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longo da vertical I, lugar dos pontos intersecqoes dos linteis.
Admite-se que os paineis n;o transniten entre si nomentos fle-
- tores na intersecqgo, respeitando a hipotese dos i:~csmos nao
possuirem qualquer r i ~ i d e z transversal.
Na Fig. (1) a seta, corn a direqao do painel e senti-
do arbitrsrio, define a convenqao para deslocanento horizontal
e forqa cortante positives. 0 sentido positivo dos deslocanen-
tos verticais e o do topo para a base.
FIQ. - 2 - A N O M OCntR(C0 DO PA- ( 1
A p a r e d e ( 2 ) i n t e r a g e corn o p o r t i c o ( I ) , r e c e b e n d o
f o r f a s h o r i z o n t a i s , momento d i s t r i b u i d o m e f o r f a d i s t r i b u i - 2
d a q 2 , a p l i c a d o s n o s e u e i x o . Admitem-se o s p a i n g i s A e B a r -
t i c u l a d o s , uma v e z q u e n a o possuem q u a l q u e r r i g i d e z t r a n s v e r -
s a l . X e s t a c o n d i f a o t r a n s m i t e m e n t r e s i a p e n a s o e s f o r f o v e r -
t i c a l d i s t r i b u i d o q ( v e r F i g . 6 - a ) . X o t e - s e n a F i g . ( 6 - b ) a
c ~ r r e s ~ o n d ~ n c i a e n t r e a c o n v e n f a o p a r a e s f o r f o s p o s i t i v o s e o
s e n t i d o p o s i t i v o do d e s l o c a m e n t o h o r i z o n t a l u d o p a i n e l . 21
r i g i d e z e s i a. d o s p i l a r e s e d a v i z a , r e s p e c t i v a n e n t e .
- 3 0 equilibria d o no A s e g u e
3 a m e s n a f o r m a , p a r a o no G r e s u l t a
A p a r t i r d a s e q u a s o e s ( 9 4 ) e ( 9 5 ) o b t e n - s e :
? = I
i s t o G , a s r o t a s o e s d o s n o s B e'R s a o i g u a i s , q u a n d o o s p i l a r e s . . - r
t g n a nesma r i g i d e z e
A f o r s a c o r t a n t e , no p o r t i c o ( I ) , a o n I v e l d o a n d a r ,
- tern p o r e x p r e s s a o
uma v e z q u e o s p o n t o s d e i?omento n u l o n o s p i l a r e s s i t u a n - s e a p r o
x i m a d a n e n t e a m e i a a l t u r a d o a n ~ l a r .
I n t r o d u z i n d o n a e q u a f a o (747) a s e x p r e s s o e s d o s monen-
t o s e t e n d o e n c o n t a a e q u a s a o ( 9 6 ) c h e g a - s e a
o n d e
). f o r s a c o r t a n t e n a s %A
v i g a s h o r i z o n t a i s , c n n c e n t r a d a
a o n i v e l d o s a n d a r e s , s e r z s u - *h
p o s t a d i s t r i b u i d a a o l o n g o d a t "
a l t u r a do p 6 r t i c o . A s s i n , com FB. - IS- ESFORCOS W S l T l V O S
a c o n v e n f a o d a F i g . ( 1 5 ) , tern- a W S VlGAS AB
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . q1 = c10 + d l ( v , , - V a ) ( 1 0 1 ) . . o n d e
Tendo e x v i s t z o e s t u d o d o s e s f o r ~ o s n o r n a i s n o s p i l a
- r e s c o n s i d e r e - s e i n i c i a l n e n t e o p i l a r .A c n j o c a r r e s a n e n t o e c o n s
t i t u i d o p e l o s e s f o r c , o s d i s t r i b o i d o s q l e q 2 p r o v e n i e n t e s d e s a a
a ~ k n o s p o r t i c o s ( 1 ) e ( 2 ) , r e s p e c t i v n n e n t e . P e l 0 eqquil:!:ria d o
e l e n e n t o ~ e n e r i c o d z ( v c r T i - . ( 1 G ) ) s e g u e :
- A d e f o r r n a $ a o do p i l a r d e v i d o a E o r ~ a n o r t i a l , p o d e n d o
s e r e x p r e s s a p o r
o n d e c o n ;, i n d i c a - s e a Q r e a d o p i l a r A . l i
I - INTERSECC~ 'LMTLL - PILAR'
A F i g . ( 1 8 ) r n o s t r a a p o s i f a o d e f o r n a d a do p a i n e l ( 1 )
q u a n d o a o n o A 6 a p l i c a d o o momento U d e modo a t o r n a r o p i l a r
l i v r e d e rnomentos f l e t o r ~ s . I defo r rna$ao d a v i g a h o r i z o n t a l '13
- e d e v i d a a o g i r o u 1 do p a i n e l e a o s d i f e r e n t e s d e s l o c a n e n t o s 1
o n d e
e
l A v i g a A X , n a s u n e x t r e n i , ! a d e d i r e i t a , e s t ; s u j e i t a
f o r s a c o r t a n t e ?, e a o m o n e n t o f l e t o r :I ? A ' c o n o r e a c a o d a p a r e
.> 11 -
d e C a o n i v e l d e c a d a a n d a r . 9 s n e s m o s e s f o r f o s , n a s corn s e n t i -
d o c o n t r g r i o , a t u a n t e s n a p a r e d e E s e r a 0 s u p o s t o s e q u i v a l e n t e s
30 n o 3 e n t o d i s t r i b u i d o n e a o e s f o r q o d i s t r i b u i d o q a p l i c a d o s 1 1'
n o s e u e i x o , c o n f o r n e a F i z . ( 1 3 - b ) .
