PROBABILIDADE DO EVENTO COMPLEMENTAR
n A n A n U
n An A n U
n U n U n U
P A P A 1
P A 1 P A
Eventos Complementares
O evento é a negação do evento A. A
1. Um aluno chuta uma questão de múltipla escolha que contém 5 opções de resposta, com uma única correta.
Exemplos
1
P A5
4
P A5
A: aluno acerta a questão
: aluno não acerta a questão A
PROBABILIDADE DA UNIÃO DE EVENTOS
n A B n A n B n A B
n A B n A n B n A B
n U n U n U n U
P A B P A P B P A B
U A B
2. Dois atiradores, André e Bruno, disparam simultaneamente sobre um alvo. - A probabilidade de André acertar no alvo é de 80%. - A probabilidade de Bruno acertar no alvo é de 60%. Pergunta-se: a) Qual a probabilidade de André errar o alvo? b) Qual a probabilidade de André acertar e Bruno errar o alvo? c) Qual a probabilidade dos dois errarem o alvo?
P A 1 P A 1 0,8 0,2
P B 0,8 0,4 0,32
P C 0,2 0,4 0,08
3. Um cliente escolheu, ao acaso, um apartamento para visitar entre os apartamentos disponíveis para venda em uma imobiliária. A probabilidade de
que o apartamento escolhido seja da zona sul é 𝟏
𝟐, a probabilidade de que tenha
mais de uma vaga de garagem é 𝟐
𝟑 , e a probabilidade de que seja da zona sul e
tenha mais de uma vaga de garagem é 𝟓
𝟏𝟐. Calcule a probabilidade de esse
apartamento ser da zona sul ou ter mais de uma vaga de garagem.
Solução
Sejam os eventos A = {apartamento na zona Sul} e B = { apartamento com mais de uma vaga}
P A B P A P B P A B
1 2 5 7
P A B2 3 12 12
4. Para estimarem as chances de fecharem esses negócios, três vendedores analisaram o histórico dos seus clientes e montaram a tabela abaixo.
cliente de frequência com que fecha negócio
Edu 3 a cada 5 propostas apresentadas
Fred 3 a cada 10 propostas apresentadas
Gil 3 a cada 4 propostas apresentadas
Com base nessas informações, a probabilidade de que nenhum dos vendedores consiga fechar a meta é a) 5%. b) 7%. c) 9%. d) 11%. e) 13%.
Solução
3 3 31 1 1
5 10 4
2 7 1
5 10 4 7%.
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