Exam

Name___________________________________

MULTIPLE CHOICE.  Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question.

Find the distance d(P1, P2) between the points P1 and P2.1) P1 = (2, 6);  P2 = (-1, -5)

A) 4 7 B) 8 C) 33 D) 130

1)

List the intercepts of the graph.2)

x-10 -5 5 10

y10

5

-5

-10

x-10 -5 5 10

y10

5

-5

-10

A) (2, 0), (0, 2), (0, 1), (0, -5) B) (2, 0), (1, 0) (-5, 0), (0, 2)C) (-2, 0), (1, 0), (5, 0), (0, 2) D) (2, 0), (0, -2), (0, 1), (0, 5)

2)

Use a graphing utility to approximate the real solutions, if any, of the equation rounded to two decimal places.3) x3 - 6x + 3 = 0

A) {2.15, 0.52, -2.67} B) {2.67, -0.52, -2.15}C) {-0.48} D) no solution

3)

List the intercepts for the graph of the equation.4) y = x2 + 11x + 30

A) (0, -5), (0, -6), (30, 0) B) (5, 0), (6, 0), (0, 30)C) (0, 5), (0, 6), (30, 0) D) (-5, 0), (-6, 0), (0, 30)

4)

List the intercepts and type(s) of symmetry, if any.

5) y =  -x5

x2 - 6

A) intercept: (0, 0)symmetric with respect to y-axis

B) intercept: (0, 0)symmetric with respect to x-axis

C) intercepts: ( 6, 0), (- 6, 0), (0, 0)symmetric with respect to origin

D) intercept: (0, 0)symmetric with respect to origin

5)

B‐1

Determine whether the relation represents a function. If it is a function, state the domain and range.6)

  

BobAnnDave

        

carrotspeassquash

A) functiondomain: {Bob, Ann, Dave}range: {carrots, peas, squash}

B) functiondomain: {carrots, peas, squash}range: {Bob, Ann, Dave}

C) not a function

6)

Find the value for the function.7) Find f(2) when f(x) =  x2 + 8x.

A) 2 5 B) 2 17 C) 2 3 D) 6 27)

Find the domain of the function.8) f(x) =  4 - x

A) {x|x ≤ 2} B) {x|x ≤ 4} C) {x|x ≠ 4} D) {x|x ≠ 2}8)

Find and simplify the difference quotient of f,   f(x +h) -f(x)h

,  h≠ 0, for the function.

9) f(x) = 2x + 1

A) 2 B) 2 + 2h

C) 0 D) 2 + 4(x + 1)h

9)

The graph of a function f is given. Use the graph to answer the question.10) Use the graph of f given below to find f(80).

100

-100 100

-100

A) 40 B) 100 C) 80 D) 140

10)

B‐2

The graph of a function is given. Decide whether it is even, odd, or neither.11)

x-π -π

2π2 π

y54321

-1-2-3-4-5

x-π -π

2π2 π

y54321

-1-2-3-4-5

A) even B) odd C) neither

11)

Determine algebraically whether the function is even, odd, or neither.12) f(x) = -3x4 - x2

A) even B) odd C) neither12)

The graph of a function is given. Determine whether the function is increasing, decreasing, or constant on the giveninterval.

13) (-1, 0)

x-2 -1 1 2

y3

2

1

-1

-2

-3

x-2 -1 1 2

y3

2

1

-1

-2

-3

A) constant B) decreasing C) increasing

13)

B‐3

The graph of a function f is given. Use the graph to answer the question.14)

x-10 10

y10

-10

(-8, 5)

(-5, 0)

(0, 0)

(4, 0)

(5, -2.5)

(-9.5, 0)

(-2.5, -3.3)

(2.2, 3.9)

x-10 10

y10

-10

(-8, 5)

(-5, 0)

(0, 0)

(4, 0)

(5, -2.5)

(-9.5, 0)

(-2.5, -3.3)

(2.2, 3.9)

