Wagner chapter 5

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Book club Andreas Wagner, The Origins of Evolutionary Innovations Chapter 5 Book club presented by G. M. Dall'Olio, Pompeu Fabra, IBE-CEXS

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Transcript of Wagner chapter 5

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Book club

Andreas Wagner,The Origins of Evolutionary Innovations

Chapter 5

Book club presented by G. M. Dall'Olio, Pompeu Fabra, IBE-CEXS

Page 2: Wagner chapter 5

Reminder:Genotype network

A genotype network is a set of genotypes that have the same phenotype, and are connected by single pairwise differences

Green = same phenotype = a genotype network Note: genotype network == neutral network

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Chapter 5:The Origins of Evolutionary

Innovations This chapter makes some conclusions from the 4 

preceding chapters Under which common principle do metabolic 

networks, regulatory circuits and protein/RNA folds evolve?

Which are the basics of a theory of Innovation?

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Many more genotypes than phenotypes

Metabolic networks:  2 ^ S genotypes (S: number of known reactions) 2 ^ C phenotypes (C: number of carbon sources)

Regulatory Networks: 3 ^ N  ^ 2 genotypes (3: activation, repression, no 

interaction; N: number of reactions) 2 ^ S phenotypes (S: number of genes)

Protein molecules: 20 ^ S genotypes (S: length of sequence) 10 ^ 4 phenotypes (lattice protein folds)

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Genotypes can vary a lot, without altering the

phenotype In metabolic networks, organisms can differ for 

75% of reactions, but still have the same phenotype

Some regulatory circuits can be completely different but still have the same functions (examples of GAL4 in C.albicans/S.cerevisiae, etc..)

Proteins with different sequences can have the same fold (e.g. globins, etc..)

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Genotypes can vary a lot, without altering the

phenotype Same fold but different sequence (genotype 

Distance = 1.0):

http://eterna.cmu.edu/

Page 7: Wagner chapter 5

The same phenotype can be achieved by many

genotypes A corollary of the previous two slides is that the 

same phenotype can be achieved by many genotypes

Why should a phenotype be reachable by more than one genotype? (open question)

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Robustness of a genotype network

The robustness of a biological system is its ability to withstand changes without altering the phenotype

Not only within a genotype network. It is also important that the neighbors of points in a genotype network have “neutral” phenotypes

e.g. the neighbor of a genotype must be viable

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The genotype-phenotype function

The genotype­phenotype function is a function that allows to predict the phenotype of certain genotype

Flux balance analysis in metabolic networks Structure prediction in sequence networks ...

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Definitions: The Genotype-Phenotype-Map

The method of representing all genotypes as a Hamming graph and defining neutral networks is also called “Genotype­Phenotype­Map”

I am not sure about who invented the method, but it is well described in [1]

[1] Stadler, B.M. et al., 2001. The topology of the possible: formal spaces underlying patterns of evolutionary change. Journal of theoretical biology, 213(2), pp.241-74.

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The genotype space is huge

For a protein of length 10, there are 20^10 possible sequences

It is difficult for humans to imagine how much the genotype space is big

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Big genotype networks can be still small compared to

the genotype space A given RNA structure can be generated by 

5*10^22 sequences Yet, this is only a tiny fraction of the genotype 

space

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Big genotype networks are favored by evolution

Imagine that a given biological function can be carried out by two different phenotypes:

Phenotype 1 has a big genotype network Phenotype 2 has a small genotype network

Selection will be more likely to find Phenotype 1, just because there are more genotypes that produce it

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Small and big genotype networks

The two purple phenotypes have a selective advantage over white ones

However, evolution is more likely to find the light phenotype, because its genotype network is bigger

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Phenotypes with small genotype networks can be

important We said that big genotype networks are more likely 

to be found by evolution However, in nature we can observe phenotypes 

with small genotype networks

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Phenotypes involved in multiple functions can still

have big genotype networks Some systems can carry out more than one 

biological function For example, many metabolisms can survive on both 

glucose and mannose

The genotype network of these systems would be the intersection of the genotype networks that carry each of the functions

Yet, these genotype networks are still big

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Intersection of genotype networks

Yellow   can →survive on Glucose as sole carbon source

Blue   can survive →on Alanine as sole carbon source

Green   →intersection 

0....0 ….. ….. ….. ….. …..