E v i d e n t e m e n t e , t e rn -se
ou a i n d a
o n d e
e
o n d e
rl ..................... = Ou; + !$(v-\ - v,) ( 1 2 3 )
E s t u d e - s e a g o r a o equilibria d o e l e x e n t o g e n e r i c 0 d a
- p n r e d e 2 , c o n o c a r r e g a n e n t o d a P i g . ( 1 9 - L ) . 2. c o n v e n ~ a o p a r a e s
f o v ~ o s positives e s t z n o s t r a d a n a F i g . ( 2 0 ) .*
? e l 0 e q u i l i b r i o a r o t a f a 0 r e s a l t a
e do e q u i l i b r i o 2 t r a n s l a c s o v e r t i c a l s e g u e
Combinzndo a e q u a f a o ( 1 3 1 ) com a e q u a f a o d a e l a s t i c a e
t e n d o em cants a equaGao ( 1 2 3 ) vel?
1 1 1 ............ Q., = - j u 1 + O U ; + $ ( v , - v,) ( 1 3 3 )
u .. 4
3 e s f o r ~ o c o r t a n t e t o t a l no p a i n e l ( 1 ) s e r a p o r t a n t o
0 p i l a r .i a c h a - s e c a r r e g a d o com o s e s f o r ~ o s v e r t i c a i s
- - . d i s t r i b u i d o s q l e q 2 p r o v e n i e n t e s i a s u a aGao n o s p a i n e l s (1) e
( 2 ) , r e s p e c t i v a n e n t e , c o n f o r m e F i g . ( 2 1 ) .
3 b t e m - s e , f a c i l m e n t e , p a r a o p i l a r A
* S T L : n t WS U 4 S L A R T l i l L 7 Lh I A ! . 41!1'2 9 d CIUT (,ci13
M A N C I N I 1
h E L A T I V I Z N T K Y P I I I I , I T : i i lOb!t5S I S 0(~:1 7 ( H E X )
t1'411 UF C C M V I L A T I U ~ . ~
/ / L?UP
* S T O K E W5 1 t J
/ / t l l K * L I S T I ( I U K C t P.il:;G'IAM f l j r u t i.lliYL1 1:ITtc;t~KS * ~ X T L % I ! E U P K ~ L ~ S
: , U l l R ( i U l ' I . ~ c z,JKlr. ('4, A ) i ) I f l t i h S I l . : ! x A ( 4 ~ ' , 4 ! ~ ) , 1 j ( 4 t : ) ~ C ( 4 ~ ~ ) ~ 1 P ( 4 ? ) . 1 d ( 4 @ ) IIG 1 K = l , P J T = < j * iiil r. I = K , b . < - .-I:. 7 3 J= K , i..
