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N10/4/PHYSI/HP2/SPA/TZ0/XX
Lunes 8 de noviembre de 2010 (tarde)
FÍSICANIVEL SUPERIORPRUEBA 2
INSTRUCCIONES PARA LOS ALUMNOS
• Escriba su número de convocatoria en las casillas de arriba.• No abra esta prueba hasta que se lo autoricen.• Sección A: conteste toda la sección A en los espacios provistos.• Sección B: conteste dos preguntas de la sección B en los espacios provistos.• Cuando termine el examen, indique en las casillas correspondientes de la portada de su
examen los números de las preguntas que ha contestado.
2 horas 15 minutos
Número de convocatoria del alumno
0 0
© International Baccalaureate Organization 2010
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Véasealdorso
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0329
SECCIÓNA
Conteste todas las preguntas utilizando los espacios provistos.
A1. Preguntadeanálisisdedatos.
Unestudiantellevaacabounexperimentoconunjuguetedepapelquegiraamedidaquecaelentamenteenelaire.Despuésdesoltarlo,eljuguetedepapelalcanzarápidamenteunarapidezverticalconstantequesemidiósobreunadistanciaverticalfijada.
puntodesueltadeljuguetedepapel
juguetedepapel distanciafijada
Elpropósitodelexperimentoeradeterminarcómovaríalarapidezlímitedeljuguetedepapelconsupeso.Elpesodeljuguetedepapelsecambióutilizandonúmerosdiferentesdehojasdepapelensuconstrucción.
(Esta pregunta continúa en la siguiente página)
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(Pregunta A1: continuación)
Lagráficamuestraunarepresentacióndelarapidezlímitev deljuguetedepapel(calculadaa partir de los datos brutos) frente al númerodehojas depapel n utilizadaspara construireljuguete.Laincertidumbredevparan =1semuestraporlabarradeerror.
v/m s–1
0,45
0,40
0,35
0,30
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,000 1 2 3 4 5 6 7 n
(a) Ladistanciafijadaesde0,75 mysuincertidumbreabsolutaesde0,01 m.Laincertidumbreporcentualeneltiempodecaídaalolargodeladistanciafijadaesdel5 %.
(i) Calcule la incertidumbre absoluta de la rapidez límite del juguete de papelparan = 6.
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[3]
(ii) Dibujesobrelagráficaunabarradeerrorenelpuntocorrespondientean = 6. [1]
(b) Dibujesobrelagráficalalíneadeajusteóptimoparalospuntosdato. [1]
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Véasealdorso
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(Pregunta A1: continuación)
(c) Elestudianteplantealahipótesisdequevesproporcionalan.Utilicelospuntosdatoparan=2 yn=4 del gráfico de la página anterior para demostrar que esta hipótesisesincorrecta.
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(d) Otroestudianteplantealahipótesisdequevpodríaserproporcionala n .Paraverificarestahipótesis,representógráficamentelgvfrentealgn ,comosemuestraacontinuación.
lgn 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
lgv
–0,3
–0,4
–0,5
–0,6
–0,7
–0,8
–0,9
Demuestrequelagráficaverificalahipótesisdequev esproporcionala n .
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A2. Estapreguntatratadelcombustibleparacalefacción.
(a) Definaladensidad de energíadeuncombustible.
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(b) Laestufadeunahabitaciónquemacombustiblelíquido,disponiéndosedelossiguientesdatos.
Densidaddelcombustiblelíquido = 8,0 ́ 102kgm–3
Energíaproducidapor1m3decombustiblelíquido= 2,7 ́ 1010J Ritmodeconsumodecombustible = 0,13gs–1
Temperaturadeentradadelairealaestufa = 12 °C Temperaturadesalidadelairedelaestufa = 32 °C Calorespecíficodelaire = 990Jkg–1K–1
(i) Utilicelosdatosparacalcularlapotenciadesalidadeesaestufasintenerencuentalapotenciarequeridaparaconvertirelcombustiblelíquidoengas.
