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EL ESTUDIO DE FUNCIONES
CON CALCULADORA GRFICA
"#$%&'() Julio Rodrigo Martnez
Floreal Gracia Alcaine
J. Fernando Juan Garca
Alfred Moll Pino
Onofre Monz del Olmo
Jos Antonio Mora Snchez
Pascual Prez Cuenca
Toms Queralt Llopis
Salvador Caballero Rubio
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4.1. Dominio, cortes con los ejes, monotona,asntotas y extremos de una funcin 555555555555555555555555 (O/5 #P
4.2. Recta tangente y funcin inversa 55555555555555555555555555555 (O/5 I#
4.3. Lmites y continuidad 555555555555555555555555555555555555555555555555 (O/5 IP
4.4. La derivada en el estudio grfico deuna funcin 555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 (O/5 IJ
4.5. Aproximacin lineal de funciones derivables 555555555 (O/5 PH
4.6. Calculadora grfica e integral definida 55555555555555555555 (O/5 PI
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6.1. Inecuaciones en la calculadora grfica5555555555555555 5555 (O/5 NH
6.2. Programacin lineal 5555555555555555555555555555555555555555555555555555 (O/5 NP
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9.1. Modelos matemticos y regresin. El zoom dela cmara fotogrfica 55555555555555555555555555555555555555555555555555 (O/5 HEP
9.2. Funciones en la construccin de figuras 55555555555555555 (O/5 HHI
9.3. Funciones y CBL55555555555555555555555555555555555555555555555555555555 (O/5 HHN
9.4. Funciones y CBR5555555555555555555555555555555555555555555555555555555 (O/5 H#F
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JOC3
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El estudio de funciones con calculadora grfica
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Q: JOC3
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1. Introduccin
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El estudio de funciones con calculadora grfica
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1. Introduccin
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El estudio de funciones con calculadora grfica
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1. Introduccin
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El currculo de matemticas debera incluir una continuacin del estudiode funciones para que los estudiantes sean capaces de:
- Elaborar modelos de fenmenos del mundo real con diversostipos de funciones.
- Representar y analizar relaciones funcionales utilizando tablas,reglas orales, ecuaciones y grficas
- Hacer traducciones entre representaciones tabulares, grficas yanalticas de funciones.
- Reconocer que con el mismo tipo de funcin pueden elaborarsemodelos para una gran variedad de situaciones problemticas.
- Analizar los efectos que ocasiona en las grficas de funciones uncambio de los parmetros.
Y para que, adems, los futuros universitarios puedan:
- Entender las operaciones con conjuntos de funciones, suspropiedades generales y su comportamiento.
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El estudio de funciones con calculadora grfica
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1. Introduccin
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HH
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2. Resolucin de ecuaciones
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2. Resolucin de ecuaciones
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HP
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2. Resolucin de ecuaciones
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HN
Si hay ms de una solucin para la ecuacin, las encontraremos dando
diferentes aproximaciones al valor de -. Para otras posibilidades de Solveresconveniente revisar el manual de la calculadora.
Destrezas para utilizar calculadoras grficas
A'* -Y1'2'* /&OS0.'* .'-R0+,+ 2'* ()&*().10T,* 2) 7, &)*'7%.0
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2. Resolucin de ecuaciones
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HF
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2. Resolucin de ecuaciones
ME
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MH
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2. Resolucin de ecuaciones
MM
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M#
S: "@C]PJ< P" 794JEJ9@ P" 7]OBJ
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3. Estudio de las familias de funciones
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MP
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3. Estudio de las familias de funciones
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3. Estudio de las familias de funciones
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3. Estudio de las familias de funciones
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3. Estudio de las familias de funciones
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4. Estudio de las propiedades de una funcin
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#P
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4. Estudio de las propiedades de una funcin
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4. Estudio de las propiedades de una funcin
Mximos
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La demanda de un cierto bien es de YOZML;,,,ZD-,,/Z unidades almes, cuando el precio de mercado es de p miles de euros la unidad. Hallar elprecio que hace mximo el gasto de los consumidores.
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4. Estudio de las propiedades de una funcin
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Se divide un hilo de alambre de longitud 100 en dos trozos. Con uno deellos se forma un tringulo equiltero y con el segundo un cuadrado.Determinar las longitudes de esos trozos para que la suma de las reas deltringulo y del cuadrado sea mxima. (Prueba de acceso a la Universidad.Comunidad Valenciana 1995).
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El estudio de funciones con calculadora grfica
IH
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Cortes con el eje OX
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Corte con el eje OY
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4. Estudio de las propiedades de una funcin
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El estudio de funciones con calculadora grfica
I#
Asntotas
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4. Estudio de las propiedades de una funcin
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II
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El estudio de funciones con calculadora grfica
IP
4.3. LMITES Y CONTINUIDAD
Estudio del lmite
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4. Estudio de las propiedades de una funcin
Estudio de la continuidad
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IN
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4. Estudio de las propiedades de una funcin
4.4. LA DERIVADA EN EL ESTUDIO GRFICO DE UNA FUNCIN
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El estudio de funciones con calculadora grfica
IF
A, )3(&)*0
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4. Estudio de las propiedades de una funcin
PE
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El estudio de funciones con calculadora grfica
PH
4.5. APROXIMACIN LINEAL DE FUNCIONES DERIVABLES
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4. Estudio de las propiedades de una funcin
PM
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El estudio de funciones con calculadora grfica
P#
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4. Estudio de las propiedades de una funcin
4.6. CALCULADORA GRFICA E INTEGRAL DEFINIDA
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En un circuito de pruebas se toman las siguientes medidas para undeterminado modelo de automvil, desde que arranca hasta que alcanza su
mxima velocidad (250Km/h) y el tiempo transcurrido.
