5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
1/58
POPULASI DAN SAMPEL
Dr. Demsa Simbolon, SKM. MKM
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
2/58
POPULASI=UNIVERSE Sekelompok individu atau objek yang memiliki
karakteristik yang sama Sama: umur, jenis kelamin, pekerjaan, status
sosial, dll Kumpulan individu dimana hasil suatu penelitian
akan dilakukan generalisasi Keseluruhan objek penelitian, sbg sumber data yg
memiliki karakteristik ttt dlm suatu penelitian Nilai karakteristik populasi yang ingin diketahui
disebut parameter
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
3/58
SAMPEL Sebagian kecil dari populasi atau objek yang memiliki
karakteristik yang sama
Nilai karakteristik sampel yang ingin diketahui disebutstatistik Mengapa Sampel diperlukan:
Penelitian secara individual atau satu persatu thdseluruh anggota populasi tidak mungkin dilaksanakan
Bila objek penelitian bersifat homogen Adanya dampak destruktif thd objek yang akan diteliti Menghemat waktu, tenaga, biaya (dalam persiapan,
pelaksanaan, pengolahan data, dst)
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
4/58
Sampel yang baik:
Harus mewakili karakteristik populasi (representatif)
Prosedur sampling harus sederhana dan praktis shgmudah dilaksanakan di lapangan
Standar error kecil
Efisien dan ekonomis serta dapat memberikaninformasi selengkap-lengkapnya dg biaya yg murah
Memberikan keterangan sebanyak mungkin dg biayaserendah-rendahnya
Jumlah sampel yg ada hrs adekuat shg dpt dipakaiuntuk keperluan generalisasi parameter populasi
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
5/58
Meliputi seluruh unit sampelSampel tidak dihitung dua kaliBatas JelasUp to dateDapat dilacak di lapangan
SAMPEL:
objektif (sesuai dg kenyataan)
representatif (mewakili keadaan yg
sebenarnya)variasinya kecil
tepat wkt
relevan
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
6/58
Sampel menggambarkan populas inya
Mempunyai akurasi yang terukur
Dapat dilaksanakan
Efisien
Berbagai tekniksampling
MENGAPASAMPLING
?
Objek penelitian yg homogen
Objek penelitian yg mudah rusak
Penghematan biaya & wktMasalah ketelitian
Ukuran populasi
Faktor ekonomi
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
7/58
Karakteristik Populasi SampelLambang
Rata-rata
ProporsiVarians
Standar deviasi
N
P
n
p
S
2
_
X
2S
PARAMETER STATISTIK
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
8/58
BEBERAPA ISTILAH
Unit elementer: Anggota suatu populasi yangkarakteristiknya akan diukur atau dianalisa
Sampling frame/kerangka sampling: daftardari semua unit sampling dalam populasi
sampling
Sampling unit/unit sampel: elemen individudalam populasi yang akan diamati
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
9/58
Populasi target
Kumpulan dari satuan/unit yang ingin kita buat
inferensi/generalisasi-nya Populasi studi
Kumpulan dari satuan/unit di mana kita mengambil
sampel Exs: Penelitian tentang rata-rata jumlah konsumsi alkohol
perminggu dikota A pada remaja usia 5 s/d 17 tahun, makapopulasi target adalah semua anak remaja yang berusia 15sampai 17 tahun yang ada di kota A, dan populasi samplingadalah sekelompok anak remaja yang dipilih dari sebuahsekolah tertentu yang ada dikota A.
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
10/58
Sampel
Sampel
SampelSampel
Sampel
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
11/58
4 faktor yang harus dipertimbangkan dalammenentukan besarnya sampel:
Tingkat keseragaman (degree of homogeneity) Tingkat presisi yang dikehendaki dalam penelitian
Rencana analisis
Tenaga, biaya, waktu
Data yg diperoleh lebih komprehensif dan representatif sertamerupakan refleksi dari karakterisitk populasi yg sedang diteliti
Tenaga pelaksana dan dana yang diperlukan lebih sedikit
Mudah dikerjakan dan hasilnya dapat segera dievaluasi dan dianalisis
Dapat menghilangkan bias seleksi dg cara melakukan randomisasi.