Find the numbers, if any, at which f has a local maximum. What are the local maxima?A) f has a local minimum at x = -8 and 2.2; the local minimum at -8 is 5; the local minimum at

2.2 is 3.9B) f has a local minimum at x = 5 and 3.9; the local minimum at 5 is -8; the local minimum at 3.9

is 2.2C) f has a local maximum at x = 5 and 3.9; the local maximum at 5 is -8; the local maximum at

3.9 is 2.2D) f has a local maximum at x = -8 and 2.2; the local maximum at -8 is 5; the local maximum at

2.2 is 3.9

14)

Use a graphing utility to graph the function over the indicated interval and approximate any local maxima and localminima. Determine where the function is increasing and where it is decreasing. If necessary, round answers to twodecimal places.

15) f(x) = x3 - 4x2 + 6;  (-1, 4)A) local maximum at (2.67, -3.48)

local minimum at (0, 6)increasing on (-1, 0) and (2.67, 4)decreasing on (0, 2.67)

B) local maximum at (0, 6)local minimum at (2.67, -3.48)increasing on (0, 2.67)decreasing on (-1, 0) and (2.67, 4)

C) local maximum at (2.67, -3.48)local minimum at (0, 6)increasing on (0, 2.67)decreasing on (-1, 0) and (2.67, 4)

D) local maximum at (0, 6)local minimum at (2.67, -3.48)increasing on (-1, 0) and (2.67, 4)decreasing on (0, 2.67)

15)

Find the average rate of change for the function between the given values.16) f(x) =  2x;  from 2 to 8

A) 13

B) -  310

C) 2 D) 7

16)

B‐4

The graph of a piecewise-defined function is given. Write a definition for the function.17)

x-5 5

y

5

-5

(-4, 2)(3, 3)

x-5 5

y

5

-5

(-4, 2)(3, 3)

A) f(x) = - 12x if -4 < x < 0

x if 0 < x < 3B) f(x) =  -2x if -4 ≤ x ≤ 0

x if 0 < x ≤ 3

C) f(x) = - 12x if -4 ≤ x ≤ 0

x if 0 < x ≤ 3D) f(x) = 

12x if -4 < x < 0

x if 0 < x < 3

17)

Suppose the point (2, 4) is on the graph of y = f(x).  Find a point on the graph of the given function.18) y = 3f(x)

A) (6, 4) B) (2, 12) C) (2, 6) D) (5, 2)18)

19) The reflection of the graph of y = f(x) across the x-axisA) (-2, -4) B) (2, 4) C) (2, -4) D) (-2, 4)

19)

20) y = f(x + 1)A) (3, 4) B) (2, 3) C) (1, 4) D) (2, 5)

20)

Determine whether the given function is linear or nonlinear.  If it is linear, determine the slope.

21)

   x    y = f(x)-1 -62 -35 188 5711 114

A) Linear; -7 B) Nonlinear

21)

Solve the problem.22) A truck rental company rents a moving truck one day by charging $35 plus $0.11 per mile. Write a

linear equation that relates the cost C, in dollars, of renting the truck to the number x of milesdriven. What is the cost of renting the truck if the truck is driven 130 miles?

A) C(x) = 0.11x + 35;  $49.30 B) C(x) = 0.11x + 35;  $36.43C) C(x) = 0.11x - 35;  -$20.70 D) C(x) = 35x + 0.11;  $4550.11

22)

B‐5

Find the vertex and axis of symmetry of the graph of the function.23) f(x) = x2 + 4x - 5

A) (2, 9);  x = 2 B) (-2, 9);  x = -2 C) (-2, -9);  x = -2 D) (2, -9);  x = 223)

Determine the quadratic function whose graph is given.24)

x-6 6

y6

-6

(1, -1)

(0, 1)

x-6 6

y6

-6

(1, -1)

(0, 1)

A) f(x) = 2x2 + 8x + 1 B) f(x) = 2x2 - 4x + 1C) f(x) = -2x2 + 4x - 1 D) f(x) = -2x2 - 4x + 1

24)

Determine, without graphing, whether the given quadratic function has a maximum value or a minimum value and thenfind that value.