3 ! > = L + A ! $ b ( f i ( I , J ) ) 1 1 - ( 5 ) 4 1 5 , 9
4 nil 2 J=n,h I F ( / a i : S ( & \ ( 1 . J ) ) - ' * T ) 2 , 2 , /
r I P ( n ) = I I O ( & ) = J P I v I . = r . ( I, J ) T = A ~ S ( P I V L ~ / S )
i C O h T I ! u U i 6 C O N T I r J U t
I F ~ T I l ~ ~ l , 5 1 1 ~ ~ l 1 0 1 I F ( I P ( K 1 - K ) B,'?(.,H
b i l l ; , I J=lr i \ r P ~ = l P ( h ) Z = A ( I I J K J ) A ( I P K , J I = A ( K , J )
4 k ( K , J ) = f Yb I F ( I k ( h ) - k ) l ' i r 2 r 10 l i t I U K = ~ W ( K )
I 1 1 1=1,1\1 Z = a ( I , 1 6 ~ 1 & ( I , I < K ) = h ( 1 . K )
11 A ( I , K I = L i?(: 1 2 J = ~ I ~ G
l b ( J - K ) i 4 , 1 4 , 1 3 1 4 t 3 ( J ) = l / P t V l 1
C ( J ) = l . I T I 1 1 5
13 U ( J ) = - A ( K , J ) / P I V O C I J ) = A ( J , k )
1 5 4 ( K , J ) = < 1 . 12 n I J , n ) = O .
Eli1 1 I= l , " i DC 1 J = l , N A ( I , J ) = A ( l , J I + C ( I ) S C ( J )
1 CIIMT I W t VU l h K 3 1 1 X = l r N K=:\ -KAIIK+l I F ( I P ( K 1 - K ) l~/, 1s. 1 7
1 7 iii, l r ' z 1 = 1 , \ I P K = I P ( K ) Z = A ( I , I P & ) A ( I , I P K ) = A ( I , K ) P ( I , K ) = L
102 CONT I N U t 1 8 I F ( I U ( K 1 - K ) 1 ! ' 4 , 1 t i v 1 t ! 4
1C)4 110 1 V 3 J=lrg,; I C l K = l b i ( h ) L = A ( I Q K J ) A I I U ~ , J I = A ( K , J ) d ( K r J ) = L
1 0 3 CONT I k U t 16 C O N T I ? d U t
i;LI T l l 1 1 8 5 G R I T t ( 3 , 1 1 1 P )
10u ~ i ) t i r l ~ T ( / / / ? X ~ t ~ F i . Gi:At.\A UhO t i t : C l J l A o l l - N A T R I Z S 1 i . I G U L A K a / / ) 1 1 6 K t T U R N
t r4 ;lC
F E A T U R E S S U P P L J K T ~ C ONE N O K b I N 1 c G t K h t X T t " J L , E O I'Nt'C 1 5 I O N
CLINE K E P l l I R E H t n ~ T S FUR G J 4 1 5 CCIHHbb! rJ V i d I A * - . L E b 3 4 4 P d I I u k A M 066
1 1 4 0 3 P k I NTER
t ' r i C I ~ ~ + ? P I L ~ 1 1 1
/ / X t w
2 - A s s o c i a q a o T r i d i m e n s i o n a l d e P a r e d e s e P o r t i c o s
0 p r o g r a m a e s c r i t o ; r e s t r i t o a o s c a s o s em q u e o c o n -
j u n t o d e p a r e d e s ; n a o d e g e n e r a d o , i s t o ;, d e v e e x i s t i r p e l o me -
n o s trGs p a r e d e s n a o c o n c o r r e n t e s em um mesmo p o n t o e n a o p a r a -
l e l a s a uma mesma r e t a . Como f o r a m u t i l i z a d a s a s e x p r e s s o e s d e -
d u z i d a s no C a p . 111, c a s o n a o s e c u m p r a e s t a h i p o t e s e n e c e s s z -
ria a l t e r a r c o n v e n i e n t e m e n t e a s e q u a q o e s ' r e l a t i v a s >s c o n d i q o e s
d e c o n t o r n o .
0 s d a d o s d e e n t r a d a d o p r o g r a m a p r i n c i p a l s a o :
L - a l t u r a d o e d i f i c i o
A , B e C - c o n p o n e n t e s ' d o v e t o r d e c a r g a
N - niimero d e s u b d i v i s o e s d a r e d e
N N - n;mero d e p a r e d e s
NF - n;mero d e p o r t i c o s
A W ( I ) , BW(I ) , CW(1) - c o o r d e n a d a s d a p a r e d e g e n g r i c a i
A F ( I ) , B F ( I ) , CF(1 ) - c o o r d e n a d a s d o p o r t i c o g e n z r i c o i
0 s u b p r o g r a m a FUNCTION Q ( Z ) d e f i n e a f o r q a c o r t a n t e e x -
t e r n a em f u n q a o d a a l t u r a z .
