CINEMATICA DE UNA PARTICULA
• Cinemática• Movimiento• Elementos del Movimiento• Rapidez• Velocidad Media, velocidad instantánea• Aceleración Media, aceleración instantánea• Movimiento Rectilíneo Uniforme,
Uniformemente variado.• Graficas del movimiento• Movimiento vertical
CONTENIDOS TEMÁTICOS
CINEMATICA
Es la parte de la física que estudia el
movimiento de los cuerpos sin tener en
cuenta las causas que lo originan.
EL MOVIMIENTO
Es un fenómeno físico que consiste en el cambio de
posición que experimenta los cuerpos en el espacio y
el tiempo.
Clasificación
Según la trayectoria del punto :Rectilíneo , curvilíneo
Según la trayectoria del sólido: Traslación , rotación
Según velocidad: Uniforme, uniformen te variado.
CLASIFICACIÓNCLASIFICACIÓNDEL DEL
MOVIMIENTOMOVIMIENTO
POR SUPOR SUTRAYECTORIATRAYECTORIA
POR SUPOR SU ORIENTACIÓNORIENTACIÓN
POR SUPOR SU RAPIDEZRAPIDEZ
RECTILÍNEOSRECTILÍNEOS CURVILÍNEOSCURVILÍNEOSUNIFORMESUNIFORMES
(V = cte)(V = cte)VARIADOSVARIADOS
UNIFORMEMENTEUNIFORMEMENTEVARIADOSVARIADOS
((a a = cte)= cte)
VARIADOS VARIADOS EB GENERALEB GENERAL
VARIADOSVARIADOSLINEALMENTELINEALMENTE
TRASLACIÓNTRASLACIÓN ROTACIÓNROTACIÓN
TRASLACIÓN YTRASLACIÓN YROTACIÓNROTACIÓN
SIMULTÁNEASSIMULTÁNEASPARABÓLICOSPARABÓLICOS
CIRCUNFE-CIRCUNFE-RENCIALESRENCIALES
ELÍPTICOSELÍPTICOS
ctet
a =∆∆
ctet
=∆∆v
ctet
a ≠∆∆
Elementos del Movimiento
MÓVIL.-Cuerpo o partícula al cual se describe el movimiento.
TRAYECTORIA.-Es el lugar geométrico de todos los puntos registrados por el móvil a medida que transcurre el tiempo.
Trayectoria
Se llama trayectoria de una partícula en movimiento
al lugar geométrico de las posiciones efectivamente
ocupadas por la partícula en el transcurso del
tiempo.
Sistema de Referencia
Es un conjunto de convenciones usadas
por el observador para poder medir la
posición y otras magnitudes físicas de
un objeto o sistema físico en el tiempo
y el espacio. Un sistema de
coordenadas ortogonales en el espacio
Euclídeo es parte del sistema de
referencia.
Vector de PosiciónEs el vector trazado desde el origen de coordenadas
(observador) hasta el lugar ocupado por el móvil.
Distancia
Distancia es la longitud de la trayectoria real que sigue el objeto. Considere el viaje del punto A al punto B en el siguiente diagrama:
Distancia es la longitud de la trayectoria real que sigue el objeto. Considere el viaje del punto A al punto B en el siguiente diagrama:
A
Bs = 20 m
La distancia s es una cantidad escalar (sin dirección):
Sólo contiene magnitud y consta de un número y una unidad.
(20 m, 40 mi/h, 10 gal)
Desplazamiento
Desplazamiento es la separación en línea recta de dos puntos en una dirección específica.
Desplazamiento es la separación en línea recta de dos puntos en una dirección específica.
Una cantidad vectorial:Contiene magnitud Y dirección, un número, unidad y ángulo.(12 m, 300; 8 km/h, N)
A
BD = 12 m, 20o
θ
Para movimiento a lo largo de los ejes x o y, el desplazamiento se determina por la coordenada x o y de su posición final. Ejemplo: Considere un auto que viaja 8 m al E, luego 12 m al O.
Para movimiento a lo largo de los ejes x o y, el desplazamiento se determina por la coordenada x o y de su posición final. Ejemplo: Considere un auto que viaja 8 m al E, luego 12 m al O.
¿Cuál es la distancia recorrida?
20 m !!
12 m,O
DD = 4 m, WD = 4 m, Wx
8 m,E
x = +8x = -4
Los signos del desplazamiento
El desplazamiento es positivo (+) o negativo (-) con base en la UBICACIÓN.
2 m
-1 m
-2 m
El desplazamiento es la coordenada y. Si el movimiento es arriba o abajo, + o -, se basa en la UBICACIÓN.
Ejemplos:
Definición de rapidez
• Rapidez es la distancia recorrida por unidad de tiempo (una cantidad escalar).
• Rapidez es la distancia recorrida por unidad de tiempo (una cantidad escalar).
v = = st
20 m 4 s
v = 5 m/sv = 5 m/s
s = 20 m
Tiempo t = 4 s
Velocidad Media
Es la velocidad que representa el razón de
desplazamiento en función del intervalo de
tiempo.
tr
∆∆=
→→
mv
Promedio e Instantánea
∆x
∆t
x2
x1
t2t1
2 1
2 1avg
x x xv
t t t
∆ −= =∆ − ( 0)inst
xv t
t
∆= ∆ →∆
∆x
∆t
Tiempo
pendiente
De
spla
zam
ient
o, x
Velocidad promedio: Velocidad instantánea:
Ejemplo.- Es la razón entre el cambio de
velocidad y el intervalo de tiempo en que se
produjo.
Velocidad Instantánea
Es la velocidad en cada instante, es una
magnitud vectorial y se define con el límite de
la velocidad media cuando el intervalo de
tiempo tiende a ser cero.
t
rlím t ∆
∆=→
→∆
→
0vtd
rd→
→=v
Grafica donde se observa la diferencia entre velocidad media e instantánea.
Aceleración Media
Es la razón entre el cambio de velocidad y
el intervalo de tiempo en que se produjo.
tam ∆
∆=→
→ v
Aceleración Instantánea
Es la aceleración en cada instante de tiempo.
tlíma t ∆
∆=→
→∆
→ v0
td
da
→→= v
→a →
v→
Na
→
Ta
Ejemplo Un auto está parado ante un semáforo. Después viaja
en línea recta y su distancia respecto al semáforo
está dada por x=(2,4)t^3-(0,12)t^2 , donde. Calcule la
velocidad media entre 0 y 10s.
Solución
EjemploSe conoce la posición de la partícula con el
tiempo, r=(2t^3+t)i+(3t^2+1)j, podemos determinar su velocidad y aceleración instantánea por simple derivación. Hallar:
a) El vector posición entre 0 y 2s. b)El vector desplazamiento en el intervaloentre 0 y 2 segundos.c)La velocidad media entre 0 y 2 segundos.
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME
Para que un movimiento sea rectilíneo
uniforme su velocidad debe ser constante,
es decir, que la aceleración sea siempre
igual a cero, a=0.
MOV. RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO
Para que un movimiento sea rectilíneo uniformemente variado su aceleración debe ser constante y diferente de cero.
Movimiento uniformemente variado
EJEMPLO
GRAFICAS DEL MOVIMIENTO
GRACIAS
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