25) f(x) = 3x2 + 2x - 1

A) maximum;  - 13

B) minimum;  - 43

C) maximum;  - 43

D) minimum;  - 13

25)

Solve the inequality.26) x2 - 7x ≥ -12

A) {x|x ≤ 3}; (-∞, 3] B) {x|x ≥ 4}; [4, ∞)C) {x|3 ≤ x ≤ 4}; [3, 4] D) {x|x ≤ 3 or x ≥ 4}; (-∞, 3] or [4, ∞)

26)

Form a polynomial whose zeros and degree are given.27) Zeros: -1, 1, - 4;  degree 3

A) f(x) = x3 - 4x2 + x - 4 for a = 1 B) f(x) = x3 + 4x2 + x + 4 for a = 1C) f(x) = x3 + 4x2 - x - 4 for a = 1 D) f(x) = x3 - 4x2 - x + 4 for a = 1

27)

B‐6

For the polynomial, list each real zero and its multiplicity. Determine whether the graph crosses or touches the x -axis ateach x -intercept.

28) f(x) =  x + 122(x + 9)3

A) - 12, multiplicity 2, crosses x-axis; -9, multiplicity 3, touches x-axis

B) - 12, multiplicity 2, touches x-axis; -9, multiplicity 3, crosses x-axis

C) 12, multiplicity 2, crosses x-axis; 9, multiplicity 3, touches x-axis

D) 12, multiplicity 2, touches x-axis; 9, multiplicity 3, crosses x-axis

28)

Solve the problem.29) Which of the following polynomial functions might have the graph shown in the illustration

below?

A) f(x) = x(x - 2)2(x - 1) B) f(x) = x2(x - 2)(x - 1)C) f(x) = x(x - 2)(x - 1)2 D) f(x) = x2(x - 2)2(x - 1)2

29)

Determine the maximum number of turning points of f.30) f(x) = (x - 2)2(x + 4)2

A) 1 B) 3 C) 4 D) 230)

Find the domain of the rational function.

31) R(x) =  -3x2

x2 + 6x - 16A) {x|x ≠ -16, 1} B) {x|x ≠ 8, -2} C) {x|x ≠ 8, 2} D) {x|x ≠ -8, 2}

31)

Find the vertical asymptotes of the rational function.

32) F(x) =  -x2 + 16x2 + 5x + 4

A) x = -1, x = 4 B) x = -1, x = -4 C) x = -1 D) x = 1, x = -4

32)

B‐7

Give the equation of the horizontal asymptote, if any, of the function.

33) T(x) = 8x2 - 9x - 8

7x2 - 8x + 7

A) y = 98

B) y = 87

C) y = 0 D) none

33)

Give the equation of the oblique asymptote, if any, of the function.

34) T(x) = x2 - 9x + 2x + 4

A) y = x - 13 B) x = y + 9 C) y = x + 11 D) none

34)

Solve the inequality algebraically.  Express the solution in interval notation.

35) (x - 9)(x + 9)x

 ≤ 0

A) [-9, 0) ∪ (0, 9] B) [-9, 0) ∪ [9, ∞) C) (-∞, -9] ∪ [9, ∞) D) (-∞, -9] ∪ (0, 9]

35)

List the potential rational zeros of the polynomial function. Do not find the zeros.36) f(x) = 6x4 + 3x3 - 4x2 + 2

A) ± 12, ± 3

2, ± 1, ± 2, ± 3, ± 6 B) ± 1

6, ± 1

3, ± 1

2, ± 2

3, ± 1, ± 2

C) ± 16, ± 1

3, ± 1

2, ± 2

3, ± 1, ± 2, ± 3 D) ± 1

6, ± 1

3, ± 1

2, ± 1, ± 2

36)

Use the Rational Zeros Theorem to find all the real zeros of the polynomial function. Use the zeros to factor f over thereal numbers.

