Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
Elektromagnetskaindukcija
FIZIKAPSS-GRAD10. siječnja 2018.
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
22.1 Inducirana elektromotorna sila i inducirana struja
Postoje razni načini kako se magnetskim poljem može generirati električna struja.
Ono što stvara struju je promjena polja.
štapičastimagnet (a) (b) (c)
ampermetarstruja ujednomsmjeru
struja udrugomsmjeru
zavojnica
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
22.1 Inducirana elektromotorna sila i inducirana struja
Struju u zavojnici nazivamo induciranom strujom zato što je uzrokovana promjenom magnetskog polja.
Zavojnica se ponaša kao izvor elektromotorne sile.Tu elektromotornu silu nazivamo induciranom elektromotornom silom.
štapičastimagnet (a) (b) (c)
ampermetarstruja ujednomsmjeru
struja udrugomsmjeru
zavojnica
[ε ]= V NAPON
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
Elektromotorna sila može se induciratii promjenom površine zavojnice u stalnom magnetskom polju.
U svakom od primjera induciraju se i struja i napon zato što jezavojnica dio zatvorenog strujnog kruga. Ako strujni krug nije zatvorenonda nema inducirane struje, ali svejedno ima imduciranog napona.
Pojavu stvaranja induciranog napona (elektromotorne sile) pomoću magnetskog polja nazivamo ELEKTROMAGNETSKOM INDUKCIJOM.
22.1 Inducirana elektromotorna sila i inducirana strujaampermetar
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
22.2 Pokretačka elektromotorna sila
ELEKTROMOTORNA SILA INDUCIRANA U VODIČU KOJI SE GIBA
Na svaki naboj u vodiču koji se gibadjeluje magnetska sila
Razdvojeni naboji na krajevimavodiča stvaraju elektromotornu silu koju nazivamo pokretačkom elektromotornom silom.
vodljivi štap
vodljive tračnice
(a)
(b)
F = qv B
sila na pozitivninaboj
sila na negativninaboj
Lorentzova sila
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
22.2 Pokretačka elektromotorna sila
vodljivi štap
vodljive tračnice
(a)
(b)
sila na pozitivninaboj
sila na negativninaboj
F = qv BLorentzova sila
E =Fq
=UL
električno polje
[E] = N /C = V /m
⇒
F = qUL
qUL
= q v B
U = v B LEMF
v ⊥
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
22.2 Pokretačka elektromotorna sila
vodljivi štap
vodljive tračnice
(a)
(b)
sila na pozitivninaboj
sila na negativninaboj
Primjer 1 Žarulja svijetli zahvaljujući pokretačkoj elektromotornoj sili
Pretpostavite da se vodljivi štap giba brzinom5,0 m/s okomito na magnetsko polje od 0,80 T.Štap ima duljinu od 1,6 m, a njegov električniotpor je zanemariv. Otpor žarulje je 96 Ω.Odredite:(a) elektromotornu silu koju stvara štap;(b) induciranu struju u strujnom krugu.
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
22.2 Pokretačka elektromotorna sila
vodljivi štap
vodljive tračnice
(a)
(b)
sila na pozitivninaboj
sila na negativninaboj
(a)
(b)
U = v B L
U = 5,0m/s⋅0,80 T⋅1,6 m
U = 6,4 V
I =UR
=6,4 V96Ω
= 0,067 A
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
22.3 Magnetski tok
POKRETAČKA ELEKTROMOTORNA SILA I MAGNETSKI TOK
magnetski tok Φ = B A
U = v B L =Δ xΔ t
B L =x−x0
t−t 0
B L =Lx−Lx0
t−t 0
B =A−A0
t−t 0
B =B A−B A0
t−t 0
def
[Φ] = Wbveber
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
22.3 Magnetski tok
U =Φ−Φ0
t−t 0
= ΔΦΔ t
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
OPĆENITI IZRAZ ZA MAGNETSKI TOK
22.3 Magnetski tok
Φ = B A cosϕnormala
ploha(površine A)
B cosϕ
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
22.3 Magnetski tok
Φ = B A cosϕ
normala
zavojnica
magnetskesilnice
Φ = 0 Φ = 60oΦ = 90o
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
22.4 Faradayev zakon elektromagnetske indukcije
FARADAYEV ZAKON ELEKTROMAGNETSKE INDUKCIJE
Prosječna elektromotorna sila inducirana u zavojnici od N namotaja je
U =−N ΔΦΔ t
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
22.5 Lenzovo pravilo
LENZOVO PRAVILO
Inducirana elektromotorna sila koja je nastala zbog promjenemagnetskog toka ima takav polaritet da inducirana strujastvara magnetsko polje čija je promjena toka suprotnaizvornoj promjeni toka.