KEUNTUNGAN SAMPLING
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
12/58
JENIS-JENISTEKNIK
SAMPLING
Sampel pertimbangan
(Purposive/judgemental)
Sampel berjatah (Quota)
Sampel seadanya
(Accidental/Convenience)
Network sampling
Panel Sampling
Sampel Acak Sederhana (simple random sampling)Sampel sistematik (sistematik random sampling)Sampel Stratifikasi (stratified sampling)Sampel Kluster (Cluster Sampling)
Sampel dg banyak Tahap (Multistage Sampling)
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
13/58
Sampel Acak Sederhana
(simple random sampling) Dengan mengundi unit-unit penelitian dalam populasi
Semua unit penelitian disusun dalam daftar kerangka sampling
Dari kerangka sampling ditarik sbg sampel dengan cara undiansehingga setiap unit punya peluang yang sama untuk dapatdipilih.
Penggunaan cara ini tidak praktis apabila populasinya besar
Menggunakan tabel random Tentukan populasi studi, lalu buat kerangka sampling
Dari kerangka sampling ditarik sebagai sampel sejumlah unitpenelitian dengan menggunakan tabel random.
Menggunakan komputer
Syarat penggunaan: hrs ada kerangka sampel, sifat populasi homogen,
keadaan populasi tidak terlalu tersebar secara geografis
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
14/58
POPULASI:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
SAMPEL:4 1015 17
20 25
a b
g h
n o
c e
k l
m p
d f
i j
q r
ho
ep
fi
a b c
j k l
p q r s t u
g h i
d e f
m n o
a b c
g h ij k l
Simpel random sampling
Statified random sampling
Cluster sampling
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
15/58
Sampel sistematik (sistematic random sampling)
Tentukan dahulu interval sampel (k), hasil bagi jumlah satuan elementerpopulasi dibagi besar sampel (N/n).
Unsur pertama dari sampel lalu dipilih secara acak Andaikan yang terpilih adalah satuan elementer bernomor urut s, maka
unsur-unsur selanjutnya dalam sampel dapat ditentukan , yaitu : S, S+k, S+2k, S+3k, dan seterusnya
Contoh : Andaikan satuan-satuan elementer dalam satuan populasi berjumlah
50, yang diberi nomor urut 1 sampai 50, dan besar sampel yang akandiambil 10, maka k = 50/10 = 5.
Unsur pertama dari sampel harus dipilih secara acak di antara satuansatuan elementer nomor 1 dan 5.
Andaikan yang terpilih sebagai unsur pertama adalah nomor 3, makaunsur-unsur lainnya dari sampel adalah satuan-satuan nomor 8, 13,18, 23, 28, 33, 38, 43 dan 48.
Syarat penggunaan: bila kerangka sampel telah diurutkan, populasi homogen
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
16/58
Sampel Stratifikasi (stratified sampling) Membagi populasi menurut strata yang akan diteliti dan
merupakan sub populasinya yang bersifat homogen.Penentuan strata berdasarkan keterangan-keterangan statistikyang objektif dan subjektivitas si peneliti.
Membuat kerangka sampling untuk setiap subpopulasi
Selanjutnya pengambilan sampel dapat dilakukan secara acaksederhana atau acak proporsional
SYARAT PENGGUNAAN
Harus ada kriteris yg jelas yg digunakan sgb dasar untuk
menstratifikasi populasi dlm strata ttt. Harus ada data pendahuluan dari populasi mengenai kriteria
yg digunakan untuk menstratifikasi
Harus diketahui dg tepat jumlah satuan2 elemter dari tiap
strata dlm populasi
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
17/58
Contoh:
Populasi: seluruh mahasiswa jurusan keperawatan
Sub populasi: mhs Tk. I (75 orang)
mhs Tk. II (65 orang)
mhs Tk. III (60 orang
200 orang
1. Besar sampel yang dibutuhkan: 150, maka sampel setiap kelas adalah
150/3= 50, dipilih secara simpel random sampling
2. Besar sampel proporsional dg besar populasi
Sampel dr Tk. I= 75/200 x 150= 56 orang
Sampel dr Tk. II= 65/200 x 150= 49 orang
Sampel dr Tk. III= 60/200 x 150= 45 orang
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
18/58
Sampel Kluster (Cluster Sampling)
Membagi daerah penelitian ke dalam klaster-klaster(misalnya : desa, RW, RT, dsb), kemudian susunlah daftarklaster.
