5/19/2018 14. Soal-soal Limit Fungsi
1/21
14. SOAL-SOAL LIMIT FUNGSIEBTANAS2000
1.x.2Lim22x
x2365+-+-xx= .A. -1 B. -31 C. 0 D. 1 E. -5jawab:0
kalau dimasukkan nilai x=2 didapat hasil =
0
Gunakan LHOSPITAL
Limx2 -5x+6 Lim2x-5
=
x.2 x2 -3x+2 x.22x-3
2.2 -5 -1= = = -1
2.2 -31jawabannya adalah AUMPTN2000x2 -2x
5/19/2018 14. Soal-soal Limit Fungsi
2/21
Lim
2. Jika f(x) = , maka f(x) = .x2 -4 x.2
1
A. 0 B. ~ C. -2 D. E. 2
2jawab:Cara 1 : dengan LHOSPITAL
Limx2 -2xLim2x-2
=
x.2 x2 -4 x.22x
2.2 -21= =
2.2 2Cara 2 : pemfaktoran
Limx2 -2xLimx(x-2)
=
x.2 x2 -4 x
.2(x-2)(x+2)Limx
=
5/19/2018 14. Soal-soal Limit Fungsi
3/21
x.2(x+2)x21
= = =
(x
+2) (2 +2) 2jawabannya adalah D
UAN2006Limx+5 -2x+1
3.= .
x.4 x-41111
A. -B. -C. 0 D. E.6 12 126jawab:
Lim
x+5 -2x+1x.4 x-4Limx+5 -
2x+1 x+5 +2x+1
=
.x
5/19/2018 14. Soal-soal Limit Fungsi
4/21
.4 x-4 x+5 +2x+1
Limx+
5 -(2x+1)
=
x.4(x-4)( x+5 +
2x+1)Lim-x+4
=
x.4(x-
4)( x+5 +2x+1)Lim-(x-4)
=
x
.4(x-4)( x+5 +2x+1)Lim-1
5/19/2018 14. Soal-soal Limit Fungsi
5/21
=x.4( x+5 +2x+1)
-1 11
= = -= -(4 +5 +2.4 +1) 3 +36
UN2007Limx2 -x-6
4. Nilai= .x.34 -5x+1
A. -8 B. -6 C. 6 D. 8 E. ~jawab:
Limx2 -
x-6x.34 -5x+1Limx2 -x-64 +
5x+1
=x.34 -5x+14 +5x
5/19/2018 14. Soal-soal Limit Fungsi
6/21
+1
Lim(x2 -x-6)(4 +5x+1)
=x.3 16 -(5x+1)
www.matematika-sma.com -1
5/19/2018 14. Soal-soal Limit Fungsi
7/21
Lim(x2 -x-6)(4 +5x+1)=
x.
3 16 -(5x+1)Lim(x-3)(x+2)(4 +5x+1)
=
x.3 15 -5xLim(x-3)(x+2)(4 +5x
+1)
=
x.3 -5(x-3)Lim(x
+2)(4 +5x+1)
=x.3 -
5/19/2018 14. Soal-soal Limit Fungsi
8/21
5(3 +2)(4 +5.3 +1)
=
-55(4 +4) 40
= = = -8
-5 -5
UAN2005Limtan 2xcos8x-tan 2x
5. Nilai dari 3 = x.0 16x
A. -4 B.-6 C.-8 D.-16 E.-32jawab:Limtan 2xcos8x-tan 2x
x.0 16x3Limtan 2x(cos8x-1)
=
x.0 16x3
cos 8x =cos(4x+4x)= cos 4x . cos 4x sin 4x . sin4x= cos 24x - sin 24x= 1 - sin 24x - sin 24x= 1 - 2 sin 24x
Limtan 2x(cos8x-1)x
5/19/2018 14. Soal-soal Limit Fungsi
9/21
.0 16x3
Limtan 2x(1-2sin2 4x-1)
=
x
.0 16x3Limtan 2x(-2sin2 4x)
=
x.0 16x3
Limtan 2xLim
sin 4xLimsin 4x
= - 2 . .
x.0 16xx.0 xx.