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(ii) Todalaenergíaqueproporcionalaestufaelevalatemperaturadelairequesemueveatravéssuyo.Utilicelosdatosparacalcularlamasadeairequesemueveatravésdelaestufaenunsegundo.
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A3. Estapreguntatratadelalmacenamientodigitaldedatos.
(a) Haciendo referencia a la estructura de un DVD, describa cómo se leen los datosdigitalesalmacenados.
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(b) ElsistemadealmacenamientoBlu-rayutilizaundiodoláserqueemiteaunalongituddeondade405nm,mientrasqueelantiguosistemaDVDutilizaradiacióndelongituddeondade650nm.Expliquelasventajasdeutilizarunalongituddeondamáspequeña.
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A4. Estapreguntatratadelainducciónelectromagnética.
(a) Alobjetodemedirelvalorrcmdelacorrientealternaenuncable,sesitúaunapequeñabobinacercadelcable.
cable pequeñabobina
pequeñabobina cable
Vistalateral Vistadesdearriba
El planode la pequeñabobina esparalelo a la direccióndel cable. Los extremosdelapequeñabobinaestánconectadosaunvoltímetrodecadealtaresistencia.
UtilicelaleydeFaradayparaexplicarporquéseinduceunaf.e.m.enlapequeñabobina.
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(Pregunta A4: continuación)
(b) Lasiguientegráficamuestralavariacióndelacorrienteenelcableconeltiempot .
corriente
t
Sobre losejesdemásabajo,dibujeunesquemagráficoparamostrar lavariaciónconeltiempodelaf.e.m.inducidaenlapequeñabobina. [2]
f.e.m.
t
(c) Expliquecómolas lecturasdelvoltímetrodecadealtaresistenciapuedenusarseparacompararlosvaloresrcmdecorrientesalternasencablesdiferentes.
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A5. EstapreguntatratadelmodeloatómicodeRutherford.
(a) Lamayoríadelaspartículasalfautilizadasparabombardearunafinahojadeoroatraviesanlahojasincambiosignificativoensudirección.Unaspocaspartículasalfasedesvíandesutrayectoriaoriginalsegúnángulosmayoresde90.UtiliceestasobservacionesparadescribirelmodeloatómicodeRutherford.
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(Pregunta A5: continuación)
(b) Elisótopooro-197 79197 Au( ) esestable,peroelisótopooro-199 79
199 Au( )noloes.
(i) Resuma, en términos de las fuerzas que actúan entre nucleones, por qué,para núcleos grandes estables tales como el oro-197, el número de neutronesexcedealdeprotones.
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(ii) Unnúcleode 79199 Ausedesintegraenunnúcleode 80
199 Hg.Indiquelasdospartículasemitidasenestadesintegración,apartedelfotónγ.
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SECCIÓNB
Esta sección consta de cuatro preguntas: B1, B2, B3 y B4. Conteste dos preguntas.
B1. Esta pregunta tienedos partes. LaParte 1 trata del péndulo simple. LaParte 2 trata delahipótesisdeDeBroglie.
Parte1 Péndulosimple
(a) Un péndulo consta de una pesa suspendida de un soporte rígido, por medio de unacuerdaligerainextensible.Lapesadelpéndulosemueveaunladoy,acontinuación,se suelta. El esquema gráfico muestra cómo varía con el tiempo, a lo largo deun periodo, el desplazamiento de la pesa del péndulo que está describiendo unmovimientoarmónicosimple.
desplazamiento
tiempo
Sobreelesquemagráficodemásarriba,
(i) rotule con la letraA un punto en el que la aceleración de la pesa del pénduloseamáxima. [1]
(ii) rotuleconlaletraVunpuntoenelquelarapidezdelapesadelpénduloseamáxima. [1]
(b) Expliqueporquéelmódulodelatensióndelacuerdaenelpuntomediodelaoscilaciónesmayorqueelpesodelapesadelpéndulo.
