer la división.
Lección
3.10
44 Encuentra los cuocientes.
a) 7 : 7 b) 4 : 4 c) 10 : 1 d) 6 : 6
e) 10 : 10 ) 4 : 1 g) 7 : 1 h) 8 : 8
i) 5 : 5 j) 5 : 1 k) 14 : 2 l) 70 : 7
m) 56 : 7 n) 24 : 4 ñ) 90 : 9 o) 14 : 14
o) Divide 1 por 1. p) 9 dividido por 9. q) 14 dividido por 1.
r) Divide 3 por 3. s) 8 dividido por 8. t) 7 dividido por 1.
Lo ENTIENDES?COMO hacerlo?
PrácticaPráctica guiadaguiada
PrácticaPráctica independienteindependiente
Dividir con 1¿Cómo divides por 1?Dividir por 1
Encuentra 3 : 1
¿Qué número multiplicado por 1 esigual a 3?
3 • 1 ϭ 3
Por lo tanto, 3 : 1 ϭ 3.
Regla: Todonúmero divididopor 1 es ese mismonúmero.
3 gruposde 1.
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 77/272Multiplicación y división: signiicados y operaciones básicasas
Resolución de problemas
1 como cuociente.
Encuentra 3 : 3.
¿3 veces qué número es igual a 3?
3 • 1 ϭ 3
Por lo tanto, 3 : 3 ϭ 1.
Regla: todo número (excepto 0) dividido por sí mismo es 1.
55 Álgebra. Completa. Usa Ͻ, Ͼ o ϭ.
a) 3 : 3᭺ 3 •
0 b) 17 : 17᭺ 1 : 1c) 6 : 6᭺ 3 : 1 d) 6 • 1᭺ 6 : 1
66 Usa el cartel para responder.
a) Pablo recorrió uno de lossenderos 3 veces con unadistancia total de 12 kilómetros.¿Qué sendero recorrió?
b) Razonamiento. Amparo recorrió3 senderos dierentes con unadistancia total de 11 kilómetros.¿Qué senderos recorrió?
c) Ambar recorrió el sendero azuluna vez y el verde dos veces.¿Cuántos kilómetros recorrió porel sendero verde?
d) Escribir para explicar. Matíasrecorrió un sendero 4 veces.Recorrió más de 10 kilómetrospero menos de 16 kilómetros.¿Qué sendero recorrió? Explica.
77 ¿Qué número hace alta para que la siguiente oración numérica seaverdadera? 54 : ■ ϭ 9A 5 B 6 C 7 D 8
88 Los objetos de la casa de muñecas de Magdalena son 12 veces máspequeños que los objetos de su departamento. Si una silla de la casa demuñecas mide 10 centímetros, ¿cuánto mide una silla de su departamento?Y si un cuadro real mide 96 centímetros, ¿cuánto mediría el de la casa demuñecas?
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 78/272Unidad 3Un78
Lo entenderás! Las operacionesde multiplicaciónpueden ser útilespara resolverproblemas de
división.
11 Completa cada amilia deoperaciones.
a) 2 • 7 ϭ 1414 : 2 ϭ 7
b) 5 • 8 ϭ 4040 : 5 ϭ 8
22 Encuentra los cuocientes.
a) 27 : 3 b) 16 : 4 c) 40 : 4
Lección
3.11
66 Encuentra los cuocientes.
a) 10 : 2 b) 25 : 5 c) 21 : 3 d) 45 : 5
e) 12 dividido por 2. ) Divide 20 por 5. g) 32 dividido por 4.
Lo ENTIENDES?COMO hacerlo?33 Identif ca el dividendo, el divisor y
el cuociente en el ejercicio 2c.
44 Sentido numérico. ¿Cómo puedesdecir que 15 : 3 es mayor que15 : 5 sin hacer la división?
55 ¿Cómo puedes usar lamultiplicación para encontrar36 dividido por 4?
PrácticaPráctica guiadaguiada
PrácticaPráctica independienteindependiente
¿Qué operaciones de multiplicación puedes usar?Paula tiene 14 pitos serpiente. Pone el mismonúmero de ellos en 2 mesas. ¿Cuántoshabrá en cada mesa?
Familias de operacionescon 2, 3, 4 y 5
Lo que piensas Lo que escribes
¿2 veces quénúmero es 14?
2 • 7 ϭ 14
14 : 2 ϭ 7
Habrá 7 pitos serpienteen cada mesa.
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 79/272Multiplicación y división: signiicados y operaciones básicasas
Paula tiene 40calcomanías.Coloca 5calcomanías en cada bolsa.¿Cuántas bolsas puededecorar?
Paula quiere colocar 15vasos en 3 ilassobre la mesa. ¿Cuántosvasos colocará encada ila?
Lo que piensas Lo que escribes
¿5 veces quénúmero es 40?
5 • 8 ϭ 40
40 : 5 ϭ 8
Paula puededecorar 8 bolsas.
Lo que piensas Lo que escribes
¿3 veces quénúmero es 15?
3 • 5 ϭ 15
15 : 3 ϭ 5
Paula colocará5 vasos en cadaila.
Resolución de problemas
77 Álgebra. Encuentra los números que altan.
a) 2 • ϭ 8 b) 15 : 3 ϭ c) : 3 ϭ 2
d) 7 • 4 ϭ e) • 5 ϭ 40 ) 32 : ϭ 8
88 Sentido numérico. Escribe Ͻ o Ͼ para comparar.
a) 4 • 2᭺ 4 : 2 b) 2 • 3᭺ 6 : 2 c) 5 ϩ 8᭺ 5 • 8
99 Escribir para explicar. Gabriel
dice: “No puedo resolver 8 : 2usando la operación 2 • 8 ϭ 16”.¿Estás de acuerdo? Explica.
1111 5 tazas de agua equivalen a1 litro. Si necesito 2 litros de aguapara regar las plantas, ¿a cuántastazas equivale?
1313 Clemente tiene 15 monedas de$1 y 3 monedas de $10. Franciscotiene la misma cantidad de dinero,pero solo tiene monedas de $5.¿Cuántas monedas tiene?
1515 Angélica ayudó a su amiga a colocar 40 sillas para una reunión. Colocaronlas sillas en 5 f las iguales. Escribe una división para mostrar el númerode sillas en cada f la. ¿Qué operación de multiplicación podrías usar paraayudarte a dividir?
cribes
va
1010 Marcelo quiere comprar un autito
que vale $490 y 3 motos de juguete de $10. ¿Cuánto gastaráen total?
1212 Ana quiere hacer una matriz con 2f las de 8 f chas y otra matriz con3 f las de 5 f chas. ¿Cuántas f chasnecesita en total?
1414 Martín compró 3 bolsas de bolitascon 5 bolitas en cada bolsa. Ledio 4 bolitas a Marcia. ¿Cuántasbolitas le quedaron a Martín?A 11 B 15 C 19 D 21
c
7/30/2019 caurto matematica niño
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Lo entenderás! Se pueden usaras operaciones demultiplicación con6, 7 ,8 y 9 paradividir.
11 Completa la amilia deoperaciones.
8 • 6 ϭ 4848 : 6 ϭ 8
22 Encuentra los cuocientes.
a) 12 : 6 b) 32 : 8 c) 42 : 6
d) 14 : 7 e) 77 : 7 ) 63 : 9
33 Sentido numérico. ¿Cómo puedesdecir sin dividir que 42 : 6 serámayor que 42 : 7?
44 Escribe la amilia de operacionespara 7, 8 y 56.
55 Hay 54 niños en 6 cursos deballet. Cada curso tiene el mismo
número de niños. ¿Cuántos niñoshay en cada curso?
Lección
3.12
Lo ENTIENDES?COMO hacerlo?
66 Encuentra los cuocientes.
a) 32 : 8 b) 28 : 7 c) 18 : 9 d) 48 : 8
e) 81 : 9 ) 27 : 9 g) 45 : 5 h) 54 : 9
i) 54 : 6 j) 28 : 4 k) 56 : 8 l) 40 : 8
m) 90 dividido por 9. n) Divide 40 por 8. ñ) 56 dividido por 8.
o) 81 dividido por 9. p) Divide 45 por 9. q) 88 dividido por 8.
77 Escribe las amilias de operaciones de los números en los ejercicios o y p. ¿En qué se dierencian las amilias de operaciones?
PrácticaPráctica guiadaguiada
PrácticaPráctica independienteindependiente
Familias de operacionescon 6, 7,8 y 9¿Cómo divides por 6 y 7?48 perros participan en unaexhibición de perros. El juezquiere que haya 6 perros en cada
grupo. ¿Cuántos grupos habrá?Escoge una operación. Divide paraencontrar cuántos grupos.
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 81/272Multiplicación y división: signiicados y operaciones básicasas
Resolución de problemas
Encuentra 48 : 6. Entra otro perro a participar. Ahorahay 7 perros en cada grupo. ¿Cuántogrupos habrá ahora?
Encuentra 49 : 7.Lo que piensas Lo que escribes
¿Qué númeromultiplicado por6 es igual a 48?
8 • 6 ϭ 48
48 : 6 ϭ 8
Habrá 8 grupos.
Lo que piensas Lo que escribes
¿Qué númeromultiplicado por7 es igual a 49?
7 • 7 ϭ 49
49:7 ϭ 7
Habrá 7 grupos.
88 Álgebra. Escribe Ͻ o Ͼ para comparar.a) 36 : 9᭺ 9 b) 65᭺ 8 • 8 c) 63 : 9᭺ 8
99 Usa la tabla para responder.
Canje de premios
Premio Cantidad de tickets
Yoyó 16
Pelota saltarina 10
Figura articulada 40Anillo o colgante 9
Silbato 8
Llavero 27
Canje de premios
Premio Cantidad de tickets
Yoyó 1
Pelota saltarina 10
Figura articulada 40Anillo o colgante 9
Silbato 8
Llavero
1010 En las últimas 2 horas en la tienda de canje recibieron 81 tickets sólo poranillos o colgantes. ¿Cuántos anillos o colgantes se canjearon?
1111 Hay 6 balsas en el río. Cada balsa lleva 8 personas. ¿Qué oraciónnumérica está en la amilia de operaciones de estos números?A 48 – 6 = 42 B 48 : 6 = 8 C 48 + 6 = 54 D 48 – 8 = 40
1212 El auditorio de la escuela tiene 182 asientos. Hay personas sentadas en56 de esos asientos. ¿Cuál es la mejor estimación del número de asientosen los que no hay personas sentadas?A 20 B 120 C 240 D 250
a) Pedro ganó 50 tickets y quierecanjearlos por algo igual para ély sus dos hermanos. ¿Qué puedellevar?
b) Florencia quiere un llavero, pero le
altan 9 tickets. ¿Cuántos ticketstiene?c) ¿Cuántos tickets se necesitan para
canjear 5 silbatos?d) Elisa ha ganado la misma cantidad
de tickets en 4 juegos. Si tiene 32tickets, ¿cuántos ganó cada vez?
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 82/272Unidad 3Un82
Lección
3.13 Lo entenderás!
Aprender cómo ycuándo hacer undibujo y escribiruna ecuaciónpuede ayudar
a resolverproblemas.
11 Resuelve. Escribe una ecuacióncomo ayuda.
Josef na distribuyó 32 ores enocho ramos. ¿Cuántas oreshabía en cada ramo si cada unotenía el mismo número de ores?
55 Karen compró una bolsa de30 cuentas para hacer pulseras.Cada pulsera lleva 5 cuentas.¿Cuántas pulseras puede hacer
Karen?
32 lores en total
? ? ? ? ? ? ? ?
Flores en cada ramo
5
Cuentas en cada pulsera
30 cuentas
? pulseras
¿CÓMO hacer lo? ¿Lo ENTIENDES?
66 En el ejercicio 5, ¿qué ecuaciónpuedes escribir para resolver elproblema?
22 ¿Cómo te ayuda a escribiruna ecuación el diagrama delejercicio 1?
33 ¿Cuántos comederos podríahacer Rubén con 36 varas?
44 Escribe un problema. Escribeun problema acerca de repartirobjetos que puedas resolver
haciendo un dibujo. Luego,resuélvelo.
PrácticaPráctica guiadaguiada
PrácticaPráctica independiente
• ¿Qué sé?
• ¿Qué diagrama puede ayudar me a entender elpr oblema?
• ¿Puedo usar suma, r esta, multiplicación o división?
• ¿Está cor r ecto todo mi traba jo?
• ¿Respondí a la pr egunta quecorr espondía?
• ¿Es r azonable mi r espuesta?
Hacer un dibujo y escribiruna ecuaciónLa tropa de exploradores de Rubén estáhaciendo 4 comederos para pájaros conbidones de agua y varas de madera.
Cada comedero tendrá el mismo númerode varas. Si tienen 24 varas en total,¿cuántas usarán en cada comedero? 24 varas
Resolución de problemas
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 83/272Multiplicación y división: signiicados y operaciones básicas
Haz un dibujo.
Escribe una oración numérica.Divide: 24 : 4 ϭ ■24 : 4 ϭ 6
Hay 6 varas para cada comedero.
24 varas
? ? ? ?
Varas para cada comedero
¿Qué sé?
¿Qué me piden que enc uentre?
Hay 24 varas.Hay 4 comederos.Cada comederotiene el mismonúmero devaras.
El número devaras paracada comedero.
Multiplica paracomprobar larespuesta.
6 • 4 ϭ 24
Se compruebala respuesta.
Cada comedero tienvaras. Hay4 comederos.
77 Usa el gráf co de barras pararesponder
a) ¿Cuánto dinero más ahorróCatalina en septiembre que enoctubre?
b) Catalina usó el dinero queahorró en noviembre ydiciembre para comprarle unregalo a su mamá. ¿Cuántogastó?
88 Renato tiene 16 buandas. Si4 de sus buandas son azulesy la mitad de sus buandas sonrojas, ¿cuántas buandas no sonrojas o azules?
Ahorros de Catalina deseptiembre a diciembre
Sept. Oct. Nov. Dic.
$1 000
$500
0
Lee y comprende Planea y resuelve
99 Dibújalo. Jacinta compró36 lápices para dárselos a susamigas. Si cada amiga recibió6 lápices, ¿para cuántas amigascompró lápices Jacinta?
.
1010 Tres grupos, de 24 estudiantes cada uno, participaron en unacompetencia. ¿Qué par de problemas puedes usar para encontrar el
número total de estudiantes que hay en los tres grupos?A (3 ϩ 24) Ϫ (12 ϩ 4) C (3 • 20) ϩ (3 • 4)
B (3 • 12) ϩ (20 ϩ 2) D (4 • 12) ϩ (32 ϩ 4)
1111 Dibújalo. Manuel se va de campamento con los amigos. Empacó60 sándwiches. ¿Cuántos sándwiches pueden comer Manuel y sus amigoscada día si van 5 días de campamento y comen el mismo número desándwiches todos los días?
Vuelve atrásy comprueba
¿
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 84/272Unidad 384 Unidad 3Un84
Operaciones que altanEn una oración numérica el símbolo ϭ,indica que los dos lados de la oración
numérica deben tener el mismo valor.Un signo de operación como ϩ, Ϫ o• te dice cómo encontrar ese valor. Elrazonamiento te puede ayudar a decidirqué signo de operación alta.
11 Completa. Escribe ϩ, Ϫ o • en el cuadrado. Comprueba tus respuestas.
a) A Paola le quedaron algunos lápices despuésde regalar 27 lápices a sus amigas. Alprincipio tenía 36 lápices. ¿Qué operaciónpuedes usar para encontrar el número delápices que le quedan a Lisa?
9 ϭ 36 ■ 27
b) La ilustración muestra cuántos botones de
cada tipo hay en un paquete. ¿Qué operaciónpuedes usar para encontrar el número totalde botones en un paquete?
45 ϭ 5 ■ 9
22 Completa la oración numérica debajo de cada problema. Úsalacomo ayuda para encontrar tu respuesta.
a) 9 36 ϭ 45 b) 24 17 ϭ 7 c) 16 ϭ 2 8
d) 8 ϭ 32 24 e) 7 5 ϭ 35 f) 50 ϭ 12 38
g) 18 ϭ 9 2 h) 64 36 ϭ 28 i) 30 ϭ 6 5
j) 47 37 ϭ 84 k) 63 ϭ 9 7 l) 12 1 ϭ 12
33 Escribe un problema. Escribe un problema usando la siguiente oraciónnumérica:
48 ϭ 26 ϩ 22
9 de cadabotón
ca an
Ejemplo: 72 ϭ 8 ■ 9
¿Es 72 igual a 8 (más, menos
o multiplicado por) 9?Ya que 8 • 9 ϭ 72, escribe “ • ”.
72 = 8 • 9
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 85/272Multiplicación y división: signiicados y operaciones básicasMultiplicación y división: signiicados y operaciones básicasas
El rafting es un deporte recreativo,cuyo signif cado es “descenso de
río”. Se recorren cauces de ríos en ladirección de la corriente. Se practicaen equipo, donde cada uno tiene unaactividad importante. Se popularizóen el año 1 950 a nivel mundial.
Chile es un lugar privilegiado parapracticar rating. La geograía únicadel país es la cuna ideal para rápidosde clase mundial. Desde
la Cordillera de losAndes, la segunda másalta de la Tierra, bajanríos de gran caudal paradesembocar en el OcéanoPacíico, apenas a unoskilómetros de dondenacieron. Como resultado,
los ríos chilenos son cortos pero muyintensos, ideales para bajarlos en: una
balsa inlable, una canoa o un kayak.Hay distintas embarcaciones, según elnúmero de ocupantes; hay para 1, 2,4, 5, 6, 8, 9, 10 o 12 personas.
11 Si llega un grupo de 27 personas,¿qué embarcación elegirían parair en grupos iguales?
33 Si quedaran 5 embarcacionespara 8 personas y llega ungrupo de 25 personas, ¿cuántasembarcaciones usarían?
De acuerdo a la capacidad de las embarcaciones que se usan para hacerrating, responde:22 Si va una amilia de 11 personas
¿en qué embarcación seacomodarían mejor?
44 Si quedaran 2 embarcacionespara 12 personas y 6 para4 personas, ¿cuántas personaspodrían bajar por el río?
55 Si ueras con 3 personas de tu amilia ¿en qué embarcación te gustaría ir ypor qué?
66 ¿Conoces personas que practiquen rating? Si conoces, entrevístalo (a)para saber qué sensación les provoca; si no conoces, investígalo.
77 Como todo deporte aventura se requieren normas de seguridad especiales.Averigua cuáles son y justif ca la necesidad de cada una de ellas.
Rafting
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 86/272Unidad 3Un86
11 Usa el diagrama como ayuda para dividir.
a) Hay 15 sillas en 3 grupos. ¿Cuántas sillas hay en cada grupo?
15 sillas
? ? ?
Sillas en cada grupo
b) El club de útbol tiene 32 pelotas que debe repartir por igual entre 8equipos. ¿Cuántas pelotas de útbol recibirá cada equipo?
32 pelotas
? ? ? ? ? ? ? ?
Pelotas para cada equipo
22 Escribe una adición y una multiplicación para cada ejercicio.
a)
b)
33 Copia y completa cada amilia de operaciones.
a) 5 • ϭ 40 : 5 ϭ 8
8 • 5 ϭ : 8 ϭ
b) 7 • 9 ϭ : 7 ϭ 9
9 • ϭ 63 63 : ϭ 7
44 Resuelve.
a) 6 • 5 b) 9 • 8 c) 9 • 6
d) 2 • 3 e) 2 • 7 f) 5 • 7
¿ C ó m o p u e d e s
c o n c e n t r a r t e m
á s ?
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 87/272Autoevaluación Unidad 3
Recuerda que para dividir puedespensar en repartir o en la restarepetida.
Recuerda que puedes hacer undibujo como ayuda para resolver
el problema.
Recuerda que cero dividido porcualquier número es cero, perono puedes dividir por cero.
Recuerda que puedes usar lamultiplicación como ayuda para
dividir.
55 Compara. Usa > , < o = en cada᭺.
a) 8 : 8᭺ 3 : 3 b) 7 : 1᭺ 6 : 6 c) 7 : 1᭺ 4 : 1
d) 2 : 2᭺ 9 : 9 e) 8 : 1᭺ 5 : 1 f) 2 : 2᭺ 2 : 1
66 Resuelve.
a) 30 : 5 b) 18 : 2 c) 28 : 7
d) 81 : 9 e) 56 : 8 f) 48 : 8
20 marcapáginas
? ? ? ?
Marcapáginas para cada amigo
77 Resuelve. Ayudate con dibujos. Paulina compra 20 marcapáginas para ella
y para tres de sus amigos. Cada personarecibe la misma cantidad de marcapáginas.¿Cuántos marcapáginas recibió cada uno?
Recuerda que una amilia de operaciones muestra todas las operacionesrelacionadas de un grupo de números.
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 88/27288
Unidad
4Cuerpos y figurasgeométricas
1Eartha es el modelogiratorio de la tierra aescala más grande delmundo. ¿Dónde estáubicado este modelo?Lo averiguarás en laLección 4.9.
2 Los egipcios construyeronlas pirámides en Giza. ¿Cuáles la longitud de uno de loslados de la Gran Pirámide deKhuu? Lo averiguarás en laLección 4.4.
88
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 89/272
3
11 Elige el mejor término del recuadro.
• triángulo • cuadrilátero• igura plana • recta
a) Un polígono que tiene cuatrolados es un .
b) Un polígono que tiene tres ladoses un .
c) Una es un camino rectilíneo
de puntos que continúa alinf nito en dos direcciones.d) Una f gura que tiene sólo dos
dimensiones es una .
Cuerpos geométricos
22 Identif ca a qué se parece cadaobjeto.a) b)
c) d)
Operaciones
33 Resuelve.
a) 984 + 984 b) 1 338 – 777
c) 546 : 6 d) 302 • 25
e) 184 • 7 ) 40 + 18 : 2
44 Escribir para explicar. Paraencontrar la suma de438 + 385, ¿cuántas vecesnecesitarás reagrupar? Explícalo.
Vocabulario
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 90/272Unidad 4Un90
Lo entenderás!Los paresordenadospueden usarsepara localizar ynombrar puntos
en un gráfico decoordenadas.
Lección
4.1
PrácticaPráctica guiadaguiada
¿CÓMO hacerlo?
11 Usa el gráf co de coordenadas de arriba. Encierra en un círculo el dibujo paramostrar qué animal está localizado en cada par ordenado.
¿Lo ENTIENDES?22 Dibuja un nuevo animal en la cuadrícula.
Nombra su localización usando un par ordenado.
a) (D, 5) b) (A, 1)
c) (E, 4) d) (A, 4)
d) (E, 2) e) (B, 3)
Gráfco de coordenadasObserva elgráico decoordenadas.¿Qué animalestá localizado
en (C, 2)?
5
4
3
2
1
0A B C D E
(C, 2) es unpar ordenado.
Este nombra unpunto en lacuadrícula.
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 91/272Cuerpos y iguras geométricasas
PrácticaPráctica independienteindependiente
Primero,encuentra C.Desde 0 avanzahacia C.Luego, encuentra 2.Desde C, sube
2 líneas en lacuadrícula.
Usa elgráico pararesponder ala pregunta.
La ___________ está
localizada en (C, 2).
5
4
3
2
1
0A B C D E
a)
b)
c)
d)
e)
44 Geometría
Marca los pares ordenados con puntos. Unelos puntos.(A, 1) (D, 3) (E, 1)
¿Qué f gura es? _______________
33 Escribe el par ordenado para lalocalización de cada dibujo.
6
5
4
3
2
1
0A B C D E F
3
2
1
0A B C D E
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 92/272Unidad 4Un92
Lo entenderás!Se puedenmostrar los datosen un gráico decoordenadasusando pares
ordenados parahacer un gráicoineal.
11 Usa la cuadrícula de Exhibiciones
del museo de arriba. Escribe lospares ordenados que describen lalocalización de cada exhibición.
a) Peces
b) Aves
c) Mamíeros
22 ¿Qué está localizado en (9, 1)?
1 2 3 4 5 6 7 8
F
D
B
H E
A
G
C
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Lección
4.2
44 Escribe la localización para cada punto de lacuadrícula.
a) A ______ b) C ______
c) E ______
d) G ______
Lo ENTIENDES?COMO hacerlo?
33 Usa la cuadrícula de arriba.a) ¿Cuántos puntos se
localizaron en ella?
b) ¿En qué dirección debesmoverte primero para marcarun punto en un gráf co?¿En qué dirección debesmoverte después? Si estásequivocado, ¿lo reconoces ycorriges?
PrácticaPráctica independienteindependiente
PrácticaPráctica guiadaguiada
Localizacióny gráicos¿Cómo localizas un punto?Un gráico de coordenadas es unacuadrícula que se usa para localizar
puntos.¿Dónde está el puesto de inormación?
Exhibiciones del museo
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Aves
Peces
Mamíferos
10987654
321
0
Información
Cafetería
Tiendade regalos
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 93/272Cuerpos y iguras geométricasas
Empieza en 0.Muévete 1 espacioa la derecha.Muévete2 espacios haciaarriba. Marca unpunto y rotúlaloReptiles.
Para nombrar lalocalización de un punto:
• Empieza en 0. Muévete a laderecha hasta que llegues alpunto rotulado Información.Cuenta los espacios por los quete moviste: 5.
• Muévete hacia arriba hastael punto. Cuenta los espaciospor los que te moviste: 4.
El puesto de inormación está en(5, 4).
Marcar un punto signiica localizar y marcarel punto usando el par ordenado que tedan. Marca un punto para localizar Reptilesen (1, 2).
Exhibiciones del muse
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Aves
Reptiles
Mamíferos
Peces
10987654321
0
Información
Cafetería
Tienda de reg
1 2 3 4 5 6 7 8
F
D
B
H
E
A
G
C
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Hospital
Escuela
Biblioteca
Parque
Estación debomberos
Estación de policía10
9
8
7
65
4
3
2
1
0
Oficina de correos
Resolución de problemas
66 Los mapas de las ciudades a veces contienen cuadrículas para mostrardónde se localizan los lugares. Usa la cuadrícula de la derecha pararesponder.a) ¿Qué hay en el punto (3, 2)?
b) ¿Qué par ordenado nombra lalocalización de la estación de
policía?c) ¿Qué edif cio está localizadotres unidades a la derecha de laescuela?
d) Escribir para explicar. ¿Cuál estámás cerca de la escuela, elparque o la biblioteca? Explicacómo lo sabes.
55 Escribe la letra que nombra cada punto.a) (1, 5) ______
b) (3, 1) ______
c) (2, 4) ______
d) (1, 3) ______
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 94/272Unidad 4Un94
11 Identif ca cuántas caras tienecada cuerpo geométrico.
a) b)
c) d)
Lo entenderás!ay una conexiónnica entre losuerpos geométricoslas iguras planas.
Lección
4.3
55 Nombra el cuerpo geométrico que se puede ormar.
a) b)
c) d)
¿CÓMO hacer lo? ¿Lo ENTIENDES?
Práctica guiada
PrácticaPráctica independienteindependiente
2 ¿En qué se parece un cubo a unprisma rectangular?
3 Nombra un cuerpo geométricoque tenga exactamente 3 carasrectangulares.
4 Dibuja un modelo plano dierentepara el cubo del ejemplo anterior.
¿Cómo trabajaron en tu grupo?Presenten y expliquen el trabajo.