U =−N ΔΦΔ t
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
22.6 Primjene elektromagnetske indukcije za reprodukciju zvuka
pikap
zavojnica
trajni magnet
žica gitare (koja semože magnetizirati)
na pojačalo
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
22.6 Primjene elektromagnetske indukcije za reprodukciju zvuka
na pojačalona pojačalo
zvuk
membrananepokretništapičastimagnet
zavojnica segiba zajednos membranom
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
22.7 Električni generator
KAKO RADI ELEKTRIČNI GENERATOR
ugljikovačetkica
ugljikovačetkica
metalni prstenovi
zavojnicakoja rotira
d
L
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
22.7 Električni generator
U = v⊥ B L = B Lv sinθ
v. slide 6
v = rω =d2
ω
d
L
θ = ω t
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
22.7 Električni generator
U = N A Bω sinω t = U 0 sinω t
d
L
konstanta
Elektromotorna sila inducirana u ravnoj zavojnici koja rotira
U = 2 B Lωd2
sin ω t = A Bω sin ωt
A
dva su okomita dijela
Ako zavojnica ima N zavoja:
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
22.7 Električni generator
U = U 0 sinω t
t
U
U 0
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
22.8 Međuindukcija i samoindukcija
MEĐUINDUKCIJA
Promjena struje u primarnoj zavojnici stvara promjenumagnetskog toka u sekundarnoj zavojnici zbog čega seu sekundarnoj zavojnici inducira elektromotorna sila.
Tu pojavu nazivamomeđuindukcijom.
voltmetar
primarnazavojnica
sekundarnazavojnica
izvor izmjeničnestruje
promjenjivomagnetsko poljekoje stvaraprimarna zavojnica
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
elektromotorna sila nastalazbog međuindukcije
međuinduktivnost
jedinica SI za (među)induktivnost
22.8 Međuindukcija i samoindukcija
primarnazavojnica
sekundarnazavojnica
voltmetar
izvor izmjeničnestruje
promjenjivomagnetsko poljekoje stvaraprimarna zavojnica U s =−M
Δ I p
Δ t
[M ] =V s A
= H henri
Joseph Henry (1797. – 1878.)
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
SAMOINDUKCIJA
Promjena struje u strujnom krugu inducira elektromotornu siluu istome krugu. Tu pojavu nazivamo samoindukcijom.
22.8 Međuindukcija i samoindukcija
izvor izmjeničnestruje
promjenjivomagnetsko poljekoje stvara struja
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
22.8 Međuindukcija i samoindukcija
samoinduktivnost
U =−LΔ IΔ t
jedinica SI za (samo)induktivnost
henri[M ] =V s A
= H
izvor izmjeničnestruje
promjenjivomagnetsko poljekoje stvara struja
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
ENERGIJA SPREMLJENA U ZAVOJNICI
22.8 Međuindukcija i samoindukcija
E =12
L I 2
Rad koji izvor mora obaviti da bi djelić naboja pomaknuo kroz zavjnicu:
ΔW =−Δq⋅U =−Δq⋅(−LΔ IΔ t )= L I Δ I
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
22.9 Transformatori
Transformator je uređaj kojim se podiže ili spušta izmjenični napon.
simbol transformatora
sklopka
magnetske silnice
željezna jezgra
izvorizmjeničnestruje
I p sekundar
primar
U p
U s
=N p
N s
U p =−N pΔΦΔ t
U s =−N sΔ ΦΔ t
jednadžba transformatora
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
22.9 Transformatori
simbol transformatora
sklopka
magnetske silnice
željezna jezgra
izvorizmjeničnestruje
I p sekundar
primar
I s
I p
=N p
N s
U p I p = U s I s ⇒ U p
U s
=I s
I p
Pp = P sSrednja snaga u primarnom i sekundarnom krugu je ista.
Transformator koji diže napon spušta struju, i obrnuto.