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Véasealdorso
N10/4/PHYSI/HP2/SPA/TZ0/XX
1329
(Pregunta B1: parte 1 continuación)
(c) Lapesadelpéndulosemueveaunladohastaquesucentrosesitúaa25mmporencimadesuposiciónenreposoyentoncessesuelta.
puntodesuspensión
25 mm
soporterígido
0,80 m
pesadelpéndulo
(i) Demuestrequelarapidezdelapesadelpénduloenelpuntomediodelaoscilaciónesde0,70ms–1.
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(ii) Lamasadelapesadelpénduloes0,057kg.Elcentrodelapesadelpénduloestá0,80mpordebajodelsoporte.Calculeelmódulodelatensióndelacuerdacuandolapesadelpénduloseencuentraenlaverticalpordebajodelpuntodesuspensión.
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1429
(Pregunta B1: parte 1 continuación)
(d) Elpuntodesuspensióndelapesadelpéndulosemuevedeunladoaotroconunapequeñaamplitudyconunimpulsodefrecuenciavariablef.
puntodesuspensión
pesadelpéndulo
ParacadavalordelafrecuenciadeimpulsosealcanzaunaamplitudAconstanteyestable.Lasoscilacionesdelapesadelpéndulosonligeramenteamortiguadas.
(i) Sobrelosejesdemásabajo,esquematiceungráficoquemuestrelavariacióndeAconf. [2]
A
00 f
(ii) Haciendoreferenciaalagráficade(d)(i),expliquequéseentiendeporresonancia.
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Véasealdorso
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(Pregunta B1: parte 1 continuación)
(e) Se sumerge la pesa del péndulo en agua y se le aplica de nuevo la fuerza impulsoradefrecuenciavariablede(d). Sugieraquéefectotendráestainmersióndelapesadelpénduloenlaformadesugráficade(d)(i).
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1629
(Pregunta B1: continuación)
Parte2 HipótesisdeDeBroglie
(a) DescribalahipótesisdeDeBroglie.
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(b) Se acelera un haz de electrones, que parten del reposo, a través de una diferencia depotencialde85V.
DemuestrequelalongituddeondadeDeBroglieasociadaconloselectronesdelhazesde0,13 nm.
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1729
(Pregunta B1: parte 2 continuación)
(c) Electronesconlamismaenergíacinéticaquelosconsideradosen(b)incidensobreunaaberturacirculardediámetro1,1nm.
detector
hazdeelectronesincidentes
hazdeelectronesdifractados
θ
abertura
Loselectronessedetectanmásalládelaabertura.
Lagráficamuestralavariaciónconelánguloθ, delnúmerondeelectronesdetectadosporsegundotrasdifractarseenlaabertura.
n
0 0 0,05 0,10 0,15 0,20
ángulodedispersiónθ/rad
Utilicesurespuestaa(b),delapáginaanterior,paraexplicarcómolosdatosdelagráficaapoyanlahipótesisdeDeBroglie.
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B2. Estapreguntatienedospartes.LaParte1tratadeladescargadeunrayo.LaParte2tratadelaradiacióndemicroondas.
Parte1 Descargadeunrayo
(a) Definaintensidad del campo eléctrico.
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(b) Unanubedetormentasepuedemodelizarcomounaplacacargadanegativamentesituadaparalelamentealsuelo.
nubedetormenta
suelo
Lacantidaddecargadelaplacaaumentadebidoaprocesosatmosféricos.Eventualmente,lanubedetormentadescargaunacorrientehaciaelsuelo.
Dibujesobreeldiagramaelpatróndelcampoeléctricoentrelabasedelanubedetormentayelsuelo. [3]
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(Pregunta B2: parte 1 continuación)
(c) La corriente descarga cuando el módulo de la intensidad del campo eléctrico entreel suelo y la base de la nube de tormenta es de 0,33MNC–1. La base de la nube detormentaestáa750mporencimadelsuelo.