4
Redes de los cuerpos geométricos:modelos planos¿Cómo puedes usar una igura bidimensional pararepresentar un cuerpo geométrico tridimensional?Puedes abrir un cuerpo geométrico tridimensional
para mostrar un patrón. Este patrón se llamaun modelo plano. El modelo plano muestralas caras o supericies planas de un cuerpogeométrico.
Cara
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 95/272Cuerpos y iguras geométricasas
Resolución de problemas
Cuando dos caras seencuentran, orman una arista.
Cuando dos o más aristas seencuentran, orman un vértice de uncuerpo geométrico.
66 Dibuja un modelo plano para la
siguiente f gura.
77 ¿El modelo plano de qué f gura
se ve a continuación?
Vértice
88 Martín tiene banderinescolgados en las 4 paredes de
su habitación. En cada paredhay 7 banderines. ¿Cuántosbanderines hay en total?
99 Un auto viaja a 120 kilómetrospor hora. Tarda 4 horas en ir de
Santiago a Chillán. ¿Cuál es ladistancia aproximada entre lasdos ciudades?
1010 ¿Cómo se llama el cuadrilátero que se muestra?A Paralelogramo C RomboB Rectángulo D Ninguno de los anteriores
FPO
,
PO
Arista
e) ) g)
ee
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 96/272Unidad 4Un96
Lo entenderás!e puede usar losolígonos paraescribir dierenteserspectivas deuerpos.
Lección
4.4
11 Dibuja según la instrucción.
a) Una vista superior (desdearriba) del cuerpo geométrico.
b) Una vista lateral (de lado) delcuerpo geométrico.
c) Una vista rontal (de rente)del cuerpo geométrico.
55 Dibuja la vista rontal, lateral derecha y superior de cada pila de bloquesde unidades.
a) b) c)
d) e) )
frente
frente frente
frente frente
frente
frente
¿Lo ENTIENDES?¿CÓMO hacerlo?
PrácticaPráctica guiadaguiada
PrácticaPráctica independienteindependiente
22 ¿Cuántos bloques orman laf gura tridimensional que semuestra arriba?
33 ¿Cuántos bloques no estánvisibles en la vista superior dela f gura tridimensional que semuestra arriba?
44 En el ejercicio 1, ¿cuántos
bloquesno
están visibles enla vista rontal de la f guratridimensional?
Vistas de los cuerpos geométricos:perspectiva¿Cómo puedes obtener inormaciónsobre un cuerpo desdeperspectivas dierentes?
Puedes pensar en los cuerposdesde perspectivas dierentes.¿Cómo se vería este cuerpo derente? ¿De lado? ¿Desde arriba? frente
lado derecho
arriba
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 97/272Cuerpos y iguras geométricasas
Resolución de problemas
Desde el rente,verías 5 pilas decubos.
Desde la derecha,verías dos pilas de3 cubos.
Desde arriba,verías sólo cubosindividuales.
Vista superior (desde arriba)
Vista frontal Vista lateral derecha
66 ¿Cuántas aristas tiene este prisma rectangular?
A 4 C 8 B 6 D 12
77 Explica por qué el modelo planode un cubo tiene seis cuadrados.
88 ¿Cómo se vería la vista superiorde un cilindro?
99 Escribir para explicar. La
longitud de la base de cada ladode la Gran Pirámide de Khufu esaproximadamente 230 metros.Si la Gran Pirámide de Khufu esuna pirámide cuadrangular, ¿cuáles la distancia del contorno de labase de la pirámide?
1010 ¿El modelo plano de qué f gura
se ve a continuación?
1111 ¿Cuál de las siguientes opciones representa el número de caras, dearistas y de vértices de un cubo?A 6, 12, 8 C 4, 5, 6B 6, 8, 12 D Ninguna de las anteriores
1212 Sentido numérico. Sin dividir, determina si 320 : 4 tiene un cuociente dedos dígitos o de tres dígitos. Explica cómo lo sabes.
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 98/272Unidad 4Un98
¿CÓMO hacer lo? ¿Lo ENTIENDES?
11Dibuja cada polígono. Escribeel número de lados y de vérticesque tiene.
a) Pentágono b) Triángulo
c) Octágono d) Cuadrilátero
22Un círculo, ¿es un polígono?¿Por qué sí o por qué no?
33 Escribir para explicar. ¿Tienenla misma orma todos loshexágonos?
¿Qué opina tu compañero?, ¿y tú?
PrácticaPráctica guiada
44 Nombra los polígonos si es posible. Escribe el número de lados y devértices que tienen.
a) b) c) d)
e) ) g) h)
i) j) k) l)
Lo entenderás! Los polígonosobtienen sunombre según elnúmero de ladosque tienen.
Lección
4.5
PrácticaPráctica independienteindependiente
vértice
ladoPolígonos¿Cómo identiicas los polígonos?Un polígono es una igura planacerrada, compuestapor segmentos de recta.Cada segmento de recta es
un lado. El punto donde seencuentran dos lados sellama vértice.
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 99/272Cuerpos y iguras geométricasas
5 lados
Estos son algunos ejemplos de polígonos.
Triángulo Cuadrilátero Pentágono Hexágono Octágono3 lados 4 lados 5 lados 6 lados 8 lados
55 Este edif cio recibe su nombrepor el polígono al que se parece.¿Cuál es el nombre del polígono?
A Cuadrilátero C Hexágono
B Pentágono D Octágono
66 ¿Qué regla se podría usar paraagrupar estos polígonos?
Grupo A
Grupo B
Resolución de problemas
77 Dibújalo. Mauricio y Benjamínestán en un equipo de natación.En una semana, Mauricio nadó
244 vueltas y Benjamín nadó196 vueltas. Dibuja un diagramade barras para mostrar cuántasvueltas más nadó Mauricio queBenjamín.
88 Escribir para explicar. ¿Quéobservas con respecto al númerode lados y vértices que tiene un
polígono? ¿Cuántos vérticestendría un polígono de 20 lados?
99 ¿Cuál de los siguientes polígonosno tiene al menos 4 lados?
A
OctágonoC
CuadriláteroB Hexágono D Triángulo
1010 Eugenia está organizando una f esta para 216 personas. Si a cada mesapueden sentarse 6 personas, ¿cuántas mesas necesitará prepararEugenia?
1111 La Península del Alacrán tiene orma de dos polígonos. ¿Cuáles son?
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 100/272Unidad 4Un00
11 Indica si las f guras se relacionanpor medio de una traslación.
a) b)
c) d)
Lección
4.6 Lo entenderás!
El tamaño y laorma de unaigura no cambiancuando ésta esrasladada.
66 Señala si las f guras se relacionan por medio de una traslación. Puedesusar papel cuadriculado o bloques de patrón para decidir.
a) b) c)
d) e) )
¿CÓMO hacer lo? ¿Lo ENTIENDES?
PrácticaPráctica guiadaguiada
PrácticaPráctica independienteindependiente
22 ¿La traslación cambia la ormao el tamaño de una f gura?
33 Mover una f gura en ormahorizontal, ¿es una traslación?
44 Mover una regla a través detu escritorio, ¿aecta su orma?
55 Escribir para explicar. ¿Latraslación de una f gura puede
hacerse en varias direcciones?Pide la opinión de 3 o 4compañeros y comprueba.
Traslaciones¿Cuál es una manera de mover una igura?En una traslación, una igurase mueve hacia arriba, haciaabajo, hacia la izquierdao hacia la derecha.
En este panal, el hexágonose traslada a la derecha.
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 101/272Cuerpos y iguras geométricasas
Resolución de problemas
Cuando una igura se traslada, el tamaño y la orma de la igura no cambian.
g) h) i)
77 Usa la tabla para responder.
a) ¿Cuántas varas necesitaríaspara hacer 10 volantines?
b) ¿Cuántos volantines podrías
hacer con 60 varas?
Número de volantines
Númerode varas
1 2
2 4
3 6
N mero de volantines
N merode varas
2
4
3 6
A
X
B
C
88 Dibuja en papel cuadriculado un rectángulo que se mueva 3 unidadeshacia la derecha y luego, 5 unidades hacia abajo. ¿Es esto una traslación?Explícalo.
1010 En el dibujo de M.C. Escher queestá a la derecha, ¿qué caballo(s)representa(n) una traslación delcaballo rotulado X?
A Caballo A C Caballo A y C
B Caballo B D Caballo A, B y C
99 ¿Cuál de las siguientes opciones representa una traslación?
A Una pelota que rebota C Una serpiente que se arrastra
B Una hoja que cae D Un disco de hockey que se desliza
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 102/272Unidad 4Un02
11 Indica si las f guras se relacionanpor medio de una reexión.
a) b)
c) d)
Lección
4.7Lo entenderás!
El tamaño y laorma de unaigura no cambiancuando ésta eselejada.
44 Señala si las f guras se relacionan por medio de una reexión. Puedesusar papel cuadriculado o bloques de patrón para decidir.
a) b) c)
d) e) )
¿CÓMO hacer lo? ¿Lo ENTIENDES?
PrácticaPráctica guiadaguiada
PrácticaPráctica independienteindependiente
22 ¿La reexión cambia la orma oel tamaño de una f gura?
33 Escribir para explicar. ¿Es elsegundo triángulo una reexióndel primer triángulo?
Reexiones¿Cómo podemos mover una igura?En la relexión de una igura se orma la imagen relejadade ésta.
Esta guitarra aparece relejada al otro lado de la recta.
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 103/272Cuerpos y iguras geométricasas
Resolución de problemas
66 En el siguiente dibujo, explica porqué la f gura de la derecha no esuna reexión de la f gura de la
izquierda.
88 Dibuja un ejemplo de dos f gurasque se vean iguales cuando setrasladan y cuando se reejan.
55 Dibuja la reexión (inversión) de la f gura dada.
a) b) c)
Cuando una igura se releja, el tamaño y la orma de la igura no cambian.
1010 ¿Cuál muestra un par de f guras relacionadas por reexión (inversión)?
A B C D
1111 Escribir para explicar. ¿En qué se dierencia una reexión de unatraslación?
77 El Salón de los Espejos delPalacio de Versalles, en Francia,tiene 73 metros de longitud. Si te
paras en un extremo y te miras enel espejo del otro extremo, ¿quétan lejos parece estar tu reejo?
? metros en total
73 73
99 Sentido numérico. ¿Cómo sabesque has cometido un error siencuentras que 540 : 5 ϭ 18?
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 104/272Unidad 4Un04
Lección
4.8Lo entenderás!
El tamaño y laorma de una igurano cambian cuandoésta es rotada.
55 Indica si las f guras se relacionan por medio de una rotación. Puedes usarpapel cuadriculado o bloques de patrón para decidir.
a) b) c)
d) e) )
11 Señala si las f guras serelacionan por medio de unarotación.
a) b)
c) d)
¿CÓMO hacer lo? ¿Lo ENTIENDES?
PrácticaPráctica guiadaguiada
PrácticaPráctica independienteindependiente
22 ¿La rotación cambia la orma oel tamaño de una f gura?33 ¿Pueden rotarse todas las f guras
de modo que caigan sobre sí mismas?
44 Si rotas la echa que estáa continuación 180 gradosalrededor del punto X , ¿en quédirección quedará apuntando?
X
Rotaciones¿Cuál es una manera de mover una igura?La rotación mueve una iguraalrededor de un punto.
En el juego de la computadora,rotas una nave espacial. Rotaalrededor del punto A comose muestra.
gura? A
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 105/272Cuerpos y iguras geométricasas
Resolución de problemas
66 Copia cada f gura en papel cuadriculado. Luego traza una rotación de laf gura 1
4 de giro a la derecha.
a) b) c)
77 La suma de los lados de un pentágono es 100 cm. Si cada lado delpentágono mide lo mismo, ¿cuánto mide cada uno de los lados?
En un girocompleto,la iguracae sobre
sí misma.
14
de giro
Cuando una igura se rota, el tamaño y la orma de la igura no cambian.
12 giro
Pez Precio
Gupi 5 por $1 500
Tetra 3 por $6 000
Barbo tigre 4 por $4 000
88 La f gura muestra un modelode traslaciones, reexiones yrotaciones. Describe cada paso.
99 Usa la tabla para responder.
a) ¿Cuánto cuesta un tetra?
b) Carlos compró dos gupis y4 barbos tigre. ¿Cuánto pagó?
c) ¿Cuánto costaría comprar1 pez de cada tipo?
1010 ¿Qué f gura se orma cuando un triángulo ha rotado 14 de giro?
C Círculo B Rectángulo C Cuadrado D Triángulo
A B
D E
F
C
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 106/272Unidad 4Un06
Lección
4.9Lo entenderás!
Algunas igurasienen dos mitades
congruentes.
66 Señala si cada recta es un eje de simetría.
a) b) c) d)
77 Señala cuántos ejes de simetría tiene cada f gura.
a) b) c) d)
¿CÓMO hacerlo?
11 Señala si cada recta es un eje desimetría.
a) b)
22 Menciona cuántos ejes desimetría tiene cada f gura.
a) b)
¿Lo ENTIENDES?
33 ¿Es posible que una f gura notenga un eje de simetría?
44 ¿Cuántos ejes de simetría tieneesta f gura?
55 Escribir para explicar. ¿Cuántos
ejes de simetría tiene una ruedade bicicleta?
¿Qué opinión tiene tu grupo?, ¿ypor qué?
PrácticaPráctica guiadaguiada
PrácticaPráctica independienteindependiente
Simetría¿Qué es un eje de simetría?Una igura es simétrica si puede doblarsesobre una recta y ormar dos mitadescongruentes que se superponen la unaencima de la otra.
La línea de doblez se llama eje desimetría. Este camión tiene un eje desimetría.
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 107/272Cuerpos y iguras geométricasas
Una igura puedetener más de uneje de simetría.
Una igura puedetener muchos ejesde simetría.
Es posible que unaigura no tenga uneje de simetría.
99 ¿Cuántos ejes de simetría tiene un triángulo?
88 Traza cada f gura en papel cuadriculado y, si puedes, dibuja ejes desimetría.
a) b) c) d)
e) ) g) h)
1111 Dibuja un cuadrilátero que notenga eje de simetría.
1313 Razonamiento. Vanessa dibujóuna f gura y dijo que teníaun número inf nito de ejes de
simetría. ¿Qué f gura dibujó?
1414 Eartha está ubicada en Yarmouth,Maine. Identif ca el sólido quedescribe mejor a Eartha. ¿Dóndeestá o están los ejes de simetría enla imagen? Descríbelo y comentacon tu compañero.
t
1010 Escribe 5 letras mayúsculas quetengan, al menos, un eje desimetría.
1212 ¿Cuántos ejes de simetría tieneun cuadrado?
A Ninguno C 4 ejes
B 2 ejes D 6 ejes
Resolución de problemas
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 108/272Unidad 4Un08
Otro ejemplo
Lección
4.10Lo entenderás!
Los ángulospueden sermedidos yclasiicados segúnsus medidas.
¿Cuáles son algunos de los dierentes tipos de ángulos?
Los ángulos se pueden clasif car por sus medidas.
menor que 90°. exactamente 90°. mayor que 90° y menorque 180°.
exactamente 180°.
¿Cómo dibujas un ángulo con una medida dada?Dibuja un ángulo obtuso con una medida de 100°.
Paso 1
Dibuja___
› DW y marca
un punto W en lasemirrecta.
Paso 2
Coloca el centro deltransportador en elextremo D, y alinea lasemirrecta con la marcade 0°. Coloca un punto
en 100° usando la mismaescala que usaste para lamarca de 0°.
.% - %
&% %
, %
& & %
+ %
& ' %
* %
& ( %
) %
& ) %
( %
& * %
' %
& + %
& %
& , %
& % %
- %
& & % , %
& ' %
+ %
& ( %
* %
& ) %
) %
& * % (
%
& + % '
%
& , %
& %
<
9 L
Paso 3
Usa una regla para
dibujar___
› DG.
m / GDW ϭ 100°
¿Cómo mides los ángulos?El ángulo FGH se escribe / FGH. Un ángulose orma por dos semirrectas distintas quetienen el mismo extremo, llamado vértice.Las dos semirrectas orman los lados del
ángulo.¿Cuál es la medida de / FGH?Puedes usar un transportadorpara medir el tamaño de un ángulo.Un ángulo se mide en grados (°).
Medir y dibujar ángulos Ángulo FGH
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 110/27210 Unidad 4
11 Haz una f gura grande que tengaexactamente la misma orma.Explica cómo sabes que tiene lamisma orma.
a) b)
¿Lo ENTIENDES?
Lección
4.11Lo entenderás!
Aprender cómoy cuándo hacerun dibujo puedeayudar a resolverproblemas.
44 Dibuja una f gura grande. Luegodibuja una f gura más pequeñaque tenga exactamente la mismaorma.
55 Si recortaras un hexágono para
hacer una señal similar a la f gurade abajo, ¿cómo lo dibujarías paraque tuviera el doble del tamaño?
• ¿Qué sé?
• ¿Qué diagrama puede
ayudarme a entenderel problema?
• ¿Puedo usar suma, resta,
multiplicación o división?
• ¿Está correcto todo mi trabajo?
• ¿Respondí a la pregunta que
correspondía?
• ¿Es razonable mi respuesta?
¿CÓMO hacerlo?
22 Imagina que dibujas la echaque está arriba de modoque apunte verticalmente.¿Cambiaría la orma de laecha?
33 Haz un dibujo de una f gura.Luego triplica la longitud decada lado.
PrácticaPráctica guiadaguiada
PrácticaPráctica independienteindependiente
Hacer un dibujoSe le ha pedido a Sara que dibujeuna lecha grande que tengaexactamente la misma orma que laque se muestra en la cuadrícula de laderecha.
Haz una lecha grande que tengaexactamente la misma orma. Explicacómo sabes que tiene la mismaorma.
Resolución de problemas
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 112/27212 Unidad 4
Calca los modelos planos y recórtalos. Dóblalos ypégalos para ormar un sólido. Las líneas punteadasindican dónde debes doblar las caras.
11 22
33 44
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 114/272Unidad 4Un14
11 Completa la tabla.
22 Nombra el cuerpo geométrico que se puede hacer a partir de cadamodelo plano.a) b)
33 Dibuja modelos planos para cada cuerpo geométrico.a) Dibuja dos modelos planos dierentes para un prisma triangular.b) Dibuja dos modelos planos dierentes para un cono.
44 Dibuja la vista superior, la lateral derecha y la rontal de cada cuerpogeométrico.
a)
Frente
b)
Frente
55 Escribe el número de lados y de vértices de cada polígono.a) Octágono b) Triángulo c) Cuadrado d) Trapecio
66 Señala cómo se relacionan las dos f guras entre sí.a) b) c) d)
Caras Aristas Vértices
Prisma triangular 5
Pirámide cuadrangular 5Cubo 12
Prisma rectangular 6
Pirámide triangular 4
a)
b) c)
d)
e)
77 Sin usar un transportador, dibuja ángulos aproximados de las medidasque se dan. Luego, usa un transportador para revisar tu trabajo.
a) 15° b) 83° c) 155°
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 115/272Autoevaluación Unidad 4
88 Traza los ejes de simetría de las f guras.
a) b) c)
Recuerda que la superf cie planade un cuerpo geométrico es lacara.
Recuerda medir la f gura antes detrazarla.
Recuerda que los polígonos tienenel mismo número de lados y devértices.
Recuerda que dos f guras sepueden relacionar por más deuna manipulación.
Recuerda que las f guras puedentener muchos ejes de simetría.
Recuerda que para medir ángulosdebes usar correctamente eltransportador.
99 Haz una letra “L” que sea exactamente de la misma orma. Explica cómosabes que es de la misma orma.
1010 Usa el transportador e indica cuanto mide cada ángulo.
9 8
7
G F
E ¿ Q u é d i f i c u l t a d e s h a s
e n c o n t r a d o ?, ¿ c ó m o
l a s r e s o l v i s t e ?
Recuerda que un caudrilátero puede ser un rectángulo, un cuadrado, untrapecio, un paralelogramo o un rombo.
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 116/272
Islas DiegoRamírez
68° 44´
68° 44´
5 6 ° 3 0 ´
5 6 ° 3 0 ´
TERRITORIOCHILENO
ANTÁRTICO
53°
Polo Sur
90°
80° 05´
80° 05´
79° 15´
2 6 ° 1 8 ´ Isla San Ambrosio
Isla San Félix
105° 28´
105° 28´
2 6 ° 2 7 ´ 2
6 ° 2 7 ´
Isla Salas y Goméz
78° 49´
3 3 ° 3 7 ´
3 3 ° 4 6 ´
80° 46´
I. RobinsonCrusoe
I. Sta. ClaraI. Alejandro
Selkirk
ARCHIPIÉLAGOJUANFERNÁNDEZ
109º 25’
27º 10’
15 km1050
* Acuerdo de 1998
16
109º 25’
27º 10’
15 km1050
ISLA DE PASCUA
Unidad
5Medición
1
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 117/272
11 Elige el mejor término del recuadro.
• metros • multiplicación• minutos • perímetro
a) El es la distancia delcontorno de una f gura.
b) La longitud la puedes medir en?
c) A Anita le lleva
aproximadamente unatarse los zapatos.
La hora
22 Escribe la hora.
a) b)
Cuerpos geométricos
33 Identif ca el cuerpo geométricopara cada objeto.a) b) c)
Comparar medidas4 Escoge la cantidad mayor.
a) 3 centímetros o 3 milímetros
b) 20 minutos o 1 hora
c) 70 centímetros o 7 metros
d) Un cuarto de hora o media hora
Vocabulario
2
4
¿Cuál es la longitud del caballitode mar más pequeño del mundo?Lo averiguarás en la Lección 5.5.
3
12
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2111
10
8
39
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http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 118/272Unidad 5Un18
Lo ENTIENDES?COMO hacerlo?
¿Qué será más probable: que elautobús llegue a la escuela a las8:30 A .M. o a las 8:30 P.M.?
8:30 P.M. es en la noche.Probablemente el autobús no
llegue a la escuela de noche.8:30A .M. es en la mañana.
Es más probable que el autobúsllegue a la escuela a las 8:30 A .M.
¿Qué será más probable: que elautobús salga de la escuela a las2:45 A .M. o a las 2:45 P.M?
2:45 A .M. es en el medio de lanoche. No es probable que el
autobús salga de la escuela aesa hora.2:45 P.M. es en la tarde.
Es más probable que el autobússalga de la escuela a las 2:45 P.M.
11 Escribe de dos maneras distintasla hora que marca cada reloj.
a) 12
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10
8
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b)
2 En el ejemplo de arriba, ¿porqué crees que se usa la palabra“cuarto” cuando el minuteroseñala el 9?
s
Lección
5.1 Lo entenderás!
La hora se puedemedir en media horay en cuartos dehora.
Otro ejemplo ¿Cómo sabes si la hora es A .M. o P.M.?
Las horas del día entre la medianoche y el mediodía son A .M.Las horas entre el mediodía y la medianoche son P.M.
PrácticaPráctica guiadaguiada
12:15
Unidades de tiempo
1 día = 24 horas
1 hora = 60 minutos
1 media hora = 30 minutos
1 cuarto de hora = 15 minutos
1 minuto = 60 segundos
Unidades de tiempo
1 día 4 oras
hora = 60 minutos
media hora = 30 minutos
cuarto de hora = 5 minutos
1 minuto = 60 segundos
¿Cómo dices la hora a la mediahora o al cuarto de hora máscercanos?
Los relojes marcan la hora dellegada y de salidade la micro todoslos días.
La media horay el cuarto de hora
8:30
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Llegada del autobús
2:45
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Salida del autobús
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http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 119/272Mediciónión
Di la hora a la que el autobúsllega a la escuela.
Escribe 8:30 de otras dos maneras.
Cuando el minutero señala el 6,puedes decir que es “media hora”después de la hora en punto.
El autobús llega a la escuela a lasocho y media o a las ocho y 30 minutos.
Di la hora a la que el autobússale de la escuela.
Escribe 2:45 de otras tres maneras.
Cuando el minutero señala el 9,puedes decir que es “un cuarto” o“15 minutos” para la hora.
El autobús sale de la escuela a lasdos y cuarenta y cinco o a 15 minuto para las tres o a un cuarto para lastres.
33Escribe de dos maneras la hora que marca cada reloj.a)
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b)
10:45
c) 12
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PrácticaPráctica independienteindependiente
Resolución de problemas
44 Los siguientes relojes marcan las horas en que un museo abre y cierra
todos los días. ¿A qué horas abre y cierra el museo? Abre
12
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Cierra12
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8
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55 Escribir para explicar El Sr. Fernández les dio a sus estudiantes una pruebade matemáticas a las 10:45. Explica por qué es más probable que esahora sea A .M.
66 Ronaldo entrega el periódico en la casa de la amilia Pérez todos los díasentre las 7:00 A .M. y las 8:00 A .M. ¿Qué reloj muestra la hora entre las 7:00A .M. y las 8:00 A .M.?
A 12
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B12
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4
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C12
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D12
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http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 120/272Unidad 5Un20
11 Escribe de dos maneras la horaque marca cada reloj.
a) 12
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10
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39
b)
5:43
22 Razonamiento. En el ejemplode arriba, ¿por qué las 12 y 42minutos es lo mismo que la 1menos 18 minutos? Explica turespuesta.
33 El reloj de abajo muestra lahora a la que aterrizó un avión.Escribe la hora de dos maneras.
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39
Lo ENTIENDES?COMO hacerlo?
44
Escribe de dos maneras la hora que marca cada reloj.a)
12
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b)
7:39
c) 12
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10
8
39
Lección
5.2 Lo entenderás!
La hora se puedemedir al minuto máscercano y se puedeeer en un relojcontando de 5 en
5 y contando haciadelante de 1 en 1.
PrácticaPráctica independienteindependiente
PrácticaPráctica guiadaguiada
¿Cómo dices la hora al minuto más cercano?El reloj muestra la hora de llegada de untren a la estación central. ¿A qué horadebe llegar el tren? Da la hora en ormadigital y de otras dos maneras.
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39
La hora
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http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 123/272Mediciónión
Resolución de problemas
Caminata espacial
Tiempo previsto 6 horas 20 minutos
Tiempo real 5 horas 54 minutos
Caminata espacial
Tiempo previsto 6 horas 20 minutos
Tiempo real 5 horas 54 minutos
Como hay 7 días enuna semana, el númerode días en 5 semanas es5 · 7.
5 · 7 días = ■ días
7 · 5
35
35 días = 5 semanas
Hacer una tabla para calcular la cantidad dehoras en 8 días.
Hay 192 horas en 8 días.
55 En 30 minutos más la Estación Espacial Internacional completará una
órbita. Ha estado 1 hora en esta órbita. ¿En cuántos minutos la EstaciónEspacial Internacional completa 1 órbita?66 Un grupo de estudiantes de una escuela secundaria preparó muestras de
materiales para enviarlas a la Estación Espacial Internacional en el año2001. Las muestras se enviaron de regreso a la Tierra desde el espaciodespués de 4 años. ¿En qué año regresaron las muestras?
77 Usa la tabla de la derecha pararesponder.
a) Los astronautas realizaronciertas tareas uera de laestación. Completaron sustareas en menos tiempo delprevisto. ¿Cuántos minutosde tiempo real necesitaron losastronautas?
Númerode días
1 2 3 4 5 6 7 8
Númerode horas
24 48 72 96 120 144 168 192
b) Escribir para explicar. ¿Cuántosminutos menos del tiempo previstonecesitaron los astronautas?Explica cómo calculaste larespuesta.