Tetapkanlah jumlah klaster Perkirakan jumlah rata-rata anggota per cluster Tentukan jumlah kluster yang diperlukan (ukuran sampel
dibagi jumlah rata-rata anggota per cluster) Pilihlah klaster sampel dengan cara random murni atau
sistematik Identifikasi seluruh individu yang termasuk subjek analisis
penelitian dalam semua klaster yang terpilih sebagaisampel
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
19/58
Sampel dg banyak Tahap (Multistage Sampling)
Menggabungkan dua atau lebih metode pengambilansampel sekali gus. Misalnya, daerah populasi meliputi satupropinsi, sementara klaster yang dikehendaki tingkat desa.Maka dari propinsi tersebut dipilih secara random beberapakabupaten, dan dari kabupaten yang terpilih, dipilih pulasecara random beberapa kecamatan dan seterusnyasehingga didapatkan sejumlah klaster sampel tingkat desayang dikehendaki. Dg prosedur:
Membagi daerah penelitian (populasi) yang sangat luas ke
dalam klaster-klaster melalui beberapa tingkatan sampaiterpilih klaster sampel
Buat daftar subjek dari semua klaster yang terpilih sebagaiklaster sampel
Pilihlah subjek sampel dari daftar subjek tersebut, sebanyakyang dikehendaki dengan menggunakan teknik acak
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
20/58
Multistage samplinga b c
j k l
p q r s t u
g h i
d e f
m n o
a b c
g h ij k l
b i j
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
21/58
Non Probability Sampling Method
Convenience Sampling (sampel yang tersedia)
Network Sampling
Judgement Sampling/Purposive sampling (prosesseleksi bersyarat)
Quota Sampling (sampel dg jumlah tertentu)
Panel Sampling (sampel semi permanen yg dipilihuntuk keperluan suatu studi yg berkelanjutan)
Systematic Sampling
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
22/58
REPRESENTATIVENESS SAMPLE Variabilitas populasi: peneliti harus menerima
sebagaiman adanya, tidak mengatur ataumemanipulasi sampel Besar sampel: makin besar sampel, makin tinggi
taraf representativeness sampelnya
Teknik penentuan sampel: makin tinggi tingkatrambang dlm penentuan sampel akan makin tinggitingkat representatifnya
Kecermatan memasukkan ciri-ciri populasi: makinlengkap ciri-ciri populasi yg dimasukkan ke dlm
sampel, makin tingi tingkat representatifnya
Semakin besar ukuran sampel semakin kecil
kesalahan duga yang kita buat
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
23/58
SAMPLE SIZE
population proportion population mean
Estimation
proportion mean
Hypothesis testing
One sample problem
two proportions two means
Estimation
two proportions two means
Hypothesis testing
Two sample problems
Sample Size Determination
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
24/58
ESTIMASI PROPORSI 1 SAMPEL/SRS
Presisi mutlak
Presisi relatif
)1(.)1.(
)1(.
2/122
2/12
PPZNd
PPZn
2
2/12
)1(.
d
PPZn
)1.()1(.
)1(.
2/122
2/12
PZNP
PNZn
P
PZn
.
)1(.2
2/12
Jika n relatif kecil dibandingkan
dengan N, sehingga (N-n)/(N-1)mendekati 1, maka rumus menjadi:
n = besar sampel = presisi relatif
d = presisi mutlakz = z score ditentukan berdasarkan derajat kepercayaanP = proporsi penelitian sebelumnya
N = jumlah populasi
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
25/58
s.wiyono STAT_INFERENS 25
Nilai d melambangkan simpangan dari proporsi pada populasi dan
besarnya d dapat dihitung sbb:
d= Z1-/2 [{p(1-P)/n}]
P-Z1-/2[P(1-P)/n] P+Z1-/2[P(1-P)/n]
d d
/2 /2
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
26/58
Presisi Mutlak 10% dg CI: 95%, artinya 95% darisampel yang diambil akan menghasilkan cakupansebesar 50-70% (60 10)
Presisi Relatif: 10% dg CI: 95%, artinya 95% darisampel yang diambil akan menghasilkan cakupan54-66% [60 (0,1 x 60)]
p
d d
2/2/
d= simpangan dari proporsi padapopulasi
Contoh: proporsi bayi yang diimunisasi campak di populasi adalah 60%
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
27/58
Estimasi proporsi 1 sampel(presisi absolut)
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
28/58
Estimasi proporsi 1 sampel(presisi relatif)
CONTOH 1:
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
29/58
CONTOH 1:
Penelitian pendahuluan pada 50 pekerja di satu perusahaanmemperoleh hasil 30 orang menderita anemia. Pada perusahaan
tersebut terdapat 3000 karyawan. Berapa besar sampel yang diperlukanjika peneliti ingin mengetahui prevalensi anemia pada perusahaantersebut dengan presisi mutlak yang diinginkan 5 % pada derajatkepercayaan 95 % ?
