Facultad de Ingenieras Escuela Profesional de Ingeniera de Seguridad Industrial y Minera
Prctica Calificada 01 De Anlisis Matemtico II
Apellidos y Nombres:
1. Resolver:
a) Halle un vector 2),( Ryx que sea ortogonal a )4,2( , )12,6( y a )8,4( .
b) Halle un vector 3),,( Rzyx que sea ortogonal a )1,1,3( y a )5,1,2( .
2. Demostrar que los puntos )1,1(A , )3,2(B y )1,5( son los vrtices de un tringulo rectngulo.
3. Los vectores u y v de 3R forman un ngulo de 3
. Suponiendo que 6u y 8v . Calcule:
a) vu
b) vu
c) vu
4. Sean los vectores )3,3,2( u y )1,1,3(v . Calcular:
a) vvu )(
b) )()( vuvu
c) )4()32( vuvu
5. Resuelva
a) Hallar la ecuacin del plano que pasa por el punto )1,1,5(p , si se sabe que los vectores
)2,1,2(u )7,5,4( v son paralelos a l.
b) Hallar la ecuacin del plano que pasa por los dos puntos )0,1,1(p , )4,2,3(q si se sabe que el vector
)3,1,7( u es paralelo a l.
c) Hallar la ecuacin de la recta que pasa por el punto )7,4,3(p y es perpendicular al plano
923 zyx
6. La funcin RRUf 2: es tal que (ver a o b segn corresponda). Determine ),( yxf Cul es el
dominio de esta funcin?
a) 22),( xyx
yxyf b) 22),( yx
y
xyxf
7. En los siguientes ejercicios, describa el dominio natural de la funcin ),( yxfz dada y haga un esquema
en el que se represente este dominio en el plano yx, .
a) yx
yxf
1
),( b) 229
1),(
yxyxf
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