88 Sentido numérico. Un pez vela puede nadar a una velocidad de 109kilómetros por hora. En 1 minuto, ¿puede un pez vela nadar una distanciade 1 kilómetro? Explica tu respuesta.
99 ¿Qué racción de una hora es 20 minutos? Escribe tu respuesta en sumínima expresión.
1010 ¿Cuántos días hay en 6 semanas?A 42 B 36 C 13 D 7
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 124/272Unidad 5Un24
11 Haz una estimación de laslongitudes. Luego, mide usandouna regla.
a)
b)
22 Calcula la longitud de tuescritorio en longitudes de clip.Primero, haz una estimación dela longitud de un clip.
33 ¿Cuál es la longitud de la vela encentímetros?
¿Cómo usar una regla para medir?
Encuentra la longitud del escritorio.Para medir con una regla, alineael objeto con la marca de 0.
Tal vez tengas que mover la reglapara continuar midiendo. De ser así,asegúrate de hacer una marca hastadonde llega la regla antes de moverla.
Al mover la regla sobre el escritorio,mostrará aproximadamente15 centímetros más.
30 ϩ 15 ϭ 45
Este escritorio mide 45 centímetros de longitud.
Otro ejemplo
Lo entenderás! Se pueden usarobjetos comounidades demedición, pero unaunidad métrica,
como el centímetro,iene siempre lamisma longitud.
Lección
5.4
Lo ENTIENDES?COMO hacer lo?
PrácticaPráctica guiadaguiada
Medición de longitud¿Cómo describes lalongitud de un objeto dedistintas ormas?Mide la longitud de tuescritorio en longitudes de
lápiz y en longitudes decrayón.
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 126/272Unidad 5Un26
Otras unidades métricas de longitud es
el milímetro (mm).10 centímetros ϭ 1 decímetro
10 cm ϭ 1 dm
10 milímetros ϭ 1 centímetro
10 mm ϭ 1 cm
Una moneda de $10 mide1 mm de grosor.
11 Haz una estimación de lalongitud. Luego, mide usandouna regla.
a)
b)
22 Un poroto verde mide 6 cm másque el ají que aparece arriba.Dibuja un segmento de recta quetenga la misma longitud que elporoto verde.
33 ¿Cuál es la longitud de la conchade almeja alcentímetromás cercano?
Lo entenderás! Los centímetrosy los decímetrosson unidadesmétricas que seusan para describir
objetos pequeños ydistancias cortas.
Lección
5.5
Lo ENTIENDES?COMO hacer lo?
Otros ejemplos
PrácticaPráctica guiadaguiada
regla.
1 mm
Usar centímetros¿Cómo estimas y mides unidades métricas?¿Cuál es la longituddel ají al centímetromás cercano?
1 2 3 4 5 6 7 8
CENTÍMETROS
cas?
TÍMETROS
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 127/272Mediciónión
44 Estima las longitudes. Luego, mide al centímetro más cercano.
a) b) c)
El centímetro (cm) esuna unidad métrica utilizadapara medir la longitud.
Tu dedo mideaproximadamente 1 cm deancho. Usa el ancho de tudedo como ayudapara estimarlongitudes.
Resolución de problemas
Usa la regla en centímetros para medir.
El ají mide 8 centímetros aproximadamente.
55 ¿Cuál es la longitud de la or alcentímetro más cercano?
66 ¿Cuál es la longitud del caballitode mar más pequeño del mundoal centímetro más cercano?, ¿yal milímetro?
1 cm
77 Álgebra. Completa las oraciones numéricas.
a) 36 ϭ 9 • b) 7 • ϭ 56 c) 60 ϭ • 10
88 ¿Cuál es la longitud del siguiente lápiz? Usa una regla en centímetrospara medir.
A 11 cm B 40 cm C 8 cm D 10 cm
1 2 3 4 5 6 7 8
CENTÍMETROS
PrácticaPráctica independienteindependiente
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 128/272Unidad 5Un28
Lo entenderás!Se puede encontrarel área deiguras contando
el númerode unidadescuadradas que
cubren una región.
Lección
5.6
44 Cuenta para encontrar el área. Indica si el área es exacta o unaestimación.
a) b) c) d)
e) ) g) h)
11 Cuenta para encontrar el área.Señala si el área es exacta o unaestimación.
a) b)
22 En las iguras anteriores, si laprimera f gura tuviera dos ilasmás de 4 cuadrados, ¿cuál seríala nueva área?
33 Dibuja dos iguras dierentes quetengan un área de 16 unidadescuadradas cada una.
¿CÓMO hacer lo? ¿Lo ENTIENDES?
PrácticaPráctica guiadaguiada
PrácticaPráctica independienteindependiente
Área¿Cómo mides el área?
Emilia hizo un collage en la clase de arte.Cortó iguras para hacer el diseño. ¿Cuáles el área de una de las iguras? El áreaes el número de unidades cuadradas
necesarias para cubrir una región.
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 132/272Unidad 5Un32
3 cm
3 cm 3 cm
V = área • altura
4 cm
3 cm 2 cm
a) b) c) d)
11Calcula el volumen de cada prisma rectangular.
a) b) c) d)
44 Calcula el volumen de cada prisma rectangular.
5 cm
3 cm 2 cm
22 Si conoces el área de la base y el volumen de un prisma rectangular,¿cómo puedes calcular su altura?
33 Si volteas de un lado el prisma rectangular del Aprendizaje visual, ¿cómocambiaría tu órmula? ¿Cambiaría el volumen?
PrácticaPráctica independienteindependiente
Lección
5.8Lo entenderás!
Lo que sabesacerca del área tepuede ayudar ahallar el volumendealgunas iguras.
Volumen de prismasrectangulares¿Cómo determinas el volumende un prisma rectangular?El volumen es el número de unidades
cúbicas necesarias para llenar un cuerpo geométrico.Para encontrar el volumen (V ) de un prisma rectangular,multiplica el área de la base (B ) por la altura ( h ) de laigura. Usa la órmula V = B • h.
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 134/272Unidad 5Un34
Lo entenderás!Aprender cómo ycuándo resolverun problema mássencillo puedeayudar a resolver
problemas.
Lección
5.9
¿CÓMO hacer lo? ¿Lo ENTIENDES?
11
Blanca está cortando una hojade papel de manera que lequeden trozos de igual tamaño.Después del primer corte, colocaun trozo encima del otro y haceotro corte. Después de hacer elsegundo corte, vuelve a agruparlos trozos. Si Blanca continúacon este patrón, ¿cuántos trozostendrá después del cuarto corte?
44 Raimundo está ayudando a supadre a construir una reja. Cadasección de la reja tiene un posteen cada extremo. Haz una tablaque muestre cuántos postes se
necesitará si en la reja hay 1, 3,5, 10, 15 o 20 secciones. Buscaun patrón.
55 ¿Cuántos postes se necesitaránsi la reja tiene 47 secciones?
PrácticaPráctica guiadaguiada
PrácticaPráctica independiente
22
¿Cómo se dividió el problemaanterior en problemas mássencillos?
33 Escribe un problema. Escribe unproblema que puedas resolverhaciendo una tabla.
• ¿Qué sé?
• ¿Qué diagrama puede
ayudarme a entenderel problema?
• ¿Puedo usar suma, resta,
multiplicación o división?
• ¿Está correcto todo mi trabajo?
• ¿Respondí a la pregunta que
correspondía?
• ¿Es razonable mi respuesta?
1 cm
Resolver un problemamás sencillo y hacer una tablaCada lado de este chocolate triangular mide uncentimetro de largo. Si hay 12 chocolates triangularesseguidos, ¿cuál es el perímetro de la igura?
Resolución de problemas
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 135/272Medición
perímetro ϭ 3 centímetros
perímetro ϭ 4 centímetros
perímetro ϭ 5 centímetros
Planea Resuelve
Convierte el problema enproblemas que sean másáciles de resolver.
Mira 1 triángulo, luego 2triángulos, luego 3 triángulos.
66 Elena es parte de un torneo de basquetbol individual contra 32 jugadoras.Cuando una jugadora pierde, queda uera del torneo. Las ganadorascontinuarán jugando hasta que quede una campeona. ¿Cuántos partidoshay en total en este torneo?
77 Si los lados de una cuadrado se duplican, ¿seguirá siendo un cuadrado?
88 Seis amigos están jugando a las damas. Si todos juegan una vez con cadauno de los otros amigos, ¿cuántos partidos jugarán en total?
99 La biblioteca tiene 286 libros. Si compra 12 libros por mes durante cinco
meses, ¿cuántos tendrá en total?
El perímetro es el número de triángulosmás 2.
Por lo tanto, para 12 triángulos, elperímetro es 14 centímetros.
Número detriángulos
1 2 3
Perímetro(centímetros)
3 4 5
1010 Un gásf ter tarda 4 minutos en cortar un tubo. ¿Cuál expresión usarías paracalcular cuánto tiempo le tomaría al gásf ter cortar 7 tubos?A 4 ϩ 7 B 4 • 4 C 4 • 7 D 7 • 7
1111 En todos los carros de tren hay dos conectores que unen los carros: uno enla parte de adelante y uno en la de atrás. Si un tren tiene 30 carros, ¿cómoaveriguarías el número de conectores?A El número de vagones menos 1
B El número de conectores de todos los vagones menos 1
C Igual que el número de vagones
D El número de vagones más 1
Resolución de problemas
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 137/272MediciónMedición
El geoplano consiste en un tablero cuadrado, generalmentede madera, cuadriculado y que tiene un clavo en cadavértice. El tamaño del tablero es variable y está determinadopor un número de cuadrículas. Sobre esta base se trabajacon elásticos que se sujetan en los clavos ormando lasiguras geométricas que se deseen.
- Marca con la regla líneas horizontales y verticales, a2 centímetros de distancia, ormando una cuadrícula.
- En cada vértice inserta un clavo, dejando uera al menos1 cm, para poder sostener los elásticos.
11 Construye un cuadrilátero en el geoplano y reprodúcelo en la siguienteigura.
a) ¿Qué nombre tiene elcuadrilátero que construiste?
b) Calcula su perímetro.c) Calcula su área.
33 Construye en tu geoplano 2 iguras dierentes quetengan igual área. Reprodúcelo en la igura.
¿Cómo hacerlo?
22 Construye en tu geoplano 2 triángulos dierentes quetengan el mismo perímetro. Reprodúcelo en la siguienteigura.
¡Listo tu geoplano! Ahora consigue elásticos de colores para trabajar
✓ Un martillo.
✓ Una regla.
✓
Un lápiz para marcar.
✓ un cuadrado de madera de20 x 20 cm. (que tenga 2 cmde grosor aproximadamente)
✓ 81 clavos pequeños
Para construir un geoplano necesitas:
Te invitamos a construir tu propio geoplano y a realizar las actividades.
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 138/272Unidad 5Un38
11 Calcula cada área. Di si tu resultado es exacto o una estimación.
a) b) c)
22 Calcula el área de cada igura.
a) b) c)
33 ¿A qué hora es más probable que esté oscuro auera: a las 11:00 a.m. o alas 11:00 p.m.?
44 Calcula.
a) 6 horas ϭ minutos
b) 2 semanas ϭ días
c) 3 días ϭ horas
55 Encuentra el tiempo transcurrido.
a) Hora inicial: 9:00 A .M.
Hora inal: 12:15 P.M.
66 Escoge la mejor estimación.
10 cm2 cm
4 cm
A
B
9 cm
8 m
7 m
b) Hora inicial: 5:00 P.M.
Hora inal: 9:50 P.M.
a) La longitud de un camión10 metros o 10 kilómetros
b) La altura de una casa4 centímetros o 4 metros
¿P uedes usar las palabr as de v ocabular i o
cor r ectamente?
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 142/272
Lección
6.1 Lo entenderás!
Algunos problemasse pueden resolverencontrando lospatrones.
11 Dibuja las tres f guras que siguenen el patrón.
22 Escribe los tres números que
siguen en el patrón.9, 2, 7, 6, 9, 2, 7, 6, 9
33 Describe el patrón del ejemplo dearriba usando palabras.
44 ¿Cuál es la 10a f gura del patrónsiguiente? ¿Cómo lo sabes?
¿Qué dijo tu compañero?¿Opinaron lo mismo?
55 Dibuja las tres f guras que siguen en el patrón.
66 Escribe los tres números que siguen en el patrón.
a) 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2
c) 2, 8, 2, 9, 2, 8, 2, 9, 2, 8, 2, 9
b) 5, 7, 4, 8, 5, 7, 4, 8, 5, 7, 4
d) 4, 0, 3, 3, 4, 0, 3, 3, 4, 0, 3
a) b)
c)
Lo ENTIENDES?COMO hacerlo?
d)
PrácticaPráctica guiadaguiada
PrácticaPráctica independienteindependiente
Patrones que se repiten¿Cómo continúas un patrón que se repite?Raael hace patrones de iguras. ¿Cuáles son las tresiguras que siguen en este patrón?
Un patrón que se repite está ormado con iguras onúmeros que orman una parte que se repite.
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 144/272
Lo entenderás! Algunos problemasse pueden resolverusando patronesque se repiten.
Lección
6.2
11 Encuentra la regla para el patrón.Úsala para continuar con lospatrones.
a) 11 14 17 2011 14 17 20
b) 48, 42, 36, 30, 24, ■, ■, ■
22 En el ejemplo de arriba, imaginaque 16 es el 1er número del patrón.¿Cuál es el 10o número?
33 Rodolo usa “sumar 2” como reglapara ormar su patrón. Empezócon 4 y escribió los números queaparecen abajo para su patrón.¿Qué número no pertenece a estepatrón? Explícalo.
4, 6, 8, 9, 10, 12
44 Encuentra la regla del patrón. Úsala para continuar con los patrones.
Lo ENTIENDES?COMO hacerlo?
a) 21, 18, 15, , b) 4, 11, 18, ,
c) 5, 10, 15, , d) 5, 7, 9, , , 15
e) 250, 300, 350, , f) 92, 80, 68, ,
g) 790, 780, 770, , h) 16, 27, 38, ,
i) 96, 101, 106, , 116, j) 43, 47, 51, , , 63
k) 120, 105, 90, , , 45 l) 99, 90, 81, 72, ,
PrácticaPráctica guiadaguiada
PrácticaPráctica independienteindependiente
Secuencias numéricas¿Cuál es el patrón?Los números de una calle orman un patrón. Si el patróncontinúa, ¿cuáles son los tres números que siguen?
16 20 24 28
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 145/272
Resolución de problemas
Paso 1 Paso 2
Encuentra una regla para el patrón.
Cada número es 4 veces más grande que elnúmero anterior.
Usa tu regla para continuael patrón.
Regla: sumar 4.
28 ϩ 4 ϭ 3232 ϩ 4 ϭ 3636 ϩ 4 ϭ 40
Los números que siguen en epatrón son 32, 36 y 40.
55 En el calendario chino, cada año
tiene un animal como símbolo.Hay 12 animales. El año de laserpiente ue 2001 y lo será otravez 2013. El año del gallo ue2005. ¿Cuál será el próximo añodel gallo?
27 29 33 35 37 39
El patrónde animales se repitecada 12 años.
88 María cuenta los lápices de unacaja de 6. ¿Qué lista muestralos números que María vaa nombrar?
A 24, 36, 48, 52 C 6, 24, 48, 56B 6, 12, 24, 32 D 12, 18, 24, 30
66 Imagina que naciste en el año de la serpiente. ¿Cuántos años tendrás lapróxima vez que se celebre el año de la serpiente?
77 Orlando reparte el correo. Se da cuenta de que un buzón no tiene número.Si los números orman un patrón, ¿cuál es el número que alta?
99 Razonamiento. Los números siguientes orman un patrón. ¿Qué númeropuede ser parte del patrón? 24, 27, 30, 33
A 34 B 38 C 36 D 44
16 18 20
ϩ4 ϩ4 ϩ4
22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 146/272
11 Escribe una expresión numéricapara cada ejercicio.
a) 18 menos 25
b) la mitad de 14
c) la suma de 24, 16 y 32
22 Joaquín leyó 7 libros menosque Eduardo. Usa los ejemplosde arriba para escribir unaexpresión numérica que muestrecuántos libros leyó Eduardo.
33 Razonamiento. ¿La palabra
“menos” siempre te indica quedebes restar? Explícalo.
44 Escribe una expresión numérica para las rases en palabras.
a) 7 veces 8 b) el producto de 9 y 8
c) la dierencia entre 56 y 48 d) la suma de 15, 24 y 18
Teresa leyó 3 libros
menos que Joaquín.Frase en palabras“3 libros menos quelos 8 libros que leyóJoaquín”.
Expresión numérica8Ϫ 3
Lo entenderás! Se puede describiruna relaciónusando palabras osímbolos.
Lección
6.3
“mitad ” signi f i c a 2gru pos iguales
Lo ENTIENDES?COMO hacerlo?
Otros ejemplos
Dominga leyó el doble
de los libros que leyóJoaquín.Frase en palabras“El doble de los 8 librosque leyó Joaquín”
Expresión numérica2 • 8
Durante 4 semanas, Joaquín
leyó el mismo número de librospor semana.Frase en palabras“Los 8 libros que leyó Joaquín,en 4 grupos iguales”.
Expresión numérica8 : 4
PrácticaPráctica guiadaguiada
PrácticaPráctica independienteindependiente
Traducir palabras a expresiones¿Cómo traduces palabras a expresiones numéricas?En un concurso de lectura, Karina leyó 5 libros más queJoaquín. ¿Qué expresión numérica muestra el número delibros que leyó Karina?
Una expresión numérica está ormada
por números y por lo menos unsigno de operación.
ormada
n
Joaquín leyó8 libros.
7/30/2019 caurto matematica niño
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12 centímetros
Resolución de problemas
Lo que piensas Lo que escribes
Frase en palabras:“5 libros más que los 8 libros que leyóJoaquín”Para encontrar 5 más que un número,utiliza la adición.
Para mostrar el númerode libros que leyó Karina,escribe “la adición de 8y 5” como una expresiónnumérica.
Expresión numérica:8 + 5
a) Se quitan 8 puntos de16 puntos.
c) $35 menos $15.
e) Dos veces mayor que 7 años.
g) El total de 18 niños y 13adultos.
55 Escribe una expresión numérica para cada rase en palabras.
b) 28 jugadores separados en4 equipos iguales.
d) 4 veces más largo que 9 metros.
f) 24 uvas compartidas en partesiguales entre 4 personas.
h) 45 centímetros más corto que120 centímetros.
66 En un estacionamiento hay 10 autos. Escribe la expresión numérica delnúmero de autos descrito en cada rase en palabras.
a) 7 autos menos. b) La mitad del número de autos.
c) 5 veces el número de autos. d) 12 autos más.
77 Geometría. Juana tiene unbloque de madera que mide 12centímetros de longitud. Juana
cortó el bloque en 6 piezas delmismo tamaño. ¿Cuál es lalongitud de cada pieza?
88 Santiago compró 16 pastelitos envasados en partes iguales en 4 cajas.¿Qué oración numérica muestra la orma de saber el número de pastelitosque hay en cada caja?
A 16 : 4 B 16 Ϫ 4 C 16 • 4 D 16 ϩ 4
.
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 151/272Patrones y relaciones
Resolución de problemas
88 José usó 15 cubos para construiruna torre. Luego usó 12 cubospara construir una torre y luego9 cubos para construir una torre.Si continúa el patrón, ¿qué reglapodría usar para esta tabla?
Número
de cubos15 12 9 6 3
Número
de pisos5 4 3 2 1
99 Stonehenge es un antiguomonumento en Inglaterraormado por un patrón de rocasque se ve como se muestra:
Dibuja la f gura que sigue en estepatrón.
1010 Usa la siguiente tabla. ¿Cuántoshuevos ponen 4 avestruces en unaño? ¿5 avestruces?
1111 Laura construyó estas tres torresde cubos. Si ella continúa elpatrón, ¿cuántos cubos tendráuna torre de 10 pisos? ¿Cuántoscubos tendrá una torre de 100pisos?
1212 Álgebra. ¿Qué dos actores de1 dígito puedes multiplicar paraobtener un producto de 48?
Número de
avestruces1 2 3 4 5
Número
de huevos
en un año50 100 150
1313 Estimación. Liliana tiene $75. Unacalcomanía cuesta $39. ¿Tienedinero suf ciente para comprar2 calcomanías? Explícalo.
1414 Sentido numérico. ¿Qué productoes mayor, 9 • 15 o 9 • 17? Explicacómo puedes saberlo sinencontrar los productos.
1515 Leonardo corrió el doble devueltas en la pista que Samuel.Samuel corrió 6 vueltas. ¿Cuántavueltas corrieron en total?
1616 Escribir para explicar. Eduardo gastó $378 en golosinas. Pagó con unamoneda de $500. ¿Cómo sabes que el vuelto que recibió incluía al menosdos monedas de $1?
7/30/2019 caurto matematica niño
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Lección
6.5
Una igualdad es una oración numérica que
dice que dos expresiones son iguales.Una desigualdad es una oraciónnumérica que usa Ͻ o Ͼ. Unadesigualdad muestra que dosexpresiones no son iguales.
Bernardita, Iván y Érica trataron separadamente de encontrar un número que haríala desigualdad 5 ϩ ■ Ͼ 10 verdadera. ¿Quién tiene el número correcto?
22 Razonamiento. Encuentra untercer número que haga5 ϩ ■ Ͼ 10 verdadera.
33 Andrés tenía 9 piedras y luegoconsiguió 3 más. Enrique tenía11 piedras pero perdió 2. Escribeuna oración numérica paracomparar su número de piedras.
11 Compara. Escribe Ͻ, Ͼ, o ϭ en cada᭺.
a) 12 ϩ 5᭺ 20 Ϫ 2
b) 46 ϩ 10᭺ 50
c) 27 + 8᭺ 6 + 29
Lo entenderás! La expresiones sepueden compararusandoϾ,ϭ yϽ.
5 ϩ 1 Ͻ 10 Ϫ 1 3 ϩ 4 ϩ 1 Ͼ 12 Ϫ 6
6 Ͻ 9 8 Ͼ 6
Bernardita5 ϩ 6 Ͼ 10
11 Ͼ 10
verdadero
Érica5 ϩ 3 Ͼ 10
8 Ͼ 10
also
Iván5 ϩ 8 Ͼ 10
13 Ͼ 10
verdadero
Los números de Bernardita y de Iván son correctos.
Lo ENTIENDES?COMO hacerlo?
Otros ejemplos
5ϩ
3ϭ
10Ϫ
28 ϭ 8
PrácticaPráctica guiadaguiada
Igual o desigual¿Cómo puedes comparar dosexpresiones?Max y Julieta tienen cada uno el número delibros que se muestra en el estante. Si Maxobtiene 2 libros más y Julieta regala 3 de
sus libros, ¿cómo se pueden comparar losnúmeros de libros que tendrán?
Una expresión numérica contiene números ypor lo menos una operación. Julieta:
12 libros
Max:6 libros
7/30/2019 caurto matematica niño
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Resolución de problemas
Escribe una expresiónpara el número de librosde cada persona.
Max
6 ϩ 2
Haz la operación paracada expresión paraencontrar cómo secomparan ambas.
Max
6 ϩ 28
Julieta
12 Ϫ 39
Paso 2
Usa Ͻ, Ͼ, o ϭ
para comparalas expresione
8 Ͻ 9 por lotanto,
6 ϩ 2 Ͻ 12 Ϫ 3
Paso 3Paso 1
66 La tabla muestra el número depiedras que cada amigo tenía ensu colección el mes pasado.
44 Compara. Escribe Ͻ, Ͼ, o ϭ en cada᭺.
a) 34 ϩ 17᭺ 45 b) 18 ϩ 9᭺ 6 ϩ 21 c) 41 ϩ 7᭺ 53 Ϫ 4
55 Escribe un número que hace cada oración numérica verdadera.
a) 4 ϩ ϭ 12 b) 16 Ϫ Ͼ 10 c) 5 ϩ Ͻ 18
Colecciones de piedras
Nombre Número de piedras
Ana 29
Julio 32
Cristián 27
Sara 45
Colecciones de piedras
Nombre Número de piedras
Ana 29
ulio 32
Cristián
Sara 45
77 Estimación. Andrés puso 18 limones en un estante y 34 en otro.Aproximadamente, ¿cuántos limones puso en los estantes?
88 ¿Qué símbolo hace la oración numérica verdadera? 34 Ϫ 17᭺ 5 ϩ 11A ϩ B ϭ C Ͻ D Ͼ
c
c) Este mes, Sara regaló 6 piedrasy Julio consiguió 8 piedras más.Escribe una oración numérica
para comparar el número depiedras.
PrácticaPráctica independienteindependiente
a) ¿Cuántas piedras más queAna tenía Sara?
b) Este mes, Cristián obtuvo 7piedras más y Ana regaló 3piedras. Escribe una oración
numérica para comparar elnúmero de piedras.
Julieta
12 Ϫ 3
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 156/27256 Unidad 6
11 Dibuja las tres f guras o números que siguen en el patrón.
a)
b) 3, 5, 7, 9, 3, 5, 7, 9, 3, 5, 7
c)
22 Escribe una regla y continúa el patrón.
a) 5, 7, 9, , ,
b) 22, 18, 14, , ,
c) 24, 21, 18, 15, , ,
55 Imagina que ■ representa el número de amigos que compartirán16 duraznos por igual. Escribe una expresión numérica para mostrarcuántos duraznos recibirá cada amigo.
33 Si Samuel continúa el patrón,¿cuántos cubos tendría una torrede 5 pisos? ¿Y una torre de 10pisos?
Pisos 1 2 3
Cubos 3 6 9
44 Escribe los números que altan y la regla.
a) Autos 1 2 3 4
Ruedas 4 8
b) Dibuja las dos f guras
siguientes del patrón. Usapapel cuadriculado.
Pisos 1 2 3 4 5
Cubos 6 12 18
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 160/272Unidad 7Un60
PrácticaPráctica guiadaguiada
Lo entenderás!Las maneras enque se puedeencontrar losproductosmentalmentedependen de los
ipos de númerosde los cálculos.
¿CÓMO hacer lo? ¿Lo ENTIENDES?
11 Calcula los productosmentalmente con el método paradescomponer números.
a) 6 • 37 b) 51 • 322 Calcula los productos
mentalmente usando elredondeo.
a) 33 • 4 b) 9 • 83
33 Explica cómo se usa el cálculomental para multiplicar 56 • 4.
44 ¿Cómo se podrían usarbloques de valor de posiciónpara demostrar el método dedescomponer números en elejemplo de arriba?
5 Usa el cálculo mental para calcular los productos.
a) 4 • 36 Descomponer: (4 • ) ϩ (4 • ) ϭ
b) 6 • 42 Descomponer: (6 • ) ϩ (6 • ) ϭ
c) 5 • 17 Redondear: 5 • ϭ 100 Ϫ 15 ϭ
d) 7 • 29 Redondear: 7 • ϭ 210 Ϫ 7 ϭ
e) 7 • 28 ) 61 • 8 g) 14 • 5 h) 64 • 3 i) 2 • 58
j) 4 • 23 k) 3 • 27 l) 44 • 6 m) 5 • 35 n) 9 • 52
Lección
7.1
Puedes dibujar los bloques de valor de posición para visualizar el modelo.