Jawab :N = 3000
P = 30/50 = 0,6d = 5% = 0,05Z pada derajat kepercayaan 95% = 1,96
1,962 . 0,6 (1 - 0,6) 3000n = ----------------------------------------------------- = 328,52
0,052 . (30001) + 1,962 . 0,6 (1 - 0,6)
Jadi diperlukan 329 karyawan sebagai sampel.
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
30/58
CONTOH 2:
Misalkan pada persoalan contoh 1, peneliti menginginkan estimasiproporsi dengan presisi relatif 5 % dan derajat kepercayaan 95%.N = 3000P = 30/50 = 0,6
= 5% = 0,05Z pada derajat kepercayaan 95% = 1,96
Besar sampel yang diperlukan :
1,962 . 3000 (1 - 0,6)n = ---------------------------------------------------- = 458,31
0,052 . 0,6 (30001) + 1,962 (1 - 0,6)
Diperlukan 459 karyawan sebagai sampel
S S S
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
31/58
ESTIMASI RATA-RATA 1 SAMPEL
Presisi mutlak
Presisi relatif
22/1
22
22/1
2
.)1.(
..
ZNd
NZn
2
22/1
2 .
d
Zn
22/1
222
22/1
2
.)1.(.
..
ZN
NZn 22
22/1
2
.
.
Z
n
n = besar sampel = presisi relatif
d =presisi mutlakz = z score ditentukan berdasarkan derajat kepercayaan= standar deviasi populasiN = jumlah populasi
= mean populasi
Jika n relatif kecil dibandingkandengan N, sehingga (N-n)/(N-1)
mendekati 1, maka rumus menjadi:
C t h 3
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
32/58
Contoh 3:
Seorang peneliti ingin mengetahui rata-rata tekanan darah diastolik manajerdan direktur dari satu perusahaan. Pemeriksaan awal oleh dokter perusahaan
menunjukkan hasil rata-rata tekanan darah diastolik 90 mmHg dengan standardeviasi 20 mmHg. Pada perusahaan ini terdapat 100 orang manajer dandirektur. Berapa besar sampel yang diperlukan, jika peneliti menginginkanpresisi mutlak terhadap rata-rata tekanan darah diastolik sebesar 10 mmHgdan derajat kepercayaan 95% ?
Jawab :
N = 100 = 20 mmHgd = 10 mmHgZ pada derajat kepercayaan 95% = 1,96
1,962 . 202 . 100n = ------------------------------------------ = 13,44
102 . (1001) + 1,962 . 202
Jadi peneliti perlu mengambil 14 orang manajer sebagai sampel.
h
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
33/58
Contoh 4: Jika pada contoh 3, peneliti menginginkan presisi relatif 10% dan derajat
kepercayaan 95%.
N = 100 = 20 mmHg = 10 % = 90 mmHgZ pada derajat kepercayaan 95% = 1,96
Besar sampel yang diperlukan :
1,962 . 202 . 100n = ------------------------------------------------ = 16,08
0.12 . 902 . (1001) + 1,962 . 202
Jadi peneliti perlu mengambil 17 orang manajer sebagai sampel.
UJI BEDA PROPORSI DUA SAMPEL
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
34/58
UJI BEDA PROPORSI DUA SAMPEL
2/)( 21 PPP
Suatu penelitian pendahuluan memperlihatkan bahwa kadar glukosadarah mungkin merupakan faktor prognostik pada pasien dengan traumakepala berat. Pada penelitian tersebut, dari 20 pasien trauma kepalaberat dengan kadar glukosa darah tinggi, 15 orang meninggal dalam 7hari perawatan. Sedangkan pada 20 pasien trauma kepala berat dengankadar glukosa darah rendah, 5 orang meninggal dalam 7 hariperawatan. Seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada perbedaanproporsi kematian pasien antara pasien dengan kadar glukosa darhatinggi dan pasien dengan kadar glukosa darah rendah.Berapa besarsample yang diperlukan jika peneliti menginginkan derajat kemaknaan
5% dan kekuatan uji 80% ?
CONTOH 9:
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
35/58
Uji beda proporsi 2 sampel
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
36/58
Penyelesaian:Ho : P1 = P2Ha : P1 P2P1 = 15/20 = 75% =0,75
P2 = 5/20 = 25% = 0,25P = P1 + P2 / 2 = 0,75 + 0,25 / 2 = 0,50z 1-/2 = 1, 96z 1- = 0, 84
[1, 96 2 . 0,5 (1-0,5) + 0, 84 0,75(1-0,75)+0,25(1-0,25)]2n = ------------------------------------------------------------------------------= 14,44
(0,75-0,25)2
Jadi untuk membuktikan bahwa proporsi kematian pasien trauma kepala beratdengan kadar glukosa darah tinggi tidak sama dengan proporsi kematian pasientrauma kepala berat dengan kadar glukosa darah rendah diperlukan 15 pasien padamasing-masing kelompok. Besar sample juga dapat dilihat pada tabel 5j, padakolom 0,75 dan baris 0,25.
