Inequalities

By the end of this lesson you will be able to:

• Read and represent inequalities.

• Solve inequalities algebraically.

inequalities

n is less than 3

x is greater than or equal to 8

a is less than or equal to ­5

n < 3

x ≥ 8

a ≤ ‐5

  is equivalent to

x is greater than 3 but less than 8

a is greater than ­4 but less than  or equal to 9

3 < 6

3 < x < 8

‐4 < a ≤ 9

6 > 3

Represent the inequalities on the number line.

Represent the inequalities on the number line.

+ 7 + 7

In an inequality , you can add he same number to both sides and the inequality remains true.

In an inequality , you can subtract the same  number to both sides and the inequality remains true.

‐3 ‐3

In an inequality , you can multiply by  the same positive number   both sides and the inequality remains true.

x3 x 3

In an inequality , you can divide by  the same positive number  both sides and the inequality remains true.

÷2 ÷2

What happens if you multiply the inequality by a negative number ?

x   (‐1) x   (‐1)

What happens if you divide the inequality by a negative number ?

÷   (‐2) ÷   (‐2)

When you multiply or divide an inequality by a negative number, the sign must be changed around.

Solve the inequality and represent the solution on a number line.

15 + 3 x  <  6

Solve the inequality and represent the solution on a number line.

18 ≤  7x  + 4

Solve the inequality and represent the solution on a number line.

19 ­ 4 x ≥  3

Solve the inequality and represent the solution on a number line.

4 ­ 5 x ≥  2x ­ 3

 3 ( x ­ 1 ) < 2 ( 1 ­ x )  

2( x ­ 1 ) > x ­ 7    

Solve from Book : pages 62 & 63