PrácticaPráctica independienteindependiente
Usar el cálculo mental paramultiplicar¿Cuáles son algunas de las ormas de multiplicarmentalmente?Emilio anduvo en bicicleta 18 kilómetros por día durante 3 días.¿Cuántos kilómetros recorrió en total?
Calcula 3 • 18 mentalmente.
9Ð6(9Ð6& 9Ð6'
18 kilómetrospor día
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 161/272Multiplicaciónión
Resolución de problemas
66 Usa la tabla para responder.
Los números se pueden redondear paratrabajar mentalmente. Redondea el 18 a ladecena más cercana y multiplica por 3.
3 • 18
3 • 20 ϭ 60
Ahora ajusta. Resta 2 grupos de 3.60 – 6 ϭ 54 Por lo tanto, 3 • 18 ϭ 54.Emilio recorrió en bicicleta 54 kilómetros entotal.
Una manera Otra manera
99 La altura de un buzo es deaproximadamente 180 centímetros.La ballena azul más larga que se hayaregistrado medía aproximadamente 18buzos de longitud. Usa la descomposiciónpara estimar la longitud de la ballena azul.
77 Escribir para explicar Angélica y
3 amigos compraron entradaspara un musical. El costo decada entrada ue de $4 300 porpersona. ¿Cuánto costaron lasentradas en total? Explica cómoencontraste la respuesta.
88 Ámbar caminó
5 kilómetros por día durante37 días. ¿Qué opción muestracómo calcular cuántos kilómetroscaminó Ámbar?A 35 • 5
B (40 • 5) ϩ (3 • 5)
C (30 • 5) ϩ (7 • 5)D (30 • 5) Ϫ (3 • 5)
Ballena azul:? cm
Buzo:180 cm
a) Para recaudar dinero, los miembros de
un grupo scout vendieron los artículosque aparecen en la tabla. Usa elcálculo mental para econtrar cuántodinero recaudó el grupo en total.
b) ¿Cuánto más cuestan 10 gorros que10 banderines?
Artículo Costo Número vendido
Gorros $900 36
Tazas $700 44
Banderines $800 52
? costo total
$4 300 $4 300 $4 300 $4 300
Costo por persona
Calcula 3 • 18.
Descompón 18 en 10 y 8.
Piensa en 3 • 18 como(3 • 10 ) ϩ (3 • 8 ).
30 ϩ 24
Suma para encontrar el total.30 ϩ 24 ϭ 54
Por lo tanto, 3 • 18 ϭ 54.
e
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 162/272Unidad 7Un62
Lección
7.2Lo entenderás!
El valor de posición,as operacionesde multiplicacióny los patronesayudan a multiplicar
números usando elcálculo mental. Unamanera de estimarun producto esedondear el actor
mayor y multiplicar.
Cálculo mental y estimaciónde productos¿Cómo multiplicas por múltiplos de 10, de 100 y de 1 000?Ya sabes cómo se multiplica por 10, como por ejemplo 5 • 10 ϭ 50.
5 • 100 equivale a 5 grupos de
cien, o sea 500.
5 • 1 000 equivale a 5 grupos de mil,
o sea 5 000.
11 Usa bloques de valor de posicióno patrones para calcular losproductos.
a) 6 • 1 000 b) 9 • 10022 Haz una estimación de los
productos.
a) 6 • 18 b) 3 • 52
33 ¿Qué patrón ves cuandomultiplicas un número por 10, por100 y por 1 000?
44 Tu amigo dice: “El producto de6 • 5 es 30; por lo tanto, 6 • 500 es300”. ¿Tiene razón? Explica.
Lo ENTIENDES?COMO hacerlo?
Otro ejemplo
El bambú es una de las plantas que más rápido crece en todo el mundo.Crece unas 91 centímetros por día. ¿Puede crecer más de 500 centímetrospor semana?
Paso 1 Paso 2
Compara la estimación con500 centímetros.
650 Ͼ 500
Por lo tanto, una planta debambú puede crecer más de500 centímetros por semana.
Una estimación es suiciente para sabersi la planta puede crecer más de 500centímetros en una semana.
Haz una estimación de 7 · 91.
Redondea 91 a la decena más cercana.
7 · 9191 se redondea a 90.
7 · 90 ϭ 630
630 es aproximadamente 600.
¿Cómo estimas productos?
1er día 2° día 3er día 4° día 5° día 6° día 7° día91 cm ϩ 91 cm ϩ 91 cmϩ 91 cm ϩ 91 cm ϩ 91 cm ϩ 91 cm
PrácticaPráctica guiadaguiada
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 164/272Unidad 7Un64
Lección
7.3Lo entenderás!
En la multiplicaciónse puedendescomponernúmeros másgrandes usando el
valor de posición.
Descomponer para multiplicar¿Cómo usas el valor de posición paramultiplicar números más grandes?Un estacionamiento tiene el mismonúmero de espacios en cada ila.¿Cuántos espacios hay en el
estacionamiento?Escoge una operación. Multiplica paraencontrar el total de una matriz.
11 Completa. Puedes usar bloquesde valor de posición o dibujoscomo ayuda.
a)
b) 5 • 275 • (20 ϩ 7) ϭ (5 • 20) ϩ (5 • 7)
ϩ ϭ
24 espacios encada ila
4 ilas
La propiedad distributiva dice que puedes descomponer un actor paraencontrar los productos parciales. La suma de los productos parciales esel producto de los dos actores.
Encuentra 3 · 16.
3 • 16 ϭ 3 · (10 ϩ 6)ϭ (3 • 10 ) ϩ (3 • 6 )ϭ 30 ϩ 18ϭ 48
Descompón 16 en decenas y unidades.
Usa la propiedad distributiva.
Encuentra los productos parciales.
Suma los productos parciales.
Otro ejemplo
Lo ENTIENDES?COMO hacerlo?
22 En el ejemplo del estacionamiento,¿en qué grupos se descompuso lamatriz?
33 En un taller de micros, las micros
están estacionados en 4 f lasiguales. Hay 29 micros en cadaf la. ¿Cuál es el número total demicros en el taller?
44 Escribir para explicar. Explicapor qué puedes descomponernúmeros para multiplicarlos sinque cambie el producto.
4 • 36
4 • 3
4 • 6
ϩ ϭ
decenas ϭ decenas,o sea 120unidades ϭ 24 unidades, osea
PrácticaPráctica guiadaguiada
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 166/272Unidad 7Un66
Lección
7.4Lo entenderás!
Se puedeencontrarun productocomo 26 · 3descomponiéndoloen problemas más
sencillos.
¿Funciona con productos grandes la manera común deescribir una multiplicación?
La señora Santibáñez encargó 8 cajas de camisetas con la leyenda Es que soy la princesa. ¿Cuántas camisetas encargó?
Elige una operación. Dado que estás uniendo 8 grupos de 24, multiplicarás.Calcula 8 • 24.
Multiplica las unidades. Multiplica las decenas.Reagrupa si es necesario. Suma las decenas adicionales.
La señora Santibáñez encargó 192 camisetas.
Paso 1 Paso 2
8 • 4 ϭ 32 unidadesReagrupa las 32 unidadesen 3 decenas y 2 unidades
8 • 2 decenas ϭ 16 decenas16 decenas ϩ 3 decenas ϭ 19decenaso 1 centena y 9 decenas
3 24 • 82
3 24 • 8 192
¿Lo ENTIENDES?¿CÓMO hacerlo?
11 Calcula los productos. Estimapara comprobar que sonrazonables.
a) 15 • 5 b) 28 • 3
c) 34 • 7 d) 43 • 4
22 Explica cómo estimarías larespuesta en el ejercicio c.
33 Camila compró 8 cajas decamisetas con la leyenda Porque yo lo digo. ¿Cuántas camisetascompró Camila?
Otro ejemplo
PrácticaPráctica guiadaguiada
Multiplicar números de 2 dígitospor números de 1 dígito¿Cuál es una manera comúnde escribir la multiplicación?¿Cuántas camisetas con la
leyenda y lo que quieres decir es… hay en 3 cajas?
Escoge una operación. Multiplicapara unir grupos iguales.
Leyenda de lacamiseta
Número decamisetas por caja
30 camisetas
26 camisetas
24 camisetas
12 camisetas
y lo quey lo quequieres decirquieres decir
es...es...
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 168/272Unidad 7Un68
ExplícaloExplícalo
Lo entenderás! Se puedeneagrupar las
unidades, decenasy centenas cuandose multiplican
números de 2 y 3dígitos por númerosde 1 dígito.
Multiplicar números de 2 y 3dígitos por números de 1 dígito¿Cómo reagrupas para multiplicar?Una carpa herbívora puede comer por día3 veces su peso en alimentos vegetales.
¿Cuánto puede comer esta carpaherbívora por día?
Calcula 3 • 14.
Haz una estimación: 3 • 10 ϭ 30
Esta carpaherbívora pesa14 kilogramos.
Otro ejemplo ¿Cómo multiplicas números de 3 dígitos?Un acuario en una ciudad grande tiene aproximadamente 605 visitantes
por hora. ¿Cuántos visitantes hay en un día de 8 horas?Calcula 8 • 605.Usa lo que sabes sobre la multiplicación de números de 2 dígitos por números de 3 dígitos.
1. ¿En qué se parece multiplicar dinero a multiplicar números enteros? ¿Enqué se dierencia?
Hay 4 840 visitantes en un día de 8 horas.
Si los boletos para el acuario cuestan $475 cada uno, ¿cuántocostarían 5 boletos?
Encuentra 5 · $475.
4
605 • 80
Multiplica las unidades.8 • 5 unidades 40 unidades.Reagrupa.
Paso 1
4
605 • 840
Multiplica las decenas.8 • 0 decenas 0 decenas.Suma las decenas reagrupadas.
Paso 2
4
605 • 84 840
Multiplica las centenas.8 • 6 centenas 48 centenas.
Paso 3
3 2
$475 • 5$2 375
Multiplica como si fueran números enteros.
Encuentra 5 • 475.
$ ? en total
$475 $475 $475 $475 $475
Lección
7.5
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 169/272Multiplicaciónión
3 • 4 = 12 unidades.
Reagrupa 12 unidades como 1decena y 2 unidades.
Multiplica las decenas. Al productosúmale las decenas reagrupadas.
3 • 1 decena = 3 decenas3 decenas + 1 decena= 4 decenas.
11 Completa. Haz dibujos comoayuda.
a) 13 · 6 b) 124 · 7
22 Calcula los productos.
a) 78 · 4 b) 235 · 8
3 Usa los ejemplos de arriba pararesponder.
¿Cuánto alimento podría comer lacarpa herbívora en 4 días?
4 Un tiburón azul puede nadar11 metros en 1 segundo. A estavelocidad, ¿qué distancia puedenadar en 3 segundos?
Paso 1 Paso 2
La carpa herbívora puede comer42 kilogramos de alimentos por día.
55 Calcula los productos.
a) 423 • 9 b) 185 • 4 c) 519 • 6 d) 895 • 2
Lo ENTIENDES?COMO hacerlo?
1
14 • 32
1
14 42
Multiplica las unidades. Reagrupasi es necesario. s
PrácticaPráctica independienteindependiente
PrácticaPráctica guiadaguiada
66
La longitud del cuerpo del jerbo semuestra en el dibujo. ¿Qué distanciapuede llegar a saltar este jerbo?
77
El avestruz es el ave terrestre másrápida. Un avestruz puede correr 2metros en 1 segundo. El guepardoes el mamíero terrestre más veloz:puede correr 29 metros en 1segundo. ¿Cuántos metros menosque el guepardo puede correr elavestruz en 1 segundo?
Un jerbopuede saltar 25
veces la longitudde su cuerpo.
10centímetros
Resolución de problemas
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 170/272Unidad 7Un70
PrácticaPráctica guiadaguiada
Lección
7.6 Lo entenderás!
Para encontrarun productocomo 264 • 3, sedescompone 264usando el valor deposición.
¿Lo ENTIENDES?¿CÓMO hacerlo?
11 Calcula los productos. Haz unaestimación para determinar si larespuesta es razonable.
a) 519 • 4 b) 337 • 2
c) 181 • 9 d) 268 • 6
22 Sentido numérico. En el ejemplode arriba, ¿cuántas decenas son3 • 6 decenas?
33 Soía calculó que la botellagrande tenía 8 veces másmonedas que la pequeña.¿Cuántas calculó?
4 Calcula los productos.
a) 423 • 2 b) 506 • 4 c) 821 • 3 d) 159 • 5
e) 624 • 7 ) 124 • 6 g) 281 • 9 h) 114 • 7
i) 256 • 2 j) 300 • 3 k) 649 • 3 l) 410 • 5
m) 125 • 2 n) 310 • 3 ñ) 265 • 4 o) 412 • 5
PrácticaPráctica independienteindependiente
Multiplicar números de 3 dígitospor números de 1 dígito¿Cómo multiplicas números más grandes?Juan calculó que la botella grande tenía3 veces más monedas que la pequeña.
¿Cuántas calculó?Escoge una operación. Multiplicapara calcular “3 veces más”.
264 monedas
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 172/272Unidad 7Un72
PrácticaPráctica guiadaguiada
PrácticaPráctica independienteindependiente
Lo entenderás! La respuesta a unapregunta ayuda aesolver problemas
de dos preguntas.
Lección
7.7
¿Lo ENTIENDES?¿CÓMO hacerlo?
11 Problema 1: Julia recuperó unaantigua máquina otográf ca parasacar otos en las vacaciones.Usó 3 rollos de otos. Cada rolloera para 24 otos. ¿Cuántas otostomó Julia?Problema 2: A Julia le cuesta$100 imprimir cada oto. ¿Cuántole costará imprimir todas las
otos?
44 Resuelve. Usa la respuesta del problema 1 pararesolver el problema 2.
Problema 1: Martín compra un sándwich por $ 400,
una manzana por $ 100 y una bebida por $ 200.¿Cuánto pagó en total?? Costo del almuerzo de Martín
$400 $100 $200
$2 000
Almuerzo Vuelto
Problema 2: ¿Cuánto vuelto recibió Martínsi pagó con un billete de $2 000?
• ¿Qué sé?
• ¿Qué diagrama puede ayudarmea entender
el problema?• ¿Uso suma, resta,
multiplicación o división?
• ¿Está correcto todo mi trabajo?
• ¿Respondí a la pregunta quecorrespondía?
• ¿Es razonable mi respuesta?
22 ¿Por qué necesitas sabercuántas otos tomó Julia pararesolver el problema 2?
33 Escribe un problema. Escribe unproblema que use la respuestadel problema 1 siguiente.
Problema 1: Carla pone unorero sobre 5 mesas. Hay6 ores en cada orero. ¿Cuántasores usa Carla?¿Qué estrategia usó cada uno delgrupo?
Problemas de dos preguntasProblema 1: Soía y José se están preparando para una carrerade bicicletas. El miércoles recorrieron 32 kilómetros por lamañana y 22 kilómetros por la tarde.¿Cuántas kilómetros recorrieron en total?
Problema 2: Soía y José recorrieron enbicicleta el mismo número de kilómetrosel miércoles, el jueves, el viernes y el sábado.¿Cuántos kilómetros recorrieron durantela semana?
Problem-Solving
Recorrieron lamisma distancia4 días seguidos.
gro em- o v nResolución de problemas
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 174/272Unidad 7Un74
Lección
7.8Lo entenderás!e puede hacern dibujo paraecidir qué oraciónumérica se puedesar para resolver
n problema.
Óscar compró 5 cajas debotellas de agua. ¿Cuántasbotellas de agua compró
Óscar?
Resolución de problemas
24 botellaspor caja
Hacer un dibujo y Escribiruna oración numérica
11
Una colección de muñecas seexhibe en 8 ilas con 16 muñecasen cada ila. ¿Cuántas muñecashay en la colección?
22
Escribir para explicar.
¿Por quémultiplicas para resolver elproblema 1?
33 Escribe un problema. Escribe unproblema que se pueda resolverhaciendo un dibujo. Haz el dibujoy resuelve.
44 Eduardo tiene 36 láminas de útbol. Tiene3 veces más láminas de rugby. ¿Cuántasláminas de rugby tiene?
55 Escribir para explicar. Noelia tiene quecolocar 95 libros en 4 estantes. Si coloca24 libros en cada estante, ¿cabrán todoslos libros en los estantes?
• ¿Qué sé?
• ¿Qué me piden que encuentre?
• ¿Qué diagrama puede ayudarme
a entender el problema?
• ¿Puedo usar suma, resta,
multiplicación o división?
• ¿Está correcto todo mi trabajo?
• ¿Respondí a la pregunta que
correspondía?
• ¿Es razonable mi respuesta?
Lo ENTIENDES?COMO hacerlo?
? muñecas en total
16 16 16 16 16 16 16 16
Número de muñecas en cada ila
36
36 36 36
láminas deútbol
láminas de rugby
? láminas de rugby en total
3 vecesmás
?
24 24 24 24
Número de libros en cada estante
PrácticaPráctica independienteindependiente
PrácticaPráctica guiadaguiada
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 175/272Multiplicación
Usa un dibujo o undiagrama para mostrar loque sabes.
Los grupos son iguales, por lo
tanto, multiplica para encontrar
el total. Escribe una oración
numérica.
5 • 24 ϭ ■
Calcula 24 • 5. Asegúrate de quela respuesta esrazonable.
Haz una estimaciónpara comprobar.
Redondea 24 a 20.
5 • 20 ϭ 100La respuesta de 120es razonable porqueestá cerca de laestimación.
Planea Resuelve Comprueba
66 La tabla muestra cuántas calorías quema una persona cuya masa es de 95kilogramos durante las dierentes actividades. Usa la tabla para responder.
88 Catalina leyó 46 páginas de un libro el lunes. El martes leyó 25 páginas.Aún le quedan 34 páginas por leer. ¿Qué oración numérica muestracuántas páginas hay en el libro?A 46 ϩ 25 ϭ ■ C (46 ϩ 25) Ϫ 34 ϭ ■
B 46 Ϫ 34 ϭ ■ D 46 ϩ 25 ϩ 34 ϭ ■
Óscar compró
120 botellas deagua.
24 • 5120
b) Leo corrió durante 25 minutos.Luego nadó durante20 minutos. ¿Cuántascalorías quemó?
Calorías quemadas en 1 minuto
Actividad Número de calorías
Nadar 10
Trotar 8
Patinar 4
Correr 9
Calorías quemadas en 1 minuto
Activida Número de calorías
Nadar 10
Trotar 8
Patinar 4
Correr 9
? calorías en total
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
Número de calorías quemadas por minuto
a) Marta trotó durante 15 minutos.¿Cuántas calorías quemó?
c) La Sra. Núñez piensa nadar15 minutos todos los días.¿Cuántas calorías quemará enuna semana?
77 Francisco anduvo en bicicleta durante una hora. Luego patinó durante25 minutos. ¿Cuántos minutos más pasó andando en bicicleta quepatinando?
? botellas en total
24 24 24 24 24
Número de botellas en cada caja
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 179/272Autoevaluación Unidad 7
33 Calcula el producto.
a) 14 • 32 b) 64 • 12 c) 56 • 17
d) 72 • 15 e) 26 • 63 ) 47 • 27
Recuerda que puedes usar unamatriz como ayuda para multiplicar.Comprueba tu respuesta con unaestimación.
Recuerda que, cuando el producto deuna operación básica tiene un cero, larespuesta tendrá un cero más.
Recuerda que debes usar lainormación del problema 1 pararesolver el problema 2.
44 Resuelve.
Problema 1: Rosa visitó 14 ciudades en sus vacaciones. En cada ciudad,compró 3 regalos para enviar a sus amigas. ¿Cuántos regalos compró
Rosa en sus vacaciones?Problema 2: A Rosa le cuesta $2 000 enviar cada regalo a sus amigas.¿Cuánto le costó a Rosa enviar todos los regalos que compró en lasvacaciones?
Recuerda que, cuando ambos números redondeados son menores que losactores que reemplazan, su producto también será menor que el productode los actores.
Recuerda que puedes resolverlos problemas más sencillos encualquier orden y la respuestaseguirá siendo igual.
Recuerda que debes anotar un0 en el lugar de las unidades dela respuesta.
Recuerda que debes reagruparsi es necesario.
¿Co laboras con tus compañ
en las tareas as ignadas
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 180/272
Unidad
8
80
División
1
80
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 181/272
2
11 Elige el mejor término del recuadro.
• matriz • actores• producto parcial
a) Una ordenación de objetosen filas y columnas se llamaun(a) ___.
b) Al multiplicar un número dedos dígitos por un número dedos dígitos, se halla un ___multiplicando el primer actorpor las unidades del segundoactor.
Operaciones de división
22 Divide.
a) 15 : 3 b) 64 : 8 c) 72 : 8
d) 35 : 7 e) 12 : 4 ) 45 : 9
Multiplicar por 10 y 100
33 Calcula los productos.
a) 62 • 10 b) 24 • 100 c) 65 • 100
d) 14 • 10 e) 35 • 100 f) 59 • 10
Matrices
44 Escribe un problemade multiplicaciónpara la matriz dela derecha.
55 Escribir para explicar. ¿Es unamatriz de 4 • 3 igual o dierente ala matriz anterior? Explícalo.
Vocabulario
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 183/272Divisiónión
9 ilas deceldas solares
Resolución de problemas
66 Calcula mentalmente para encontrar los cuocientes.
a) 160 : 2 b) 4 900 : 7 c) 60 : 3 d) 350 : 5 e) 5 600 : 877 Estima los cuocientes.
a) 73 : 7 b) 361 : 9 c) 729 : 8 d) 427 : 7 e) 451 : 5
Latidos de los corazonesde los animales
Animal Número de latidosen 5 minutos
Murciélago 3 500
Pollo 1 500
Rana 150
Caballo 200
Ratón 3 100
Latidos de los corazonese los animales
Animal N mero de latidosen 5 minutos
Murciélago 3 500
Pollo 1 500
Rana 150
Caballo 2
Ratón 3 100
88 Usa la tabla para responder.
a) ¿Cuántas veces por minuto late el
corazón de un caballo?b) ¿Cuántas veces por minuto late el
corazón de un pollo?
c) En 5 minutos, ¿cuántas vecesmás late el corazón de unmurciélago que el de un pollo?
d) En 5 minutos, ¿el corazón de quéanimal late 10 veces más que el
corazón de una rana?1010 En la North American SolarChallenge, los equipos usan hasta1 000 celdas solares para diseñary construir autos propulsados porenergía solar para una carrera. Sihay 810 celdas solares en f las de9, ¿cuántas f las de celdas solareshay?
Usa una operación de división
La amilia va a viajar por 6 días. ¿Quénúmeros se pueden dividir por igualpor 6?
6, 12, 18 y así sucesivamente.1 764 kilómetros son aproximadamente.
1 800 kilómetros.Números como 1 800 y 6 son áciles deusar en la división.
Luego, calcula mentalmente
Encuentra 1 800 : 6.
18 : 6 ϭ 31 800 : 6 ϭ 300
La amilia debe recorreraproximadamente300 kilómetros por día.
99 Álgebra. ¿Qué número hace
verdadera la oración numérica?179 • ϭ 179
PrácticaPráctica independienteindependiente
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 184/272Unidad 8Un84
ExplícaloExplícalo
¿Cómo te ayuda el valor de posición a dividir?
Elena tiene 54 otos del paseo de curso. Quiere ponerlas en números iguales en3 álbumes. ¿Cuántas tarjetas debe poner en cada álbum?
Escoge una operación. La división se usa para encontrar el número que hay engrupos iguales. Elena necesita calcular 54 : 3.
Aprendiste a usar el valor de posición para ayudarte a restar. Ahora utilizarás elvalor de posición para ayudarte a dividir.
Haz una estimación. Usa números que sean áciles de dividir. 60 está cerca de 54y 60 : 3 = 20. Debe poner aproximadamente 20 otos en cada álbum.
Lección
8.2
Debe poner 18 otos en cada álbum.
1. ¿Por qué conviertes las decenas a unidades?
Otro ejemplo
Dibuja bloques devalor de posiciónpara mostrar 54.
Divide las decenas en3 grupos iguales. Reagrupa en unidadeslas decenas quequedan.
Divide las unidades en3 grupos iguales.
1 decena encada grupo 3 decenas
usadas
54 : 3 5’4 : 3 = 1-3
5’4 : 3 = 1-32 Quedan 2
decenas
5’4 : 3 = 18-32 4
-2 40
8 unidadesen cadagrupo
24 unidades usadasNo quedan unidades
Lo entenderás! Se pueden usaros bloques devalor de posiciónpara representara división con
números de 2dígitos.
Relacionar modelos y símbolos¿Cómo representas la división con númerosmás grandes?Los estudiantes del 3º básicohicieron 56 sándwiches para unpicnic. Pusieron el mismonúmero de sándwichesen 4 platos.¿Cuántos sándwicheshay en cada plato?
56 sándwiches
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 185/272Divisiónión
11 Usa bloques de valor de posicióno los dibujos. Completa paraencontrar el cuociente de 32 : 2
a) Dibuja bloques devalor de posiciónpara mostrar 32.
b) Divide las decenas en2 grupos iguales.
c) Reagrupa la decena quequeda en unidades.
d) Divide las unidades.
Representa elproblema
Usa bloques de valor deposición.
56:
Dibuja aros para mostrar
cuántos grupos igualesnecesitas.
Divide lasdecenas
Coloca el mismo númerode decenas en cada aro.Quedan 1 decena y6 unidades.
Reagrupa en unidadeslas decenas que sobran ydivide las unidades1 decena reagrupada en10 unidades más 6 unidadeses igual a 16 unidades.Pon el mismo número deunidades en cada aro.
Paso 1 Paso 2 Paso 3
Cada plato tiene 14 sándwiches.
22 En el ejercicio 1, ¿de qué manerate ayudan los dibujos a dividir?
33 Escribir para explicar. En elejemplo de arriba, ¿por quédibujas 4 aros?
44 Resuelve. Usa bloques de valor
de posición o haz dibujos comoayuda.
a) En el ejemplo de arriba,imagina que los estudiantesde 3º básico hicieron 68sándwiches para el picnic,¿cuántos tendrían que poneren cada plato?
b) Los estudiantes de 3º básicotienen 42 bombillas parael picnic. Quieren poner elmismo número de bombillasen tres vasos. ¿Cuántasbombillas deben poner encada vaso?
Lo ENTIENDES?COMO hacerlo?
32 : 2 =
3’2 : 2 =-2
3’2 : 2 = 1-21-
3’2 : 2 =-
la
PrácticaPráctica guiadaguiada
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 186/272Unidad 8Un86
55 Usa bloques de valor de posición o los dibujos para encontrar loscuocientes.
a) 48 : 3
b) 34 : 2
c) 51 : 3
d) 72 : 4
77 Hay 64 niños jugando. Quierenhacer 4 equipos iguales.¿Cuántos niños debe haber encada equipo?
88 Sentido numérico. ¿Cómosabes si el cuociente de 46 : 2es mayor que 20 sin hacer ladivisión?
66 Haz dibujos para ayudarte a calcular el cuociente.
a) 36 : 2 b) 68 : 4 c) 90 : 9 d) 65 : 5 e) 84 : 6
f) 42 : 3 g) 80 : 5 h) 76 : 4 i) 42 : 2 j) 91 : 7
Resolución de problemas
PrácticaPráctica independienteindependiente
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 188/272Unidad 8Un88
11 Calcula los cuocientes.Comprueba tus respuestas.
a) 48 : 3 = 1 b) 84 : 6 = 1
22 Sentido numérico. Carlos diceque 68 : 4 = 18. Multiplica parasaber si él tiene razón.
33 Tania y Mario dividen todas lasrutas en cuatro cajas, poniendola misma cantidad en cada una.¿Cuántas rutas ponen en totalen cada caja?a) ¿Cuántas peras deben poner
en cada caja?b) ¿Cuántas naranjas?