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
37/58
UJI BEDA MEAN 2 SAMPEL
Uji Hipotesis Beda 2 Rata-rata Pada 2kelompok Independen
Uji Hipotesis Beda 2 Rata-Rata Pada 2Kelompok Dependen
)1()1(
).1().1[(
21
222
2112
nn
SnSnSp2
21
212/1
2
)(
][2
ZZn
2
21
2
12/1
2
)(
][
ZZn
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
38/58
keterangan :
n = besar sampel
2 = Sp2 = varians gabungan
n1 = jumlah populasi pada kelompok 1 penelitian terdahulun2 = jumlah populasi pada kelompok 2 penelitian terdahulu
= varians pada kelompok 1 penelitian terdahulu
= varians pada kelompok 2 penelitian terdahulu
1 = rata-rata pada kelompok 1 penelitian terdahulu
2 = rata-rata pada kelompok 2 penelitian terdahuluZ1-/2 = nilai z pada derajat kemaknaan yang dikehendakiZ1- = nilai z pada kekuatan uji yang dikehendaki
2
2S
2
1S
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
39/58
Uji beda mean 2 sampel
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
40/58
Seorang peneliti ingin mengetahui efek asupan natrium terhadap tekanan darahorang dewasa normal. Pada penelitian sebelumnya dengan jumlah sample 20 oranguntuk masing-masing kelompok diketahui bahwa pada kelompok masyarakat yang
konsumsi natriumnya rendah rata-rata tekanan darah diastolic adalah 85 mmHgdengan standar deviasi 15 mmHg. Sedangkan pada masyarakat yang konsumsinatriumnya tinggi, rata-rata tekanan darah diastolic adalah 80 mmHg denganstandar deviasi 10 mmHg. Berapa besar sampel yang dibutuhkan jika peneliti inginmelakukan uji hipotesis adanya perbedaan tekanan darah diastolik pada keduakelompok tersebut dengan derajat kemaknaan 5%, kekuatan uji 80% dan ujidilakukan secara 2 sisi ?
Penyelesaian:n1 = n2 = 201 = 85 mmHg 2 = 80 mmHg1= 15m mHg 2 = 10 mmHgz 1-/2 pada 5% = 1,96 z 1- pada 80% = 0,84
)1()1(
).1().1[(
21
2
22
2
112
nn
SnSn
Sp 5,162)120()120(
10).120(15).120[( 222
pS
2
21
2
12/1
2
)(
][2
ZZn
92,101)8085(
]84,096,1[5,16222
2
x
n
Jadi diperlukan sampel sebanyak 102 orang yang konsumsi natriumnya rendahdan 102 orang yang konsumsi natriumnya tinggi.
Contoh 10: Uji Hipotesis Beda 2 Rata-rata Pada 2 kelompok Independen
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
41/58
Contoh 11: Uji Hipotesis Beda 2 Rata-RataPada 2 Kelompok Dependen
Seorang peneliti ingin menguji efek diet terhadap penurunan BB. Daripenelitian awal pada 5 orang, diketahui rata-rata BB sebelum diet adalah70 kg dan setelah 1 bulan diet rata-rata BB adalah 60 kg. Jadi adapenurunan BB rata-rata 10 kg dan standar deviasi 10 kg. Peneliti inginmenguji hipotesis dengan perbedaan rata-rata minimum yang ingindideteksi sebesar 10 kg, tingkat kemaknaan 5% dan kekuatan uji 90%.Berapa besar sampel yang dibutuhkan ?
Penyelesaian:1 = 70 kg 2 = 60 kg= 10 kg
z 1-/2 pada 5% = 1,96 z 1-pada 90% = 1,28
2
21
2
12/1
2
)(
][
ZZn 5,10
)6070(
]28,196,1[102
22
n
Jadi peneliti membutuhkan sampel sebanyak 11 orang.
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
42/58
Penelitian Epidemiologi
Kohort
Kasus Kontrol
2
21
2
221112/1
)(
)1()1(.)1(2.
PP
PPPPZPPZn
P1=(RR).P2
2/)( 21 PPP
P1= Proporsi subjek terpajan yang disease
P2= Proporsi subjek tidak terpajan yang disease
2
21
2221112/1
)(
)1()1(.)1(2.