P a r a d e f i n i r a r i g i d e z - s do p o r t i c o K , no p o n t o M d a
m a l h a ; u t i l i z a d a a m a t r i z SS(K,M) no s u b p r o g r a m a FUNCTION DEFS.
A s r i g i d e z e s d a s p a r e d e s s a o d e f i n i d a s d a mesma f o r m a
a t r a v g s d a m a t r i z J J ( K , M ) do s u b p r o g r a m a FUNCTION DEFJ.
A s u b r o t i n a CALCl m o n t a a s m a t r i z e s [J] e [s] d o s i s t e -
ma d e e q u a q o e s d i f e r e n c i a i s e a s u b r o t i n a GJRlS i n v e r t e a m a t r i z
d o s d e s l o c a m e n t o s i n c o g n i t a s .
S ~ O impresses o s d e s l o c a m e n t o s d a o r i g e m d o s i s t e m a d e
r e f e r s n c i a (UB e V B ) , a s r o t a q o e s d o s d i a f r a g m a s (WB), o s d e s l o -
c a m e n t o s d o s p a i n g i s s e g u n d o s e u p l a n o , o s momentos f l e t o r e s e
f o r q a s c o r t a n t e s n a s p a r e d e s e a s f o r q a s c o r t a n t e s n o s ~ o r t i c o s .
A s e g u i r a p r e s e n t a - s e a l i s t a g e m do p r o g r a m a .
J J I
~. "(, 1 J = * , : ~ d l I , J ) = t 4 ( I , J ) + C ( I ) 4 : t i l C i l N T 1,UiJc r ' r ; 1(, ~ A i t X = i , ? ~ K = i i l - K \ I J X + I I F l I l ' ( K ) - K ~ l l r l ~ ~ r l l i . ! ~ ! I,:,? I=l,! I P K = I l ' ( r \ ) [ = A ( 1 , I P . K ) . L ~ I I , I V K ) = A ( I , K ) A L I K ) = Z ~ n r v i I ~ ~ u , l F ( I C l K ) - K ) l v 4 , l b , l ! ~ 4 i-!o i i :3 J = I , ~ I ( J K = I i d ( h ) Z = 4 ( I l i h , J ) i l ( I L I K l J ) = a ( k , J ) L ( K I J ) = L C C ; ~ r 1 1 . 4 ~ ~ C I : L T I NlJ t
TL. l l d d K I T t ( 3 r l ~ ~ 1 F I I ~ E A T ( / / / 5 X 9 P ; < : I C , & A ~ * I , ~ . i tTLl i ; . r i N t 1
* S T O h t 1 . I J 1 b J :< 1 S i h % T 11) i ' l l 6 ! 1 - 4 1 > 3 4 IDI, C U T O C Z C
. i=r4+4 L AL L C A L L C A L L C A L L C A L L C A L L C A L L
P A L E
PAGE 5 M A L L L d I
PAGE 6 MA,C I:.iI
* + L . = F F I V ~ , I ) ) / ( 2 . * ~ * * 3 ) I d \ l = r i - l w w ( ; . S l I = - J J l I , ! d . l ) * ( f i k ( I ) * ~ ~ ~ ? ( ~ ) + ~ N ( I ) * ~ L J A ( ~ ) + C W ( I ) * O W ~ ( ~ ) ) 'YSL=#" -2 ; 24 : ) ,.,=% , " h 2 I 5 ? J = l , ', J 1,4= ( J - 1 ) *),
, , < M = J I r + l 4 >.4V,52= JI: \ l+M-2 .?MSI=J l , d+M-L t i M A l = J l d + M + l ' . i r u i = J l . , l ,?+j
2 5 ~ : j W u ( J ) = ( - l . : : t F ( . ; M S 2 ) + 2 . * t t ( ~ ~ r M S l ) - 2 . ~ F t F ( u M A 1 ) + 1 . + F F ( ~ u M + ~ ? ) ) * / ( i . t t i * f ; ) 24( ; i ,WlW)=-JJ( I I P ~ ) f ~ A W ( 1 ~ * ~ k ~ 4 ( 1 ) + ~ ~ ~ ( I ) * i ~ k ' A ( i ) + C ~ 4 ( I ) * Q W A ( 3 ) )