Lección
8.3 Lo entenderás!
Los númerosse puedendescomponer endecenas y unidadespara dividir.
Paso 1 Paso 2 Paso 3
Lo ENTIENDES?COMO hacerlo?
Otra manera de dividir con lápiz y papel.
Luciana y Joaquín dividen las naranjas en cuatro cajas, poniendo la misma
cantidad en cada una. ¿Cuántas naranjas ponen en cada caja?Encuentra: 92 : 4
Otro ejemplo
Separo la primera cira.9’2 : 4
¿Cuántas veces cabe4 en 9? Dos veces.9’2 : 4 = 2-81
2 • 4 = 8 y 9 - 8 = 1
Bajo la cira siguiente.
¿Cuántas veces cabe
4 en 12? Tres veces,porque 3 • 4 = 12
12 – 12 = 0.
Por lo tanto, 92 : 4 = 23.Ponen 23 naranjas encada caja.
9’2 : 4 = 2-812
9’2 : 4 = 2-812
-120
-62
0
-31
0
PrácticaPráctica guiadaguiada
Tipo de
frutaNúmero
Manzanas 76
Peras 56
Naranjas 92
Tipo de
frutaN mero
Manzanas 76
Peras 56
Naranjas
Dividir números de 2 dígitos¿Cómo divides con lápiz y papel?Tania y Mario dividen los tipos de ruta en números iguales encuatro cajas. ¿Cuántas manzanas deben poner en cada caja?
Escoge una operación. La división se usapara encontrar el tamaño que hay en
grupos iguales. Calcula 76 : 4.Haz una estimación. Hay aproximadamente80 manzanas y 80 : 4 ϭ 20. Deben poneraproximadamente 20 manzanas en cada caja.
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 189/272Divisiónión
Resolución de problemas
Divide lasdecenas
7 decenas : 4 ϭ ■
Compruebamultiplicando
Además, la
respuesta de19 se aproxima ala estimación de20.
Paso 1 Paso 2 Paso 3
7’6 :4 =1
-4
3
55 Usa la tabla para responder.
a) Carla recogió los duraznos.Puso el mismo número deduraznos en 8 cajas. ¿Cuántosduraznos puso Carla en cadacaja?
b) Julieta recogió los limones y lospuso en números iguales en 3cajas. ¿Cuántos limones pusoJulieta en cada caja?
Divide las unidades
76 : 4 ϭ 19Deben poner 19 manzanas encada caja.
3 decenas 6 unidadesreagrupadas en 30unidades ϩ 6 unidades
36 unidades usadas
Sin resto
44 Completa para encontrar los cuocientes. Comprueba tus respuestas.
a) 72 : 3 b) 78 : 6 c) 81 : 3 d) 95 : 5
c) Estimación. ¿Aproximadamentecuántas peras y naranjas serecogieron en total?
1 decenapor grupo
Quedan 3 decenas
4 decenas usadas
9 unidades encada grupo
7’6 :4 =19
-4
36
-36
0
31 9 • 476
Frutas recogidas
Tipo de fruta Número
Limones 84
Duraznos 96
Peras 72
Naranjas 79
Frutas recogidas
Tipo de fruta N mero
Limones 84
uraznos
Peras 72
Naranjas 79
66 Durante un concierto, los 64integrantes de una banda uerondivididos en 4 grupos iguales.
¿Cuántos hay en cada grupo?
88 La primera liga de útbol emeninoue reconocida por la ANFP en el2008. Si en cada equipo de útbolemenino debe haber 4 jugadorassub 20 y en el primer torneoparticiparon 56 jugadoras sub 20¿Cuántos equipos eran?
77 Álgebra. ¿Cuál de los siguientesnúmeros hace verdadera estaoración numérica? 8 • 9 Ͼ 4 • ■
A 17 B 18 C 19 D 2199 Cecilia compró 5 paños de cocina.
Todos tenían el mismo precio.El costo total ue de $950. ¿Quéprecio tenía cada paño de cocina?
A $4 750 C $190
B $900 D $180
PrácticaPráctica independienteindependiente
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 190/272Unidad 8Un90
Lección
8.4 Lo entenderás!dentiicar laspreguntasescondidas puedeayudar a resolveros problemas devarios pasos.
44 Escribe la respuesta a la pregunta escondida oa las preguntas escondidas. Luego resuelve elproblema. Escribe tu respuesta en una oracióncompleta.a) Gabriela compra el almuerzo para ella y
para su amiga. Compra dos sándwiches y
2 bebidas. Cada sándwich cuesta $1 200.Cada bebida cuesta $500. ¿Cuánto gastóGabriela en el almuerzo?
b) Pilar está comprando vasos para helado.Compra 5 paquetes de vasos rojos, 3 paquetesde vasos anaranjados, 4 paquetes de vasosverdes y 7 paquetes de vasos blancos. Cadapaquete contiene 8 vasos. ¿Cuántos vasoscompró en total?
11 Elsa cuida a los niños de suvecina. Gana $10 000 por horadurante los días de semana.Gana $15 000 por hora duranteel f n de semana. La semanapasada, trabajó 3 horas durantela semana y 4 horas durante el f nde semana. ¿Cuánto ganó Elsa lasemana pasada?
¿CÓMO hacer lo? ¿Lo ENTIENDES?
PrácticaPráctica guiadaguiada
PrácticaPráctica independiente
22¿Cuál es la pregunta escondidao cuáles son las preguntasescondidas?
33 Escribe un problema. Escribeun problema que contenga unapregunta escondida.
• ¿Qué sé?
• ¿Qué diagrama puedeayudarme a entenderel problema?
• ¿Puedo usar suma, resta,multiplicación o división?
• ¿Está correcto todo mitrabajo?
• ¿Respondí a la pregunta quecorrespondía?
• ¿Es razonable mi respuesta?
Resolución de problemas
Margarita y su padre se van de pesca. Los precios de lasprovisiones, con impuesto incluido, se muestran en la tabla.Margarita y su padre tienen$15 000. Compraron 2 cajasde almuerzo, 2 botellas de
agua, 5 anzuelos y 5 pesas deplomo. ¿Cuántos kilogramosde carnada pueden comprar?
Problemas de varios pasos
Lista de precios de Capitán Mario
Carnada $1 500 el kilogramo
Anzuelos $600 cada uno
Pesas de plomo $400 cada una
Botellas de agua $500 cada una
Caja de almuerzo $3 000 cada una
ista de precios de Capitán MarioL
Carnada $1 500 el kilogramo
nzue os $600 cada uno
esas de plomo $400 cada una
otellas de agua $500 cada una
aja de almuerzo $3 000 cada una
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 191/272Divisiónión
a) Un equipo deportivo necesitacomprar 60 camisetas.
¿Cuánto costaría comprarlasen la Tienda A?
b) ¿Cuánto más les costaríacomprar 60 camisas en laTienda B?
c) Escribir para explicar. ¿Seríamenos costoso comprar unacamiseta en la Tienda B o enla Tienda A? Explícalo.
55 Pamela usó 6 tazas de manzanas,4 tazas de naranjas y 2 tazas de
uvas para hacer una ensaladade rutas. Puso igual cantidaden 6 pocillos. ¿Cuántas tazas deensalada de rutas había en cadapocillo?
77 Usa la inormación de las tablas para responder.
Encuentra la pregunta escondida. ¿Cuántodinero les sobró a Margarita y a su padre?
El costo de los almuerzos es 2 • $3 000 ϭ $6 000El costo del agua es 2 • $500 ϭ $1 000El costo de los anzuelos es 5 • $600 ϭ $3 000El costo de las pesas de plomo es 5 • $400 ϭ $2 000
El total es de $12 000
$15 000 − $12 000 ϭ $3 000Les sobraron $3 000Divide para calcular cuantos kilogramos de carnada puedencomprar.
6 : 3 ϭ 2 Pueden comprar 2 kilogramosde carnada.
¿Qué sé?
¿Qué me pidenquecalcule?
Compraron:2 almuerzos a $3 000 cadauno 2 botellas de agua a$500 cada una 5 anzuelosa $600 cada uno 5 pesasde plomo a $400 cada uno
88 Cada práctica de útbol dura 45 minutos. El próximo partido del equiposerá después de 6 prácticas. ¿Cuántos minutos practicarán antes delpartido?
A 135 minutos C 243 minutos
B 270 minutos D 2430 minutos
? minutos en total
45 45 45 45 45 45
Duración de cada práctica
PlaneaLee y comprende
La cantidad dekilogramos decarnada quepueden comprarcon el dinero que lesquedó.
Tienda B
Cantidad de camisetas Precio
8 $8 000
24 $24 000
48 $48 000
Tienda B
Cantidad de camisetas Precio
8 $8 000
4 $24 000
48 $48 000
Tienda A
Cantidad de camisetas Precio
10 $9 00020 $18 000
50 $45 000
Tienda A
Cantidad de camisetas Precio
10 $9 0000 $18 000
50 $45 000
66 Macarena usó la misma recetaque Pamela para hacer ensalada
de rutas pero agregó 1 taza decerezas y 1 taza de plátanos.Puso dos tazas de ensalada derutas en cada pocillo. ¿Cuántospocillos necesitó?
d
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 193/272DivisiónDivisiónión
Alimentación caninaLa alimentación de un perro dependerá de sutamaño, raza y actividad ísica. Los veterinarios
recomiendan alimentarlos con comida seca, demanera de asegurar una dieta equilibrada, quecontenga todos los nutrientes necesarios.
Para saber la cantidad de alimento que debedársele aproximadamente a cada perro, se lespuede clasiicar según su tamaño. De todosmodos es necesario que un veterinario evalúe loque necesita cada mascota en particular.
Observa la siguiente tabla:
11 Si se compra una bolsa dealimento de 1 500 gramos yalcanza para 3 días, ¿de quétamaño es el perro?
CANTIDAD DE ALIMENTO RECOMENDADA
Clasifcación Tamaño Cantidad diaria de alimento
Pequeño Hasta 25 cm 45 a 180 gramos
Mediano 26 a 50 cm 180 a 360 gramos
Grande 51 a 75 cm 360 a 550 gramos
Gigante Sobre 76 cm Sobre 550 gramos
De acuerdo a los datos de la tabla, realiza las actividades.22 Si la bolsa de 3 700 gramos
alcanza para alimentar un perrodurante 5 días, ¿de qué tamañoes el perro?
33 Si la bolsa de 1 500 gramosalcanza para alimentar un perrodurante 9 días, ¿de qué tamaño
es el perro?
44 Si la bolsa de 1 300 gramosalcanza para alimentar un perrodurante 5 días, ¿de qué tamaño
es el perro?55 Si se compra una bolsa con
18 000 gramos de alimento y deberepartirse entre 4 perros grandes,¿cuántos días durará el alimento?
66 Si en una parcela hay un perrogigante, dos medianos y unopequeño, ¿para cuantos días mealcanza la bolsa de 3 000 gramosde alimento?
77 Averigua una raza de perro que corresponda a cada clasif cación.
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 194/272Unidad 8Un94
11 Resuelve.
a) 250 : 5 b) 810 : 9 c) 320 : 4 d) 42 : 7
e) 10 : 2 ) 240 : 4 g) 450 : 5 h) 720 : 9
i) 360 : 4 j) 49 : 7 k) 24 : 3 l) 625 : 5
22 Estima cada cuociente.
a) 718 : 8 b) 156 : 4 c) 482 : 8 d) 28 : 3
e) 843 : 7 ) 321 : 2 g) 428 : 6 h) 811 : 9
i) 561 : 8 j) 723 : 8 k) 333 : 3 l) 150 : 5
33 Divide. Puedes usar bloques de valor de posición o dibujos como ayuda.
a) 38 CD b) 42 monedas de $55 montoncitos 3 montoncitos
c) 20 monedas de $10 d) 77 monedas de $54 montoncitos 6 montoncitos
44 Completa. Puedes usar bloques de valor de posición o dibujos comoayuda para calcular los cuocientes. Comprueba tus respuestas.
a) b)
c) d)
3 8 : 2 = 1
1 6 8 : 4 = 1
2
9 1 : 7 = 1
2 4 5 : 3 = 1
1
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 195/272Autoevaluación Unidad 8
Recuerda que puedes usarnúmeros que estén cerca de losnúmeros reales y que sean ácilesde dividir.
Recuerda que primero debesdividir las decenas por el divisor.Luego reagrupas las decenas quesobran en unidades y divides lasunidades por el divisor.
Recuerda que el resto o residuoes el número que queda bajo eldividendo.
Recuerda que debes responder
a la pregunta escondida y usarla respuesta para resolver elproblema.
55 Encuentra el cuociente.
a) b)
c) 81 : 4 d) 42 : 3
66 Resuelve.
a) Tres amigos pidieron 2 pizzas. Cada pizza está cortada en 8 porcionesSi cada persona come el mismo número de porciones, ¿cuántas
porciones come cada persona? ¿Cuántas porciones sobran?b) Los equipos de voleibol se ormarán con 13 niñas y 14 niños. Cada
equipo necesita 6 jugadores. Los jugadores que sobran serán lossuplentes. ¿Cuántos equipos se pueden ormar? ¿Cuántos jugadoresserán suplentes?
¿ C ó m o p u e d e s
c o n c e n t r a r t e m á s ?
7 9’ : 6 = 1
1 4 9’ : 2 = 2
0
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 196/272
Unidad
9Fracciones
1 La bandera del estadode Maryland en EstadosUnidos es la únicabandera ormada pordos escudos amiliares.¿Qué escudos amiliaresestán en la bandera?
Lo averiguarás en laLección 9.1.
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11 Elige el mejor término del recuadro.
• comparar • multiplicación• actores • división
a) Para determinar si 1 051 esmayor o menor que 1 039, tienesque los dos números.
b) La operación en que debo repartiruna cantidad se llama .
c) 2 y 3 son de 6.
División22 Divide.
a) 45 : 5 b) 60 : 3 c) 36 : 4
d) 62 : 5 e) 38 : 3 ) 78 : 7
g) 24 : 8 h) 16 : 2 i) 28 : 4
j) 62 : 6 k) 12:
3 l) 47:
9Comparar
3 Compara. Escribe >, < o =.Resuelve si es necesario.
a) 1 142 ᭺ 100 • 2
b) 450 ᭺ 150 • 3
c) 1 000 ᭺ 1 005
d) 1 213 ᭺ 1 213e) 93 • 0 ᭺ 10
) 91 : 1 ᭺ 350 : 54 Escribir para explicar. ¿Qué
número es mayor 559 o 556?Explica qué dígitos usaste paradecidirlo.
Vocabulario
2
Vocabulario
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Lección
9.1Lo entenderás!
Se puede dividirun entero enpartes igualesde dierentesmaneras.
11 Señala si las f guras muestranpartes iguales o desiguales. Silas partes son iguales, escribe sunombre.
a) b)
c) d)
55 Indica si las f guras muestran partes iguales o desiguales. Si las partesson iguales, escribe el nombre.
a) b)
c) d)
¿Lo ENTIENDES?¿CÓMO hacerlo?
22 En los ejemplos de arriba,explica cómo sabes que las dospartes son iguales.
33 Usa papel cuadriculado. Haz undibujo para mostrar sextos.
44 Agustín dividió su jardín en áreasiguales, como se muestra abajo.¿Cómo se llaman esas partesiguales del entero?
PrácticaPráctica guiadaguiada
PrácticaPráctica independienteindependiente
Regiones y conjuntos¿Cómo divides un entero en partes iguales?Muestra dos maneras de dividir el papelcuadriculado en partes iguales.
Cuando una región se divide endos partes iguales, las partes sellaman mitades o medios.
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Resolución de problemas
Estos son algunos nombres de las partes iguales de un entero.
77 Usa la tabla para responder.
a) Razonamiento. La banderade este país tiene más detres partes. Las partes son
iguales. ¿Cuál es el país?b) La bandera de México está
ormada por partes iguales.¿Cuál es el nombre de laspartes de esta bandera?
c) ¿Qué bandera no estádividida en partes iguales?
2 partes igualesmitades o medios
3 partes igualestercios
4 partes igualescuartos
5 partes igualesquintos
6 partes igualessextos
8 partes igualesoctavos
10 partes igualesdécimos
12 partes igualesdoceavos
Banderas de distintos países
País Bandera
Panamá
México
Indonesia
Islandia
66 Usa papel cuadriculado. Dibuja una región que muestre las partes igualesque se indican.
a) cuartos b) mitades c) décimos d) octavos
88 La bandera del estado de Maryland en EstadosUnidos está hecha con los escudos de las amiliasCalvert y Crossland. El escudo de cada amiliaaparece dos veces. ¿Qué racción de la banderacubre uno de los escudos?
A 14 B 1
3 C 12 D 3
4
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Otro ejemplo
Lo entenderás!Las raccionespueden tener unvalor mayor que 1.
Lección
9.2
Sebastián usó10
3 de taza de agua para preparar limonada.Escribe 103 en orma de número mixto.
Usa un modelo. Representa 103 o 10 tercios.
Hay 3 enteros coloreados y 13 de otro entero coloreado.
Por lo tanto, 103 ϭ 3 1
3 .
Sebastián hizo 3 13 tazas de limonada.
¿Cómo puedes escribir una racción impropia en orma denúmero mixto o de número entero?
11 Escribe cada número mixto enorma de racción impropia.Escribe cada racción impropiaen orma de número mixto o denúmero entero. Usa modelos
como ayuda.a) 1 3
8
b) 43
2 ¿De qué otra manera representas2 1
4 con tiras de racciones?
3 Si Pablo llenó un recipiente de2 1
5 tazas, ¿cuántos 15 de taza
necesita usar?4 Nancy compró 7 12 litros de crema
para hacer postres. Comprósólo recipientes de medio litro.¿Cuántos recipientes compró?
¿CÓMO hacer lo? ¿Lo ENTIENDES?
Práctica guiada
13
13
13
1
13
1
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
Fracciones impropiasy números mixtos¿Cómo nombras una cantidad de dosmaneras dierentes?¿Cuántas veces necesitará Pablo llenar su
recipiente de14 de taza para preparar2 1
4 tazas de jugo?
2 14 es un número mixto. Un número mixto
tiene una parte entera y una parteraccionaria.
2 14 tazas
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Una manera Otra manera
Usa un modelo para escribir 214 en orma de
racción impropia. Una racción impropia tiene unnumerador igual o mayor que su denominador.
Hay 9 cuartos, es decir, 94 coloreados. Por lo tanto, 2
14 ϭ 9
4 · 94 es una racción impropia.
Pablo necesita llenar 9 veces el recipiente de14 de taza.
Usa tiras de racciones.
Por lo tanto, 214 ϭ 9
4 .
Cuenta los cuartoscoloreados.
14
14
14
14
14
14
14
14
14
1
? minutos
11 11 11
11
Hermanode Cristián
Cristián
3 vecesmás
Resolución de problemas
5 Escribe cada número mixto o racción impropia.
a) 4 23 b) 10
3 c) 1 12
66 Consuelo usó esta receta para
preparar un batido de rutas.¿Cuántas 12 tazas de hielo
necesita Consuelo?
77 Cristián terminó de comer sualmuerzo en 11 minutos. Suhermano tardó 3 veces más.
¿Cuántos minutos tardó suhermano en terminar el almuerzo?
88 ¿Qué racción o número mixtorepresenta este modelo?
12
12
12
113
13
13
13
13
13
13
1
13
13
13
13
Receta de batido de frutas
Té de rambuesa 1 taza
Agua 1 taza
Arándanos 12 taza
Jugo de lima 1 cucharada
Hielo 1 12 tazas
Receta de batido de frutas
Té de rambuesa 1 taza
Agua 1 taza
Arándanos taza
Jugo de lima 1 cucharada
Hielo tazas
PrácticaPráctica independienteindependiente
99 Pía escribió el número mixto para 355 como 7
5 . ¿Tiene razón? ¿Por qué sí opor qué no?
r
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Otro ejemplo
0 11
4
11
2
11 Escribe las racciones quealtan o los números mixtos dela recta numérica de arriba.
22 Escribe las respuestas delejercicio 1 en orden de mayor amenor.
33 En el ejemplo de arriba,
¿puedes comparar 1 34 y 1 12 simplemente comparando34 y 1
2 ? Explícalo.
44 Una recta numérica se divideen cuartos. ¿Cuál es el próximonúmero mixto a la derecha de2 2
4 ?
¿CÓMO hacer lo? ¿Lo ENTIENDES?
¿Cómo puedes ordenar racciones y números mixtos?
Andrea tiene 3
4 de metro de cinta amarilla, 1
2 metro de cinta verde y 13
4 metro de
cinta rosa. Escribe las longitudes en orden de menor a mayor.
Puedes usar una recta numérica para ordenar racciones y números mixtos.
El orden de las longitudes de cinta de menor a mayor es 12 metros, 3
4 de metro,1 3
4 metros.
Lección
9.3Lo entenderás!
Las rectasnuméricas sepueden usarpara comparar yordenar raccionesy números mixtos.
Práctica guiada
0 1 211
21
1
4
1
4
12 está entre
0 y 1.
34 también está
entre 0 y 1,pero está más a la
derecha.
1 34 está entre
1 12 y 2.
■ ■ ■
Fracciones en la recta numérica¿Cómo puedes ubicar y comparar racciones y númerosmixtos en una recta numérica?Cada racción representa un punto en la recta numérica.Los números mixtos son números que tienen unaparte entera numérica completa y una parte
raccionaria. Por ejemplo, 134 y 11
2 sonnúmeros mixtos.¿Hay más cinta roja o más cinta azul?
1 34 metros
1 12 metros
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5 Completa la recta numérica escribiendo las racciones y los números
mixtos que altan.
30 1 23
41
1
22
1
42
3
4
66 Compara. Escribe Ͻ, Ͼ, o ϭ. Usa una recta numérica como ayuda.
a) 24 ᭺ 1 b) 2
4 ᭺ 12 c) 2 3
4 ᭺ 2 14 d) 1 3
4 ᭺ 2 13
Usa una recta numérica para comparar 112 y 1 3
4 .
0 1 23
41
3
41
1
4
1
41
2
4
11
2
2
4
1
2
En la recta numérica, 134 está más a la derecha que 11
2 .
1 34 Ͼ 1 12 Hay más cinta roja que azul.
0
Juguetería Gasolinera
321
Casa de OctavioBiblioteca Escuela
Resolución de problemas
77 La recta numérica de abajo muestra a cuántos kilómetros de distanciaestá la casa de Octavio de algunos sitios.
a) La escuela está a 2 kilómetros de la casa de Octavio. ¿A cuántoskilómetros de la casa de Octavio están estos sitios?
• biblioteca • juguetería • gasolinera
b) El banco está al doble de la distancia que hay entre la casa de Octavioy la juguetería. ¿A cuántos kilómetros de la casa de Octavio está elbanco?
PrácticaPráctica independienteindependiente
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Otro ejemplo
ExplícaloExplícalo
Lo entenderás!Cuando dosraccionesienen el mismo
denominador, lasuma o dierenciade las racciones
iene el mismodenominador.
¿Cómo puedes restar racciones con el mismo denominador?
Amanda compró16 de kilogramo de palomitas de maíz y Manuela compró
56 de palomitas de maíz. ¿Cuánto más de palomitas de maíz compró Amanda que
Manuela?
Lección
9.4
Una manera Otra manera
Resta 56 Ϫ 1
6 usando tiras de racciones.
56 Ϫ 16 ϭ 46Simpliica.
46 ϭ 2
3
1. ¿Cómo sabes que 46 se puede simpliicar a 2
3 ?
16
16
16
16
16
13
13
16
16
16
16
1
1
Manuela compró 23 de kilogramo más de palomitas de maíz que Amanda.
Resta 56 Ϫ 1
6 .
56 Ϫ 1
6 ϭ 5 - 16
ϭ 46
Simpliica.
Manuela compró 23 de kilogramo
más de palomitas de maíz queAmanda.
46 ϭ 2
3
: 2
: 2
Adición y sustracción en raccionescon el mismo denominador¿Cómo puedes sumar racciones con el mismo denominador?Jaime pintó 1
8 de una reja por lamañana y 4
8 de una reja por la tarde.
¿Cuánto pintó en total?
18 de la valla
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Una manera Otra manera
Suma 18 ϩ 4
8 usando tiras deracciones.
Hay 5 octavos en total.Jaime pintó 5
8 de la reja.
Suma 18 ϩ 4
8 .
Los denominadores son los mismos;por tanto, suma los numeradores.
18 ϩ 4
8 ϭ 1 - 48
ϭ 58
Jaime pintó 58 de la reja.
44 Escribe la respuesta en su mínima expresión. Puedes usar tiras deracciones como ayuda.
a) 19 + 39 b) 26 + 16 c) 412 + 412
d) 112 + 9
12 e) 38 + 3
8 ) 1
3 + 13
g) 25 + 1
5 h) 16 + 3
6 i) 18 + 3
8
1
18
1
8
1
8
1
8
1
8
11 Suma o resta las racciones.Escribe las respuestas en sumínima expresión. Puedesusar tiras de racciones comoayuda.
a) 15 ϩ 2
5 b) 312 ϩ 5
12
c) 36 Ϫ 1
6 d) 410 Ϫ 2
10
22 En el ejemplo anterior, ¿cómosabes que 5
8 está en su mínimaexpresión?
33 Después de pintar 58 de la
reja, Jaime pintó 28 más de la
reja. ¿Cuánto había pintado entotal?
¿CÓMO hacer lo? ¿Lo ENTIENDES?
Práctica guiada
PrácticaPráctica independienteindependiente
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7 caballos van alpotrero
Resolución de problemas
5 Escribe la respuesta en su mínima expresión. Puedes usar tiras deracciones como ayuda.
a) 1112 – 2
12 b) 58 – 3
8 c) 59 – 2
9
d) 1011 – 911 e) 912 – 312 ) 34 – 14
g) 45 – 2
5 h) 56 – 1
6 i) 1012 – 6
12
66 Escribe la respuesta en su mínima expresión. Puedes usar tiras deracciones como ayuda.
a) 18 ϩ 2
8 b) 57 Ϫ 2
7 c) 112 ϩ 3
12
d) 710 Ϫ 310 e) 15 ϩ 35 ) 26 Ϫ 16
g) 24 ϩ 1
4 h) 810 Ϫ 3
10 i) 710 ϩ 1
10
77 Álgebra. Los 4 lados de un
rectángulo tienen la mismalongitud. Si el perímetro es16 centímetros, ¿cuál es lalongitud de cada lado?
88 Hernán hace un batido de ruta
con2
8 de taza de agua y3
8 detaza de leche. ¿Cuánta agua yleche usa en total?
99 Usa el diagrama para responder.
a) Nicolás llevó 7 caballos delestablo al potrero cuando les
limpió el pesebre. Si en cadapesebre había un caballo, ¿quéracción de los caballos había enel potrero?
PrácticaPráctica independienteindependiente
b) Si Nicolás llevara 3 caballos más del establo al potrero, ¿qué racciónde los caballos habría entonces en el potrero? Escribe tu respuesta ensu mínima expresión.