37) f(x) = 5x3 - 7x2 - 8x + 4

A) 1,  52, -2;  f(x) = (5x - 2)(x - 1)(x + 2) B) -2,  2

5, 1;  f(x) = (5x - 2)(x - 1)(x + 2)

C) -1,  52, -2;  f(x) = (5x - 2)(x - 2)(x + 1) D) -1,  2

5, 2;  f(x) = (5x - 2)(x - 2)(x + 1)

37)

Evaluate the expression using the values given in the table.38) (f∘g)(5)

  x  1  7  8  12f(x)  -3  8  0  12

  x  -5  -3  1  5g(x)  1  -7  7  8A) 0 B) 8 C) 7 D) Undefined

38)

For the given functions f and g, find the requested composite function.39) f(x) = -4x + 8,   g(x) = 3x + 7; Find (g ∘ f)(x).

A) -12x - 17 B) -12x + 36 C) -12x + 31 D) 12x + 3139)

B‐8

Find the domain of the composite function f  ∘  g.

40) f(x) =  xx + 6

;   g(x) =  18x + 2

A) {x   x is any real number} B) {x  x ≠ 0, x ≠ -2, x ≠ -5}C) {x   x ≠ -2, x ≠ -5} D) {x  x ≠ -2, x ≠ -6}

40)

Indicate whether the function is one-to-one.41) {(6, 2), (-5, 3), (-7, 4), (-9, 5)}

A) Yes B) No41)

42) {(7, -5), (-18, -5), (13, 8)}A) Yes B) No

42)

Find the inverse of the function and state its domain and range .43) {(12, -7), (10, -6), (8, -5), (6, -4)}

A) 12, - 17,  10, - 1

6,  8, - 1

5,  6, - 1

4; D = { 12,  10, 8, 6}, R =  - 1

7,- 1

6,  - 1

5, - 1

4B) {(-6, -7), (-7, 8), (12, 10), (-6, -5)}; D = {(-6, -7, 12}; R = {(-7, 8 10, -5}C) {(-6, -7), (-4, 8), (12, 8), (-6, -5)}; D = {-6, -4, 12}; R = {-7, 8, -5}D) {(-7, 12), (-6, 10), (-5, 8), (-4, 6)};  D = {-7, -6, -5, -4 }; R = {12, 10, 8, 6}

43)

The graph of a one-to-one function is given. Draw the graph of the inverse function  f-1. For convenience, the graph ofy = x is also give.

44)

x-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

y5

4

3

2

1

-1

-2

-3

-4

-5

(-4, -2)

(-2, 1)(0, 2)

(1, 4)

x-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

y5

4

3

2

1

-1

-2

-3

-4

-5

(-4, -2)

(-2, 1)(0, 2)

(1, 4)

A)

x-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

y5

4

3

2

1

-1

-2

-3

-4

-5

(4, 2)

(2, -1)

(0, -2)

(-1, -4)

x-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

y5

4

3

2

1

-1

-2

-3

-4

-5

(4, 2)

(2, -1)

(0, -2)

(-1, -4)

B)

x-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

y5

4

3

2

1

-1

-2

-3

-4

-5

(-4, 2)

(-2, -1)(0, -2)

(1, -4)

x-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

y5

4

3

2

1

-1

-2

-3

-4

-5

(-4, 2)

(-2, -1)(0, -2)

(1, -4)

44)

B‐9

C)

x-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

y5

4

3

2

1

-1

-2

-3

-4

-5(-2, -4)

(1, -2)

(2, 0)

(4, 1)

x-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

y5

4

3

2

1

-1

-2

-3

-4

-5(-2, -4)

(1, -2)

(2, 0)

(4, 1)

D)

x-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

y5

4

3

2

1

-1

-2

-3

-4

-5

(4, -2)

(2, 1)(0, 2)

(-1, 4)

x-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

y5

4

3

2

1

-1

-2

-3

-4

-5

(4, -2)

(2, 1)(0, 2)

(-1, 4)

The function f is one-to-one. Find its inverse.45) f(x) = (x + 2)3 - 8.