PP
PPPPZPPZn
P1= Proporsi subjek terpajan pd kelompok disease
P2= Proporsi subjek terpajan pd kelompok yang tidak disease
Contoh 12: penelitian kohort:
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
43/58
Contoh 12: penelitian kohort: Dua cara pengobatan untuk sejenis kanker akan dibandingkan
efektifitasnya dengan suatu penelitian kohort dalam suatu uji klinik
multi-center. Penderita diacak untuk mendapatkan terapi A atau terapiB dan kemudian diikuti untuk mendeteksi berapa yang kambuh selama5 tahun setelah pengobatan. Berapa jumlah penderita yang harusditeliti dalam tiap kelompok jika diinginkan 90% keyakinan untukmenolak Ho : RR =1 dan mendukung Ha :RR 1, jika diasumsikanbahwa P2 = 0,35 dan RR = 0,5?
Penyelesaian:P2 = 0,35
P1 = (RR) P2 = 0,5 x 0,35 = 0,175
P = (0,175 + 0,35)/2 = 0,2625
2
21
2221112/1
)(
)1()1(.)1(2.
PP
PPPPZPPZn
79,130
)35,0175,0(
)35,01(35.0)175,01(175,0.282,1)2625,01(2625,0296,12
2
xn
Contoh 13: penelitian kasus kontrol
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
44/58
Contoh 13: penelitian kasus kontrol Seorang peneliti ingin menguji hipotesis anemia pada ibu hamil sebagai faktor risiko
terjadinya bayi berat lahir rendah (BBLR). Hasil pada peneliti di negara lain
menunjukkan rasio odds sebesar 2,5. Prevalensi anemia pada ibu hamil diketahuidari hasil survei sebesar 60%. Berapa besar sampel yang diperlukan jika penelitimenginginkan tingakat keprcayaan 5 % dan kekuatran uji 80% ?
Penyelesaian :Karena sebagian besar bayi yang lahir memiliki berat badan normal maka prevalensi
anemia pada ibu hamil dapat dianggap sebagai anemia pada ibu yang melahirkanbayi non BBLR (P2)
OR = 2,5 P2= 0,60 Z1-/2 = 1,96 Z1-= 0,84
(OR) P2 2,5 . 0,6Nilai P1 = -------------------------- = ---------------------- = 0,79
(OR) P2 + (1- P2) 2,5.0,6 + (1-0,6)
P = ( P1+ P2) / 2 = (0,79+0,60)/2 = 0,7.Besar sampelnya:
Jadi diperlukan sampel 94 ibu yang melahirkan bayi BBLR dan 94 ibu yang
melahirkan bayi dengan berat badan normal.
17,93
)6,079,0(
)6,01(6,0)79,01(79,084,0)7,01(7,0296,12
2
xn
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
45/58
Simple Random Sampling
ESTIMASI MEAN PADA STRATIFIED SAMPLING
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
46/58
ESTIMASI MEAN PADA STRATIFIED SAMPLING
Presisi Mutlak
Presisi Relatif
L
h
L
h
h
hNhZdN
W
hNhZ
n
1
22
2/1
22
1
222
2/1
..
.
L
h
L
h
L
h
hNhZN
hNhN
Wh
hNh
Z
n
1
22
2/1
2
1
22
1
22
2 2/1
..
.
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
47/58
Presisi mutlak
PResisi relatif
ESTIMASI PROPORSI PADA STRATIFIED SAMPLING
L
h
L
h
PhPhNhZdN
Wh
PhPhNhZ
n
1
2
2/1
22
1
22
2/1
)1(.
)1(.
L
h
L
h
L
h
PhPhNhZPhNh
Wh
PhPhNhZ
n
1
2
2/1
2
1
2
1
22
2/1
)1(..
)1(.
n
nhWh Fraksi sampel yang
dialokasikan untukstratum h
Bila alokasi samaUntuk semua strata (h)
LWh
1
Bila alokasi proporsional
Untuk semua stratum (h)N
NhWh
n = besar sampeld = presisi mutlakPh = proporsi h pada penelitian sebelumnyaNh = jumlah populasi hwh = sampel yang dialokasikan pada strata
h
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
48/58
Contoh estimasi proporsistatified sampling
Suatu penelitian awal dilakukan pada satu fakultas diuniversitas negeri untuk mengetahui prevalensi anemiapada staf fakultas tersebut. Hasil penelitian awal menurutgolongan pegawai negeri memperlihatkan prevalensianemia sebesar 60% pada pegawai golongan I, 50% padapegawai golongan II, 30% pada pegawai golongan III dan20% pada pegawai golongan IV. Pada fakultas tersebut,terdapat 100 orang pegawai golongan I, 100 orangpegawai golongan II, 150 orang pegawai golongan III dan
50 orang pegawai golongan IV. Berapa besar sampel yangdiperlukan jika peneliti menginginkan presisi mutlaksebesar 10%, derajat kepercayaan 95% dan alokasisampel proporsional untuk tiap strata ?