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 207/272
Recipiente delJugador 1
Recipiente delJugador 2
1010 Usa la ilustración para responder.
a) ¿Qué racción del vitral de laderecha es verde o morada?
b) ¿Qué racción del vitral de laderecha es roja o azul?
1111 Un CD nuevo tiene 16 canciones.Cuatro de las canciones duranmás de cinco minutos, otras 7duran entre tres y cinco minutos,y el resto dura menos de tresminutos. ¿Qué racción de lascanciones en el CD dura menosde tres minutos?
1212 Sandra, José y Javier estándecorando un estandarte.Sandra decora 4
8 del estandarte,José decora 3
8 del estandarte yJavier decora 1
8del estandarte.
¿Cuánto más del estandarte lesqueda por decorar?
1313 Agustín caminó 16 de kilómetro hasta la escuela. Luego, caminó 2
6 dekilómetro hasta el parque. ¿Qué distancia ha caminado Agustín?
A 12 kilómetros C 3
4 de kilómetros
B 58 de kilómetros D 8
6 de kilómetros
1414 Teresa dice que, dado que 80 tiene el 8 como uno de sus actores, tendrá
también el 4 y el 2 como actores, porque 4 y 2 son actores de 8. ¿Tienerazón?
1515 Razonamiento. En el juego Mancala hay 36 piedras. Cuando se capturauna piedra, esta permanece en la cala o recipiente de un jugador por elresto del partido. Gana la persona que, al f nal del partido, ha capturadola mayor cantidad de piedras.Si el Jugador 2 ha capturado 3
36 de las piedras y el Jugador 1 tiene 736
de las piedras, ¿qué racción de las piedras no se ha capturado aún?
Escribe tu respuesta en su mínima expresión.
¿Cuáles son los factores de 80?
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 208/272Unidad 9Un208
Otro ejemplo
Lección
9.5Lo entenderás!
Se puede usarpalabras, dibujos osímbolos paraescribir unaexplicaciónmatemática.
Manuel dice que 12 es siempre la misma cantidad que 2
4 . Mateo dice que 12 y 2
4 son racciones equivalentes, pero que podrían representar cantidades dierentes.
¿Cuál estudiante tiene razón? Explícalo.
Los círculos son del mismo tamaño.
Mateo está en lo cierto. 12 y 2
4 son racciones equivalentes, pero podríanrepresentar cantidades dierentes.
¿CÓMO hacer lo? ¿Lo ENTIENDES?
11 Se corta una tabla en 12 partes
iguales. ¿Cuántas partesrepresentan 3
4 de la tabla?Explica cómo llegaste a larespuesta.
2 Copia y traza el triángulo de
arriba. Colorea 13 del triángulo.3 Escribe un problema. Escribe
un problema que use la f gurasiguiente en su explicación.
Los círculos no son del mismo tamaño.
12 24
Las cantidades son las mismas.
12
24
Las cantidades son dierentes.
12 partesiguales
PrácticaPráctica guiada
Escribir para explicarJavier encontró un trozo de madera quetiene orma de triángulo equilátero. Cortóuna parte del triángulo como se muestra ala derecha.
¿Cortó Javier
1
3 del triángulo?Explícalo.
Resolución de problemas
Parte demadera cortada
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 209/272Fraccioneses
88 Mira el patrón de la célula. Explica cómo cambia el número de células amedida que cambia el número de divisiones.
no tienen el mismo tamaño
¿Qué sé?
¿Qué me piden que halle?
El triángulo esequilátero. Secorta una parte.
¿Es la parte que secorta 1
3 del triángulo?
Usa palabras, dibujos, números osímbolos para escribir una explicaciónmatemática.
La parte coloreada no es 13
del triángulo.
13 signiica que el enterose ha dividido en 3 partesiguales. Las partes debentener el mismo tamaño.
PlaneaLee y comprende
44 Daniela y Ana tejen una buanda del mismo
tamaño. La de Daniela tiene35 de coloramarillo. La de Ana tiene 3
4 de color amarillo.¿Cómo usas un dibujo para mostrar québuanda tiene más cantidad de amarillo?
55 Geometría. Tres calles se intersecan entresí. La calle Este corre en sentido horizontal;Norte, en sentido vertical y Sur corre endiagonal e interseca a Este y Norte. ¿Quéf gura geométrica orman las tres calles?
ϩ ■ ϭ 18 ϩ ϭ 20 ■ ϩ ■ ϭ 14
3a división2a división
1a división
1 célula
77 Durante el recreo, María Pía jugóen las barras y en los columpios.Estuvo 10 minutos en las barrasy el doble en los columpios.¿Cuánto tiempo jugó en lasbarras y los columpios?
A 10 Ϫ (2 ϩ 10) C (10 ϩ 2) Ϫ 10
B 10 ϩ (2 • 10) D (10 : 2) ϩ 10
PrácticaPráctica independienteindependiente
66 Álgebra. Mira las oracionesnuméricas de abajo. ¿Quénúmeros reemplazan a , y ■?Explícalo.
• ¿Qué sé?
• ¿Qué diagrama puedeayudarme a entenderel problema?
• ¿Uso suma, resta,multiplicación o división?
• ¿Está correcto todo mitrabajo?
• ¿Respondí a la pregunta quecorrespondía?
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 210/272Unidad 9Un210
11 Escribe una racción para la parte roja de cada conjunto.
a) b) c) d)
22 Di qué racción obtiene cada persona. Dibuja un modelo para mostrar laracción.a) Cinco estudiantes se reparten 1 hora para dar sus inormes.
b) Cuatro personas comparten dos sándwiches.
c) Cuatro amigos comparten 3 tazas de chocolate caliente.
33
Estima la parte raccionaria de cada uno que es verde.a) b)
44 Escribe la racción o el número mixto que altan en la recta numérica.
55 Compara. Escribe < >, o᭺.
a) 14
᭺
12 b) 5 2
4 ᭺ 5 14
66 Escribe cada número en orma de número mixto o de racción impropia.
a) 15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
1
5
1
5
1 b) 14
14
14
14
1
14
14
14
14
1
4
77 Haz una estimación de la parte raccional que es amarilla. Escribe unaracción equivalente para cada una.a) b) c)
14
24
14
110
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 213/272
3 1 Elige el mejor término delrecuadro.
• racción • tercios• denominador • numerador
a) Una f gura dividida en trespartes iguales, está divididaen .
b) Una puede identif car una
parte de un todo.c) En una racción, el número que
está debajo de la barra de laracción es el .
Conceptos de fracciones
22 Identif ca el número de partesiguales en cada f gura.
a) b)
c) d)
e) )
33 Escribir para explicar. ¿Cómoordenarías los números siguientesde menor a mayor? Explícalo.
15 420 154 200 1 542
Vocabulario Vocabulario
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 214/272Unidad 10Un214
3 Escribe un decimal y una racción en su mínima expresión para la partecoloreada de cada cuadrícula.
a) b) c) d) e)
Escribe 2,1 en orma de número mixto.
Dado que 0,1 ϭ1
10 ; 2,1 ϭ 2 110 .
11 Escribe las partes sombreadascomo racción y como decimal.
a) b)
Lo entenderás!Los decimalesmuestran partesraccionarias de
un entero.
Lección
10.1
¿Lo ENTIENDES?¿CÓMO hacer lo?2 Usa el ejemplo de arriba para
responder.a) ¿Qué parte del juego de
marcadores NO es verde?Escribe la respuesta de tresmaneras.
b) ¿Qué parte del juego demarcadores es azul? Escribe
la respuesta de tres maneras.
Práctica guiada
PrácticaPráctica independienteindependiente
Otro ejemplo
Escribe 214
100 en orma decimal.
Dado que14
100 ϭ 0,14; 214100 ϭ 2,14.
Fracciones y números decimales¿Cómo escribes como decimal y como racción lamisma parte de un entero?Ignacia tiene un juego dediez marcadores. Tresmarcadores son verdes.
¿Qué parte del juego demarcadores es verde?
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 215/272Números decimalesles
Resolución de problemas
44 Escribe un número decimal, una racción o un número mixto equivalentesen su mínima expresión.
a) 9 410 b) 21
100 c) 11,6 d) 1 81100 e) 0,65
66 La arena del Coliseo de Roma eraaproximadamente 3
20 de todo el
Coliseo. Escribe esta cantidad enorma decimal.
77 ¿Qué racción es igual a 0,85?
A 851 000 B 85
100 C 851 D 85
10
1
__ 20
ϭ 5 ___ 100
La arena es 220
del Coliseo.
55 Usa las ilustraciones para responder. Miguel cortó en décimos cada tipode comida que sirvió en una f esta. Escribe como racción y como decimalla parte de cada tipo de comida que quedó.
a) Arroz
b) Pastac) Papas
Una pared tiene 100 azulejos delmismo tamaño y orma. Diego pintó27 azulejos de anaranjado. ¿Quéparte de toda la pared pintó Joel deanaranjado?
A las cien partes igualesde un entero o conjunto
se les llama centésimosen racciones y centésimasen decimales.
Diego pintó de anaranjado27100 o 0,27
de la pared.
Tres décimas del juego demarcadores es verde. Tresdécimas también se puedeescribir como 0,3 o como 3 __
10 .
Arroz Pasta Papas
A las diez partes iguales de unentero o conjunto se les llamadécimos en racciones y décimasen decimales.
La coma decimal es una coma que seusa para separar las unidades y lasdécimas en un número. Un decimal es
un número con uno o más dígitos a laderecha de la coma decimal.
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 216/272Unidad 10Un216
Lección
10.2Lo entenderás!
Existen muchasmaneras deepresentar
númerosdecimales.
55 Escribe el decimal para cada parte coloreada.
a) b) c)
66 Escribe el número en orma estándar.
a) Cuatro y treinta y seis centésimas
b) 5 + 0,2 + 0,08
c) 2 ϩ 0,01
11 Escribe la orma desarrollada decada número.
a) 3,91 b) 6,8722 Dibuja y sombrea una cuadrícula
para cada número. Luego,escribe cada número enpalabras.
a) 1,06 b) 2,36
3 En el ejercicio 1 a, ¿qué dígitoestá en el lugar de las décimas?¿Y en el lugar de las centésimas?
4 Hacia el f nal de un partidode básquetbol, quedan 3,29segundos en el reloj. ¿Cómo diríaeste número el árbitro?
¿Lo ENTIENDES?¿CÓMO hacerlo?
Práctica guiada
PrácticaPráctica independienteindependiente
Cuando leas un número o loescribas en palabras, reemplazael punto decimal por la palabra“ y”.
a
Valor de posición decimal¿Cuáles son algunas manerasde representar los decimales?Un conejo puede pesar 1,64kilogramos.Hay maneras dierentes de
representar 1,64.
1,64kilogramos
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 217/272Números decimalesles
Resolución de problemas
1111 Razonamiento. Escribe unnúmero que tenga un 4 en ellugar de las decenas y un 6 en el
lugar de las centésimas.
1212 Sentido numérico Escribe tresnúmeros entre 4,1 y 4,2.
Usa las cuadrículas de centésimas
o dinero como ayuda.
99 ¿Cuál es el valor del 5 en 43,51?
A Cinco centésimas
B Cinco décimasC Cincuenta y una centésimas
D Cinco
1010 Teresa escribió esta cantidad:cinco y nueve centésimas.
a) ¿Cómo se escribe en ormaestándar?
b) ¿Cómo se escribe en ormadesarrollada?
Una manera Otra manera
Usa un modelo de valor de posición.
Forma desarrollada: 1 + 0,6 + 0,04Forma estándar: 1,64En palabras: uno y sesenta
y cuatrocentésimas
Y X ̂b V h
X Z c i h ̂b
V h j c ̂Y
V Y Z h
, 6 41
77 Escribe los números en palabras y da el valor del dígito en rojo de cadauno.
a) 2,47 b) 23,79 c) 1,85 d) 14,12 e) 9,05
88 Escribe cada número en orma desarrollada.
a) 3,19 b) 13,62 c) 0,78 d) 8,07 e) 17,2
Usa un modelo decimal.
Forma desarrollada: 1 + 0,6 + 0,04Forma estándar: 1,64En palabras: uno y sesenta
y cuatrocentésimas
1313 Escribir para explicar. Con el siguiente modelo decimal, explica por qué0,08 es menor que 0,1.
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 218/272Unidad 10Un218
Otro ejemplo
Lo entenderás!Se puede usar elvalor de posiciónpara comparar yordenar decimales.
Lección
10.3
¿Cómo ordenas números decimales?Patricia tiene una icha roja, una verde y una amarilla de 0,10 gramos. Ordenalas monedas según su masa, de menor a mayor.
Primero, compara el lugar de las décimas. 0,11
0,09
0,10
¿CÓMO hacerlo?
11 Escribe Ͼ, Ͻ o ϭ en cada᭺.
a) 0,7᭺ 0,57 b) 0,23᭺ 0,32
22 Ordena los números de menor amayor.
0,65_0,6_0,71
¿Lo ENTIENDES?
El número menor es 0,09 porque tiene un 0 en el lugar de lasdécimas.
Compara los números restantes. Primero compara las décimas.Ambos números decimales tienen un 1 en el lugar de las décimas.
Compara el lugar de las centésimas.
0,10
0,11
0,10
0,111 Ͼ 0; por lo tanto, el decimal mayor es 0.11.
El orden de menor a mayor es 0,09_0,10_0,11.
Práctica guiada
Sentido numérico. ¿Cuál esmayor, 2,02 o 0,22? Explícalo.
2
Comparar y ordenarnúmeros decimales¿Cómo comparas númerosdecimales?La icha roja tiene una masa
de 0,11 gramos. La icha verdetiene una masa de 0,09 gramos.
¿Qué icha tiene una masa mayor?
0,11 gramos
0,09 gramosos
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 221/272Números decimalesles
Ubica 19
en una recta numérica.
Dibuja una recta numérica y rotula0 y 1. Divide la distancia de 0 a 1en 9 partes iguales.
Dibuja un punto en 19
.
Ubica 0.4 en una recta numérica.
Dibuja una recta numérica y divide ladistancia de 0 a 1 en 10 partes igualepara mostrar décimas.
Dibuja un punto en 0.4.
33 Usa la recta numérica para identif car el decimal.
a) J b) K c) L d) M e) N
9 partes iguales
0 &
1 parte de 9 o 1
9
o 0,4
0 1
4
10
7,40 7,45
? @ A B
7,50 7,55 7,60 7,707,65
C
55 De acuerdo con el matemático griego Zenón, una pelota nunca dejaráde rebotar, porque cada rebote tiene la mitad de la altura que el reboteanterior.
a) Identif ca las racciones quedeben escribirse como los
puntos D y E .b) Escribir para explicar.
¿Crees que sería posibleque la pelota alcance elcero moviéndose la mitadde la distancia en cadapaso? ¿Por qué sí o porqué no?
44 Identif ca la racción que debe escribirse en cada punto.
a) V b) Z c) X d) W e) Y
0
K
1610
110
L M N O
A
B
C
D
E
A
B
D
C
E
1
0
1
2
Resolución de problemas
PrácticaPráctica independienteindependiente
D
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 222/272Unidad 10Un222
Otro ejemplo
Lección
10.5
11 Realiza las siguientes adiciones de decimales.a) 8,23
+ 64,10 b) 44,00
+ 91,46 c) 17,49
+ 9
d) 271,90 + 34,22 e) 658,2 + 0 ) 0,922 + 6,4
g) 8,02 + 9,07 h) 13,9 + 0,16 i) 0,868 + 15,973
22 Encuentra la dierencia.a) 7,8
– 4,9 b) 20,60
– 14,35 c) 43,905
– 7,526 d) 65,29
– 28,038
e) 15,03 – 4,121 ) 13,9 – 3,8 g) 65,18 – 12,005
h) 52,02 – 0,83 i) 7,094 – 3,657 j) 34,49 – 12,619
Coloca un 0 comoun marcadorde posiciónque muestracentésimas.
4 9, 5 9
− 7, 9 0
4 1, 6 9
8 15
Coloca un 0 comoun marcadorde posiciónque muestracentésimas.
2 4, 6 0
− 8, 2 7
1 6, 3 3
1 14 5 10
Uso del 0 como un marcador
de posiciónCalcula 49,59 2 7,9.
Uso del 0 como un
marcador de posiciónCalcula 24,6 2 8,27.
Rec uerda que la adi c i ón y la sustracc i ón se reali z an c on el mismo
proc edi miento.
Lo entenderás!El valor de posiciónse puede usar parasumar decimales.
Adición y sustracción de decimales¿Cómo encuentras sumasy restas de números decimales?En la tabla aparecen los tiempos de cadaintegrante de un equipo de relevos de lacarrera de 4 x 50 mts. ¿Cuál ue el tiempo
combinado de las dos primeras etapas dela carrera de relevos?
AtletasTiempo ensegundos
Vicuña 21,49
Medina 21,59
Silva 20,35
Rodríguez 19,03
AtletasTiempo ensegundos
Vicuña 21,49
Medina 21,59
Silva 20,35
Rodríguez 19,03
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 223/272Números decimalesles
Escribe los números.Alinea los puntosdecimales.
Paso 1
Primero sumalas centésimas.Reagrupa si esnecesario.
Paso 2 Paso 3
Suma las décimas, unidades ydecenas. La coma decimal de lasuma va alineado con las comasdecimales de los sumandos.Comprueba la suma con tuestimación.
El tiempo total de las primerasdos etapas de la carrera es43,08 segundos.
33Usa la tabla de la derecha pararesponder.
a) ¿Cuáles son las dos ciudadesque combinadas reciben máslluvia en un año?
A Arica y La SerenaB La Serena y SantiagoC Santiago y Talca
D Talca y La Serenab) ¿Cuánto llueve al año en las
cuatro ciudades juntas?
1
21,49
+ 21,59
8
21,49
+ 21,591 1
2 1 ,49 + 2 1 ,59
4 3,08
Ciudad Promedio anual deprecipitaciones (mm)
Arica 0,5
La Serena 78,5
Santiago 312,5
Talca 716,3
Ciudad Promedio anual deprecipitaciones (mm)
Arica 0,5
La Serena 78,5
Santiago 312,5
Talca 716,3
Resolución de problemas
c) ¿Qué ciudad recibió menos de400 mm de lluvia pero más de200?
44 En promedio, la longitud de laparte superior de la pierna delas personas es de 50,5 cm y lalongitud de la parte inerior es43,03 cm. ¿Cuánto más larga
es la parte superior que la parteinerior?
? 43,03 cm.parte inferior
parte superior 50,5 cm.
70
90
80
60
50
40
30
20
0
10
55 La secuoya gigante General Sherman,del Parque Nacional de las Secuoyas,es el árbol vivo más grande del mundo.Tiene 83,8 metros de altura por encimade su base. Escribe la altura del árbol enorma de número mixto.
83,8 metros
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 224/272Unidad 10Un224
PrácticaPráctica independiente
PrácticaPráctica guiadaguiada
44 Mira la siguiente recta. ¿Cómopuedes usar la marca en la rectapara saber dónde debe ubicarse1,0?
55 Copia el segmento de recta delejercicio 4. Encuentra 1,0.
11 Mira el siguiente sendero paraexcursiones. Carla empieza en
el punto de partida y camina0,8 kilómetros. ¿En qué lugardel dibujo terminará Carla sucaminata?
22 ¿Cómo se relacionan losnúmeros 0,4 y 0,8? ¿Cómo te
ayuda esto a encontrar dóndeestá ubicado el 0,8 en el dibujo?
33 Escribe un problema. Escribeun problema en el que se use elsiguiente dibujo para resolverlo.
¿Lo ENTIENDES?¿CÓMO hacerlo?
Lo entenderás!Aprender cómoy cuándo hacerun dibujo puedeayudar a resolverproblemas.
Lección
10.6
0,400 0,3
0 0,1
• ¿Qué sé?
• ¿Qué diagrama puedeayudarme a entender elproblema?
• ¿Puedo usar suma, resta,multiplicación o división?
• ¿Está correcto todo mitrabajo?
• ¿Respondí a la pregunta quecorrespondía?
• ¿Es razonable mi respuesta?
Hacer un dibujoSe está planeando construir un sendero para excursionesen el parque local. El urbanista comenzó a marcar el dibujodel sendero con las distancias, pero no continuó. ¿Dóndedebe colocarse la marca del kilómetro 1?
0 0,4 kilómetros
Resolución de problemas
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 226/272Unidad 10Un226
Sentido numéricoSentido numérico
11 Resuelve.
a) 48 : 8 b) 27 : 3 c) 72 : 8 d) 30 : 3
e) 60 : 4 ) 25 : 5 g) 15 : 3 h) 48 : 6
i) 95 : 5 j) 81 : 9 k) 56 : 4 l) 21 : 3
m) 88 : 8 n) 46 : 2 ñ) 40 : 5 o) 64 : 4
22 Encuentra el resultado.
a) 46,037 ϩ 12,750
b) 9,979 ϩ 2,956
c) 73,678 ϩ 26,321
d) 287,3 Ϫ 4,9
e) 21,165 Ϫ 15,375
) 54,893 ϩ 3,746 g) 23,963 ϩ 12 ϩ 3,987 h) 48 ϩ 40,287 Ϫ 8,34
33 Identifca los errores. Calcula cada cuociente que no sea correcto.Escríbelo correctamente y explica el error.
a) 18 : 2 ϭ 9 b) 80 : 4 ϭ 22 c) 35 : 5 ϭ 70
d) 84 : 6 ϭ 12 e) 27 : 3 ϭ 9 ) 91 : 7 ϭ 17
44 Haz una estimación y razona. Escribe si cada enunciado es verdaderoo also. Explica tu respuesta.
a) El cuociente de 96 : 4 está más cerca de 20 que de 30.
b) El producto de 9 y 32 es mayor que el producto de 3 y 92.c) El cuociente de 55 : 5 es menor que 30.
d) El cuociente de 15 : 3 es 3.
e) La dierencia de 4 321 – 2 028 es menor que 1 000.
) La suma de 2 243 y 5 809 es mayor que 7 000, pero menor que 9 000.
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 227/272Números decimalesNúmeros decimales
InsectosLos insectos se encuentran en gran parte de nuestro planeta y son los animalesmás diversos y abundantes de la Tierra. Hay aproximadamente 1 000 000 de
especies descritas, y aún quedan muchas por descubrir.Los insectos son artrópodos. Sus principales características es que poseen seispatas, y su cuerpo está segmentado en 3 partes (cabeza, tórax y abdomen), notienen un esqueleto interno, en vez de éste, poseen un exoesqueleto (esqueletoexterno).
El tamaño de los insectos varía desde menos de 1 mm a 20 cm de longitud,aunque la mayoría no superan los 2,5 cm.
Observa la siguiente tabla:
Tamaño promedio de insectos comunes
Insecto Tamaño (centímetros)
Hormiga 0,7
Piojo 0,2
Pulga 0,2
Termita 0,5
Tijereta 1,8
Vinchuca 1,1
Zancudo 0,9
A partir de los datos de la tabla realiza las siguientes actividades.
11 Ordena los insectos según su tamaño, de mayor a menor
22 ¿Cuál es el insecto de mayor tamaño?
33 ¿Cuál es el insecto de menor tamaño?
44 Escribe el tamaño de cada uno de los insectos en milímetros
55 Escribe el tamaño de cada uno de los insectos como racción
66 Averigua cuál es en insecto de mayor tamaño promedio y el de menortamaño promedio que existen en Chile.
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 228/272Unidad 10Un228
11 Escribe los siguientes números en palabras y en orma desarrollada.
a) 12,13 b) 1,09 c) 11,1
d) 88,08 e) 2,01 ) 5,30
22 Compara. Escribe <, > o = en cada᭺.
a) 1,82 ᭺ 1,91 b) 1,1 ᭺ 1,10 c) 3,02 ᭺ 3,04
33 Ordena los números de mayor a menor.
22,98; 14,76; 21,04
44 Ordena los números de menor a mayor1, 35 1, 26 1, 30
55 Escribe una racción y un número decimal para la parte coloreada decada cuadrícula.
a) b) c)
d) e) )
66 Identif ca la racción en cada punto.
3 F 3 2 __ 6 3 3
__ 6 G H 4
a) G b) F c) H
77 Identif ca el decimal en cada punto.
5,40 5,45 5,50 5,55 5,60 5,65 5,70
J K L M N O
a) K b) M c) O
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 229/272
Recuerda que debes usar lapalabra "y" para la coma decimal
cuando escribas un númerodecimal en palabras.
Recuerda que los ceros al inal delnúmero decimal no modiican suvalor.
Recuerda que puedes escribir unnúmero decimal y una racción
para la parte coloreada de cadacuadrícula.
Recuerda que en una recta mumé-rica la distancia entre cada marcaes exactamente igual.
88 Ordena verticalmente los números y resuelve las sumas.
a) 1,47 + 1,80 b) 7,02 + 48,7 c) 3,77 + 4,66
99 Ordena verticalmente, encuentra las dierencias y comprueba.
a) 7,83 – 3,14 b) 19,1 – 7,5 c) 81,12 – 37,20
1010 Mira el siguiente sendero para caminar. Germán empieza en el punto departida y camina 0,6 kilómetros. ¿En qué parte del sendero terminaráGermán su caminata?
1111 Pilar vive a 2 12 kilómetros de la escuela. Cristóbal vive a 2,4 kilómetros de
la escuela. ¿Quién vive más cerca de la escuela, Cristóbal o Pilar? Usauna recta numérica para comparar las dos distancias.
Autoevaluación Unidad 10
8,30 9 X
Cuando traba ja
¿prefieres hace
solo o acompaña
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 231/272
2
1 Elige el mejor término del recuadro.
• racción • número mixto• decimal • número entero
a) Un(a) identif ca parte de untodo.
b) Un número que tiene un númeroentero y una racción es un .
c) El equivalente de 14 es 0,25.
Ordenar decimales22 Ordena los números de menor a
mayor.a) 0,4_0,32_0,25
b) 18,75_18,7_19,5b) 2,4_4,1_1,5_0,9d) 3,5_2,9_4,6
Decimales y fracciones
33 Escribe las racciones en ormadecimal. Escribe los decimales enorma de racción.a) 2
10 b) 0,4 c) 41100
d) 6100 e) 0,7 ) 0,75
Fracciones equivalentes
44 Escribe las racciones en su mínima
expresión.a) 2
4 b) 410
55 Escribir para explicar. ¿Cómosabes que 3
8está en su mínima
expresión?
Vocabulario
1
1
5
1
5
1
10
1
10
1
10
1
10
1
1
4
1
4
1
2
ocabulario
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 232/272Unidad 11Un232
11Usa la tabla de conteo pararesponder.
a) ¿A cuántas personas seencuestó?
b) ¿A cuántas personasencuestadas les gustó más elsitio web Poder matemático?
c) ¿Qué sitio web ue preeridosobre cualquier otro?
2En la encuesta de arriba, ¿sabessi las personas pensaron quePizza Plus debía patrocinar alequipo de natación? ¿Por qué sí o por qué no?
3 ¿Qué pregunta crees que se hizopara la encuesta de abajo?
PrácticaPráctica guiadaguiada
Lo entenderás!Hacer unaencuesta puedeayudar a resolverun problema o aesponder una
pregunta.
Lección
11.1
¿CÓMO hacer lo? ¿Lo ENTIENDES?