A) f-1(x) = 3x - 2 + 8 B) f-1(x) = 

3x + 8 - 2

C) f-1(x) = 3x + 10 D) f-1(x) = 

3x + 6

45)

Determine the exponential function whose graph is given.46)

x-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

y

8

-8

-16

-24

-32

-40

x-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

y

8

-8

-16

-24

-32

-40

A) f(x) = 2x B) f(x) = -2x C) f(x) = 2-x D) f(x) = -2-x

46)

Solve the equation.

47) 92x ·  27(3 - x) = 19

A) {-11} B) 9 +  876

,  9 -  876

C) {10} D) {-8}

47)

B‐10

Change the exponential expression to an equivalent expression involving a logarithm.48) 52 = x

A) logx 5 = 2 B) log5 x = 2 C) log2 x = 5 D) log5 2 = x48)

Find the exact value of the logarithmic expression.

49) log4 164

A) 13

B) 3 C) -3 D) - 13

49)

Find the domain of the function.50) f(x) = ln(3 - x)

A) (-∞, 3) B) (-3, ∞) C) (3, ∞) D) (-∞, -3)50)

Solve the equation.51) log6 (x - 3) = 2

A) {33} B) {61} C) {67} D) {39}51)

52) e4x = 6

A) ln 46

B) {4 ln 6} C) 32e D) ln 6

4

52)

53) log2 (x + 3) +  log2 (x - 3) = 4A) {5} B) {6} C) {5, -5} D) {-5}

53)

Solve the exponential equation. Use a calculator to obtain a decimal approximation, correct to two decimal places, for thesolution.

54) 4 x + 6 = 6A) {-4.71} B) {1.55} C) {-0.60} D) {6.77}

54)

Find the amount that results from the investment.55) $480 invested at 6% compounded quarterly after a period of 5 years

A) $642.35 B) $636.94 C) $646.49 D) $166.4955)

Solve the problem.56) How long does it take $1700 to double if it is invested at 5% interest, compounded monthly?

Round your answer to the nearest tenth.A) 3.9 yr B) 4.8 yr C) 7.9 yr D) 13.9 yr

56)

Write the augmented matrix of the given system of equations.57)

8x +3y +7z = 909x +2y +9z = 978x +5y +5z = 94A)

90  7  3  897  9  2  994  5  5  8

B)8  3  7  909  2  9  978  5  5  94

C)8  3  79  2  98  5  5

D)8  9  8  903  2  5  977  9  5  94

57)

B‐11

Perform the row operation(s) on the given augmented matrix.58) R2 = -2r2 + r1

2  4  6  -81  2  3 64  6  7 1

A)2  4  6  -80  0  0 04  6  7 1

B)2  4  6  -8

-4  -8  -12 64  6  7 1

C)2  4  6  -80  0  0 -204  6  7 1

D)2  4  6  -8

-4  -8  -12 -204  6  7 1

58)

Solve the system of equations using matrices (row operations). If the system has no solution, say that it is inconsistent.59)

-2x - 7y -  z = -63  x + 8y + 5z = 903x +  y +  z = 25A) x = 4, y = 6, z = 7; (4, 6, 7) B) x = 4, y = 7, z = 6; (4, 7, 6)C) x = -4, y = 7, z = 8; (-4, 7, 8) D) inconsistent

59)

Find the value of the determinant.60)

-4 -6-2 8A) -20 B) 40 C) 44 D) -44

60)

61)9 0 08 7 88 3 7A) 225 B) 657 C) -225 D) 230

61)

Perform the indicated operation(s), whenever possible.62)

Let A = 6   10   312   8   -34 6   9

 and B = 2   -10   34 0   5

-5   9   -6. Find A - B.

A)8 0 616 8   2-1 15   3

B)4 20   08 8 -89   -3   15

C)4 0 08 8 -81 -3   3

D)4 -20 08 8 -89 3 15

62)

B‐12

Use the given matrices to compute the given expression.

63) Let A = 1 32 6

 and B = 0 4-1 6

.    Find 2A + B.