0 x2
= -2 . . 4 . 4 = -4
16jawabannya adalah AUN2002
-2
Lim
1 cos (x-2)
6. = x.23x2 -12x+1211
5/19/2018 14. Soal-soal Limit Fungsi
10/21
A. 0 B. C. 3 D. 1 E. 333jawab:cos2x + sin2x =1 . cos 2(x-2) + sin 2(x-2) = 1
. cos 2(x-2) = 1 - sin 2(x-2)Lim1-cos2 (x-2)
x.23x2 -12x+12
Lim1-(1-sin2 (x-2))
=
x.23x2 -12x+12Lim1-1+sin 2(x-2)
=
x
.23x2 -12x+12Limsin 2(x-2)
=
x.2 3(x2 -
4x+4)Lim1 sin2(x-2) 1
= =
5/19/2018 14. Soal-soal Limit Fungsi
11/21
x.23 (x-2)2 3Jawabannya adalah BUAN2005
7. NilaiLim{(3x-1) - 9x2 -11x
+9}= x.~135
A. -1 B. 0 C. D. E.66 6Jawab:
www.matematika-sma.com -2
5/19/2018 14. Soal-soal Limit Fungsi
12/21
arahkan menjadi persamaan:
Lim22 b-p
(ax+
bx+c-ax+px+q)=
x
.~
2 a
Lim2
{(3x-1) -9x-11x+9}
x
.~
2
=Lim{ (3x-1)2-9x-11x+9}
x
.~
Lim22
= {9x-6x+1-9x-11x+
5/19/2018 14. Soal-soal Limit Fungsi
13/21
9}
x.~
b-p-6 -(-11) 5
= = =
2 a29 6
Jawabannya adalah E
EBTANAS1994Lim3x-5
8. =.x
.~2x2 +4x+5
83
A. 0 B. C. D. 1 E. 611 4jawab:rumus dasar:
mm-1
Limax+bx+...
nn-1
x.~ px+
qx+...
membagi pembilang dan penyebut dengan pangkattertinggi penyebut
3x5
5/19/2018 14. Soal-soal Limit Fungsi
14/21
2 -2
Lim3x-5 Limxx
= =
x.~2x2 +4x+5 x.~2x24x5
++
2 22
x
xx
35
-
Lim2
xx
=
x.~ 45
2 ++2
xx
0 -00
= = = 0
2 +0 +02Jawabannya adalah A
UAN2006
p
5/19/2018 14. Soal-soal Limit Fungsi
15/21
Limcos x-sin
6
9. Nilai p= .x.p
x
3 -
621
1
A. 3 B. 3 C. 3 D.-2 3 E. -332
3jawab:0
Kalau nilai x dimasukkan didapat nilai:
0Cara 1: LHospital
p
Limcos x-sin
6
p
x.p
x
3 -
62
LimLim
5/19/2018 14. Soal-soal Limit Fungsi
16/21
-sin x
= p= p2 sin x
x.1 x.
3 -3
2p1
= 2 . sin = 2. 3 = 3
32
Cara 2: pemfaktoran (agak panjang)dibahas disini sebagai perbandingan:
px
Dimisalkan : -= t
62
xp
maka : = - t
26
p
x = 2 ( - t)
6
p
= - 2t
3
ppppp
3
untuk nilai x = maka t = - = - = 0
5/19/2018 14. Soal-soal Limit Fungsi
17/21
3 62 66
www.matematika-sma.com -3
5/19/2018 14. Soal-soal Limit Fungsi
18/21
Untuk x =3p- 2t dan t . 0 , maka F ' (x) = 1. sin(2x-6) +(x-7) cos(2x-6). 2G ' (x) = 2x + 23px.Lim
266sincosxx--ppx.3Lim
( )( )''xGxF =x.3Lim226)7) cos(22(6)sin(2+
--+-xxxx=Limt212 )3cos( --p=22.32( 4).10+-+
=8-8 = -1t.0 t=Limtt
5/19/2018 14. Soal-soal Limit Fungsi
19/21
sin 23sincos 23cos -+ppt.0 t=Lim
t21 cos 221 +t213 sin 2 -t.0 t=Limt
21)2sin(121 2 +-tt21cos )3(2sin -t.0 t=Limtsin2
1 2 +-3 tt21cossin -t.0 t
Lim-sin 2 t+3 sin t
cost
=
t.0 t
5/19/2018 14. Soal-soal Limit Fungsi
20/21
t.0 tLimsin tLim
= . (-sin t + 3 cos t)
t.
0 tt.0
= 1 . (0 + 3) = 3Jawabannya adalah CUAN2004
Lim(x-7)sin(2x-
6)
10. Nilai 2 =.x.3 x+2x-15
A. -4 B. -1 C. 0 D. 1 E.4jawab:
cara yang cepat dengan menggunakan LHospitaldengan catatan kita harus menguasai differensial/turunanCara ini cocok untuk soal multiple choice seperti ini.
LimF'(x)x.3 G'(x)
Ingat : y = uv, makay' = u' v + u v'
www.matematika-sma.com -4
21=Limttt)cos3sin(sin +-
5/19/2018 14. Soal-soal Limit Fungsi
21/21
Top Related