:4Sl=;'J-l [7{! 26Cl rq=:3, '%I> 1 Z= ( V - 3 ) * i +
2 6 1 1 ~ K I I F ( ~ I ~ ~ I ) L ~ o ~ ( M ) 1 6 i;I jn%VinT(rX.t 6 . 2 , ! X I t 1 4 . 7 / )
2 1 3 COPdTIVUL L A , i l : ;<T<( iu l t ; hLlS P ;J~<T ICLS
i31i 1 7 C I = l , , .IF + l K I T E ( 3 , 1 7 ) I
1 I t U & I ~ l A T l / ! l ~ J X r 'F i : i iCAS CUATALIT!:S ri!J P i IYTICI : ' I l 2 / / G 1 Z X I 1 L , l { : A , ' 3 F ' / / )
!!rl 2.4:) ~ = i , 3 J l N = ( J - l ) * h 4 . . I = : v + Jl;u " i l . r=; i+J l : i -L :r7N=:>!+J I:<-? ,\j33:=:<+J L C J - ~ ? ?14bI=:.i+J 1'4-4
299 Y t i ( J ) = ( + 3 . : : t t ( . \ l ) + l L ~ . ~ F F l \ l ~ J ) - l l o * F f F I \ J L V ) + ~ . * F F ( N ~ ' U ) 2: - l . * F F l ; < 4 4 ) ) / I 1 2 . * l l )
:\S1=?4-1 u t ( ~ , q S l ) = t > ( I ~ ~ ~ S L ) * ( ~ F l I ~ * ~ F F . 1 ~ l ) + l ~ F ~ I ~ * ~ t A ~ 2 l + C F ~ ~ ~ * ~ ~ F A ~ ~ ~ l \s2=:.4-2 i l l ) 3 !4= 3 , , 1 5 2 i111 310 J=I, 3 J l N = ( J - l ) * N wM=J 1U+M "tMSZ= J li4+I.I-2 > v h t S l = J l ~ U + M - l ? 1 + 4 ~ 1 = ~ 1 ; u + M + 1 .'"IIAZ= J i r \ + ~ + /
1 ~ j r ~ i ( J ) = ( + l . * t t ( , Y 5 2 ) - 8 . * F t ( ~ ~ , i i l S 1 ) + P . * F t ( \ i P A l ) - l . * F F ( ~ ! ~ l P 2 ) ) ir / ~ i i . x w ~ )
3 w F ( i ~ 4 ) = 5 5 ( 1 1 : . 1 1 t ( i F ( 1)*~3t4(1)+HF(I)*ljFA(2)+iF(I)*lJFA(3) 1 .dC1=i<- l :>I: 3 2 0 t I = j , ~ ~ ; . ' ~ l L = ( F ; - 3 ) * i l
3 2 ( W i < I T t - ( 3 , l ~ ) L ~ O F ( Y ) l a F O K N A T ( ' ~ X , F ~ . ~ , ~ x , E L ~ . I / )
2 7 u C G i q r I I q u t CALL L X l T t .UU
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7- STAMATO, X.C. e S:IITH, B . S . , ~ n a l i s e A p r o x i m a d a d e E s t r u t u r a s
T r i d i m e n s i o n a i s d e ~ d i f i c i o s E l e v a d o s , P u b l . n Q 1 5 5 , C . C .S . C . ,
S ~ O C a r l o s , S . P . , 1 9 6 8 , 2 3 p p .
8 - NEIDEBRECHT, A . C . e SMITH, B . S . , A p r o x i m a t e A n a l y s i s o f T a l l
I J a l l - F r a m e B u i l d i n g s S t r u c t u r e s , M c l f a s t e r U n i v e r s i t y , H a m i l -
t o n , O n t a r i o , C a n a d i , 2 3 p p .
9- GLUCK, J . , L a t e r a l L o a d A n a l y s i s o f I r r e g u l a r S h e a r W a l l M u l -
t i s t o r y S t r u c t u r e s , A . C . I . J o u r n a l , V o 1 . 6 7 . J u l y 1 9 7 0 , p p .
5 4 8 - 5 5 3 .
1 0 - GLUCK, J . . L a t e r a l L o a d A n a l y s i s o f : f u l t i s t o r y S t r u c t u r e s Com - p r i s i n g S h e a r Walls w i t h S u d d e n C h a n g e s i n S t i f f n e s s - A . C . I .
J o u r n a l , S e p t e m b e r , 1 9 6 9 , p p . 7 2 9 - 7 3 6 .