A)2 103 18

B)2 73 12

C)2 142 24

D)2 101 12

63)

Compute the product.64)

1 3 -32 0 4

3 0-3 10 4

A)-6 -96 16

B)3 -9 00 0 16

C)-9 -616 6

D) not defined

64)

Each matrix is nonsingular. Find the inverse of the matrix. Be sure to check your answer.65)

4 -4-3 0A)

0 - 13

- 14- 13

B)

0 13

14

- 13

C)

- 13- 13

- 14

0

D)

- 14

- 13

0 - 13

65)

Solve the system using the inverse matrix method.66)

x + 2y + 3z = 5  x + y + z = 62x + 2y + z = 1

 The inverse of 1 2 31 1 12 2 1

 is -1   4 -1  1 -5   2  0   2 -1

.

A) x = 20, y = -12, z = 1; (20, -12, 1) B) x = 30, y = 37, z = 13; (30, 37, 13)C) x = 18, y = -23, z = 11; (18, -23, 11) D) x = 1, y = -8, z = 16; (1, -8, 16)

66)

B‐13

Solve the system of equations using substitution.67)

y = -x2 + 3x2 + y2 = 5A) x = 2, y = -1;  x = -2, y = -1

or (2, -1), (-2, -1)B) x = 1, y = 2;  x = -1, y = 2

or (1, 2), (-1, 2)C) x = 2, y = -1;  x = 1, y = 2;  x = -1, y = 2;  x = -2, y = -1

or (2, -1), (1, 2), (-1, 2), (-2, -1)D) x = 1, y = 4;  x = 4, y = 19

or (1, 4), (4, 19)

67)

Solve using elimination.68)

4x2 - 4y2 = -283x2 + 2y2 =  59A) x = 3, y = 4;  x = -3, y = 4 ;  x = 3, y = -4;  x = -3, y = -4

or (3, 4), (-3, 4), (3, -4), (-3, -4)B) x = -3, y = -4;  x = -4, y = -3 or (-3, -4), (-4, -3)C) x = 3, y = 4;  x = 4, y = 3;  x = -3, y = -4;  x = -4, y = -3

or (3, 4), (4, 3), (-3, -4), (-4, -3)D) x = 3, y = -4;  x = 3, y = 4 or (3, -4), (3, 4)

68)

B‐14

Graph the inequality.69) -3x - 5y ≤ -15

x-10 10

y10

-10

x-10 10

y10

-10

A)

x-10 10

y10

-10

x-10 10

y10

-10

B)

x-10 10

y10

-10

x-10 10

y10

-10

C)

x-10 10

y10

-10

x-10 10

y10

-10

D)

x-10 10

y10

-10

x-10 10

y10

-10

69)

Graph the solution set of the system of inequalities or indicate that the system has no solution.

B‐15

70) 2x + 3y ≤ 6x - y ≤ 3

x-10 10

y10

-10

x-10 10

y10

-10

A)

x-10 10

y10

-10

x-10 10

y10

-10

B)

x-10 10

y10

-10

x-10 10

y10

-10

C)

x-10 10

y10

-10

x-10 10

y10

-10

D)

x-10 10

y10

-10

x-10 10

y10

-10

70)

B‐16

71) x2 + y2 ≤ 1003x + 6y ≤ 18

x-10 -5 5 10

y10

5

-5

-10

x-10 -5 5 10

y10

5

-5

-10

A)

x-10 -5 5 10

y10

5

-5

-10

x-10 -5 5 10

y10

5

-5

-10

B)

x-10 -5 5 10

y10

5

-5

-10

x-10 -5 5 10

y10

5

-5

-10

C)

x-10 -5 5 10

y10

5

-5

-10

x-10 -5 5 10

y10

5

-5

-10

D)

x-10 -5 5 10

y10

5

-5

-10

x-10 -5 5 10

y10

5

-5

-10

71)

The given pattern continues. Write down the nth term of the sequence { an} suggested by the pattern.72) 2, -4, 6, -8, ...