(i) Justoantesdeladescarga,calculeladiferenciadepotencialentrelabasedelanubedetormentayelsuelo.
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(ii) LadiferenciadepotencialVentrelabasedelanubedetormentayelsueloestádadapor
V QdA
=e0
dondeQeslacargaenlabasedelanubedetormenta,Aeseláreadedichabaseydesladistanciaentrelabaseyelsuelo.Eláreadelabasees1,2 ́ 107 m2.
Justoantesdeladescarga,calculelacargaenlabasedelanubedetormenta.
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(iii) Determinelaenergíaliberadaenladescarga.
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(Pregunta B2: continuación)
Parte2 Radiacióndemicroondas
Untransmisordemicroondasemiteradiacióndeunaúnicalongituddeondahaciaunaplacametálicasegúnunalíneaperpendicularalaplaca.Laradiaciónsereflejaretrocediendohaciaeltransmisor.
transmisordemicroondas
detectordemicroondas
placametálica
Undetectordemicroondassemuevea lo largodeuna líneaperpendicularal transmisordemicroondasyalaplacametálica.Eldetectorregistraunasucesióndemáximosymínimosdeintensidadigualmenteespaciados.
(a) Expliquecómoseformanlosmáximosymínimos.
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(b) El detector de microondas se desplaza a lo largo de 130mm, desde un punto deintensidadmínimaaotrodeintensidadmínima.Ensurecorrido,atraviesanuevepuntosdeintensidadmáxima.Calcule
(i) lalongituddeondadelasmicroondas.
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(Pregunta B2: parte 2 continuación)
(ii) lafrecuenciadelasmicroondas.
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(c) Describayexpliquecómopodríademostrarsequelasmicroondasestánpolarizadas.
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B3. Estapreguntatratadelafisiónnuclear.
(a) Unaposiblereaccióndefisiónes
92235
01
3692
56141
01U n Kr Ba n+ → + + x .
(i) Indiqueelvalordex .
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(ii) Demuestrequelaenergíaliberadacuandounnúcleodeuranioexperimentafisión,segúnlareacciónde(a),esaproximadamente2,8 ́ 10–11 J.
Masadelneutrón = 1,00867 u MasadelnúcleodeU-235 = 234,99333 u MasadelnúcleodeKr-92 = 91,90645 u MasadelnúcleodeBa-141 = 140,88354 u
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(iii) Indique cómo la energía de los neutrones producidos en la reacción de (a) escomparablealaenergíadelneutrónqueiniciólareacción.
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(b) Resumaelpapeldelmoderador.
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(Pregunta B3: continuación)
(c) (i) UnacentralnuclearqueutilizaU-235comocombustibletieneunapotenciaútildesalidade16MWyunrendimientodel40%.SuponiendoquecadafisióndeU-235dalugara2,8́ 10–11Jdeenergía,determinelamasadecombustibleU-235utilizadocadadía.
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(ii) Describacómoalgunosreactoresseutilizanparaproducirplutonio-239.
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(iii) Indiquelaimportanciadelplutonio-239.
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(Pregunta B3: continuación)
(d) Algunos reactores nucleares tienenun intercambiador de calor queutilizaungas quesemantieneavolumenconstante.Laprimeraleydelatermodinámicapuederepresentarsecomo Q U W=∆ + .
(i) IndiquelossignificadosdeQ yW .
Q : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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W : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(ii) Describacómoseaplicalaprimeraleydelatermodinámicaenelfuncionamientodelintercambiadordecalor.
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(iii) Discutaloscambiosdeentropíaquetienenlugarenelgasyenlosalrededores.
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B4. Esta pregunta tienedos partes. LaParte 1 trata de choques. LaParte 2 trata del campogravitatoriodeMarte.
