FICSA

Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, SISTEMAS Y ARQUITECTURA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

CURSO : MECANICA DE FLUIDOS I

DOCENTE : ING. CUEVA CAMPOS HAMILTON

TEMA : VISCOSIDAD

GRUPO : 8

INTEGRANTES : TRABAJÓ ASISTENCIA NOTA

Baique Timana Erland

Delgado Vasquez Ausberto

Guzman Acuña Sharon G.

Herrera Alejandria Yair A.

Sandoval Fenco Claudio

16 de septiembre del 2015

1. INTRODUCCION

La viscosidad es la propiedad más importante de los fluidos y por tanto esta requiere

la mayor consideración en el estudio del flujo de fluidos.

Esta es la resistencia que ejercen los fluidos al ser deformados cuando este se aplica

un mínimo de esfuerzo cortante .la viscosidad de un fluido depende de su temperatura.

Es por eso que en lo líquidos a mayor temperatura la viscosidad disminuye mientras

que en los gases sucede todo lo contrario .Existen diferentes formas de expresar la

viscosidad de un fluido, pero las más importantes son las siguientes: viscosidad

absoluta o dinámica, cinemática, saybol, redwoord.

Los líquidos y los gases corresponden a dos tipos diferentes de fluidos .los primeros

tienen un volumen constante que no puede alterarse apreciablemente si son fluidos

incompresibles. Los segundos no tiene un volumen propio, si no que ocupan el del

recipiente que los contiene; son fluidos compresibles porque, a diferencia de los

líquidos, si pueden ser comprimidos.

En el siguiente informe se presenta un experimento donde determinaremos si un fluido

es más viscoso que otro al dejar caer una esfera de cierto diámetro en los fluidos y

midiendo la velocidad que tarda en recorrer una distancia dada.

2. OBJETIVOS

OBEJETIVO GENERAL

Observar la forma del movimiento que experimenta un objeto al caer por un

medio líquido, tomando en cuenta tanto las propiedad del objeto y del medio

líquido, así como medir el tiempo en que dicho objeto entra al medio y hasta

que se detenga con el fin de obtener una relación tiempo con la viscosidad

del medio liquido

OBJETIVOS PARTICULARES

Comprobar en que sustancia con mayor viscosidad un objeto tarda mayor

tiempo en llegar al fondo de un recipiente que lo contiene

Relacionar el tiempo con la viscosidad del liquido

3. DESARROLLO DEL TEMA

CONCEPTOS RELACIONADOS:

VISCOCIDAD:

Cuando dos cuerpos sólidos en contacto se mueven uno con respecto al otro, se crea

una fuerza de fricción en la superficie de contacto en la dirección opuesta al

movimiento. Por ejemplo, para mover una mesa sobre el piso, se le debe aplicar una

fuerza en dirección horizontal, suficientemente grande como para vencer la fricción. La

magnitud de la fuerza necesaria para mover la mesa depende del coeficiente de

fricción entre la mesa y el piso. La situación es semejante cuando un fluido se mueve

con respecto a un sólido o cuando dos fluidos se mueven uno con respecto al otro. Es

posible moverse con relativa facilidad en el aire, pero no en el agua. Moverse en aceite

sería inclusive más difícil, como se puede observar por el movimiento muy lento hacia

abajo de una bola de vidrio que se deja caer en un tubo lleno con aceite. Parece que

existe una propiedad que representa la resistencia interna de un fluido al movimiento o

la “fluidez”, y esa propiedad es la viscosidad. La fuerza que un fluido fluyente ejerce

sobre un cuerpo en la dirección del flujo se llama fuerza de arrastre, y la magnitud de

ésta depende, en parte, de la viscosidad.

Para obtener una relación para la viscosidad, considérese una capa de fluido entre dos

placas paralelas muy grandes (o, lo que es equivalente, dos placas paralelas

sumergidas en una gran masa de fluido) separadas por una distancia l. Ahora se

aplica una fuerza paralela constante F a la placa superior, en tanto que la placa inferior

se mantiene fija. Después de los efectos transitorios iniciales, se observa que la placa

superior se mueve de manera continua, bajo la influencia de esta fuerza, a una

velocidad constante V. El fluido, en contacto con la placa superior, se pega a la

superficie de ésta y se mueve con ella a la misma velocidad, y el esfuerzo cortante t

que actúa sobre esta capa de fluido es:

donde A es el área de contacto entre la placa y el fluido. Nótese que la capa de fluido

se deforma de manera continua bajo la influencia del esfuerzo cortante.