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
22.9 Transformatori
elektrana
visokonaponski dalekovod
8 kV 220 V240 kV
transformatorkoji diže napon
transformatorikoji spuštaju napon
12 kV
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
ZADACI ZA VJEŽBU
1. Tri jednaka štapa (A, B i C) gibaju se u različitim ravninama. Konstantno magnetsko polje iznosa 0,45 T usmjereno je uzduž osi y. Duljina svakog štapa je 1,3 m. Brzine štapova iste su po iznosu: 2,7 m/s. Odredite pokretačku elektromotornu silu u svakom od štapova. RJEŠENJE: 1,6 V
2. Magnetsko polje od 0,078 T jednoliko je na kružnoj plohi polumjera 0,10 m. Polje je usmjereno pod kutom od 25o u odnosu na normalu plohe. Odredite magnetski tok kroz plohu. RJEŠENJE: 2,2 · 10−3 Wb
PITANJA ZA PONAVLJANJE
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
ZADACI ZA VJEŽBU
3. Tijelo s pet ploha, čije su dimenzije dane na slici, smješteno je u homogeno magnetsko polje. Magnetsko polje ima iznos 0,25 T, a usmjereno je u pozitivnom smjeru osi y. Odredite magnetski tok kroz svaku od pet ploha. RJEŠENJE: stražnja 0,09 Wb; prednja (kosa) 0,09 Wb; sve ostale 0
4. Magnetski tok kroz poprečni presjek zavojnice od 12 namotaja promijeni se od 4,0 Wb do 9,0 Wb u vremenu od 0,050 s. Prosječna efektivna struja u zavojnici je 230 A. Odredite otpor žice od koje je načinjena zavojnica. RJEŠENJE: 5,2 Ω
PITANJA ZA PONAVLJANJE
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
ZADACI ZA VJEŽBU
5. Bakreni štap kliže po dvije vodljive tračnice koje međusobno zatvaraju kut od 19o, kao na slici. Štap se giba nadesno, stalnom brzinom od 0,60 m/s. Jednoliko magnetsko polje od 0,38 T okomito je na ravninu u kojoj se nalaze tračnice. Odredite prosječnu efektivnu elektromotornu silu induciranu u trokutu ABC, ako je štap točku A prošao prije 6,0 s. RJEŠENJE: 0,14 V
6. Zemljino magnetsko polje najjače je blizu južnog magnetskog pola. Tamo ima iznos oko 6,9 · 10−5 T. To bi se polje moglo koristiti, s rotacijskom zavojnicom, za stvaranje izmjenične struje frekvencije 60,0 Hz. Koliko bi namotaja (površine 0,022 m2) ta zavojnica morala imati za stvaranje efektivnog napona od 120 V? RJEŠENJE: 3,0 · 105
PITANJA ZA PONAVLJANJE
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
ZADACI ZA VJEŽBU
7. Zavojnica generatora ima polumjer 0,14 m. Kad je razmotana, žica od koje je napravljena zavojnica dugačka je 5,7 m. Magnetsko polje generatora 0,20 T, a zavojnica rotira kružnom brzinom od 25 rad/s. Koja je najveća vrijednost elektromotorne sile generatora? RJEŠENJE: 2,0 V
8. Struja kroz zavojnicu, induktivnosti 3,2 mH, mijenja se kao što je prikazano na grafu. Odredite prosječnu induciranu elektromotornu silu u intervalima: (a) 0 – 2,0 ms; (b) 2,0 ms – 5,0 ms; i (c) 5,0 ms – 9,0 ms. RJEŠENJE: –6,6 V; 0; +3,2 V
9. Dvije zavojnice nalaze se jedna blizu druge. U početnom trenutku, prvom zavojnicom teče struja od 2,5 A, a u drugoj nema struje. Zatim se struja u prvoj isključi, u intervalu od 3,7 · 10−2 s. Tada se u drugoj zavojnici inducira prosječna elektromotorna sila od 1,7 V. Odredite međuinduktivnost toga sustava. RJEŠENJE: 2,5 · 10−2 H
PITANJA ZA PONAVLJANJE
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
ZADACI ZA VJEŽBU
10. Punjiva baterija za laptop treba manji napon od napona gradske mreže. Zato se baterije pune preko transformatora koji napon gradske mreže snizi na potrebnu vrijednost. Baterija se puni strujom od 225 mA pod naponom od 9,0 V. (a) Odredite omjer transformatora; (b) Odredite struju u krugu gradske mreže; (c) Odredite prosječnu snagu koju daje mreža i prosječnu snagu koja se šalje u bateriju. RJEŠENJE: 1:24; 9,2 · 10−3 A; 2,0 W, 2,0 W
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
PITANJA ZA PONAVLJANJE
1. Elektromagnetska indukcija
2. Elektromotorna sila
3. Magnetski tok
4. Faradayjev zakon
5. Lenzovo pravilo
6. Električni generator
7. Međuindukcija
8. Samoindukcija
9. Energija spremljena u zavojnici
10. Transformator
PITANJA ZA PONAVLJANJE
Top Related