4 Usa la tabla de conteo pararesponder.a) ¿A cuántas personas les
gustó más usar un lápiz?b) ¿A cuántas personas
encuestadas les gustó más elsitio web Poder matemático?
c) ¿Qué tipo de proyecto ue elque más personas pref rieron?
Antes de responder las
preguntas, suma todos losconteos.
Sitios Web preferidos
Mente elástica / llll ll
Poder matemático llll
Recreo cerebral / llll / llll l
Asistencia a partidos
deportivos en el añoTenis / llll / llll ll
Basquetbol / llll
Fútbol / llll / llll llll
Hockey / llll lll
Tipo preferido de proyectode dibujo
Lápiz / llll ll
Tinta / llll ll
Pintura / llll llll
Carboncillo llll
PrácticaPráctica independienteindependiente
Datos de encuestas¿Cómo haces una encuesta y anotas losresultados?Pizza Plus realizó una encuesta para decidira qué equipo deportivo debía patrocinar.
En una encuesta, la inormación se reúne
haciendo la misma pregunta a personasdierentes y anotando sus respuestas.
P or f av or , t ome una¿A cuál de estos equipos de una escuela secundar ia
cr ees que debe patr ocinar Pizza Plus? ❑ F útbol ❑ V oleibol ❑ Basquetbol
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 233/272Gráicos y probabilidadad
Resolución de problemas
66 Usa la tabla de conteo para responder.a) ¿Cuál ue la cuenta total para cada
tipo de progama?b) ¿A cuántas personas se encuestó?
Escribe una preguntade encuesta.
“¿A cuál de estosequipos deportivoscrees que debepatrocinar Pizza
Plus: útbolamericano, voleibolo basquetbol?”
Paso 1 Paso 3Paso 2
Explica losresultados de laencuesta.
La mayoría de laspersonas eligió elútbol. Por tanto,
Pizza Plus debepatrocinar alequipo de útbol.
55 Usa la tabla de conteo para responder.
77 Elisa compró una linterna por $2 950 y 2 pilas por $350 cada uno. ¿Cuánto
gastó Elisa en total?
Haz una tabla deconteo y anota losdatos.Cuenta las marcas y anotalos resultados.
Patrocinador del equipo
Fútbol / llll / llll lll 13
Basquetbol / llll lll 8
Voleibol / llll / llll l 11
Mascotas
Perro / llll / llll
Gato / llll llll
Peces / llll lll
Hámster ll l
Serpiente ll l
tar
a) ¿Cuántas personas encuestadastienen peces como mascotas?
b) ¿Qué tipo de mascota tiene lamayoría de las personas?
c) Razonamiento. ¿Sabes a cuántaspersonas se encuestó? ¿Por qué sí opor qué no?
d) Razonamiento. ¿Sabes cuántaspersonas encuestadas no tienenmascotas? ¿Por qué sí o por qué no?
88 En una f esta, 8 personas de un total de 10 comieron lomitosy 4 personas de un total de 5 comieron hamburguesas. ¿Qué oraciónnumérica muestra la misma racción de personas que comieron lomitos yhamburguesas?A 10 Ϫ 8 ϭ (5 Ϫ 4) ϩ 1 C 10
8 ϭ 54
B 10 ϩ 8 ϭ 2 • (5 ϩ 4) D 810 ϭ 4
5
Tipo preferido de programa de TV
Acción llll
Dibujos animados ll l
Comedia / llll lll
Deportes / llll
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 234/272Unidad 11Un234
Práctica guiada
Lo entenderás!Se puede organizare interpretar losdatos en un gráicode barras.
Lección
11.2
5 Usa el gráf co de barras para responder.a) ¿Cuánto tiempo más vive un león que
una jiraa?b) ¿Qué animales tienen el mismo
promedio de vida?c) El promedio de vida de un gorila es
de 20 años. ¿Cómo cambiarías elgráf co para agregar una barra paralos gorilas?
¿Cúanto viven los animales?1614121086420
P r o m e d i o d e v i d a e n a ñ o s
Jiraa Perro Gato Cerdo LeónAnimal
¿CÓMO hacerlo?
11Usa el siguiente gráf co de barras.
a) ¿Qué ave incuba sus huevos
por más días?b) ¿Qué dierencia aproximadahay entre los períodos deincubación del amencochileno y el pingüino deHumboldt?
22¿Cuál es el intervalo de la escalapara el gráf co de la izquierda?
33 El Zoológico de Concepcióntiene 87 especies de animales.¿Aproximadamente cuántasespecies menos tiene que elZoológico de Quilpue?
44 Escribir para explicar. Explicacomo encuentras la dierencia
entre el número de especiesdel Zoológico de Quilpué y elBuin Zoo.
¿Lo ENTIENDES?
Período de incubación70605040302010
0
D í a s
Cisne cuellonegro
Cóndor Flamencochileno
LoroTricahue
Pingüino deHumboldt
PrácticaPráctica independienteindependiente
Interpretar gráfcos¿Cómo lees un gráfico de barras?Un gráico de barras usa barras paramostrar los datos.
¿Aproximadamente cuántasespecies más de animales hay en el
Buin Zoo que en el de Zoológico deQuilpué?
La escala consiste en númerosque muestran las unidades usadasen un gráico.
300
250
200
150
100
50
0
N ú m e r o d
e e s p e c i e s
ZoológicoNacional
Zoológicode Quilpué
Buin Zoo
Zoológicos
El intervalo es la cantidad de espacioque hay entre las marcas de la escala.
Especies en los zoológicos
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 235/272Gráicos y probabilidadad
Resolución de problemas
La barra moradacoincide con el número250. El Buin Zootiene 250 especies deanimales.
Cuenta de 50 en 50 desdela parte superior de labarra verde (ZoológicoNacional), hasta quequedes al nivel de laparte superior de la
barra morada (Buin Zoo).Cuenta: 50, 100.
66 Usa el gráf co para responder.
En el Buin Zoo hay aproximadamente 100 especies más que en el ZoológicoNacional.
a) Describe la escala del gráf co.b) El puente Akashi Kaikyo de Japón
tiene 3 911 metros de longitud.El puente Qingdao Haiwan deChina, mide 42,5 kilómetros. ¿Quédierencia de longitud tienen ambospuentes?
c) Estimación. Antes de laconstrucción del puente Qingdao
Haiwan, el más largo del mundo erael Lake Pontchartrain de EstadosUnidos, con 38,6 kilómetros delongitud. ¿Aproximadamentecuántos kilómetros más largo es elpuente Qingdao Haiwan que el LakePontchartrain?
300
250
200
150
100
50
0
N ú m e r o d e e s p e c i e s
ZoológicoNacional
Zoológicode Quilpué
Buin Zoo
Zoológicos
Especies en los zoológicos
Moscas
Avispas yabejas
Polillas ymariposas
Escarabajos T i p o d e i n s e c t o
0 200 000 400 000 600 000 800 000
Número de especies de insectos
Número de especies
Longitudes de puentes
454035302520151050
L o
n g i t u d e n k i l ó m e t r o s
Puentes
AkashiKaikyo QingdaoHaiwan LakePontchartrain
77 Usa el gráf co de barras para responder.
a) Hay más de 350 000 especiesde escarabajos. ¿Cómo secompara esto con el númerode especies de polillas ymariposas que se muestra?
b) ¿Cuáles insectos tienenaproximadamente el mismonúmero de especies?
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 237/272Gráicos y probabilidadad
Resolución de problemas
Día Tiempo
Lunes 55 segundos
Martes 57 segundos
Miércoles 51 segundos
Jueves 72 segundos
Viernes 51 segundos
Día Tiempo
Lunes 55 segundos
Martes 57 segundos
Miércoles 51 segundos
ueves 72 segun os
Viernes 51 segundos
Lee el diagrama de puntos. Identiica el o los valoresextremos.
El tiempo de vida del oso negro,18 años, es un valor extremo.
77 Álgebra. Una hoja decalcomanías está ordenadaen f las. Cada f la tiene 6calcomanías en 12 f las por hoja.
¿Cuántas calcomanías hay en100 hojas?
88 Escribir para explicar. Alredoanotó el peso de sus amigos (enkilogramos). Eran 39, 42, 40, 28y 42. Alredo dijo que no había
valores extremos. ¿Tiene razónAlredo?
99 Seis amigos se repartieronalgunos CD. Cada amigo recibió3 CD. ¿Cuántos CD había entotal?
66 Usa la tabla para responder.
La mayoría de las X están arriba de 10, por
tanto, el tiempo de vida más común de losanimales de la tabla es 10 años.El número 18 está muy lejos del resto delos números del diagrama de puntos.
El mayor tiempo de vida mostrado es de 18 años y el menor tiempo de vida es de 7 años.
? CD repartidos en total
3 3 3 3 3 3
CD para cada amigo
5 10 15 20
XXXX X
X
X
5 10 15 20
XXXX X
X
X
a) El entrenador de natación deTrinidad anotó los tiempos queella tardó en hacer una vueltacada día de la semana pasada.Haz un diagrama de puntos delos tiempos por cada vuelta deTrinidad.
b) ¿Qué día es un valor extremoen los datos?
c) Si hicieras un diagrama de puntos de los tiempos de Trinidad usandocomo límites 0 y 5 minutos, ¿sería el valor extremo más o menos obvioque si los límites de tu diagrama de puntos ueran 50 y 75 segundos?Explícalo.
7/30/2019 caurto matematica niño
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PrácticaPráctica guiadaguiada
Lo entenderás!Los gráicos decoordenadasse usan paradentiicar laubicación de
puntos o de paresordenados.
Lección
11.4
55 Escribe ela localización paracada punto.
a) I b) J c) K
d) L e) M ) N
g) O h) P i) Q
8
6
4
2
0 2 4 6 8
F
A
>
D
C
E
@
B
?
n
m
5
4
3
2
1
0 21 3 54
7
6
8
:
9
;
n
m
11 Escribe la localización oidentif ca el punto.
a) C
b) E
c) D
d) (4, 1)
e) (3, 4)
) (0, 3)
22 Escribir para explicar. Sin marcarlos puntos, ¿cómo sabes queun punto en (12, 6) está a laderecha de un punto en (10, 6)?
33 En el ejemplo de arriba, ¿quépunto está en (5, 8)?
44 Las coordenadas para el puntoM son (8, 3). ¿Queda el puntoM dentro o uera del rombo
anterior?
¿CÓMO hacer lo? ¿Lo ENTIENDES?
PrácticaPráctica independienteindependiente
Localización¿Cómo identiicas un punto ubicadoen un gráico de coordenadas?Un gráico de coordenadas se usa paramostrar puntos.
8
6
4
2
0 2 4 6 8
8
n
m
7
6
9
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 239/272Gráicos y probabilidadad
77 Un pingüino emperador puedesumergirse a 1772 pies deproundidad. Estima a quéproundidad en metros se
sumerge un pingüino emperador,considerando que 1 metro equivaleaproximadamente a 3 pies.
66 Identif ca el punto para cada par ordenado.
a) (4, 4) b) (1, 3) c) (4, 1) d) (3, 6)
e) (2, 7) ) (6, 2) g) (6, 7) h) (0, 5)
6
4
2
0 2 4 6
F
J
I
H
L
K
M
n
m
G
1111 Escribir para explicar. En lacuadrícula de coordenadas de laderecha, ¿por qué el punto (2, 5)es dierente del punto (5, 2)?
Resolución de problemas
6
4
2
0 2 4 6
2, 5
5, 2
n
m
88 Bernardita corrió una maratónde 42 kilómetros en 4 horas. Enlas dos primeras horas, corrió11 kilómetros cada hora. Si
corrió distancias iguales en latercera y la cuarta hora, ¿cuántoskilómetros corrió en la cuartahora?
99 Geometría. Un cuadrado mide 8 centímetros por 8 centímetros. Unrectángulo mide 4 centímetros por 16 centímetros. Ambas f guras tienenla misma área, 64 centímetros cuadrados. ¿Qué f gura tiene un perímetromayor?
1010 Ubica estos puntos ordenados en un gráf co: (2, 4), (2, 6) y (2, 8). ¿Quéobservas acerca de estos puntos?
8
6
4
2
0 2 4 6 8
8
n
m
7
6
9
¿Dónde se ubica el punto D enlas coordenadas?
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 240/272Unidad 11Un240
PrácticaPráctica guiadaguiada
Lo entenderás! Se debe usarobjetos y dibujospara encontrarel número decombinaciones
posibles.
Lección
11.5
4 Encuentra el número de combinaciones posibles. Usa objetos comoayuda.
Ficha roja Ficha amarilla
Fichacuadradaazul
Fichacuadrada verde
■
■
11 Encuentra el número decombinaciones posibles. Usaobjetos como ayuda.
a) Elige una de las letras A o B,y uno de los números 1 o 2.
b) Elige una de las letras A, B,C o D, y uno de los números1 o 2.
¿CÓMO hacer lo? ¿Lo ENTIENDES?
a) Elige una f cha (redonda) decolor y una f cha cuadrada
de color.
b) Elige un libro de 3 y un CDde 8 para llevar en un viaje.
PrácticaPráctica independienteindependiente
22 Escribir para explicar Enlos ejercicios a y b, ¿tieneimportancia si eliges primerola letra o primero el número?Explícalo.
33 En el ejemplo de arriba, si hay,además de bombillas celestesy rosadas, bombillas blancas,
¿cuántas combinaciones sepueden hacer?
Encontrar combinaciones¿Cómo encontrar todas las combinaciones posibles?La mamá de Magdalena está preparando su cumpleaños.Compra vasos verdes, morados y naranjos,y bombillas celestesy rosadas. ¿Cuántas
combinaciones devasos y bombillaspuede hacer?
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 241/272Gráicos y probabilidadad
Resolución de problemas
Usa objetos.
La mamá de Magdalenapuede hacer 6combinaciones distintas.
Usa ilustraciones.
La mamá de Magdalena puede hacer 6combinaciones distintas de vasos y bombillas.
77 Razonamiento Andrés quiere poner el número de su dirección en la pared.Compra los números 4, 6 y 9. Si pudiera poner los números en cualquierorden ¿cuáles son todas las combinaciones que podría hacer?
88 Pablo tenía una hora con el doctor a las 4:45. Necesita 15 minutos paraprepararse y 20 minutos de viaje en auto. ¿A qué hora necesita empezar aprepararse Pablo?
Si hay 2 conmutadores, hay 2 • 2 o 4 combinaciones. Si hay 3 conmutadores, hay 2 • 2
• 2 = 8 combinaciones.
55 En una carrera de botes a escala, cada persona usa una señal de radiodierente. La señal de radio se cambia usando los conmutadores delcontrol remoto. Cada conmutador puede estar en “activar” o “desactivar”Si hay 4 conmutadores. ¿cuántas combinaciones son posibles?
Vaso verde Vaso
morado Vaso
naranjo
Bombillaceleste
Bombillarosada
7 ? ?
Panquequesque tomó Blanca
19 panqueques en total6 Blanca hizo 19 panqueques
pequeños. Tomó 7 y luego dioun número igual a cada una desus dos hermanas. ¿Cuántospanqueques pequeños recibiócada hermana?
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 242/272Unidad 11Un242
11 Usa la echa giratoria de laderecha para completar la tabla.
Lo entenderás! Los resultadosde experimentossirven para hacerpredicciones.
Lección
11.6
.22
Usa el experimento de arriba.a) Predice lo que es probable queocurra en 40 giros.
b) Haz el experimento. Haz girarla echa giratoria 40 veces.¿Cómo se comparan losresultados con tu predicción?
c) ¿Por qué esperas que en 3giros la echa caiga 2 veces en
rojo y 1 en azul?
33 Usa la tabla de f chas de letras que se sacan de una bolsa.
a) Completa la tabla.
V
A
R
Lo ENTIENDES?COMO hacerlo?
Azul 2 4 6 8 10 20
Verde 1 2 3 4 5 10
Rojo 1 2 3 5
Total degiros 4 8 12 16 40
A 5 10 15 20 25 30 35 40
B 3 6 9 15 18 21 24
C 2 4 6 8 14
Total defichas
sacadas10 20 30 50 70
PrácticaPráctica guiadaguiada
PrácticaPráctica independienteindependiente
b) Predice lo que puede sucedercuando se saquen 90 f chas.
Rojo
Rojo
Azul¿Cómo se comparan los resultadosy las predicciones?Si haces girar 30 veces la lecha giratoria,¿cuántas veces crees que puede caer en rojo?¿Y en azul?
Haz girar la lecha giratoria. Luego compara losresultados con lo que pensaste que sucedería.
Resultados y experimentos
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 243/272Gráicos y probabilidadad
Resolución de problemas
Haz girar la lecha giratoria30 veces. Haz la mismaprueba 4 veces. Compara losresultados con tu predicción.
Predice los resultados al girar lalecha 30 veces.
Predecir es decir lo que puede sucederusando la inormación que ya tienes.
La predicción de los 30 giros es que la lechagiratoria caiga 20 veces en rojo y 10 vecesen azul.
Paso 2Paso 1
44 Usa la echa giratoriay la tabla siguiente.
a) Completa la tabla.
b) Predice los resultados de 40giros. Luego haz girar la echagiratoria 40 veces. ¿Cómo sonlos resultados comparados contu predicción?
Rojo 2 4 6 8 10 20 40 60 80
Azul 1 2 3 4 5 10 20 30 40
Totaldegiros
3 6 9 12 15 30 60 90 120
Azul 1 2 3 4 6 8
Verde 1 2 3 4 5
Rojo 1 2 3 4 5 7
Amarillo 1 2 3 6
Total de
giros
4 8 12 16 24 32
Prueba 1 2 3 4 Total
Rojo 22 21 21 20 84 Azul 8 9 9 10 36
Total degiros
30 30 30 30 120
Verde
Amarillo Azul
Rojo
c) ¿Es razonable? Daniel dice que es probable que en 40 giros el verdesalga más veces que el amarillo. ¿Estás de acuerdo? Explícalo.
55 Escribir para explicar. Observa elcartel de la derecha. Imagina quepones cada una de las seis letrasen una caja y sacas una sin mirar.¿Qué resultado es más probable
que salga? Explica tu respuesta.
Cuando se hacen más pruebas,los resultados se acercan más ala predicción.
66 En un experimento, los resultados de la echa ueron 16 azul, 32 verdey 16 rojo. ¿Cuál de las echas es más probable que haya dado estosresultados?A
Rojo
Verde
Azul
B Rojo
Rojo
Azul
C Verde
Azul Azul
Rojo
D Verde
Verde Azul
Rojo
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 244/272Unidad 11Un244
PrácticaPráctica guiadaguiada
Lo entenderás! Aprender cómoy cuándo usarel razonamientopuede ayudara resolverproblemas.
Lección
4 Resuelve cada problema. Escribe la respuestaen una oración completa.a) En la amilia Garrido hay 5 personas: Juan,
Andrea, Florencia, Facundo y Lucas. Susedades son 7, 16, 13, 10 y 5 años. Juan
es el mayor y Lucas es el menor. Facundotiene 13 años. Juan no tiene 10 y Andrea esmayor que Florencia. ¿Cuántos años tieneFlorencia?
b) Seis bailarines quieren ormar un triángulode manera que el mismo número debailarines esté en cada lado. ¿Cómo debenpararse? Haz un dibujo para resolver elproblema.
11 Haz una tabla y usa elrazonamiento para resolver elproblema. Escribe la respuesta enuna oración completa.Antonio tiene 4 conejos llamadosLulú, Pipa, Pompón y Bimbo.Uno es anaranjado, uno gris, unonegro y uno con manchas. Pipa esanaranjada. Pompón no es gris.Bimbo tiene manchas. ¿De qué
color es Lulú?
¿CÓMO hacer lo? ¿Lo ENTIENDES?
11.7
22 En el ejemplo anterior, cuando
en una celda hay una “S”,¿por qué hay que poner una“N” en las otras celdas dela misma f la y de la mismacolumna?
33 Escribe un problema. Escribeun problema que use laestrategia de razonamiento.
PrácticaPráctica independienteindependiente
• ¿Qué sé?
• ¿Qué diagrama puedeayudarme a entender elproblema?
• ¿Puedo usar suma, resta,multiplicación o división?
• ¿Está correcto todo mitrabajo?
• ¿Respondí a la pregunta quecorrespondía?
• ¿Es razonable mi respuesta?
RazonarEma, Rosa, Belén y Amanda seconocieron en las vacaciones.Son de Santiago, Concepción,Antoagasta y Punta Arenas.Amanda es de Santiago, Rosa no
es de Concepción. Si Belén es deAntoagasta, ¿de dónde es Ema?
Belén es deAntoagasta.
Resolución de problemas
IslasDiegoRamírez
68°44´
68°44´
5 6 ° 3 0 ´ 5
6 ° 3 0 ́
TERRITORIOCHILENO
ANTÁRTICO53°
P o l o S u r
90°
80° 05´
80° 05´
79° 15´
2 6 ° 1 8 ́ IslaSanAmbrosio
IslaSanFélix
105° 28´
105° 28´
2 6 ° 2 7 ´ 2
6 ° 2 7 ́
Isla Salasy Goméz
78° 49´
3 3 ° 3 7 ́ 3
3 ° 4 6 ´
80° 46´
I. RobinsonCrusoe
I.Sta.ClaraI.Alejandro
Selkirk
ARCHIPIÉLAGOJUANFERNÁNDEZ
*Acuerdo de 1998
Amanda esde Santiago
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 245/272Gráicos y probabilidadad
Haz una tabla y llénala con lainormación que conoces.
Cada ila y cada columna sólo pueden tener un Sí porque cada joven sólo puede ser de uno de lascuatro ciudades.
Llena con No (N) en la ila y lacolumna donde hay un Sí (S).
Usa el razonamiento para sacar conclusiones.Hay 3 No en la ila de Rosa. Ella debe vivir enPunta Arenas. Coloca una S en la columna dePunta Arenas. Completa la tabla.
Ema es de Concepción.
Planea Resuelve
55 ¿Qué sigue en el patrón de laderecha?
66 Emilia, Clemente, Lorena ySantiago vieven en cuatro callesdierentes: Lautaro, Caupolicán,Guacolda y Fresia. Emilia viveen Lautaro. Lorena viven enGuacolda. Clemente no vive enCaupolicán. ¿En qué calle viveSantiago?
Stgo. Concep. Anto. Pta. Arenas
Ema ■ ■ ■ ■
Rosa ■ N ■ ■
Belén ■ ■ S ■
Amanda S ■ ■ ■
Stgo. Concep. Anto. Pta. Arenas
Ema N S N N
Rosa N N N S
Belén N N S N
Amanda S N N N
Guacolda Caupolicán Fresia Lautaro
Clemente ■ No ■ ■
Lorena Sí ■ ■ ■
Santiago ■ ■ ■ ■
Emilia ■ ■ ■ Sí
77 Eric y sus amigos están jugandovoleibol. Hicieron 6 grupos entotal. Si en cada equipo hay 4 jugadores, ¿cuántas personasestán jugando voleibol?
4 4 4 4 4 4
Jugadores en cada equipo
? total de jugadores
88 Victoria tiene una bolsa con 6
bolitas azules, 4 bolitas rojas,7 bolitas verdes y 8 bolitasamarillas, todas del mismotamaño. Si saca una bolitassin mirar, ¿qué color es másprobable que elija?A Azul C Verde
B Rojo D Amarillo
99 Weddell, Von Bellingshausen,
Cook, Palmer y Wilkesexploraron la Antártida cada unoDos eran británicos y uno eraruso. Los otros dos eran de losEstados Unidos. Palmer y Wilkeseran del mismo país. Cook erabritánico. Weddell era del mismopaís que Cook. ¿De qué país eraVon Bellingshausen?
c
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 246/272Unidad 11Un246
11 Observa la tabla de conteo y responde.
La barra paralas hienas llegapor debajo de lalínea para 35.
Dientes de los animales
4540353025201510
50
N ú m e r o d e d i e n t e s
AnimalPerro Hiena Morsa
Pruebas preferidasde gimnasia deportiva
Potro / llll lll
Anillas / llll / llll l
Barras ijas / llll / llll / llll
Ejercicios en el piso / llll
Pruebas preferidasde gimnasia deportiva
otro ll l
Anillas l
Barras ijas
Ejercicios en el piso
m
n
8
6
4
2
0 2 4 6 8
6
:
;
9
<
8
7
=
Las hienas tienen aproximadamente 34 dientes.
a) ¿Cuántas personas en laencuesta pref rieron ver elpotro?
b) ¿Cuál ue la prueba preeridapor más personas?
c) De acuerdo con laencuesta, ¿puedes decirsi a las personas les gustóver la prueba de las barrasasimétricas? Explícalo.
22
Observa el gráf co y responde.a) ¿De qué trata el gráf co?
b) ¿Cuál es la escala del gráf co?¿Cuál es el intervalo?
c) ¿Qué animal tiene 18 dientes?
33 El diagrama de puntos muestra el número de goles que anotaron20 equipos en un torneo de útbol.
0 1 2 3 4 5 6 7 8
X XX
X
Número de goles en utbol
X XX XX
X XXXXX
X
XXXX
a) ¿Cuántos equipos de útbolanotaron 3 goles?
b) ¿Cuántos equipos de útbolanotaron más de 5 goles?
c) ¿Cuál ue el mayor número degoles anotados por un equipo?
d) ¿Cuántos equipos anotaronsólo 2 goles?
44 Escribe la localización o identif ca el punto.
a) A b) C c) D d) F
e) (7, 4) ) (6, 2) g) (5, 2) h) (6, 9)
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 248/272248
R e s o l u c i ón de e j e r c i c i o s
VARIADOS
1. ¿Cuál de las siguientes opciones es otra manera de escribir el número10 220?A Mil doscientos veinte C Diez mil doscientos veinte
B
Diez mil doscientos dosD
Diez mil veintidós2. ¿Qué número es menor que 4 329 349?
A 4 359 219 B 4 329 391 C 4 329 319 D 4 359 291
3. ¿Cuáles son los números que altan?
5 407 = 5 000 + 400 + ■ 5 407 = 7 unidades + ■ centenas + 5 unidades de mil
A 7 y 4 B 70 y 4 C 7 y 40 D 7 y 0
4. ¿Qué número se representa mejor por el punto P en la recta numérica?
A 378 B 382 C 388 D 392
5. La tabla muestra el número de habitantes de cuatro países sudamericanos.¿Cuál de ellos tiene la menor población?A Colombia
B Paraguay
C Uruguay
D Venezuela
6. Emilia está haciendo una bandera. Puede elegir tres colores entre el rojo,el blanco, el azul y el amarillo. ¿Cuántas opciones tiene Emilia?A 3 B 4 C 6 D 24
7. Un juego cuesta $1 878. Ricardo dio al cajero un billete de $2 000.¿Cuánto recibe de vuelto??
8. Claudia tiene 340 piedrecitas para colocar en oreros. Quiere que losoreros contengan 100 piedrecitas o 10. ¿Cuál es una manera en la quepuede ordenar las piedrecitas?A 34 centenas C 1 centena 24 decenas
B 3 centenas 40 decenas D 2 centenas 24 decenas
País Población
Colombia 44 205 293Paraguay 6 375 830
Uruguay 3 510 386
Venezuela 27 223 228
País Población
Colombia 44 205 293Paraguay 6 375 830
ruguay 3 51 3
Venezuela 27 223 228
300 350 400
E
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 249/272Resolución de ejercicios variados
9. La población de Ecuador es de aproximadamente 14 790 608 habitantes.¿Cuál sería ese número redondeado a la unidad de millón?A 10 000 000 B 14 000 000 C 15 000 000 D 14 800 000
10. Gabriel tiene el dinero que se muestra a continuación para gastar en elregalo de su madre. ¿Cuánto dinero para gastar tiene Gabriel?A $2 650
B $3 650
C $3 460
D $3 700
11. En un videojuego Álvaro obtuvo 34 867 puntos y Carlos 29 978 puntos.¿Cuántos puntos más que Álvaro obtuvo Carlos? ¿Qué operación usaste?
