8.6 Natural logs Ln Pt 1 and 2 2015.notebook

1

February 08, 2017

Solve for x:

5)  Condense:

4)  You purchased a new car for $24,900.  It is depreciating at a rate of 10.3% per year.  What will be the estimated value of the car in 4 year?

1)  2)  3) 

WARM UP WITH CALCULATOR 

8.6 Natural logs Ln Pt 1 and 2 2015.notebook

2

February 08, 2017

HW 8.5 p. 465  Part II  ANSWERS

p. 468

1.  2.  Graphs3.  3 log s  5 log r4.  2 log6 3 + 2 log6 x + 2 log6 y5.  log6 4 + 1/2 log6 x

8.6 Natural logs Ln Pt 1 and 2 2015.notebook

3

February 08, 2017

8.6 Natural Logarithms

For the equation log 100 = x, what is the implied base?

If the base of a log is e, we use the ln button on the calculator so,loge  is written ln

ln  is said to be "the natural log"

All properties of logs apply to the natural log.

8.6 Natural logs Ln Pt 1 and 2 2015.notebook

4

February 08, 2017

Write as a single ln.

PullPull

PullPull

8.6 Natural logs Ln Pt 1 and 2 2015.notebook

5

February 08, 2017

PullPull

PullPull

Solve for x.

PullPull

8.6 Natural logs Ln Pt 1 and 2 2015.notebook

6

February 08, 2017

PullPull

PullPull

PullPull

Solve for x.  Get ex alone,  then take ln of each side.

8.6 Natural logs Ln Pt 1 and 2 2015.notebook

7

February 08, 2017

HOMEWORK 8.6  Part I

p. 472 #19 odd, 1537 odd, omit #29

8.6 Natural logs Ln Pt 1 and 2 2015.notebook

8

February 08, 2017

8.6 Natural logs Ln Pt 1 and 2 2015.notebook

9

February 08, 2017

PullPull

Warm Up  Solve for x in each equation (#13).

1) 2)

3) 4) Evaluate:  

8.6 Natural logs Ln Pt 1 and 2 2015.notebook

10

February 08, 2017

55.   x = 542.31   56.   x = 1                        58.  x = 81.29

CHECK HW 8.6 Part 1 p. 472

8.6 Natural logs Ln Pt 1 and 2 2015.notebook

11

February 08, 2017

Word Problems involving the Natural Log

What equation about growth do you know which involves e?

8.6 Natural logs Ln Pt 1 and 2 2015.notebook

12

February 08, 2017

Solve the following problem.  Remember to use A = Pert

An investment of $100 is now valued at $149.18.  The interest rate is 8% compounded continuously.  About how long has the money been invested?

PullPullWhat variable in the equation are you trying to find?

PullPullWill you need to use  ln?

PullPullUse A=Pert

8.6 Natural logs Ln Pt 1 and 2 2015.notebook

13

February 08, 2017

An initial investment of $200 is worth $315.24 after 7 years of continuous compounding.  Find the interest rate.

PullPullWhat variable in the equation are you trying to find?

PullPullUse A=Pert

8.6 Natural logs Ln Pt 1 and 2 2015.notebook

14

February 08, 2017

The population of Boringville is 800 dull folks.  The number of residents is decreasing at a rate of 32% per year.  How many years will it take before the number of inhabitants is 250 people?

8.6 Natural logs Ln Pt 1 and 2 2015.notebook

15

February 08, 2017

HOMEWORK 8.6  Part2 

P. 472 #28 even, 1438 even, 29, 4753 odd, 5659 all

8.6 Natural logs Ln Pt 1 and 2 2015.notebook

16

February 08, 2017

EXTRA PROBLEMS

8.6 Natural logs Ln Pt 1 and 2 2015.notebook

17

February 08, 2017

1)  You have inherited land that was purchased for $20,000 in 1970.  The value of the land increased by approximately 8% per year.  What was the value of the land last year?

2)  You purchased a new car for $24,900.  It is depreciating at a rate of 10.3% per year.  What will be the estimated value of the car in 4 year?

3)  Solve for x:

4)  Expand:

5)  Condense:

6)  Evaluate:  

8.6 Natural logs Ln Pt 1 and 2 2015.notebook

18

February 08, 2017

Attachments

jnvu6kq1.bmp

SMART Notebook

Page 1: Mar 12-11:11 AMPage 2: Mar 2-1:38 PMPage 3: Mar 11-1:17 PMPage 4: Mar 16-10:39 AMPage 5: Mar 16-10:46 AMPage 6: Mar 16-10:49 AMPage 7: Mar 14-5:57 AMPage 8: Mar 14-12:22 PMPage 9: Mar 16-10:49 AMPage 10: Mar 14-12:06 PMPage 11: Mar 12-10:43 AMPage 12: Mar 16-10:52 AMPage 13: Mar 16-11:02 AMPage 14: Feb 10-6:15 AMPage 15: Mar 16-11:04 AMPage 16: Mar 14-10:35 AMPage 17: Mar 14-9:51 AMPage 18: Mar 12-11:23 AMAttachments Page 1