Gol Nh wh N h2 Ph NhPh NhPh(1- N h
2Ph(1-Ph)/ wh
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
49/58
h h h h h h h h(Ph)
h h( h)/ h
IIIIII
IV
100100150
50
0,2500,2500,375
0,125
100001000022500
2500
0,60,50,3
0,2
605045
10
24,025,031,5
8,0
96001000012600
3200Jumlah 400 165 88,5 35400
Dengan menggunakan tabel di atas untuk substitusi rumus, dapatdihitung besar sampel :
1,962 . 35400n = ---------------------------- = 70,094002 . 0,12 + 1,962. 88,5
Jadi diperlukan besar sampel keseluruhan 71 pegawai.Dengan menggunakan alokasi proporsional, maka diperlukan sampeluntuk masing-masing golongan pegawai :
Golongan I = 0,250 x 71 = 18 pegawaiGolongan II = 0,250 x 71 = 18 pegawaiGolongan III = 0,375 x 71 = 27 pegawaiGolongan IV = 0,125 x 71 = 9 pegawaiBesar sampel keseluruhan menjadi 72 akibat adanya pembulatan ke
atas pada besar sampel untuk tiap golongan pegawai.
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
50/58
Estimasi rata-rata padastatified sampling
Seorang peneliti ingin mengetahui rata-rata kadar kolesterolpada orang dewasa muda peserta asuransi kesehatan. Karenakadar kolesterol diduga berkaitan dengan usia, maka penelitiingin melakukan pengambilan sampel dengan cara acak
stratifikasi. Dari 1000 orang peserta asuransi, 300 orang berusia2029 tahun, 500 orang berusia 3039 tahun,200 orang berusia40-49 tahun. Pemeriksaan kolesterol pernah dilakukan pada 20orang yang berusia 2029 tahun, 20 orang berusia 3039 tahundan 10 orang berusia 4049 tahun. Dari pemeriksaan inidiketahui kadar kolesterol rata-rata untuk peserta yang berusia
20-29, 30-39 dan 40-49 tahun berturut-turut adalah 200,240dan 270 mg/dl. Dan standar deviasinya berturut-turut 40, 30dan 20 mg/dl. Berapa besar sampel yang diperlukan jika penelitimenginginkan presisi mutlak tidak lebih dari 10 mg/dl denganderajat kepercayaan 95% ?
Umur N w N /N N 2 N 2 2/ w
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
51/58
Umur Nh wh h h Nhh/N Nhh2 Nh
2h2/ wh
20-2930-3940-49
300500200
0,30,50,2
200240270
403020
6012054
48000045000080000
48000000045000000080000000
Jumlah 1000 234 1010000 1010000000
Dengan menggunakan tabel di atas untuk substitusi rumus dapat dihitungbesar sampel :
1,962 . 1010000000n = ---------------------------------- = 37,35
102 . 10002 + 1,962. 1010000
Jadi diperlukan besar sampel keseluruhan 38 peserta asuransi.Dengan menggunakan alokasi proporsional, maka diperlukan sampel untuk
masing-masing kelompok umur :20-29 tahun = 0,3 x 38 = 12 orang30-39 tahun = 0,5 x 38 = 19 orang40-49 tahun = 0,2 x 38 = 8 orang
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
52/58
Stratified Sampling
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
53/58
LATIHAN (PRAKTIKUM)
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
54/58
1. Kepala dinas kes Kab.X ingin mengetahui prevalenanemia ibu hamil. Berdasar informasi pada survei gizi
ibu hamil diperoleh prevalensi anemia ibu hamilsebesar 62%. Berdasarkan masalah dan informasiyang ada berapa jumlah sampel yang diperlukan jikadiinginkan presisi sebesar 10% dan TK 90%?
2. Kepala dinas kes Kab.Rejang Lebong inginmengetahui prevalen status gizi kurang anak balita.Berdasar informasi pada survei status gizi kuranganak balita diperoleh prevalensi sebesar 20.5%.
Berdasarkan masalah dan informasi yang ada berapajumlah sampel yang diperlukan jika diinginkan presisisebesar 10% dan TK 95%?