12. La tabla muestra las entradas vendidaspara la obra de teatro. ¿Cuál es la mejorestimación del total de entradas vendidas?A 1 100 C 900B 1 000 D 800
13. David compró una carpeta por $4 490, una caja de lápices por $1 190 ydos resmas de papel. ¿Qué inormación es necesaria para encontrar lacantidad total que gastó David antes del impuesto?
A El valor de una resma de papelB El valor de una caja de lápices
C El color de la carpeta
D Cuánto dinero tenía David
Entradas vendidas
Jueves 320
Viernes 282
Sábado 375
Entradas vendidas
ueves 3
Viernes 282
ábado 375
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 250/272250
14. Manuel tiene 60 minutos para llegar a la clase dekarate. Si tarda 27 minutos en llegar a su clase enbicicleta y 10 minutos para ponerse su uniorme dekarate, ¿cuántos minutos tiene antes de que deba
salir de su casa? Resuelve.
15. Para anunciar la eria de las pulgas, se imprimieron 325 volantes elmiércoles, 468 volantes el jueves y 815 volantes el viernes. ¿Cuántosvolantes se imprimieron en total?A 1 620 B 1 608 C 1 508 D 1 600
16. Gonzalo manejó 239 kilómetros el sábado y 149 kilómetros el domingo.Para calcular 239 + 149, Gonzalo hizo un múltiplo de diez, como se
muestra a continuación. ¿Cuál es el número que alta?239 ϩ 149 ϭ 240 ϩ■ ϭ 388
A 129 B 130 C 147 D 148
17. Un grupo musical hizo 8 000 copias de un CD. Hasta ahora, han vendido6 280 copias. ¿Cuántas copias quedan?A 2 720 B 2 280 C 1 820 D 1 720
18. En abril se sacaron de la biblioteca 5 326 libros. En mayo se sacaron3 294 libros. ¿Cuántos libros se sacaron en total?A 8 620 B 8 610 C 8 520 D 8 510
19. ¿Qué número hace verdadera la oración numérica?
28 ϩ 79 ϭ ■ ϩ 28
A 59 B 69 C 79 D 89
20. Javiera tenía 719 monedas de $1 en su alcancía. Si le dio 239 monedas asu hermana, ¿cuántas monedas de $1 le quedan a Javiera?A 519 B 500 C 480 D 408
60 minutos
27 10 ?
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 251/272Resolución de ejercicios variados
21. El cometa Halley es un cometa grande y brillante que orbita alrededor delSol cada 76 años en promedio. Las observaciones de datos muestranque ue observado por primera vez en el año 239 a. C. Se le observópor última vez en el año 1 986 en las cercanías de la órbita de la Tierra.
¿Cómo es la mejor manera de calcular en qué año volverémos a observarla visita del cometa Halley?
22. El libro de Blanca tiene 323 páginas. Ella ha leído 141 páginas. ¿Quédiagrama muestra cómo encontrar el número de páginas que le alta porleer?
A C
B D
23. Encuentra 5 000 - 2 898.A 2 000 B 2 210 C 2 120 D 2 102
24. ¿Cuál tiene el mismo valor que 3 • 5?A 5 ϩ 3 B 5 ϩ 5 ϩ 5
C 5 ϩ 5 ϩ 5 ϩ 3 D 3 ϩ 3 ϩ 3 ϩ 3
25. Germán hizo 4 banderas para la obra escolar. Cada bandera tenía1 estrella blanca. ¿Cuántas estrellas blancas necesitó Germán?A 5 B 4 C 1 D 0
26. ¿Cuál es una manera de calcular 7 • 8?A (7 • 5) ϩ (7 • 2)
B (4 • 8) ϩ (3 • 8)
C (7 • 5) ϩ (8 • 1)
D (5 • 8) ϩ (2 • 7)
?
323 141
323
141 ?
141
323 ?
323
141 141 ?
7/30/2019 caurto matematica niño
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39. Tamara hizo 10 anillos para repartir en partes iguales entre 5 de susamigas. ¿Cómo puedes hallar cuántos anillos le da a cada amiga?A Divide el número de anillos por 5.
B
Suma el número de anillos 5 veces.C Resta el número de anillos de 5.
D Multiplica el número de anillos por 5.
40. Florencia compró 30 conchas marinas para sus 6 cangrejos ermitaños.¿Qué oración numérica no pertenece a la misma amilia de operacionesque las otras?A 6 • 5 ϭ 30 B 5 • 6 ϭ 30 C 30 : 5 ϭ 6 D 5 • 30 ϭ 150
41. ¿En qué oración numérica el 7 hace verdadera la oración?A 35 : ■ ϭ 7 B 28 : ■ ϭ 4 C 48 : ■ ϭ 8 D 20 : ■ ϭ 5
42. Tres amigos tienen 27 globos de agua para repartir en partes iguales.¿Cuántos globos de agua recibirá cada uno? ¿Qué operación usaste pararesolver?
43. ¿Qué oración numérica pertenece a la misma amilia de operaciones que
63 : 9ϭ
■?A 63 • 9 ϭ ■ B ■ • 9 ϭ 63 C ■ Ϫ 9 ϭ 63 D 9 ϩ ■ ϭ 63
44. ¿Qué número hace verdadera la oración numérica? 40 : ■ ϭ 8A 7 B 6 C 5 D 4
45. ¿Qué oración numérica es verdadera?A 4 : 4 ϭ 0 B 7 : 1 ϭ 1 C 2 : 2 ϭ 2 D 0 : 8 ϭ 0
46. ¿Qué número hace verdaderas ambas oraciones numéricas?4 • ■ ϭ 3232 : 4 ϭ ■A 9 B 8 C 7 D 6
7/30/2019 caurto matematica niño
http://slidepdf.com/reader/full/caurto-matematica-nino 257/272Resolución de ejercicios variados
59. ¿Qué polígono tiene 8 lados?A El pentágonoB El octágono
C El triánguloD El hexágono
60. Aurora usó pajillas en arte para hacer una f gura que tenía ladosperpendiculares. ¿Cuál podría ser su f gura?
A B C D
61. En el dibujo de abajo, ¿cuál es el área de la f gura?A 23 unidades cuadradas
B 22 unidades cuadradas
C 21 unidades cuadradas
D 20 unidades cuadradas
62. Cada cubo tiene 6 caras. Si Sandra apila 2 cubos uno encima delotro, puede ver 10 caras. Si Sandra apila 7 cubos uno encima del otro,
¿cuántas caras de los cubos podrá ver?A 42
B 32
C 30
D 28
63. Leonor tiene 24 alombras cuadradas. ¿Cómo debe ordenarlas para tenerel perímetro más pequeño?
A un rectángulo de 12 por 2B un rectángulo de 1 por 24
C un rectángulo de 8 por 3
D un rectángulo de 4 por 6
Cubos 2 3 4 5 6 7
Caras 10 14 18 ■ ■ ■
7/30/2019 caurto matematica niño
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64. Calcula el perímetro de este rectangulo
65. A continuación se muestra un diagrama de la casa de Francisca. ¿Cuáles el área de su casa?A 44 metros cuadrados
B 59 metros cuadrados
C 74 metros cuadradosD 80 metros cuadrados
66. ¿Cuál es el área de la siguiente f gura?A 19 unidades cuadradas
B 17 unidades cuadradas
C 11 unidades cuadradas
D 5 unidades cuadradas67. Hernán usó 20 metros de borde para diseñar cuatro jardines dierentes.
Quiere el jardín con el área más grande. ¿Qué debe usar Hernán?
A
4 m
6 m C 3 m
7 m
B 8 m
2 m
D 5 m
5 m
68. Una mesa de restaurante tiene 6 metros de largo y 3 metros de ancho.Calcula el área de la superf cie rectangular de la mesa
12 centímetros
8 centímetros
10 m
3 m
7 m
5 m8 m
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69. La jaula del perro de Simón mide 4 metros de ancho por 5 metros delargo. ¿Cuál es el perímetro de la jaula?A 20 metros C 14 metrosB 18 metros D 11 metros
70. La señora Hernández compró 4 cajas de pañuelos de papel. Cada cajatiene 174 pañuelos. ¿Qué oración numérica muestra la mejor manera deusar redondeo para estimar el número total de pañuelos?A 4 ϩ 100 ϭ 104 C 4 • 100 ϭ 400B 4 ϩ 200 ϭ 204 D 4 • 200 ϭ 800
71. ¿Cuál alternativa muestra una manera de usar la descomposición para
hallar 7 • 32?A 210 ϩ 14 ϭ 224 C 210 ϩ 21 ϭ 231B 210 ϩ 7 ϭ 217 D 7 ϩ 32 ϭ 39
72. Una ábrica produce 275 autos por semana. A este ritmo, ¿cuántos autosproduciría la ábrica en 4 semanas?A 880 autos C 1 100 autosB 1 000 autos D 8 300 autos
73. Natalia tiene 5 cajitas con 48 clips en cada una. ¿Cuántos clips hay entotal?A 340 clips B 240 clips C 140 clips D 60 clips
74. Ignacio ganó 230 puntos jugando un videojuego. Josea obtuvo 7 vecesmás puntos que Ignacio. ¿Cuántos puntos ganó Josea?A 1 610 puntosB 1 421 puntosC 1 410 puntosD 161 puntos
75. Raimundo cortó 6 trozos de cuerda. Cada trozo medía entre 67 y 84centímetros de longitud. ¿Cuál podría ser la longitud total de los 6 trozosde cuerda? ¿Cómo obtuviste la respuesta?
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76. Hay 52 semanas en un año. Si Andrés cumplió 9 años hoy, ¿cuál es lamejor estimación del número de semanas que ha vivido Andrés?A 300 B 350 C 400 D 450
77. Jesús corrió durante 19 minutos en 7 días seguidos. ¿Cuántos minutoscorrió Jesús?A 26 minutosB 70 minutosC 106 minutosD 133 minutos
78. Santiago tiene 15 páginas en su libro de
coleccionista de monedas. Cada páginatiene 32 monedas. Con la siguiente tabla,Santiago está calculando cuántas monedastiene en su libro. ¿Qué número alta en la tabla?A 15 B 150 C 315 D 480
79. Calcula el productos 35 • 64?
80. ¿Qué par completa mejor la oración numérica? ■ • 100 ϭ ■
A 300 y 3 000 C 30 y 3 000B 30 y 30 000 D 30 y 300
81. El objetivo de Hugo es aprender 15 palabras nuevas cada día. Al f nal deldía 40, ¿cuántas palabras nuevas habrá aprendido Hugo?
A 55 B 400 C 450 D 600
82. Andrea usa 7 hojas de pañuelos de papel para hacer una or. Si compróun paquete con 500 hojas de pañuelos de papel, ¿aproximadamentecuántas ores podrá hacer?
A 80 B 70 C 60 D 7
10 5
30 300 ■
2 20 10
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83. El panadero hizo 52 panecillos. Puso la misma cantidad en cada unade las 4 canastas del mostrador. ¿Cuántos panecillos puso en cadacanasta?
A 9 B 12 C 13 D 14
84. ¿Qué puedes decir sobre 427 : 7 con sólo mirar la operación?A Tendrá un cuociente de tres dígitos.B Tendrá un cuociente de dos dígitos.C Tendrá un cuociente de un dígito.D Tendrá un cuociente con un cero.
85. Antonia compró las rutas que semuestran a continuación. ¿Quéracción de las rutas son manzanas?
A 710 C 3
10
B 37 D 3
12
86. Ocho estudiantes compartes 5 metros de cinta por partes iguales. ¿Quéracción obtiene cada estudiante? Escríbela en racción y cómo se lee.
87. Julio completó 8 de un total de 10 vueltas requeridas para aprobar suexamen de natación. ¿Qué racción de las etapas completó, reducida asu mínima expresión?
A 810 C 3
4
B 45 D 2
3
88. Javier y Miguel sacaron palitos para ver quién se lanzaría primero porel tobogán de agua. El palito de Javier medía 5
12 de decímetro de largo
y el de Miguel medía 712 de decímetro. ¿Qué símbolo hace verdadera lacomparación?
512 ● 7
12
A • B ϭ C Ͻ D Ͼ
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89. Liliana tenía 3 botellas de jugo. Vertió el contenido de las botellas en 7vasos para que bebieran sus amigos. ¿Qué oración numérica se puedeusar para encontrar la racción de botella de jugo que obtiene cadaamigo?
A 3 • 7 ϭ ■ B 3 : 4 ϭ ■ C 7 : 3 ϭ ■ D 3 : 7 ϭ ■
90. Durante un partido de útbol, Lucas bebió 114 de botella de agua. ¿Cuál es
este número escrito como un número mixto?
A 3 14 B 2 3
4 C 2 12 D 2 1
4
91. El Centro de Alumnos pidió pizza para su reunión.La mitad de los miembros votaron por pizza de
queso, 110 de carne y 25 de vegetariana.¿Cuál de las siguientes opciones muestra lasracciones ordenadas de menor a mayor?
A 12 , 1
10 , 25 C 1
10 , 12 , 2
5
B 25 , 1
10 , 12 D 1
10 , 25 , 1
2
92. ¿Cuál es el número que alta y que hace equivalentes las racciones?
35 = 9
A 10 B 11 C 15 D 20
93. Fernando está pintando una pared de suhabitación. ¿Aproximadamente qué racciónde la pared pintó de azul?
A 34
B 14
C 12
D 23
1
10
1
5
1
5
1
2
1
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94. Miguel caminó 15 de kilómetro hasta la casa de su amiga. Luego caminó 3
5de kilómetro hasta la parada del autobús. ¿Qué distancia caminó? Usa elesquema para resolver.
95. La rana de Cristián alcanzó 2 34 centímetros en su primer salto. ¿Qué punt
de la recta numérica representa mejor el punto donde cayó la rana?
0 1 2 3 4 5
L M N P
A L B M C N D P
96. ¿Qué decimal se muestra en lacuadrícula siguiente?
A 6,12 C 1,62
B 2,61 D 1,26
97. ¿Cuál de las siguientes opciones muestra los puntajes de gimnasiaordenados de menor a mayor?
A 9,72_9,8_9,78_9,87B 9,78_9,72_9,87_9,8
C 9,78_9,8_9,72_9,87
D 9,72_9,78_9,8_9,87
98. ¿Qué enunciado es verdadero?A 0,14 Ͼ 0,09 C 0,09 ϭ 0,14
B 0,14 Ͻ 0,09 D 0,14 ϭ 0,09
99. ¿Qué número se representa mejor por el punto R en la recta numérica?
G 40,5
40,6
40,7 41,0
1
5
1
5
1
5
1
5
1
0,14 0,09
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100. ¿Cuál de las siguientes opciones es igual a 20 + 7 + 0,9 + 0,03?
A 20,79
B 20,93
C 27,39D 27,93
101. ¿Qué racción y qué decimal representanla parte coloreada que es verde?
A 63100 y 0,63
B 63100 y 0,063
C 63100 y 6,3
D 6310 y 0,63
102. ¿Qué racción y decimal se representan mejor por el punto B en la rectanumérica?
9 91 __ 5 92 __
5 94 __
5 10
B
A 9 35 y 9,3
B 9 35 y 9,6
C 9 310 y 9,3
D 9 310 y 9,6
103. ¿Qué racción se representa mejor por el punto D en la recta numérica?0 D 1
A 25 B 3
5 C 12 D 3
10
7/30/2019 caurto matematica niño
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104. Diana está haciendo una tira cómica de 10 centímetros de largo. Simarcó 0,5 en su papel, ¿qué debería hacer para encontrar 1 decímetro?A Restar 0,5B Sumar 0,2C Multiplicar 0,5D Sumar 0,5
105. ¿Cuál de las siguientes opciones tiene el menor valor?A 5,45 B 8,02 C 4,99 D 13,2
106. ¿Cuál de las siguientes opciones tiene un 9 en el lugar de lascentésimas?
A 28,79 B 65,91 C 79,88 D 926,7
107. Karen dibujó una recta numérica y rotuló 0 y 1. Para mostrar 512 , ¿en
cuántas partes debería dividir la distancia del 0 al 1?A 5 B 10 C 11 D 12
108. ¿Cuál ue la materia que másestudiantes pref rieron?
A Comprensión de la sociedadB Matemáticas
C Lenguaje
D Comprensión de la naturaleza
109. Los siguientes gráf cos muestran el número de veces que se usó unaopción de respuesta en dos exámenes dierentes. ¿A qué conclusión sepuede llegar?
A La respuesta C se usó másveces en ambos exámenes.
B La respuesta B se usó menosveces en ambos exámenes.
C La respuesta D se usó elmismo número de veces enambos exámenes.
D No pueden sacarse conclusiones.
Materia preferida
Comprensión de
la sociedad
/ llll ll
Matemáticas / llll llll
Lenguaje l
Compresnsión dela naturaleza
/ llll
Materia preferida
Comprensión de
la sociedad
ll
Matemáticas llll
Lenguaje l
Compresnsión dela naturaleza
Examen 16
4
2
0 N ú m e r o d e r e s p u e s t a s
A B C D
Opción de respuesta
Examen 26
4
2
0 N ú m e r o d e r e s p u e s t a s
A B C D
Opción de respuesta
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110. ¿Qué punto está en (6, 3)?A Punto J
B Punto K
C Punto LD Punto M
111. Como parte de la unción para recaudar ondos del curso, losestudiantes recibieron dinero por cada vuelta que corrían alrededordel estacionamiento de la escuela. ¿Cuál es el valor extremo en esteconjunto de datos?)
A 8B 16
C 22
D No hay valor extremo eneste conjunto de datos.
112. Miguel Ángel y Mateo están jugando un juego. La rueda con echagiratoria del juego aparece a continuación. Si Mateo hace girar la echa
dos veces, ¿cuáles son todos los resultados que puede lograr? A 2 rosados o 2 amarillos
B 2 amarillos o 1 rosado y 1 amarillo
C 2 rosados o 1 rosado y 1 amarillo
D 2 rosados o 2 amarillos o 1 rosado y 1 amarillo
113. Amanda puede comprar uno de 4 juegos de joyería y una de 4 muñecas.¿Cuántas combinaciones dierentes de juegos y de muñecas puede
comprar?)A 16
B 12
C 8
D 4
0 2 4 6
6
4
2
L
KJ
N
M
y
x
14 15 16 17 18 19 20 21 22
XX
XXX
X
Vueltas que se completaron
XXX
XXX
XX
XX
7/30/2019 caurto matematica niño
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114. Una pecera tiene 2 peces negros, 4 peces blancos, 12 pecesanaranjados y 2 peces rojos. Si se quita un pez al azar, ¿qué color creesque tienes más posibilidades de sacar?, ¿por qué??
115. Si Verónica elige, sin mirar, un globo delos que están a continuación, ¿cuál es laprobabilidad de que elija uno con ormade corazón?
A 18
B 38
C 48
D 35
116. Hay 15 piezas de rutas en una rutera. Hay 8 plátanos, 2 manzanas,4 kiwis y 1 durazno. ¿Qué ruta según las alternativas no podría elegirMauricio?A Pera
B Plátano
CDurazno
D Manzana
117. Rodrigo puede elegir como plato principal carne, pollo o cerdo y unaporción de arroz, choclo, zapallo, porotos verdes, papas, tomate oespinaca. ¿Cuántas combinaciones dierentes puede elegir? Escríbelas.
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Vocabulario matemáticoVocabulario matemáticoA
área Número de unidades cuadradas que senecesitan para cubrir una supericie o región.
arista Segmento de rectadonde se encuentrandos caras de un cuerpogeométrico.
C
cara Supericie plana de uncuerpo geométrico que norueda.
centésima Una de las 100partes iguales de un todo oentero.
centímetro (cm) Unidad métrica delongitud. 100 centímetros = 1 metro
cilindro Cuerpo geométricoque tiene dos bases circularescongruentes.
clave o simbología Parte de unapictograía que indica lo que representacada símbolo.
coma decimal Coma que se usa paraseparar las unidades de las décimas en un
número.
cono Cuerpo geométrico cuya base es uncírculo y que tiene una supericie curva queconverge en un punto.
cuadrado Cuadrilátero que tiene4 ángulos rectos y todos los ladosde la misma longitud.
cuadrilátero Polígono que tiene4 lados.
cubo Cuerpo geométrico cuyas
seis caras son cuadrados congruentes.
cuerpo geométrico Figura que tienelongitud, ancho y altura.
cuociente o cociente La respuesta a unproblema de división.
D
datos Inormación recopilada.
decímetro (dm) Unidad métrica de longitudque equivale a 10 centímetros.
décimo Una de las diez partesiguales de un todo o entero.
denominador Número que aparecedebajo de la barra en una racción; el
número total de partes iguales en el todo.descomponer Método de cálculo mentalque se usa para reescribir un número comouna suma de números, con el in de hacerque un problema sea más ácil.
desigualdad Oración numérica que usa elsigno “mayor que” (>) o el signo “menorque” (<) para indicar que dos expresionesno tienen el mismo valor.
diagrama de puntos Representación gráicade datos a lo largo de una recta numérica.
diferencia Resultado de la resta de dosnúmeros.
dígitos Los símbolos que se usan paraescribir un número: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.
dividendo El número que se va a dividir.
Arista
Cara
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dividir Operación que sirve para hallar elnúmero que hay en cada grupo o el númerode grupos iguales.
divisor Número por el cual se divide otronúmero. Ejemplo: 32 : 4 = 8
Divisor
E
ecuación Oración numérica que usael signo igual (ϭ ) para mostrar que dos
expresiones tienen el mismo valor.encuesta Reunir inormación haciendola misma pregunta a cierto número depersonas y anotando sus respuestas.
equivalentes Números que designan lamisma cantidad.
escala Números que muestran las unidadesusadas en un gráico.
esfera Cuerpo geométrico queincluye todos los puntos queestán a la misma distancia deun punto en el centro.
Estimar Dar un número o una respuestaaproximados.
evento de igual probabilidad Evento que esigualmente probable que suceda como queno suceda.
expresión algebraica Expresión convariables.
expresión numérica Expresión que contienenúmeros y, al menos, una operación.
F
factores Números que se multiplican parahallar un producto.Ejemplo: 3 и 6 = 18
Factores
familia de operaciones Grupo deoperaciones relacionadas que usan elmismo conjunto de números.
forma desarrollada Número escrito como lasuma de los valores de su dígitos.Ejemplo: 2 000 ϩ 400 ϩ 70 ϩ 6
forma estándar Forma de escribir un número
mostrando sólo sus dígitos. Ejemplo: 2 613
fracción Una racción es un símbolo, como23 , 5
1 u 85 , que se usa para designar una
parte de un todo, una parte de un conjunto,una posición en una recta numérica o unadivisión de números enteros.
racciones equivalentes Fracciones quedesignan la misma región, parte de unconjunto o parte de un segmento.
racción impropia Fracción en la cualel numerador es mayor o igual que eldenominador.
G
gráfico de barras Un gráico que muestradatos por medio de barras.
gramo (g) Unidad métrica de masa.1 000 gramos ϭ 1 kilogramo
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H
hexágono Polígono que tiene 6 lados.
I
intervalo Número que es la dierencia entredos números consecutivos en la escala deun gráico.
K
kilogramo (kg) Unidad métrica de masa.1 kilogramo ϭ 1 000 gramos
kilómetro (km) Unidad métrica de longitud.1 kilómetro ϭ 1 000 metros
L
lado Cada uno de los segmentos de recta
de un polígono.
M
marca de conteo Marca utilizada pararegistrar datos en una tabla de conteo.
Ejemplo: IIII = 5
marcar Localizar y dibujar en una
cuadrícula un punto designado por un parordenado.
metro (m) Unidad métrica de longitud.1 metro = 100 centímetros
milímetro (mm) Unidad métrica delongitud. 1 000 milímetros = 1 metro
modelo plano Patrón que se usa paraormar un sólido.
Ejemplo:
Multiplicación Operación que da el númerototal de elementos que hay cuando juntasgrupos iguales.
múltiplo El producto de dos númerosenteros cualesquiera.
N
numerador El número que está arriba de la
barra en una racción.
número en palabras Número escrito conpalabras. Ejemplo: cuatro mil seiscientostreinta y dos.
número mixto Número que tiene unnúmero entero y una racción.
O
octágono Polígono que tiene 8 lados.
operaciones inversas Dos operacionesque se cancelan entre sí. Ejemplos: Sumar6 y restar 6 son operaciones inversas.Multiplicar por 4 y dividir por 4 sonoperaciones inversas.
Pparalelogramo Cuadriláteroen el que los lados opuestosson paralelos.
pentágono Figura plana que tiene 5 lados.
perímetro La longitud que hay alrededor deuna igura.
Letras H – I – K – L – M – N – O – P
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período En un número, un grupo de tresdígitos separados por comas, empezandodesde la derecha.
peso La cantidad de materia que tiene unobjeto.
pictograma Gráico que usa ilustracioneso símbolos para mostrar datos.
pirámide Cuerpo geométricocuya base es un polígono y cuyasotras caras son triángulos quetienen un vértice común.
polígono Figura plana cerrada compuestapor segmentos de recta.
predicción Suposición inormada sobre lo
que sucederá.propiedad asociativa de la multiplicación Losactores se pueden reagrupar y el productosigue siendo el mismo.
propiedad del cero o elemento absorbente enla multiplicación El producto de cualquiernúmero y cero es cero.
propiedad distributiva Descomponer un
problema en dos problemas más sencillos.Ejemplo: (3 • 21) = (3 • 20) ϩ (3 • 1)
propiedad de identidad o elemento neutro dela multiplicación El producto de cualquiernúmero y uno es ese número.
propiedad de identidad o elemento neutro dela adición La suma de cualquier número ycero es ese número.
punto Ubicación en el espacio.
R
Reagrupar Nombrar un número entero dedierente manera.Ejemplo: 28 = 1 decena 18 unidades
Recta numérica Recta que muestranúmeros en orden usando una escala.
Ejemplo: 0 1 2 3 4
rectángulo Cuadrilátero que tiene4 ángulos rectos.
redondear Reemplazar un númeropor otro número que indica cuántoaproximadamente.
resolver Hallar una solución a un problemao ecuación.
resultado Consecuencia posible deun juego o de un experimento.
S
solución El valor de la variable que haceverdadera una ecuación.
suma o total El resultado de sumarnúmeros.
sumandos Números que se suman parahallar una suma o total.
Ejemplo: 2 + 7 = 9 Sumandos
T
Tabla de conteo Tabla donde se registrandatos.
V
Valor de posición El valor que se da al lugarde un dígito en un número. Ejemplo: En 3946, el valor de posición del dígito 9 es elde las centenas.
Letras R – S – T – V
7/30/2019 caurto matematica niño
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vértice El punto donde convergen dos semirrectas, ormando un ángulo. Los puntos dondeconvergen los lados de un polígono. Los puntos donde convergen tres o más aristas de uncuerpo geométrico que no rueda. La punta de un cono.