A) an = (-1)n · 2n B) an = (-1)n · 2

C) an = (-1)n + 1 · 2 D) an = (-1)n + 1 · 2n

72)

B‐17

Write out the sum.

73)n

k = 0

35k

∑

A) 0 + 1 + 2 + 3 + ... + n B) 1 +  35 +  9

25 + ... +  3

5n

C) 35 +  9

25 +  27

125 + ... +  3

5n

D) 0 +  35 +  9

25 + ... +  3

5n

73)

Find the sum of the sequence.74)

16

k = 1(2k + 7)∑

A) 272 B) 384 C) 53 D) 400

74)

Solve the problem.75) Jake bought a truck by taking out a loan for $25,900 at 0.25% interest per month. Jakeʹs regular

monthly payment is $567, but he decides to pay an extra $75 toward the balance each month. Hisbalance each month, after making his payment, is given by the recursively defined sequence

B0 = $25,900  Bn = 1.0025Bn-1- 642

Determine Jakeʹs balance after making the first payment. That is, determine B1.A) $25,397.75 B) $25,247.75 C) $25,322.75 D) $25,964.75

75)

Find the nth term and the indicated term of the arithmetic sequence { an} whose initial term, a, and common difference,d, are given.

76) a1 = -2;  d = 9an = ?;  a8 = ?

A) an = -11 + 9n;  a8 = 115 B) an = -2 + 9n;  a8 = 61C) an = -11 - 9n;  a8 = 61 D) an = -11 + 9n;  a8 = 61

76)

Find the sum.

77)45

n = 1(2n - 2)∑

A) 2250 B) 1935 C) 2092.5 D) 1980

77)

B‐18

A geometric sequence is given. Find the common ratio and write out the first four terms.

78) {tn} = 53n

A) r = 53n; t1 = 

53, t2 = 

259, t3 = 

12527

, t4 = 62581

B) r = 53; t1 = 

53, t2 = 

259, t3 = 

12527

, t4 =  62581

C) r = 53n; t1 = 

53, t2 = 

53, t3 = 

53, t4 = 

53

D) r = 53; t1 = 

53, t2 = 

53, t3 = 

53, t4 = 

53

78)

Find the nth term {an} of the geometric sequence.  When given, r is the common ratio.79) 5, 10, 20, 40, 80, ...

A) an = 5 · 2n B) an = 5 · 2n-1 C) an = a1 + 2n D) an = 5 · 2n79)

Find the sum.

80)5

k=1

43(2)k∑

A) 2363

B) 2483

C) 2093

D) 2243

80)

Determine whether the infinite geometric series converges or diverges.  If it converges, find its sum.

81) 3 - 34 +  3

16 - ...

A) Converges; 3 B) Converges; 125

C) Converges; - 34

D) Diverges

81)

Expand the expression using the Binomial Theorem.82) (x + 8)5

A) x5 + 40x4 + 640x3 + 5120x2 + 20,480x + 8B) x5 + 40x4 + 1280x3 + 10,240x2 + 20,480x + 32,768C) x5 + 40x4 + 1280x3 + 10,240x2 + 20,480x + 8D) x5 + 40x4 + 640x3 + 5120x2 + 20,480x + 32,768

82)

B‐19

Answer KeyTestname: FINALEXAM_5E

1) D2) B3) A4) D5) D6) C7) A8) B9) A10) A11) A12) A13) B14) D15) D16) A17) C18) B19) C20) C21) B22) A23) C24) B25) B26) D27) C28) B29) C30) B31) D32) C33) B34) A35) D36) B37) D38) A39) C40) C41) A42) B43) D44) C45) B46) B47) A48) B49) C50) A

B‐20

Answer KeyTestname: FINALEXAM_5E

51) D52) D53) A54) A55) C56) D57) B58) C59) B60) D61) A62) B63) A64) A65) A66) C67) C68) A69) B70) D71) B72) D73) B74) B75) C76) D77) D78) B79) B80) B81) B82) D

B‐21