Parte1 Choques
(a) Indiqueelprincipiodeconservacióndelmomentolineal.
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(Pregunta B4: parte 1 continuación)
(b) En cierto experimento, se utiliza una escopeta de aire comprimido para disparar unperdigónhaciaunbloquedeplastilinaparamodelado,queestásituadosobreunamesa.
bloquedeplastilina
trayectoriadelperdigóndela
escopetadeairecomprimido
(noaescala) 2,8m
Elperdigóndelaescopetadeairecomprimidopermaneceenel interiordelbloquedeplastilinadespuésdelimpacto.
Comoresultadodelchoque,elbloquedeplastilinasedeslizaenlínearectaalolargodelamesayalcanzaelreposo.Másabajoseindicanotrosdatosrelativosalexperimento.
Masadelperdigóndelaescopetadeairecomprimido =2,0gMasadelbloquedeplastilina =56gVelocidaddeimpactodelperdigóndelaescopetadeairecomprimido=140ms–1
Distanciadeparadadelbloquedeplastilina = 2,8 m
(i) Demuestrequelarapidezinicialdelbloquedeplastilinadespuésdesergolpeadoporelperdigóndelaescopetadeairecomprimidoesde4,8 m s–1.
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(ii) Calcule la fuerza de rozamiento media que ejerce la mesa sobre el bloquedeplastilina,mientrasquedichobloqueestéenmovimiento.
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(Pregunta B4: parte 1 continuación)
(c) Serepiteelexperimentoconelbloquedeplastilinasituadoenelbordede lamesademodoqueeslanzadofueradelamesa.Larapidezinicialdelbloquedeplastilinaesde4,3 m s–1yenhorizontal.Lasuperficiedelamesaestáa0,85mporencimadelsuelo.
mesa bloquedeplastilina trayectoria
0,85m
suelo (noaescala)
(i) Despreciando la resistencia del aire, calcule la distancia horizontal que recorreelbloquedeplastilinahastaquechocacontraelsuelo.
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(ii) Eldiagramaen(c)muestralatrayectoriadelbloquedeplastilina,despreciandolaresistenciadelaire.Sobreeldiagrama,dibujelaformaaproximadadelatrayectoriaquehubieraseguidoelbloquedeplastilinasuponiendoquelaresistenciadelaireactuarasobreél. [3]
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(Pregunta B4: continuación)
Parte2 CampogravitatoriodeMarte
(a) Definaenergía potencial gravitatoriadeunamasaenunpunto.
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(b) LagráficamuestralavariacióndelpotencialgravitatorioV conladistanciar medidadesdeelcentrodeMarte.ReselradiodeMartecuyovalores3,3 Mm.(NosemuestranlosvaloresdeV parar < R.)
r/R0 1 2 3 4 5 6 7
V/MJ kg–1
0,0
–1,0
–2,0
–3,0
–4,0
–5,0
–6,0
–7,0
–8,0
–9,0
–10,0
–11,0
–12,0
–13,0
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(Pregunta B4: parte 2 continuación)
Uncohetedemasa1,2 ́ 104 kgdespegadelasuperficiedeMarte.Utilicelagráficapara
(i) calcularelcambioenlaenergíapotencialgravitatoriadelcoheteaunadistancia4RdelcentrodeMarte.
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(ii) demostrarqueelmódulodelaintensidaddelcampogravitatorioaunadistancia4RdelcentrodeMartees0,23 N kg–1.
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(c) Utilice larespuestaa(b)(ii)parademostrarqueelmódulode la intensidaddelcampogravitatorioenlasuperficiedeMartees3,7 N kg–1.
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(d) ElpotencialgravitatorioenlasuperficiedelaTierraes– 63 MJ kg–1.Sinllevaracabomáscálculos, compare la rapidezdeescape requeridaparaabandonar la superficiedelaTierraconlarapidezdeescaperequeridaparaabandonarlasuperficiedeMarte.
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