0....1 ….. ….. ….. ….. …..

0...10 ….. ….. ….. ….. …..

0..1.0 ….. ….. …..

0.1..0 ….. ….. …..

0..... ….. ….. …..

….. ….. …..

….. ….. …..

….. ….. …..

….. ….. ….. …..

….. ….. ….. ….. ….. …..

….. ….. ….. ….. ….. …..

….. ….. ….. ….. ….. …..

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Connectivity and broadness of genotype networks

Two important properties of genotype networks are the connectivity and the broadness

These two properties are important in the search for innovations

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A poorly connected genotype set

Fig a shows a set of not­connected genotype networks

They all have the same phenotype, but are not connected

In this situation, populations can not explore the genotype space efficiently, because they don't have a way to “jump” between genotype networks

(recombination and chromosomal arrangements will be discussed later)

Page 20: Wagner chapter 5

A well connected but localized genotype network

Fig b shows a well connected genotype network

However, this network is clustered, and all its nodes are close

It is difficult for a population to find Innovations, because there is no way to get close to them

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A connected and broad genotype network

Fig c represents a well connected and broad genotype network

This is the ideal situation for finding innovations

A population can explore the genotype space without having to “jump”

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Connectivity and broadness

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Genotype networks are highly interwoven

Genotype networks are usually close in the space Many organisms can survive on multiple carbon 

sources It is possible to convert RNA structures by changing 

few aminoacids

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Genotype networks are highly interwoven

Yellow   can →survive on Glucose as sole carbon source

Blue   can survive →on Alanine as sole carbon source

Green   →intersection 

0....0 ….. ….. ….. ….. …..

0....1 ….. ….. ….. ….. …..

0...10 ….. ….. ….. ….. …..

0..1.0 ….. ….. …..

0.1..0 ….. ….. …..

0..... ….. ….. …..

….. ….. …..

….. ….. …..

….. ….. …..

….. ….. ….. …..

….. ….. ….. ….. ….. …..

….. ….. ….. ….. ….. …..

….. ….. ….. ….. ….. …..

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The theory of innovation

In this chapter, Wagner formalizes the framework of “genotype­phenotype­maps” for studying how innovations can be found

It also describe some important properties that a system must have in order to reach innovations

Page 26: Wagner chapter 5

The theory of Innovations

Innovation is combinatorial in nature Genotype­phenotype­maps allow to explore the 

nature of innovations

Genotypes have many neighbors with the same phenotype

Many or all genotypes with the same phenotype are connected in genotype networks

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The theory of Innovations

Genotype networks of different phenotypes are different in size

Typical genotype networks traverse a large part of genotype space

Different neighborhoods of a genotype network contain different phenotypes

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Pros of this theory of innovation

Genotype networks can explain how population explore the genotype space, without altering the phenotype

This framework is valid for metabolic networks, regulatory circuits and sequences

Captures the combinatorial nature of innovation It allows to simulate that a problem can be solved 

through different solutions e.g. different metabolic networks can survive on 

glucose

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Cons of this theory of Innovation

Difficult to get to phenotypes that are highly innovative, but have a tiny genotype network

Difficult to study systems where genotype networks are not connected or localized

The method doesn't work if there are more phenotypes than genotypes (phenotipic plasticity)

Immunity systems tend to have more phenotypes than genotypes

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Take Home messages

We have seen some properties that are common for the evolution of metabolic networks, regulatory circuits and sequences

The framework of genotype­phenotype­maps can be used to explore how innovations are found

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There are many more genotypes than phenotypes A common property of the systems studied in the 

previous chapters is that there are more genotypes than phenotypes