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
55/58
3. Suatu penelitian utk mengetahui asupan energianak balita di Kab. X. Diperoleh informasi bahwa
standar deviasi asupan energi =50 Kalori. Berapabesar sampel yang diperlukan jika digunakan TK95% dan simpangan maksimum daro rata-rataasupan energi adalah 20 Kalori.
4. Seorang peneliti ingin mengetahui rata2 tekanandiastolik karyawan suatu perusahaan.Pemeriksaan awal menunjukkan bahwa rata2diastolik 90 mmHg dg standar deviasi=20mmHg. Perusahaan tsb memiliki 100 karyawan.Jika peneliti menginginkan simpangan maksimalthd rata2 diasolik sebsar 10 mmHg dan TKkepercayaan 95%. Hitung besar sampel minimal
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
56/58
5. Suatu Dinkes ingin melakukan pendugaan terhadapprevalensi campak pada anak balita. Berapa jumlah anakyang harus dijadikan sample sehingga prevalensi dapat
diduga dalam jarak 5 % (absolut) diatas dan dibawahprevalensi yang sebenarnya dengan tingkat kepercayaan99%.
6. Soal yang sama, hitunglah besar sampel dengan presisirelatifnya 5 %
7. Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui asupan kaloripada anak balita. Dari penelitian sebelumnya diketahuistandar deviasi asupan kalori dari anak balita adalah 50kalori. Berapa besar sample yang diperlukan jika penelitimenginginkan derajat kepercayaan 95% dan besar
simpangan maksimum dari rata-rata asupan kalori adalah 20kalori8. Gunakan contoh di atas dengan digunakan presisi relatif
sebesar 20 % dari nilai sesungguhnya. Dan rata-rata asupankalori sebesar 40 kalori, maka berapa jumlah sample yangharus diambil
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
57/58
9. Seorang peneliti ingin membandingkan efek peningkatan kadar Hb antaraprogram A dan program B. Pada penelitian pendahuluan, diketahuidalam 1 bulan mengikuti program A, kadar HB rata-rata meningkat sebesar2 mmHg dengan standar deviasi 0,5 kg. Sedangkan program B rata-ratameningkatkan kadar HB 1,5 mmHg dg standar deviasi 1 kg. Pada penelitianawal tersebut, peneliti menggunakan 10 responden pada masing-masingkelompok. Berapa besar sampel yang diperlukan jika peneliti inginmenunjukkan ada perbedaan peningkatan kadar HB antara responden yangmengikuti program A dan program B dengan simpangan maksimum 0,5kg dari perbedaan yang ada dan peneliti menginginkan derajat kepercayaan
95% ?10. Suatu obat A dikatakan dapat menghilangkan nyeri pad 80% pasienosteoartritis. Obat parasetamol dinyatakan dapat menghilangkan nyeri pada50% pasien oeteoartritis. Seorang peneliti ingin menguji apakah obat Amemang lebih efektif dari paracetamol. Berapa jumlah sampel yangdibutuhkan jika peneliti menggunakan alfa 1% dan kekuatan uji 80%.
11.Seorang peneliti ingin membandingkan terapi pembedahan dengan radiasiuntuk penyakit kanker. Dari penelitian sebelumnya diketahui bahwa 35%pasien kanker yang mendapat terapi meninggal dalam waktu 5 tahunsetelah terapi dengan RR=0,5. berapa besar sampel yang diperlukan jikapeneliti ingin melakukan penelitian kohort dengan alfa 5% dan kekuaran uji90%.
5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt
58/58
12.Seorang peneliti ingin menguji hipotesis KEK pada ibu hamilsebagai faktor risiko terjadinya bayi berat lahir rendah
(BBLR). Hasil pada peneliti di negara lain menunjukkan rasioodds sebesar 2. Prevalensi KEK pada ibu hamil diketahui darihasil survei sebesar 40%. Berapa besar sampel yangdiperlukan jika peneliti menginginkan tingakat keprcayaan 5% dan kekuatran uji 80% ?
13.Penelitian dengan pendekatan kohort dilakukan untukintervensi PMT dalam memperbaiki status gizi balita gizikurang. Intervensi dengan 2 jenis PMT. Balita gizi kurangmendapatkan jenis PMT A atau B dan kemudian diikuti
untuk mengetahui berbaikan status gizinya. Berapa jumlahbalita yang harus diteliti dalam tiap kelompok jika CI 95% ,jika diasumsikan bahwa P2 = 0,3 dan RR = 2?
Top Related