El fluido en contacto con la placa inferior toma la velocidad de esa placa, la cual es

cero (debido a la condición de no-deslizamiento).

la velocidad del fluido entre las placas varía de manera lineal entre 0 y V, y así, el perfil

de velocidad y el gradiente de velocidad son:

La fuerza cortante que actúa sobre una capa de fluido newtoniano (o, por la tercera ley

de Newton, la fuerza que actúa sobre la placa) es:

donde, una vez más, A es el área de contacto entre la placa y el fluido. Entonces la

fuerza F. requerida para mover la placa superior de la figura, a una velocidad

constante de V al mismo tiempo que la placa inferior permanece estacionaria, es:

Explicación de la viscosidad

Imaginemos un bloque sólido (no fluido) sometido a una fuerza tangencial (por

ejemplo: una goma de borrar sobre la que se sitúa la palma de la mano que empuja en

dirección paralela a la mesa.) En este caso (a), el material sólido opone una

resistencia a la fuerza aplicada, pero se deforma (b), tanto más cuanto menor sea su

rigidez.

Si imaginamos que la goma de borrar está formada por delgadas capas unas sobre

otras, el resultado de la deformación es el desplazamiento relativo de unas capas

respecto de las adyacentes, tal como muestra la figura (c).

Deformación de un sólido por la aplicación de una fuerza tangencial.

En los líquidos, el pequeño rozamiento existente entre capas adyacentes se denomina

viscosidad. Es su pequeña magnitud la que le confiere al fluido sus peculiares

características; así, por ejemplo, si arrastramos la superficie de un líquido con la palma

de la mano como hacíamos con la goma de borrar, las capas inferiores no se moverán

o lo harán mucho más lentamente que la superficie ya que son arrastradas por efecto

de la pequeña resistencia tangencial, mientras que las capas superiores fluyen con

facilidad. Igualmente si revolvemos con una cuchara un recipiente grande con agua en

el que hemos depositado pequeños trozos de corcho, observaremos que al revolver en

el centro también se mueve la periferia y al revolver en la periferia también dan vueltas

los trocitos de corcho del centro; de nuevo, las capas cilíndricas de agua se mueven

por efecto de la viscosidad, disminuyendo su velocidad a medida que nos alejamos de

la cuchara.

Ejemplo de la viscosidad de la leche y el agua. Líquidos con altas viscosidades no

forman salpicaduras

Cabe señalar que la viscosidad solo se manifiesta en fluidos en movimiento, ya que

cuando el fluido está en reposo adopta una forma tal en la que no actúan las fuerzas

tangenciales que no puede resistir. Es por ello por lo que llenado un recipiente con un

líquido, la superficie del mismo permanece plana, es decir, perpendicular a la única

fuerza que actúa en ese momento, la gravedad, sin existir por tanto componente

tangencial alguna.

Si la viscosidad fuera muy grande, el rozamiento entre capas adyacentes lo sería

también, lo que significa que éstas no podrían moverse unas respecto de otras o lo

harían muy poco, es decir, estaríamos ante un sólido. Si por el contrario la viscosidad

fuera cero, estaríamos ante un superfluido que presenta propiedades notables como

escapar de los recipientes aunque no estén llenos.

La viscosidad es característica de todos los fluidos, tanto líquidos como gases, si bien,

en este último caso su efecto suele ser despreciable, están más cerca de ser fluidos

ideales.

A. Fluidos newtonianos

En el caso en que la relación entre el esfuerzo de corte y la rapidez de

deformación es lineal, se dice que el fluido es newtoniano, en cualquier otro

caso se dice que el fluido es no newtoniano. A la relación matemática que

existe entre el esfuerzo de corte y la rapidez de deformación se le denomina

ecuación constitutiva.

B. Fluidos no newtonianos

Acabamos de ver que denominamos fluidos newtonianos a aquéllos en los que

la dependencia entre las fuerzas de rozamiento y el perfil de velocidades es

lineal. Sin embargo, no todos los fluidos tienen el mismo comportamiento,

aunque la mayor parte de los gases y líquidos simples se comportan como

fluidos newtonianos. Por ejemplo, pastas, lodos y polímeros de alta densidad

son ejemplos de fluidos que no tienen un comportamiento newtoniano.