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PP
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4. Estudio de las propiedades de una funcin
PD
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El estudio de funciones con calculadora grfica
PN
Clculo del rea bajo una curva y el eje OX
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4. Estudio de las propiedades de una funcin
Clculo del rea entre dos funciones
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El estudio de funciones con calculadora grfica
PF
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4. Estudio de las propiedades de una funcin
Un programa para la introduccin del concepto de integral definida
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El estudio de funciones con calculadora grfica
DH
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4. Estudio de las propiedades de una funcin
DM
Programa Rectrimn
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Programa Rieminit
",lC"+l>";ld
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D#
U: 7]OBJ
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5. Funciones definidas a trozos
DI
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El estudio de funciones con calculadora grfica
DP
U: 7]OBJr qU , Ny>r.b $3(&)*, -)20,+1) %+, S'+ 7' ;%) 7, S%+.0
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5. Funciones definidas a trozos
DD
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El estudio de funciones con calculadora grfica
DN
El recibo del agua
Fecha:1-04-2000
Referencia:
Entidad Emisora:Aiges Netes, S.A.
Titular:AAAA BBBBB CCCCCC
Agua/basura/alcantarilladoLectura anterior: 523 lectura actual: 702 consumo: 179
Conservacin contador 90Agua: Cuota 2145 + 35 m
3x2700+ 30 m
3x3600 +114 m
3x6000: 11.010
Canon saneamiento: 636 + 179m3x2340: 4.825
IVA: 7% sobre 11.010 + 16% sobre 90: 785
J>F*/&$e QV:WQ[
La tabla anterior muestra un recibo trimestral de agua:
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5. Funciones definidas a trozos
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_,&, .,7.%7,& 7'* 76-01)* 7,1)&,7)* .'+S0/%&,-'* )7 =>?%@=U %1070V,-'* 7,1,R7,8
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El estudio de funciones con calculadora grfica
DF
;3
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6. Programacin lineal
NE
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El estudio de funciones con calculadora grfica
NH
V: ;3
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6. Programacin lineal
Inecuaciones de primer grado con dos incgnitas. Regiones del plano
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El estudio de funciones con calculadora grfica
N#
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555
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$+ +%)*1&' .,*'8 %]')DOK+;V 9+b a_'+)-'* G+; (%)* +).)*01,-'* %+,S%+.0
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6. Programacin lineal
Sistemas de inecuaciones lineales con dos incgnitas
Un sistema de inecuaciones de primer grado con dos incgnitas estformado por dos o ms inecuaciones con dos incgnitas que deben verificarsesimultneamente.
")+0)+2' )+ .%)+1, ;%) 7, *'7%.0
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El estudio de funciones con calculadora grfica
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Si su objetivo es cursar el mayor nmero posible de crditos, de cuntoscrditos tericos y prcticos deber matricularse?
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6. Programacin lineal
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El estudio de funciones con calculadora grfica
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6. Programacin lineal
NJ
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El estudio de funciones con calculadora grfica
NF
;3
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7. Problemas de optimizacin de funciones
JE
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El estudio de funciones con calculadora grfica
JH
W: ;3
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7. Problemas de optimizacin de funciones
A, .,7.%7,2'&, /&OS0., +'* 'S&).) -Z710(7)* &).%&*'* (,&, &)*'7T)& )*1)(&0-)& (&'R7)-,[ )+ %+ .'+1)31' 2) 7, $=dW )+ )7 ;%) *) 2)*.'+'.) )7.'+.)(1' 2) 2)&0T,2,W \,&)-'* -O* \0+.,(0Y )+ 7,* (&'(0)2,2)* +%-Y&0.,* U/)'-Y1&0.,* 2) 7, /&OS0.,5
$*.&0R0-'* 7, S%+.0
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El estudio de funciones con calculadora grfica
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7. Problemas de optimizacin de funciones
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El estudio de funciones con calculadora grfica
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7. Problemas de optimizacin de funciones
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El estudio de funciones con calculadora grfica
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7. Problemas de optimizacin de funciones
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El estudio de funciones con calculadora grfica
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7. Problemas de optimizacin de funciones
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El estudio de funciones con calculadora grfica
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8. Estudio de funciones en coordenadas paramtricas y polares
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El estudio de funciones con calculadora grfica
F#
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8. Estudio de funciones en coordenadas paramtricas y polares
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8. Estudio de funciones en coordenadas paramtricas y polares
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8. Estudio de funciones en coordenadas paramtricas y polares
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El estudio de funciones con calculadora grfica
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8. Estudio de funciones en coordenadas paramtricas y polares
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La espiral de Arqumedes
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El estudio de funciones con calculadora grfica
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9. Modelos funcionales9. Modelos funcionales
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9. Modelos funcionales
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9. Modelos funcionales
Regresiones lineal y cuadrtica
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9. Modelos funcionales
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Regresin potencial
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9. Modelos funcionales
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9. Modelos funcionales
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9. Modelos funcionales
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