Denominaremos fluidos no newtonianos o anómalos a aquellos fluidos que no

siguen la ley de Newton del rozamiento interno.

NUMERO DE REYNOLS

El número de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica

de un flujo en una expresión adimensional, que interviene en numerosos problemas de

dinámica de fluidos. Dicho número o combinación adimensional aparece en muchos

casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (número de

Reynolds pequeño) o turbulento (número de Reynolds grande).

LEY DE STOKES

La Ley de Stokes es la descripción matemática de la fuerza requerida para mover una

esfera a través de un líquido viscoso a una velocidad específica. En cuestiones de un

flujo vertical (caída), no existe aceleración por tener una velocidad terminal

estacionaria, consecuencia del equilibrio entre su peso y las fuerzas de arrastre. Esta

fuerza de arrastre depende totalmente de la viscosidad donde la esfera se mueve.

Stokes describió a esta fuerza por la siguiente ecuación: FD=3 πμVD

Donde 3 π es una constante que depende de la forma del objeto en el flujo reptante y

D es la longitud característica de la esfera: su diámetro. Si se calculara la fuerza de

arrastre en el momento de velocidad terminal, se puede observar que la viscosidad del

fluido es la única variable de la ecuación. La fuerza de arrastre para objetos no

esféricos se puede escribir: FD=CD μVL donde CD es el coeficiente de arrastre que

depende de la forma del objeto y L la longitud característica del mismo (figura 2).

Figura 2. Modelo de un objeto bajo una fuerza de arrastre.

Como se dijo anteriormente, el flujo reptante o de Stokes sucede en condiciones de

número de Reynolds muy bajos donde los efectos inerciales del movimiento son

despreciables, por lo tanto, el coeficiente de arrastre es inversamente proporcional al

número de Reynolds.

Aunque esta ecuación es simple, resulta impráctica para la determinación de la

viscosidad experimentalmente. Para ello es necesario un balance de fuerzas que

determinan la velocidad terminal de la esfera en el fluido viscoso:

Fgravitacional=Fempuje+Farrastre

Cada fuerza se define por:

Fgravitacional=g ∙ V esfera ∙ ρesfera

F empuje=g ∙V desplazado ∙ ρ fluido

Farrastre=3 π ∙ D ∙ v ∙ μ fluido

Definiendo:

V esfera=V desplazado=16

π D3; ρesfera=ρe ; ρ fluido=ρf ; μ fluido=μ f

Sustituyendo:

16

π D3 ρe g=16

π D3 ρf g+3 πDv μf

Despejando a μf :

16

π D3 g ( ρ e−ρf )=3 πDv μ f

μf =D2 g ( ρ e− ρf )

18 v

Esta ecuación depende simplemente de una diferencia de densidades entre la esfera y

el fluido viscoso; y de la velocidad terminal de caída, la cual es constante.

Experimentalmente se puede sustituir la velocidad por y / t donde y es la altura de una

probeta y t es el tiempo que tardo la esfera en tocar el fondo de ésta, por lo que la

ecuación anterior se escribe:

μf =D2 g ( ρ e− ρf )

18 y∙t

EXPERIMENTO:

4. EJERCICIOS APLICATIVOS 5. CONCLUSIONES

Tenemos que tener en cuenta que cualquier variación del tiempo

ya sea una centésima de segundo o décima de segundo hace

que el valor de la viscosidad varíe bastante, por lo que es

necesario ser muy cuidadosos.

Esto también puede deberse a que la ecuación es fielmente

teórica y no toma en cuenta pérdidas por fricción, temperatura o

presión atmosférica.

Otra cosa que no se debe de olvidar, es que la ley de Stoke

funciona completamente bien si dichos fluidos tienen una

viscosidad MUY alta y que además el objeto esférico a utilizar

sea su diámetro de 1 mm o menor; por lo que es una posible

explicación del porque algunos resultados estén algo alejados

de los de las fuentes

6. BIBLIOGRAFIA file:///D:/mecanica-de-fluidos-robert-mott-6ta-edicion.pdf http://oa.upm.es/6531/1/amd-apuntes-fluidos.pdf file:///C:/Users/hp.usuario/Downloads/

mecanicadefluidosfundamentosyaplicaciones-yunuscengelyjohncimbala-primeraedicion-140923215847-phpapp01.pdf

https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Reynolds

7. FOTOS DEL PROYECTO 8. ANEXOS